Результаты исследования в проекте Математические здачи в Delphi

Авторы и участники проекта

Участник:Александр Гусев

Тема исследования группы

Учебный проект Математические задачи в Delphi

Проблемный вопрос (вопрос для исследования)

Как составить математическую модель задачи?

Цели исследования

1. Подобрать примеры задач с литературными текстами
2. Составить алгоритмы решения задач
3. Составить программу на языке Delphi
4. Выполнить анализ результата

Результаты проведённого исследования

Рассмотрим использование языка Delphi для решения математических задач на примере:

Постановка задачи

В Нижнем Новгороде достаточно разветвленная трамвайная сеть. По некоторым улицам ходят трамваи более чем десяти маршрутов. Понятно, что от такой нагрузки рельсы быстро изнашиваются. Около остановок пути вообще иногда имеют волнообразный вид. Если трамвай разгоняется до большой скорости, скажем, до 80 км/ч, а потом резко тормозит перед остановкой, то он проезжает некоторый участок юзом. Это приводит не только к порче рельсов, но и к стиранию колес в месте их соприкасания с рельсами. На колесах появляются плоские участки — так называемые ползуны. Их наличие приводит к стуку колес, дребезжанию вагона и еще большей порче рельсов. Руководство трамвайного депо решило улучшить ситуацию и провести техобслуживание всех трамваев с ползунами на колесах. Для того чтобы ликвидировать ползуны, колесные пары обтачивают на специальном станке. Колеса одной пары при этом уменьшаются до одного размера, но разные пары могут уменьшиться по-разному. Чтобы оснастить колесами один вагон, ремонтники должны выбрать четыре колесные пары (именно столько их у вагона) с одинаковым диаметром. Ремонтники закончили обточку всех колес. Некоторые из них уменьшились настолько, что стали непригодны для использования. Такие колеса идут на металлолом. Вместо них можно воспользоваться запасом колесных пар, оставшихся от списанных вагонов. Ремонтники измерили все колесные пары, которые можно устанавливать на вагоны, и теперь хотят понять, на сколько вагонов их хватит.

Исходные данные

В первой строке записано целое число n — количество имеющихся колесных пар (1 ≤ n ≤ 150). В следующих n строках записаны диаметры колес в миллиметрах (целые числа от 600 до 700).

Результат

Выведите количество вагонов, которое удастся оснастить колесными парами из имеющегося набора.

Решение

program Sample2; {$APPTYPE CONSOLE} uses

 SysUtils;

var

 i, n, count, p: integer;
 a: array[0..153] of integer;

function check: boolean; begin

 if (a[p]=a[p+1]) and (a[p+1]=a[p+2]) and (a[p+2]=a[p+3]) then
   Result:=true else Result:=false;

end; procedure delit; var

 j:integer;
 t:integer;

begin

 j:=1;
 t:=a[p];
 while (j<=4) and (a[p]=t) do
 begin
   inc(j);
   inc(p);
 end;

end; procedure Sort(N: Integer); var

 h: Variant;
 c: Boolean;
 g: Integer;
 i: Integer;
 j: Integer;
 tmp: Integer;

begin

 h:=1;
 g:=0;
 repeat
   h:=3*h+1
 until (h>=n);
 if (h>n) then
 begin
   h:= h/3;
   g:=h;
 end;
 n:=n-1;
 repeat
   i:=g;
   repeat
     j:=i-g;
     c:=True;
     repeat
       if a[j]<=a[j+g] then
         c:=False
       else
       begin
         Tmp:=a[j];
         a[j]:=a[j+g];
         a[j+g]:=Tmp;
       end;
       j:=j-1
     until not((j>=0)and(C));
     i:=i+1
   until not(i<=n);
   h:=g;
   h:=h/3;
   g:=h;
 until not(g>0);

end; begin

 assign(input, 'input.txt');
 reset(input);
 assign(output, 'output.txt');
 rewrite(output);
 Readln(n);
 for i:=1 to n do
   Readln(a[i]);
 Sort(n);
 count:=0;
 p:=1;
 while n-p>0 do
 begin
   if check then inc(count);
   delit;
 end;
 writeln(count);
 close(input);
 close(output);

end.

Вывод

Наша гипотеза подтверждена.