Результаты исследования учащихся в проекте "Площадь прямоугольника"
Содержание
Авторы и участники проекта
Шапошникова Марина Никулина Ирина
Участники группы "Историки"
Тема исследования группы
История возникновения формулы площади прямолугольника
Проблемный вопрос (вопрос для исследования)
Когда и как ученые пришли к современной интерпретации формулы площади прямоугольника?
Цели исследования
- Ответить на вопросы:
Историческая справка? Что такое площадь? Какими свойствами обладают площади фигур? Какие единицы измерения площади используются?
- Научиться находить площадь прямоугольника и квадрата
- Научиться пользоваться свойствами площадей при решении практических задач
Результаты проведённого исследования
- Исторический очерк
Многие годы площадь считалась первичным понятием, не требующим определения. Основной задачей математиков являлось вычисление площади, при этом были известны основные свойства площади. В Древнем Египте использовались точные правила вычисления площади прямоугольников, прямоугольных треугольников и трапеций, площадь произвольного четырёхугольника определялась приближённо как произведение полусумм пар противоположных сторон. Применение такой приближённой формулы связано с тем, что участки, площадь которых надо было померить, были в основном близки к прямоугольным и погрешность в таком случае оставалась небольшой. Историк математики А. П. Юшкевич предполагает, что египтяне могли и не знать, что пользуются приближённой формулой. В задаче 50 папируса Ринда содержится формула вычисления площади круга, которая считалась равной площади квадрата со стороной 8/9 диаметра круга. Такими же формулами пользовались и в Вавилоне, однако для площади круга приближение было менее точным. Кроме того, вавилоняне могли приближённо посчитать площади правильных пяти-, шести- и семиугольника со стороной равной единице. В шестидесятиричной системе им соответствовали 1,40, 2,37,20 и 3,41, соответственно.
Основным приёмом вычисления площади при этом являлось построение квадрата, площадь которого равна площади заданной многоугольной фигуры. Исторически вычисление площади называлось квадратурой.
- Что такое площадь?
Площадь фигуры - величина,показывающая сколько места занимает фигура на плоскости.
Площадь измеряется квадратными величинами.
