Результаты исследований обучающихся в проекте Мир многогранников

Авторы и участники проекта

1. Сурнина Виктория
2. Анастасия Сергеева
3. Участники группы: Молекулы

Тема исследования группы

Многогранники в микромире

Проблемный вопрос (вопрос для исследования)

Встречаются ли многогранники в микромире?

Гипотеза исследования

Посмотрите вокруг - как разнообразен наш мир, какие разные предметы нас окружают. И можно заметить, что все это - геометрические фигуры и тела. И наши дома, и египетские пирамиды, и кубики, которыми играют дети, и объекты архитектуры и дизайна, и предметы обихода состоят из правильных многогранников. Они встречаются в природе в виде кристаллов, и в виде вирусов. А биологи говорят о том, что шестиугольные соты пчел, содержащие мед, тоже имеют форму правильного многогранника. Существует гипотеза, что именно правильная шестиугольная форма сот помогает сохранить полезные свойства этого ценного продукта. Так что же представляют собой эти столь совершенные тела? И возможно ли обойтись без многогранников?

Цели исследования

1.Познакомиться с многогранниками.

2.Показать связь геометрии и природы.

3.Изучить молекулы, которые имеют форму многогранников.

4.Определить, как связаны многогранники и вирусы.

5.Провести исследовательскую работу в классе (мастер-классы «Многогранник своими руками».

Результаты проведённого исследования

Многогранник- это часть пространства, ограниченная совокупностью конечного числа плоских многоугольников, соединенных таким образом, что каждая сторона любого многоугольника является стороной ровно одного другого многоугольника (называемого смежным), причем вокруг каждой вершины существует ровно один цикл многоугольников. Эти многоугольники называются гранями, их стороны – ребрами, а вершины – вершинами многогранника. В микромире многогранники встречаются в виде молекул, вирусов и бактерий - простейших организмов. Например, [в химии встречаются, такие молекулы как фуллерены – шарообразные молекулы углерода. Элементарной ячейкой воды являются тетраэдры, содержащие пять молекул: 2 молекулы водорода и 1 молекулу кислорода. Форму тетраэдра также имеют молекулы метана и молекула аммиака. В природе встречаются объекты, обладающие симметрией икосаэдра. Например, вирусы Исключительностью икосаэдра вирусы воспользовались не случайно. Тут все дело в экономии — экономии генетической информации. Остается добавить, что по законам математики для построения наиболее экономичным способом замкнутой оболочки из одинаковых элементов нужно сложить из них икосаэдр, который мы наблюдаем у вирусов. Так «решают» вирусы сложнейшую задачу: найти тело наименьшей поверхности при заданном объеме, и притом, состоящее из одинаковых и тоже простейших фигур. Вирусы, мельчайшие из организмов, настолько простые, что до сих пор неясно — относить их к живой или неживой природе. Эти самые вирусы справились с геометрической проблемой, потребовавшей у людей более двух тысячелетий! Все так называемые «сферические вирусы», в том числе такой страшный, как вирус полиомиелита, представляют собой икосаэдры, а не сферы, как думали раньше. Бактериофаги (греч. phagos — пожиратель; буквально — пожиратели бактерий) - бактериальные вирусы, вызывающие разрушение бактерий и других микроорганизмов , также имеют форму икосаэдра. Бактериофаг прикрепляется своим отростком к бактериальной клетке и, выделяя фермент, растворяет клеточную стенку; затем содержимое его головки через каналец отростка переходит внутрь клетки, где под влиянием нуклеиновой кислоты фага останавливается синтез бактериальных белков. Водоросль вольвокс — один из простейших многоклеточных организмов — представляет собой сферическую оболочку, сложенную в основном семиугольными, шестиугольными и пятиугольными клетками.

Полезные ресурсы

Волошинов А.В. 'Математика и искусство' - Москва: Просвещение, 1992 - с.335

Энциклопедия для детей. Т. 11. Математика. – М: Аванта плюс, 2003.

Шарыгин И. Ф., Ерганжиева Л.Н. Наглядная геометрия.Учебное пособие для V – VI классов. – М: Мирос 1992

Популярная математика

Другие документы

Учебный проект Мир многогранников