Результаты исследований группы Инженеры в проекте Вычисляем рассуждения — различия между версиями
(не показаны 2 промежуточные версии этого же участника) | |||
Строка 44: | Строка 44: | ||
Был произведён подбор ссылок на сервисе [http://bobrdobr.ru/people/cl0Ne/ ДоброгоБобра] | Был произведён подбор ссылок на сервисе [http://bobrdobr.ru/people/cl0Ne/ ДоброгоБобра] | ||
+ | |||
+ | '''Мы ознакомились с основными понятиями математической и нечеткой логики.''' | ||
[http://ru.wikipedia.org/wiki/Математическая_логика Математическая логика] (или символическая логика) - область знания, которая сложилась в результате применения в логике формальных методов математики и логического исследования математических рассуждений и доказательств. В математической логике логические процессы изучаются посредством их отображения в формализованных языках, или логических исчислениях. Наряду с изучением формального строения логических исчислений (Логический синтаксис) в математической логике встает также задача рассмотрения отношений между исчислениями и теми содержательными областями, которые служат их интерпретациями и моделями. Эта задача обрисовывает проблематику логической семантики. Логический синтаксис и семантика включаются в металогику - теорию средств описания, предпосылок и свойств логических исчислений. Некоторые исходные понятия математической логике содержатся уже в учении мегаро-стоической школы (3 в. до н. э.). Саму же идею логического исчисления, по-видимому, впервые сформулировал Лейбниц. Однако как самостоятельная дисциплина математическая логика оформилась в середине 19 в. благодаря работам Буля. С Буля начинается развитие так называемой алгебры логики. Другое направление разработки математической логики ставшее определяющим, начинается с конца 19 века в связи с потребностями математики в обосновании своих понятий и способов доказательств. У истоков этого направления лежат труды Фреге. Значительный вклад в его развитие внесли Рассел, Уайтхед и Гильберт. В этот период создаются фундаментальные логические системы математической логики - классические исчисление высказываний и исчисление предикатов. Крупные результаты, определившие современное состояние математической логики, были получены в. 30-х гг. Гёделем. Тарским, А. Чёрчем. Современный этап математической логики характеризуется исследованием разнообразных видов логических исчислений, интересом к проблемам семантики и вообще металогики, к вопросам специальных математических и технических приложений логики. В связи с задачами обоснования математики наряду с работами в области классической математической логике разрабатывается интуиционистская и конструктивная логика. С анализом оснований логики связаны исследования по комбинаторной логике. Ведутся исследования в области многозначных, модальных и релевантных логик. Математическая логика оказала влияние на развитие ряда разделов современной математики, общей алгебры, теории алгоритмов, рекурсивных функций, формальных систем. Математическая логика находит приложение в электротехнике (исследование релейно-контактных и электронных схем), вычислительной технике (программирование), кибернетике (теория автоматов), нейрофизиологии (моделирование нейронных сетей), языкознании (структурная лингвистика и семиотика). | [http://ru.wikipedia.org/wiki/Математическая_логика Математическая логика] (или символическая логика) - область знания, которая сложилась в результате применения в логике формальных методов математики и логического исследования математических рассуждений и доказательств. В математической логике логические процессы изучаются посредством их отображения в формализованных языках, или логических исчислениях. Наряду с изучением формального строения логических исчислений (Логический синтаксис) в математической логике встает также задача рассмотрения отношений между исчислениями и теми содержательными областями, которые служат их интерпретациями и моделями. Эта задача обрисовывает проблематику логической семантики. Логический синтаксис и семантика включаются в металогику - теорию средств описания, предпосылок и свойств логических исчислений. Некоторые исходные понятия математической логике содержатся уже в учении мегаро-стоической школы (3 в. до н. э.). Саму же идею логического исчисления, по-видимому, впервые сформулировал Лейбниц. Однако как самостоятельная дисциплина математическая логика оформилась в середине 19 в. благодаря работам Буля. С Буля начинается развитие так называемой алгебры логики. Другое направление разработки математической логики ставшее определяющим, начинается с конца 19 века в связи с потребностями математики в