Результаты исследований учащихся в проекте Моделирование как метод исследования
Содержание
Авторы и участники проекта
Автор
Участники
Ученики 10 класса группа "Исследователи"
Тема исследования группы
Моделирование случайности.
Проблемный вопрос (вопрос для исследования)
Как смоделировать случайность?
Гипотеза исследования
Мы считаем, что моделировать случайность можно используя различные специальные функции программных продуктов. Например в Delphi это функция Random
Цели исследования
1. Рассмотреть моделирование случайности на примере задачи: вычисление числа П методом Манте-Карло.
2. Для решения задачи выполнить её постановку, создать математическую модель. Разработать алгоритм и программу на Delphi.
Результаты проведённого исследования
Листинг программы "Монте-Карло"
unit Unit2;
interface
uses Windows, Messages, SysUtils, Variants, Classes, Graphics, Controls, Forms, Dialogs, StdCtrls, ExtCtrls, OleCtrls, SHDocVws
type TForm2 = class(TForm)
Image1: TImage;
Button1: TButton;
Edit1: TEdit;
Edit2: TEdit;
Label2: TLabel;
Label3: TLabel;
Label4: TLabel;
Label1: TLabel;
WebBrowser1: TWebBrowser;
procedure Button1Click(Sender: TObject);
procedure FormCreate(Sender: TObject);
private { Private declarations }
public { Public declarations }
end;
var
Form2: TForm2;
implementation
uses Unit1;
{$R *.dfm} var R:integer; //радиус
N:integer; //количество "брошенных" точек
X:real; //координата точек Х
Y:real; //координата точек Y
M:integer; //количество точек, попавших в круг
I:integer; //счетчик цикла
procedure TForm2.Button1Click(Sender: TObject);
begin
M := 0; //Ввод значений
R := StrToInt(Edit1.Text);
N := StrToInt(Edit2.Text);
Image1.Canvas.Ellipse(0,0,200,200); //Генерация точек
{Randomize};
For I := 1 To N do
begin
X := (Random(200*R)-100)/100;
Y := (Random(200*R)-100)/100;
Image1.Canvas.Pixels[Round(100*X)+100,100 - Round(100*Y)]:=clBlack;
If X*X + Y*Y <= R Then M := M + 1 end;
//Площадь
Label1.Caption := FloatToStr(4*R*R*M/N);
end;
procedure TForm2.FormCreate(Sender: TObject);
begin
Webbrowser1.Navigate(GetCurrentDir+'\mk.htm');
//Form1.Show;
end;
end.
Вывод
1. Показали моделирование случайностей на примере вычисления числа П методом Манте-Карло.
2. Выяснили, что увеличивая количество испытаний можно увеличивать точность вычисления числа П.
Полезные ресурсы
Учебник по Delphi 7 для начинающих 1.0.
