Результаты исследований группы Инженеры в проекте Вычисляем рассуждения: различия между версиями
(не показано 16 промежуточных версий 2 участников) | |||
Строка 1: | Строка 1: | ||
+ | {| cellpadding="10" cellspacing="5" style="width: 100%; background-color: black; margin-left: auto; margin-right: auto" | ||
+ | | style="background-color:white; border: 5px solid white; -moz-border-radius-topleft: 8px; -moz-border-radius-bottomleft: 8px; -moz-border-radius-topright: 8px; -moz-border-radius-bottomright: 8px; height: 60px;" colspan="2" | | ||
+ | |||
==Название проекта== | ==Название проекта== | ||
[[Учебный проект Вычисляем рассуждения]] | [[Учебный проект Вычисляем рассуждения]] | ||
==Авторы и участники проекта== | ==Авторы и участники проекта== | ||
− | #[[Участник:Плеханов Семён|Плеханов Семён Петрович]] | + | #[[Участник:Плеханов Семён|Плеханов Семён Петрович]]: Координатор группы - создание карты знаний и таблиц, редакт вики страницы, создание гугл групы |
− | #[[Участник:Андрей Лабзин|Лабзин Андрей | + | #[[Участник:Андрей Лабзин|Лабзин Андрей Федорович]]: Редактирование информации и вики страницы, создание страницы БобрДобр, работа над программами и их текстом. |
− | #[[Участник:Гришин Евгений|Гришин Евгений Анатольевич]] | + | #[[Участник:Гришин Евгений|Гришин Евгений Анатольевич]]: Работа над программами и их текстом, создание бета версии карты знаний, поиск информации |
− | #[[Участник:Кислицкий Илья|Кислицкий Илья Станиславович]] | + | #[[Участник:Кислицкий Илья|Кислицкий Илья Станиславович]]: Поиск информации. |
− | #[[Участник:Комаров Иван|Комаров Иван Александрович]] | + | #[[Участник:Комаров Иван|Комаров Иван Александрович]]: Обработка информации. |
==Тема исследования группы== | ==Тема исследования группы== | ||
− | + | Приложения математической логики в современной электронно-вычислительной технике. | |
==Поставленные задачи== | ==Поставленные задачи== | ||
Строка 25: | Строка 28: | ||
== Проблемный вопрос (вопрос для исследования)== | == Проблемный вопрос (вопрос для исследования)== | ||
− | Как | + | Как аппарат математической логики применяется в современной электронно-вычислительной технике? |
== Гипотеза исследования == | == Гипотеза исследования == | ||
− | + | Мы предполагаем, что математическая логика<br> | |
− | + | имеет достаточно широкое применение в современной электронно-вычислительной технике(Логические элементы). | |
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
==Цели исследования== | ==Цели исследования== | ||
+ | |||
Провести анализ возможностей использования языка | Провести анализ возможностей использования языка | ||
математической логики в современной электронно-вычислительной технике. | математической логики в современной электронно-вычислительной технике. | ||
==Результаты исследования== | ==Результаты исследования== | ||
− | |||
− | <center>[[Изображение:Screenshot-2.jpg|1200px|Карта знаний]]</center> | + | Нами была создана [http://groups.google.ru/group/IST-10 Google группа] |
+ | |||
+ | Был произведён подбор ссылок на сервисе [http://bobrdobr.ru/people/cl0Ne/ ДоброгоБобра] | ||
+ | |||
+ | '''Мы ознакомились с основными понятиями математической и нечеткой логики.''' | ||
+ | |||
+ | [http://ru.wikipedia.org/wiki/Математическая_логика Математическая логика] (или символическая логика) - область знания, которая сложилась в результате применения в логике формальных методов математики и логического исследования математических рассуждений и доказательств. В математической логике логические процессы изучаются посредством их отображения в формализованных языках, или логических исчислениях. Наряду с изучением формального строения логических исчислений (Логический синтаксис) в математической логике встает также задача рассмотрения отношений между исчислениями и теми содержательными областями, которые служат их интерпретациями и моделями. Эта задача обрисовывает проблематику логической семантики. Логический синтаксис и семантика включаются в металогику - теорию средств описания, предпосылок и свойств логических исчислений. Некоторые исходные понятия математической логике содержатся уже в учении мегаро-стоической