Результаты исследования в проекте Площадь треугольника: различия между версиями
(→Авторы и участники проекта) |
|||
| (не показано 29 промежуточных версий 2 участников) | |||
| Строка 3: | Строка 3: | ||
==Авторы и участники проекта== | ==Авторы и участники проекта== | ||
[[Участник:Седова Дария|Седова Дария]] | [[Участник:Седова Дария|Седова Дария]] | ||
| + | |||
[[Участник:Титова Дарья|Титова Дарья]] | [[Участник:Титова Дарья|Титова Дарья]] | ||
| − | Участники группы "Прямоугольные | + | Участники группы "Прямоугольные" |
==Тема исследования группы== | ==Тема исследования группы== | ||
| + | Нахождение площади прямоугольного треугольника | ||
== Проблемный вопрос (вопрос для исследования)== | == Проблемный вопрос (вопрос для исследования)== | ||
| + | Как найти площадь прямоугольного треугольника? | ||
== Гипотеза исследования == | == Гипотеза исследования == | ||
| + | Мы считаем, что для нахождения площади прямоугольного треугольника необходимо знать основные формулы и понятия планиметрии | ||
==Цели исследования== | ==Цели исследования== | ||
| + | Изучить основные понятия связанные с прямоугольным треугольником | ||
| + | |||
| + | Вывести формулы для нахождения площади прямоугольного треугольника | ||
| + | |||
| + | Научиться решать элементарные задачи методом нахождения площади прямоугольного треугольника | ||
==Результаты проведённого исследования== | ==Результаты проведённого исследования== | ||
| + | Для изучения темы группой "Прямоугольные" следует знать основные составляющие треугольника. | ||
| + | |||
| + | Площадь треугольника - это численная характеристика, характеризующая размер плоскости, ограниченной геометрической фигурой, образованной тремя отрезками (сторонами), которые соединяют три точки (вершины), не лежащие на одной прямой. Площадь измеряется в единицах измерения в квадрате: км2, м2, см2, мм2 и т.д. | ||
| + | Прямоугольный треугольник — это треугольник, в котором один угол прямой, то есть равен 90˚. | ||
| + | Гипотенуза — это сторона, противолежащая прямому углу. | ||
| + | Катеты — это стороны, прилежащие к прямому углу. | ||
| + | |||
| + | Чтобы найти площадь прямоугольного треугольника, можно применить любую формулу нахождения площади треугольника — их несколько. Чтобы найти площадь, нужно вывести формулу: | ||
| + | |||
| + | Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту, проведенную к этому основанию. | ||
| + | S = 1/2 (a × h) | ||
| + | Так как в прямоугольном треугольнике катеты перпендикулярны, то один катет — это высота, проведенная ко второму катету. | ||
| + | Отсюда следует, что площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов. | ||
| + | Используйте эту формулу, чтобы найти площадь прямоугольного треугольника через катеты. | ||
| + | |||
| + | S = 1/2 (a × b), где a и b — катеты | ||
| + | Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения гипотенузы на высоту, проведенную к гипотенузе. | ||
| + | S = 1/2 (c × h) | ||
| + | где с — гипотенуза, | ||
| + | h — высота. | ||
| + | Используйте эту формулу, чтобы найти площадь прямоугольного треугольника через гипотенузу. | ||
| + | |||
| + | Проверить свои знания или подробнее разобраться с теорией, представляем такую возможность. Интерактивный урок на платформе TED-Ed – это огромная библиотека уроков для школьников и студентов, созданных в форме анимационных роликов. TED-Ed стимулирует любопытство, расширяет кругозор, дает общее представление о состоянии современной науки, подсказывает, где искать более глубокую информацию по всевозможным темам. | ||
| + | Урок посвящён теме «Площади треугольника. 8 класс», можно посмотреть видео с теорией на данную тему, решить задачи и сразу проверить ответ, так же дана дополнительная информация и основные формулы, которые помогут при решении задач. | ||
