Учебный курс Программирование на Delphi. Модуль 14
Использование функций
Функция отличается от процедуры тем, что результат ее работы возвращается в виде значения этой функции и, следовательно, вызов функции может использоваться наряду с другими операндами в выражения. Рекурсия - такой способ организации вычислительного процесса, при котором подпрограмма в ходе выполнения составляющих ее операторов обращается сама к себе.
Пример 1.
- Условие задачи:
Даны все действительные числа a,b,c.Вычислить max(a,b,+c)+max(a+b,c)/1+max(a+bc,12)
- Использованные компоненты:
Label1 - используется для текстовых комментариев;
Label2 - используется для вывода суммы;
edit1 - используется для ввода числа;
edit2 - используется для ввода числа;
edit3 - используется для ввода числа;
BitBtn1 - запуск программы;
BitBtn2 - выход из программы;
- Программный код:
unit Unit2; interface uses Windows, Messages, SysUtils, Variants, Classes, Graphics, Controls, Forms, Dialogs, StdCtrls, ExtCtrls, Grids, XPMan, Buttons; type TForm1 = class(TForm) Edit1: TEdit; Edit2: TEdit; Edit3: TEdit; Label1: TLabel; Label2: TLabel; Label3: TLabel; Label4: TLabel; Label5: TLabel; XPManifest1: TXPManifest; BitBtn1: TBitBtn; BitBtn2: TBitBtn; procedure BitBtn2Click(Sender: TObject); procedure BitBtn1Click(Sender: TObject); private { Private declarations } public { Public declarations } end; var Form1: TForm1; implementation {$R *.dfm} function max (x,y: real): real; begin if x > y then max:=x else max:=y end; var z, a, b, c: real; procedure TForm1.BitBtn2Click(Sender: TObject); begin a:=strtoint(edit1.Text); b:=strtoint(edit2.text); c:=strtoint(edit3.Text); z:=(max(a, b+c) + max(a+b, c*c))/(1+ max(a+b*c, 12)); Label4.Caption:=floattostr(z); end; procedure TForm1.BitBtn1Click(Sender: TObject); begin close; end; end.
- Форма с результатом работы программы:
Пример 2.
- Условие задачи:
Найти N число последовательности Фибоначчи. Использовать рекурсивную функцию. Числа Фибоначчи образуют последовательность, у которой каждый очередной член равен сумме двух предыдущих: 0 1 1 2 3 5 8 13 . . . Обозначив N-й член ряда Фибоначчи F(N), можно записать следующую рекурсивную зависимость: F(N) = F(N - 1) + F(N - 2), n >= 3, F(1) = 1 и F(2) = 1
- Использованные компоненты:
Label1 - используется для текстовых комментариев;
Label2 - используется для текстовых комментариев;
edit1 - используется для ввода числа;
BitBtn1 - запуск программы;
BitBtn2 - выход из программы;
- Программный код:
unit Unit1; interface uses Windows, Messages, SysUtils, Variants, Classes, Graphics, Controls, Forms, Dialogs, XPMan, StdCtrls, Buttons; type TForm1 = class(TForm) Edit1: TEdit; Label1: TLabel; Label2: TLabel; XPManifest1: TXPManifest; Label3: TLabel; BitBtn1: TBitBtn; BitBtn2: TBitBtn; procedure BitBtn1Click(Sender: TObject); procedure BitBtn2Click(Sender: TObject); private { Private declarations } public { Public declarations } end; var Form1: TForm1; implementation {$R *.dfm} function F(k: integer): integer; begin if (k=1) or (k=2) then F:=1 else F:= F(k-1) + F(k-2) end; procedure TForm1.BitBtn1Click(Sender: TObject); var N: integer; begin N:=strtoint(Edit1.Text); label2.Caption:=inttostr(F(n)); end; procedure TForm1.BitBtn2Click(Sender: TObject); begin close; end; end.
- Форма с результатом работы программы:
Задание
Номер варианта | Условие |
---|---|
Найти НОД двух неотрицательных целых чисел m и n с использованием первого алгоритма Евклида: | |
Найти НОД двух неотрицательных целых чисел m и n c использованием второго алгоритма Евклида: | |
Вычислить функцию Аккермана A(n, m) для неотрицательных целых чисел m и n по формуле: | |
Вычислить числа Каталана K(n) для натурального n по формуле:
K(1) = K(2) = 1 K(n) = K(n - 1)*(4*n - 6)/n, при n * 3 | |
Вычислить n-ый член арифметической прогрессии. Заданы первый член а1 и разность d. | |
Вычислить n-ый член геометрической прогрессии. Заданы первый член а1 и знаменатель геометрической прогрессии q. | |
Вычислить сумму n членов арифметической прогрессии. Заданы первый член а1 и разность d. Для вычисления члена арифметической прогрессии использовать формулу варианта 5. | |
Вычислить сумму n членов геометрической прогрессии. Заданы первый член а1 и знаменатель геометрической прогрессии q. Для вычисления члена геометрической прогрессии использовать формулу варианта 6. | |
Вычислить:
Для вычисления факториала воспользоваться формулой: | |
Найти максимум из двух величин НОД(a, b) и НОД(c, d). Для вычисления наибольшего общего делителя воспользоваться формулой варианта 1. | |
Вычислить a!+b!. Для вычисления факториала воспользоваться формулой варианта 9. | |
Вычислить F(k) -F(m), где F(k) - k-ый член последовательности Фибоначчи, F(m) - m-ый член последовательности Фибоначчи.
F(1) = F(2) = 1 F(n) = F(n-1) + F(n-2) для n >= 3 | |
Вычислить:
Для вычисления наибольшего общего делителя воспользоваться формулой варианта 2. | |
Вычислить величину pow(x, n) для вещественного х<>0 и целого n по формуле: |
Литература
- Архангельский. Программирование на Delphi 6. – М: БИНОМ, 2002
- Бобровский С. Delphi 7. Учебный курс. – СПб: Питер, 2003
- Культин Н. Основы программирования в Delphi 7. СПб: БХВ-Петербург, 2005.