Результаты исследования учащихся в проекте «Специфические приемы решения уравнений».

Содержание

1 Авторы и участники проекта
2 Тема исследования группы
3 Проблемный вопрос (вопрос для исследования)
4 Гипотеза исследования
5 Цели исследования
6 Результаты проведённого исследования
7 Вывод
8 Полезные ресурсы
9 Другие документы

Авторы и участники проекта

участники группы "Эксперты в устном решении квадратных уравнений"

Тема исследования группы

Специальные приемы решения квадратных уравнений в рамках проекта "Специфические приемы решения уравнений"

Проблемный вопрос (вопрос для исследования)

Как преобразовать неприведенное уравнение к приведенному?

Как можно угадывать корни некоторых приведенных уравнений очень быстро?

Гипотеза исследования

Если будут исследованы приёмы сведения неприведенного квадратного уравнения к приведенному, а также некоторые "удобные" свойства коэффициентов приведенных квадратных уравнений, то это будет способствовать более быстрому поиску корней квадратных уравнений.

Цели исследования

1. Рассмотреть примеры задач, для решения которых необходимо умение решать квадратное уравнение.

2. Изучить литературу по проблеме исследования и выяснить, в чем заключается способ переброски коэффициентов.

3. Исследовать, какие свойства коэффициентов приведенных уравнений и как помогают ускорить поиск корней.

Результаты проведённого исследования

В начале нашего исследования мы решили выяснить, для решения каких задач может быть полезно применение приемов решения квадратных уравнений. Этот список оказался обширным. Вот некоторые задачи из этого списка:

Задача № 1

Сплав золота с серебром, содержащий 80 г золота, сплавили со 100 г чистого золота. В результате содержание золота в сплаве повысилось по сравнению с первоначальным на 20%. Сколько граммов серебра в сплаве?

Задача № 2

Банк под определенный процент принял некоторую сумму. Через год четверть накопленной суммы была снята со счета. Банк увеличил процент годовых на 40 процентных пунктов. К концу следующего года накопленная сумма в 1,44 раза превысила первоначальный вклад. Каков новый процент годовых?