Математическое моделирование - История изменений

Алексей Борисов в 09:39, 10 января 2017

2017-01-10T09:39:11Z

Алексей Борисов в 09:36, 10 января 2017

2017-01-10T09:36:18Z

Алексей Борисов в 09:34, 10 января 2017

2017-01-10T09:34:45Z

Алексей Борисов в 09:27, 10 января 2017

2017-01-10T09:27:59Z

Алексей Борисов в 09:25, 10 января 2017

2017-01-10T09:25:36Z

Алексей Борисов в 09:19, 10 января 2017

2017-01-10T09:19:03Z

Алексей Борисов в 09:18, 10 января 2017

2017-01-10T09:18:36Z

Алексей Борисов в 09:17, 10 января 2017

2017-01-10T09:17:44Z

Алексей Борисов в 09:17, 10 января 2017

2017-01-10T09:17:05Z

Алексей Борисов: Новая страница: «Математическая модель является приближенным представлением реальных объектов, процесс…»

2017-01-10T09:13:13Z

Новая страница: «Математическая модель является приближенным представлением реальных объектов, процесс…»

Новая страница

Математическая модель является приближенным представлением реальных объектов, процессов или систем, выраженным в математических терминах и сохраняющим существенные черты оригинала.

Математические модели в количественной форме, с помощью логико-математических конструкций, описывают основные свойства объекта, процесса или системы, его параметры, внутренние и внешние связи.

Математическое моделирование - это средство изучения реального объекта, процесса или системы путем их замены математической моделью, более удобной для экспериментального исследования с помощью ЭВМ.

Этапы и принципы построения математических моделей

Процесс разработки математических моделей состоит из следующих этапов:

- формулирование проблемы;

- определение цели моделирования;

- организация и проведение исследования предметной области (исследование свойств объекта моделирования);

- разработка модели;

- проверка ее точности и соответствия реальности;

- практическое использование, т.е. перенос полученных с помощью модели знаний на исследуемый объект или процесс.

← Предыдущая		Версия 09:39, 10 января 2017
Строка 94:		Строка 94:

	Наконец, если ограничиться непрерывными детерминистскими моделями, то их часто подразделяют на системы с сосредоточенными параметрами и системы с распределенными параметрами. Системы с сосредоточенными параметрами описываются с помощью конечного числа обыкновенных дифференциальных уравнений для зависящих от времени переменных. Пространство состояний имеет здесь конечную размерность (число степеней свободы системы конечно). В противоположность этому под системами с распределенными параметрами понимают системы, описываемые конечным числом дифференциальных уравнений в частных производных. Здесь переменные состояния в каждый момент времени есть функции одной или нескольких пространственных переменных. Пространство состояний имеет в этом случае бесконечную размерность, т.е. система обладает бесконечным числом степеней свободы.		Наконец, если ограничиться непрерывными детерминистскими моделями, то их часто подразделяют на системы с сосредоточенными параметрами и системы с распределенными параметрами. Системы с сосредоточенными параметрами описываются с помощью конечного числа обыкновенных дифференциальных уравнений для зависящих от времени переменных. Пространство состояний имеет здесь конечную размерность (число степеней свободы системы конечно). В противоположность этому под системами с распределенными параметрами понимают системы, описываемые конечным числом дифференциальных уравнений в частных производных. Здесь переменные состояния в каждый момент времени есть функции одной или нескольких пространственных переменных. Пространство состояний имеет в этом случае бесконечную размерность, т.е. система обладает бесконечным числом степеней свободы.
		+	== Полезные ресурсы ==
		+
		+
		+	[http://koi.tspu.ru/koi_books/gazizov/l7p01.htm Компьютерное и математическое моделирование]
		+
		+	[http://www.shapovalov.org/load/8-1-0-45 Математическое и компьютерное моделирование ]
		+
		+	[http://bourabai.ru/library/mcm11.pdf Лекция: Математическое и компьютерное моделирование]
		+
		+	[http://www.inf1.info/book/export/html/215 Компьютерное моделирование]
		+
		+	== Проекты с аналогичной тематикой ==
		+	[http://wiki.iteach.ru/index.php/%22%D0%92%D0%B5%D1%81%D1%8C_%D0%BC%D0%B8%D1%80_%D0%BD%D0%B0_%D0%BE%D0%B4%D0%BD%D0%BE%D0%B9_%D0%BB%D0%B0%D0%B4%D0%BE%D0%BD%D0%B8%22#.D0.92.D0.BE.D0.BF.D1.80.D0.BE.D1.81.D1.8B.2C_.D0.BD.D0.B0.D0.BF.D1.80.D0.B0.D0.B2.D0.BB.D1.8F.D1.8E.D1.89.D0.B8.D0.B5_.D0.BF.D1.80.D0.BE.D0.B5.D0.BA.D1.82 "Весь мир на одной ладони"]