школы (3 в. до н. э.). Саму же идею логического исчисления, по-видимому, впервые сформулировал Лейбниц. Однако как самостоятельная дисциплина математическая логика оформилась в середине 19 в. благодаря работам Буля. С Буля начинается развитие так называемой алгебры логики. Другое направление разработки математической логики ставшее определяющим, начинается с конца 19 века в связи с потребностями математики в обосновании своих понятий и способов доказательств. У истоков этого направления лежат труды Фреге. Значительный вклад в его развитие внесли Рассел, Уайтхед и Гильберт. В этот период создаются фундаментальные логические системы математической логики - классические исчисление высказываний и исчисление предикатов. Крупные результаты, определившие современное состояние математической логики, были получены в. 30-х гг. Гёделем. Тарским, А. Чёрчем. Современный этап математической логики характеризуется исследованием разнообразных видов логических исчислений, интересом к проблемам семантики и вообще металогики, к вопросам специальных математических и технических приложений логики. В связи с задачами обоснования математики наряду с работами в области классической математической логике разрабатывается интуиционистская и конструктивная логика. С анализом оснований логики связаны исследования по комбинаторной логике. Ведутся исследования в области многозначных, модальных и релевантных логик. Математическая логика оказала влияние на развитие ряда разделов современной математики, общей алгебры, теории алгоритмов, рекурсивных функций, формальных систем. Математическая логика находит приложение в электротехнике (исследование релейно-контактных и электронных схем), вычислительной технике (программирование), кибернетике (теория автоматов), нейрофизиологии (моделирование нейронных сетей), языкознании (структурная лингвистика и семиотика). | ||
+ | |||
+ | Еще мы нашли информацию по нечеткой логике(Fuzzy logic): | ||
+ | |||
+ | [http://http://ru.wikipedia.org/wiki/Fuzzy_Logic Нечеткая логика] и теория нечётких множеств — раздел математики, являющийся обобщением классической логики и теории множеств. Понятие нечёткой логики было впервые введено профессором Лютфи Заде в 1965 году. В этой статье понятие множества было расширено допущением, что функция принадлежности элемента к множеству может принимать любые значения в интервале [0...1], а не только 0 или 1. Такие множества были названы нечёткими. Также автором были предложены различные логические операции над нечёткими множествами и предложено понятие лингвистической переменной, в качестве значений которой выступают нечёткие множества. | ||
+ | |||
+ | <center>'''Нами была создана карта знаний по основным логическим элементам'''</center> | ||
+ | |||
+ | <center>[[Изображение:Screenshot-2.jpg|1200px|Карта знаний по основным логическим операциям]]</center> | ||
<center> | <center> | ||
+ | '''Таблицы истинности''' | ||
<gallery> | <gallery> | ||
Изображение:Screenshot-3.jpg|КОНЪЮНКЦИЯ (логическое умножение) | Изображение:Screenshot-3.jpg|КОНЪЮНКЦИЯ (логическое умножение) | ||
Строка 54: | Строка 68: | ||
</center> | </center> | ||
− | '''Полусумматор''' — логическая схема имеющая два входа и два выхода (двухразрядный сумматор, бинарный сумматор). Полусумматор используется для построения двоичных сумматоров. Полусумматор позволяет вычислять сумму A+B, где A и B — это разряды двоичного числа, при этом результатом будут два бита S,C, где S — это бит суммы по модулю, а C — бит переноса. | + | '''[http://ru.wikipedia.org/wiki/Полусумматор Полусумматор]'''— логическая схема имеющая два входа и два выхода (двухразрядный сумматор, бинарный сумматор). Полусумматор используется для построения двоичных сумматоров. Полусумматор позволяет вычислять сумму A+B, где A и B — это разряды двоичного числа, при этом результатом будут два бита S,C, где S — это бит суммы по модулю, а C — бит переноса. |
+ | |||
+ | '''[http://ru.wikipedia.org/wiki/Сумматор Сумматор]''' — логический операционный узел, выполняющий арифметическое сложение двоичных, троичных или n-ичных кодов двух (бинарный), трёх (тринарный) или n чисел (n-нарный). При арифметическом сложении выполняются и другие дополнительные операции: учёт знаков чисел, выравнивание порядков слагаемых и тому подобное. | ||