| + | |||
| + | Интерактивный урок | ||
| + | |||
| + | [[Файл:ВидеоСедова.jpeg|600px]] | ||
| + | |||
| + | [https://ed.ted.com Площадь треугольника. 8 класс.] | ||
| + | |||
| + | |||
| + | Данную информацию можно емко и лаконично представить с помощью ментальной карты, как мы это сделали в работе над сетевым проектом "Искусство быть учителем", когда собирали информацию о выдающемся психологе, который впервые связал педагогику и психологию, Льве Семеновиче Выготском. | ||
| + | |||
| + | |||
| + | Ментальные карты (интеллект-карты, mind map) — метод организации идей, задач, концепций и любой другой информации. Ментальные карты помогают визуально структурировать, запоминать и объяснять сложные вещи. Например, записать тезисы выступления или составить учебный план. | ||
| + | |||
| + | В центре всех ментальных карт — главная идея. От нее отходят ключевые мысли, которые можно делить на подпункты до тех пор, пока вы не структурируете всю информацию. | ||
| + | |||
| + | [https://lucid.app/lucidspark/c8b540e6-42ac-4b1c-aa33-47135f7b37ee/edit?viewport_loc=-631%2C-3887%2C8238%2C4075%2C0_0&invitationId=inv_10e8c7b8-d3df-456e-804d-81120c197a15 Ментальная карта: Л.С. Выготский ] | ||
| + | |||
| + | [[Изображение: Мениальная карта Л.С. Выготский (МИшки).png|600px]] | ||
| + | |||
| + | [https://docs.google.com/drawings/d/14nGrPagF4Zy7Q5z0sB-WSb_TYnX0Qjzeskx5-0tYFKY/edit?usp=sharing Интерактивный лист Седова] | ||
| + | |||
| + | [https://vk.com/away.php?utf=1&to=https%3A%2F%2Fapp.wizer.me%2Flearn%2FNVMHC3 Интерактивный лист. Седова] | ||
| + | |||
| + | [https://vk.com/away.php?to=https%3A%2F%2Fdocs.google.com%2Fforms%2Fd%2Fe%2F1FAIpQLSfp-8JxQu83a9IBKxaYu0G4kQRk266yRNyI-X4pPPkElaG5xQ%2Fviewform%3Fusp%3Dsf_link&el=snippet Интерактивный рабочий лист №1 Титова Дарья] | ||
| + | |||
| + | [https://app.wizer.me/learn/MVC06O Интерактивный рабочий лист №2 Титова Дарья] | ||
==Вывод== | ==Вывод== | ||
| + | В процессе исследования, мы рассмотрели тему "Нахождение площади прямоугольного треугольника" Мы научились вычислять площадь треугольника по различным формулам в зависимости от вида треугольника и его известных исходных данных. | ||
| + | |||
| + | Данная работа способствует развитию познавательных интересов, повышению информационной грамотности, прививает интерес к математике, развивает этический вкус. | ||
| + | Рассмотренные различные формулы подходят для решения любых задач. Позволяют существенно упростить их решение, сделать его более понятным и наглядным. | ||
| + | Применение этих формул позволяет развивать логическое мышление, которое является основным для освоения материала в средних классах. Задачи с применением таких формул интересно придумывать и решать в качестве математического тренинга. | ||
==Полезные ресурсы== | ==Полезные ресурсы== | ||
| + | [https://lifehacker.ru/kak-najti-ploshhad-lyubogo-treugolnika/ Тема "Лайфхаки нахождения площади"] | ||
| + | |||
| + | [https://foxford.ru/wiki/matematika/ploschad-treugolnika Тема "Теория площадей треугольника"] | ||
| + | |||
| + | [https://ege-study.ru/ru/ege/materialy/matematika/shpargalki/ Тема "Лучшие шпаргалки] | ||
| + | |||
| + | [https://oge.sdamgia.ru/ Тема "Решу ОГЭ"] | ||
== Другие документы == | == Другие документы == | ||
| − | + | [[Учебный проект Площадь треугольника]] | |
[[Категория:Проекты]] | [[Категория:Проекты]] | ||
Текущая версия на 02:23, 26 мая 2023
Содержание
Авторы и участники проекта
Участники группы "Прямоугольные"
Тема исследования группы
Нахождение площади прямоугольного треугольника
Проблемный вопрос (вопрос для исследования)
Как найти площадь прямоугольного треугольника?
