Wiki Mininuniver - Вклад участника [ru]

Результаты исследования обучающихся в проекте: мир площадей

2019-06-24T08:25:15Z

Egor Savin: /* Полезные ресурсы */

==Авторы и участники проекта==

[[Участник:Diana Rodionova | Родионова Диана]]

[[Участник:Egor Savin| Савин Егор]]

'''Участники группы:''' "Исследователи площадей многоугольников"

==Тема исследования группы==

'''Площади многоугольников'''

== Проблемный вопрос (вопрос для исследования)==

'''Как считаются площади различных многоугольников?'''

== Гипотеза исследования ==

'''Мы считаем, что у каждого многоугольника есть своя формула нахождения площади и некоторые из них связаны между собой'''

==Цели исследования==

'''1.Расширить знания о многоугольниках, их элементах и их площадях с математической точки зрения;'''

:'''2.Создать ментальную карту по теме площади многоугольников с помощью интернет ресурса "popplet";'''

::'''3.Развить умение систематизировать данные, полученные в результате исследований.'''

==Результаты проведённого исследования==

===Опрос учащихся===

Мы провели опрос учащихся для выявления знаний по теме исследования и выяснили, что ученики плохо разбираются в данной теме.

[https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSeTCJS5X4iSwqifY57N5N2YZGkGafxImbuP7F02iPR7RvY1pg/viewform Опрос учащихся по теме "Площади многоугольников"]

===Теоретический материал. Формулы для вычисления [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%BB%D0%BE%D1%89%D0%B0%D0%B4%D1%8C площадей] плоских фигур:===

В процессе иследования выявлены формулы для наждения площадей различных многоугольников.

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0%B2%D0%B0%D0%B4%D1%80%D0%B0%D1%82 квадрата]:====

[[Изображение:Квадратос.png|frame|center|500px|Где a-сторона, d-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B8%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C диагональ].]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D1%80%D1%8F%D0%BC%D0%BE%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA прямоугольника]:====

[[Изображение: Прямоугос.png|frame|center|500px|Где a,b-стороны, d-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B8%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C диагональ].]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A0%D0%BE%D0%BC%D0%B1 ромба]:====

[[Изображение: Ромбяус.png|frame|center|500px|Где d-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B8%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C диагонали], a-сторона.]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%B0%D1%80%D0%B0%D0%BB%D0%BB%D0%B5%D0%BB%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BC%D0%BC параллелограмма]:====

[[Изображение: Параллелограммус.png|frame|center|500px|Где a,b-стороны, h-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%92%D1%8B%D1%81%D0%BE%D1%82%D0%B0_(%D0%B3%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%8F) высота].]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D1%80%D0%B0%D0%BF%D0%B5%D1%86%D0%B8%D1%8F трепеции]:====

[[Изображение: Произвольные_четырешки.png|frame|center|500px|Где d-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B8%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C диагонали].]]

====Площадь произвольного [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A7%D0%B5%D1%82%D1%8B%D1%80%D1%91%D1%85%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA четырехугольника]====

[[Изображение: Трапецок.png|frame|center|500px|Где a,b-стороны, h-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%92%D1%8B%D1%81%D0%BE%D1%82%D0%B0 высота], d-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B8%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C диагонали].]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A7%D0%B5%D1%82%D1%8B%D1%80%D1%91%D1%85%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA четырехугольника], около которого описывается [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D1%80%D1%83%D0%B3 круг]:====

[[Изображение: Резька.png|frame|center|500px|Где a,b,c,d -стороны, p-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%BE%D0%BB%D1%83%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B8%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80 полупериметр].]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A0%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%BE%D0%B1%D0%B5%D0%B4%D1%80%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D1%82%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA равнобедренного треугольника]:====

[[Изображение: Равнобедренные_треугоська.gif|frame|center|500px|Где a,b-стороны.]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%B8%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D1%82%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA равностороннего треугольника]:====

[[Изображение: Правильный_треугоська.gif|frame|center|500px|Где a-стороны.]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D1%80%D1%8F%D0%BC%D0%BE%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D1%82%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA прямоугольного треугольника]:====

[[Изображение: Прямоугольный_треугоська.jpeg|frame|center|500px|Где a,b-стороны.]]

====Площадь произвольного [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA треугольника]:====

[[Изображение: Треугольник Родионовой Савина.png|frame|center|500px|Где a,b,c-стороны, p-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%BE%D0%BB%D1%83%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B8%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80 полупериметр], h-[https://ru.wikipedia.org/wiki/Высота_(геометрия) высота].]]

===Ментальная карта изученной темы===
*[http://popplet.com/app/#/5412320 Ментальная карта по теме площади многоугольников]

==Вывод==
'''1. В ходе исследования мы узнали различные способы нахождения площадей многоугольников с математической точки зрения;'''
:'''2. Мы получили опыт работы с интернет ресурсом "popplet";'''
::'''3. Мы научились систематизировать полученные знания;'''
:::'''4. Мы провели опрос учащихся для выявления знаний по теме "Площади многоугольников".'''

==Полезные ресурсы==
* [https://catalog.prosv.ru/item/5272 Учебник по геометрии 7 класс]

* [https://catalog.prosv.ru/item/5301 Учебник по геометрии 8 класс]

* [https://catalog.prosv.ru/item/5319 Учебник по геометии 9 класс]

* [http://biblioschool.ru/index.php?page=book&id=78529 Курс самостоятельной подготовки по математике]

* [https://budu5.com/manual/show/6 Справочник по геометрии 7-9 класс]

* [https://www.krugosvet.ru/enc/nauka_i_tehnika/matematika/GEOMETRIYA.html Энциклопедия Кругоствет]

* [http://geometry.ru/articles.php Статьи по геометрии]

== Другие документы ==

[[Категория:Проекты]]
[[Учебный проект Мир площадей]]

Результаты исследования обучающихся в проекте: мир площадей

2019-06-24T08:24:26Z

Egor Savin: /* Полезные ресурсы */

==Авторы и участники проекта==

[[Участник:Diana Rodionova | Родионова Диана]]

[[Участник:Egor Savin| Савин Егор]]

'''Участники группы:''' "Исследователи площадей многоугольников"

==Тема исследования группы==

'''Площади многоугольников'''

== Проблемный вопрос (вопрос для исследования)==

'''Как считаются площади различных многоугольников?'''

== Гипотеза исследования ==

'''Мы считаем, что у каждого многоугольника есть своя формула нахождения площади и некоторые из них связаны между собой'''

==Цели исследования==

'''1.Расширить знания о многоугольниках, их элементах и их площадях с математической точки зрения;'''

:'''2.Создать ментальную карту по теме площади многоугольников с помощью интернет ресурса "popplet";'''

::'''3.Развить умение систематизировать данные, полученные в результате исследований.'''

==Результаты проведённого исследования==

===Опрос учащихся===

Мы провели опрос учащихся для выявления знаний по теме исследования и выяснили, что ученики плохо разбираются в данной теме.

[https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSeTCJS5X4iSwqifY57N5N2YZGkGafxImbuP7F02iPR7RvY1pg/viewform Опрос учащихся по теме "Площади многоугольников"]

===Теоретический материал. Формулы для вычисления [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%BB%D0%BE%D1%89%D0%B0%D0%B4%D1%8C площадей] плоских фигур:===

В процессе иследования выявлены формулы для наждения площадей различных многоугольников.

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0%B2%D0%B0%D0%B4%D1%80%D0%B0%D1%82 квадрата]:====

[[Изображение:Квадратос.png|frame|center|500px|Где a-сторона, d-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B8%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C диагональ].]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D1%80%D1%8F%D0%BC%D0%BE%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA прямоугольника]:====

[[Изображение: Прямоугос.png|frame|center|500px|Где a,b-стороны, d-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B8%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C диагональ].]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A0%D0%BE%D0%BC%D0%B1 ромба]:====

[[Изображение: Ромбяус.png|frame|center|500px|Где d-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B8%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C диагонали], a-сторона.]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%B0%D1%80%D0%B0%D0%BB%D0%BB%D0%B5%D0%BB%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BC%D0%BC параллелограмма]:====

[[Изображение: Параллелограммус.png|frame|center|500px|Где a,b-стороны, h-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%92%D1%8B%D1%81%D0%BE%D1%82%D0%B0_(%D0%B3%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%8F) высота].]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D1%80%D0%B0%D0%BF%D0%B5%D1%86%D0%B8%D1%8F трепеции]:====

[[Изображение: Произвольные_четырешки.png|frame|center|500px|Где d-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B8%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C диагонали].]]

====Площадь произвольного [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A7%D0%B5%D1%82%D1%8B%D1%80%D1%91%D1%85%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA четырехугольника]====

[[Изображение: Трапецок.png|frame|center|500px|Где a,b-стороны, h-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%92%D1%8B%D1%81%D0%BE%D1%82%D0%B0 высота], d-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B8%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C диагонали].]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A7%D0%B5%D1%82%D1%8B%D1%80%D1%91%D1%85%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA четырехугольника], около которого описывается [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D1%80%D1%83%D0%B3 круг]:====

[[Изображение: Резька.png|frame|center|500px|Где a,b,c,d -стороны, p-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%BE%D0%BB%D1%83%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B8%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80 полупериметр].]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A0%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%BE%D0%B1%D0%B5%D0%B4%D1%80%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D1%82%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA равнобедренного треугольника]:====

[[Изображение: Равнобедренные_треугоська.gif|frame|center|500px|Где a,b-стороны.]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%B8%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D1%82%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA равностороннего треугольника]:====

[[Изображение: Правильный_треугоська.gif|frame|center|500px|Где a-стороны.]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D1%80%D1%8F%D0%BC%D0%BE%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D1%82%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA прямоугольного треугольника]:====

[[Изображение: Прямоугольный_треугоська.jpeg|frame|center|500px|Где a,b-стороны.]]

====Площадь произвольного [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA треугольника]:====

[[Изображение: Треугольник Родионовой Савина.png|frame|center|500px|Где a,b,c-стороны, p-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%BE%D0%BB%D1%83%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B8%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80 полупериметр], h-[https://ru.wikipedia.org/wiki/Высота_(геометрия) высота].]]

===Ментальная карта изученной темы===
*[http://popplet.com/app/#/5412320 Ментальная карта по теме площади многоугольников]

==Вывод==
'''1. В ходе исследования мы узнали различные способы нахождения площадей многоугольников с математической точки зрения;'''
:'''2. Мы получили опыт работы с интернет ресурсом "popplet";'''
::'''3. Мы научились систематизировать полученные знания;'''
:::'''4. Мы провели опрос учащихся для выявления знаний по теме "Площади многоугольников".'''

==Полезные ресурсы==

* [https://budu5.com/manual/show/6 Справочник по геометрии 7-9 класс]

* [https://www.krugosvet.ru/enc/nauka_i_tehnika/matematika/GEOMETRIYA.html Энциклопедия Кругоствет]

* [http://geometry.ru/articles.php Статьи по геометрии]

== Другие документы ==

[[Категория:Проекты]]
[[Учебный проект Мир площадей]]

Результаты исследования обучающихся в проекте: мир площадей

2019-06-24T08:23:37Z

Egor Savin: /* Теоретический материал: формулы для вычисления площадей плоских фигур: */

==Авторы и участники проекта==

[[Участник:Diana Rodionova | Родионова Диана]]

[[Участник:Egor Savin| Савин Егор]]

'''Участники группы:''' "Исследователи площадей многоугольников"

==Тема исследования группы==

'''Площади многоугольников'''

== Проблемный вопрос (вопрос для исследования)==

'''Как считаются площади различных многоугольников?'''

== Гипотеза исследования ==

'''Мы считаем, что у каждого многоугольника есть своя формула нахождения площади и некоторые из них связаны между собой'''

==Цели исследования==

'''1.Расширить знания о многоугольниках, их элементах и их площадях с математической точки зрения;'''

:'''2.Создать ментальную карту по теме площади многоугольников с помощью интернет ресурса "popplet";'''

::'''3.Развить умение систематизировать данные, полученные в результате исследований.'''

==Результаты проведённого исследования==

===Опрос учащихся===

Мы провели опрос учащихся для выявления знаний по теме исследования и выяснили, что ученики плохо разбираются в данной теме.

[https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSeTCJS5X4iSwqifY57N5N2YZGkGafxImbuP7F02iPR7RvY1pg/viewform Опрос учащихся по теме "Площади многоугольников"]

===Теоретический материал. Формулы для вычисления [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%BB%D0%BE%D1%89%D0%B0%D0%B4%D1%8C площадей] плоских фигур:===

В процессе иследования выявлены формулы для наждения площадей различных многоугольников.

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0%B2%D0%B0%D0%B4%D1%80%D0%B0%D1%82 квадрата]:====

[[Изображение:Квадратос.png|frame|center|500px|Где a-сторона, d-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B8%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C диагональ].]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D1%80%D1%8F%D0%BC%D0%BE%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA прямоугольника]:====

[[Изображение: Прямоугос.png|frame|center|500px|Где a,b-стороны, d-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B8%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C диагональ].]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A0%D0%BE%D0%BC%D0%B1 ромба]:====

[[Изображение: Ромбяус.png|frame|center|500px|Где d-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B8%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C диагонали], a-сторона.]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%B0%D1%80%D0%B0%D0%BB%D0%BB%D0%B5%D0%BB%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BC%D0%BC параллелограмма]:====

[[Изображение: Параллелограммус.png|frame|center|500px|Где a,b-стороны, h-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%92%D1%8B%D1%81%D0%BE%D1%82%D0%B0_(%D0%B3%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%8F) высота].]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D1%80%D0%B0%D0%BF%D0%B5%D1%86%D0%B8%D1%8F трепеции]:====

[[Изображение: Произвольные_четырешки.png|frame|center|500px|Где d-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B8%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C диагонали].]]

====Площадь произвольного [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A7%D0%B5%D1%82%D1%8B%D1%80%D1%91%D1%85%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA четырехугольника]====

[[Изображение: Трапецок.png|frame|center|500px|Где a,b-стороны, h-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%92%D1%8B%D1%81%D0%BE%D1%82%D0%B0 высота], d-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B8%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C диагонали].]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A7%D0%B5%D1%82%D1%8B%D1%80%D1%91%D1%85%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA четырехугольника], около которого описывается [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D1%80%D1%83%D0%B3 круг]:====

[[Изображение: Резька.png|frame|center|500px|Где a,b,c,d -стороны, p-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%BE%D0%BB%D1%83%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B8%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80 полупериметр].]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A0%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%BE%D0%B1%D0%B5%D0%B4%D1%80%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D1%82%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA равнобедренного треугольника]:====

[[Изображение: Равнобедренные_треугоська.gif|frame|center|500px|Где a,b-стороны.]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%B8%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D1%82%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA равностороннего треугольника]:====

[[Изображение: Правильный_треугоська.gif|frame|center|500px|Где a-стороны.]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D1%80%D1%8F%D0%BC%D0%BE%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D1%82%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA прямоугольного треугольника]:====

[[Изображение: Прямоугольный_треугоська.jpeg|frame|center|500px|Где a,b-стороны.]]

====Площадь произвольного [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA треугольника]:====

[[Изображение: Треугольник Родионовой Савина.png|frame|center|500px|Где a,b,c-стороны, p-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%BE%D0%BB%D1%83%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B8%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80 полупериметр], h-[https://ru.wikipedia.org/wiki/Высота_(геометрия) высота].]]

===Ментальная карта изученной темы===
*[http://popplet.com/app/#/5412320 Ментальная карта по теме площади многоугольников]

==Вывод==
'''1. В ходе исследования мы узнали различные способы нахождения площадей многоугольников с математической точки зрения;'''
:'''2. Мы получили опыт работы с интернет ресурсом "popplet";'''
::'''3. Мы научились систематизировать полученные знания;'''
:::'''4. Мы провели опрос учащихся для выявления знаний по теме "Площади многоугольников".'''

==Полезные ресурсы==
* [https://ege-ok.ru/wp-content/uploads/2014/01/59_2-Geometriya.-7-9-kl.-Uchebnik_Atanasyan-L.S.-i-dr_2010-384s.pdf Учебник по геометрии 7-9 класс, Атанасян]

* [https://budu5.com/manual/show/6 Справочник по геометрии 7-9 класс]

* [https://www.krugosvet.ru/enc/nauka_i_tehnika/matematika/GEOMETRIYA.html Энциклопедия Кругоствет]

* [http://geometry.ru/articles.php Статьи по геометрии]

== Другие документы ==

[[Категория:Проекты]]
[[Учебный проект Мир площадей]]

Результаты исследования обучающихся в проекте: мир площадей

2019-06-24T08:23:09Z

Egor Savin: /* Формулы для вычисления площадей плоских фигур: */

==Авторы и участники проекта==

[[Участник:Diana Rodionova | Родионова Диана]]

[[Участник:Egor Savin| Савин Егор]]

'''Участники группы:''' "Исследователи площадей многоугольников"

==Тема исследования группы==

'''Площади многоугольников'''

== Проблемный вопрос (вопрос для исследования)==

'''Как считаются площади различных многоугольников?'''

== Гипотеза исследования ==

'''Мы считаем, что у каждого многоугольника есть своя формула нахождения площади и некоторые из них связаны между собой'''

==Цели исследования==

'''1.Расширить знания о многоугольниках, их элементах и их площадях с математической точки зрения;'''

:'''2.Создать ментальную карту по теме площади многоугольников с помощью интернет ресурса "popplet";'''

::'''3.Развить умение систематизировать данные, полученные в результате исследований.'''

==Результаты проведённого исследования==

===Опрос учащихся===

Мы провели опрос учащихся для выявления знаний по теме исследования и выяснили, что ученики плохо разбираются в данной теме.

[https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSeTCJS5X4iSwqifY57N5N2YZGkGafxImbuP7F02iPR7RvY1pg/viewform Опрос учащихся по теме "Площади многоугольников"]

===Теоретический материал: формулы для вычисления [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%BB%D0%BE%D1%89%D0%B0%D0%B4%D1%8C площадей] плоских фигур:===

В процессе иследования выявлены формулы для наждения площадей различных многоугольников.

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0%B2%D0%B0%D0%B4%D1%80%D0%B0%D1%82 квадрата]:====

[[Изображение:Квадратос.png|frame|center|500px|Где a-сторона, d-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B8%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C диагональ].]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D1%80%D1%8F%D0%BC%D0%BE%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA прямоугольника]:====

[[Изображение: Прямоугос.png|frame|center|500px|Где a,b-стороны, d-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B8%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C диагональ].]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A0%D0%BE%D0%BC%D0%B1 ромба]:====

[[Изображение: Ромбяус.png|frame|center|500px|Где d-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B8%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C диагонали], a-сторона.]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%B0%D1%80%D0%B0%D0%BB%D0%BB%D0%B5%D0%BB%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BC%D0%BC параллелограмма]:====

[[Изображение: Параллелограммус.png|frame|center|500px|Где a,b-стороны, h-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%92%D1%8B%D1%81%D0%BE%D1%82%D0%B0_(%D0%B3%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%8F) высота].]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D1%80%D0%B0%D0%BF%D0%B5%D1%86%D0%B8%D1%8F трепеции]:====

[[Изображение: Произвольные_четырешки.png|frame|center|500px|Где d-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B8%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C диагонали].]]

====Площадь произвольного [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A7%D0%B5%D1%82%D1%8B%D1%80%D1%91%D1%85%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA четырехугольника]====

[[Изображение: Трапецок.png|frame|center|500px|Где a,b-стороны, h-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%92%D1%8B%D1%81%D0%BE%D1%82%D0%B0 высота], d-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B8%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C диагонали].]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A7%D0%B5%D1%82%D1%8B%D1%80%D1%91%D1%85%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA четырехугольника], около которого описывается [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D1%80%D1%83%D0%B3 круг]:====

[[Изображение: Резька.png|frame|center|500px|Где a,b,c,d -стороны, p-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%BE%D0%BB%D1%83%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B8%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80 полупериметр].]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A0%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%BE%D0%B1%D0%B5%D0%B4%D1%80%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D1%82%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA равнобедренного треугольника]:====

[[Изображение: Равнобедренные_треугоська.gif|frame|center|500px|Где a,b-стороны.]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%B8%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D1%82%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA равностороннего треугольника]:====

[[Изображение: Правильный_треугоська.gif|frame|center|500px|Где a-стороны.]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D1%80%D1%8F%D0%BC%D0%BE%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D1%82%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA прямоугольного треугольника]:====

[[Изображение: Прямоугольный_треугоська.jpeg|frame|center|500px|Где a,b-стороны.]]

====Площадь произвольного [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA треугольника]:====

[[Изображение: Треугольник Родионовой Савина.png|frame|center|500px|Где a,b,c-стороны, p-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%BE%D0%BB%D1%83%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B8%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80 полупериметр], h-[https://ru.wikipedia.org/wiki/Высота_(геометрия) высота].]]

===Ментальная карта изученной темы===
*[http://popplet.com/app/#/5412320 Ментальная карта по теме площади многоугольников]

==Вывод==
'''1. В ходе исследования мы узнали различные способы нахождения площадей многоугольников с математической точки зрения;'''
:'''2. Мы получили опыт работы с интернет ресурсом "popplet";'''
::'''3. Мы научились систематизировать полученные знания;'''
:::'''4. Мы провели опрос учащихся для выявления знаний по теме "Площади многоугольников".'''

==Полезные ресурсы==
* [https://ege-ok.ru/wp-content/uploads/2014/01/59_2-Geometriya.-7-9-kl.-Uchebnik_Atanasyan-L.S.-i-dr_2010-384s.pdf Учебник по геометрии 7-9 класс, Атанасян]

* [https://budu5.com/manual/show/6 Справочник по геометрии 7-9 класс]

* [https://www.krugosvet.ru/enc/nauka_i_tehnika/matematika/GEOMETRIYA.html Энциклопедия Кругоствет]

* [http://geometry.ru/articles.php Статьи по геометрии]

== Другие документы ==

[[Категория:Проекты]]
[[Учебный проект Мир площадей]]

Результаты исследования обучающихся в проекте: мир площадей

2019-06-24T08:21:35Z

Egor Savin: /* Опрос учащихся */

==Авторы и участники проекта==

[[Участник:Diana Rodionova | Родионова Диана]]

[[Участник:Egor Savin| Савин Егор]]

'''Участники группы:''' "Исследователи площадей многоугольников"

==Тема исследования группы==

'''Площади многоугольников'''

== Проблемный вопрос (вопрос для исследования)==

'''Как считаются площади различных многоугольников?'''

== Гипотеза исследования ==

'''Мы считаем, что у каждого многоугольника есть своя формула нахождения площади и некоторые из них связаны между собой'''

==Цели исследования==

'''1.Расширить знания о многоугольниках, их элементах и их площадях с математической точки зрения;'''

:'''2.Создать ментальную карту по теме площади многоугольников с помощью интернет ресурса "popplet";'''

::'''3.Развить умение систематизировать данные, полученные в результате исследований.'''

==Результаты проведённого исследования==

===Опрос учащихся===

Мы провели опрос учащихся для выявления знаний по теме исследования и выяснили, что ученики плохо разбираются в данной теме.

[https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSeTCJS5X4iSwqifY57N5N2YZGkGafxImbuP7F02iPR7RvY1pg/viewform Опрос учащихся по теме "Площади многоугольников"]

===Формулы для вычисления [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%BB%D0%BE%D1%89%D0%B0%D0%B4%D1%8C площадей] плоских фигур:===

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0%B2%D0%B0%D0%B4%D1%80%D0%B0%D1%82 квадрата]:====

[[Изображение:Квадратос.png|frame|center|500px|Где a-сторона, d-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B8%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C диагональ].]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D1%80%D1%8F%D0%BC%D0%BE%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA прямоугольника]:====

[[Изображение: Прямоугос.png|frame|center|500px|Где a,b-стороны, d-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B8%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C диагональ].]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A0%D0%BE%D0%BC%D0%B1 ромба]:====

[[Изображение: Ромбяус.png|frame|center|500px|Где d-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B8%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C диагонали], a-сторона.]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%B0%D1%80%D0%B0%D0%BB%D0%BB%D0%B5%D0%BB%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BC%D0%BC параллелограмма]:====

[[Изображение: Параллелограммус.png|frame|center|500px|Где a,b-стороны, h-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%92%D1%8B%D1%81%D0%BE%D1%82%D0%B0_(%D0%B3%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%8F) высота].]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D1%80%D0%B0%D0%BF%D0%B5%D1%86%D0%B8%D1%8F трепеции]:====

[[Изображение: Произвольные_четырешки.png|frame|center|500px|Где d-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B8%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C диагонали].]]

====Площадь произвольного [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A7%D0%B5%D1%82%D1%8B%D1%80%D1%91%D1%85%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA четырехугольника]====

[[Изображение: Трапецок.png|frame|center|500px|Где a,b-стороны, h-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%92%D1%8B%D1%81%D0%BE%D1%82%D0%B0 высота], d-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B8%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C диагонали].]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A7%D0%B5%D1%82%D1%8B%D1%80%D1%91%D1%85%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA четырехугольника], около которого описывается [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D1%80%D1%83%D0%B3 круг]:====

[[Изображение: Резька.png|frame|center|500px|Где a,b,c,d -стороны, p-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%BE%D0%BB%D1%83%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B8%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80 полупериметр].]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A0%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%BE%D0%B1%D0%B5%D0%B4%D1%80%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D1%82%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA равнобедренного треугольника]:====

[[Изображение: Равнобедренные_треугоська.gif|frame|center|500px|Где a,b-стороны.]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%B8%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D1%82%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA равностороннего треугольника]:====

[[Изображение: Правильный_треугоська.gif|frame|center|500px|Где a-стороны.]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D1%80%D1%8F%D0%BC%D0%BE%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D1%82%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA прямоугольного треугольника]:====

[[Изображение: Прямоугольный_треугоська.jpeg|frame|center|500px|Где a,b-стороны.]]

====Площадь произвольного [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA треугольника]:====

[[Изображение: Треугольник Родионовой Савина.png|frame|center|500px|Где a,b,c-стороны, p-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%BE%D0%BB%D1%83%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B8%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80 полупериметр], h-[https://ru.wikipedia.org/wiki/Высота_(геометрия) высота].]]

===Ментальная карта изученной темы===
*[http://popplet.com/app/#/5412320 Ментальная карта по теме площади многоугольников]

==Вывод==
'''1. В ходе исследования мы узнали различные способы нахождения площадей многоугольников с математической точки зрения;'''
:'''2. Мы получили опыт работы с интернет ресурсом "popplet";'''
::'''3. Мы научились систематизировать полученные знания;'''
:::'''4. Мы провели опрос учащихся для выявления знаний по теме "Площади многоугольников".'''

==Полезные ресурсы==
* [https://ege-ok.ru/wp-content/uploads/2014/01/59_2-Geometriya.-7-9-kl.-Uchebnik_Atanasyan-L.S.-i-dr_2010-384s.pdf Учебник по геометрии 7-9 класс, Атанасян]

* [https://budu5.com/manual/show/6 Справочник по геометрии 7-9 класс]

* [https://www.krugosvet.ru/enc/nauka_i_tehnika/matematika/GEOMETRIYA.html Энциклопедия Кругоствет]

* [http://geometry.ru/articles.php Статьи по геометрии]

== Другие документы ==

[[Категория:Проекты]]
[[Учебный проект Мир площадей]]

Учебный проект Мир площадей

2019-06-24T08:19:48Z

Egor Savin: /* Полезные ресурсы */

== Автор проекта ==
[[Участник:Diana Rodionova | Родионова Диана]]

[[Участник:Egor Savin | Савин Егор]]

== Предмет, класс ==
Геометрия, 9 класс

== Краткая аннотация проекта ==
Потребность измерения расстояний и площадей привела к появлению зачатков геометрических знаний в глубине тысячелетий. Данный проект "Мир площадей" позволит учащимся познакомиться с формулами площадей плоских фигур, расширить знания о свойствах треугольника, квадрата, прямоугольника и трапеции и их площадей, как с математической, так и с других точек зрения.