− | ''' | + | '''[http://ru.wikipedia.org/wiki/Триггер Триггер]''' — класс электронных устройств, обладающих способностью длительно находиться в одном из двух или более устойчивых состояний и чередовать их под воздействием внешних сигналов. Каждое состояние триггера легко распознаётся по значению выходного напряжения. По характеру действия триггеры относятся к импульсным устройствам — их активные элементы (транзисторы, лампы) работают в ключевом режиме, а смена состояний длится очень короткое время. |
+ | |||
+ | <center>'''Примеры релейно-контактных схем'''</center> | ||
+ | <center> | ||
+ | <gallery> | ||
+ | Изображение:Исключающие ИЛИ.jpg|2И | ||
+ | Изображение:НЕ.jpg|НЕ | ||
+ | Изображение:2И-НЕ.jpg|2И-НЕ | ||
+ | Изображение:2ИЛИ-НЕ.jpg|2ИЛИ-НЕ | ||
+ | Изображение:2И.jpg|2И | ||
+ | Изображение:2ИЛИ.jpg|2ИЛИ | ||
+ | Изображение:2И.jpg|2И | ||
+ | </gallery> | ||
+ | </center> | ||
+ | |||
+ | <center>'''Нами были созданы программы по основным логическим элементам в электронно-вычислительной технике на языке Delphi'''</center> | ||
− | |||
{| | {| | ||
!<big>Полусумматор</big> | !<big>Полусумматор</big> | ||
Строка 154: | Строка 184: | ||
==Вывод== | ==Вывод== | ||
− | + | В ходе проектной деятельности мы выяснили роль логических элементов в вычислительной технике. Для классификации логических элементов нами построен кластер. Выполнено моделирование на языке Delphi триггера, полу сумматора и сумматора. Выполнен подбор ссылок по теме проекта, создана карта знаний демонстрирующая основные логические элементы. | |
==Полезные ресурсы== | ==Полезные ресурсы== | ||
− | |||
[http://ru.wikipedia.org/wiki/Сетунь_(компьютер) Сетунь(компьютер)] | [http://ru.wikipedia.org/wiki/Сетунь_(компьютер) Сетунь(компьютер)] | ||
Строка 165: | Строка 194: | ||
[http://inf1.info/logic Алгебра логики и логические основы компьютера] | [http://inf1.info/logic Алгебра логики и логические основы компьютера] | ||
− | [http:// | + | [http://http://www.ref.by/refs/49/10030/1.html Структура нечеткой логики] |
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | + | '''Методическое пособие по информатике Круподёровой Елены Петровны''' | |
[[Категория:Проекты]] | [[Категория:Проекты]] |
Текущая версия на 12:58, 26 октября 2010
СодержаниеНазвание проектаУчебный проект Вычисляем рассуждения Авторы и участники проекта
Тема исследования группыПриложения математической логики в современной электронно-вычислительной технике. Поставленные задачи1) Создать группу <<Инженеры>> на Google для организации взаимодействия в
ходе исследовательской работы. Проблемный вопрос (вопрос для исследования)Как аппарат математической логики применяется в современной электронно-вычислительной технике? Гипотеза исследованияМы предполагаем, что математическая логика Цели исследованияПровести анализ возможностей использования языка математической логики в современной электронно-вычислительной технике. Результаты исследованияНами была создана Google группа Был произведён подбор ссылок на сервисе ДоброгоБобра Мы ознакомились с основными понятиями математической и нечеткой логики. Математическая логика (или символическая логика) - область знания, которая сложилась в результате применения в логике формальных методов математики и логического исследования математических рассуждений и доказательств. В математической логике логические процессы изучаются посредством их отображения в формализованных языках, или логических исчислениях. Наряду с изучением формального строения логических исчислений (Логический синтаксис) в математической логике встает также задача рассмотрения отношений между исчислениями и теми содержательными областями, которые служат их интерпретациями и моделями. Эта задача обрисовывает проблематику логической семантики. Логический синтаксис и семантика включаются в металогику - теорию средств описания, предпосылок и свойств логических исчислений. Некоторые исходные понятия математической логике содержатся уже в учении мегаро-стоической школы (3 