Результаты исследования обучающихся в проекте: мир площадей — различия между версиями
Материал из НГПУ им. К.Минина
(→Площадь трепеции:) |
(→Площадь произвольного четырехугольника) |
||
| Строка 59: | Строка 59: | ||
[[Изображение: Трапецок.png|frame|center|500px|Где a,b-стороны, h-высота, d-диагонали.]] | [[Изображение: Трапецок.png|frame|center|500px|Где a,b-стороны, h-высота, d-диагонали.]] | ||
| − | Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A7%D0%B5%D1%82%D1%8B%D1%80%D1%91%D1%85%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA четырехугольника], около которого описывается [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D1%80%D1%83%D0%B3 круг] | + | ====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A7%D0%B5%D1%82%D1%8B%D1%80%D1%91%D1%85%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA четырехугольника], около которого описывается [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D1%80%D1%83%D0%B3 круг]:==== |
[[Изображение: Резька.png|frame|center|500px|Где a,b,c,d -стороны, p-полупериметр.]] | [[Изображение: Резька.png|frame|center|500px|Где a,b,c,d -стороны, p-полупериметр.]] | ||
| − | Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A0%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%BE%D0%B1%D0%B5%D0%B4%D1%80%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D1%82%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA равнобедренного треугольника]: | + | ====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A0%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%BE%D0%B1%D0%B5%D0%B4%D1%80%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D1%82%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA равнобедренного треугольника]:==== |
[[Изображение: Равнобедренные_треугоська.gif|frame|center|500px|Где a,b-стороны.]] | [[Изображение: Равнобедренные_треугоська.gif|frame|center|500px|Где a,b-стороны.]] | ||
| − | Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%B8%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D1%82%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA равностороннего треугольника]: | + | ====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%B8%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D1%82%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA равностороннего треугольника]:==== |
[[Изображение: Правильный_треугоська.gif|frame|center|500px|Где a-сторона.]] | [[Изображение: Правильный_треугоська.gif|frame|center|500px|Где a-сторона.]] | ||
| − | Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D1%80%D1%8F%D0%BC%D0%BE%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D1%82%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA прямоугольного треугольника]: | + | ====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D1%80%D1%8F%D0%BC%D0%BE%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D1%82%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA прямоугольного треугольника]:==== |
[[Изображение: Прямоугольный_треугоська.jpeg|frame|center|500px|Где a,b-стороны.]] | [[Изображение: Прямоугольный_треугоська.jpeg|frame|center|500px|Где a,b-стороны.]] | ||
| − | Площадь произвольного [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA треугольника]: | + | ====Площадь произвольного [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA треугольника]:==== |
[[Изображение: Произвольный_тромбяус.png|frame|center|500px|Где a,b,c-стороны, p-полупериметр.]] | [[Изображение: Произвольный_тромбяус.png|frame|center|500px|Где a,b,c-стороны, p-полупериметр.]] | ||
Версия 11:47, 17 июня 2019
Содержание
- 1 Авторы и участники проекта
- 2 Тема исследования группы
- 3 Проблемный вопрос (вопрос для исследования)
- 4 Гипотеза исследования
- 5 Цели исследования
- 6 Результаты проведённого исследования
- 6.1 Формулы для вычисления площадей плоских фигур:
- 6.1.1 Площадь квадрата:
- 6.1.2 Площадь прямоугольника:
- 6.1.3 Площадь ромба:
- 6.1.4 Площадь параллелограмма:
- 6.1.5 Площадь трепеции:
- 6.1.6 Площадь произвольного четырехугольника
- 6.1.7 Площадь четырехугольника, около которого описывается круг:
- 6.1.8 Площадь равнобедренного треугольника:
- 6.1.9 Площадь равностороннего треугольника:
- 6.1.10 Площадь прямоугольного треугольника:
- 6.1.11 Площадь произвольного треугольника:
- 6.1 Формулы для вычисления площадей плоских фигур:
- 7 Вывод
- 8 Полезные ресурсы
- 9 Другие документы
Авторы и участники проекта
Участники группы: "Исследователи площадей многоугольников"
Тема исследования группы
Площади многоугольников
Проблемный вопрос (вопрос для исследования)
Как считаются площади различных многоугольников?
Гипотеза исследования
Мы считаем, что у каждого многоугольника есть своя формула нахождения площади и некоторые из них связаны между собой
Цели исследования
1.Расширить знания учащихся о треугольниках, квадратах, прямоугольниках и трапециях, их элементах и их площадях как с математической точки зрения;
2.Развить творческую активность учащихся, умение делать обобщения на основе данных, полученных в результате исследований;
3.Развить познавательную деятельность учащихся, которая в свою очередь, способствует развитию разносторонней личности;
4. Воспитывать у учащихся стремление к самосовершенствованию, удовлетворению познавательных потребностей.
Результаты проведённого исследования
Формулы для вычисления площадей плоских фигур:
Площадь квадрата:
Где a-сторона, d-диагональ.
Площадь прямоугольника:
Где a,b-стороны, d-диагональ.
Площадь ромба:
Где d-диагональ, a-сторона.
Площадь параллелограмма:
Где a,b-стороны, h-высота.
Площадь трепеции:
Где d-диагональ.
Площадь произвольного четырехугольника
Где a,b-стороны, h-высота, d-диагонали.
Площадь четырехугольника, около которого описывается круг:
Где a,b,c,d -стороны, p-полупериметр.
Площадь равнобедренного треугольника:
Где a,b-стороны.
Площадь равностороннего треугольника:
Где a-сторона.
Площадь прямоугольного треугольника:
Где a,b-стороны.
Площадь произвольного треугольника:
Где a,b,c-стороны, p-полупериметр.
