Просмотр кода страницы Результаты исселедования учащихся в проекте Доли и дроби.Миф или реальность?

==Авторы и участники проекта==

*[[Участник:Марина Иванова|Марина Иванова]] 

*[[Участник:Анастасия Кумохина|Анастасия Кумохина]]

участники группы  историки

==Тема исследования группы==

Появление  дробей  в  рамках проекта [[Доли и Дроби. Миф или реальность?]]

== Проблемный вопрос (вопрос для исследования)==

Как появились дроби?

== Гипотеза исследования ==

С древних времён людям приходилось не только считать предметы, но и измерять длину, время, площадь, вести расчеты за купленные или проданные товары. Не всегда результат измерения или стоимость товара удавалось выразить натуральным числом. Приходилось учитывать и части, доли меры. Люди встретились с необходимостью ввести дроби.

==Цели исследования==

1.Обобщить исторический материал, когда и где впервые упоминается о дробях. 

2.Выявить откуда произошло слово «дробь». 

3.Выделить основные способы записи дробей в разные эпохи. 

4.Отобрать задачи на дроби с историческим содержанием.

=Результаты проведённого исследования=

Из истории возникновения обыкновенных  [http://tolkslovar.ru/d6976.html/дробей  дробей].

Первое понятие дроби появилось в [http://www.egyptius.com//древнем  древнем Египте] много веков назад. Древние египтяне знали, как поделить 2 предмета на троих, для этого числа -2/3- у них был специальный значок. Между прочим, это была единственная дробь в обиходе египетских писцов, у которой в числителе не стояла единица - все остальные дроби непременно имели в числителе единицу (так называемые основные дроби): 1/2; 1/3; 1/28; ... . Если египтянину нужно было использовать другие дроби, он представлял их в виде суммы основных дробей. Например, вместо 8/15 писали 1/3+1/5. 

Умели египтяне также умножать и делить дроби. Но для умножения приходилось умножать доли на доли. Ещё сложнее обстояло с делением. 

В древнем Вавилоне предпочитали наоборот, - постоянный знаменатель, равный 60-ти. Шестидесятеричными дробями, унаследованными от Вавилона, пользовались греческие и арабские математики и астрономы. Но было неудобно работать над натуральными числами, записанными по десятичной системе, и дробями, записанными по шестидесятеричной. А работать с обыкновенными дробями было уже совсем трудно. 

Интересная система дробей была в [http://ru.science.wikia.com/wiki/Древний_Рим Древнем Риме]. Она основывалась на делении на 12 долей единицы веса, которая называлась асс. Двенадцатую долю асса называли унцией. А путь, время и другие величины сравнивали с наглядной вещью- весом. Например, римлянин мог сказать, что он прошел семь унций пути или прочел пять унций книги. При этом, конечно, речь шла не о взвешивании пути или книги. Имелось в виду, что пройдено 7/12 пути или прочтено 5/12 книги. А для дробей, получающихся сокращением дробей со знаменателем 12 или раздроблением двенадцатых долей на более мелкие, были особые названия. 

В русском языке это слово «дробь» появилось лишь в VIII веке. Происходит это слово от слова "дробить, разбивать, ломать на части". У других народов название дроби также связано с глаголами "ломать", "разбивать", "раздроблять". В первых учебниках дроби назывались "ломанные числа". 

Современное обозначение дробей берет своё начало в древней Индии,затем его стали использовать и арабы, а от них в XII-XIV веках оно было заимствовано европейцами. Вначале в записи дробей не использовалась дробная черта. Появилась она в записи дробей лишь около 300 лет назад. Первым европейским ученым, который стал использовать и распространять современную запись дробей, был итальянский купец и путешественник, сын городского писаря Фибоначчи (Леонардо Пизанский). В 1202г. он и ввел слово «дробь». А вот название "числитель" и "знаменатель" ввёл в употребление греческий монах учёный-математик Максим Пеануд. 

Обозначением дроби (как и операции деления) является дробная черта: или косая, или горизонтальная. 
Черта всегда проведена так, что числитель оказывается в верхней (или левой) половине плоскости. Наклонная черта называется "солидус"[[Изображение:Обозначение дроби 2.jpg|300px]] 

,а горизонтальная - "винкулум" 
[[Изображение:Обозначение дроби 1.jpg|200px]]



Долгое время дроби считались самым трудным разделом математики. У немцев даже сложилась поговорка "попасть в дроби", что означает попасть в трудное положение. 

Изучая историю дробей, мы нашли много интересных [[старинных задач на дроби]].


==Вывод==
[[Изображение:Схема истории дробей.jpg|500px]]

==Полезные ресурсы==
*[http://www.mathematics-repetition.com/5-klass-mathematics/5-4-obknovenne-drobi.html|"Обыкновенные дроби"]*

*[http://math-prosto.ru/?page=pages/decimal/decimal1.php|"Дсятичные дроби"]*

*[http://oldskola1.narod.ru/Shev02/ArifSh0201.htm|"Обыкновенные дроби"]*

*[http://www.berdov.com/docs/fraction/addition_subtraction/|"Сложение и вычитание дробей"]*

*[http://storyof.ru/chisla/istoriya-poyavleniya-matematicheskoj-drobi/|"История появления математической дроби"]*

*[http://festival.1september.ru/articles/562611/|"Староиндийская задача с цветами и пчелами."]*




[[Категория:Проекты]]