Результаты исследования в проекте Математические здачи в Delphi — различия между версиями

Материал из НГПУ им. К.Минина
Перейти к: навигация, поиск
(→‎Гипотеза исследования)
(→‎Результаты проведённого исследования)
Строка 18: Строка 18:
  
 
==Результаты проведённого исследования==
 
==Результаты проведённого исследования==
−
Рассмотрим использование языка Delphi для решения математических задач на примере:
 
  
−
'''Постановка задачи'''
+
Решаем уравнение с помощью Delphi. Рассмотрим на примере:
  
−
В Нижнем Новгороде достаточно разветвленная трамвайная сеть. По некоторым улицам ходят трамваи более чем десяти маршрутов. Понятно, что от такой нагрузки рельсы быстро изнашиваются. Около остановок пути вообще иногда имеют волнообразный вид.
+
procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject); var
−
Если трамвай разгоняется до большой скорости, скажем, до 80 км/ч, а потом резко тормозит перед остановкой, то он проезжает некоторый участок юзом. Это приводит не только к порче рельсов, но и к стиранию колес в месте их соприкасания с рельсами. На колесах появляются плоские участки — так называемые ползуны. Их наличие приводит к стуку колес, дребезжанию вагона и еще большей порче рельсов.
+
−
Руководство трамвайного депо решило улучшить ситуацию и провести техобслуживание всех трамваев с ползунами на колесах. Для того чтобы ликвидировать ползуны, колесные пары обтачивают на специальном станке. Колеса одной пары при этом уменьшаются до одного размера, но разные пары могут уменьшиться по-разному. Чтобы оснастить колесами один вагон, ремонтники должны выбрать четыре колесные пары (именно столько их у вагона) с одинаковым диаметром.
+
−
Ремонтники закончили обточку всех колес. Некоторые из них уменьшились настолько, что стали непригодны для использования. Такие колеса идут на металлолом. Вместо них можно воспользоваться запасом колесных пар, оставшихся от списанных вагонов. Ремонтники измерили все колесные пары, которые можно устанавливать на вагоны, и теперь хотят понять, на сколько вагонов их хватит.
+
  
−
''' Исходные данные '''
+
    a,b,c:real;                                                // коэффициенты уравнения
 +
    d:real;                                                    // дискриминант
 +
    x1,x2:real;                                                // корни уравнения
 +
    code:integer;                                              // для преобразования текста в число
 +
    st1,st2:string[10];
  
−
В первой строке записано целое число n — количество имеющихся колесных пар (1 ≤ n ≤ 150). В следующих n строках записаны диаметры колес в миллиметрах (целые числа от 600 до 700).
+
begin // ввод исходных данных из полей редактирования
  
−
'''Результат'''
+
    val(Edit1.text,a,code);                                    // преобразование текста в число
 +
    val(Edit2.text,b,code);
 +
    val(Edit3.text,c,code);
 +
    if a=0
 +
    then Label1.caption:='Коэффициенты при второй степени'+chr(13)+'неизвестного равен нулю!'
 +
    else
 +
    begin                                            // решение уравнения
 +
    d:=b*b-4*a*c;
 +
    if d<0
 +
    then Label1.caption:='Дискриминант < 0' +chr(13)+'Уравнение не имеет корней'
 +
    else
 +
    begin
 +
    x1:=(-b+sqrt(d))/(2*a);
 +
    x2:=(-b-sqrt(d))/(2*a);
 +
    str(x1:10:5,st1);          // в переменные str1, str2 помещаются
 +
    str(x2:10:5,st2);          // строковые изображения корней
 +
    Label1.Caption:='Корни уравнения:'+ chr(13)+'x1='+st1+ chr(13)+'x2='+st2;
 +
    end;
 +
    end;
  
−
Выведите количество вагонов, которое удастся оснастить колесными парами из имеющегося набора.
+
end; end.
−
 
