Результаты исследований обучающихся в проекте Подобие фигур в жизни человека
Содержание
Авторы и участники проекта
Участники группы "Геодезисты"
Тема исследования группы
Расстояние до припаркованной машины
Проблемный вопрос (вопрос для исследования)
Как найти расстояние до недоступной точки?
Гипотеза исследования
Признаки подобия треугольников позволяют определить расстояние до припаркованной около соседнего дома машины, не выходя из квартиры.
Задачи исследования
1) Выбрать объекты для проведения исследования; 2) Провести необходимые измерения на местности; 3) Провести математические расчеты, используя признаки подобия треугольников.
Результаты проведённого исследования
Каждая семья, в которой есть автомобиль, каждый день сталкивается с проблемой: куда его припарковать. С приближением зимы, все актуальнее стало использование функции "автозапуск". Она позволяет прогреть машину, не выходя из теплой квартиры. Но далеко не все брелки имеют большой радиус действия, например у моих родителей он составляет 100 метров. Итак, возникает проблема, необходимо поставить свой автомобиль таким образом, чтобы его было видно из окна и расстояние до него не превышало 100 метров. С помощью знаний темы "подобие треугольников" посчитать расстояние до припаркованной машины можно даже не выходя из собственной квартиры. Примерная высота дома равна 25,6 метров (все величины будем переводить в сантиметры) или 2560 сантиметров.
Мы проживаем на десятом этаже, высота потолка в нашей квартире 250 сантиметров. Из высоты дома вычитаем высоту потолка и получаем 2310, высота, на которой находится пол в квартире над уровнем земли. Вешки расставляем на подоконнике (В качестве вешек у нас две коробки, высота одной 32 сантиметра, другой 20 сантиметров).
Учитываем высоту подоконника: 83 + 2310 = 2393 сантиметра. 2393+32=2425(итоговая высота 1 вешки); 2393+20=2413(итоговая высота 2 вешки).
Строим треугольники:
Схематично можно изобразить так:
Составляем пропорцию и решаем:
Получилось x = 7440. По теореме Пифагора высчитываем длину гипотенузы SC: квадрат гипотенузы равен 55 353 600 + 5 880 625 = 61 234 225. Вычисляем корень: пример 7 825. Это означает, что расстояние до машины составляет 78,25 метров.
Вывод
Из приведенных выше расчетов видно, что подобие треугольников на практике имеет большое применение, в частности может пригодиться для измерения расстояния до машины, находящейся за окном, около соседнего дома. Все эти действия можно проделать, не выходя из квартиры. Оказалось, что на это парковочное место удобно ставить машину: ее видно из окна и расстояние от нее не превышает 100 метров.
Полезные ресурсы
Практические приложения подобия треугольников http://www.yaklass.ru