Гипотеза исследования
Мы считаем, что для нахождения площади прямоугольного треугольника необходимо знать основные формулы и понятия планиметрии
Цели исследования
Изучить основные понятия связанные с прямоугольным треугольником
Вывести формулы для нахождения площади прямоугольного треугольника
Научиться решать элементарные задачи методом нахождения площади прямоугольного треугольника
Результаты проведённого исследования
Для изучения темы группой "Прямоугольные" следует знать основные составляющие треугольника.
Площадь треугольника - это численная характеристика, характеризующая размер плоскости, ограниченной геометрической фигурой, образованной тремя отрезками (сторонами), которые соединяют три точки (вершины), не лежащие на одной прямой. Площадь измеряется в единицах измерения в квадрате: км2, м2, см2, мм2 и т.д. Прямоугольный треугольник — это треугольник, в котором один угол прямой, то есть равен 90˚. Гипотенуза — это сторона, противолежащая прямому углу. Катеты — это стороны, прилежащие к прямому углу.
Чтобы найти площадь прямоугольного треугольника, можно применить любую формулу нахождения площади треугольника — их несколько. Чтобы найти площадь, нужно вывести формулу:
Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту, проведенную к этому основанию. S = 1/2 (a × h) Так как в прямоугольном треугольнике катеты перпендикулярны, то один катет — это высота, проведенная ко второму катету. Отсюда следует, что площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов. Используйте эту формулу, чтобы найти площадь прямоугольного треугольника через катеты.
S = 1/2 (a × b), где a и b — катеты Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения гипотенузы на высоту, проведенную к гипотенузе. S = 1/2 (c × h) где с — гипотенуза, h — высота. Используйте эту формулу, чтобы найти площадь прямоугольного треугольника через гипотенузу.
Проверить свои знания или подробнее разобраться с теорией, представляем такую возможность. Интерактивный урок на платформе TED-Ed – это огромная библиотека уроков для школьников и студентов, созданных в форме анимационных роликов. TED-Ed стимулирует любопытство, расширяет кругозор, дает общее представление о состоянии современной науки, подсказывает, где искать более глубокую информацию по всевозможным темам. Урок посвящён теме «Площади треугольника. 8 класс», можно посмотреть видео с теорией на данную тему, решить задачи и сразу проверить ответ, так же дана дополнительная информация и основные формулы, которые помогут при решении задач.
Интерактивный урок
Площадь треугольника. 8 класс.
Данную информацию можно емко и лаконично представить с помощью ментальной карты, как мы это сделали в работе над сетевым проектом "Искусство быть учителем", когда собирали информацию о выдающемся психологе, который впервые связал педагогику и психологию, Льве Семеновиче Выготском.
Ментальные карты (интеллект-карты, mind map) — метод организации идей, задач, концепций и любой другой информации. Ментальные карты помогают визуально структурировать, запоминать и объяснять сложные вещи. Например, записать тезисы выступления или составить учебный план.
В центре всех ментальных карт — главная идея. От нее отходят ключевые мысли, которые можно делить на подпункты до тех пор, пока вы не структурируете всю информацию.
Ментальная карта: Л.С. Выготский
.png)
Интерактивный рабочий лист №1 Титова Дарья
Интерактивный рабочий лист №2 Титова Дарья
Вывод
В процессе исследования, мы рассмотрели тему "Нахождение площади прямоугольного треугольника" Мы научились вычислять площадь треугольника по различным формулам в зависимости от вида треугольника и его известных исходных данных.
Данная работа способствует развитию познавательных интересов, повышению информационной грамотности, прививает интерес к математике, развивает этический вкус. Рассмотренные различные формулы подходят для решения любых задач. Позволяют существенно упростить их решение, сделать его более понятным и наглядным. Применение этих формул позволяет развивать логическое мышление, которое является основным для освоения материала в средних классах. Задачи с применением таких формул интересно придумывать и решать в качестве математического тренинга.
Полезные ресурсы
Тема "Лайфхаки нахождения площади"
Тема "Теория площадей треугольника"