← Предыдущая		Версия 09:36, 10 января 2017
Строка 64:		Строка 64:


−	Этапы и принципы построения математических моделей	+	'''''Этапы и принципы построения математических моделей'''''

	Процесс разработки математических моделей состоит из следующих этапов:		Процесс разработки математических моделей состоит из следующих этапов:

@@ Строка 4: / Строка 4: @@
 '''Математическое моделирование''' - это средство изучения реального объекта, процесса или системы путем их замены математической моделью, более удобной для экспериментального исследования с помощью ЭВМ.
-  Виды моделирования
+  '''Виды моделирования'''
 *Информационное моделирование
@@ Строка 21: / Строка 21: @@
 *Имитационное моделирование
 *Эволюционное моделирование
 Этапы и принципы построения математических моделей

← Предыдущая		Версия 09:27, 10 января 2017
Строка 4:		Строка 4:

	'''Математическое моделирование''' - это средство изучения реального объекта, процесса или системы путем их замены математической моделью, более удобной для экспериментального исследования с помощью ЭВМ.		'''Математическое моделирование''' - это средство изучения реального объекта, процесса или системы путем их замены математической моделью, более удобной для экспериментального исследования с помощью ЭВМ.
		+	Виды моделирования
		+
		+	*Информационное моделирование
		+	*Компьютерное моделирование
		+	*Математическое моделирование
		+	*Математико-картографическое моделирование
		+	*Молекулярное моделирование
		+	*Цифровое моделирование
		+	*Логическое моделирование
		+	*Педагогическое моделирование
		+	*Психологическое моделирование
		+	*Статистическое моделирование
		+	*Структурное моделирование
		+	*Физическое моделирование
		+	*Экономико-математическое моделирование
		+	*Имитационное моделирование
		+	*Эволюционное моделирование
		+
		+	Источник: http://5fan.ru/wievjob.php?id=26378
		+

← Предыдущая		Версия 09:25, 10 января 2017
Строка 22:		Строка 22:

	- практическое использование, т.е. перенос полученных с помощью модели знаний на исследуемый объект или процесс.		- практическое использование, т.е. перенос полученных с помощью модели знаний на исследуемый объект или процесс.
		+	[[Изображение:Буклет Борисов и Косов1.jpg\|500px]]
		+	[[Изображение:Буклет Борисов и Косов2.jpg\|500px]]

	В основу классификации математических моделей можно положить различные принципы. Можно классифицировать модели по отраслям наук (математические модели в физике, биологии, социологии и т.д.). Можно классифицировать по применяемому математическому аппарату (модели, основанные на применении обыкновенных дифференциальных уравнений, дифференциальных уравнений в частных производных, стохастических методов, дискретных алгебраических преобразований и т.д.). Наконец, если исходить из общих задач моделирования в разных науках безотносительно к математическому аппарату, наиболее естественна такая классификация:		В основу классификации математических моделей можно положить различные принципы. Можно классифицировать модели по отраслям наук (математические модели в физике, биологии, социологии и т.д.). Можно классифицировать по применяемому математическому аппарату (модели, основанные на применении обыкновенных дифференциальных уравнений, дифференциальных уравнений в частных производных, стохастических методов, дискретных алгебраических преобразований и т.д.). Наконец, если исходить из общих задач моделирования в разных науках безотносительно к математическому аппарату, наиболее естественна такая классификация:

