Результаты исследования обучающихся в проекте: мир площадей: различия между версиями
Материал из Wiki Mininuniver
Перейти к навигацииПерейти к поиску (→Результаты проведённого исследования) |
(→Результаты проведённого исследования) |
||
| Строка 33: | Строка 33: | ||
==Результаты проведённого исследования== | ==Результаты проведённого исследования== | ||
| − | Формулы для вычисления площадей плоских фигур: | + | ===Формулы для вычисления площадей плоских фигур:=== |
| − | Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0%B2%D0%B0%D0%B4%D1%80%D0%B0%D1%82 квадрата]: | + | ====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0%B2%D0%B0%D0%B4%D1%80%D0%B0%D1%82 квадрата]:==== |
| − | [[Изображение: Квадратос.png|500px]] | + | [[Изображение:Квадратос.png|frame|center|500px|Где a-сторона, d-диагональ.]] |
| − | Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D1%80%D1%8F%D0%BC%D0%BE%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA прямоугольника]: | + | ====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D1%80%D1%8F%D0%BC%D0%BE%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA прямоугольника]:==== |
| − | [[Изображение: Прямоугос.png|500px]] | + | [[Изображение: Прямоугос.png|frame|center|500px|Где a,b-стороны, d-диагональ.]] |
| − | Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A0%D0%BE%D0%BC%D0%B1 ромба]: | + | ====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A0%D0%BE%D0%BC%D0%B1 ромба]:==== |
| − | [[Изображение: Ромбяус.png|500px]] | + | [[Изображение: Ромбяус.png|frame|center|500px|Где d-диагональ, a-сторона.]] |
| − | Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%B0%D1%80%D0%B0%D0%BB%D0%BB%D0%B5%D0%BB%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BC%D0%BC параллелограмма]: | + | ====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%B0%D1%80%D0%B0%D0%BB%D0%BB%D0%B5%D0%BB%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BC%D0%BC параллелограмма]:==== |
| − | [[Изображение: Параллелограммус.png|500px]] | + | [[Изображение: Параллелограммус.png|frame|center|500px|Где a,b-стороны, h-высота.]] |
| − | Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D1%80%D0%B0%D0%BF%D0%B5%D1%86%D0%B8%D1%8F трепеции]: | + | ====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D1%80%D0%B0%D0%BF%D0%B5%D1%86%D0%B8%D1%8F трепеции]:==== |
| − | [[Изображение: Произвольные_четырешки.png|500px]] | + | [[Изображение: Произвольные_четырешки.png|frame|center|500px|Где d-диагональ.]] |
| − | Площадь произвольного [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A7%D0%B5%D1%82%D1%8B%D1%80%D1%91%D1%85%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA четырехугольника] | + | ====Площадь произвольного [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A7%D0%B5%D1%82%D1%8B%D1%80%D1%91%D1%85%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA четырехугольника]==== |
| − | [[Изображение: Трапецок.png|500px]] | + | [[Изображение: Трапецок.png|frame|center|500px|Где a,b-стороны, h-высота, d-диагонали.]] |
| − | Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A7%D0%B5%D1%82%D1%8B%D1%80%D1%91%D1%85%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA четырехугольника], около которого описывается [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D1%80%D1%83%D0%B3 круг] | + | Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A7%D0%B5%D1%82%D1%8B%D1%80%D1%91%D1%85%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA четырехугольника], около которого описывается [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D1%80%D1%83%D0%B3 круг] |
| − | [[Изображение: Резька.png|500px]] | + | [[Изображение: Резька.png|frame|center|500px|Где a,b,c,d -стороны, p-полупериметр.]] |
Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A0%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%BE%D0%B1%D0%B5%D0%B4%D1%80%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D1%82%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA равнобедренного треугольника]: | Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A0%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%BE%D0%B1%D0%B5%D0%B4%D1%80%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D1%82%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA равнобедренного треугольника]: | ||
| − | [[Изображение: Равнобедренные_треугоська.gif|500px]] | + | [[Изображение: Равнобедренные_треугоська.gif|frame|center|500px|Где a,b-стороны.]] |
Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%B8%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D1%82%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA равностороннего треугольника]: | Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%B8%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D1%82%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA равностороннего треугольника]: | ||
| − | [[Изображение: Правильный_треугоська.gif|500px]] | + | [[Изображение: Правильный_треугоська.gif|frame|center|500px|Где a-сторона.]] |
Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D1%80%D1%8F%D0%BC%D0%BE%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D1%82%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA прямоугольного треугольника]: | Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D1%80%D1%8F%D0%BC%D0%BE%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D1%82%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA прямоугольного треугольника]: | ||
| − | [[Изображение: Прямоугольный_треугоська.jpeg|500px]] | + | [[Изображение: Прямоугольный_треугоська.jpeg|frame|center|500px|Где a,b-стороны.]] |
Площадь произвольного [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA треугольника]: | Площадь произвольного [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA треугольника]: | ||
| − | [[Изображение: Произвольный_тромбяус.png|500px]] | + | [[Изображение: Произвольный_тромбяус.png|frame|center|500px|Где a,b,c-стороны, p-полупериметр.]] |
==Вывод== | ==Вывод== | ||
Версия 11:35, 17 июня 2019
Содержание
Авторы и участники проекта
Участники группы: "Исследователи площадей многоугольников"
Тема исследования группы
Площади многоугольников
Проблемный вопрос (вопрос для исследования)
Как считаются площади различных многоугольников?
Гипотеза исследования
Мы считаем, что у каждого многоугольника есть своя формула нахождения площади и некоторые из них связаны между собой
Цели исследования
1.Расширить знания учащихся о треугольниках, квадратах, прямоугольниках и трапециях, их элементах и их площадях как с математической точки зрения;
2.Развить творческую активность учащихся, умение делать обобщения на основе данных, полученных в результате исследований;
3.Развить познавательную деятельность учащихся, которая в свою очередь, способствует развитию разносторонней личности;
4. Воспитывать у учащихся стремление к самосовершенствованию, удовлетворению познавательных потребностей.
Результаты проведённого исследования
Формулы для вычисления площадей плоских фигур:
Площадь квадрата:
Где a-сторона, d-диагональ.
Площадь прямоугольника:
Где a,b-стороны, d-диагональ.
Площадь ромба:
Где d-диагональ, a-сторона.
Площадь параллелограмма:
Где a,b-стороны, h-высота.
Площадь трепеции:
Где d-диагональ.
Площадь произвольного четырехугольника
Где a,b-стороны, h-высота, d-диагонали.
Площадь четырехугольника, около которого описывается круг
Где a,b,c,d -стороны, p-полупериметр.
Площадь равнобедренного треугольника:
Где a,b-стороны.
Площадь равностороннего треугольника:
Где a-сторона.
Площадь прямоугольного треугольника:
Где a,b-стороны.
Площадь произвольного треугольника:
Где a,b,c-стороны, p-полупериметр.
Вывод
Полезные ресурсы
3-4 ресурса
