Учебный курс Программирование на Delphi. Модуль 11

Работа с двумерными массивами

Описание двумерного массива

Двумерный массив состоит из элементов с двумя индексами: один показывает номер строки в

массиве, другой - номер столбца.

В Delphi возможны массивы и большей размерности. Для их описания возможны два подхода:

а) массив рассматривается как массив других массивов:

type x = array[1..100] of real; y = array[1..2] of x;

б) массив рассматривается как многоиндексный

type y = array [ 1...100, 1...2 ] of real;

Оба описания равноценны.

Пример 1

• Условие.

Получить матрицу, элементами которой являются произведения номеров строк i и номеров столбцов j.

• Использованные компоненты:

StringGrid1 - для выврда результирующей таблицы

BitBtn1 - для запуска программы

BitBtn2 - для закрытия формы

• Программный код:

unit Unit1;
interface
uses
 Windows, Messages, SysUtils, Variants, Classes, Graphics, Controls, Forms,
 Dialogs, StdCtrls, Buttons, Grids;
type
 TForm1 = class(TForm)
   StringGrid1: TStringGrid;
   BitBtn1: TBitBtn;
   BitBtn2: TBitBtn;
   procedure BitBtn2Click(Sender: TObject);
   procedure BitBtn1Click(Sender: TObject);
 private
   { Private declarations }
 public
   { Public declarations }
 end;
var
 Form1: TForm1;
implementation
{$R *.dfm}
 type mat=array[1..9,1..9] of integer;
 var i,j:integer;
     p:mat;
procedure TForm1.BitBtn2Click(Sender: TObject);
begin
close;
end;
procedure TForm1.BitBtn1Click(Sender: TObject);
begin
for i:=1 to 9 do
 begin
   for j:=1 to 9 do
     begin
       p[i,j]:=i*j;
       stringgrid1.Cells[j-1,i-1]:=inttostr(p[i,j]);
     end;
 end;
end;                 
end.

• Форма с результатом работы программы.

Пример 2

• Условие.

Из матрицы А[3,4] получить вектор В, элементами которого являются наибольшие элементы столбцов матрицы.

• Использованные компоненты:

StringGrid1 - для вывода исходной матрицы

StringGrid2 - для вывода результирующего вектора

Label1 - для подписи матрицы

Label2 - для подписи вектора

BitBtn1 - для запуска программы

BitBtn2 - для закрытия формы

• Программный код:

unit Unit1;
interface
uses
 Windows, Messages, SysUtils, Variants, Classes, Graphics, Controls, Forms,
 Dialogs, StdCtrls, Buttons, Grids;
type
 TForm1 = class(TForm)
   Label1: TLabel;
   StringGrid1: TStringGrid;
   Label2: TLabel;
   StringGrid2: TStringGrid;
   BitBtn1: TBitBtn;
   BitBtn2: TBitBtn;
   procedure BitBtn2Click(Sender: TObject);
   procedure BitBtn1Click(Sender: TObject);
 private
   { Private declarations }
 public
   { Public declarations }
 end;
var
 Form1: TForm1;
implementation
{$R *.dfm}
  type x=array[1..4,1..3] of integer;
       y=array[1..4] of integer;
  var i,j:integer;
       a:x; b:y;
procedure TForm1.BitBtn2Click(Sender: TObject);
begin
close;
end;
procedure TForm1.BitBtn1Click(Sender: TObject);
begin
randomize;
 for i:=1 to 3 do  begin
 for j:=1 to 4 do
    begin
     a[i,j]:=random(41)-10;
     stringgrid1.Cells[j-1,i-1]:=inttostr(a[i,j]);
    end;                  
           end;
   for j:=1 to 4 do
     begin
       b[j]:=a[1,j];
       for i:=2 to 3 do
         if b[j]<a[i,j] then b[j]:=a[i,j];
       stringgrid2.Cells[j-1,0]:=inttostr(b[j]);
     end;
end;
end.
                              

