Результаты исследования обучающихся в проекте: мир площадей

Авторы и участники проекта

Родионова Диана

Савин Егор

Участники группы: "Исследователи площадей многоугольников"

Тема исследования группы

Площади многоугольников

Проблемный вопрос (вопрос для исследования)

Как считаются площади различных многоугольников?

Гипотеза исследования

Мы считаем, что у каждого многоугольника есть своя формула нахождения площади и некоторые из них связаны между собой

Цели исследования

1.Расширить знания о многоугольниках, их элементах и их площадях с математической точки зрения;

2.Создать ментальную карту по теме площади многоугольников с помощью интернет ресурса "popplet";

3.Развить умение систематизировать данные, полученные в результате исследований.

Результаты проведённого исследования

Опрос учащихся

Мы провели опрос учащихся для выявления знаний по теме исследования и выяснили, что ученики плохо разбираются в данной теме.

Опрос учащихся по теме "Площади многоугольников"

Теоретический материал. Формулы для вычисления площадей плоских фигур:

В процессе иследования выявлены формулы для наждения площадей различных многоугольников.

Площадь квадрата:

Где a-сторона, d-диагональ.

Площадь прямоугольника:

Где a,b-стороны, d-диагональ.

Площадь ромба:

Где d-диагонали, a-сторона.

Площадь параллелограмма:

Где a,b-стороны, h-высота.

Площадь трепеции:

Где d-диагонали.

Площадь произвольного четырехугольника

Где a,b-стороны, h-высота, d-диагонали.

Площадь четырехугольника, около которого описывается круг:

Где a,b,c,d -стороны, p-полупериметр.

Площадь равнобедренного треугольника:

Где a,b-стороны.

Площадь равностороннего треугольника:

Где a-стороны.

Площадь прямоугольного треугольника:

Где a,b-стороны.

Площадь произвольного треугольника:

Где a,b,c-стороны, p-полупериметр, h-высота.

Ментальная карта изученной темы

• Ментальная карта по теме площади многоугольников

Вывод

1. В ходе исследования мы узнали различные способы нахождения площадей многоугольников с математической точки зрения;

2. Мы получили опыт работы с интернет ресурсом "popplet";

3. Мы научились систематизировать полученные знания;

4. Мы провели опрос учащихся для выявления знаний по теме "Площади многоугольников".

Полезные ресурсы

• Учебник по геометрии 7 класс

• Учебник по геометрии 8 класс

• Учебник по геометии 9 класс

• Курс самостоятельной подготовки по математике

• Справочник по геометрии 7-9 класс

• Энциклопедия Кругоствет

• Статьи по геометрии

Другие документы

Учебный проект Мир площадей