Результаты исследования обучающихся в проекте: мир площадей — различия между версиями

Материал из НГПУ им. К.Минина
Перейти к: навигация, поиск
(→‎Результаты проведённого исследования)
(→‎Результаты проведённого исследования)
Строка 33: Строка 33:
 
==Результаты проведённого исследования==
 
==Результаты проведённого исследования==
  
−
Формулы для вычисления площадей плоских фигур:
+
===Формулы для вычисления площадей плоских фигур:===
  
−
Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0%B2%D0%B0%D0%B4%D1%80%D0%B0%D1%82 квадрата]:  
+
====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0%B2%D0%B0%D0%B4%D1%80%D0%B0%D1%82 квадрата]:====
  
−
[[Изображение: Квадратос.png|500px]]
+
[[Изображение:Квадратос.png|frame|center|500px|Где a-сторона, d-диагональ.]]
  
−
Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D1%80%D1%8F%D0%BC%D0%BE%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA прямоугольника]:
+
====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D1%80%D1%8F%D0%BC%D0%BE%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA прямоугольника]:====
  
−
[[Изображение: Прямоугос.png|500px]]
+
[[Изображение: Прямоугос.png|frame|center|500px|Где a,b-стороны, d-диагональ.]]
  
−
Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A0%D0%BE%D0%BC%D0%B1 ромба]:
+
====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A0%D0%BE%D0%BC%D0%B1 ромба]:====
  
−
[[Изображение: Ромбяус.png|500px]]
+
[[Изображение: Ромбяус.png|frame|center|500px|Где d-диагональ, a-сторона.]]
  
−
Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%B0%D1%80%D0%B0%D0%BB%D0%BB%D0%B5%D0%BB%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BC%D0%BC параллелограмма]:
+
====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%B0%D1%80%D0%B0%D0%BB%D0%BB%D0%B5%D0%BB%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BC%D0%BC параллелограмма]:====
  
−
[[Изображение: Параллелограммус.png|500px]]
+
[[Изображение: Параллелограммус.png|frame|center|500px|Где a,b-стороны, h-высота.]]
  
−
Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D1%80%D0%B0%D0%BF%D0%B5%D1%86%D0%B8%D1%8F трепеции]:
+
====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D1%80%D0%B0%D0%BF%D0%B5%D1%86%D0%B8%D1%8F трепеции]:====
  
−
[[Изображение: Произвольные_четырешки.png|500px]]
+
[[Изображение: Произвольные_четырешки.png|frame|center|500px|Где d-диагональ.]]
  
−
Площадь произвольного [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A7%D0%B5%D1%82%D1%8B%D1%80%D1%91%D1%85%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA четырехугольника]
+
====Площадь произвольного [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A7%D0%B5%D1%82%D1%8B%D1%80%D1%91%D1%85%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA четырехугольника]====
  
−
[[Изображение: Трапецок.png|500px]]
+
[[Изображение: Трапецок.png|frame|center|500px|Где a,b-стороны, h-высота, d-диагонали.]]
  
−
Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A7%D0%B5%D1%82%D1%8B%D1%80%D1%91%D1%85%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA четырехугольника], около которого описывается [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D1%80%D1%83%D0%B3 круг], где a, b, c, d -стороны, p-полупериметр:
+
Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A7%D0%B5%D1%82%D1%8B%D1%80%D1%91%D1%85%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA четырехугольника], около которого описывается [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D1%80%D1%83%D0%B3 круг]
  
−
[[Изображение: Резька.png|500px]]
+
[[Изображение: Резька.png|frame|center|500px|Где a,b,c,d -стороны, p-полупериметр.]]
  
 
Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A0%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%BE%D0%B1%D0%B5%D0%B4%D1%80%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D1%82%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA равнобедренного треугольника]:
 
Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A0%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%BE%D0%B1%D0%B5%D0%B4%D1%80%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D1%82%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA равнобедренного треугольника]:
  
−
[[Изображение: Равнобедренные_треугоська.gif|500px]]
+
[[Изображение: Равнобедренные_треугоська.gif|frame|center|500px|Где a,b-стороны.]]
  
 
Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%B8%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D1%82%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA равностороннего треугольника]:
 
Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%B8%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D1%82%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA равностороннего треугольника]:
  
−
[[Изображение: Правильный_треугоська.gif|500px]]
+
[[Изображение: Правильный_треугоська.gif|frame|center|500px|Где a-сторона.]]
  
 
Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D1%80%D1%8F%D0%BC%D0%BE%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D1%82%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA прямоугольного треугольника]:
 
Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D1%80%D1%8F%D0%BC%D0%BE%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D1%82%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA прямоугольного треугольника]:
  
−
[[Изображение: Прямоугольный_треугоська.jpeg|500px]]
+
[[Изображение: Прямоугольный_треугоська.jpeg|frame|center|500px|Где a,b-стороны.]]
  
 
Площадь произвольного [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA треугольника]:
 
Площадь произвольного [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA треугольника]:
  
−
[[Изображение: Произвольный_тромбяус.png|500px]]
+
[[Изображение: Произвольный_тромбяус.png|frame|center|500px|Где a,b,c-стороны, p-полупериметр.]]
  
 
==Вывод==
 
==Вывод==

Версия 11:35, 17 июня 2019


Авторы и участники проекта

Родионова Диана

Савин Егор

Участники группы: "Исследователи площадей многоугольников"

Тема исследования группы

Площади многоугольников

Проблемный вопрос (вопрос для исследования)

Как считаются площади различных многоугольников?

Гипотеза исследования

Мы считаем, что у каждого многоугольника есть своя формула нахождения площади и некоторые из них связаны между собой

Цели исследования

1.Расширить знания учащихся о треугольниках, квадратах, прямоугольниках и трапециях, их элементах и их площадях как с математической точки зрения;

2.Развить творческую активность учащихся, умение делать обобщения на основе данных, полученных в результате исследований;

3.Развить познавательную деятельность учащихся, которая в свою очередь, способствует развитию разносторонней личности;

4. Воспитывать у учащихся стремление к самосовершенствованию, удовлетворению познавательных потребностей.

Результаты проведённого исследования

Формулы для вычисления площадей плоских фигур:

Площадь квадрата:

Где a-сторона, d-диагональ.

Площадь прямоугольника:

Где a,b-стороны, d-диагональ.

Площадь ромба:

Где d-диагональ, a-сторона.

Площадь параллелограмма:

Где a,b-стороны, h-высота.

Площадь трепеции:

Где d-диагональ.

Площадь произвольного четырехугольника

Где a,b-стороны, h-высота, d-диагонали.

Площадь четырехугольника, около которого описывается круг

Где a,b,c,d -стороны, p-полупериметр.

Площадь равнобедренного треугольника:

Где a,b-стороны.

Площадь равностороннего треугольника:

Где a-сторона.

Площадь прямоугольного треугольника:

Где a,b-стороны.

Площадь произвольного треугольника:

Где a,b,c-стороны, p-полупериметр.

Вывод

Полезные ресурсы

3-4 ресурса

Другие документы

Учебный проект Мир площадей
Источник — «https://wiki.mininuniver.ru/index.php?title=Результаты_исследования_обучающихся_в_проекте:_мир_площадей&oldid=248380»