• Форма с результатом работы программы.

Задание

Таблица №19

Номер варианта	Условие
1	Для данного целого положительного n создать матрицу A(n,n), в которой элементы, стоящие по диагонали, равны единице, а все остальные элементы - нулевые.
2	Для данного целого положительного n сформировать матрицу A(n,n), в которой элементы диагонали равны номеру строки, а все остальные элементы - нулевые.
3	В матрице A(n,n) поменять местами две строки с номерами р и q.
4	В матрице A(n,m) поэлементно вычесть последнюю строку из всех строк, кроме последней.
5	В матрице х(k,l) поменять местами максимальный и минимальный элементы.
6	Матрицу A(n,n) сформировать по следующему принципу: по диагонали расположены единицы, выше диагонали - нули, а элементы, расположенные ниже диагонали, равны сумме соответствующих индексов.
7	Задана матрица В(3,5). Получить матрицу V путем удаления из В строки и столбца, в которых содержится минимальный элемент.
8	Дана матрица A(m,n). Дополнить ее (m+1)-й строкой и (n+1)-м столбцом, в которых записать суммы элементов соответствующих строк или столбцов исходного массива А.
9	Транспонировать матрицу x(m,n).
10	Из матрицы А(3,4) получить вектор В, элементами которого являются произведения элементов в каждой строке матрицы.
11	Создать вектор М, содержащий количество отрицательных элементов каждого столбца матрицы z(3,4).
12	Сформировать матрицу У(n,n) таким образом, чтобы значения всех элементов 1-го столбца были равны 1, второго - 2, n-го - n.
13	Имеется матрица A(m,n). Найти максимальный из всех минимальных элементов строк. Вывести номер строки, в которой расположено выбранное число.
14	Сформировать диагональную матрицу C(m,m). У диагональной матрицы все элементы равны нулю, кроме диагональных.

Таблица №20

Номер варианта	Условие
1	Найти среднее арифметическое элементов матрицы Х(n,m) и сформировать вектор У из элементов, больших среднего арифметического.
2	Сформировать одномерный массив из элементов, стоящих над главной диагональю матрицы K(m,m). Найти сумму элементов этого массива.
3	Из матрицы У(k,k) получить вектор Т, элементами которого являются элементы главной диагонали матрицы.
4	Сформировать матрицу Z(n,n) по следующему правилу: элементы, расположенные выше диагонали, равны нулю, а остальные элементы имеют произвольные значения.
5	Заполнить массив A(n,m) целыми случайными числами таким образом, чтобы и в каждой строке и в каждом столбце каждый следующий элемент был не меньше предыдущего элемента.
6	В матрице X(m,m) найти максимальный диагональный элемент и вывести всю строку, в которой он расположен.
7	Вычислить сумму элементов двух главных диагоналей матрицы С(5,5).
8	Вычислить среднее арифметическое четных элементов матрицы У(4,5).
9	Дана матрица X(m,m). Сформировать вектор из элементов, расположенных по спирали. Пример заполнения матрицы (3,3).
10	Сформировать вектор С из элементов матрицы L(m,n), больших заданного числа Z.
11	Вычислить сумму элементов матрицы X(l,l), расположенных в закрашенной области.
12	Найти произведение элементов матрицы T(k,k), расположенных в закрашенной области.
13	Сформировать Вектор Т из четных элементов матрицы P(k,l). Найти в нем максимальный элемент.
14	Найти разность среднего арифметического элементов первых трех и элементов последних трех столбцов матрицы X(5,6).

Литература

1. Архангельский. Программирование на Delphi 6. – М: БИНОМ, 2002
2. Бобровский С. Delphi 7. Учебный курс. – СПб: Питер, 2003
3. Культин Н. Основы программирования в Delphi 7. СПб: БХВ-Петербург, 2005.

Ссылки

Учебный курс Программирование на Delphi

Учебный план курса Программирование на Delphi