Результаты исследования учащихся в проекте Осваиваем Delphi — различия между версиями

Материал из НГПУ им. К.Минина
Перейти к: навигация, поиск
(Постановка задачи "Интерполяция фунции")
(Постановка задачи "Интерполяция фунции")
Строка 43: Строка 43:
  
 
Алгоритм решения задачи
 
Алгоритм решения задачи
 +
 
алг.  Интерполяция
 
алг.  Интерполяция
 +
 
арг. n:цел, x,y:вещтаб[1..n]
 
арг. n:цел, x,y:вещтаб[1..n]
 +
 
z: вещ
 
z: вещ
 +
 
рез. L:вещ.
 
рез. L:вещ.
 +
 
раб. i,j:цел.
 
раб. i,j:цел.
 +
 
p, s:вещ.
 
p, s:вещ.
 +
 
нач.
 
нач.
 +
 
ввод  n
 
ввод  n
нц для i от 1 до n  
+
 
 +
нц для i от 1 до n
 +
 
Ввод (x[i], y[i]);
 
Ввод (x[i], y[i]);
 +
 
кц
 
кц
 +
 
L:=0;
 
L:=0;
 +
 
нц для  j от 1 до n
 
нц для  j от 1 до n
 +
 
P:=1; s:=1;
 
P:=1; s:=1;
нц  для i от 1 до  n
+
 
 +
нц  для i от 1 до  n
 +
 
 
если i<>j
 
если i<>j
 +
 
то  p:=p*(z-x[i])
 
то  p:=p*(z-x[i])
s:=s*(x[j]-x[i])        
+
 
 +
s:=s*(x[j]-x[i])
 +
       
 
все
 
все
 +
 
кц
 
кц
L:=L+y[j]*p/s;  
+
 
 +
L:=L+y[j]*p/s;
 +
 
кц
 
кц
 +
 
Вывод  L
 
Вывод  L
 +
 
Кон.
 
Кон.
  

Версия 21:34, 31 октября 2009

Авторы и участники проекта

Сухонина Евгения, Бачинина Наталья и участники группы "Математики"

Тема исследования группы

Создаем математическую модель

Проблемный вопрос (вопрос для исследования)

Как на языке Delphi составить математическую модель?

Гипотеза исследования

Нужно найти идею интересную для многих и выбрать подходящее решение составления математической модели.

Цели исследования

-Подобрать примеры задач из курса математики, для которых будет создаваться модели для программирования на Delphi;

-Выполнить постановку задачи;

-Разработать алгоритм выполнения действий;

-Написать программу задачи;

-Вывод исследования.

Результаты проведённого исследования

Рассмотрим использование языка Delphi для решения математических задач на примере задачи интерполирование функции.

Постановка задачи "Интерполяция фунции"

Задача интерполирования состоит в том, чтобы по значениям функции f(x) в некоторых точках отрезка восстановить ее значения в остальных точках отрезка. Интерполирование применяется при сгущении таблиц, когда вычисление функции f(x) трудоемко и необходимо составить таблицу с меньшим шагом. Под интерполированием понимается нахождение аналитической кривой, проходящей через строго заданные множество точек на плоскости. Пусть функция у=f(x)задана таблично. При этом требуется получить значение функции у=f(x) для такого значения аргумента х, которое входит в отрезок [х0, xn], но не совпадает ни с одним из значений хi i=0, 1,2,.. ,n т.е. х [х0, хn], х≠хi, i=0, 1, 2,...,n. Будем искать значение функции в точке z, если z в интервале хi < z < хi+1. Задача заключается в нахождении такого интерполирующего многочлена, значения которого в узлах интерполяции совпадут с соответствующими значениями функции. Одно из возможных методов – использование многочлена Лагранжа. Функция φj (z) носят название Лагранжовых коэффициентов. В данном программном комплексе задача интерполирования решается с помощью формулы

Ln(z)=<math>Вставьте сюда формулу</math>

Алгоритм решения задачи

алг. Интерполяция

арг. n:цел, x,y:вещтаб[1..n]

z: вещ

рез. L:вещ.

раб. i,j:цел.

p, s:вещ.

нач.

ввод n

нц для i от 1 до n

Ввод (x[i], y[i]);

кц

L:=0;

нц для j от 1 до n

P:=1; s:=1;

нц для i от 1 до n

если i<>j

то p:=p*(z-x[i])

s:=s*(x[j]-x[i])

все

кц

L:=L+y[j]*p/s;

кц

Вывод L

Кон.

Вывод

Полезные ресурсы

Другие документы

Учебный проект Осваиваем Delphi