== Вопросы, направляющие проект ==

===''Основополагающий вопрос''===

Как измерить все вокруг?

===''Проблемные вопросы''===

Как математика помогает нам в повседневной жизни?

Какова ее роль в ремонте дома?

===''Учебные вопросы''===

Какая вычислить площадь прямоугольника?

Какая вычислить площадь параллелограмма?

Какая вычислить площадь треугольника?

Какая вычислить площадь квадрата?

Какая вычислить площадь трапеции?

Какая вычислить площадь ромба?

В каких единицах измеряется площадь?

Можно ли вычислить площади разбиением на части? Как это сделать?

Какие приложения имеет площадь?

==План проведения проекта==
[[Изображение: План Родионовой Савина.jpeg|500px]]

== Визитная карточка проекта ==
[https://drive.google.com/open?id=1pQr9ELCR9b1PLp6CE7D3UlrcwQWNxKyr Визитная карточка проекта]

== Публикация преподавателя ==
[[Изображение: Буклет1 Родионова Савина.jpeg|500px]]
[[Изображение: Буклет2 Родионова Савина.jpeg|500px]]

== Презентация преподавателя для выявления представлений и интересов учащихся ==

[https://drive.google.com/open?id=1jl-OUoiCUh9fTfkw3DAieGkk_ghIe8oJ Стартовая презентация учителя]

== Пример продукта проектной деятельности учащихся ==
[[Результаты исследования обучающихся в проекте: мир площадей]]

== Материалы по формирующему и итоговому оцениванию ==
[https://drive.google.com/open?id=1KviaS_UIAk3T9sXERYGXxzJHYLHWHuUX Дневник проекта]

[https://drive.google.com/open?id=1Hxs0DkG5S5xP5VtV2VNHoIeMs4RqAmb- Критерии оценки вики статьи]

[https://drive.google.com/open?id=1b2rrdFXaWtH1qFrIriF2tvvmySKdIXqb Лист самооценки]

[https://drive.google.com/open?id=1m-xvbrcakbEEnfD_IdMpphmSM8ZXldma Критерии оценки ментальных карт]

[https://drive.google.com/open?id=1I9CcyrK-N8AKi5pctMgeUSrDfLiyCsQL Оценка выступлений]

== Материалы по сопровождению и поддержке проектной деятельности ==

* [[Шаблон:Вики-статья студента]]

* [https://sites.google.com/site/proektmk2/ Сайт проекта "Мой кейс Веб 2.0 (методические материалы по сервисам Веб 2.0)"]

* [https://ru.wikibooks.org/ Викиучебник]

== Полезные ресурсы ==

* [https://catalog.prosv.ru/item/5272 Учебник по геометрии 7 класс]

* [https://catalog.prosv.ru/item/5301 Учебник по геометрии 8 класс]

* [https://catalog.prosv.ru/item/5319 Учебник по геометии 9 класс]

* [http://biblioschool.ru/index.php?page=book&id=78529 Курс самостоятельной подготовки по математике]

* [https://budu5.com/manual/show/6 Справочник по геометрии 7-9 класс]

* [https://www.krugosvet.ru/enc/nauka_i_tehnika/matematika/GEOMETRIYA.html Энциклопедия Кругоствет]

* [http://geometry.ru/articles.php Статьи по геометрии]

* [https://drive.google.com/open?id=1Y00xcwvKO3lV8y5aHGeICooTZJjWdPrS Интересные факты о геометрии]

*[https://artemsannikov.ru/vk/wiki/text-format-wiki/ Форматирование текста в wiki-разметке]

*[https://www.mediawiki.org/wiki/Help:Images/ru Форматироване изображения в wiki-разметке]

== Другие документы ==

[[Категория:Проекты]]
[[Основной курс программы Intel Обучение для будущего МФ-16-1 май-июнь 2019]]

Учебный проект Мир площадей

2019-06-24T08:17:51Z

Egor Savin: /* Полезные ресурсы */

== Автор проекта ==
[[Участник:Diana Rodionova | Родионова Диана]]

[[Участник:Egor Savin | Савин Егор]]

== Предмет, класс ==
Геометрия, 9 класс

== Краткая аннотация проекта ==
Потребность измерения расстояний и площадей привела к появлению зачатков геометрических знаний в глубине тысячелетий. Данный проект "Мир площадей" позволит учащимся познакомиться с формулами площадей плоских фигур, расширить знания о свойствах треугольника, квадрата, прямоугольника и трапеции и их площадей, как с математической, так и с других точек зрения.

== Вопросы, направляющие проект ==

===''Основополагающий вопрос''===

Как измерить все вокруг?

===''Проблемные вопросы''===

Как математика помогает нам в повседневной жизни?

Какова ее роль в ремонте дома?

===''Учебные вопросы''===

Какая вычислить площадь прямоугольника?

Какая вычислить площадь параллелограмма?

Какая вычислить площадь треугольника?

Какая вычислить площадь квадрата?

Какая вычислить площадь трапеции?

Какая вычислить площадь ромба?

В каких единицах измеряется площадь?

Можно ли вычислить площади разбиением на части? Как это сделать?

Какие приложения имеет площадь?

==План проведения проекта==
[[Изображение: План Родионовой Савина.jpeg|500px]]

== Визитная карточка проекта ==
[https://drive.google.com/open?id=1pQr9ELCR9b1PLp6CE7D3UlrcwQWNxKyr Визитная карточка проекта]

== Публикация преподавателя ==
[[Изображение: Буклет1 Родионова Савина.jpeg|500px]]
[[Изображение: Буклет2 Родионова Савина.jpeg|500px]]

== Презентация преподавателя для выявления представлений и интересов учащихся ==

[https://drive.google.com/open?id=1jl-OUoiCUh9fTfkw3DAieGkk_ghIe8oJ Стартовая презентация учителя]

== Пример продукта проектной деятельности учащихся ==
[[Результаты исследования обучающихся в проекте: мир площадей]]

== Материалы по формирующему и итоговому оцениванию ==
[https://drive.google.com/open?id=1KviaS_UIAk3T9sXERYGXxzJHYLHWHuUX Дневник проекта]

[https://drive.google.com/open?id=1Hxs0DkG5S5xP5VtV2VNHoIeMs4RqAmb- Критерии оценки вики статьи]

[https://drive.google.com/open?id=1b2rrdFXaWtH1qFrIriF2tvvmySKdIXqb Лист самооценки]

[https://drive.google.com/open?id=1m-xvbrcakbEEnfD_IdMpphmSM8ZXldma Критерии оценки ментальных карт]

[https://drive.google.com/open?id=1I9CcyrK-N8AKi5pctMgeUSrDfLiyCsQL Оценка выступлений]

== Материалы по сопровождению и поддержке проектной деятельности ==

* [[Шаблон:Вики-статья студента]]

* [https://sites.google.com/site/proektmk2/ Сайт проекта "Мой кейс Веб 2.0 (методические материалы по сервисам Веб 2.0)"]

* [https://ru.wikibooks.org/ Викиучебник]

== Полезные ресурсы ==

* [https://catalog.prosv.ru/item/5272 Учебник по геометрии 7 класс]

* [https://catalog.prosv.ru/item/5301 Учебник по геометрии 8 класс]

* [https://catalog.prosv.ru/item/5319 Учебник по геометии 9 класс]

* [https://budu5.com/manual/show/6 Справочник по геометрии 7-9 класс]

* [https://www.krugosvet.ru/enc/nauka_i_tehnika/matematika/GEOMETRIYA.html Энциклопедия Кругоствет]

* [http://geometry.ru/articles.php Статьи по геометрии]

* [https://drive.google.com/open?id=1Y00xcwvKO3lV8y5aHGeICooTZJjWdPrS Интересные факты о геометрии]

*[https://artemsannikov.ru/vk/wiki/text-format-wiki/ Форматирование текста в wiki-разметке]

*[https://www.mediawiki.org/wiki/Help:Images/ru Форматироване изображения в wiki-разметке]

== Другие документы ==

[[Категория:Проекты]]
[[Основной курс программы Intel Обучение для будущего МФ-16-1 май-июнь 2019]]

Учебный проект Мир площадей

2019-06-24T08:10:38Z

Egor Savin: /* Полезные ресурсы */

== Автор проекта ==
[[Участник:Diana Rodionova | Родионова Диана]]

[[Участник:Egor Savin | Савин Егор]]

== Предмет, класс ==
Геометрия, 9 класс

== Краткая аннотация проекта ==
Потребность измерения расстояний и площадей привела к появлению зачатков геометрических знаний в глубине тысячелетий. Данный проект "Мир площадей" позволит учащимся познакомиться с формулами площадей плоских фигур, расширить знания о свойствах треугольника, квадрата, прямоугольника и трапеции и их площадей, как с математической, так и с других точек зрения.

== Вопросы, направляющие проект ==

===''Основополагающий вопрос''===

Как измерить все вокруг?

===''Проблемные вопросы''===

Как математика помогает нам в повседневной жизни?

Какова ее роль в ремонте дома?

===''Учебные вопросы''===

Какая вычислить площадь прямоугольника?

Какая вычислить площадь параллелограмма?

Какая вычислить площадь треугольника?

Какая вычислить площадь квадрата?

Какая вычислить площадь трапеции?

Какая вычислить площадь ромба?

В каких единицах измеряется площадь?

Можно ли вычислить площади разбиением на части? Как это сделать?

Какие приложения имеет площадь?

==План проведения проекта==
[[Изображение: План Родионовой Савина.jpeg|500px]]

== Визитная карточка проекта ==
[https://drive.google.com/open?id=1pQr9ELCR9b1PLp6CE7D3UlrcwQWNxKyr Визитная карточка проекта]

== Публикация преподавателя ==
[[Изображение: Буклет1 Родионова Савина.jpeg|500px]]
[[Изображение: Буклет2 Родионова Савина.jpeg|500px]]

== Презентация преподавателя для выявления представлений и интересов учащихся ==

[https://drive.google.com/open?id=1jl-OUoiCUh9fTfkw3DAieGkk_ghIe8oJ Стартовая презентация учителя]

== Пример продукта проектной деятельности учащихся ==
[[Результаты исследования обучающихся в проекте: мир площадей]]

== Материалы по формирующему и итоговому оцениванию ==
[https://drive.google.com/open?id=1KviaS_UIAk3T9sXERYGXxzJHYLHWHuUX Дневник проекта]

[https://drive.google.com/open?id=1Hxs0DkG5S5xP5VtV2VNHoIeMs4RqAmb- Критерии оценки вики статьи]

[https://drive.google.com/open?id=1b2rrdFXaWtH1qFrIriF2tvvmySKdIXqb Лист самооценки]

[https://drive.google.com/open?id=1m-xvbrcakbEEnfD_IdMpphmSM8ZXldma Критерии оценки ментальных карт]

[https://drive.google.com/open?id=1I9CcyrK-N8AKi5pctMgeUSrDfLiyCsQL Оценка выступлений]

== Материалы по сопровождению и поддержке проектной деятельности ==

* [[Шаблон:Вики-статья студента]]

* [https://sites.google.com/site/proektmk2/ Сайт проекта "Мой кейс Веб 2.0 (методические материалы по сервисам Веб 2.0)"]

* [https://ru.wikibooks.org/ Викиучебник]

== Полезные ресурсы ==

* [https://budu5.com/manual/show/6 Справочник по геометрии 7-9 класс]

* [https://www.krugosvet.ru/enc/nauka_i_tehnika/matematika/GEOMETRIYA.html Энциклопедия Кругоствет]

* [http://geometry.ru/articles.php Статьи по геометрии]

* [https://drive.google.com/open?id=1Y00xcwvKO3lV8y5aHGeICooTZJjWdPrS Интересные факты о геометрии]

*[https://artemsannikov.ru/vk/wiki/text-format-wiki/ Форматирование текста в wiki-разметке]

*[https://www.mediawiki.org/wiki/Help:Images/ru Форматироване изображения в wiki-разметке]

== Другие документы ==

[[Категория:Проекты]]
[[Основной курс программы Intel Обучение для будущего МФ-16-1 май-июнь 2019]]

Результаты исследования обучающихся в проекте: мир площадей

2019-06-24T07:11:28Z

Egor Savin: /* Результаты проведённого исследования */

==Авторы и участники проекта==

[[Участник:Diana Rodionova | Родионова Диана]]

[[Участник:Egor Savin| Савин Егор]]

'''Участники группы:''' "Исследователи площадей многоугольников"

==Тема исследования группы==

'''Площади многоугольников'''

== Проблемный вопрос (вопрос для исследования)==

'''Как считаются площади различных многоугольников?'''

== Гипотеза исследования ==

'''Мы считаем, что у каждого многоугольника есть своя формула нахождения площади и некоторые из них связаны между собой'''

==Цели исследования==

'''1.Расширить знания о многоугольниках, их элементах и их площадях с математической точки зрения;'''

:'''2.Создать ментальную карту по теме площади многоугольников с помощью интернет ресурса "popplet";'''

::'''3.Развить умение систематизировать данные, полученные в результате исследований.'''

==Результаты проведённого исследования==

===Опрос учащихся===

'''Мы провели опрос учащихся для выявления знаний по теме исследования и выяснили, что ученики плохо разбираются в данной теме.'''

[https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSeTCJS5X4iSwqifY57N5N2YZGkGafxImbuP7F02iPR7RvY1pg/viewform Опрос учащихся по теме "Площади многоугольников"]

===Формулы для вычисления [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%BB%D0%BE%D1%89%D0%B0%D0%B4%D1%8C площадей] плоских фигур:===

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0%B2%D0%B0%D0%B4%D1%80%D0%B0%D1%82 квадрата]:====

[[Изображение:Квадратос.png|frame|center|500px|Где a-сторона, d-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B8%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C диагональ].]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D1%80%D1%8F%D0%BC%D0%BE%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA прямоугольника]:====

[[Изображение: Прямоугос.png|frame|center|500px|Где a,b-стороны, d-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B8%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C диагональ].]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A0%D0%BE%D0%BC%D0%B1 ромба]:====

[[Изображение: Ромбяус.png|frame|center|500px|Где d-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B8%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C диагонали], a-сторона.]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%B0%D1%80%D0%B0%D0%BB%D0%BB%D0%B5%D0%BB%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BC%D0%BC параллелограмма]:====

[[Изображение: Параллелограммус.png|frame|center|500px|Где a,b-стороны, h-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%92%D1%8B%D1%81%D0%BE%D1%82%D0%B0_(%D0%B3%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%8F) высота].]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D1%80%D0%B0%D0%BF%D0%B5%D1%86%D0%B8%D1%8F трепеции]:====

[[Изображение: Произвольные_четырешки.png|frame|center|500px|Где d-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B8%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C диагонали].]]

====Площадь произвольного [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A7%D0%B5%D1%82%D1%8B%D1%80%D1%91%D1%85%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA четырехугольника]====

[[Изображение: Трапецок.png|frame|center|500px|Где a,b-стороны, h-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%92%D1%8B%D1%81%D0%BE%D1%82%D0%B0 высота], d-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B8%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C диагонали].]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A7%D0%B5%D1%82%D1%8B%D1%80%D1%91%D1%85%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA четырехугольника], около которого описывается [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D1%80%D1%83%D0%B3 круг]:====

[[Изображение: Резька.png|frame|center|500px|Где a,b,c,d -стороны, p-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%BE%D0%BB%D1%83%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B8%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80 полупериметр].]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A0%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%BE%D0%B1%D0%B5%D0%B4%D1%80%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D1%82%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA равнобедренного треугольника]:====

[[Изображение: Равнобедренные_треугоська.gif|frame|center|500px|Где a,b-стороны.]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%B8%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D1%82%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA равностороннего треугольника]:====

[[Изображение: Правильный_треугоська.gif|frame|center|500px|Где a-стороны.]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D1%80%D1%8F%D0%BC%D0%BE%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D1%82%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA прямоугольного треугольника]:====

[[Изображение: Прямоугольный_треугоська.jpeg|frame|center|500px|Где a,b-стороны.]]

====Площадь произвольного [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA треугольника]:====

[[Изображение: Треугольник Родионовой Савина.png|frame|center|500px|Где a,b,c-стороны, p-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%BE%D0%BB%D1%83%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B8%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80 полупериметр], h-[https://ru.wikipedia.org/wiki/Высота_(геометрия) высота].]]

===Ментальная карта изученной темы===
*[http://popplet.com/app/#/5412320 Ментальная карта по теме площади многоугольников]

==Вывод==
'''1. В ходе исследования мы узнали различные способы нахождения площадей многоугольников с математической точки зрения;'''
:'''2. Мы получили опыт работы с интернет ресурсом "popplet";'''
::'''3. Мы научились систематизировать полученные знания;'''
:::'''4. Мы провели опрос учащихся для выявления знаний по теме "Площади многоугольников".'''

==Полезные ресурсы==
* [https://ege-ok.ru/wp-content/uploads/2014/01/59_2-Geometriya.-7-9-kl.-Uchebnik_Atanasyan-L.S.-i-dr_2010-384s.pdf Учебник по геометрии 7-9 класс, Атанасян]

* [https://budu5.com/manual/show/6 Справочник по геометрии 7-9 класс]

* [https://www.krugosvet.ru/enc/nauka_i_tehnika/matematika/GEOMETRIYA.html Энциклопедия Кругоствет]

* [http://geometry.ru/articles.php Статьи по геометрии]

== Другие документы ==

[[Категория:Проекты]]
[[Учебный проект Мир площадей]]

Результаты исследования обучающихся в проекте: мир площадей

2019-06-24T07:10:02Z

Egor Savin: /* Опрос учащихся */

==Авторы и участники проекта==

[[Участник:Diana Rodionova | Родионова Диана]]

[[Участник:Egor Savin| Савин Егор]]

'''Участники группы:''' "Исследователи площадей многоугольников"

==Тема исследования группы==

'''Площади многоугольников'''

== Проблемный вопрос (вопрос для исследования)==

'''Как считаются площади различных многоугольников?'''

== Гипотеза исследования ==

'''Мы считаем, что у каждого многоугольника есть своя формула нахождения площади и некоторые из них связаны между собой'''

==Цели исследования==

'''1.Расширить знания о многоугольниках, их элементах и их площадях с математической точки зрения;'''

:'''2.Создать ментальную карту по теме площади многоугольников с помощью интернет ресурса "popplet";'''

::'''3.Развить умение систематизировать данные, полученные в результате исследований.'''

==Результаты проведённого исследования==

===Формулы для вычисления [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%BB%D0%BE%D1%89%D0%B0%D0%B4%D1%8C площадей] плоских фигур:===

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0%B2%D0%B0%D0%B4%D1%80%D0%B0%D1%82 квадрата]:====

[[Изображение:Квадратос.png|frame|center|500px|Где a-сторона, d-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B8%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C диагональ].]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D1%80%D1%8F%D0%BC%D0%BE%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA прямоугольника]:====

[[Изображение: Прямоугос.png|frame|center|500px|Где a,b-стороны, d-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B8%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C диагональ].]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A0%D0%BE%D0%BC%D0%B1 ромба]:====

[[Изображение: Ромбяус.png|frame|center|500px|Где d-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B8%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C диагонали], a-сторона.]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%B0%D1%80%D0%B0%D0%BB%D0%BB%D0%B5%D0%BB%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BC%D0%BC параллелограмма]:====

[[Изображение: Параллелограммус.png|frame|center|500px|Где a,b-стороны, h-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%92%D1%8B%D1%81%D0%BE%D1%82%D0%B0_(%D0%B3%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%8F) высота].]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D1%80%D0%B0%D0%BF%D0%B5%D1%86%D0%B8%D1%8F трепеции]:====

[[Изображение: Произвольные_четырешки.png|frame|center|500px|Где d-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B8%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C диагонали].]]

====Площадь произвольного [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A7%D0%B5%D1%82%D1%8B%D1%80%D1%91%D1%85%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA четырехугольника]====

[[Изображение: Трапецок.png|frame|center|500px|Где a,b-стороны, h-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%92%D1%8B%D1%81%D0%BE%D1%82%D0%B0 высота], d-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B8%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C диагонали].]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A7%D0%B5%D1%82%D1%8B%D1%80%D1%91%D1%85%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA четырехугольника], около которого описывается [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D1%80%D1%83%D0%B3 круг]:====

[[Изображение: Резька.png|frame|center|500px|Где a,b,c,d -стороны, p-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%BE%D0%BB%D1%83%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B8%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80 полупериметр].]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A0%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%BE%D0%B1%D0%B5%D0%B4%D1%80%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D1%82%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA равнобедренного треугольника]:====

[[Изображение: Равнобедренные_треугоська.gif|frame|center|500px|Где a,b-стороны.]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%B8%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D1%82%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA равностороннего треугольника]:====

[[Изображение: Правильный_треугоська.gif|frame|center|500px|Где a-стороны.]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D1%80%D1%8F%D0%BC%D0%BE%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D1%82%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA прямоугольного треугольника]:====

[[Изображение: Прямоугольный_треугоська.jpeg|frame|center|500px|Где a,b-стороны.]]

====Площадь произвольного [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA треугольника]:====

[[Изображение: Треугольник Родионовой Савина.png|frame|center|500px|Где a,b,c-стороны, p-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%BE%D0%BB%D1%83%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B8%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80 полупериметр], h-[https://ru.wikipedia.org/wiki/Высота_(геометрия) высота].]]

===Ментальная карта изученной темы===
*[http://popplet.com/app/#/5412320 Ментальная карта по теме площади многоугольников]

==Вывод==
'''1. В ходе исследования мы узнали различные способы нахождения площадей многоугольников с математической точки зрения;'''
:'''2. Мы получили опыт работы с интернет ресурсом "popplet";'''
::'''3. Мы научились систематизировать полученные знания;'''
:::'''4. Мы провели опрос учащихся для выявления знаний по теме "Площади многоугольников".'''

==Полезные ресурсы==
* [https://ege-ok.ru/wp-content/uploads/2014/01/59_2-Geometriya.-7-9-kl.-Uchebnik_Atanasyan-L.S.-i-dr_2010-384s.pdf Учебник по геометрии 7-9 класс, Атанасян]

* [https://budu5.com/manual/show/6 Справочник по геометрии 7-9 класс]

* [https://www.krugosvet.ru/enc/nauka_i_tehnika/matematika/GEOMETRIYA.html Энциклопедия Кругоствет]

* [http://geometry.ru/articles.php Статьи по геометрии]

== Другие документы ==

[[Категория:Проекты]]
[[Учебный проект Мир площадей]]

Результаты исследования обучающихся в проекте: мир площадей

2019-06-24T07:09:38Z

Egor Savin: /* Вывод */

==Авторы и участники проекта==

[[Участник:Diana Rodionova | Родионова Диана]]

[[Участник:Egor Savin| Савин Егор]]

'''Участники группы:''' "Исследователи площадей многоугольников"

==Тема исследования группы==

'''Площади многоугольников'''

== Проблемный вопрос (вопрос для исследования)==

'''Как считаются площади различных многоугольников?'''

== Гипотеза исследования ==

'''Мы считаем, что у каждого многоугольника есть своя формула нахождения площади и некоторые из них связаны между собой'''

==Цели исследования==

'''1.Расширить знания о многоугольниках, их элементах и их площадях с математической точки зрения;'''

:'''2.Создать ментальную карту по теме площади многоугольников с помощью интернет ресурса "popplet";'''

::'''3.Развить умение систематизировать данные, полученные в результате исследований.'''

==Результаты проведённого исследования==

===Формулы для вычисления [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%BB%D0%BE%D1%89%D0%B0%D0%B4%D1%8C площадей] плоских фигур:===

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0%B2%D0%B0%D0%B4%D1%80%D0%B0%D1%82 квадрата]:====

[[Изображение:Квадратос.png|frame|center|500px|Где a-сторона, d-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B8%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C диагональ].]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D1%80%D1%8F%D0%BC%D0%BE%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA прямоугольника]:====

[[Изображение: Прямоугос.png|frame|center|500px|Где a,b-стороны, d-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B8%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C диагональ].]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A0%D0%BE%D0%BC%D0%B1 ромба]:====

[[Изображение: Ромбяус.png|frame|center|500px|Где d-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B8%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C диагонали], a-сторона.]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%B0%D1%80%D0%B0%D0%BB%D0%BB%D0%B5%D0%BB%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BC%D0%BC параллелограмма]:====

[[Изображение: Параллелограммус.png|frame|center|500px|Где a,b-стороны, h-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%92%D1%8B%D1%81%D0%BE%D1%82%D0%B0_(%D0%B3%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%8F) высота].]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D1%80%D0%B0%D0%BF%D0%B5%D1%86%D0%B8%D1%8F трепеции]:====

[[Изображение: Произвольные_четырешки.png|frame|center|500px|Где d-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B8%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C диагонали].]]

====Площадь произвольного [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A7%D0%B5%D1%82%D1%8B%D1%80%D1%91%D1%85%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA четырехугольника]====

[[Изображение: Трапецок.png|frame|center|500px|Где a,b-стороны, h-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%92%D1%8B%D1%81%D0%BE%D1%82%D0%B0 высота], d-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B8%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C диагонали].]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A7%D0%B5%D1%82%D1%8B%D1%80%D1%91%D1%85%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA четырехугольника], около которого описывается [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D1%80%D1%83%D0%B3 круг]:====

[[Изображение: Резька.png|frame|center|500px|Где a,b,c,d -стороны, p-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%BE%D0%BB%D1%83%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B8%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80 полупериметр].]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A0%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%BE%D0%B1%D0%B5%D0%B4%D1%80%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D1%82%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA равнобедренного треугольника]:====

[[Изображение: Равнобедренные_треугоська.gif|frame|center|500px|Где a,b-стороны.]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%B8%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D1%82%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA равностороннего треугольника]:====

[[Изображение: Правильный_треугоська.gif|frame|center|500px|Где a-стороны.]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D1%80%D1%8F%D0%BC%D0%BE%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D1%82%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA прямоугольного треугольника]:====

[[Изображение: Прямоугольный_треугоська.jpeg|frame|center|500px|Где a,b-стороны.]]

====Площадь произвольного [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA треугольника]:====

[[Изображение: Треугольник Родионовой Савина.png|frame|center|500px|Где a,b,c-стороны, p-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%BE%D0%BB%D1%83%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B8%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80 полупериметр], h-[https://ru.wikipedia.org/wiki/Высота_(геометрия) высота].]]

===Опрос учащихся===
[https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSeTCJS5X4iSwqifY57N5N2YZGkGafxImbuP7F02iPR7RvY1pg/viewform Опрос учащихся по теме "Площади многоугольников"]

===Ментальная карта изученной темы===
*[http://popplet.com/app/#/5412320 Ментальная карта по теме площади многоугольников]

==Вывод==
'''1. В ходе исследования мы узнали различные способы нахождения площадей многоугольников с математической точки зрения;'''
:'''2. Мы получили опыт работы с интернет ресурсом "popplet";'''
::'''3. Мы научились систематизировать полученные знания;'''
:::'''4. Мы провели опрос учащихся для выявления знаний по теме "Площади многоугольников".'''

