Результат исследования учащихся в проекте Логики: различия между версиями
(→Цели исследования) |
(→Другие документы) |
||
| (не показаны 3 промежуточные версии этого же участника) | |||
| Строка 37: | Строка 37: | ||
Для информатики важен раздел математики, называемый алгеброй логики; объектами алгебры логики являются высказывания. | Для информатики важен раздел математики, называемый алгеброй логики; объектами алгебры логики являются высказывания. | ||
| − | Высказывание — это предложение на любом языке, содержание которого можно однозначно определить как истинное или ложное. | + | *Высказывание — это предложение на любом языке, содержание которого можно однозначно определить как истинное или ложное. |
Обоснование истинности или ложности высказываний решается теми науками, к сфере которых они относятся. Алгебра логики отвлекается от смысловой содержательности высказываний. Её интересует только то, истинно или ложно данное высказывание. В алгебре логики высказывания обозначают буквами и называют логическими переменными. При этом если высказывание истинно, то значение соответствующей ему логической переменной обозначают единицей (А = 1), а если ложно — нулём (В = 0). 0 и 1, обозначающие значения логических переменных, называются логическими значениями. | Обоснование истинности или ложности высказываний решается теми науками, к сфере которых они относятся. Алгебра логики отвлекается от смысловой содержательности высказываний. Её интересует только то, истинно или ложно данное высказывание. В алгебре логики высказывания обозначают буквами и называют логическими переменными. При этом если высказывание истинно, то значение соответствующей ему логической переменной обозначают единицей (А = 1), а если ложно — нулём (В = 0). 0 и 1, обозначающие значения логических переменных, называются логическими значениями. | ||
| Строка 45: | Строка 45: | ||
Рассмотрим два высказывания: А = «Идея использования в логике математической символики принадлежит Готфриду Вильгельму Лейбницу», В = «Лейбниц является основоположником бинарной арифметики». Очевидно, новое высказывание «Идея использования в логике математической символики принадлежит Готфриду Вильгельму Лейбницу или Лейбниц является основоположником бинарной арифметики» ложно только в том случае, когда одновременно ложны оба исходных высказывания. | Рассмотрим два высказывания: А = «Идея использования в логике математической символики принадлежит Готфриду Вильгельму Лейбницу», В = «Лейбниц является основоположником бинарной арифметики». Очевидно, новое высказывание «Идея использования в логике математической символики принадлежит Готфриду Вильгельму Лейбницу или Лейбниц является основоположником бинарной арифметики» ложно только в том случае, когда одновременно ложны оба исходных высказывания. | ||
| − | Дизъюнкция — логическая операция, которая каждым двум высказываниям ставит в соответствие новое высказывание, являющееся ложным тогда и только тогда, когда оба исходных высказывания ложны. | + | *Дизъюнкция — логическая операция, которая каждым двум высказываниям ставит в соответствие новое высказывание, являющееся ложным тогда и только тогда, когда оба исходных высказывания ложны. |
| − | Инверсия — логическая операция, которая каждому высказыванию ставит в соответствие новое высказывание, значение которого противоположно исходному. | + | *Инверсия — логическая операция, которая каждому высказыванию ставит в соответствие новое высказывание, значение которого противоположно исходному. |
| − | Конъюнкция — логическая операция, ставящая в соответствие каждым двум высказываниям новое высказывание, являющееся истинным тогда и только тогда, когда оба исходных высказывания истинны. | + | *Конъюнкция — логическая операция, ставящая в соответствие каждым двум высказываниям новое высказывание, являющееся истинным тогда и только тогда, когда оба исходных высказывания истинны. |
[[Изображение: ТаблицыШевелева.png|500px]] | [[Изображение: ТаблицыШевелева.png|500px]] | ||
| Строка 66: | Строка 66: | ||
==Полезные ресурсы== | ==Полезные ресурсы== | ||
| + | *[http://school4ul.narod.ru/inf_log_zad.htm '''Примеры логических задач'''] | ||
| + | |||
| + | *[http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B0%D1%8F_%D0%BB%D0%BE%D0%B3%D0%B8%D0%BA%D0%B0 '''Математическая логика'''] | ||
== Другие документы == | == Другие документы == | ||
| + | |||
| + | [[Учебный проект Исследуем математические основы информатики]] | ||
| + | |||
[[Категория:Проекты]] | [[Категория:Проекты]] | ||
Текущая версия на 13:29, 23 октября 2022
Содержание
Авторы и участники проекта
- Участники группы логики
Тема исследования группы
Методы решения логических задач.
Проблемный вопрос (вопрос для исследования)
Как переводятся рассуждения на язык информатики?
Гипотеза исследования
Какими способами можно решать логические задачи?
Цели исследования
- Разработать презентацию
- Осуществить совместный подбор ссылок на Интернет-ресурсы и поиск информации в печатных изданиях по теме исследования.
- Осуществить анализ основных методов решения логических задач .
- Сформулировать выводы по результатам исследования.
- Оформить результаты исследования.
- Защитить проект.
Результаты проведённого исследования
Алгебра в широком смысле этого слова — наука об общих операциях, аналогичных сложению и умножению, которые могут выполняться над разнообразными математическими объектами. Многие математические объекты (целые и рациональные числа, многочлены, векторы, множества) вы изучаете в школьном курсе алгебры, где знакомитесь с такими разделами математики, как алгебра чисел, алгебра многочленов, алгебра множеств и т. д.
Для информатики важен раздел математики, называемый алгеброй логики; объектами алгебры логики являются высказывания.
- Высказывание — это предложение на любом языке, содержание которого можно однозначно определить как истинное или ложное.
Обоснование истинности или ложности высказываний решается теми науками, к сфере которых они относятся. Алгебра логики отвлекается от смысловой содержательности высказываний. Её интересует только то, истинно или ложно данное высказывание. В алгебре логики высказывания обозначают буквами и называют логическими переменными. При этом если высказывание истинно, то значение соответствующей ему логической переменной обозначают единицей (А = 1), а если ложно — нулём (В = 0). 0 и 1, обозначающие значения логических переменных, называются логическими значениями.
Алгебра логики определяет правила записи, вычисления значений, упрощения и преобразования высказываний.
Рассмотрим два высказывания: А = «Идея использования в логике математической символики принадлежит Готфриду Вильгельму Лейбницу», В = «Лейбниц является основоположником бинарной арифметики». Очевидно, новое высказывание «Идея использования в логике математической символики принадлежит Готфриду Вильгельму Лейбницу или Лейбниц является основоположником бинарной арифметики» ложно только в том случае, когда одновременно ложны оба исходных высказывания.
- Дизъюнкция — логическая операция, которая каждым двум высказываниям ставит в соответствие новое высказывание, являющееся ложным тогда и только тогда, когда оба исходных высказывания ложны.
- Инверсия — логическая операция, которая каждому высказыванию ставит в соответствие новое высказывание, значение которого противоположно исходному.
- Конъюнкция — логическая операция, ставящая в соответствие каждым двум высказываниям новое высказывание, являющееся истинным тогда и только тогда, когда оба исходных высказывания истинны.
Более подробно тему алгебры-логики мы раскрыли с помощью презентации Логические элементы
Так же мы рассмотрели различные способы решения задач, результаты исследования отразили на онлайн-доске Методы решения логических задач
Вывод
В результате работы над исследованием мы пришли к выводу, что способы решения логических задач очень разнообразны,при выборе того или иного способа решения нужно исходить из особенностей поставленной задачи.
