Результаты исследований группы Инженеры в проекте Вычисляем рассуждения — различия между версиями

Название проекта

Учебный проект Вычисляем рассуждения

Авторы и участники проекта

1. Плеханов Семён Петрович: Координатор группы - создание карты знаний и таблиц, редакт вики страницы, создание гугл групы
2. Лабзин Андрей Федорович: Редактирование информации и вики страницы, создание страницы БобрДобр, работа над программами и их текстом.
3. Гришин Евгений Анатольевич: Работа над программами и их текстом, создание бета версии карты знаний, поиск информации
4. Кислицкий Илья Станиславович: Поиск информации.
5. Комаров Иван Александрович: Обработка информации.

Тема исследования группы

Приложения математической логики в современной электронно-вычислительной технике.

Поставленные задачи

1) Создать группу <<Инженеры>> на Google для организации взаимодействия в ходе исследовательской работы.
2) Осуществить совместный подбор ссылок на Интернет-ресурсы и поиск информации в печатных изданиях по теме исследования.
3) Провести анализ полученной информации по теме исследования и ответить на вопросы:
а) как язык классической математической логики находит применение при построении релейно-контактных схем?
б) что такое нечеткая логика и в каких областях она применяется?
4) Сформулировать выводы по результатам исследования.
5) Оформить результаты исследования.

Проблемный вопрос (вопрос для исследования)

Как аппарат математической логики применяется в современной электронно-вычислительной технике?

Гипотеза исследования

Мы предполагаем, что математическая логика
имеет достаточно широкое применение в современной электронно-вычислительной технике(Логические элементы).

Цели исследования

Провести анализ возможностей использования языка математической логики в современной электронно-вычислительной технике.

Результаты исследования

Нами была создана Google группа

Был произведён подбор ссылок на сервисе ДоброгоБобра

Мы ознакомились с основными понятиями математической и нечеткой логики.

Математическая логика (или символическая логика) - область знания, которая сложилась в результате применения в логике формальных методов математики и логического исследования математических рассуждений и доказательств. В математической логике логические процессы изучаются посредством их отображения в формализованных языках, или логических исчислениях. Наряду с изучением формального строения логических исчислений (Логический синтаксис) в математической логике встает также задача рассмотрения отношений между исчислениями и теми содержательными областями, которые служат их интерпретациями и моделями. Эта задача обрисовывает проблематику логической семантики. Логический синтаксис и семантика включаются в металогику - теорию средств описания, предпосылок и свойств логических исчислений. Некоторые исходные понятия математической логике содержатся уже в учении мегаро-стоической школы (3 в. до н. э.). Саму же идею логического исчисления, по-видимому, впервые сформулировал Лейбниц. Однако как самостоятельная дисциплина математическая логика оформилась в середине 19 в. благодаря работам Буля. С Буля начинается развитие так называемой алгебры логики. Другое направление разработки математической логики ставшее определяющим, начинается с конца 19 века в связи с потребностями математики в обосновании своих понятий и способов доказательств. У истоков этого направления лежат труды Фреге. Значительный вклад в его развитие внесли Рассел, Уайтхед и Гильберт. В этот период создаются фундаментальные логические системы математической логики - классические исчисление высказываний и исчисление предикатов. Крупные результаты, определившие современное состояние математической логики, были получены в. 30-х гг. Гёделем. Тарским, А. Чёрчем. Современный этап математической логики характеризуется исследованием разнообразных видов логических исчислений, интересом к проблемам семантики и вообще металогики, к вопросам специальных математических и технических приложений логики. В связи с задачами обоснования математики наряду с работами в области классической математической логике разрабатывается интуиционистская и конструктивная логика. С анализом оснований логики связаны исследования по комбинаторной логике. Ведутся исследования в области многозначных, модальных и релевантных логик. Математическая логика оказала влияние на развитие ряда разделов современной математики, общей алгебры, теории алгоритмов, рекурсивных функций, формальных систем. Математическая логика находит приложение в электротехнике (исследование релейно-контактных и электронных схем), вычислительной технике (программирование), кибернетике (теория автоматов), нейрофизиологии (моделирование нейронных сетей), языкознании (структурная лингвистика и семиотика).