==Полезные ресурсы==
* [https://ege-ok.ru/wp-content/uploads/2014/01/59_2-Geometriya.-7-9-kl.-Uchebnik_Atanasyan-L.S.-i-dr_2010-384s.pdf Учебник по геометрии 7-9 класс, Атанасян]

* [https://budu5.com/manual/show/6 Справочник по геометрии 7-9 класс]

* [https://www.krugosvet.ru/enc/nauka_i_tehnika/matematika/GEOMETRIYA.html Энциклопедия Кругоствет]

* [http://geometry.ru/articles.php Статьи по геометрии]

== Другие документы ==

[[Категория:Проекты]]
[[Учебный проект Мир площадей]]

Результаты исследования обучающихся в проекте: мир площадей

2019-06-24T07:07:06Z

Egor Savin: /* Результаты проведённого исследования */

==Авторы и участники проекта==

[[Участник:Diana Rodionova | Родионова Диана]]

[[Участник:Egor Savin| Савин Егор]]

'''Участники группы:''' "Исследователи площадей многоугольников"

==Тема исследования группы==

'''Площади многоугольников'''

== Проблемный вопрос (вопрос для исследования)==

'''Как считаются площади различных многоугольников?'''

== Гипотеза исследования ==

'''Мы считаем, что у каждого многоугольника есть своя формула нахождения площади и некоторые из них связаны между собой'''

==Цели исследования==

'''1.Расширить знания о многоугольниках, их элементах и их площадях с математической точки зрения;'''

:'''2.Создать ментальную карту по теме площади многоугольников с помощью интернет ресурса "popplet";'''

::'''3.Развить умение систематизировать данные, полученные в результате исследований.'''

==Результаты проведённого исследования==

===Формулы для вычисления [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%BB%D0%BE%D1%89%D0%B0%D0%B4%D1%8C площадей] плоских фигур:===

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0%B2%D0%B0%D0%B4%D1%80%D0%B0%D1%82 квадрата]:====

[[Изображение:Квадратос.png|frame|center|500px|Где a-сторона, d-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B8%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C диагональ].]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D1%80%D1%8F%D0%BC%D0%BE%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA прямоугольника]:====

[[Изображение: Прямоугос.png|frame|center|500px|Где a,b-стороны, d-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B8%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C диагональ].]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A0%D0%BE%D0%BC%D0%B1 ромба]:====

[[Изображение: Ромбяус.png|frame|center|500px|Где d-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B8%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C диагонали], a-сторона.]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%B0%D1%80%D0%B0%D0%BB%D0%BB%D0%B5%D0%BB%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BC%D0%BC параллелограмма]:====

[[Изображение: Параллелограммус.png|frame|center|500px|Где a,b-стороны, h-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%92%D1%8B%D1%81%D0%BE%D1%82%D0%B0_(%D0%B3%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%8F) высота].]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D1%80%D0%B0%D0%BF%D0%B5%D1%86%D0%B8%D1%8F трепеции]:====

[[Изображение: Произвольные_четырешки.png|frame|center|500px|Где d-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B8%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C диагонали].]]

====Площадь произвольного [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A7%D0%B5%D1%82%D1%8B%D1%80%D1%91%D1%85%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA четырехугольника]====

[[Изображение: Трапецок.png|frame|center|500px|Где a,b-стороны, h-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%92%D1%8B%D1%81%D0%BE%D1%82%D0%B0 высота], d-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B8%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C диагонали].]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A7%D0%B5%D1%82%D1%8B%D1%80%D1%91%D1%85%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA четырехугольника], около которого описывается [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D1%80%D1%83%D0%B3 круг]:====

[[Изображение: Резька.png|frame|center|500px|Где a,b,c,d -стороны, p-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%BE%D0%BB%D1%83%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B8%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80 полупериметр].]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A0%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%BE%D0%B1%D0%B5%D0%B4%D1%80%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D1%82%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA равнобедренного треугольника]:====

[[Изображение: Равнобедренные_треугоська.gif|frame|center|500px|Где a,b-стороны.]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%B8%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D1%82%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA равностороннего треугольника]:====

[[Изображение: Правильный_треугоська.gif|frame|center|500px|Где a-стороны.]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D1%80%D1%8F%D0%BC%D0%BE%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D1%82%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA прямоугольного треугольника]:====

[[Изображение: Прямоугольный_треугоська.jpeg|frame|center|500px|Где a,b-стороны.]]

====Площадь произвольного [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA треугольника]:====

[[Изображение: Треугольник Родионовой Савина.png|frame|center|500px|Где a,b,c-стороны, p-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%BE%D0%BB%D1%83%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B8%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80 полупериметр], h-[https://ru.wikipedia.org/wiki/Высота_(геометрия) высота].]]

===Опрос учащихся===
[https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSeTCJS5X4iSwqifY57N5N2YZGkGafxImbuP7F02iPR7RvY1pg/viewform Опрос учащихся по теме "Площади многоугольников"]

===Ментальная карта изученной темы===
*[http://popplet.com/app/#/5412320 Ментальная карта по теме площади многоугольников]

==Вывод==
'''1. В ходе исследования мы узнали различные способы нахождения площадей многоугольников с математической точки зрения;'''
:'''2. Мы получили опыт работы с интернет ресурсом "popplet";'''
::'''3. Мы научились систематизировать полученные знания.'''

==Полезные ресурсы==
* [https://ege-ok.ru/wp-content/uploads/2014/01/59_2-Geometriya.-7-9-kl.-Uchebnik_Atanasyan-L.S.-i-dr_2010-384s.pdf Учебник по геометрии 7-9 класс, Атанасян]

* [https://budu5.com/manual/show/6 Справочник по геометрии 7-9 класс]

* [https://www.krugosvet.ru/enc/nauka_i_tehnika/matematika/GEOMETRIYA.html Энциклопедия Кругоствет]

* [http://geometry.ru/articles.php Статьи по геометрии]

== Другие документы ==

[[Категория:Проекты]]
[[Учебный проект Мир площадей]]

Результаты исследования обучающихся в проекте: мир площадей

2019-06-24T07:01:09Z

Egor Savin: /* Формулы для вычисления площадей плоских фигур: */

==Авторы и участники проекта==

[[Участник:Diana Rodionova | Родионова Диана]]

[[Участник:Egor Savin| Савин Егор]]

'''Участники группы:''' "Исследователи площадей многоугольников"

==Тема исследования группы==

'''Площади многоугольников'''

== Проблемный вопрос (вопрос для исследования)==

'''Как считаются площади различных многоугольников?'''

== Гипотеза исследования ==

'''Мы считаем, что у каждого многоугольника есть своя формула нахождения площади и некоторые из них связаны между собой'''

==Цели исследования==

'''1.Расширить знания о многоугольниках, их элементах и их площадях с математической точки зрения;'''

:'''2.Создать ментальную карту по теме площади многоугольников с помощью интернет ресурса "popplet";'''

::'''3.Развить умение систематизировать данные, полученные в результате исследований.'''

==Результаты проведённого исследования==

===Формулы для вычисления [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%BB%D0%BE%D1%89%D0%B0%D0%B4%D1%8C площадей] плоских фигур:===

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0%B2%D0%B0%D0%B4%D1%80%D0%B0%D1%82 квадрата]:====

[[Изображение:Квадратос.png|frame|center|500px|Где a-сторона, d-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B8%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C диагональ].]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D1%80%D1%8F%D0%BC%D0%BE%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA прямоугольника]:====

[[Изображение: Прямоугос.png|frame|center|500px|Где a,b-стороны, d-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B8%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C диагональ].]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A0%D0%BE%D0%BC%D0%B1 ромба]:====

[[Изображение: Ромбяус.png|frame|center|500px|Где d-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B8%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C диагонали], a-сторона.]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%B0%D1%80%D0%B0%D0%BB%D0%BB%D0%B5%D0%BB%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BC%D0%BC параллелограмма]:====

[[Изображение: Параллелограммус.png|frame|center|500px|Где a,b-стороны, h-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%92%D1%8B%D1%81%D0%BE%D1%82%D0%B0_(%D0%B3%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%8F) высота].]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D1%80%D0%B0%D0%BF%D0%B5%D1%86%D0%B8%D1%8F трепеции]:====

[[Изображение: Произвольные_четырешки.png|frame|center|500px|Где d-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B8%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C диагонали].]]

====Площадь произвольного [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A7%D0%B5%D1%82%D1%8B%D1%80%D1%91%D1%85%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA четырехугольника]====

[[Изображение: Трапецок.png|frame|center|500px|Где a,b-стороны, h-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%92%D1%8B%D1%81%D0%BE%D1%82%D0%B0 высота], d-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B8%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C диагонали].]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A7%D0%B5%D1%82%D1%8B%D1%80%D1%91%D1%85%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA четырехугольника], около которого описывается [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D1%80%D1%83%D0%B3 круг]:====

[[Изображение: Резька.png|frame|center|500px|Где a,b,c,d -стороны, p-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%BE%D0%BB%D1%83%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B8%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80 полупериметр].]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A0%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%BE%D0%B1%D0%B5%D0%B4%D1%80%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D1%82%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA равнобедренного треугольника]:====

[[Изображение: Равнобедренные_треугоська.gif|frame|center|500px|Где a,b-стороны.]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%B8%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D1%82%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA равностороннего треугольника]:====

[[Изображение: Правильный_треугоська.gif|frame|center|500px|Где a-стороны.]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D1%80%D1%8F%D0%BC%D0%BE%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D1%82%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA прямоугольного треугольника]:====

[[Изображение: Прямоугольный_треугоська.jpeg|frame|center|500px|Где a,b-стороны.]]

====Площадь произвольного [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA треугольника]:====

[[Изображение: Треугольник Родионовой Савина.png|frame|center|500px|Где a,b,c-стороны, p-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%BE%D0%BB%D1%83%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B8%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80 полупериметр], h-[https://ru.wikipedia.org/wiki/Высота_(геометрия) высота].]]

[https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSeTCJS5X4iSwqifY57N5N2YZGkGafxImbuP7F02iPR7RvY1pg/viewform Опрос учащихся по теме "Площади многоугольников"]

===Ментальная карта изученной темы===
*[http://popplet.com/app/#/5412320 Ментальная карта по теме площади многоугольников]

==Вывод==
'''1. В ходе исследования мы узнали различные способы нахождения площадей многоугольников с математической точки зрения;'''
:'''2. Мы получили опыт работы с интернет ресурсом "popplet";'''
::'''3. Мы научились систематизировать полученные знания.'''

==Полезные ресурсы==
* [https://ege-ok.ru/wp-content/uploads/2014/01/59_2-Geometriya.-7-9-kl.-Uchebnik_Atanasyan-L.S.-i-dr_2010-384s.pdf Учебник по геометрии 7-9 класс, Атанасян]

* [https://budu5.com/manual/show/6 Справочник по геометрии 7-9 класс]

* [https://www.krugosvet.ru/enc/nauka_i_tehnika/matematika/GEOMETRIYA.html Энциклопедия Кругоствет]

* [http://geometry.ru/articles.php Статьи по геометрии]

== Другие документы ==

[[Категория:Проекты]]
[[Учебный проект Мир площадей]]

Учебный проект Мир площадей

2019-06-17T15:10:16Z

Egor Savin: /* Визитная карточка проекта */

== Автор проекта ==
[[Участник:Diana Rodionova | Родионова Диана]]

[[Участник:Egor Savin | Савин Егор]]

== Предмет, класс ==
Геометрия, 9 класс

== Краткая аннотация проекта ==
Потребность измерения расстояний и площадей привела к появлению зачатков геометрических знаний в глубине тысячелетий. Данный проект "Мир площадей" позволит учащимся познакомиться с формулами площадей плоских фигур, расширить знания о свойствах треугольника, квадрата, прямоугольника и трапеции и их площадей, как с математической, так и с других точек зрения.

== Вопросы, направляющие проект ==

===''Основополагающий вопрос''===

Как измерить все вокруг?

===''Проблемные вопросы''===

Как математика помогает нам в повседневной жизни?

Какова ее роль в ремонте дома?

===''Учебные вопросы''===

Какая вычислить площадь прямоугольника?

Какая вычислить площадь параллелограмма?

Какая вычислить площадь треугольника?

Какая вычислить площадь квадрата?

Какая вычислить площадь трапеции?

Какая вычислить площадь ромба?

В каких единицах измеряется площадь?

Можно ли вычислить площади разбиением на части? Как это сделать?

Какие приложения имеет площадь?

==План проведения проекта==
[[Изображение: План Родионовой Савина.jpeg|500px]]

== Визитная карточка проекта ==
[https://drive.google.com/open?id=1pQr9ELCR9b1PLp6CE7D3UlrcwQWNxKyr Визитная карточка проекта]

== Публикация преподавателя ==
[[Изображение: Буклет1 Родионова Савина.jpeg|500px]]
[[Изображение: Буклет2 Родионова Савина.jpeg|500px]]

== Презентация преподавателя для выявления представлений и интересов учащихся ==

[https://drive.google.com/open?id=1jl-OUoiCUh9fTfkw3DAieGkk_ghIe8oJ Стартовая презентация учителя]

== Пример продукта проектной деятельности учащихся ==
[[Результаты исследования обучающихся в проекте: мир площадей]]

== Материалы по формирующему и итоговому оцениванию ==
[https://drive.google.com/open?id=1KviaS_UIAk3T9sXERYGXxzJHYLHWHuUX Дневник проекта]

[https://drive.google.com/open?id=1Hxs0DkG5S5xP5VtV2VNHoIeMs4RqAmb- Критерии оценки вики статьи]

[https://drive.google.com/open?id=1b2rrdFXaWtH1qFrIriF2tvvmySKdIXqb Лист самооценки]

[https://drive.google.com/open?id=1m-xvbrcakbEEnfD_IdMpphmSM8ZXldma Критерии оценки ментальных карт]

[https://drive.google.com/open?id=1I9CcyrK-N8AKi5pctMgeUSrDfLiyCsQL Оценка выступлений]

== Материалы по сопровождению и поддержке проектной деятельности ==

* [[Шаблон:Вики-статья студента]]

* [https://sites.google.com/site/proektmk2/ Сайт проекта "Мой кейс Веб 2.0 (методические материалы по сервисам Веб 2.0)"]

* [https://ru.wikibooks.org/ Викиучебник]

== Полезные ресурсы ==
* [https://ege-ok.ru/wp-content/uploads/2014/01/59_2-Geometriya.-7-9-kl.-Uchebnik_Atanasyan-L.S.-i-dr_2010-384s.pdf Учебник по геометрии 7-9 класс, Атанасян]

* [https://budu5.com/manual/show/6 Справочник по геометрии 7-9 класс]

* [https://www.krugosvet.ru/enc/nauka_i_tehnika/matematika/GEOMETRIYA.html Энциклопедия Кругоствет]

* [http://geometry.ru/articles.php Статьи по геометрии]

* [https://drive.google.com/open?id=1Y00xcwvKO3lV8y5aHGeICooTZJjWdPrS Интересные факты о геометрии]

*[https://artemsannikov.ru/vk/wiki/text-format-wiki/ Форматирование текста в wiki-разметке]

*[https://www.mediawiki.org/wiki/Help:Images/ru Форматироване изображения в wiki-разметке]

== Другие документы ==

[[Категория:Проекты]]
[[Основной курс программы Intel Обучение для будущего МФ-16-1 май-июнь 2019]]

Учебный проект Мир площадей

2019-06-17T12:03:56Z

Egor Savin: /* Презентация преподавателя для выявления представлений и интересов учащихся */

== Автор проекта ==
[[Участник:Diana Rodionova | Родионова Диана]]

[[Участник:Egor Savin | Савин Егор]]

== Предмет, класс ==
Геометрия, 9 класс

== Краткая аннотация проекта ==
Потребность измерения расстояний и площадей привела к появлению зачатков геометрических знаний в глубине тысячелетий. Данный проект "Мир площадей" позволит учащимся познакомиться с формулами площадей плоских фигур, расширить знания о свойствах треугольника, квадрата, прямоугольника и трапеции и их площадей, как с математической, так и с других точек зрения.

== Вопросы, направляющие проект ==

===''Основополагающий вопрос''===

Как измерить все вокруг?

===''Проблемные вопросы''===

Как математика помогает нам в повседневной жизни?

Какова ее роль в ремонте дома?

===''Учебные вопросы''===

Какая вычислить площадь прямоугольника?

Какая вычислить площадь параллелограмма?

Какая вычислить площадь треугольника?

Какая вычислить площадь квадрата?

Какая вычислить площадь трапеции?

Какая вычислить площадь ромба?

В каких единицах измеряется площадь?

Можно ли вычислить площади разбиением на части? Как это сделать?

Какие приложения имеет площадь?

==План проведения проекта==
[[Изображение: План Родионовой Савина.jpeg|500px]]

== Визитная карточка проекта ==
[https://drive.google.com/open?id=12AwJEkQet9Hl5qQXMQq3fuAbnTGiZgXh Визитная карточка проекта]

== Публикация преподавателя ==
[[Изображение: Буклет1 Родионова Савина.jpeg|500px]]
[[Изображение: Буклет2 Родионова Савина.jpeg|500px]]

== Презентация преподавателя для выявления представлений и интересов учащихся ==

[https://drive.google.com/open?id=1jl-OUoiCUh9fTfkw3DAieGkk_ghIe8oJ Стартовая презентация учителя]

== Пример продукта проектной деятельности учащихся ==
[[Результаты исследования обучающихся в проекте: мир площадей]]

== Материалы по формирующему и итоговому оцениванию ==
[https://drive.google.com/open?id=1KviaS_UIAk3T9sXERYGXxzJHYLHWHuUX Дневник проекта]

[https://drive.google.com/open?id=1Hxs0DkG5S5xP5VtV2VNHoIeMs4RqAmb- Критерии оценки вики статьи]

[https://drive.google.com/open?id=1b2rrdFXaWtH1qFrIriF2tvvmySKdIXqb Лист самооценки]

[https://drive.google.com/open?id=1m-xvbrcakbEEnfD_IdMpphmSM8ZXldma Критерии оценки ментальных карт]

[https://drive.google.com/open?id=1I9CcyrK-N8AKi5pctMgeUSrDfLiyCsQL Оценка выступлений]

== Материалы по сопровождению и поддержке проектной деятельности ==

* [[Шаблон:Вики-статья студента]]

* [https://sites.google.com/site/proektmk2/ Сайт проекта "Мой кейс Веб 2.0 (методические материалы по сервисам Веб 2.0)"]

* [https://ru.wikibooks.org/ Викиучебник]

== Полезные ресурсы ==
* [https://ege-ok.ru/wp-content/uploads/2014/01/59_2-Geometriya.-7-9-kl.-Uchebnik_Atanasyan-L.S.-i-dr_2010-384s.pdf Учебник по геометрии 7-9 класс, Атанасян]

* [https://budu5.com/manual/show/6 Справочник по геометрии 7-9 класс]

* [https://www.krugosvet.ru/enc/nauka_i_tehnika/matematika/GEOMETRIYA.html Энциклопедия Кругоствет]

* [http://geometry.ru/articles.php Статьи по геометрии]

* [https://drive.google.com/open?id=1Y00xcwvKO3lV8y5aHGeICooTZJjWdPrS Интересные факты о геометрии]

*[https://artemsannikov.ru/vk/wiki/text-format-wiki/ Форматирование текста в wiki-разметке]

*[https://www.mediawiki.org/wiki/Help:Images/ru Форматироване изображения в wiki-разметке]

== Другие документы ==

[[Категория:Проекты]]
[[Основной курс программы Intel Обучение для будущего МФ-16-1 май-июнь 2019]]

Результаты исследования обучающихся в проекте: мир площадей

2019-06-17T11:21:15Z

Egor Savin: /* Цели исследования */

==Авторы и участники проекта==

[[Участник:Diana Rodionova | Родионова Диана]]

[[Участник:Egor Savin| Савин Егор]]

'''Участники группы:''' "Исследователи площадей многоугольников"

==Тема исследования группы==

'''Площади многоугольников'''

== Проблемный вопрос (вопрос для исследования)==

'''Как считаются площади различных многоугольников?'''

== Гипотеза исследования ==

'''Мы считаем, что у каждого многоугольника есть своя формула нахождения площади и некоторые из них связаны между собой'''

==Цели исследования==

'''1.Расширить знания о многоугольниках, их элементах и их площадях с математической точки зрения;'''

:'''2.Создать ментальную карту по теме площади многоугольников с помощью интернет ресурса "popplet";'''

::'''3.Развить умение систематизировать данные, полученные в результате исследований.'''

==Результаты проведённого исследования==

===Формулы для вычисления [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%BB%D0%BE%D1%89%D0%B0%D0%B4%D1%8C площадей] плоских фигур:===

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0%B2%D0%B0%D0%B4%D1%80%D0%B0%D1%82 квадрата]:====

[[Изображение:Квадратос.png|frame|center|500px|Где a-сторона, d-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B8%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C диагональ].]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D1%80%D1%8F%D0%BC%D0%BE%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA прямоугольника]:====

[[Изображение: Прямоугос.png|frame|center|500px|Где a,b-стороны, d-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B8%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C диагональ].]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A0%D0%BE%D0%BC%D0%B1 ромба]:====

[[Изображение: Ромбяус.png|frame|center|500px|Где d-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B8%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C диагонали], a-сторона.]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%B0%D1%80%D0%B0%D0%BB%D0%BB%D0%B5%D0%BB%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BC%D0%BC параллелограмма]:====

[[Изображение: Параллелограммус.png|frame|center|500px|Где a,b-стороны, h-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%92%D1%8B%D1%81%D0%BE%D1%82%D0%B0_(%D0%B3%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%8F) высота].]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D1%80%D0%B0%D0%BF%D0%B5%D1%86%D0%B8%D1%8F трепеции]:====

[[Изображение: Произвольные_четырешки.png|frame|center|500px|Где d-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B8%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C диагонали].]]

====Площадь произвольного [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A7%D0%B5%D1%82%D1%8B%D1%80%D1%91%D1%85%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA четырехугольника]====

[[Изображение: Трапецок.png|frame|center|500px|Где a,b-стороны, h-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%92%D1%8B%D1%81%D0%BE%D1%82%D0%B0 высота], d-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B8%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C диагонали].]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A7%D0%B5%D1%82%D1%8B%D1%80%D1%91%D1%85%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA четырехугольника], около которого описывается [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D1%80%D1%83%D0%B3 круг]:====

[[Изображение: Резька.png|frame|center|500px|Где a,b,c,d -стороны, p-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%BE%D0%BB%D1%83%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B8%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80 полупериметр].]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A0%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%BE%D0%B1%D0%B5%D0%B4%D1%80%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D1%82%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA равнобедренного треугольника]:====

[[Изображение: Равнобедренные_треугоська.gif|frame|center|500px|Где a,b-стороны.]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%B8%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D1%82%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA равностороннего треугольника]:====

[[Изображение: Правильный_треугоська.gif|frame|center|500px|Где a-стороны.]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D1%80%D1%8F%D0%BC%D0%BE%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D1%82%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA прямоугольного треугольника]:====

[[Изображение: Прямоугольный_треугоська.jpeg|frame|center|500px|Где a,b-стороны.]]

====Площадь произвольного [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA треугольника]:====

[[Изображение: Треугольник Родионовой Савина.png|frame|center|500px|Где a,b,c-стороны, p-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%BE%D0%BB%D1%83%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B8%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80 полупериметр], h-[https://ru.wikipedia.org/wiki/Высота_(геометрия) высота].]]

===Ментальная карта изученной темы===
*[http://popplet.com/app/#/5412320 Ментальная карта по теме площади многоугольников]

==Вывод==
'''1. В ходе исследования мы узнали различные способы нахождения площадей многоугольников с математической точки зрения;'''
:'''2. Мы получили опыт работы с интернет ресурсом "popplet";'''
::'''3. Мы научились систематизировать полученные знания.'''

==Полезные ресурсы==
* [https://ege-ok.ru/wp-content/uploads/2014/01/59_2-Geometriya.-7-9-kl.-Uchebnik_Atanasyan-L.S.-i-dr_2010-384s.pdf Учебник по геометрии 7-9 класс, Атанасян]

* [https://budu5.com/manual/show/6 Справочник по геометрии 7-9 класс]

* [https://www.krugosvet.ru/enc/nauka_i_tehnika/matematika/GEOMETRIYA.html Энциклопедия Кругоствет]

* [http://geometry.ru/articles.php Статьи по геометрии]

== Другие документы ==

[[Категория:Проекты]]
[[Учебный проект Мир площадей]]

Результаты исследования обучающихся в проекте: мир площадей

2019-06-17T11:20:25Z

Egor Savin: /* Цели исследования */

==Авторы и участники проекта==

[[Участник:Diana Rodionova | Родионова Диана]]

[[Участник:Egor Savin| Савин Егор]]

'''Участники группы:''' "Исследователи площадей многоугольников"

==Тема исследования группы==

'''Площади многоугольников'''

== Проблемный вопрос (вопрос для исследования)==

'''Как считаются площади различных многоугольников?'''

== Гипотеза исследования ==

'''Мы считаем, что у каждого многоугольника есть своя формула нахождения площади и некоторые из них связаны между собой'''

==Цели исследования==

'''1.Расширить знания о многоугольниках, их элементах и их площадях с математической точки зрения;'''

:'''2.Развить умение систематизировать данные, полученные в результате исследований;'''

::'''3.Создать ментальную карту по теме площади многоугольников с помощью интернет ресурса "popplet".'''

==Результаты проведённого исследования==

===Формулы для вычисления [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%BB%D0%BE%D1%89%D0%B0%D0%B4%D1%8C площадей] плоских фигур:===

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0%B2%D0%B0%D0%B4%D1%80%D0%B0%D1%82 квадрата]:====

[[Изображение:Квадратос.png|frame|center|500px|Где a-сторона, d-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B8%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C диагональ].]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D1%80%D1%8F%D0%BC%D0%BE%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA прямоугольника]:====

[[Изображение: Прямоугос.png|frame|center|500px|Где a,b-стороны, d-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B8%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C диагональ].]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A0%D0%BE%D0%BC%D0%B1 ромба]:====

[[Изображение: Ромбяус.png|frame|center|500px|Где d-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B8%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C диагонали], a-сторона.]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%B0%D1%80%D0%B0%D0%BB%D0%BB%D0%B5%D0%BB%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BC%D0%BC параллелограмма]:====

[[Изображение: Параллелограммус.png|frame|center|500px|Где a,b-стороны, h-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%92%D1%8B%D1%81%D0%BE%D1%82%D0%B0_(%D0%B3%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%8F) высота].]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D1%80%D0%B0%D0%BF%D0%B5%D1%86%D0%B8%D1%8F трепеции]:====

[[Изображение: Произвольные_четырешки.png|frame|center|500px|Где d-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B8%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C диагонали].]]

====Площадь произвольного [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A7%D0%B5%D1%82%D1%8B%D1%80%D1%91%D1%85%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA четырехугольника]====

[[Изображение: Трапецок.png|frame|center|500px|Где a,b-стороны, h-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%92%D1%8B%D1%81%D0%BE%D1%82%D0%B0 высота], d-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B8%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C диагонали].]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A7%D0%B5%D1%82%D1%8B%D1%80%D1%91%D1%85%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA четырехугольника], около которого описывается [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D1%80%D1%83%D0%B3 круг]:====

[[Изображение: Резька.png|frame|center|500px|Где a,b,c,d -стороны, p-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%BE%D0%BB%D1%83%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B8%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80 полупериметр].]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A0%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%BE%D0%B1%D0%B5%D0%B4%D1%80%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D1%82%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA равнобедренного треугольника]:====

[[Изображение: Равнобедренные_треугоська.gif|frame|center|500px|Где a,b-стороны.]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%B8%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D1%82%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA равностороннего треугольника]:====

[[Изображение: Правильный_треугоська.gif|frame|center|500px|Где a-стороны.]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D1%80%D1%8F%D0%BC%D0%BE%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D1%82%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA прямоугольного треугольника]:====

[[Изображение: Прямоугольный_треугоська.jpeg|frame|center|500px|Где a,b-стороны.]]

