Результаты исследования обучающихся в проекте: мир площадей

Авторы и участники проекта

Родионова Диана

Савин Егор

Участники группы: "Исследователи площадей многоугольников"

Тема исследования группы

Площади многоугольников

Проблемный вопрос (вопрос для исследования)

Как считаются площади различных многоугольников?

Гипотеза исследования

Мы считаем, что у каждого многоугольника есть своя формула нахождения площади и некоторые из них связаны между собой

Цели исследования

1.Расширить знания учащихся о треугольниках, квадратах, прямоугольниках и трапециях, их элементах и их площадях как с математической точки зрения;

2.Развить творческую активность учащихся, умение делать обобщения на основе данных, полученных в результате исследований;

3.Развить познавательную деятельность учащихся, которая в свою очередь, способствует развитию разносторонней личности;

4. Воспитывать у учащихся стремление к самосовершенствованию, удовлетворению познавательных потребностей.

Результаты проведённого исследования

Формулы для вычисления площадей плоских фигур:

Площадь квадрата:

Где a-сторона, d-диагональ.

Площадь прямоугольника:

Где a,b-стороны, d-диагональ.

Площадь ромба:

Где d-диагональ, a-сторона.

Площадь параллелограмма:

Где a,b-стороны, h-высота.

Площадь трепеции:

Где d-диагональ.

Площадь произвольного четырехугольника

Где a,b-стороны, h-высота, d-диагонали.

Площадь четырехугольника, около которого описывается круг

Где a,b,c,d -стороны, p-полупериметр.

Площадь равнобедренного треугольника:

Где a,b-стороны.

Площадь равностороннего треугольника:

Где a-сторона.

Площадь прямоугольного треугольника:

Где a,b-стороны.

Площадь произвольного треугольника:

Где a,b,c-стороны, p-полупериметр.

Полезные ресурсы

• Учебник по геометрии 7-9 класс, Атанасян

• Справочник по геометрии 7-9 класс

• Энциклопедия Кругоствет

• Статьи по геометрии

Другие документы

Учебный проект Мир площадей