Результаты исследования обучающихся в проекте Сотая доля: различия между версиями

Материал из Wiki Mininuniver
Перейти к навигацииПерейти к поиску
(Полезные ресурсы)
 
(не показаны 34 промежуточные версии 2 участников)
Строка 1: Строка 1:
 +
[[Изображение:Обложка 2 для Насти и Саши.jpg|150 px|right]]
  
 +
==Авторы и участники проекта==
 +
[[Участник:Александра Грачева| Грачева Александра]]
  
==Авторы и участники проекта==
+
[[Участник:Лепилова Анастасия| Лепилова Анастасия]]
  
 +
Участники группы "Математики"
  
 
==Тема исследования группы==
 
==Тема исследования группы==
 +
Применение процентов в математике
  
 
== Проблемный вопрос (вопрос для исследования)==
 
== Проблемный вопрос (вопрос для исследования)==
 +
[[Изображение: Человечек для Саши 1.jpg |180px]]
 +
Как применяются проценты в математике?
  
 
== Гипотеза исследования ==
 
== Гипотеза исследования ==
 +
Мы считаем, что процент имеет широкий спектр практической направленности в математике,
 +
 +
а понимание процентов и умение выполнять процентные вычисления и расчеты необходимы каждому человеку.
  
 
==Цели исследования==
 
==Цели исследования==
 +
[[Изображение: Процент Лепилова.jpg|140px|right]]
 +
 +
1. Ознакомиться с понятием процент;
 +
                         
 +
2. Узнать историю возникновения и развития процентов;
 +
 +
3. Рассмотреть типовые задачи на проценты;
 +
 +
4. Составить опрос по теме: "Проценты"
 +
 +
5. Сделать вывод.
  
 
==Результаты проведённого исследования==
 
==Результаты проведённого исследования==
 +
[[Изображение: Человечек процент 1 Грачева.jpg|340px]]
 +
 +
Сначала нам нужно определить, что же такое проценты?
 +
 +
[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D1%80%D0%BE%D1%86%D0%B5%D0%BD%D1%82 Процент] - это один из интересных и часто применяемых на практике инструментов. Проценты частично или полностью применяются в любой науке, на любой работе и даже в повседневном общении. Человек, который хорошо разбирающийся в процентах, создаёт впечатление умного и образованного.
 +
 +
Чтобы более подробно изучить проценты можно воспользоваться [http://popplet.com/app/#/5412287 Ментальной картой]
 +
 +
[[Изображение: Ментальная картта для Саши.jpg|500px]]
 +
 +
Далее рассмотрим процесс развития процентов.
 +
 +
Идея выражения частей целого постоянно в одних и тех же долях, вызванная практическими соображениями, родилась ещё в древности у вавилонян, которые пользовались шестидесятеричными дробями. Уже в [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%93%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D1%8F%D0%BD%D1%8B%D0%B5_%D1%82%D0%B0%D0%B1%D0%BB%D0%B8%D1%87%D0%BA%D0%B8 клинописных табличках] вавилонян содержатся задачи на расчет процентов. До нас дошли составленные ими таблицы, которые позволили быстро определять сумму процентных денег. Были известны проценты и в Индии. Индийские математики вычисляли проценты, применяя так называемое [https://dic.academic.ru/dic.nsf/bse/141274/%D0%A2%D1%80%D0%BE%D0%B9%D0%BD%D0%BE%D0%B5 тройное правило], т.е. пользуясь пропорцией. Они умели производить более сложные вычисления с применением процентов.
 +
Денежные расчёты с процентами были особенно распространены в Древнем Риме. Они называли процентами деньги, которые платил должник заимодавцу за каждую сотню. Римский сенат даже должен был установить максимально допустимый процент, взимаемый с должника, так как некоторые заимодавцы усердствовали в получении процентных денег. От римлян проценты перешли к другим народам.
 +
 +
В средние века в Европе в связи с широким развитием торговли особенно много внимания обращали на умение вычислять проценты. В то время приходилось рассчитывать не только проценты, но и проценты с процентов, т.е. сложные проценты, как называют их в наше время. Отдельные конторы и предприятия для облегчения труда при вычисления процентов разрабатывали свои особые таблицы, которые составляли коммерческий секрет фирмы.
 +
 +
Впервые опубликовал таблицы для расчёта процентов в 1584 г. [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D1%82%D0%B5%D0%B2%D0%B8%D0%BD,_%D0%A1%D0%B8%D0%BC%D0%BE%D0%BD Симон Стевин] - инженер из города Брюгге (Нидерланды). Стевин известен замечательным разнообразием научных открытий, в том числе - особой записи десятичных дробей.
 +
 +
Знак "%" происходит, как полагают, от итальянского слова cento (сто), которое в процентных расчётах часто писалось сокращённо cto. Отсюда путём дальнейшего упрощения в скорописи буквы t в наклонную черту произошёл современный символ для обозначения процента.
 +
 +
Затем рассмотрели несколько типовых задач на проценты и решили их.
 +
 +
[[Изображение: Задача Лепилова.jpg|340px]]
 +
 +
 +
Задача 1.
 +
Организм взрослого человека на 70% состоит из воды. Какова масса воды в теле человека, который весит 76 кг?
 +
 +
Решение:
 +
 +
1) 76 : 100 = 0,76 (кг) 1% от массы человека;
 +
 +
2) 0,76 * 70 = 53,2(кг).
 +
 +
Ответ: масса воды 53,2 кг.
 +
 +
Задача 2.
 +
Металлический конструктор состоит из 300 деталей. 12% этих деталей гайки. Сколько гаек в металлическом конструкторе?
 +
 +
Решение:
 +
 +
1) 300 : 100 = 3(детали) 1% всех деталей конструктора;
 +
 +
2) 3 * 12 = 36 (гаек).
 +
 +
Ответ: в конструкторе 36 гаек.
 +
 +
Задача 3.
 +
В грушах сладких сортов содержится сахара 15% от их массы. Сколько кг сахара будет содержаться в 6 кг груш?
 +
 +
Решение:
 +
 +
1) 6 : 100 = 0,06 (кг) 1% от шести килограмм;
 +
 +
2) 0,06 * 15 = 0,9 (кг).
 +
 +
Ответ: в шести кг груш будет содержаться 0,9 кг сахара.
 +
 +
Также мы создали тест по теме "Проценты" для своих одноклассников, который можно пройти, перейдя по ссылке:
 +
 +
[https://docs.google.com/forms/d/1McIMfVTn6P_aOdYifGtRNzaAMHPlJBp2C7xUw6P-wNY/edit?usp=sharing Тест "Проценты"]
 +
 +
[[Изображение: Тест для Насти.jpg|250px]]
 +
 +
Результаты опроса:
 +
 +
[[Изображение: Снимок 1 для Саши и Насти.JPG|300px]]
 +
[[Изображение: Снимок 2 для Саши и Насти.JPG|300px]]
 +
[[Изображение: Снимок 3 для Саши и Насти.JPG|300px]]
 +
[[Изображение: Снимок 4 для Саши и Насти.JPG|300px]]
 +
[[Изображение: Снимок 5 для Саши и Насти.JPG|300px]]
 +
[[Изображение: Снимок 6 для Саши и Насти.JPG|300px]]
  