====Площадь произвольного [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA треугольника]:====

[[Изображение: Треугольник Родионовой Савина.png|frame|center|500px|Где a,b,c-стороны, p-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%BE%D0%BB%D1%83%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B8%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80 полупериметр], h-[https://ru.wikipedia.org/wiki/Высота_(геометрия) высота].]]

===Ментальная карта изученной темы===
*[http://popplet.com/app/#/5412320 Ментальная карта по теме площади многоугольников]

==Вывод==
'''1. В ходе исследования мы узнали различные способы нахождения площадей многоугольников с математической точки зрения;'''
:'''2. Мы получили опыт работы с интернет ресурсом "popplet";'''
::'''3. Мы научились систематизировать полученные знания.'''

==Полезные ресурсы==
* [https://ege-ok.ru/wp-content/uploads/2014/01/59_2-Geometriya.-7-9-kl.-Uchebnik_Atanasyan-L.S.-i-dr_2010-384s.pdf Учебник по геометрии 7-9 класс, Атанасян]

* [https://budu5.com/manual/show/6 Справочник по геометрии 7-9 класс]

* [https://www.krugosvet.ru/enc/nauka_i_tehnika/matematika/GEOMETRIYA.html Энциклопедия Кругоствет]

* [http://geometry.ru/articles.php Статьи по геометрии]

== Другие документы ==

[[Категория:Проекты]]
[[Учебный проект Мир площадей]]

Результаты исследования обучающихся в проекте: мир площадей

2019-06-17T11:18:34Z

Egor Savin: /* Цели исследования */

==Авторы и участники проекта==

[[Участник:Diana Rodionova | Родионова Диана]]

[[Участник:Egor Savin| Савин Егор]]

'''Участники группы:''' "Исследователи площадей многоугольников"

==Тема исследования группы==

'''Площади многоугольников'''

== Проблемный вопрос (вопрос для исследования)==

'''Как считаются площади различных многоугольников?'''

== Гипотеза исследования ==

'''Мы считаем, что у каждого многоугольника есть своя формула нахождения площади и некоторые из них связаны между собой'''

==Цели исследования==

'''1.Расширить знания о многоугольниках, их элементах и их площадях с математической точки зрения;'''

''':2.Развить умение систематизировать данные, полученные в результате исследований;'''

'''::3.Создать ментальную карту по теме площади многоугольников с помощью интернет ресурса "popplet".'''

==Результаты проведённого исследования==

===Формулы для вычисления [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%BB%D0%BE%D1%89%D0%B0%D0%B4%D1%8C площадей] плоских фигур:===

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0%B2%D0%B0%D0%B4%D1%80%D0%B0%D1%82 квадрата]:====

[[Изображение:Квадратос.png|frame|center|500px|Где a-сторона, d-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B8%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C диагональ].]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D1%80%D1%8F%D0%BC%D0%BE%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA прямоугольника]:====

[[Изображение: Прямоугос.png|frame|center|500px|Где a,b-стороны, d-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B8%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C диагональ].]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A0%D0%BE%D0%BC%D0%B1 ромба]:====

[[Изображение: Ромбяус.png|frame|center|500px|Где d-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B8%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C диагонали], a-сторона.]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%B0%D1%80%D0%B0%D0%BB%D0%BB%D0%B5%D0%BB%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BC%D0%BC параллелограмма]:====

[[Изображение: Параллелограммус.png|frame|center|500px|Где a,b-стороны, h-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%92%D1%8B%D1%81%D0%BE%D1%82%D0%B0_(%D0%B3%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%8F) высота].]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D1%80%D0%B0%D0%BF%D0%B5%D1%86%D0%B8%D1%8F трепеции]:====

[[Изображение: Произвольные_четырешки.png|frame|center|500px|Где d-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B8%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C диагонали].]]

====Площадь произвольного [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A7%D0%B5%D1%82%D1%8B%D1%80%D1%91%D1%85%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA четырехугольника]====

[[Изображение: Трапецок.png|frame|center|500px|Где a,b-стороны, h-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%92%D1%8B%D1%81%D0%BE%D1%82%D0%B0 высота], d-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B8%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C диагонали].]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A7%D0%B5%D1%82%D1%8B%D1%80%D1%91%D1%85%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA четырехугольника], около которого описывается [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D1%80%D1%83%D0%B3 круг]:====

[[Изображение: Резька.png|frame|center|500px|Где a,b,c,d -стороны, p-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%BE%D0%BB%D1%83%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B8%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80 полупериметр].]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A0%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%BE%D0%B1%D0%B5%D0%B4%D1%80%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D1%82%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA равнобедренного треугольника]:====

[[Изображение: Равнобедренные_треугоська.gif|frame|center|500px|Где a,b-стороны.]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%B8%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D1%82%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA равностороннего треугольника]:====

[[Изображение: Правильный_треугоська.gif|frame|center|500px|Где a-стороны.]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D1%80%D1%8F%D0%BC%D0%BE%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D1%82%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA прямоугольного треугольника]:====

[[Изображение: Прямоугольный_треугоська.jpeg|frame|center|500px|Где a,b-стороны.]]

====Площадь произвольного [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA треугольника]:====

[[Изображение: Треугольник Родионовой Савина.png|frame|center|500px|Где a,b,c-стороны, p-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%BE%D0%BB%D1%83%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B8%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80 полупериметр], h-[https://ru.wikipedia.org/wiki/Высота_(геометрия) высота].]]

===Ментальная карта изученной темы===
*[http://popplet.com/app/#/5412320 Ментальная карта по теме площади многоугольников]

==Вывод==
'''1. В ходе исследования мы узнали различные способы нахождения площадей многоугольников с математической точки зрения;'''
:'''2. Мы получили опыт работы с интернет ресурсом "popplet";'''
::'''3. Мы научились систематизировать полученные знания.'''

==Полезные ресурсы==
* [https://ege-ok.ru/wp-content/uploads/2014/01/59_2-Geometriya.-7-9-kl.-Uchebnik_Atanasyan-L.S.-i-dr_2010-384s.pdf Учебник по геометрии 7-9 класс, Атанасян]

* [https://budu5.com/manual/show/6 Справочник по геометрии 7-9 класс]

* [https://www.krugosvet.ru/enc/nauka_i_tehnika/matematika/GEOMETRIYA.html Энциклопедия Кругоствет]

* [http://geometry.ru/articles.php Статьи по геометрии]

== Другие документы ==

[[Категория:Проекты]]
[[Учебный проект Мир площадей]]

Результаты исследования обучающихся в проекте: мир площадей

2019-06-17T11:18:13Z

Egor Savin: /* Цели исследования */

==Авторы и участники проекта==

[[Участник:Diana Rodionova | Родионова Диана]]

[[Участник:Egor Savin| Савин Егор]]

'''Участники группы:''' "Исследователи площадей многоугольников"

==Тема исследования группы==

'''Площади многоугольников'''

== Проблемный вопрос (вопрос для исследования)==

'''Как считаются площади различных многоугольников?'''

== Гипотеза исследования ==

'''Мы считаем, что у каждого многоугольника есть своя формула нахождения площади и некоторые из них связаны между собой'''

==Цели исследования==

'''1.Расширить знания о многоугольниках, их элементах и их площадях с математической точки зрения;'''

''':2.Развить умение систематизировать данные, полученные в результате исследований;'''

::3.Создать ментальную карту по теме площади многоугольников с помощью интернет ресурса "popplet".'''

==Результаты проведённого исследования==

===Формулы для вычисления [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%BB%D0%BE%D1%89%D0%B0%D0%B4%D1%8C площадей] плоских фигур:===

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0%B2%D0%B0%D0%B4%D1%80%D0%B0%D1%82 квадрата]:====

[[Изображение:Квадратос.png|frame|center|500px|Где a-сторона, d-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B8%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C диагональ].]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D1%80%D1%8F%D0%BC%D0%BE%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA прямоугольника]:====

[[Изображение: Прямоугос.png|frame|center|500px|Где a,b-стороны, d-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B8%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C диагональ].]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A0%D0%BE%D0%BC%D0%B1 ромба]:====

[[Изображение: Ромбяус.png|frame|center|500px|Где d-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B8%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C диагонали], a-сторона.]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%B0%D1%80%D0%B0%D0%BB%D0%BB%D0%B5%D0%BB%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BC%D0%BC параллелограмма]:====

[[Изображение: Параллелограммус.png|frame|center|500px|Где a,b-стороны, h-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%92%D1%8B%D1%81%D0%BE%D1%82%D0%B0_(%D0%B3%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%8F) высота].]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D1%80%D0%B0%D0%BF%D0%B5%D1%86%D0%B8%D1%8F трепеции]:====

[[Изображение: Произвольные_четырешки.png|frame|center|500px|Где d-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B8%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C диагонали].]]

====Площадь произвольного [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A7%D0%B5%D1%82%D1%8B%D1%80%D1%91%D1%85%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA четырехугольника]====

[[Изображение: Трапецок.png|frame|center|500px|Где a,b-стороны, h-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%92%D1%8B%D1%81%D0%BE%D1%82%D0%B0 высота], d-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B8%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C диагонали].]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A7%D0%B5%D1%82%D1%8B%D1%80%D1%91%D1%85%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA четырехугольника], около которого описывается [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D1%80%D1%83%D0%B3 круг]:====

[[Изображение: Резька.png|frame|center|500px|Где a,b,c,d -стороны, p-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%BE%D0%BB%D1%83%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B8%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80 полупериметр].]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A0%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%BE%D0%B1%D0%B5%D0%B4%D1%80%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D1%82%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA равнобедренного треугольника]:====

[[Изображение: Равнобедренные_треугоська.gif|frame|center|500px|Где a,b-стороны.]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%B8%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D1%82%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA равностороннего треугольника]:====

[[Изображение: Правильный_треугоська.gif|frame|center|500px|Где a-стороны.]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D1%80%D1%8F%D0%BC%D0%BE%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D1%82%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA прямоугольного треугольника]:====

[[Изображение: Прямоугольный_треугоська.jpeg|frame|center|500px|Где a,b-стороны.]]

====Площадь произвольного [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA треугольника]:====

[[Изображение: Треугольник Родионовой Савина.png|frame|center|500px|Где a,b,c-стороны, p-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%BE%D0%BB%D1%83%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B8%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80 полупериметр], h-[https://ru.wikipedia.org/wiki/Высота_(геометрия) высота].]]

===Ментальная карта изученной темы===
*[http://popplet.com/app/#/5412320 Ментальная карта по теме площади многоугольников]

==Вывод==
'''1. В ходе исследования мы узнали различные способы нахождения площадей многоугольников с математической точки зрения;'''
:'''2. Мы получили опыт работы с интернет ресурсом "popplet";'''
::'''3. Мы научились систематизировать полученные знания.'''

==Полезные ресурсы==
* [https://ege-ok.ru/wp-content/uploads/2014/01/59_2-Geometriya.-7-9-kl.-Uchebnik_Atanasyan-L.S.-i-dr_2010-384s.pdf Учебник по геометрии 7-9 класс, Атанасян]

* [https://budu5.com/manual/show/6 Справочник по геометрии 7-9 класс]

* [https://www.krugosvet.ru/enc/nauka_i_tehnika/matematika/GEOMETRIYA.html Энциклопедия Кругоствет]

* [http://geometry.ru/articles.php Статьи по геометрии]

== Другие документы ==

[[Категория:Проекты]]
[[Учебный проект Мир площадей]]

Результаты исследования обучающихся в проекте: мир площадей

2019-06-17T11:14:54Z

Egor Savin: /* Цели исследования */

==Авторы и участники проекта==

[[Участник:Diana Rodionova | Родионова Диана]]

[[Участник:Egor Savin| Савин Егор]]

'''Участники группы:''' "Исследователи площадей многоугольников"

==Тема исследования группы==

'''Площади многоугольников'''

== Проблемный вопрос (вопрос для исследования)==

'''Как считаются площади различных многоугольников?'''

== Гипотеза исследования ==

'''Мы считаем, что у каждого многоугольника есть своя формула нахождения площади и некоторые из них связаны между собой'''

==Цели исследования==

1.Расширить знания о многоугольниках, их элементах и их площадях с математической точки зрения;

:2.Развить умение систематизировать данные, полученные в результате исследований;

::3.Создать ментальную карту по теме площади многоугольников с помощью интернет ресурса "popplet".

==Результаты проведённого исследования==

===Формулы для вычисления [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%BB%D0%BE%D1%89%D0%B0%D0%B4%D1%8C площадей] плоских фигур:===

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0%B2%D0%B0%D0%B4%D1%80%D0%B0%D1%82 квадрата]:====

[[Изображение:Квадратос.png|frame|center|500px|Где a-сторона, d-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B8%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C диагональ].]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D1%80%D1%8F%D0%BC%D0%BE%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA прямоугольника]:====

[[Изображение: Прямоугос.png|frame|center|500px|Где a,b-стороны, d-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B8%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C диагональ].]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A0%D0%BE%D0%BC%D0%B1 ромба]:====

[[Изображение: Ромбяус.png|frame|center|500px|Где d-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B8%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C диагонали], a-сторона.]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%B0%D1%80%D0%B0%D0%BB%D0%BB%D0%B5%D0%BB%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BC%D0%BC параллелограмма]:====

[[Изображение: Параллелограммус.png|frame|center|500px|Где a,b-стороны, h-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%92%D1%8B%D1%81%D0%BE%D1%82%D0%B0_(%D0%B3%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%8F) высота].]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D1%80%D0%B0%D0%BF%D0%B5%D1%86%D0%B8%D1%8F трепеции]:====

[[Изображение: Произвольные_четырешки.png|frame|center|500px|Где d-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B8%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C диагонали].]]

====Площадь произвольного [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A7%D0%B5%D1%82%D1%8B%D1%80%D1%91%D1%85%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA четырехугольника]====

[[Изображение: Трапецок.png|frame|center|500px|Где a,b-стороны, h-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%92%D1%8B%D1%81%D0%BE%D1%82%D0%B0 высота], d-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B8%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C диагонали].]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A7%D0%B5%D1%82%D1%8B%D1%80%D1%91%D1%85%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA четырехугольника], около которого описывается [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D1%80%D1%83%D0%B3 круг]:====

[[Изображение: Резька.png|frame|center|500px|Где a,b,c,d -стороны, p-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%BE%D0%BB%D1%83%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B8%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80 полупериметр].]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A0%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%BE%D0%B1%D0%B5%D0%B4%D1%80%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D1%82%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA равнобедренного треугольника]:====

[[Изображение: Равнобедренные_треугоська.gif|frame|center|500px|Где a,b-стороны.]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%B8%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D1%82%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA равностороннего треугольника]:====

[[Изображение: Правильный_треугоська.gif|frame|center|500px|Где a-стороны.]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D1%80%D1%8F%D0%BC%D0%BE%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D1%82%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA прямоугольного треугольника]:====

[[Изображение: Прямоугольный_треугоська.jpeg|frame|center|500px|Где a,b-стороны.]]

====Площадь произвольного [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA треугольника]:====

[[Изображение: Треугольник Родионовой Савина.png|frame|center|500px|Где a,b,c-стороны, p-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%BE%D0%BB%D1%83%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B8%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80 полупериметр], h-[https://ru.wikipedia.org/wiki/Высота_(геометрия) высота].]]

===Ментальная карта изученной темы===
*[http://popplet.com/app/#/5412320 Ментальная карта по теме площади многоугольников]

==Вывод==
'''1. В ходе исследования мы узнали различные способы нахождения площадей многоугольников с математической точки зрения;'''
:'''2. Мы получили опыт работы с интернет ресурсом "popplet";'''
::'''3. Мы научились систематизировать полученные знания.'''

==Полезные ресурсы==
* [https://ege-ok.ru/wp-content/uploads/2014/01/59_2-Geometriya.-7-9-kl.-Uchebnik_Atanasyan-L.S.-i-dr_2010-384s.pdf Учебник по геометрии 7-9 класс, Атанасян]

* [https://budu5.com/manual/show/6 Справочник по геометрии 7-9 класс]

* [https://www.krugosvet.ru/enc/nauka_i_tehnika/matematika/GEOMETRIYA.html Энциклопедия Кругоствет]

* [http://geometry.ru/articles.php Статьи по геометрии]

== Другие документы ==

[[Категория:Проекты]]
[[Учебный проект Мир площадей]]

Результаты исследования обучающихся в проекте: мир площадей

2019-06-17T09:34:47Z

Egor Savin: /* Вывод */

==Авторы и участники проекта==

[[Участник:Diana Rodionova | Родионова Диана]]

[[Участник:Egor Savin| Савин Егор]]

'''Участники группы:''' "Исследователи площадей многоугольников"

==Тема исследования группы==

'''Площади многоугольников'''

== Проблемный вопрос (вопрос для исследования)==

'''Как считаются площади различных многоугольников?'''

== Гипотеза исследования ==

'''Мы считаем, что у каждого многоугольника есть своя формула нахождения площади и некоторые из них связаны между собой'''

==Цели исследования==

1.Расширить знания учащихся о многоугольниках, их элементах и их площадях с математической точки зрения;

:2.Развить творческую активность учащихся, умение делать обобщения на основе данных, полученных в результате исследований;

::3.Развить познавательную деятельность учащихся, которая в свою очередь, способствует развитию разносторонней личности;

:::4. Воспитывать у учащихся стремление к самосовершенствованию, удовлетворению познавательных потребностей.

==Результаты проведённого исследования==

===Формулы для вычисления [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%BB%D0%BE%D1%89%D0%B0%D0%B4%D1%8C площадей] плоских фигур:===

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0%B2%D0%B0%D0%B4%D1%80%D0%B0%D1%82 квадрата]:====

[[Изображение:Квадратос.png|frame|center|500px|Где a-сторона, d-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B8%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C диагональ].]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D1%80%D1%8F%D0%BC%D0%BE%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA прямоугольника]:====

[[Изображение: Прямоугос.png|frame|center|500px|Где a,b-стороны, d-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B8%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C диагональ].]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A0%D0%BE%D0%BC%D0%B1 ромба]:====

[[Изображение: Ромбяус.png|frame|center|500px|Где d-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B8%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C диагонали], a-сторона.]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%B0%D1%80%D0%B0%D0%BB%D0%BB%D0%B5%D0%BB%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BC%D0%BC параллелограмма]:====

[[Изображение: Параллелограммус.png|frame|center|500px|Где a,b-стороны, h-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%92%D1%8B%D1%81%D0%BE%D1%82%D0%B0_(%D0%B3%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%8F) высота].]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D1%80%D0%B0%D0%BF%D0%B5%D1%86%D0%B8%D1%8F трепеции]:====

[[Изображение: Произвольные_четырешки.png|frame|center|500px|Где d-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B8%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C диагонали].]]

====Площадь произвольного [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A7%D0%B5%D1%82%D1%8B%D1%80%D1%91%D1%85%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA четырехугольника]====

[[Изображение: Трапецок.png|frame|center|500px|Где a,b-стороны, h-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%92%D1%8B%D1%81%D0%BE%D1%82%D0%B0 высота], d-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B8%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C диагонали].]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A7%D0%B5%D1%82%D1%8B%D1%80%D1%91%D1%85%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA четырехугольника], около которого описывается [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D1%80%D1%83%D0%B3 круг]:====

[[Изображение: Резька.png|frame|center|500px|Где a,b,c,d -стороны, p-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%BE%D0%BB%D1%83%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B8%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80 полупериметр].]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A0%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%BE%D0%B1%D0%B5%D0%B4%D1%80%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D1%82%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA равнобедренного треугольника]:====

[[Изображение: Равнобедренные_треугоська.gif|frame|center|500px|Где a,b-стороны.]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%B8%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D1%82%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA равностороннего треугольника]:====

[[Изображение: Правильный_треугоська.gif|frame|center|500px|Где a-стороны.]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D1%80%D1%8F%D0%BC%D0%BE%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D1%82%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA прямоугольного треугольника]:====

[[Изображение: Прямоугольный_треугоська.jpeg|frame|center|500px|Где a,b-стороны.]]

====Площадь произвольного [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA треугольника]:====

[[Изображение: Треугольник Родионовой Савина.png|frame|center|500px|Где a,b,c-стороны, p-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%BE%D0%BB%D1%83%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B8%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80 полупериметр], h-[https://ru.wikipedia.org/wiki/Высота_(геометрия) высота].]]

===Ментальная карта изученной темы===
*[http://popplet.com/app/#/5412320 Ментальная карта по теме площади многоугольников]

==Вывод==
'''1. В ходе исследования мы узнали различные способы нахождения площадей многоугольников с математической точки зрения;'''
:'''2. Мы получили опыт работы с интернет ресурсом "popplet";'''
::'''3. Мы научились систематизировать полученные знания.'''

==Полезные ресурсы==
* [https://ege-ok.ru/wp-content/uploads/2014/01/59_2-Geometriya.-7-9-kl.-Uchebnik_Atanasyan-L.S.-i-dr_2010-384s.pdf Учебник по геометрии 7-9 класс, Атанасян]

* [https://budu5.com/manual/show/6 Справочник по геометрии 7-9 класс]

* [https://www.krugosvet.ru/enc/nauka_i_tehnika/matematika/GEOMETRIYA.html Энциклопедия Кругоствет]

* [http://geometry.ru/articles.php Статьи по геометрии]

== Другие документы ==

[[Категория:Проекты]]
[[Учебный проект Мир площадей]]

Результаты исследования обучающихся в проекте: мир площадей

2019-06-17T09:34:01Z

Egor Savin: /* Вывод */

==Авторы и участники проекта==

[[Участник:Diana Rodionova | Родионова Диана]]

[[Участник:Egor Savin| Савин Егор]]

'''Участники группы:''' "Исследователи площадей многоугольников"

==Тема исследования группы==

'''Площади многоугольников'''

== Проблемный вопрос (вопрос для исследования)==

'''Как считаются площади различных многоугольников?'''

== Гипотеза исследования ==

'''Мы считаем, что у каждого многоугольника есть своя формула нахождения площади и некоторые из них связаны между собой'''

==Цели исследования==

1.Расширить знания учащихся о многоугольниках, их элементах и их площадях с математической точки зрения;

:2.Развить творческую активность учащихся, умение делать обобщения на основе данных, полученных в результате исследований;

::3.Развить познавательную деятельность учащихся, которая в свою очередь, способствует развитию разносторонней личности;

:::4. Воспитывать у учащихся стремление к самосовершенствованию, удовлетворению познавательных потребностей.

==Результаты проведённого исследования==

===Формулы для вычисления [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%BB%D0%BE%D1%89%D0%B0%D0%B4%D1%8C площадей] плоских фигур:===

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0%B2%D0%B0%D0%B4%D1%80%D0%B0%D1%82 квадрата]:====

[[Изображение:Квадратос.png|frame|center|500px|Где a-сторона, d-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B8%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C диагональ].]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D1%80%D1%8F%D0%BC%D0%BE%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA прямоугольника]:====

[[Изображение: Прямоугос.png|frame|center|500px|Где a,b-стороны, d-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B8%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C диагональ].]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A0%D0%BE%D0%BC%D0%B1 ромба]:====

[[Изображение: Ромбяус.png|frame|center|500px|Где d-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B8%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C диагонали], a-сторона.]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%B0%D1%80%D0%B0%D0%BB%D0%BB%D0%B5%D0%BB%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BC%D0%BC параллелограмма]:====

[[Изображение: Параллелограммус.png|frame|center|500px|Где a,b-стороны, h-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%92%D1%8B%D1%81%D0%BE%D1%82%D0%B0_(%D0%B3%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%8F) высота].]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D1%80%D0%B0%D0%BF%D0%B5%D1%86%D0%B8%D1%8F трепеции]:====

[[Изображение: Произвольные_четырешки.png|frame|center|500px|Где d-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B8%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C диагонали].]]

====Площадь произвольного [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A7%D0%B5%D1%82%D1%8B%D1%80%D1%91%D1%85%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA четырехугольника]====

[[Изображение: Трапецок.png|frame|center|500px|Где a,b-стороны, h-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%92%D1%8B%D1%81%D0%BE%D1%82%D0%B0 высота], d-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B8%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C диагонали].]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A7%D0%B5%D1%82%D1%8B%D1%80%D1%91%D1%85%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA четырехугольника], около которого описывается [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D1%80%D1%83%D0%B3 круг]:====

[[Изображение: Резька.png|frame|center|500px|Где a,b,c,d -стороны, p-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%BE%D0%BB%D1%83%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B8%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80 полупериметр].]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A0%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%BE%D0%B1%D0%B5%D0%B4%D1%80%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D1%82%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA равнобедренного треугольника]:====

[[Изображение: Равнобедренные_треугоська.gif|frame|center|500px|Где a,b-стороны.]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%B8%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D1%82%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA равностороннего треугольника]:====

[[Изображение: Правильный_треугоська.gif|frame|center|500px|Где a-стороны.]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D1%80%D1%8F%D0%BC%D0%BE%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D1%82%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA прямоугольного треугольника]:====

[[Изображение: Прямоугольный_треугоська.jpeg|frame|center|500px|Где a,b-стороны.]]

====Площадь произвольного [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA треугольника]:====

[[Изображение: Треугольник Родионовой Савина.png|frame|center|500px|Где a,b,c-стороны, p-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%BE%D0%BB%D1%83%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B8%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80 полупериметр], h-[https://ru.wikipedia.org/wiki/Высота_(геометрия) высота].]]

===Ментальная карта изученной темы===
*[http://popplet.com/app/#/5412320 Ментальная карта по теме площади многоугольников]

==Вывод==
'''1. В ходе исследования мы узнали различные способы нахождения площадей многоугольников с математической точки зрения'''
:'''2. Мы получили опыт работы с интернет ресурсом "popplet"'''
::'''3. Мы научились систематизировать полученные знания '''

==Полезные ресурсы==
* [https://ege-ok.ru/wp-content/uploads/2014/01/59_2-Geometriya.-7-9-kl.-Uchebnik_Atanasyan-L.S.-i-dr_2010-384s.pdf Учебник по геометрии 7-9 класс, Атанасян]

* [https://budu5.com/manual/show/6 Справочник по геометрии 7-9 класс]

* [https://www.krugosvet.ru/enc/nauka_i_tehnika/matematika/GEOMETRIYA.html Энциклопедия Кругоствет]

* [http://geometry.ru/articles.php Статьи по геометрии]

== Другие документы ==

[[Категория:Проекты]]
[[Учебный проект Мир площадей]]

Результаты исследования обучающихся в проекте: мир площадей

2019-06-17T09:32:38Z

Egor Savin: /* Цели исследования */

==Авторы и участники проекта==

[[Участник:Diana Rodionova | Родионова Диана]]

[[Участник:Egor Savin| Савин Егор]]

'''Участники группы:''' "Исследователи площадей многоугольников"

==Тема исследования группы==

'''Площади многоугольников'''

== Проблемный вопрос (вопрос для исследования)==

'''Как считаются площади различных многоугольников?'''

