Результаты исследования учащихся в проекте Осваиваем Delphi — различия между версиями

Материал из НГПУ им. К.Минина
Перейти к: навигация, поиск
(Результаты проведённого исследования)
(Результаты проведённого исследования)
Строка 26: Строка 26:
 
   Рассмотрим использование языка Delphi для решения математических задач на примере задачи
 
   Рассмотрим использование языка Delphi для решения математических задач на примере задачи
 
интерполирование функции.
 
интерполирование функции.
+
                    Постановка задачи "Интерполяция фунции"
                      Постановка задачи "Интерполяция фунции"
+
Задача интерполирования состоит в том, чтобы по значениям функции f(x) в некоторых точках отрезка восстановить ее значения в остальных точках отрезка.
 
+
  Задача интерполирования состоит в том, чтобы по значениям функции f(x) в некоторых точках отрезка восстановить ее значения в остальных точках отрезка.
+
 
Интерполирование  применяется  при  сгущении таблиц,  когда  вычисление функции f(x)  трудоемко и необходимо составить таблицу с меньшим шагом.
 
Интерполирование  применяется  при  сгущении таблиц,  когда  вычисление функции f(x)  трудоемко и необходимо составить таблицу с меньшим шагом.
 
Под интерполированием понимается нахождение аналитической кривой, проходящей через строго заданные множество точек на плоскости.
 
Под интерполированием понимается нахождение аналитической кривой, проходящей через строго заданные множество точек на плоскости.
Строка 38: Строка 36:
 
Одно из возможных методов – использование многочлена Лагранжа.
 
Одно из возможных методов – использование многочлена Лагранжа.
 
Функция φj (z) носят название Лагранжовых коэффициентов.
 
Функция φj (z) носят название Лагранжовых коэффициентов.
  В данном программном комплексе задача интерполирования решается с помощью формулы Ln(z)=
+
  В данном программном комплексе задача интерполирования решается с помощью формулы  
 +
Ln(z)=
  
 
==Вывод==
 
==Вывод==

Версия 10:09, 31 октября 2009

Авторы и участники проекта

Сухонина Евгения, Бачинина Наталья и участники группы "Математики"

Тема исследования группы

Создаем математическую модель

Проблемный вопрос (вопрос для исследования)

Как на языке Delphi составить математическую модель?

Гипотеза исследования

Нужно найти идею интересную для многих и выбрать подходящее решение составления математической модели.

Цели исследования

-Подобрать примеры задач из курса математики, для которых будет создаваться модели для программирования на Delphi;

-Выполнить постановку задачи;

-Разработать алгоритм выполнения действий;

-Написать программу задачи;

-Вывод исследования.

Результаты проведённого исследования

 Рассмотрим использование языка Delphi для решения математических задач на примере задачи

интерполирование функции.

                    Постановка задачи "Интерполяция фунции"
Задача интерполирования состоит в том, чтобы по значениям функции f(x) в некоторых точках отрезка восстановить ее значения в остальных точках отрезка.

Интерполирование применяется при сгущении таблиц, когда вычисление функции f(x) трудоемко и необходимо составить таблицу с меньшим шагом. Под интерполированием понимается нахождение аналитической кривой, проходящей через строго заданные множество точек на плоскости.

Пусть функция у=f(x)задана таблично.
При этом требуется получить значение функции у=f(x)  для такого значения аргумента х, которое входит в отрезок [х0, xn], но не совпадает ни с одним из значений хi i=0, 1,2,.. ,n т.е. х   [х0, хn], х≠хi, i=0, 1, 2,...,n.
Будем искать значение функции в точке z, если z в интервале хi < z < хi+1.
Задача заключается  в нахождении такого интерполирующего многочлена, значения которого в узлах интерполяции совпадут с соответствующими значениями функции.

Одно из возможных методов – использование многочлена Лагранжа. Функция φj (z) носят название Лагранжовых коэффициентов.

В данном программном комплексе задача интерполирования решается с помощью формулы 

Ln(z)=

Вывод

Полезные ресурсы

Другие документы

Учебный проект Осваиваем Delphi