 
==Вывод==
 
==Вывод==
 +
[[Изображение: Человек процент Лепилова.jpg|140px|right]]
 +
 +
В процессе исследования, мы пришли к выводу, что история развития процентов - процесс очень длительный и он продолжается и по сей день.
 +
 +
Также  мы поняли, что умение выполнять процентные вычисления и расчеты необходимо каждому человеку, так как с процентами мы сталкиваемся в повседневной жизни постоянно. Поэтому считаем, что наша работа найдет практическое применение на уроках математике, как пример решения задач разных видов с практическим содержанием, так и поможет увидеть широту возможных приложений математики, понять её роль в современной жизни.
 +
 +
Цели работы достигнуты.
  
 
==Полезные ресурсы==
 
==Полезные ресурсы==
 
[https://docplayer.ru/49659289-Spravochnik-po-matematike-5-9-klassy.html Cправочник по математике]
 
[https://docplayer.ru/49659289-Spravochnik-po-matematike-5-9-klassy.html Cправочник по математике]
 +
 +
[http://www.aup.ru/books/m1225/ Математика в экономике]
 +
 +
[https://drive.google.com/file/d/0B_5TxmoNHZsoQTQycm11cV9uYWc/view Учебник по математике 5 класс]
 +
 +
[https://livescience.ru/%D0%A1%D1%82%D0%B0%D1%82%D1%8C%D0%B8:%D0%93%D0%BE%D0%B2%D0%BE%D1%80%D1%8F%D1%89%D0%B8%D0%B5-%D0%BF%D1%80%D0%BE%D1%86%D0%B5%D0%BD%D1%82%D1%8B "Говорящие проценты"]
 +
 +
[https://nsportal.ru/shkola/algebra/library/2013/12/02/metodicheskaya-razrabotka-po-matematike-protsenty-metodika Методическая разработка по математике "Проценты". Методика решения задач различных типов на проценты]
  
 
== Другие документы ==
 
== Другие документы ==

Текущая версия на 11:08, 17 июня 2019

Обложка 2 для Насти и Саши.jpg

Авторы и участники проекта

Грачева Александра

Лепилова Анастасия

Участники группы "Математики"

Тема исследования группы

Применение процентов в математике

Проблемный вопрос (вопрос для исследования)

Человечек для Саши 1.jpg Как применяются проценты в математике?

Гипотеза исследования

Мы считаем, что процент имеет широкий спектр практической направленности в математике,

а понимание процентов и умение выполнять процентные вычисления и расчеты необходимы каждому человеку.