== Гипотеза исследования ==

'''Мы считаем, что у каждого многоугольника есть своя формула нахождения площади и некоторые из них связаны между собой'''

==Цели исследования==

1.Расширить знания учащихся о многоугольниках, их элементах и их площадях с математической точки зрения;

:2.Развить творческую активность учащихся, умение делать обобщения на основе данных, полученных в результате исследований;

::3.Развить познавательную деятельность учащихся, которая в свою очередь, способствует развитию разносторонней личности;

:::4. Воспитывать у учащихся стремление к самосовершенствованию, удовлетворению познавательных потребностей.

==Результаты проведённого исследования==

===Формулы для вычисления [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%BB%D0%BE%D1%89%D0%B0%D0%B4%D1%8C площадей] плоских фигур:===

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0%B2%D0%B0%D0%B4%D1%80%D0%B0%D1%82 квадрата]:====

[[Изображение:Квадратос.png|frame|center|500px|Где a-сторона, d-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B8%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C диагональ].]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D1%80%D1%8F%D0%BC%D0%BE%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA прямоугольника]:====

[[Изображение: Прямоугос.png|frame|center|500px|Где a,b-стороны, d-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B8%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C диагональ].]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A0%D0%BE%D0%BC%D0%B1 ромба]:====

[[Изображение: Ромбяус.png|frame|center|500px|Где d-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B8%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C диагонали], a-сторона.]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%B0%D1%80%D0%B0%D0%BB%D0%BB%D0%B5%D0%BB%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BC%D0%BC параллелограмма]:====

[[Изображение: Параллелограммус.png|frame|center|500px|Где a,b-стороны, h-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%92%D1%8B%D1%81%D0%BE%D1%82%D0%B0_(%D0%B3%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%8F) высота].]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D1%80%D0%B0%D0%BF%D0%B5%D1%86%D0%B8%D1%8F трепеции]:====

[[Изображение: Произвольные_четырешки.png|frame|center|500px|Где d-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B8%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C диагонали].]]

====Площадь произвольного [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A7%D0%B5%D1%82%D1%8B%D1%80%D1%91%D1%85%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA четырехугольника]====

[[Изображение: Трапецок.png|frame|center|500px|Где a,b-стороны, h-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%92%D1%8B%D1%81%D0%BE%D1%82%D0%B0 высота], d-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B8%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C диагонали].]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A7%D0%B5%D1%82%D1%8B%D1%80%D1%91%D1%85%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA четырехугольника], около которого описывается [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D1%80%D1%83%D0%B3 круг]:====

[[Изображение: Резька.png|frame|center|500px|Где a,b,c,d -стороны, p-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%BE%D0%BB%D1%83%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B8%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80 полупериметр].]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A0%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%BE%D0%B1%D0%B5%D0%B4%D1%80%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D1%82%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA равнобедренного треугольника]:====

[[Изображение: Равнобедренные_треугоська.gif|frame|center|500px|Где a,b-стороны.]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%B8%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D1%82%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA равностороннего треугольника]:====

[[Изображение: Правильный_треугоська.gif|frame|center|500px|Где a-стороны.]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D1%80%D1%8F%D0%BC%D0%BE%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D1%82%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA прямоугольного треугольника]:====

[[Изображение: Прямоугольный_треугоська.jpeg|frame|center|500px|Где a,b-стороны.]]

====Площадь произвольного [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA треугольника]:====

[[Изображение: Треугольник Родионовой Савина.png|frame|center|500px|Где a,b,c-стороны, p-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%BE%D0%BB%D1%83%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B8%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80 полупериметр], h-[https://ru.wikipedia.org/wiki/Высота_(геометрия) высота].]]

===Ментальная карта изученной темы===
*[http://popplet.com/app/#/5412320 Ментальная карта по теме площади многоугольников]

==Вывод==

==Полезные ресурсы==
* [https://ege-ok.ru/wp-content/uploads/2014/01/59_2-Geometriya.-7-9-kl.-Uchebnik_Atanasyan-L.S.-i-dr_2010-384s.pdf Учебник по геометрии 7-9 класс, Атанасян]

* [https://budu5.com/manual/show/6 Справочник по геометрии 7-9 класс]

* [https://www.krugosvet.ru/enc/nauka_i_tehnika/matematika/GEOMETRIYA.html Энциклопедия Кругоствет]

* [http://geometry.ru/articles.php Статьи по геометрии]

== Другие документы ==

[[Категория:Проекты]]
[[Учебный проект Мир площадей]]

Результаты исследования обучающихся в проекте: мир площадей

2019-06-17T09:27:45Z

Egor Savin: /* Цели исследования */

==Авторы и участники проекта==

[[Участник:Diana Rodionova | Родионова Диана]]

[[Участник:Egor Savin| Савин Егор]]

'''Участники группы:''' "Исследователи площадей многоугольников"

==Тема исследования группы==

'''Площади многоугольников'''

== Проблемный вопрос (вопрос для исследования)==

'''Как считаются площади различных многоугольников?'''

== Гипотеза исследования ==

'''Мы считаем, что у каждого многоугольника есть своя формула нахождения площади и некоторые из них связаны между собой'''

==Цели исследования==

1.Расширить знания учащихся о многоугольниках, их элементах и их площадях с математической точки зрения;

:2.Развить творческую активность учащихся, умение делать обобщения на основе данных, полученных в результате исследований;

::3.Развить познавательную деятельность учащихся, которая в свою очередь, способствует развитию разносторонней личности;::

:::4. Воспитывать у учащихся стремление к самосовершенствованию, удовлетворению познавательных потребностей.

==Результаты проведённого исследования==

===Формулы для вычисления [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%BB%D0%BE%D1%89%D0%B0%D0%B4%D1%8C площадей] плоских фигур:===

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0%B2%D0%B0%D0%B4%D1%80%D0%B0%D1%82 квадрата]:====

[[Изображение:Квадратос.png|frame|center|500px|Где a-сторона, d-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B8%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C диагональ].]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D1%80%D1%8F%D0%BC%D0%BE%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA прямоугольника]:====

[[Изображение: Прямоугос.png|frame|center|500px|Где a,b-стороны, d-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B8%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C диагональ].]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A0%D0%BE%D0%BC%D0%B1 ромба]:====

[[Изображение: Ромбяус.png|frame|center|500px|Где d-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B8%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C диагонали], a-сторона.]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%B0%D1%80%D0%B0%D0%BB%D0%BB%D0%B5%D0%BB%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BC%D0%BC параллелограмма]:====

[[Изображение: Параллелограммус.png|frame|center|500px|Где a,b-стороны, h-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%92%D1%8B%D1%81%D0%BE%D1%82%D0%B0_(%D0%B3%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%8F) высота].]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D1%80%D0%B0%D0%BF%D0%B5%D1%86%D0%B8%D1%8F трепеции]:====

[[Изображение: Произвольные_четырешки.png|frame|center|500px|Где d-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B8%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C диагонали].]]

====Площадь произвольного [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A7%D0%B5%D1%82%D1%8B%D1%80%D1%91%D1%85%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA четырехугольника]====

[[Изображение: Трапецок.png|frame|center|500px|Где a,b-стороны, h-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%92%D1%8B%D1%81%D0%BE%D1%82%D0%B0 высота], d-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B8%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C диагонали].]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A7%D0%B5%D1%82%D1%8B%D1%80%D1%91%D1%85%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA четырехугольника], около которого описывается [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D1%80%D1%83%D0%B3 круг]:====

[[Изображение: Резька.png|frame|center|500px|Где a,b,c,d -стороны, p-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%BE%D0%BB%D1%83%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B8%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80 полупериметр].]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A0%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%BE%D0%B1%D0%B5%D0%B4%D1%80%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D1%82%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA равнобедренного треугольника]:====

[[Изображение: Равнобедренные_треугоська.gif|frame|center|500px|Где a,b-стороны.]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%B8%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D1%82%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA равностороннего треугольника]:====

[[Изображение: Правильный_треугоська.gif|frame|center|500px|Где a-стороны.]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D1%80%D1%8F%D0%BC%D0%BE%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D1%82%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA прямоугольного треугольника]:====

[[Изображение: Прямоугольный_треугоська.jpeg|frame|center|500px|Где a,b-стороны.]]

====Площадь произвольного [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA треугольника]:====

[[Изображение: Треугольник Родионовой Савина.png|frame|center|500px|Где a,b,c-стороны, p-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%BE%D0%BB%D1%83%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B8%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80 полупериметр], h-[https://ru.wikipedia.org/wiki/Высота_(геометрия) высота].]]

===Ментальная карта изученной темы===
*[http://popplet.com/app/#/5412320 Ментальная карта по теме площади многоугольников]

==Вывод==

==Полезные ресурсы==
* [https://ege-ok.ru/wp-content/uploads/2014/01/59_2-Geometriya.-7-9-kl.-Uchebnik_Atanasyan-L.S.-i-dr_2010-384s.pdf Учебник по геометрии 7-9 класс, Атанасян]

* [https://budu5.com/manual/show/6 Справочник по геометрии 7-9 класс]

* [https://www.krugosvet.ru/enc/nauka_i_tehnika/matematika/GEOMETRIYA.html Энциклопедия Кругоствет]

* [http://geometry.ru/articles.php Статьи по геометрии]

== Другие документы ==

[[Категория:Проекты]]
[[Учебный проект Мир площадей]]

Результаты исследования обучающихся в проекте: мир площадей

2019-06-17T09:26:00Z

Egor Savin: /* Цели исследования */

==Авторы и участники проекта==

[[Участник:Diana Rodionova | Родионова Диана]]

[[Участник:Egor Savin| Савин Егор]]

'''Участники группы:''' "Исследователи площадей многоугольников"

==Тема исследования группы==

'''Площади многоугольников'''

== Проблемный вопрос (вопрос для исследования)==

'''Как считаются площади различных многоугольников?'''

== Гипотеза исследования ==

'''Мы считаем, что у каждого многоугольника есть своя формула нахождения площади и некоторые из них связаны между собой'''

==Цели исследования==

1.Расширить знания учащихся о треугольниках, квадратах, прямоугольниках, трапециях,четырехугольников, их элементах и их площадях с математической точки зрения;

:2.Развить творческую активность учащихся, умение делать обобщения на основе данных, полученных в результате исследований;

::3.Развить познавательную деятельность учащихся, которая в свою очередь, способствует развитию разносторонней личности;::

:::4. Воспитывать у учащихся стремление к самосовершенствованию, удовлетворению познавательных потребностей.

==Результаты проведённого исследования==

===Формулы для вычисления [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%BB%D0%BE%D1%89%D0%B0%D0%B4%D1%8C площадей] плоских фигур:===

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0%B2%D0%B0%D0%B4%D1%80%D0%B0%D1%82 квадрата]:====

[[Изображение:Квадратос.png|frame|center|500px|Где a-сторона, d-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B8%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C диагональ].]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D1%80%D1%8F%D0%BC%D0%BE%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA прямоугольника]:====

[[Изображение: Прямоугос.png|frame|center|500px|Где a,b-стороны, d-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B8%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C диагональ].]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A0%D0%BE%D0%BC%D0%B1 ромба]:====

[[Изображение: Ромбяус.png|frame|center|500px|Где d-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B8%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C диагонали], a-сторона.]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%B0%D1%80%D0%B0%D0%BB%D0%BB%D0%B5%D0%BB%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BC%D0%BC параллелограмма]:====

[[Изображение: Параллелограммус.png|frame|center|500px|Где a,b-стороны, h-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%92%D1%8B%D1%81%D0%BE%D1%82%D0%B0_(%D0%B3%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%8F) высота].]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D1%80%D0%B0%D0%BF%D0%B5%D1%86%D0%B8%D1%8F трепеции]:====

[[Изображение: Произвольные_четырешки.png|frame|center|500px|Где d-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B8%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C диагонали].]]

====Площадь произвольного [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A7%D0%B5%D1%82%D1%8B%D1%80%D1%91%D1%85%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA четырехугольника]====

[[Изображение: Трапецок.png|frame|center|500px|Где a,b-стороны, h-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%92%D1%8B%D1%81%D0%BE%D1%82%D0%B0 высота], d-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B8%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C диагонали].]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A7%D0%B5%D1%82%D1%8B%D1%80%D1%91%D1%85%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA четырехугольника], около которого описывается [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D1%80%D1%83%D0%B3 круг]:====

[[Изображение: Резька.png|frame|center|500px|Где a,b,c,d -стороны, p-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%BE%D0%BB%D1%83%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B8%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80 полупериметр].]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A0%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%BE%D0%B1%D0%B5%D0%B4%D1%80%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D1%82%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA равнобедренного треугольника]:====

[[Изображение: Равнобедренные_треугоська.gif|frame|center|500px|Где a,b-стороны.]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%B8%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D1%82%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA равностороннего треугольника]:====

[[Изображение: Правильный_треугоська.gif|frame|center|500px|Где a-стороны.]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D1%80%D1%8F%D0%BC%D0%BE%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D1%82%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA прямоугольного треугольника]:====

[[Изображение: Прямоугольный_треугоська.jpeg|frame|center|500px|Где a,b-стороны.]]

====Площадь произвольного [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA треугольника]:====

[[Изображение: Треугольник Родионовой Савина.png|frame|center|500px|Где a,b,c-стороны, p-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%BE%D0%BB%D1%83%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B8%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80 полупериметр], h-[https://ru.wikipedia.org/wiki/Высота_(геометрия) высота].]]

===Ментальная карта изученной темы===
*[http://popplet.com/app/#/5412320 Ментальная карта по теме площади многоугольников]

==Вывод==

==Полезные ресурсы==
* [https://ege-ok.ru/wp-content/uploads/2014/01/59_2-Geometriya.-7-9-kl.-Uchebnik_Atanasyan-L.S.-i-dr_2010-384s.pdf Учебник по геометрии 7-9 класс, Атанасян]

* [https://budu5.com/manual/show/6 Справочник по геометрии 7-9 класс]

* [https://www.krugosvet.ru/enc/nauka_i_tehnika/matematika/GEOMETRIYA.html Энциклопедия Кругоствет]

* [http://geometry.ru/articles.php Статьи по геометрии]

== Другие документы ==

[[Категория:Проекты]]
[[Учебный проект Мир площадей]]

Результаты исследования обучающихся в проекте: мир площадей

2019-06-17T09:17:20Z

Egor Savin: /* Гипотеза исследования */

==Авторы и участники проекта==

[[Участник:Diana Rodionova | Родионова Диана]]

[[Участник:Egor Savin| Савин Егор]]

'''Участники группы:''' "Исследователи площадей многоугольников"

==Тема исследования группы==

'''Площади многоугольников'''

== Проблемный вопрос (вопрос для исследования)==

'''Как считаются площади различных многоугольников?'''

== Гипотеза исследования ==

'''Мы считаем, что у каждого многоугольника есть своя формула нахождения площади и некоторые из них связаны между собой'''

==Цели исследования==

1.Расширить знания учащихся о треугольниках, квадратах, прямоугольниках и трапециях, их элементах и их площадях как с математической точки зрения;

:2.Развить творческую активность учащихся, умение делать обобщения на основе данных, полученных в результате исследований;

::3.Развить познавательную деятельность учащихся, которая в свою очередь, способствует развитию разносторонней личности;::

:::4. Воспитывать у учащихся стремление к самосовершенствованию, удовлетворению познавательных потребностей.

==Результаты проведённого исследования==

===Формулы для вычисления [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%BB%D0%BE%D1%89%D0%B0%D0%B4%D1%8C площадей] плоских фигур:===

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0%B2%D0%B0%D0%B4%D1%80%D0%B0%D1%82 квадрата]:====

[[Изображение:Квадратос.png|frame|center|500px|Где a-сторона, d-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B8%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C диагональ].]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D1%80%D1%8F%D0%BC%D0%BE%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA прямоугольника]:====

[[Изображение: Прямоугос.png|frame|center|500px|Где a,b-стороны, d-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B8%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C диагональ].]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A0%D0%BE%D0%BC%D0%B1 ромба]:====

[[Изображение: Ромбяус.png|frame|center|500px|Где d-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B8%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C диагонали], a-сторона.]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%B0%D1%80%D0%B0%D0%BB%D0%BB%D0%B5%D0%BB%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BC%D0%BC параллелограмма]:====

[[Изображение: Параллелограммус.png|frame|center|500px|Где a,b-стороны, h-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%92%D1%8B%D1%81%D0%BE%D1%82%D0%B0_(%D0%B3%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%8F) высота].]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D1%80%D0%B0%D0%BF%D0%B5%D1%86%D0%B8%D1%8F трепеции]:====

[[Изображение: Произвольные_четырешки.png|frame|center|500px|Где d-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B8%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C диагонали].]]

====Площадь произвольного [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A7%D0%B5%D1%82%D1%8B%D1%80%D1%91%D1%85%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA четырехугольника]====

[[Изображение: Трапецок.png|frame|center|500px|Где a,b-стороны, h-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%92%D1%8B%D1%81%D0%BE%D1%82%D0%B0 высота], d-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B8%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C диагонали].]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A7%D0%B5%D1%82%D1%8B%D1%80%D1%91%D1%85%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA четырехугольника], около которого описывается [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D1%80%D1%83%D0%B3 круг]:====

[[Изображение: Резька.png|frame|center|500px|Где a,b,c,d -стороны, p-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%BE%D0%BB%D1%83%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B8%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80 полупериметр].]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A0%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%BE%D0%B1%D0%B5%D0%B4%D1%80%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D1%82%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA равнобедренного треугольника]:====

[[Изображение: Равнобедренные_треугоська.gif|frame|center|500px|Где a,b-стороны.]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%B8%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D1%82%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA равностороннего треугольника]:====

[[Изображение: Правильный_треугоська.gif|frame|center|500px|Где a-стороны.]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D1%80%D1%8F%D0%BC%D0%BE%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D1%82%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA прямоугольного треугольника]:====

[[Изображение: Прямоугольный_треугоська.jpeg|frame|center|500px|Где a,b-стороны.]]

====Площадь произвольного [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA треугольника]:====

[[Изображение: Треугольник Родионовой Савина.png|frame|center|500px|Где a,b,c-стороны, p-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%BE%D0%BB%D1%83%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B8%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80 полупериметр], h-[https://ru.wikipedia.org/wiki/Высота_(геометрия) высота].]]

===Ментальная карта изученной темы===
*[http://popplet.com/app/#/5412320 Ментальная карта по теме площади многоугольников]

==Вывод==

==Полезные ресурсы==
* [https://ege-ok.ru/wp-content/uploads/2014/01/59_2-Geometriya.-7-9-kl.-Uchebnik_Atanasyan-L.S.-i-dr_2010-384s.pdf Учебник по геометрии 7-9 класс, Атанасян]

* [https://budu5.com/manual/show/6 Справочник по геометрии 7-9 класс]

* [https://www.krugosvet.ru/enc/nauka_i_tehnika/matematika/GEOMETRIYA.html Энциклопедия Кругоствет]

* [http://geometry.ru/articles.php Статьи по геометрии]

== Другие документы ==

[[Категория:Проекты]]
[[Учебный проект Мир площадей]]

Результаты исследования обучающихся в проекте: мир площадей

2019-06-17T09:17:02Z

Egor Savin: /* Проблемный вопрос (вопрос для исследования) */

==Авторы и участники проекта==

[[Участник:Diana Rodionova | Родионова Диана]]

[[Участник:Egor Savin| Савин Егор]]

'''Участники группы:''' "Исследователи площадей многоугольников"

==Тема исследования группы==

'''Площади многоугольников'''

== Проблемный вопрос (вопрос для исследования)==

'''Как считаются площади различных многоугольников?'''

== Гипотеза исследования ==

'''Мы считаем, что у каждого многоугольника есть своя формула нахождения площади и некоторые из них связаны между собой'''

==Цели исследования==

1.Расширить знания учащихся о треугольниках, квадратах, прямоугольниках и трапециях, их элементах и их площадях как с математической точки зрения;

:2.Развить творческую активность учащихся, умение делать обобщения на основе данных, полученных в результате исследований;

::3.Развить познавательную деятельность учащихся, которая в свою очередь, способствует развитию разносторонней личности;::

:::4. Воспитывать у учащихся стремление к самосовершенствованию, удовлетворению познавательных потребностей.

==Результаты проведённого исследования==

===Формулы для вычисления [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%BB%D0%BE%D1%89%D0%B0%D0%B4%D1%8C площадей] плоских фигур:===

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0%B2%D0%B0%D0%B4%D1%80%D0%B0%D1%82 квадрата]:====

[[Изображение:Квадратос.png|frame|center|500px|Где a-сторона, d-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B8%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C диагональ].]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D1%80%D1%8F%D0%BC%D0%BE%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA прямоугольника]:====

[[Изображение: Прямоугос.png|frame|center|500px|Где a,b-стороны, d-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B8%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C диагональ].]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A0%D0%BE%D0%BC%D0%B1 ромба]:====

[[Изображение: Ромбяус.png|frame|center|500px|Где d-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B8%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C диагонали], a-сторона.]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%B0%D1%80%D0%B0%D0%BB%D0%BB%D0%B5%D0%BB%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BC%D0%BC параллелограмма]:====

[[Изображение: Параллелограммус.png|frame|center|500px|Где a,b-стороны, h-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%92%D1%8B%D1%81%D0%BE%D1%82%D0%B0_(%D0%B3%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%8F) высота].]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D1%80%D0%B0%D0%BF%D0%B5%D1%86%D0%B8%D1%8F трепеции]:====

[[Изображение: Произвольные_четырешки.png|frame|center|500px|Где d-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B8%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C диагонали].]]

====Площадь произвольного [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A7%D0%B5%D1%82%D1%8B%D1%80%D1%91%D1%85%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA четырехугольника]====

[[Изображение: Трапецок.png|frame|center|500px|Где a,b-стороны, h-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%92%D1%8B%D1%81%D0%BE%D1%82%D0%B0 высота], d-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B8%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C диагонали].]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A7%D0%B5%D1%82%D1%8B%D1%80%D1%91%D1%85%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA четырехугольника], около которого описывается [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D1%80%D1%83%D0%B3 круг]:====

[[Изображение: Резька.png|frame|center|500px|Где a,b,c,d -стороны, p-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%BE%D0%BB%D1%83%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B8%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80 полупериметр].]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A0%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%BE%D0%B1%D0%B5%D0%B4%D1%80%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D1%82%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA равнобедренного треугольника]:====

[[Изображение: Равнобедренные_треугоська.gif|frame|center|500px|Где a,b-стороны.]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%B8%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D1%82%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA равностороннего треугольника]:====

[[Изображение: Правильный_треугоська.gif|frame|center|500px|Где a-стороны.]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D1%80%D1%8F%D0%BC%D0%BE%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D1%82%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA прямоугольного треугольника]:====

[[Изображение: Прямоугольный_треугоська.jpeg|frame|center|500px|Где a,b-стороны.]]

====Площадь произвольного [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA треугольника]:====

[[Изображение: Треугольник Родионовой Савина.png|frame|center|500px|Где a,b,c-стороны, p-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%BE%D0%BB%D1%83%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B8%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80 полупериметр], h-[https://ru.wikipedia.org/wiki/Высота_(геометрия) высота].]]

===Ментальная карта изученной темы===
*[http://popplet.com/app/#/5412320 Ментальная карта по теме площади многоугольников]

==Вывод==

==Полезные ресурсы==
* [https://ege-ok.ru/wp-content/uploads/2014/01/59_2-Geometriya.-7-9-kl.-Uchebnik_Atanasyan-L.S.-i-dr_2010-384s.pdf Учебник по геометрии 7-9 класс, Атанасян]

* [https://budu5.com/manual/show/6 Справочник по геометрии 7-9 класс]

* [https://www.krugosvet.ru/enc/nauka_i_tehnika/matematika/GEOMETRIYA.html Энциклопедия Кругоствет]

* [http://geometry.ru/articles.php Статьи по геометрии]

== Другие документы ==

[[Категория:Проекты]]
[[Учебный проект Мир площадей]]

Результаты исследования обучающихся в проекте: мир площадей

2019-06-17T09:16:35Z

Egor Savin: /* Тема исследования группы */

==Авторы и участники проекта==

[[Участник:Diana Rodionova | Родионова Диана]]

[[Участник:Egor Savin| Савин Егор]]

'''Участники группы:''' "Исследователи площадей многоугольников"

==Тема исследования группы==

'''Площади многоугольников'''

== Проблемный вопрос (вопрос для исследования)==

'''Как считаются площади различных многоугольников?'''

== Гипотеза исследования ==

'''Мы считаем, что у каждого многоугольника есть своя формула нахождения площади и некоторые из них связаны между собой'''

==Цели исследования==

1.Расширить знания учащихся о треугольниках, квадратах, прямоугольниках и трапециях, их элементах и их площадях как с математической точки зрения;

:2.Развить творческую активность учащихся, умение делать обобщения на основе данных, полученных в результате исследований;

::3.Развить познавательную деятельность учащихся, которая в свою очередь, способствует развитию разносторонней личности;::

:::4. Воспитывать у учащихся стремление к самосовершенствованию, удовлетворению познавательных потребностей.

==Результаты проведённого исследования==

===Формулы для вычисления [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%BB%D0%BE%D1%89%D0%B0%D0%B4%D1%8C площадей] плоских фигур:===

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0%B2%D0%B0%D0%B4%D1%80%D0%B0%D1%82 квадрата]:====

[[Изображение:Квадратос.png|frame|center|500px|Где a-сторона, d-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B8%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C диагональ].]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D1%80%D1%8F%D0%BC%D0%BE%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA прямоугольника]:====

[[Изображение: Прямоугос.png|frame|center|500px|Где a,b-стороны, d-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B8%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C диагональ].]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A0%D0%BE%D0%BC%D0%B1 ромба]:====

[[Изображение: Ромбяус.png|frame|center|500px|Где d-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B8%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C диагонали], a-сторона.]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%B0%D1%80%D0%B0%D0%BB%D0%BB%D0%B5%D0%BB%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BC%D0%BC параллелограмма]:====

[[Изображение: Параллелограммус.png|frame|center|500px|Где a,b-стороны, h-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%92%D1%8B%D1%81%D0%BE%D1%82%D0%B0_(%D0%B3%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%8F) высота].]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D1%80%D0%B0%D0%BF%D0%B5%D1%86%D0%B8%D1%8F трепеции]:====

[[Изображение: Произвольные_четырешки.png|frame|center|500px|Где d-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B8%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C диагонали].]]

====Площадь произвольного [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A7%D0%B5%D1%82%D1%8B%D1%80%D1%91%D1%85%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA четырехугольника]====

[[Изображение: Трапецок.png|frame|center|500px|Где a,b-стороны, h-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%92%D1%8B%D1%81%D0%BE%D1%82%D0%B0 высота], d-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B8%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C диагонали].]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A7%D0%B5%D1%82%D1%8B%D1%80%D1%91%D1%85%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA четырехугольника], около которого описывается [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D1%80%D1%83%D0%B3 круг]:====

[[Изображение: Резька.png|frame|center|500px|Где a,b,c,d -стороны, p-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%BE%D0%BB%D1%83%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B8%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80 полупериметр].]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A0%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%BE%D0%B1%D0%B5%D0%B4%D1%80%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D1%82%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA равнобедренного треугольника]:====

[[Изображение: Равнобедренные_треугоська.gif|frame|center|500px|Где a,b-стороны.]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%B8%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D1%82%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA равностороннего треугольника]:====

[[Изображение: Правильный_треугоська.gif|frame|center|500px|Где a-стороны.]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D1%80%D1%8F%D0%BC%D0%BE%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D1%82%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA прямоугольного треугольника]:====

[[Изображение: Прямоугольный_треугоська.jpeg|frame|center|500px|Где a,b-стороны.]]