Еще мы нашли информацию по нечеткой логике(Fuzzy logic):

Нечеткая логика и теория нечётких множеств — раздел математики, являющийся обобщением классической логики и теории множеств. Понятие нечёткой логики было впервые введено профессором Лютфи Заде в 1965 году. В этой статье понятие множества было расширено допущением, что функция принадлежности элемента к множеству может принимать любые значения в интервале [0...1], а не только 0 или 1. Такие множества были названы нечёткими. Также автором были предложены различные логические операции над нечёткими множествами и предложено понятие лингвистической переменной, в качестве значений которой выступают нечёткие множества.

Полусумматор— логическая схема имеющая два входа и два выхода (двухразрядный сумматор, бинарный сумматор). Полусумматор используется для построения двоичных сумматоров. Полусумматор позволяет вычислять сумму A+B, где A и B — это разряды двоичного числа, при этом результатом будут два бита S,C, где S — это бит суммы по модулю, а C — бит переноса.

Сумматор — логический операционный узел, выполняющий арифметическое сложение двоичных, троичных или n-ичных кодов двух (бинарный), трёх (тринарный) или n чисел (n-нарный). При арифметическом сложении выполняются и другие дополнительные операции: учёт знаков чисел, выравнивание порядков слагаемых и тому подобное.

Триггер — класс электронных устройств, обладающих способностью длительно находиться в одном из двух или более устойчивых состояний и чередовать их под воздействием внешних сигналов. Каждое состояние триггера легко распознаётся по значению выходного напряжения. По характеру действия триггеры относятся к импульсным устройствам — их активные элементы (транзисторы, лампы) работают в ключевом режиме, а смена состояний длится очень короткое время.

Полусумматор	Полный сумматор	Триггер
var x,y,Pi,P,S:Boolean; procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject); begin x:=strtobool(edit5.text); y:=strtobool(edit6.text); Pi:=strtobool(edit7.text); P:=(not x and y and Pi)or(x and not y and Pi) or(x and y and not Pi)or(x and y and Pi); S:=(not x and not y and Pi)or(not x and y and not Pi) or(x and not y and not Pi)or(x and y and Pi); edit8.text:=booltostr(S,true); edit9.text:=booltostr(P,true); end; end.	var x,y,s,p,pi :boolean; procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject); begin x:=strtobool(edit5.Text); y:=strtobool(edit6.Text); P:=strtobool(edit7.Text); S:=(not x and not y and p) or (not x and y and not p) or(x and not y and not p) or (x and y and p); Pi:=(not x and y and p) or (x and not y and p) or(x and y and not p) or(x and y and p); edit8.text:=booltostr(s,true); edit9.text:=booltostr(pi,true); end; end.	var S,R,Or1Out,Not1out,or2out,not2out:boolean procedure TForm2.Button1Click(Sender: TObject); begin S:=StrToBool(editset.text); R:=StrToBool(editreset.text); or1out:=s or not2out; not1out:=not or1out; or2out:=not1 out or r; not2out:=bot or2out; editor1out.text:=booltostr(or1out,true); editor2out.text:=booltostr(or2out,true); editq2.text:=booltostr(not1out,true); editq1.text:=booltostr(not2out,true); end; end.

Вывод

В ходе проектной деятельности мы выяснили роль логических элементов в вычислительной технике. Для классификации логических элементов нами построен кластер. Выполнено моделирование на языке Delphi триггера, полу сумматора и сумматора. Выполнен подбор ссылок по теме проекта, создана карта знаний демонстрирующая основные логические элементы.

Полезные ресурсы

Сетунь(компьютер)

Логика в информатике

Алгебра логики и логические основы компьютера

Структура нечеткой логики

Методическое пособие по информатике Круподёровой Елены Петровны