@@ Строка 30: / Строка 30: @@
 . игровые модели.
-  Еще один подход к классификации математических моделей подразделяет их на детерминированные и стохастические (вероятностные).
+Еще один подход к классификации математических моделей подразделяет их на детерминированные и стохастические (вероятностные).
-В детерминированных моделях входные параметры поддаются измерению однозначно и с любой степенью точности, т.е. являются детерминированными величинами.
+В детерминированных моделях входные параметры поддаются измерению однозначно и с любой степенью точности, т.е. являются детерминированными величинами.Соответственно, процесс эволюции такой системы детерминирован.
 В стохастических моделях значения входных параметров известны лишь с определенной степенью вероятности, т.е. эти параметры являются стохастическими; соответственно, случайным будет и процесс эволюции системы. При этом, выходные параметры стохастической модели могут быть как величинами вероятностными, так и однозначно определяемыми.
-  Наконец, если ограничиться непрерывными детерминистскими моделями, то их часто подразделяют на системы с сосредоточенными параметрами и системы с распределенными параметрами. Системы с сосредоточенными параметрами описываются с помощью конечного числа обыкновенных дифференциальных уравнений для зависящих от времени переменных. Пространство состояний имеет здесь конечную размерность (число степеней свободы системы конечно). В противоположность этому под системами с распределенными параметрами понимают системы, описываемые конечным числом дифференциальных уравнений в частных производных. Здесь переменные состояния в каждый момент времени есть функции одной или нескольких пространственных переменных. Пространство состояний имеет в этом случае бесконечную размерность, т.е. система обладает бесконечным числом степеней свободы.
+Наконец, если ограничиться непрерывными детерминистскими моделями, то их часто подразделяют на системы с сосредоточенными параметрами и системы с распределенными параметрами. Системы с сосредоточенными параметрами описываются с помощью конечного числа обыкновенных дифференциальных уравнений для зависящих от времени переменных. Пространство состояний имеет здесь конечную размерность (число степеней свободы системы конечно). В противоположность этому под системами с распределенными параметрами понимают системы, описываемые конечным числом дифференциальных уравнений в частных производных. Здесь переменные состояния в каждый момент времени есть функции одной или нескольких пространственных переменных. Пространство состояний имеет в этом случае бесконечную размерность, т.е. система обладает бесконечным числом степеней свободы.

@@ Строка 23: / Строка 23: @@
 -         практическое использование, т.е. перенос полученных с помощью модели знаний на исследуемый объект или процесс.
-  В основу классификации математических моделей можно положить различные принципы. Можно классифицировать модели по отраслям наук (математические модели в физике, биологии, социологии и т.д.). Можно классифицировать по применяемому математическому аппарату (модели, основанные на применении обыкновенных дифференциальных уравнений, дифференциальных уравнений в частных производных, стохастических методов, дискретных алгебраических преобразований и т.д.). Наконец, если исходить из общих задач моделирования в разных науках безотносительно к математическому аппарату, наиболее естественна такая классификация:
+В основу классификации математических моделей можно положить различные принципы. Можно классифицировать модели по отраслям наук (математические модели в физике, биологии, социологии и т.д.). Можно классифицировать по применяемому математическому аппарату (модели, основанные на применении обыкновенных дифференциальных уравнений, дифференциальных уравнений в частных производных, стохастических методов, дискретных алгебраических преобразований и т.д.). Наконец, если исходить из общих задач моделирования в разных науках безотносительно к математическому аппарату, наиболее естественна такая классификация:
 . дескриптивные  (описательные)  модели;

@@ Строка 1: / Строка 1: @@
-Математическая модель является приближенным представлением реальных объектов, процессов или систем, выраженным в математических терминах и сохраняющим существенные черты оригинала.
+'''Математическая модель''' является приближенным представлением реальных объектов, процессов или систем, выраженным в математических терминах и сохраняющим существенные черты оригинала.
-Математические модели в количественной форме, с помощью логико-математических конструкций, описывают основные свойства объекта, процесса или системы, его параметры, внутренние и внешние связи.
+'''Математические модели''' в количественной форме, с помощью логико-математических конструкций, описывают основные свойства объекта, процесса или системы, его параметры, внутренние и внешние связи.
-Математическое моделирование - это средство изучения реального объекта, процесса или системы путем их замены математической моделью, более удобной для экспериментального исследования с помощью ЭВМ.
+'''Математическое моделирование''' - это средство изучения реального объекта, процесса или системы путем их замены математической моделью, более удобной для экспериментального исследования с помощью ЭВМ.
@@ Строка 22: / Строка 22: @@
 -         практическое использование, т.е. перенос полученных с помощью модели знаний на исследуемый объект или процесс.