Результаты исследований обучающихся в проекте Искусство в математике
Содержание
Авторы и участники проекта
Участник группы: Вольфганг Амадей Моцарт
Тема исследования группы
Связь математики и музыки
Проблемный вопрос (вопрос для исследования)
Существует ли связь между математикой и музыкой?
Гипотеза исследования
Мы считаем, что математика и искусство непосредственно связаны между собой, что для приятной слуху мелодии ноты должны быть выстроены в определенном порядке.
Цели исследования
- Доказать, что связь между музыкой и математикой существует;
- Выяснить, может ли математическая формула звучать красиво;
- Исследовать влияние математики на музыку и наоборот.
Результаты проведённого исследования
Математика в музыке.
- Математика (греч. - знание, наука). Математика – царица всех наук, символ мудрости. Красота математики является одним из связующих звеньев науки и искусства.
- Музыка (греч. – искусство муз), значит искусство, отражающее действительность в звуковых, художественных образах.
Перед началом исследования был проведен опрос на предмет присутствия музыки в жизни людей.
1.
2.
Из чего был сделан вывод о том, что музыка является важной составляющей повседневной жизни человека и большая половина опрошенных респондентов считает, что связь между математикой и музыкой существует достаточно сильная.
Из знаний, полученных на уроках по математике и занятий по музыке, я выявила следующие совпадения:
Первое - это цифровые обозначения. Как и в математике, в музыке встречаются цифры: звукоряд – 7 нот, нотный стан – 5 линеек. Интервалы: прима – 1, секунда – 2, терция – 3, кварта – 4, квинта – 5, секста – 6, септима – 7, октава – 8. Обозначения аппликатуры и размер произведения записывается тоже при помощи цифр.
Второе совпадение – это ритм. Ритм важнейший элемент в музыке. У каждого музыкального произведения свой ритмический рисунок (чередование нот разной длительности). Числа, оказывается, тоже обладают ритмом.
Например, числа кратные 3(трём) обладают следующим ритмом: Начнем с 0 и, увеличивая каждый раз на 1, будем акцентировать все числа, кратные 3. Получается 0 1 2 3 4 5 6 7 8…. и т.д. Получается красивый, правильный, равномерный ритм, звучащий как музыкальный размер 3/4, который соответствует вальсу.
Если посчитать числа, кратные двум 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 и т.д. то увидим, что мы пришли к ритму, звучащему, как музыкальный размер 2/4. Таким образом, числа обладают ритмом.
Третье совпадение – наличие в музыке и математике противоположностей.
| Музыка | Математика |
|---|---|
| Мажор-минор | Плюс-минус |
| Быстро-медленно | Больше-меньше |
| Тихо-громко | Сложение-вычитание |
| Низкий звук-высокий звук | Умножение-деление |
| Бемоль(повышение)-дизе(понижение) | Четное число - нечетное число |
Четвертое совпадение я обнаружила при изучении темы по математике «Дроби». Я знаю, что в целой ноте - две половинных, четыре четвертных, восемь восьмых, 16 шестнадцатых. Оказывается, что длительности получаются так же, как и дроби: они возникают при делении целой на равные доли. Поэтому длительность можно подсчитывать так же как дробные числа: 1/2, ¼, 1/8, 1/16. Следовательно, названия длительностей служат одновременно и названиями чисел.
Пятое совпадение - в музыке, как и в математике, есть понятие параллельности. Это - параллельные тональности (например, до мажор – ля минор), а ещё линии нотного стана всегда параллельны, то есть, никогда не пересекаются.
Таким образом, я установила 5 совпадений музыки с математикой, из чего можно сделать вывод, что занимаясь музыкой, человек развивает и тренирует свои математические способности.
Вывод
- В ходе исследования мне удалось провести параллель между математикой и музыкой, установить между ними прямую связь;
- Были получены результаты о том, как именно связаны цифры и ноты;
- Выяснилось, в каких конкретно областях наблюдается непосредственная связь между гармоничным звучанием мелодии и четкой математической записью.
Полезные ресурсы
Геометрия и искусство Пидоу Д.
Математика и изобразительное искусство Википедия