обосновании своих понятий и способов доказательств. У истоков этого направления лежат труды Фреге. Значительный вклад в его развитие внесли Рассел, Уайтхед и Гильберт. В этот период создаются фундаментальные логические системы математической логики - классические исчисление высказываний и исчисление предикатов. Крупные результаты, определившие современное состояние математической логики, были получены в. 30-х гг. Гёделем. Тарским, А. Чёрчем. Современный этап математической логики характеризуется исследованием разнообразных видов логических исчислений, интересом к проблемам семантики и вообще металогики, к вопросам специальных математических и технических приложений логики. В связи с задачами обоснования математики наряду с работами в области классической математической логике разрабатывается интуиционистская и конструктивная логика. С анализом оснований логики связаны исследования по комбинаторной логике. Ведутся исследования в области многозначных, модальных и релевантных логик. Математическая логика оказала влияние на развитие ряда разделов современной математики, общей алгебры, теории алгоритмов, рекурсивных функций, формальных систем. Математическая логика находит приложение в электротехнике (исследование релейно-контактных и электронных схем), вычислительной технике (программирование), кибернетике (теория автоматов), нейрофизиологии (моделирование нейронных сетей), языкознании (структурная лингвистика и семиотика). | ||
Строка 66: | Строка 68: | ||
</center> | </center> | ||
+ | '''[http://ru.wikipedia.org/wiki/Полусумматор Полусумматор]'''— логическая схема имеющая два входа и два выхода (двухразрядный сумматор, бинарный сумматор). Полусумматор используется для построения двоичных сумматоров. Полусумматор позволяет вычислять сумму A+B, где A и B — это разряды двоичного числа, при этом результатом будут два бита S,C, где S — это бит суммы по модулю, а C — бит переноса. | ||
+ | '''[http://ru.wikipedia.org/wiki/Сумматор Сумматор]''' — логический операционный узел, выполняющий арифметическое сложение двоичных, троичных или n-ичных кодов двух (бинарный), трёх (тринарный) или n чисел (n-нарный). При арифметическом сложении выполняются и другие дополнительные операции: учёт знаков чисел, выравнивание порядков слагаемых и тому подобное. | ||
+ | |||
+ | '''[http://ru.wikipedia.org/wiki/Триггер Триггер]''' — класс электронных устройств, обладающих способностью длительно находиться в одном из двух или более устойчивых состояний и чередовать их под воздействием внешних сигналов. Каждое состояние триггера легко распознаётся по значению выходного напряжения. По характеру действия триггеры относятся к импульсным устройствам — их активные элементы (транзисторы, лампы) работают в ключевом режиме, а смена состояний длится очень короткое время. | ||
<center>'''Примеры релейно-контактных схем'''</center> | <center>'''Примеры релейно-контактных схем'''</center> | ||
Строка 80: | Строка 86: | ||
</gallery> | </gallery> | ||
</center> | </center> | ||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
<center>'''Нами были созданы программы по основным логическим элементам в электронно-вычислительной технике на языке Delphi'''</center> | <center>'''Нами были созданы программы по основным логическим элементам в электронно-вычислительной технике на языке Delphi'''</center> |
Текущая версия на 12:58, 26 октября 2010
СодержаниеНазвание проектаУчебный проект Вычисляем рассуждения Авторы и участники проекта
Тема исследования группыПриложения математической логики в современной электронно-вычислительной технике. Поставленные задачи1) Создать группу <<Инженеры>> на Google для организации взаимодействия в
ходе исследовательской работы. Проблемный вопрос (вопрос для исследования)Как аппарат математической логики применяется в современной электронно-вычислительной технике? Гипотеза исследованияМы предполагаем, что математическая логика Цели исследованияПровести анализ возможностей использования языка математической логики в современной электронно-вычислительной технике. Результаты исследованияНами была создана Google группа Был произведён подбор ссылок на сервисе ДоброгоБобра Мы ознакомились с основными понятиями математической и нечеткой логики. Математическая логика (или символическая логика) - область знания, которая сложилась в результате применения в логике формальных методов математики и логического исследования математических рассуждений и доказательств. В математической логике логические процессы изучаются посредством их отображения в формализованных языках, или логических исчислениях. Наряду с изучением формального строения логических исчислений (Логический синтаксис) в математической логике встает также задача рассмотрения отношений между исчислениями и теми содержательными областями, которые служат их интерпретациями и моделями. Эта задача обрисовывает проблематику логической семантики. Логический синтаксис и семантика включаются в металогику - теорию средств описания, предпосылок и свойств логических исчислений. Некоторые исходные понятия математической логике содержатся уже в учении мегаро-стоической школы (3 в. до н. э.). Саму же идею логического исчисления, по-видимому, впервые сформулировал Лейбниц. Однако как самостоятельная дисциплина математическая логика оформилась в середине 19 в. благодаря работам Буля. С Буля начинается развитие так называемой алгебры логики. Другое направление разработки математической логики ставшее определяющим, начинается с конца 19 века в связи с потребностями математики в обосновании своих понятий и способов доказательств. У истоков этого направления лежат труды Фреге. Значительный вклад в его развитие внесли Рассел, Уайтхед и Гильберт. В этот период создаются фундаментальные логические системы математической логики - классические исчисление высказываний и исчисление предикатов. Крупные результаты, определившие современное состояние математической логики, были получены в. 30-х гг. Гёделем. Тарским, А. Чёрчем. Современный этап математической логики характеризуется исследованием разнообразных видов логических исчислений, интересом к проблемам семантики и вообще металогики, к вопросам специальных математических и технических приложений логики. В связи с задачами обоснования математики наряду с работами в области классической математической логике разрабатывается интуиционистская и конструктивная логика. С анализом оснований логики связаны исследования по комбинаторной логике. Ведутся исследования в области многозначных, модальных и релевантных логик. Математическая логика оказала влияние на развитие ряда разделов современной математики, общей алгебры, теории алгоритмов, рекурсивных функций, формальных систем. Математическая логика находит приложение в электротехнике (исследование релейно-контактных и электронных схем), вычислительной технике (программирование), кибернетике (теория автоматов), нейрофизиологии (моделирование нейронных сетей), языкознании (структурная лингвистика и семиотика). Еще мы нашли информацию по нечеткой логике(Fuzzy logic): Нечеткая логика и теория нечётких множеств — раздел математики, являющийся обобщением классической логики и теории множеств. Понятие нечёткой логики было впервые введено профессором Лютфи Заде в 1965 году. В этой статье понятие множества было расширено допущением, что функция принадлежности элемента к множеству может принимать любые значения в интервале [0...1], а не только 0 или 1. Такие множества были названы нечёткими. Также автором были предложены различные логические операции над нечёткими множествами и предложено понятие лингвистической переменной, в качестве значений которой выступают нечёткие множества. ![]() Таблицы истинности Полусумматор— логическая схема имеющая два входа и два выхода (двухразрядный сумматор, бинарный сумматор). Полусумматор используется для построения двоичных сумматоров. Полусумматор позволяет вычислять сумму A+B, где A и B — это разряды двоичного числа, при этом результатом будут два бита S,C, где S — это бит суммы по модулю, а C — бит переноса. Сумматор — логический операционный узел, выполняющий арифметическое сложение двоичных, троичных или n-ичных кодов двух (бинарный), трёх (тринарный) или n чисел (n-нарный). При арифметическом сложении выполняются и другие дополнительные операции: учёт знаков чисел, выравнивание порядков слагаемых и тому подобное. Триггер — класс электронных устройств, обладающих способностью длительно находиться в одном из двух или более устойчивых состояний и чередовать их под воздействием внешних сигналов. Каждое состояние триггера легко распознаётся по значению выходного напряжения. По характеру действия триггеры относятся к импульсным устройствам — их активные элементы (транзисторы, лампы) работают в ключевом режиме, а смена состояний длится очень короткое время.
ВыводВ ходе проектной деятельности мы выяснили роль логических элементов в вычислительной технике. Для классификации логических элементов нами построен кластер. Выполнено моделирование на языке Delphi триггера, полу сумматора и сумматора. Выполнен подбор ссылок по теме проекта, создана карта знаний демонстрирующая основные логические элементы. Полезные ресурсыАлгебра логики и логические основы компьютера Методическое пособие по информатике Круподёровой Елены Петровны |