в. до н. э.). Саму же идею логического исчисления, по-видимому, впервые сформулировал Лейбниц. Однако как самостоятельная дисциплина математическая логика оформилась в середине 19 в. благодаря работам Буля. С Буля начинается развитие так называемой алгебры логики. Другое направление разработки математической логики ставшее определяющим, начинается с конца 19 века в связи с потребностями математики в обосновании своих понятий и способов доказательств. У истоков этого направления лежат труды Фреге. Значительный вклад в его развитие внесли Рассел, Уайтхед и Гильберт. В этот период создаются фундаментальные логические системы математической логики - классические исчисление высказываний и исчисление предикатов. Крупные результаты, определившие современное состояние математической логики, были получены в. 30-х гг. Гёделем. Тарским, А. Чёрчем. Современный этап математической логики характеризуется исследованием разнообразных видов логических исчислений, интересом к проблемам семантики и вообще металогики, к вопросам специальных математических и технических приложений логики. В связи с задачами обоснования математики наряду с работами в области классической математической логике разрабатывается интуиционистская и конструктивная логика. С анализом оснований логики связаны исследования по комбинаторной логике. Ведутся исследования в области многозначных, модальных и релевантных логик. Математическая логика оказала влияние на развитие ряда разделов современной математики, общей алгебры, теории алгоритмов, рекурсивных функций, формальных систем. Математическая логика находит приложение в электротехнике (исследование релейно-контактных и электронных схем), вычислительной технике (программирование), кибернетике (теория автоматов), нейрофизиологии (моделирование нейронных сетей), языкознании (структурная лингвистика и семиотика). Еще мы нашли информацию по нечеткой логике(Fuzzy logic): Нечеткая логика и теория нечётких множеств — раздел математики, являющийся обобщением классической логики и теории множеств. Понятие нечёткой логики было впервые введено профессором Лютфи Заде в 1965 году. В этой статье понятие множества было расширено допущением, что функция принадлежности элемента к множеству может принимать любые значения в интервале [0...1], а не только 0 или 1. Такие множества были названы нечёткими. Также автором были предложены различные логические операции над нечёткими множествами и предложено понятие лингвистической переменной, в качестве значений которой выступают нечёткие множества. Таблицы истинности Полусумматор— логическая схема имеющая два входа и два выхода (двухразрядный сумматор, бинарный сумматор). Полусумматор используется для построения двоичных сумматоров. Полусумматор позволяет вычислять сумму A+B, где A и B — это разряды двоичного числа, при этом результатом будут два бита S,C, где S — это бит суммы по модулю, а C — бит переноса. Сумматор — логический операционный узел, выполняющий арифметическое сложение двоичных, троичных или n-ичных кодов двух (бинарный), трёх (тринарный) или n чисел (n-нарный). При арифметическом сложении выполняются и другие дополнительные операции: учёт знаков чисел, выравнивание порядков слагаемых и тому подобное. Триггер — класс электронных устройств, обладающих способностью длительно находиться в одном из двух или более устойчивых состояний и чередовать их под воздействием внешних сигналов. Каждое состояние триггера легко распознаётся по значению выходного напряжения. По характеру действия триггеры относятся к импульсным устройствам — их активные элементы (транзисторы, лампы) работают в ключевом режиме, а смена состояний длится очень короткое время.
ВыводВ ходе проектной деятельности мы выяснили роль логических элементов в вычислительной технике. Для классификации логических элементов нами построен кластер. Выполнено моделирование на языке Delphi триггера, полу сумматора и сумматора. Выполнен подбор ссылок по теме проекта, создана карта знаний демонстрирующая основные логические элементы. Полезные ресурсыАлгебра логики и логические основы компьютера Методическое пособие по информатике Круподёровой Елены Петровны |