+
−
'''Решение'''
+
−
 
+
−
program Sample2;
+
−
{$APPTYPE CONSOLE}
+
−
uses
+
−
  SysUtils;
+
−
var
+
−
  i, n, count, p: integer;
+
−
  a: array[0..153] of integer;
+
−
function check: boolean;
+
−
begin
+
−
  if (a[p]=a[p+1]) and (a[p+1]=a[p+2]) and (a[p+2]=a[p+3]) then
+
−
    Result:=true else Result:=false;
+
−
end;
+
−
procedure delit;
+
−
var
+
−
  j:integer;
+
−
  t:integer;
+
−
begin
+
−
  j:=1;
+
−
  t:=a[p];
+
−
  while (j<=4) and (a[p]=t) do
+
−
  begin
+
−
    inc(j);
+
−
    inc(p);
+
−
  end;
+
−
end;
+
−
procedure Sort(N: Integer);
+
−
var
+
−
  h: Variant;
+
−
  c: Boolean;
+
−
  g: Integer;
+
−
  i: Integer;
+
−
  j: Integer;
+
−
  tmp: Integer;
+
−
begin
+
−
  h:=1;
+
−
  g:=0;
+
−
  repeat
+
−
    h:=3*h+1
+
−
  until (h>=n);
+
−
  if (h>n) then
+
−
  begin
+
−
    h:= h/3;
+
−
    g:=h;
+
−
  end;
+
−
  n:=n-1;
+
−
  repeat
+
−
    i:=g;
+
−
    repeat
+
−
      j:=i-g;
+
−
      c:=True;
+
−
      repeat
+
−
        if a[j]<=a[j+g] then
+
−
          c:=False
+
−
        else
+
−
        begin
+
−
          Tmp:=a[j];
+
−
          a[j]:=a[j+g];
+
−
          a[j+g]:=Tmp;
+
−
        end;
+
−
        j:=j-1
+
−
      until not((j>=0)and(C));
+
−
      i:=i+1
+
−
    until not(i<=n);
+
−
    h:=g;
+
−
    h:=h/3;
+
−
    g:=h;
+
−
  until not(g>0);
+
−
end;
+
−
begin
+
−
  assign(input, 'input.txt');
+
−
  reset(input);
+
−
  assign(output, 'output.txt');
+
−
  rewrite(output);
+
−
  Readln(n);
+
−
  for i:=1 to n do
+
−
    Readln(a[i]);
+
−
  Sort(n);
+
−
  count:=0;
+
−
  p:=1;
+
−
  while n-p>0 do
+
−
  begin
+
−
    if check then inc(count);
+
−
    delit;
+
−
  end;
+
−
  writeln(count);
+
−
  close(input);
+
−
  close(output);
+
−
end.
+
  
 
==Вывод==
 
==Вывод==

Версия 11:02, 22 ноября 2011

Авторы и участники проекта

Участник:Александр Гусев

Тема исследования группы

Учебный проект Математические задачи в Delphi

Проблемный вопрос (вопрос для исследования)

Как составить математическую модель задачи?

Гипотеза исследования

Изучение языка программирования DELPHI поможет более эффективно решать математические задачи.

Цели исследования

  1. Подобрать примеры задач с литературными текстами
  2. Составить алгоритмы решения задач
  3. Составить программу на языке Delphi
  4. Выполнить анализ результата

Результаты проведённого исследования

Решаем уравнение с помощью Delphi. Рассмотрим на примере:

procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject); var 

   a,b,c:real;                                                // коэффициенты уравнения
   d:real;                                                    // дискриминант
   x1,x2:real;                                                // корни уравнения
   code:integer;                                              // для преобразования текста в число
   st1,st2:string[10];

begin // ввод исходных данных из полей редактирования 

   val(Edit1.text,a,code);                                    // преобразование текста в число
   val(Edit2.text,b,code);
   val(Edit3.text,c,code);
   if a=0
   then Label1.caption:='Коэффициенты при второй степени'+chr(13)+'неизвестного равен нулю!'
   else
   begin                                            // решение уравнения
   d:=b*b-4*a*c;
   if d<0
   then Label1.caption:='Дискриминант < 0' +chr(13)+'Уравнение не имеет корней'
   else
   begin
   x1:=(-b+sqrt(d))/(2*a);
   x2:=(-b-sqrt(d))/(2*a);
   str(x1:10:5,st1);           // в переменные str1, str2 помещаются
   str(x2:10:5,st2);           // строковые изображения корней
   Label1.Caption:='Корни уравнения:'+ chr(13)+'x1='+st1+ chr(13)+'x2='+st2;
   end;
   end;

end; end.

Вывод

Наша гипотеза подтверждена.

Полезные ресурсы

Другие документы

Источник — «https://wiki.mininuniver.ru/index.php?title=Результаты_исследования_в_проекте_Математические_здачи_в_Delphi&oldid=34646»