Результаты исследований обучающихся в проекте Возникновение геометрии из практики
Содержание
Авторы и участники проекта
- Черкасова Полина
- Воробьёва Екатерина
- Участники группы Историки
Тема исследования группы
Геометрия: Начало
Проблемный вопрос (вопрос для исследования)
Откуда берёт своё начало геометрия?
Гипотеза исследования
Мы считаем, что геометрия берёт своё начало в странах древнего востока.
Цели исследования
- Выяснить значение слова геометрия
- Исследовать применение геометрии древними людьми
- Ознакомиться с историей становления геометрии
- Составить и провести опрос на тему "Ты.Геометрия.История"
- Сравнить этапы развития геометрии в разных странах
- Создать ленту времени развития геометрии
Результаты проведённого исследования
Геометрия (греч. geometria, от ge — Земля и metreo — мерю) - раздел математики, изучающий пространственные отношения и формы, а также другие отношений и формы, сходные с пространственными по своей структуре. Одна из самых древних наук, её возраст исчисляется тысячелетиями.
Происхождение термина "Геометрия", что буквально означает «землемерие», можно объяснить следующими словами, приписываемыми древнегреческому учёному Евдему Родосскому (4 в. до н. э.).Геометрия возникла и развивалась в связи с потребностями практической деятельности человека. С древних времён люди сталкивались с необходимостью находить расстояния между предметами, определять размеры участков земли, ориентироваться по расположению звёзд на небе и т. п.
Для первобытных людей важную роль играла форма окружавших их предметов, т.е. познавая окружающий мир, люди знакомились с простейшими геометрическими формами. Овладению этими знаниями способствовало изготовлению орудий уже 200 тысяч лет тому назад, имеющих сравнительно правильную геометрическую форму, строительство жилья, шитье одежды, изготовление посуды, украшений. Люди давно заметили, что глина не пропускает воду. Из неё лепили они горшки и другую посуду. До нас дошли обломки древней глиняной посуды, по которым можно видеть, как лучше и лучше овладевал человек различными геометрическими формами. И вот настал день, когда был изготовлен первый гончарный круг. На нём уже можно было придавать посуде округлую форму.
Развитие землемерия, обобщение накопленного опыта наблюдений привело к созданию практических правил измерения земельных участков, нахождения площадей и объемов простейших фигур, правил, необходимых для строительства, и др. Так, формулы для вычисления площадей земельных участков, имеющих форму треугольника, трапеции, встречаются у древних египтян, вавилонян. К XYII-XYI вв.до н.э. были установлены такие факты, как теорема Пифагора, найдено выражение для подсчета объема шара и многие другие. Но выступали они не как логически доказанные утверждения, а как выводы из опыта.
При строительстве даже самых примитивных сооружений необходимо было уметь рассчитывать,сколько материала пойдёт на постройку,вычислять расстояния между точками в пространстве и углы между прямыми плоскостями, знать свойства простейших геометрических фигур. Так,египетские пирамиды, сооруженные за 2-3 тысячи лет до н. э., поражают точность своих метрических соотношений, доказывая,что их строители знали многие геометрические положения и расчёты.
Развитие торговли и мореплавания требовало умения во времени и пространстве: знать сроки смены времён года, определять своё местонахождение по карте, измерять расстояния и углы находить направление движения. наблюдения за солнцем, луной. звездами и изучение законов взаимного расположения в пространстве прямых и плоскостей позволили решать эти задачи и дать начало новой науке - астрономии. Астрономические наблюдения способствовали возникновению понятий шара, окружности, угла, угловой меры.
Таким образом, геометрия возникла как прикладная наука для решения практических задач.
Начиная с 7 века до н. э. в Древней Греции создаются так называемые философские школы и приходит постепенный переход от практической к теоретической геометрии. Всё больше значение в этих школах приобретают рассуждения, при помощи которых удаётся получать новые геометрические свойства, исходя из некоторых положений, принимаемых без доказательств и названных аксиомами. В переводе с греческого слово аксиома означает "принятие положения".
Вывод
Полезные ресурсы
История математики от древнейших времен до XVIII века: учебное пособие
История математики: учебное пособие, Ч. 1
Как начиналась геометрия: статья