====Площадь произвольного [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA треугольника]:====

[[Изображение: Треугольник Родионовой Савина.png|frame|center|500px|Где a,b,c-стороны, p-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%BE%D0%BB%D1%83%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B8%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80 полупериметр], h-[https://ru.wikipedia.org/wiki/Высота_(геометрия) высота].]]

===Ментальная карта изученной темы===
*[http://popplet.com/app/#/5412320 Ментальная карта по теме площади многоугольников]

==Вывод==

==Полезные ресурсы==
* [https://ege-ok.ru/wp-content/uploads/2014/01/59_2-Geometriya.-7-9-kl.-Uchebnik_Atanasyan-L.S.-i-dr_2010-384s.pdf Учебник по геометрии 7-9 класс, Атанасян]

* [https://budu5.com/manual/show/6 Справочник по геометрии 7-9 класс]

* [https://www.krugosvet.ru/enc/nauka_i_tehnika/matematika/GEOMETRIYA.html Энциклопедия Кругоствет]

* [http://geometry.ru/articles.php Статьи по геометрии]

== Другие документы ==

[[Категория:Проекты]]
[[Учебный проект Мир площадей]]

Результаты исследования обучающихся в проекте: мир площадей

2019-06-17T09:15:39Z

Egor Savin: /* Формулы для вычисления площадей плоских фигур: */

==Авторы и участники проекта==

[[Участник:Diana Rodionova | Родионова Диана]]

[[Участник:Egor Savin| Савин Егор]]

'''Участники группы:''' "Исследователи площадей многоугольников"

==Тема исследования группы==

'''Площади многоугольников'''

== Проблемный вопрос (вопрос для исследования)==

'''Как считаются площади различных многоугольников?'''

== Гипотеза исследования ==

'''Мы считаем, что у каждого многоугольника есть своя формула нахождения площади и некоторые из них связаны между собой'''

==Цели исследования==

1.Расширить знания учащихся о треугольниках, квадратах, прямоугольниках и трапециях, их элементах и их площадях как с математической точки зрения;

:2.Развить творческую активность учащихся, умение делать обобщения на основе данных, полученных в результате исследований;

::3.Развить познавательную деятельность учащихся, которая в свою очередь, способствует развитию разносторонней личности;::

:::4. Воспитывать у учащихся стремление к самосовершенствованию, удовлетворению познавательных потребностей.

==Результаты проведённого исследования==

===Формулы для вычисления [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%BB%D0%BE%D1%89%D0%B0%D0%B4%D1%8C площадей] плоских фигур:===

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0%B2%D0%B0%D0%B4%D1%80%D0%B0%D1%82 квадрата]:====

[[Изображение:Квадратос.png|frame|center|500px|Где a-сторона, d-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B8%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C диагональ].]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D1%80%D1%8F%D0%BC%D0%BE%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA прямоугольника]:====

[[Изображение: Прямоугос.png|frame|center|500px|Где a,b-стороны, d-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B8%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C диагональ].]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A0%D0%BE%D0%BC%D0%B1 ромба]:====

[[Изображение: Ромбяус.png|frame|center|500px|Где d-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B8%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C диагонали], a-сторона.]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%B0%D1%80%D0%B0%D0%BB%D0%BB%D0%B5%D0%BB%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BC%D0%BC параллелограмма]:====

[[Изображение: Параллелограммус.png|frame|center|500px|Где a,b-стороны, h-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%92%D1%8B%D1%81%D0%BE%D1%82%D0%B0_(%D0%B3%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%8F) высота].]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D1%80%D0%B0%D0%BF%D0%B5%D1%86%D0%B8%D1%8F трепеции]:====

[[Изображение: Произвольные_четырешки.png|frame|center|500px|Где d-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B8%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C диагонали].]]

====Площадь произвольного [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A7%D0%B5%D1%82%D1%8B%D1%80%D1%91%D1%85%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA четырехугольника]====

[[Изображение: Трапецок.png|frame|center|500px|Где a,b-стороны, h-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%92%D1%8B%D1%81%D0%BE%D1%82%D0%B0 высота], d-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B8%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C диагонали].]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A7%D0%B5%D1%82%D1%8B%D1%80%D1%91%D1%85%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA четырехугольника], около которого описывается [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D1%80%D1%83%D0%B3 круг]:====

[[Изображение: Резька.png|frame|center|500px|Где a,b,c,d -стороны, p-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%BE%D0%BB%D1%83%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B8%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80 полупериметр].]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A0%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%BE%D0%B1%D0%B5%D0%B4%D1%80%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D1%82%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA равнобедренного треугольника]:====

[[Изображение: Равнобедренные_треугоська.gif|frame|center|500px|Где a,b-стороны.]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%B8%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D1%82%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA равностороннего треугольника]:====

[[Изображение: Правильный_треугоська.gif|frame|center|500px|Где a-стороны.]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D1%80%D1%8F%D0%BC%D0%BE%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D1%82%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA прямоугольного треугольника]:====

[[Изображение: Прямоугольный_треугоська.jpeg|frame|center|500px|Где a,b-стороны.]]

====Площадь произвольного [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA треугольника]:====

[[Изображение: Треугольник Родионовой Савина.png|frame|center|500px|Где a,b,c-стороны, p-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%BE%D0%BB%D1%83%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B8%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80 полупериметр], h-[https://ru.wikipedia.org/wiki/Высота_(геометрия) высота].]]

===Ментальная карта изученной темы===
*[http://popplet.com/app/#/5412320 Ментальная карта по теме площади многоугольников]

==Вывод==

==Полезные ресурсы==
* [https://ege-ok.ru/wp-content/uploads/2014/01/59_2-Geometriya.-7-9-kl.-Uchebnik_Atanasyan-L.S.-i-dr_2010-384s.pdf Учебник по геометрии 7-9 класс, Атанасян]

* [https://budu5.com/manual/show/6 Справочник по геометрии 7-9 класс]

* [https://www.krugosvet.ru/enc/nauka_i_tehnika/matematika/GEOMETRIYA.html Энциклопедия Кругоствет]

* [http://geometry.ru/articles.php Статьи по геометрии]

== Другие документы ==

[[Категория:Проекты]]
[[Учебный проект Мир площадей]]

Учебный проект Мир площадей

2019-06-17T09:14:03Z

Egor Savin: /* Полезные ресурсы */

== Автор проекта ==
[[Участник:Diana Rodionova | Родионова Диана]]

[[Участник:Egor Savin | Савин Егор]]

== Предмет, класс ==
Геометрия, 9 класс

== Краткая аннотация проекта ==
Потребность измерения расстояний и площадей привела к появлению зачатков геометрических знаний в глубине тысячелетий. Данный проект "Мир площадей" позволит учащимся познакомиться с формулами площадей плоских фигур, расширить знания о свойствах треугольника, квадрата, прямоугольника и трапеции и их площадей, как с математической, так и с других точек зрения.

== Вопросы, направляющие проект ==

===''Основополагающий вопрос''===

Как измерить все вокруг?

===''Проблемные вопросы''===

Как математика помогает нам в повседневной жизни?

Какова ее роль в ремонте дома?

===''Учебные вопросы''===

Какая вычислить площадь прямоугольника?

Какая вычислить площадь параллелограмма?

Какая вычислить площадь треугольника?

Какая вычислить площадь квадрата?

Какая вычислить площадь трапеции?

Какая вычислить площадь ромба?

В каких единицах измеряется площадь?

Можно ли вычислить площади разбиением на части? Как это сделать?

Какие приложения имеет площадь?

==План проведения проекта==
[[Изображение: План Родионовой Савина.jpeg|500px]]

== Визитная карточка проекта ==

== Публикация преподавателя ==
[[Изображение: Буклет1 Родионова Савина.jpeg|500px]]
[[Изображение: Буклет2 Родионова Савина.jpeg|500px]]

== Презентация преподавателя для выявления представлений и интересов учащихся ==

[https://drive.google.com/open?id=1k0rBKGYwG4uCARn4sCRbytlXIVI2e9W3 Стартовая презентация учителя]

== Пример продукта проектной деятельности учащихся ==
[[Результаты исследования обучающихся в проекте: мир площадей]]

== Материалы по формирующему и итоговому оцениванию ==
[https://drive.google.com/open?id=1KviaS_UIAk3T9sXERYGXxzJHYLHWHuUX Дневник проекта]

[https://drive.google.com/open?id=1Hxs0DkG5S5xP5VtV2VNHoIeMs4RqAmb- Критерии оценки вики статьи]

[https://drive.google.com/open?id=1b2rrdFXaWtH1qFrIriF2tvvmySKdIXqb Лист самооценки]

[https://drive.google.com/open?id=1m-xvbrcakbEEnfD_IdMpphmSM8ZXldma Критерии оценки ментальных карт]

[https://drive.google.com/open?id=1I9CcyrK-N8AKi5pctMgeUSrDfLiyCsQL Оценка выступлений]

== Материалы по сопровождению и поддержке проектной деятельности ==

* [[Шаблон:Вики-статья студента]]

* [https://sites.google.com/site/proektmk2/ Сайт проекта "Мой кейс Веб 2.0 (методические материалы по сервисам Веб 2.0)"]

* [https://ru.wikibooks.org/ Викиучебник]

== Полезные ресурсы ==
* [https://ege-ok.ru/wp-content/uploads/2014/01/59_2-Geometriya.-7-9-kl.-Uchebnik_Atanasyan-L.S.-i-dr_2010-384s.pdf Учебник по геометрии 7-9 класс, Атанасян]

* [https://budu5.com/manual/show/6 Справочник по геометрии 7-9 класс]

* [https://www.krugosvet.ru/enc/nauka_i_tehnika/matematika/GEOMETRIYA.html Энциклопедия Кругоствет]

* [http://geometry.ru/articles.php Статьи по геометрии]

* [https://drive.google.com/open?id=1Y00xcwvKO3lV8y5aHGeICooTZJjWdPrS Интересные факты о геометрии]

*[https://artemsannikov.ru/vk/wiki/text-format-wiki/ Форматирование текста в wiki-разметке]

*[https://www.mediawiki.org/wiki/Help:Images/ru Форматироване изображения в wiki-разметке]

== Другие документы ==

[[Категория:Проекты]]
[[Основной курс программы Intel Обучение для будущего МФ-16-1 май-июнь 2019]]

Учебный проект Мир площадей

2019-06-17T09:13:51Z

Egor Savin: /* Полезные ресурсы */

== Автор проекта ==
[[Участник:Diana Rodionova | Родионова Диана]]

[[Участник:Egor Savin | Савин Егор]]

== Предмет, класс ==
Геометрия, 9 класс

== Краткая аннотация проекта ==
Потребность измерения расстояний и площадей привела к появлению зачатков геометрических знаний в глубине тысячелетий. Данный проект "Мир площадей" позволит учащимся познакомиться с формулами площадей плоских фигур, расширить знания о свойствах треугольника, квадрата, прямоугольника и трапеции и их площадей, как с математической, так и с других точек зрения.

== Вопросы, направляющие проект ==

===''Основополагающий вопрос''===

Как измерить все вокруг?

===''Проблемные вопросы''===

Как математика помогает нам в повседневной жизни?

Какова ее роль в ремонте дома?

===''Учебные вопросы''===

Какая вычислить площадь прямоугольника?

Какая вычислить площадь параллелограмма?

Какая вычислить площадь треугольника?

Какая вычислить площадь квадрата?

Какая вычислить площадь трапеции?

Какая вычислить площадь ромба?

В каких единицах измеряется площадь?

Можно ли вычислить площади разбиением на части? Как это сделать?

Какие приложения имеет площадь?

==План проведения проекта==
[[Изображение: План Родионовой Савина.jpeg|500px]]

== Визитная карточка проекта ==

== Публикация преподавателя ==
[[Изображение: Буклет1 Родионова Савина.jpeg|500px]]
[[Изображение: Буклет2 Родионова Савина.jpeg|500px]]

== Презентация преподавателя для выявления представлений и интересов учащихся ==

[https://drive.google.com/open?id=1k0rBKGYwG4uCARn4sCRbytlXIVI2e9W3 Стартовая презентация учителя]

== Пример продукта проектной деятельности учащихся ==
[[Результаты исследования обучающихся в проекте: мир площадей]]

== Материалы по формирующему и итоговому оцениванию ==
[https://drive.google.com/open?id=1KviaS_UIAk3T9sXERYGXxzJHYLHWHuUX Дневник проекта]

[https://drive.google.com/open?id=1Hxs0DkG5S5xP5VtV2VNHoIeMs4RqAmb- Критерии оценки вики статьи]

[https://drive.google.com/open?id=1b2rrdFXaWtH1qFrIriF2tvvmySKdIXqb Лист самооценки]

[https://drive.google.com/open?id=1m-xvbrcakbEEnfD_IdMpphmSM8ZXldma Критерии оценки ментальных карт]

[https://drive.google.com/open?id=1I9CcyrK-N8AKi5pctMgeUSrDfLiyCsQL Оценка выступлений]

== Материалы по сопровождению и поддержке проектной деятельности ==

* [[Шаблон:Вики-статья студента]]

* [https://sites.google.com/site/proektmk2/ Сайт проекта "Мой кейс Веб 2.0 (методические материалы по сервисам Веб 2.0)"]

* [https://ru.wikibooks.org/ Викиучебник]

== Полезные ресурсы ==
* [https://ege-ok.ru/wp-content/uploads/2014/01/59_2-Geometriya.-7-9-kl.-Uchebnik_Atanasyan-L.S.-i-dr_2010-384s.pdf Учебник по геометрии 7-9 класс, Атанасян]

* [https://budu5.com/manual/show/6 Справочник по геометрии 7-9 класс]

* [https://www.krugosvet.ru/enc/nauka_i_tehnika/matematika/GEOMETRIYA.html Энциклопедия Кругоствет]

* [http://geometry.ru/articles.php Статьи по геометрии]

* [https://drive.google.com/open?id=1Y00xcwvKO3lV8y5aHGeICooTZJjWdPrS Интересные факты о геометрии]

*[https://artemsannikov.ru/vk/wiki/text-format-wiki/ Форматирование текста в wiki-разметке]

*[https://www.mediawiki.org/wiki/Help:Images/ruФорматироване изображения в wiki-разметке]

== Другие документы ==

[[Категория:Проекты]]
[[Основной курс программы Intel Обучение для будущего МФ-16-1 май-июнь 2019]]

Учебный проект Мир площадей

2019-06-17T09:13:01Z

Egor Savin: /* Полезные ресурсы */

== Автор проекта ==
[[Участник:Diana Rodionova | Родионова Диана]]

[[Участник:Egor Savin | Савин Егор]]

== Предмет, класс ==
Геометрия, 9 класс

== Краткая аннотация проекта ==
Потребность измерения расстояний и площадей привела к появлению зачатков геометрических знаний в глубине тысячелетий. Данный проект "Мир площадей" позволит учащимся познакомиться с формулами площадей плоских фигур, расширить знания о свойствах треугольника, квадрата, прямоугольника и трапеции и их площадей, как с математической, так и с других точек зрения.

== Вопросы, направляющие проект ==

===''Основополагающий вопрос''===

Как измерить все вокруг?

===''Проблемные вопросы''===

Как математика помогает нам в повседневной жизни?

Какова ее роль в ремонте дома?

===''Учебные вопросы''===

Какая вычислить площадь прямоугольника?

Какая вычислить площадь параллелограмма?

Какая вычислить площадь треугольника?

Какая вычислить площадь квадрата?

Какая вычислить площадь трапеции?

Какая вычислить площадь ромба?

В каких единицах измеряется площадь?

Можно ли вычислить площади разбиением на части? Как это сделать?

Какие приложения имеет площадь?

==План проведения проекта==
[[Изображение: План Родионовой Савина.jpeg|500px]]

== Визитная карточка проекта ==

== Публикация преподавателя ==
[[Изображение: Буклет1 Родионова Савина.jpeg|500px]]
[[Изображение: Буклет2 Родионова Савина.jpeg|500px]]

== Презентация преподавателя для выявления представлений и интересов учащихся ==

[https://drive.google.com/open?id=1k0rBKGYwG4uCARn4sCRbytlXIVI2e9W3 Стартовая презентация учителя]

== Пример продукта проектной деятельности учащихся ==
[[Результаты исследования обучающихся в проекте: мир площадей]]

== Материалы по формирующему и итоговому оцениванию ==
[https://drive.google.com/open?id=1KviaS_UIAk3T9sXERYGXxzJHYLHWHuUX Дневник проекта]

[https://drive.google.com/open?id=1Hxs0DkG5S5xP5VtV2VNHoIeMs4RqAmb- Критерии оценки вики статьи]

[https://drive.google.com/open?id=1b2rrdFXaWtH1qFrIriF2tvvmySKdIXqb Лист самооценки]

[https://drive.google.com/open?id=1m-xvbrcakbEEnfD_IdMpphmSM8ZXldma Критерии оценки ментальных карт]

[https://drive.google.com/open?id=1I9CcyrK-N8AKi5pctMgeUSrDfLiyCsQL Оценка выступлений]

== Материалы по сопровождению и поддержке проектной деятельности ==

* [[Шаблон:Вики-статья студента]]

* [https://sites.google.com/site/proektmk2/ Сайт проекта "Мой кейс Веб 2.0 (методические материалы по сервисам Веб 2.0)"]

* [https://ru.wikibooks.org/ Викиучебник]

== Полезные ресурсы ==
* [https://ege-ok.ru/wp-content/uploads/2014/01/59_2-Geometriya.-7-9-kl.-Uchebnik_Atanasyan-L.S.-i-dr_2010-384s.pdf Учебник по геометрии 7-9 класс, Атанасян]

* [https://budu5.com/manual/show/6 Справочник по геометрии 7-9 класс]

* [https://www.krugosvet.ru/enc/nauka_i_tehnika/matematika/GEOMETRIYA.html Энциклопедия Кругоствет]

* [http://geometry.ru/articles.php Статьи по геометрии]

* [https://drive.google.com/open?id=1Y00xcwvKO3lV8y5aHGeICooTZJjWdPrS Интересные факты о геометрии]

*[https://artemsannikov.ru/vk/wiki/text-format-wiki/ Форматирование текста в wiki-разметке]

== Другие документы ==

[[Категория:Проекты]]
[[Основной курс программы Intel Обучение для будущего МФ-16-1 май-июнь 2019]]

Результаты исследования обучающихся в проекте: мир площадей

2019-06-17T09:10:30Z

Egor Savin: /* Результаты проведённого исследования */

==Авторы и участники проекта==

[[Участник:Diana Rodionova | Родионова Диана]]

[[Участник:Egor Savin| Савин Егор]]

'''Участники группы:''' "Исследователи площадей многоугольников"

==Тема исследования группы==

'''Площади многоугольников'''

== Проблемный вопрос (вопрос для исследования)==

'''Как считаются площади различных многоугольников?'''

== Гипотеза исследования ==

'''Мы считаем, что у каждого многоугольника есть своя формула нахождения площади и некоторые из них связаны между собой'''

==Цели исследования==

1.Расширить знания учащихся о треугольниках, квадратах, прямоугольниках и трапециях, их элементах и их площадях как с математической точки зрения;

:2.Развить творческую активность учащихся, умение делать обобщения на основе данных, полученных в результате исследований;

::3.Развить познавательную деятельность учащихся, которая в свою очередь, способствует развитию разносторонней личности;::

:::4. Воспитывать у учащихся стремление к самосовершенствованию, удовлетворению познавательных потребностей.

==Результаты проведённого исследования==

===Формулы для вычисления площадей плоских фигур:===

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0%B2%D0%B0%D0%B4%D1%80%D0%B0%D1%82 квадрата]:====

[[Изображение:Квадратос.png|frame|center|500px|Где a-сторона, d-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B8%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C диагональ].]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D1%80%D1%8F%D0%BC%D0%BE%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA прямоугольника]:====

[[Изображение: Прямоугос.png|frame|center|500px|Где a,b-стороны, d-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B8%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C диагональ].]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A0%D0%BE%D0%BC%D0%B1 ромба]:====

[[Изображение: Ромбяус.png|frame|center|500px|Где d-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B8%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C диагонали], a-сторона.]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%B0%D1%80%D0%B0%D0%BB%D0%BB%D0%B5%D0%BB%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BC%D0%BC параллелограмма]:====

[[Изображение: Параллелограммус.png|frame|center|500px|Где a,b-стороны, h-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%92%D1%8B%D1%81%D0%BE%D1%82%D0%B0_(%D0%B3%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%8F) высота].]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D1%80%D0%B0%D0%BF%D0%B5%D1%86%D0%B8%D1%8F трепеции]:====

[[Изображение: Произвольные_четырешки.png|frame|center|500px|Где d-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B8%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C диагонали].]]

====Площадь произвольного [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A7%D0%B5%D1%82%D1%8B%D1%80%D1%91%D1%85%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA четырехугольника]====

[[Изображение: Трапецок.png|frame|center|500px|Где a,b-стороны, h-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%92%D1%8B%D1%81%D0%BE%D1%82%D0%B0 высота], d-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B8%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C диагонали].]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A7%D0%B5%D1%82%D1%8B%D1%80%D1%91%D1%85%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA четырехугольника], около которого описывается [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D1%80%D1%83%D0%B3 круг]:====

[[Изображение: Резька.png|frame|center|500px|Где a,b,c,d -стороны, p-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%BE%D0%BB%D1%83%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B8%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80 полупериметр].]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A0%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%BE%D0%B1%D0%B5%D0%B4%D1%80%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D1%82%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA равнобедренного треугольника]:====

[[Изображение: Равнобедренные_треугоська.gif|frame|center|500px|Где a,b-стороны.]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%B8%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D1%82%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA равностороннего треугольника]:====

[[Изображение: Правильный_треугоська.gif|frame|center|500px|Где a-стороны.]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D1%80%D1%8F%D0%BC%D0%BE%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D1%82%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA прямоугольного треугольника]:====

[[Изображение: Прямоугольный_треугоська.jpeg|frame|center|500px|Где a,b-стороны.]]

====Площадь произвольного [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA треугольника]:====

[[Изображение: Треугольник Родионовой Савина.png|frame|center|500px|Где a,b,c-стороны, p-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%BE%D0%BB%D1%83%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B8%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80 полупериметр], h-[https://ru.wikipedia.org/wiki/Высота_(геометрия) высота].]]

===Ментальная карта изученной темы===
*[http://popplet.com/app/#/5412320 Ментальная карта по теме площади многоугольников]

==Вывод==

==Полезные ресурсы==
* [https://ege-ok.ru/wp-content/uploads/2014/01/59_2-Geometriya.-7-9-kl.-Uchebnik_Atanasyan-L.S.-i-dr_2010-384s.pdf Учебник по геометрии 7-9 класс, Атанасян]

* [https://budu5.com/manual/show/6 Справочник по геометрии 7-9 класс]

* [https://www.krugosvet.ru/enc/nauka_i_tehnika/matematika/GEOMETRIYA.html Энциклопедия Кругоствет]

* [http://geometry.ru/articles.php Статьи по геометрии]

== Другие документы ==

[[Категория:Проекты]]
[[Учебный проект Мир площадей]]

Результаты исследования обучающихся в проекте: мир площадей

2019-06-17T09:06:56Z

Egor Savin: /* Тема исследования группы */

==Авторы и участники проекта==

[[Участник:Diana Rodionova | Родионова Диана]]

[[Участник:Egor Savin| Савин Егор]]

'''Участники группы:''' "Исследователи площадей многоугольников"

==Тема исследования группы==

'''Площади многоугольников'''

== Проблемный вопрос (вопрос для исследования)==

'''Как считаются площади различных многоугольников?'''

== Гипотеза исследования ==

'''Мы считаем, что у каждого многоугольника есть своя формула нахождения площади и некоторые из них связаны между собой'''

==Цели исследования==

1.Расширить знания учащихся о треугольниках, квадратах, прямоугольниках и трапециях, их элементах и их площадях как с математической точки зрения;

:2.Развить творческую активность учащихся, умение делать обобщения на основе данных, полученных в результате исследований;

::3.Развить познавательную деятельность учащихся, которая в свою очередь, способствует развитию разносторонней личности;::

:::4. Воспитывать у учащихся стремление к самосовершенствованию, удовлетворению познавательных потребностей.

==Результаты проведённого исследования==

===Формулы для вычисления площадей плоских фигур:===

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0%B2%D0%B0%D0%B4%D1%80%D0%B0%D1%82 квадрата]:====

[[Изображение:Квадратос.png|frame|center|500px|Где a-сторона, d-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B8%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C диагональ].]]

http://popplet.com/app/#/5412320

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D1%80%D1%8F%D0%BC%D0%BE%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA прямоугольника]:====

[[Изображение: Прямоугос.png|frame|center|500px|Где a,b-стороны, d-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B8%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C диагональ].]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A0%D0%BE%D0%BC%D0%B1 ромба]:====

[[Изображение: Ромбяус.png|frame|center|500px|Где d-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B8%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C диагонали], a-сторона.]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%B0%D1%80%D0%B0%D0%BB%D0%BB%D0%B5%D0%BB%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BC%D0%BC параллелограмма]:====

[[Изображение: Параллелограммус.png|frame|center|500px|Где a,b-стороны, h-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%92%D1%8B%D1%81%D0%BE%D1%82%D0%B0_(%D0%B3%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%8F) высота].]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D1%80%D0%B0%D0%BF%D0%B5%D1%86%D0%B8%D1%8F трепеции]:====

[[Изображение: Произвольные_четырешки.png|frame|center|500px|Где d-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B8%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C диагонали].]]

====Площадь произвольного [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A7%D0%B5%D1%82%D1%8B%D1%80%D1%91%D1%85%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA четырехугольника]====

[[Изображение: Трапецок.png|frame|center|500px|Где a,b-стороны, h-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%92%D1%8B%D1%81%D0%BE%D1%82%D0%B0 высота], d-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B8%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C диагонали].]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A7%D0%B5%D1%82%D1%8B%D1%80%D1%91%D1%85%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA четырехугольника], около которого описывается [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D1%80%D1%83%D0%B3 круг]:====

[[Изображение: Резька.png|frame|center|500px|Где a,b,c,d -стороны, p-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%BE%D0%BB%D1%83%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B8%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80 полупериметр].]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A0%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%BE%D0%B1%D0%B5%D0%B4%D1%80%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D1%82%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA равнобедренного треугольника]:====

[[Изображение: Равнобедренные_треугоська.gif|frame|center|500px|Где a,b-стороны.]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%B8%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D1%82%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA равностороннего треугольника]:====

[[Изображение: Правильный_треугоська.gif|frame|center|500px|Где a-стороны.]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D1%80%D1%8F%D0%BC%D0%BE%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D1%82%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA прямоугольного треугольника]:====

[[Изображение: Прямоугольный_треугоська.jpeg|frame|center|500px|Где a,b-стороны.]]

====Площадь произвольного [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA треугольника]:====

[[Изображение: Треугольник Родионовой Савина.png|frame|center|500px|Где a,b,c-стороны, p-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%BE%D0%BB%D1%83%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B8%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80 полупериметр], h-[https://ru.wikipedia.org/wiki/Высота_(геометрия) высота].]]