Цели исследования

Процент Лепилова.jpg

1. Ознакомиться с понятием процент;

2. Узнать историю возникновения и развития процентов;

3. Рассмотреть типовые задачи на проценты;

4. Составить опрос по теме: "Проценты"

5. Сделать вывод.

Результаты проведённого исследования

Человечек процент 1 Грачева.jpg

Сначала нам нужно определить, что же такое проценты?

Процент - это один из интересных и часто применяемых на практике инструментов. Проценты частично или полностью применяются в любой науке, на любой работе и даже в повседневном общении. Человек, который хорошо разбирающийся в процентах, создаёт впечатление умного и образованного.

Чтобы более подробно изучить проценты можно воспользоваться Ментальной картой

Ментальная картта для Саши.jpg

Далее рассмотрим процесс развития процентов.

Идея выражения частей целого постоянно в одних и тех же долях, вызванная практическими соображениями, родилась ещё в древности у вавилонян, которые пользовались шестидесятеричными дробями. Уже в клинописных табличках вавилонян содержатся задачи на расчет процентов. До нас дошли составленные ими таблицы, которые позволили быстро определять сумму процентных денег. Были известны проценты и в Индии. Индийские математики вычисляли проценты, применяя так называемое тройное правило, т.е. пользуясь пропорцией. Они умели производить более сложные вычисления с применением процентов. Денежные расчёты с процентами были особенно распространены в Древнем Риме. Они называли процентами деньги, которые платил должник заимодавцу за каждую сотню. Римский сенат даже должен был установить максимально допустимый процент, взимаемый с должника, так как некоторые заимодавцы усердствовали в получении процентных денег. От римлян проценты перешли к другим народам.

В средние века в Европе в связи с широким развитием торговли особенно много внимания обращали на умение вычислять проценты. В то время приходилось рассчитывать не только проценты, но и проценты с процентов, т.е. сложные проценты, как называют их в наше время. Отдельные конторы и предприятия для облегчения труда при вычисления процентов разрабатывали свои особые таблицы, которые составляли коммерческий секрет фирмы.

Впервые опубликовал таблицы для расчёта процентов в 1584 г. Симон Стевин - инженер из города Брюгге (Нидерланды). Стевин известен замечательным разнообразием научных открытий, в том числе - особой записи десятичных дробей.

Знак "%" происходит, как полагают, от итальянского слова cento (сто), которое в процентных расчётах часто писалось сокращённо cto. Отсюда путём дальнейшего упрощения в скорописи буквы t в наклонную черту произошёл современный символ для обозначения процента.

Затем рассмотрели несколько типовых задач на проценты и решили их.

Задача Лепилова.jpg


Задача 1. Организм взрослого человека на 70% состоит из воды. Какова масса воды в теле человека, который весит 76 кг?

Решение:

1) 76 : 100 = 0,76 (кг) 1% от массы человека;

2) 0,76 * 70 = 53,2(кг).

Ответ: масса воды 53,2 кг.

Задача 2. Металлический конструктор состоит из 300 деталей. 12% этих деталей гайки. Сколько гаек в металлическом конструкторе?

Решение:

1) 300 : 100 = 3(детали) 1% всех деталей конструктора;

2) 3 * 12 = 36 (гаек).

Ответ: в конструкторе 36 гаек.

Задача 3. В грушах сладких сортов содержится сахара 15% от их массы. Сколько кг сахара будет содержаться в 6 кг груш?

Решение:

1) 6 : 100 = 0,06 (кг) 1% от шести килограмм;

2) 0,06 * 15 = 0,9 (кг).

Ответ: в шести кг груш будет содержаться 0,9 кг сахара.

Также мы создали тест по теме "Проценты" для своих одноклассников, который можно пройти, перейдя по ссылке:

Тест "Проценты"

Тест для Насти.jpg

Результаты опроса:

Снимок 1 для Саши и Насти.JPG Снимок 2 для Саши и Насти.JPG Снимок 3 для Саши и Насти.JPG Снимок 4 для Саши и Насти.JPG Снимок 5 для Саши и Насти.JPG Снимок 6 для Саши и Насти.JPG

Вывод

Человек процент Лепилова.jpg

В процессе исследования, мы пришли к выводу, что история развития процентов - процесс очень длительный и он продолжается и по сей день.

Также мы поняли, что умение выполнять процентные вычисления и расчеты необходимо каждому человеку, так как с процентами мы сталкиваемся в повседневной жизни постоянно. Поэтому считаем, что наша работа найдет практическое применение на уроках математике, как пример решения задач разных видов с практическим содержанием, так и поможет увидеть широту возможных приложений математики, понять её роль в современной жизни.

Цели работы достигнуты.

Полезные ресурсы

Cправочник по математике

Математика в экономике

Учебник по математике 5 класс

"Говорящие проценты"

Методическая разработка по математике "Проценты". Методика решения задач различных типов на проценты

Другие документы

Учебный проект Сотая доля