Результаты исследования учащихся в проекте Осваиваем Delphi

Авторы и участники проекта

Сухонина Евгения, Бачинина Наталья и участники группы "Математики"

Тема исследования группы

Создаем математическую модель

Проблемный вопрос (вопрос для исследования)

Как на языке Delphi составить математическую модель?

Гипотеза исследования

Нужно найти идею интересную для многих и выбрать подходящее решение составления математической модели.

Цели исследования

-Подобрать примеры задач из курса математики, для которых будет создаваться модели для программирования на Delphi;

-Выполнить постановку задачи;

-Разработать алгоритм выполнения действий;

-Написать программу задачи;

-Вывод исследования.

Результаты проведённого исследования

 Рассмотрим использование языка Delphi для решения математических задач на примере задачи

интерполирование функции.

                    Постановка задачи "Интерполяция фунции"
Задача интерполирования состоит в том, чтобы по значениям функции f(x) в некоторых точках отрезка восстановить ее значения в остальных точках отрезка.

Интерполирование применяется при сгущении таблиц, когда вычисление функции f(x) трудоемко и необходимо составить таблицу с меньшим шагом. Под интерполированием понимается нахождение аналитической кривой, проходящей через строго заданные множество точек на плоскости.

Пусть функция у=f(x)задана таблично.
При этом требуется получить значение функции у=f(x)  для такого значения аргумента х, которое входит в отрезок [х0, xn], но не совпадает ни с одним из значений хi i=0, 1,2,.. ,n т.е. х   [х0, хn], х≠хi, i=0, 1, 2,...,n.
Будем искать значение функции в точке z, если z в интервале хi < z < хi+1.
Задача заключается  в нахождении такого интерполирующего многочлена, значения которого в узлах интерполяции совпадут с соответствующими значениями функции.

Одно из возможных методов – использование многочлена Лагранжа. Функция φj (z) носят название Лагранжовых коэффициентов.

В данном программном комплексе задача интерполирования решается с помощью формулы 

Ln(z)=

Другие документы

Учебный проект Осваиваем Delphi