==Вывод==

==Полезные ресурсы==
* [https://ege-ok.ru/wp-content/uploads/2014/01/59_2-Geometriya.-7-9-kl.-Uchebnik_Atanasyan-L.S.-i-dr_2010-384s.pdf Учебник по геометрии 7-9 класс, Атанасян]

* [https://budu5.com/manual/show/6 Справочник по геометрии 7-9 класс]

* [https://www.krugosvet.ru/enc/nauka_i_tehnika/matematika/GEOMETRIYA.html Энциклопедия Кругоствет]

* [http://geometry.ru/articles.php Статьи по геометрии]

== Другие документы ==

[[Категория:Проекты]]
[[Учебный проект Мир площадей]]

Результаты исследования обучающихся в проекте: мир площадей

2019-06-17T09:01:25Z

Egor Savin: /* Тема исследования группы */

==Авторы и участники проекта==

[[Участник:Diana Rodionova | Родионова Диана]]

[[Участник:Egor Savin| Савин Егор]]

'''Участники группы:''' "Исследователи площадей многоугольников"

==Тема исследования группы==

Площади многоугольников

== Проблемный вопрос (вопрос для исследования)==

'''Как считаются площади различных многоугольников?'''

== Гипотеза исследования ==

'''Мы считаем, что у каждого многоугольника есть своя формула нахождения площади и некоторые из них связаны между собой'''

==Цели исследования==

1.Расширить знания учащихся о треугольниках, квадратах, прямоугольниках и трапециях, их элементах и их площадях как с математической точки зрения;

:2.Развить творческую активность учащихся, умение делать обобщения на основе данных, полученных в результате исследований;

::3.Развить познавательную деятельность учащихся, которая в свою очередь, способствует развитию разносторонней личности;::

:::4. Воспитывать у учащихся стремление к самосовершенствованию, удовлетворению познавательных потребностей.

==Результаты проведённого исследования==

===Формулы для вычисления площадей плоских фигур:===

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0%B2%D0%B0%D0%B4%D1%80%D0%B0%D1%82 квадрата]:====

[[Изображение:Квадратос.png|frame|center|500px|Где a-сторона, d-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B8%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C диагональ].]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D1%80%D1%8F%D0%BC%D0%BE%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA прямоугольника]:====

[[Изображение: Прямоугос.png|frame|center|500px|Где a,b-стороны, d-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B8%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C диагональ].]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A0%D0%BE%D0%BC%D0%B1 ромба]:====

[[Изображение: Ромбяус.png|frame|center|500px|Где d-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B8%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C диагонали], a-сторона.]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%B0%D1%80%D0%B0%D0%BB%D0%BB%D0%B5%D0%BB%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BC%D0%BC параллелограмма]:====

[[Изображение: Параллелограммус.png|frame|center|500px|Где a,b-стороны, h-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%92%D1%8B%D1%81%D0%BE%D1%82%D0%B0_(%D0%B3%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%8F) высота].]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D1%80%D0%B0%D0%BF%D0%B5%D1%86%D0%B8%D1%8F трепеции]:====

[[Изображение: Произвольные_четырешки.png|frame|center|500px|Где d-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B8%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C диагонали].]]

====Площадь произвольного [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A7%D0%B5%D1%82%D1%8B%D1%80%D1%91%D1%85%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA четырехугольника]====

[[Изображение: Трапецок.png|frame|center|500px|Где a,b-стороны, h-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%92%D1%8B%D1%81%D0%BE%D1%82%D0%B0 высота], d-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B8%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C диагонали].]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A7%D0%B5%D1%82%D1%8B%D1%80%D1%91%D1%85%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA четырехугольника], около которого описывается [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D1%80%D1%83%D0%B3 круг]:====

[[Изображение: Резька.png|frame|center|500px|Где a,b,c,d -стороны, p-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%BE%D0%BB%D1%83%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B8%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80 полупериметр].]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A0%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%BE%D0%B1%D0%B5%D0%B4%D1%80%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D1%82%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA равнобедренного треугольника]:====

[[Изображение: Равнобедренные_треугоська.gif|frame|center|500px|Где a,b-стороны.]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%B8%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D1%82%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA равностороннего треугольника]:====

[[Изображение: Правильный_треугоська.gif|frame|center|500px|Где a-стороны.]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D1%80%D1%8F%D0%BC%D0%BE%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D1%82%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA прямоугольного треугольника]:====

[[Изображение: Прямоугольный_треугоська.jpeg|frame|center|500px|Где a,b-стороны.]]

====Площадь произвольного [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA треугольника]:====

[[Изображение: Треугольник Родионовой Савина.png|frame|center|500px|Где a,b,c-стороны, p-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%BE%D0%BB%D1%83%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B8%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80 полупериметр], h-[https://ru.wikipedia.org/wiki/Высота_(геометрия) высота].]]

==Вывод==

==Полезные ресурсы==
* [https://ege-ok.ru/wp-content/uploads/2014/01/59_2-Geometriya.-7-9-kl.-Uchebnik_Atanasyan-L.S.-i-dr_2010-384s.pdf Учебник по геометрии 7-9 класс, Атанасян]

* [https://budu5.com/manual/show/6 Справочник по геометрии 7-9 класс]

* [https://www.krugosvet.ru/enc/nauka_i_tehnika/matematika/GEOMETRIYA.html Энциклопедия Кругоствет]

* [http://geometry.ru/articles.php Статьи по геометрии]

== Другие документы ==

[[Категория:Проекты]]
[[Учебный проект Мир площадей]]

Результаты исследования обучающихся в проекте: мир площадей

2019-06-17T09:01:10Z

Egor Savin: /* Тема исследования группы */

==Авторы и участники проекта==

[[Участник:Diana Rodionova | Родионова Диана]]

[[Участник:Egor Savin| Савин Егор]]

'''Участники группы:''' "Исследователи площадей многоугольников"

==Тема исследования группы==

Площади многоугольников.

== Проблемный вопрос (вопрос для исследования)==

'''Как считаются площади различных многоугольников?'''

== Гипотеза исследования ==

'''Мы считаем, что у каждого многоугольника есть своя формула нахождения площади и некоторые из них связаны между собой'''

==Цели исследования==

1.Расширить знания учащихся о треугольниках, квадратах, прямоугольниках и трапециях, их элементах и их площадях как с математической точки зрения;

:2.Развить творческую активность учащихся, умение делать обобщения на основе данных, полученных в результате исследований;

::3.Развить познавательную деятельность учащихся, которая в свою очередь, способствует развитию разносторонней личности;::

:::4. Воспитывать у учащихся стремление к самосовершенствованию, удовлетворению познавательных потребностей.

==Результаты проведённого исследования==

===Формулы для вычисления площадей плоских фигур:===

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0%B2%D0%B0%D0%B4%D1%80%D0%B0%D1%82 квадрата]:====

[[Изображение:Квадратос.png|frame|center|500px|Где a-сторона, d-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B8%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C диагональ].]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D1%80%D1%8F%D0%BC%D0%BE%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA прямоугольника]:====

[[Изображение: Прямоугос.png|frame|center|500px|Где a,b-стороны, d-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B8%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C диагональ].]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A0%D0%BE%D0%BC%D0%B1 ромба]:====

[[Изображение: Ромбяус.png|frame|center|500px|Где d-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B8%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C диагонали], a-сторона.]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%B0%D1%80%D0%B0%D0%BB%D0%BB%D0%B5%D0%BB%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BC%D0%BC параллелограмма]:====

[[Изображение: Параллелограммус.png|frame|center|500px|Где a,b-стороны, h-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%92%D1%8B%D1%81%D0%BE%D1%82%D0%B0_(%D0%B3%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%8F) высота].]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D1%80%D0%B0%D0%BF%D0%B5%D1%86%D0%B8%D1%8F трепеции]:====

[[Изображение: Произвольные_четырешки.png|frame|center|500px|Где d-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B8%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C диагонали].]]

====Площадь произвольного [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A7%D0%B5%D1%82%D1%8B%D1%80%D1%91%D1%85%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA четырехугольника]====

[[Изображение: Трапецок.png|frame|center|500px|Где a,b-стороны, h-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%92%D1%8B%D1%81%D0%BE%D1%82%D0%B0 высота], d-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B8%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C диагонали].]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A7%D0%B5%D1%82%D1%8B%D1%80%D1%91%D1%85%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA четырехугольника], около которого описывается [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D1%80%D1%83%D0%B3 круг]:====

[[Изображение: Резька.png|frame|center|500px|Где a,b,c,d -стороны, p-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%BE%D0%BB%D1%83%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B8%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80 полупериметр].]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A0%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%BE%D0%B1%D0%B5%D0%B4%D1%80%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D1%82%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA равнобедренного треугольника]:====

[[Изображение: Равнобедренные_треугоська.gif|frame|center|500px|Где a,b-стороны.]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%B8%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D1%82%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA равностороннего треугольника]:====

[[Изображение: Правильный_треугоська.gif|frame|center|500px|Где a-стороны.]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D1%80%D1%8F%D0%BC%D0%BE%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D1%82%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA прямоугольного треугольника]:====

[[Изображение: Прямоугольный_треугоська.jpeg|frame|center|500px|Где a,b-стороны.]]

====Площадь произвольного [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA треугольника]:====

[[Изображение: Треугольник Родионовой Савина.png|frame|center|500px|Где a,b,c-стороны, p-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%BE%D0%BB%D1%83%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B8%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80 полупериметр], h-[https://ru.wikipedia.org/wiki/Высота_(геометрия) высота].]]

==Вывод==

==Полезные ресурсы==
* [https://ege-ok.ru/wp-content/uploads/2014/01/59_2-Geometriya.-7-9-kl.-Uchebnik_Atanasyan-L.S.-i-dr_2010-384s.pdf Учебник по геометрии 7-9 класс, Атанасян]

* [https://budu5.com/manual/show/6 Справочник по геометрии 7-9 класс]

* [https://www.krugosvet.ru/enc/nauka_i_tehnika/matematika/GEOMETRIYA.html Энциклопедия Кругоствет]

* [http://geometry.ru/articles.php Статьи по геометрии]

== Другие документы ==

[[Категория:Проекты]]
[[Учебный проект Мир площадей]]

Результаты исследования обучающихся в проекте: мир площадей

2019-06-17T09:00:41Z

Egor Savin: /* Цели исследования */

==Авторы и участники проекта==

[[Участник:Diana Rodionova | Родионова Диана]]

[[Участник:Egor Savin| Савин Егор]]

'''Участники группы:''' "Исследователи площадей многоугольников"

==Тема исследования группы==

'''Площади многоугольников'''

== Проблемный вопрос (вопрос для исследования)==

'''Как считаются площади различных многоугольников?'''

== Гипотеза исследования ==

'''Мы считаем, что у каждого многоугольника есть своя формула нахождения площади и некоторые из них связаны между собой'''

==Цели исследования==

1.Расширить знания учащихся о треугольниках, квадратах, прямоугольниках и трапециях, их элементах и их площадях как с математической точки зрения;

:2.Развить творческую активность учащихся, умение делать обобщения на основе данных, полученных в результате исследований;

::3.Развить познавательную деятельность учащихся, которая в свою очередь, способствует развитию разносторонней личности;::

:::4. Воспитывать у учащихся стремление к самосовершенствованию, удовлетворению познавательных потребностей.

==Результаты проведённого исследования==

===Формулы для вычисления площадей плоских фигур:===

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0%B2%D0%B0%D0%B4%D1%80%D0%B0%D1%82 квадрата]:====

[[Изображение:Квадратос.png|frame|center|500px|Где a-сторона, d-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B8%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C диагональ].]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D1%80%D1%8F%D0%BC%D0%BE%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA прямоугольника]:====

[[Изображение: Прямоугос.png|frame|center|500px|Где a,b-стороны, d-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B8%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C диагональ].]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A0%D0%BE%D0%BC%D0%B1 ромба]:====

[[Изображение: Ромбяус.png|frame|center|500px|Где d-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B8%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C диагонали], a-сторона.]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%B0%D1%80%D0%B0%D0%BB%D0%BB%D0%B5%D0%BB%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BC%D0%BC параллелограмма]:====

[[Изображение: Параллелограммус.png|frame|center|500px|Где a,b-стороны, h-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%92%D1%8B%D1%81%D0%BE%D1%82%D0%B0_(%D0%B3%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%8F) высота].]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D1%80%D0%B0%D0%BF%D0%B5%D1%86%D0%B8%D1%8F трепеции]:====

[[Изображение: Произвольные_четырешки.png|frame|center|500px|Где d-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B8%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C диагонали].]]

====Площадь произвольного [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A7%D0%B5%D1%82%D1%8B%D1%80%D1%91%D1%85%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA четырехугольника]====

[[Изображение: Трапецок.png|frame|center|500px|Где a,b-стороны, h-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%92%D1%8B%D1%81%D0%BE%D1%82%D0%B0 высота], d-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B8%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C диагонали].]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A7%D0%B5%D1%82%D1%8B%D1%80%D1%91%D1%85%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA четырехугольника], около которого описывается [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D1%80%D1%83%D0%B3 круг]:====

[[Изображение: Резька.png|frame|center|500px|Где a,b,c,d -стороны, p-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%BE%D0%BB%D1%83%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B8%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80 полупериметр].]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A0%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%BE%D0%B1%D0%B5%D0%B4%D1%80%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D1%82%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA равнобедренного треугольника]:====

[[Изображение: Равнобедренные_треугоська.gif|frame|center|500px|Где a,b-стороны.]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%B8%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D1%82%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA равностороннего треугольника]:====

[[Изображение: Правильный_треугоська.gif|frame|center|500px|Где a-стороны.]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D1%80%D1%8F%D0%BC%D0%BE%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D1%82%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA прямоугольного треугольника]:====

[[Изображение: Прямоугольный_треугоська.jpeg|frame|center|500px|Где a,b-стороны.]]

====Площадь произвольного [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA треугольника]:====

[[Изображение: Треугольник Родионовой Савина.png|frame|center|500px|Где a,b,c-стороны, p-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%BE%D0%BB%D1%83%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B8%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80 полупериметр], h-[https://ru.wikipedia.org/wiki/Высота_(геометрия) высота].]]

==Вывод==

==Полезные ресурсы==
* [https://ege-ok.ru/wp-content/uploads/2014/01/59_2-Geometriya.-7-9-kl.-Uchebnik_Atanasyan-L.S.-i-dr_2010-384s.pdf Учебник по геометрии 7-9 класс, Атанасян]

* [https://budu5.com/manual/show/6 Справочник по геометрии 7-9 класс]

* [https://www.krugosvet.ru/enc/nauka_i_tehnika/matematika/GEOMETRIYA.html Энциклопедия Кругоствет]

* [http://geometry.ru/articles.php Статьи по геометрии]

== Другие документы ==

[[Категория:Проекты]]
[[Учебный проект Мир площадей]]

Результаты исследования обучающихся в проекте: мир площадей

2019-06-17T08:56:26Z

Egor Savin: /* Площадь произвольного треугольника: */

==Авторы и участники проекта==

[[Участник:Diana Rodionova | Родионова Диана]]

[[Участник:Egor Savin| Савин Егор]]

'''Участники группы:''' "Исследователи площадей многоугольников"

==Тема исследования группы==

'''Площади многоугольников'''

== Проблемный вопрос (вопрос для исследования)==

'''Как считаются площади различных многоугольников?'''

== Гипотеза исследования ==

'''Мы считаем, что у каждого многоугольника есть своя формула нахождения площади и некоторые из них связаны между собой'''

==Цели исследования==

1.Расширить знания учащихся о треугольниках, квадратах, прямоугольниках и трапециях, их элементах и их площадях как с математической точки зрения;

2.Развить творческую активность учащихся, умение делать обобщения на основе данных, полученных в результате исследований;

3.Развить познавательную деятельность учащихся, которая в свою очередь, способствует развитию разносторонней личности;

4. Воспитывать у учащихся стремление к самосовершенствованию, удовлетворению познавательных потребностей.

==Результаты проведённого исследования==

===Формулы для вычисления площадей плоских фигур:===

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0%B2%D0%B0%D0%B4%D1%80%D0%B0%D1%82 квадрата]:====

[[Изображение:Квадратос.png|frame|center|500px|Где a-сторона, d-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B8%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C диагональ].]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D1%80%D1%8F%D0%BC%D0%BE%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA прямоугольника]:====

[[Изображение: Прямоугос.png|frame|center|500px|Где a,b-стороны, d-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B8%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C диагональ].]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A0%D0%BE%D0%BC%D0%B1 ромба]:====

[[Изображение: Ромбяус.png|frame|center|500px|Где d-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B8%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C диагонали], a-сторона.]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%B0%D1%80%D0%B0%D0%BB%D0%BB%D0%B5%D0%BB%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BC%D0%BC параллелограмма]:====

[[Изображение: Параллелограммус.png|frame|center|500px|Где a,b-стороны, h-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%92%D1%8B%D1%81%D0%BE%D1%82%D0%B0_(%D0%B3%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%8F) высота].]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D1%80%D0%B0%D0%BF%D0%B5%D1%86%D0%B8%D1%8F трепеции]:====

[[Изображение: Произвольные_четырешки.png|frame|center|500px|Где d-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B8%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C диагонали].]]

====Площадь произвольного [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A7%D0%B5%D1%82%D1%8B%D1%80%D1%91%D1%85%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA четырехугольника]====

[[Изображение: Трапецок.png|frame|center|500px|Где a,b-стороны, h-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%92%D1%8B%D1%81%D0%BE%D1%82%D0%B0 высота], d-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B8%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C диагонали].]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A7%D0%B5%D1%82%D1%8B%D1%80%D1%91%D1%85%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA четырехугольника], около которого описывается [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D1%80%D1%83%D0%B3 круг]:====

[[Изображение: Резька.png|frame|center|500px|Где a,b,c,d -стороны, p-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%BE%D0%BB%D1%83%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B8%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80 полупериметр].]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A0%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%BE%D0%B1%D0%B5%D0%B4%D1%80%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D1%82%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA равнобедренного треугольника]:====

[[Изображение: Равнобедренные_треугоська.gif|frame|center|500px|Где a,b-стороны.]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%B8%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D1%82%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA равностороннего треугольника]:====

[[Изображение: Правильный_треугоська.gif|frame|center|500px|Где a-стороны.]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D1%80%D1%8F%D0%BC%D0%BE%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D1%82%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA прямоугольного треугольника]:====

[[Изображение: Прямоугольный_треугоська.jpeg|frame|center|500px|Где a,b-стороны.]]

====Площадь произвольного [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA треугольника]:====

[[Изображение: Треугольник Родионовой Савина.png|frame|center|500px|Где a,b,c-стороны, p-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%BE%D0%BB%D1%83%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B8%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80 полупериметр], h-[https://ru.wikipedia.org/wiki/Высота_(геометрия) высота].]]

==Вывод==

==Полезные ресурсы==
* [https://ege-ok.ru/wp-content/uploads/2014/01/59_2-Geometriya.-7-9-kl.-Uchebnik_Atanasyan-L.S.-i-dr_2010-384s.pdf Учебник по геометрии 7-9 класс, Атанасян]

* [https://budu5.com/manual/show/6 Справочник по геометрии 7-9 класс]

* [https://www.krugosvet.ru/enc/nauka_i_tehnika/matematika/GEOMETRIYA.html Энциклопедия Кругоствет]

* [http://geometry.ru/articles.php Статьи по геометрии]

== Другие документы ==

[[Категория:Проекты]]
[[Учебный проект Мир площадей]]

Результаты исследования обучающихся в проекте: мир площадей

2019-06-17T08:51:12Z

Egor Savin: /* Площадь произвольного треугольника: */

==Авторы и участники проекта==

[[Участник:Diana Rodionova | Родионова Диана]]

[[Участник:Egor Savin| Савин Егор]]

'''Участники группы:''' "Исследователи площадей многоугольников"

==Тема исследования группы==

'''Площади многоугольников'''

== Проблемный вопрос (вопрос для исследования)==

'''Как считаются площади различных многоугольников?'''

== Гипотеза исследования ==

'''Мы считаем, что у каждого многоугольника есть своя формула нахождения площади и некоторые из них связаны между собой'''

==Цели исследования==

1.Расширить знания учащихся о треугольниках, квадратах, прямоугольниках и трапециях, их элементах и их площадях как с математической точки зрения;

2.Развить творческую активность учащихся, умение делать обобщения на основе данных, полученных в результате исследований;

3.Развить познавательную деятельность учащихся, которая в свою очередь, способствует развитию разносторонней личности;

4. Воспитывать у учащихся стремление к самосовершенствованию, удовлетворению познавательных потребностей.

==Результаты проведённого исследования==

===Формулы для вычисления площадей плоских фигур:===

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0%B2%D0%B0%D0%B4%D1%80%D0%B0%D1%82 квадрата]:====

[[Изображение:Квадратос.png|frame|center|500px|Где a-сторона, d-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B8%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C диагональ].]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D1%80%D1%8F%D0%BC%D0%BE%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA прямоугольника]:====

[[Изображение: Прямоугос.png|frame|center|500px|Где a,b-стороны, d-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B8%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C диагональ].]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A0%D0%BE%D0%BC%D0%B1 ромба]:====

[[Изображение: Ромбяус.png|frame|center|500px|Где d-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B8%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C диагонали], a-сторона.]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%B0%D1%80%D0%B0%D0%BB%D0%BB%D0%B5%D0%BB%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BC%D0%BC параллелограмма]:====

[[Изображение: Параллелограммус.png|frame|center|500px|Где a,b-стороны, h-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%92%D1%8B%D1%81%D0%BE%D1%82%D0%B0_(%D0%B3%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%8F) высота].]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D1%80%D0%B0%D0%BF%D0%B5%D1%86%D0%B8%D1%8F трепеции]:====

[[Изображение: Произвольные_четырешки.png|frame|center|500px|Где d-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B8%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C диагонали].]]

====Площадь произвольного [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A7%D0%B5%D1%82%D1%8B%D1%80%D1%91%D1%85%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA четырехугольника]====

[[Изображение: Трапецок.png|frame|center|500px|Где a,b-стороны, h-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%92%D1%8B%D1%81%D0%BE%D1%82%D0%B0 высота], d-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B8%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C диагонали].]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A7%D0%B5%D1%82%D1%8B%D1%80%D1%91%D1%85%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA четырехугольника], около которого описывается [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D1%80%D1%83%D0%B3 круг]:====

[[Изображение: Резька.png|frame|center|500px|Где a,b,c,d -стороны, p-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%BE%D0%BB%D1%83%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B8%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80 полупериметр].]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A0%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%BE%D0%B1%D0%B5%D0%B4%D1%80%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D1%82%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA равнобедренного треугольника]:====

[[Изображение: Равнобедренные_треугоська.gif|frame|center|500px|Где a,b-стороны.]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%B8%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D1%82%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA равностороннего треугольника]:====

[[Изображение: Правильный_треугоська.gif|frame|center|500px|Где a-стороны.]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D1%80%D1%8F%D0%BC%D0%BE%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D1%82%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA прямоугольного треугольника]:====

[[Изображение: Прямоугольный_треугоська.jpeg|frame|center|500px|Где a,b-стороны.]]

====Площадь произвольного [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA треугольника]:====

[[Изображение: Произвольный_тромбяус.png|frame|center|500px|Где a,b,c-стороны, p-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%BE%D0%BB%D1%83%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B8%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80 полупериметр].]]

==Вывод==

==Полезные ресурсы==
* [https://ege-ok.ru/wp-content/uploads/2014/01/59_2-Geometriya.-7-9-kl.-Uchebnik_Atanasyan-L.S.-i-dr_2010-384s.pdf Учебник по геометрии 7-9 класс, Атанасян]

* [https://budu5.com/manual/show/6 Справочник по геометрии 7-9 класс]

* [https://www.krugosvet.ru/enc/nauka_i_tehnika/matematika/GEOMETRIYA.html Энциклопедия Кругоствет]

* [http://geometry.ru/articles.php Статьи по геометрии]

== Другие документы ==

[[Категория:Проекты]]
[[Учебный проект Мир площадей]]

Результаты исследования обучающихся в проекте: мир площадей

2019-06-17T08:50:40Z

Egor Savin: /* Площадь равностороннего треугольника: */

==Авторы и участники проекта==

[[Участник:Diana Rodionova | Родионова Диана]]

[[Участник:Egor Savin| Савин Егор]]

'''Участники группы:''' "Исследователи площадей многоугольников"

==Тема исследования группы==

'''Площади многоугольников'''

== Проблемный вопрос (вопрос для исследования)==

'''Как считаются площади различных многоугольников?'''

== Гипотеза исследования ==

'''Мы считаем, что у каждого многоугольника есть своя формула нахождения площади и некоторые из них связаны между собой'''

==Цели исследования==

1.Расширить знания учащихся о треугольниках, квадратах, прямоугольниках и трапециях, их элементах и их площадях как с математической точки зрения;

2.Развить творческую активность учащихся, умение делать обобщения на основе данных, полученных в результате исследований;

3.Развить познавательную деятельность учащихся, которая в свою очередь, способствует развитию разносторонней личности;

4. Воспитывать у учащихся стремление к самосовершенствованию, удовлетворению познавательных потребностей.

==Результаты проведённого исследования==

===Формулы для вычисления площадей плоских фигур:===

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0%B2%D0%B0%D0%B4%D1%80%D0%B0%D1%82 квадрата]:====

[[Изображение:Квадратос.png|frame|center|500px|Где a-сторона, d-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B8%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C диагональ].]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D1%80%D1%8F%D0%BC%D0%BE%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA прямоугольника]:====

[[Изображение: Прямоугос.png|frame|center|500px|Где a,b-стороны, d-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B8%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C диагональ].]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A0%D0%BE%D0%BC%D0%B1 ромба]:====

[[Изображение: Ромбяус.png|frame|center|500px|Где d-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B8%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C диагонали], a-сторона.]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%B0%D1%80%D0%B0%D0%BB%D0%BB%D0%B5%D0%BB%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BC%D0%BC параллелограмма]:====

[[Изображение: Параллелограммус.png|frame|center|500px|Где a,b-стороны, h-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%92%D1%8B%D1%81%D0%BE%D1%82%D0%B0_(%D0%B3%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%8F) высота].]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D1%80%D0%B0%D0%BF%D0%B5%D1%86%D0%B8%D1%8F трепеции]:====

[[Изображение: Произвольные_четырешки.png|frame|center|500px|Где d-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B8%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C диагонали].]]

====Площадь произвольного [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A7%D0%B5%D1%82%D1%8B%D1%80%D1%91%D1%85%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA четырехугольника]====

[[Изображение: Трапецок.png|frame|center|500px|Где a,b-стороны, h-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%92%D1%8B%D1%81%D0%BE%D1%82%D0%B0 высота], d-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B8%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C диагонали].]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A7%D0%B5%D1%82%D1%8B%D1%80%D1%91%D1%85%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA четырехугольника], около которого описывается [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D1%80%D1%83%D0%B3 круг]:====

[[Изображение: Резька.png|frame|center|500px|Где a,b,c,d -стороны, p-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%BE%D0%BB%D1%83%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B8%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80 полупериметр].]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A0%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%BE%D0%B1%D0%B5%D0%B4%D1%80%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D1%82%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA равнобедренного треугольника]:====

[[Изображение: Равнобедренные_треугоська.gif|frame|center|500px|Где a,b-стороны.]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%B8%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D1%82%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA равностороннего треугольника]:====

[[Изображение: Правильный_треугоська.gif|frame|center|500px|Где a-стороны.]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D1%80%D1%8F%D0%BC%D0%BE%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D1%82%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA прямоугольного треугольника]:====

[[Изображение: Прямоугольный_треугоська.jpeg|frame|center|500px|Где a,b-стороны.]]

====Площадь произвольного [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA треугольника]:====

[[Изображение: Произвольный_тромбяус.png|frame|center|500px|Где a,b,c-стороны, p-полупериметр.]]

==Вывод==

==Полезные ресурсы==
* [https://ege-ok.ru/wp-content/uploads/2014/01/59_2-Geometriya.-7-9-kl.-Uchebnik_Atanasyan-L.S.-i-dr_2010-384s.pdf Учебник по геометрии 7-9 класс, Атанасян]

* [https://budu5.com/manual/show/6 Справочник по геометрии 7-9 класс]

* [https://www.krugosvet.ru/enc/nauka_i_tehnika/matematika/GEOMETRIYA.html Энциклопедия Кругоствет]

* [http://geometry.ru/articles.php Статьи по геометрии]

== Другие документы ==

[[Категория:Проекты]]
[[Учебный проект Мир площадей]]

Результаты исследования обучающихся в проекте: мир площадей

2019-06-17T08:50:15Z

Egor Savin: /* Площадь четырехугольника, около которого описывается круг: */

==Авторы и участники проекта==

[[Участник:Diana Rodionova | Родионова Диана]]

[[Участник:Egor Savin| Савин Егор]]

'''Участники группы:''' "Исследователи площадей многоугольников"

==Тема исследования группы==

'''Площади многоугольников'''

== Проблемный вопрос (вопрос для исследования)==

'''Как считаются площади различных многоугольников?'''

== Гипотеза исследования ==

'''Мы считаем, что у каждого многоугольника есть своя формула нахождения площади и некоторые из них связаны между собой'''

==Цели исследования==

1.Расширить знания учащихся о треугольниках, квадратах, прямоугольниках и трапециях, их элементах и их площадях как с математической точки зрения;

2.Развить творческую активность учащихся, умение делать обобщения на основе данных, полученных в результате исследований;

3.Развить познавательную деятельность учащихся, которая в свою очередь, способствует развитию разносторонней личности;

4. Воспитывать у учащихся стремление к самосовершенствованию, удовлетворению познавательных потребностей.

==Результаты проведённого исследования==

===Формулы для вычисления площадей плоских фигур:===

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0%B2%D0%B0%D0%B4%D1%80%D0%B0%D1%82 квадрата]:====

[[Изображение:Квадратос.png|frame|center|500px|Где a-сторона, d-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B8%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C диагональ].]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D1%80%D1%8F%D0%BC%D0%BE%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA прямоугольника]:====

[[Изображение: Прямоугос.png|frame|center|500px|Где a,b-стороны, d-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B8%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C диагональ].]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A0%D0%BE%D0%BC%D0%B1 ромба]:====

[[Изображение: Ромбяус.png|frame|center|500px|Где d-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B8%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C диагонали], a-сторона.]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%B0%D1%80%D0%B0%D0%BB%D0%BB%D0%B5%D0%BB%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BC%D0%BC параллелограмма]:====

[[Изображение: Параллелограммус.png|frame|center|500px|Где a,b-стороны, h-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%92%D1%8B%D1%81%D0%BE%D1%82%D0%B0_(%D0%B3%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%8F) высота].]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D1%80%D0%B0%D0%BF%D0%B5%D1%86%D0%B8%D1%8F трепеции]:====

[[Изображение: Произвольные_четырешки.png|frame|center|500px|Где d-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B8%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C диагонали].]]

====Площадь произвольного [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A7%D0%B5%D1%82%D1%8B%D1%80%D1%91%D1%85%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA четырехугольника]====

[[Изображение: Трапецок.png|frame|center|500px|Где a,b-стороны, h-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%92%D1%8B%D1%81%D0%BE%D1%82%D0%B0 высота], d-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B8%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C диагонали].]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A7%D0%B5%D1%82%D1%8B%D1%80%D1%91%D1%85%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA четырехугольника], около которого описывается [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D1%80%D1%83%D0%B3 круг]:====

[[Изображение: Резька.png|frame|center|500px|Где a,b,c,d -стороны, p-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%BE%D0%BB%D1%83%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B8%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80 полупериметр].]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A0%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%BE%D0%B1%D0%B5%D0%B4%D1%80%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D1%82%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA равнобедренного треугольника]:====

[[Изображение: Равнобедренные_треугоська.gif|frame|center|500px|Где a,b-стороны.]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%B8%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D1%82%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA равностороннего треугольника]:====

[[Изображение: Правильный_треугоська.gif|frame|center|500px|Где a-сторона.]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D1%80%D1%8F%D0%BC%D0%BE%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D1%82%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA прямоугольного треугольника]:====

[[Изображение: Прямоугольный_треугоська.jpeg|frame|center|500px|Где a,b-стороны.]]

====Площадь произвольного [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA треугольника]:====

[[Изображение: Произвольный_тромбяус.png|frame|center|500px|Где a,b,c-стороны, p-полупериметр.]]

==Вывод==

==Полезные ресурсы==
* [https://ege-ok.ru/wp-content/uploads/2014/01/59_2-Geometriya.-7-9-kl.-Uchebnik_Atanasyan-L.S.-i-dr_2010-384s.pdf Учебник по геометрии 7-9 класс, Атанасян]

* [https://budu5.com/manual/show/6 Справочник по геометрии 7-9 класс]

* [https://www.krugosvet.ru/enc/nauka_i_tehnika/matematika/GEOMETRIYA.html Энциклопедия Кругоствет]

* [http://geometry.ru/articles.php Статьи по геометрии]

== Другие документы ==

[[Категория:Проекты]]
[[Учебный проект Мир площадей]]

Результаты исследования обучающихся в проекте: мир площадей

2019-06-17T08:49:31Z

Egor Savin: /* Площадь ромба: */

==Авторы и участники проекта==

[[Участник:Diana Rodionova | Родионова Диана]]

[[Участник:Egor Savin| Савин Егор]]

'''Участники группы:''' "Исследователи площадей многоугольников"

==Тема исследования группы==

'''Площади многоугольников'''

== Проблемный вопрос (вопрос для исследования)==

'''Как считаются площади различных многоугольников?'''

== Гипотеза исследования ==

'''Мы считаем, что у каждого многоугольника есть своя формула нахождения площади и некоторые из них связаны между собой'''

==Цели исследования==

1.Расширить знания учащихся о треугольниках, квадратах, прямоугольниках и трапециях, их элементах и их площадях как с математической точки зрения;

2.Развить творческую активность учащихся, умение делать обобщения на основе данных, полученных в результате исследований;

3.Развить познавательную деятельность учащихся, которая в свою очередь, способствует развитию разносторонней личности;

4. Воспитывать у учащихся стремление к самосовершенствованию, удовлетворению познавательных потребностей.

==Результаты проведённого исследования==

===Формулы для вычисления площадей плоских фигур:===

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0%B2%D0%B0%D0%B4%D1%80%D0%B0%D1%82 квадрата]:====

[[Изображение:Квадратос.png|frame|center|500px|Где a-сторона, d-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B8%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C диагональ].]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D1%80%D1%8F%D0%BC%D0%BE%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA прямоугольника]:====

[[Изображение: Прямоугос.png|frame|center|500px|Где a,b-стороны, d-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B8%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C диагональ].]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A0%D0%BE%D0%BC%D0%B1 ромба]:====

[[Изображение: Ромбяус.png|frame|center|500px|Где d-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B8%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C диагонали], a-сторона.]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%B0%D1%80%D0%B0%D0%BB%D0%BB%D0%B5%D0%BB%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BC%D0%BC параллелограмма]:====

[[Изображение: Параллелограммус.png|frame|center|500px|Где a,b-стороны, h-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%92%D1%8B%D1%81%D0%BE%D1%82%D0%B0_(%D0%B3%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%8F) высота].]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D1%80%D0%B0%D0%BF%D0%B5%D1%86%D0%B8%D1%8F трепеции]:====

[[Изображение: Произвольные_четырешки.png|frame|center|500px|Где d-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B8%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C диагонали].]]

====Площадь произвольного [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A7%D0%B5%D1%82%D1%8B%D1%80%D1%91%D1%85%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA четырехугольника]====

[[Изображение: Трапецок.png|frame|center|500px|Где a,b-стороны, h-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%92%D1%8B%D1%81%D0%BE%D1%82%D0%B0 высота], d-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B8%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C диагонали].]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A7%D0%B5%D1%82%D1%8B%D1%80%D1%91%D1%85%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA четырехугольника], около которого описывается [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D1%80%D1%83%D0%B3 круг]:====

[[Изображение: Резька.png|frame|center|500px|Где a,b,c,d -стороны, p-полупериметр.]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A0%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%BE%D0%B1%D0%B5%D0%B4%D1%80%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D1%82%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA равнобедренного треугольника]:====

[[Изображение: Равнобедренные_треугоська.gif|frame|center|500px|Где a,b-стороны.]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%B8%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D1%82%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA равностороннего треугольника]:====

[[Изображение: Правильный_треугоська.gif|frame|center|500px|Где a-сторона.]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D1%80%D1%8F%D0%BC%D0%BE%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D1%82%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA прямоугольного треугольника]:====

[[Изображение: Прямоугольный_треугоська.jpeg|frame|center|500px|Где a,b-стороны.]]

====Площадь произвольного [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA треугольника]:====

[[Изображение: Произвольный_тромбяус.png|frame|center|500px|Где a,b,c-стороны, p-полупериметр.]]

==Вывод==

==Полезные ресурсы==
* [https://ege-ok.ru/wp-content/uploads/2014/01/59_2-Geometriya.-7-9-kl.-Uchebnik_Atanasyan-L.S.-i-dr_2010-384s.pdf Учебник по геометрии 7-9 класс, Атанасян]

* [https://budu5.com/manual/show/6 Справочник по геометрии 7-9 класс]

* [https://www.krugosvet.ru/enc/nauka_i_tehnika/matematika/GEOMETRIYA.html Энциклопедия Кругоствет]

* [http://geometry.ru/articles.php Статьи по геометрии]

== Другие документы ==

[[Категория:Проекты]]
[[Учебный проект Мир площадей]]

Результаты исследования обучающихся в проекте: мир площадей

2019-06-17T08:48:59Z

Egor Savin: /* Площадь трепеции: */

==Авторы и участники проекта==

[[Участник:Diana Rodionova | Родионова Диана]]

[[Участник:Egor Savin| Савин Егор]]

'''Участники группы:''' "Исследователи площадей многоугольников"

==Тема исследования группы==

'''Площади многоугольников'''

== Проблемный вопрос (вопрос для исследования)==

'''Как считаются площади различных многоугольников?'''

== Гипотеза исследования ==

'''Мы считаем, что у каждого многоугольника есть своя формула нахождения площади и некоторые из них связаны между собой'''

==Цели исследования==

1.Расширить знания учащихся о треугольниках, квадратах, прямоугольниках и трапециях, их элементах и их площадях как с математической точки зрения;

2.Развить творческую активность учащихся, умение делать обобщения на основе данных, полученных в результате исследований;

3.Развить познавательную деятельность учащихся, которая в свою очередь, способствует развитию разносторонней личности;

4. Воспитывать у учащихся стремление к самосовершенствованию, удовлетворению познавательных потребностей.

==Результаты проведённого исследования==

===Формулы для вычисления площадей плоских фигур:===

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0%B2%D0%B0%D0%B4%D1%80%D0%B0%D1%82 квадрата]:====

[[Изображение:Квадратос.png|frame|center|500px|Где a-сторона, d-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B8%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C диагональ].]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D1%80%D1%8F%D0%BC%D0%BE%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA прямоугольника]:====

[[Изображение: Прямоугос.png|frame|center|500px|Где a,b-стороны, d-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B8%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C диагональ].]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A0%D0%BE%D0%BC%D0%B1 ромба]:====

[[Изображение: Ромбяус.png|frame|center|500px|Где d-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B8%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C диагональ], a-сторона.]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%B0%D1%80%D0%B0%D0%BB%D0%BB%D0%B5%D0%BB%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BC%D0%BC параллелограмма]:====

[[Изображение: Параллелограммус.png|frame|center|500px|Где a,b-стороны, h-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%92%D1%8B%D1%81%D0%BE%D1%82%D0%B0_(%D0%B3%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%8F) высота].]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D1%80%D0%B0%D0%BF%D0%B5%D1%86%D0%B8%D1%8F трепеции]:====

[[Изображение: Произвольные_четырешки.png|frame|center|500px|Где d-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B8%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C диагонали].]]

====Площадь произвольного [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A7%D0%B5%D1%82%D1%8B%D1%80%D1%91%D1%85%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA четырехугольника]====

[[Изображение: Трапецок.png|frame|center|500px|Где a,b-стороны, h-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%92%D1%8B%D1%81%D0%BE%D1%82%D0%B0 высота], d-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B8%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C диагонали].]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A7%D0%B5%D1%82%D1%8B%D1%80%D1%91%D1%85%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA четырехугольника], около которого описывается [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D1%80%D1%83%D0%B3 круг]:====

[[Изображение: Резька.png|frame|center|500px|Где a,b,c,d -стороны, p-полупериметр.]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A0%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%BE%D0%B1%D0%B5%D0%B4%D1%80%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D1%82%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA равнобедренного треугольника]:====

[[Изображение: Равнобедренные_треугоська.gif|frame|center|500px|Где a,b-стороны.]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%B8%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D1%82%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA равностороннего треугольника]:====

[[Изображение: Правильный_треугоська.gif|frame|center|500px|Где a-сторона.]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D1%80%D1%8F%D0%BC%D0%BE%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D1%82%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA прямоугольного треугольника]:====

[[Изображение: Прямоугольный_треугоська.jpeg|frame|center|500px|Где a,b-стороны.]]

====Площадь произвольного [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA треугольника]:====

[[Изображение: Произвольный_тромбяус.png|frame|center|500px|Где a,b,c-стороны, p-полупериметр.]]

==Вывод==

==Полезные ресурсы==
* [https://ege-ok.ru/wp-content/uploads/2014/01/59_2-Geometriya.-7-9-kl.-Uchebnik_Atanasyan-L.S.-i-dr_2010-384s.pdf Учебник по геометрии 7-9 класс, Атанасян]

* [https://budu5.com/manual/show/6 Справочник по геометрии 7-9 класс]

* [https://www.krugosvet.ru/enc/nauka_i_tehnika/matematika/GEOMETRIYA.html Энциклопедия Кругоствет]

* [http://geometry.ru/articles.php Статьи по геометрии]

== Другие документы ==

[[Категория:Проекты]]
[[Учебный проект Мир площадей]]

Результаты исследования обучающихся в проекте: мир площадей

2019-06-17T08:48:33Z

Egor Savin: /* Площадь произвольного четырехугольника */

==Авторы и участники проекта==

[[Участник:Diana Rodionova | Родионова Диана]]

[[Участник:Egor Savin| Савин Егор]]

'''Участники группы:''' "Исследователи площадей многоугольников"

==Тема исследования группы==

'''Площади многоугольников'''

== Проблемный вопрос (вопрос для исследования)==

'''Как считаются площади различных многоугольников?'''

== Гипотеза исследования ==

'''Мы считаем, что у каждого многоугольника есть своя формула нахождения площади и некоторые из них связаны между собой'''

==Цели исследования==

1.Расширить знания учащихся о треугольниках, квадратах, прямоугольниках и трапециях, их элементах и их площадях как с математической точки зрения;

2.Развить творческую активность учащихся, умение делать обобщения на основе данных, полученных в результате исследований;

3.Развить познавательную деятельность учащихся, которая в свою очередь, способствует развитию разносторонней личности;

4. Воспитывать у учащихся стремление к самосовершенствованию, удовлетворению познавательных потребностей.

==Результаты проведённого исследования==

===Формулы для вычисления площадей плоских фигур:===

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0%B2%D0%B0%D0%B4%D1%80%D0%B0%D1%82 квадрата]:====

[[Изображение:Квадратос.png|frame|center|500px|Где a-сторона, d-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B8%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C диагональ].]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D1%80%D1%8F%D0%BC%D0%BE%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA прямоугольника]:====

[[Изображение: Прямоугос.png|frame|center|500px|Где a,b-стороны, d-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B8%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C диагональ].]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A0%D0%BE%D0%BC%D0%B1 ромба]:====

[[Изображение: Ромбяус.png|frame|center|500px|Где d-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B8%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C диагональ], a-сторона.]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%B0%D1%80%D0%B0%D0%BB%D0%BB%D0%B5%D0%BB%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BC%D0%BC параллелограмма]:====

[[Изображение: Параллелограммус.png|frame|center|500px|Где a,b-стороны, h-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%92%D1%8B%D1%81%D0%BE%D1%82%D0%B0_(%D0%B3%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%8F) высота].]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D1%80%D0%B0%D0%BF%D0%B5%D1%86%D0%B8%D1%8F трепеции]:====

[[Изображение: Произвольные_четырешки.png|frame|center|500px|Где d-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B8%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C диагональ].]]

====Площадь произвольного [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A7%D0%B5%D1%82%D1%8B%D1%80%D1%91%D1%85%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA четырехугольника]====

[[Изображение: Трапецок.png|frame|center|500px|Где a,b-стороны, h-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%92%D1%8B%D1%81%D0%BE%D1%82%D0%B0 высота], d-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B8%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C диагонали].]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A7%D0%B5%D1%82%D1%8B%D1%80%D1%91%D1%85%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA четырехугольника], около которого описывается [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D1%80%D1%83%D0%B3 круг]:====

[[Изображение: Резька.png|frame|center|500px|Где a,b,c,d -стороны, p-полупериметр.]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A0%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%BE%D0%B1%D0%B5%D0%B4%D1%80%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D1%82%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA равнобедренного треугольника]:====

[[Изображение: Равнобедренные_треугоська.gif|frame|center|500px|Где a,b-стороны.]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%B8%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D1%82%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA равностороннего треугольника]:====

[[Изображение: Правильный_треугоська.gif|frame|center|500px|Где a-сторона.]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D1%80%D1%8F%D0%BC%D0%BE%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D1%82%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA прямоугольного треугольника]:====

[[Изображение: Прямоугольный_треугоська.jpeg|frame|center|500px|Где a,b-стороны.]]

====Площадь произвольного [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA треугольника]:====

[[Изображение: Произвольный_тромбяус.png|frame|center|500px|Где a,b,c-стороны, p-полупериметр.]]

==Вывод==

==Полезные ресурсы==
* [https://ege-ok.ru/wp-content/uploads/2014/01/59_2-Geometriya.-7-9-kl.-Uchebnik_Atanasyan-L.S.-i-dr_2010-384s.pdf Учебник по геометрии 7-9 класс, Атанасян]

* [https://budu5.com/manual/show/6 Справочник по геометрии 7-9 класс]

* [https://www.krugosvet.ru/enc/nauka_i_tehnika/matematika/GEOMETRIYA.html Энциклопедия Кругоствет]

* [http://geometry.ru/articles.php Статьи по геометрии]

== Другие документы ==

[[Категория:Проекты]]
[[Учебный проект Мир площадей]]

Результаты исследования обучающихся в проекте: мир площадей

2019-06-17T08:47:50Z

Egor Savin: /* Площадь произвольного четырехугольника */

==Авторы и участники проекта==

[[Участник:Diana Rodionova | Родионова Диана]]

[[Участник:Egor Savin| Савин Егор]]

'''Участники группы:''' "Исследователи площадей многоугольников"

==Тема исследования группы==

'''Площади многоугольников'''

== Проблемный вопрос (вопрос для исследования)==

'''Как считаются площади различных многоугольников?'''

== Гипотеза исследования ==

'''Мы считаем, что у каждого многоугольника есть своя формула нахождения площади и некоторые из них связаны между собой'''

==Цели исследования==

1.Расширить знания учащихся о треугольниках, квадратах, прямоугольниках и трапециях, их элементах и их площадях как с математической точки зрения;

2.Развить творческую активность учащихся, умение делать обобщения на основе данных, полученных в результате исследований;

3.Развить познавательную деятельность учащихся, которая в свою очередь, способствует развитию разносторонней личности;

4. Воспитывать у учащихся стремление к самосовершенствованию, удовлетворению познавательных потребностей.

==Результаты проведённого исследования==

===Формулы для вычисления площадей плоских фигур:===

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0%B2%D0%B0%D0%B4%D1%80%D0%B0%D1%82 квадрата]:====

[[Изображение:Квадратос.png|frame|center|500px|Где a-сторона, d-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B8%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C диагональ].]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D1%80%D1%8F%D0%BC%D0%BE%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA прямоугольника]:====

[[Изображение: Прямоугос.png|frame|center|500px|Где a,b-стороны, d-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B8%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C диагональ].]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A0%D0%BE%D0%BC%D0%B1 ромба]:====

[[Изображение: Ромбяус.png|frame|center|500px|Где d-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B8%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C диагональ], a-сторона.]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%B0%D1%80%D0%B0%D0%BB%D0%BB%D0%B5%D0%BB%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BC%D0%BC параллелограмма]:====

[[Изображение: Параллелограммус.png|frame|center|500px|Где a,b-стороны, h-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%92%D1%8B%D1%81%D0%BE%D1%82%D0%B0_(%D0%B3%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%8F) высота].]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D1%80%D0%B0%D0%BF%D0%B5%D1%86%D0%B8%D1%8F трепеции]:====

[[Изображение: Произвольные_четырешки.png|frame|center|500px|Где d-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B8%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C диагональ].]]

====Площадь произвольного [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A7%D0%B5%D1%82%D1%8B%D1%80%D1%91%D1%85%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA четырехугольника]====

[[Изображение: Трапецок.png|frame|center|500px|Где a,b-стороны, h-высота, d-диагонали.]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A7%D0%B5%D1%82%D1%8B%D1%80%D1%91%D1%85%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA четырехугольника], около которого описывается [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D1%80%D1%83%D0%B3 круг]:====

[[Изображение: Резька.png|frame|center|500px|Где a,b,c,d -стороны, p-полупериметр.]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A0%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%BE%D0%B1%D0%B5%D0%B4%D1%80%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D1%82%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA равнобедренного треугольника]:====

[[Изображение: Равнобедренные_треугоська.gif|frame|center|500px|Где a,b-стороны.]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%B8%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D1%82%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA равностороннего треугольника]:====

[[Изображение: Правильный_треугоська.gif|frame|center|500px|Где a-сторона.]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D1%80%D1%8F%D0%BC%D0%BE%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D1%82%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA прямоугольного треугольника]:====

[[Изображение: Прямоугольный_треугоська.jpeg|frame|center|500px|Где a,b-стороны.]]

====Площадь произвольного [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA треугольника]:====

[[Изображение: Произвольный_тромбяус.png|frame|center|500px|Где a,b,c-стороны, p-полупериметр.]]

==Вывод==

==Полезные ресурсы==
* [https://ege-ok.ru/wp-content/uploads/2014/01/59_2-Geometriya.-7-9-kl.-Uchebnik_Atanasyan-L.S.-i-dr_2010-384s.pdf Учебник по геометрии 7-9 класс, Атанасян]

* [https://budu5.com/manual/show/6 Справочник по геометрии 7-9 класс]

* [https://www.krugosvet.ru/enc/nauka_i_tehnika/matematika/GEOMETRIYA.html Энциклопедия Кругоствет]

* [http://geometry.ru/articles.php Статьи по геометрии]

== Другие документы ==

[[Категория:Проекты]]
[[Учебный проект Мир площадей]]

Результаты исследования обучающихся в проекте: мир площадей

2019-06-17T08:46:38Z

Egor Savin: /* Площадь трепеции: */

==Авторы и участники проекта==

[[Участник:Diana Rodionova | Родионова Диана]]

[[Участник:Egor Savin| Савин Егор]]

'''Участники группы:''' "Исследователи площадей многоугольников"

==Тема исследования группы==

'''Площади многоугольников'''

== Проблемный вопрос (вопрос для исследования)==

'''Как считаются площади различных многоугольников?'''

== Гипотеза исследования ==

'''Мы считаем, что у каждого многоугольника есть своя формула нахождения площади и некоторые из них связаны между собой'''

==Цели исследования==

1.Расширить знания учащихся о треугольниках, квадратах, прямоугольниках и трапециях, их элементах и их площадях как с математической точки зрения;

2.Развить творческую активность учащихся, умение делать обобщения на основе данных, полученных в результате исследований;

3.Развить познавательную деятельность учащихся, которая в свою очередь, способствует развитию разносторонней личности;

4. Воспитывать у учащихся стремление к самосовершенствованию, удовлетворению познавательных потребностей.

==Результаты проведённого исследования==

===Формулы для вычисления площадей плоских фигур:===

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0%B2%D0%B0%D0%B4%D1%80%D0%B0%D1%82 квадрата]:====

[[Изображение:Квадратос.png|frame|center|500px|Где a-сторона, d-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B8%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C диагональ].]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D1%80%D1%8F%D0%BC%D0%BE%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA прямоугольника]:====

[[Изображение: Прямоугос.png|frame|center|500px|Где a,b-стороны, d-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B8%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C диагональ].]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A0%D0%BE%D0%BC%D0%B1 ромба]:====

[[Изображение: Ромбяус.png|frame|center|500px|Где d-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B8%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C диагональ], a-сторона.]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%B0%D1%80%D0%B0%D0%BB%D0%BB%D0%B5%D0%BB%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BC%D0%BC параллелограмма]:====

[[Изображение: Параллелограммус.png|frame|center|500px|Где a,b-стороны, h-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%92%D1%8B%D1%81%D0%BE%D1%82%D0%B0_(%D0%B3%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%8F) высота].]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D1%80%D0%B0%D0%BF%D0%B5%D1%86%D0%B8%D1%8F трепеции]:====

[[Изображение: Произвольные_четырешки.png|frame|center|500px|Где d-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B8%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C диагональ].]]

====Площадь произвольного [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A7%D0%B5%D1%82%D1%8B%D1%80%D1%91%D1%85%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA четырехугольника]====

[[Изображение: Трапецок.png|frame|center|500px|Где a,b-стороны, h-высота, d-диагонали.]]

Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A7%D0%B5%D1%82%D1%8B%D1%80%D1%91%D1%85%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA четырехугольника], около которого описывается [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D1%80%D1%83%D0%B3 круг]

[[Изображение: Резька.png|frame|center|500px|Где a,b,c,d -стороны, p-полупериметр.]]

Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A0%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%BE%D0%B1%D0%B5%D0%B4%D1%80%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D1%82%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA равнобедренного треугольника]:

[[Изображение: Равнобедренные_треугоська.gif|frame|center|500px|Где a,b-стороны.]]

Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%B8%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D1%82%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA равностороннего треугольника]:

[[Изображение: Правильный_треугоська.gif|frame|center|500px|Где a-сторона.]]

Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D1%80%D1%8F%D0%BC%D0%BE%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D1%82%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA прямоугольного треугольника]:

[[Изображение: Прямоугольный_треугоська.jpeg|frame|center|500px|Где a,b-стороны.]]

Площадь произвольного [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA треугольника]:

[[Изображение: Произвольный_тромбяус.png|frame|center|500px|Где a,b,c-стороны, p-полупериметр.]]

==Вывод==

==Полезные ресурсы==
* [https://ege-ok.ru/wp-content/uploads/2014/01/59_2-Geometriya.-7-9-kl.-Uchebnik_Atanasyan-L.S.-i-dr_2010-384s.pdf Учебник по геометрии 7-9 класс, Атанасян]

* [https://budu5.com/manual/show/6 Справочник по геометрии 7-9 класс]

* [https://www.krugosvet.ru/enc/nauka_i_tehnika/matematika/GEOMETRIYA.html Энциклопедия Кругоствет]

* [http://geometry.ru/articles.php Статьи по геометрии]

== Другие документы ==

[[Категория:Проекты]]
[[Учебный проект Мир площадей]]

Результаты исследования обучающихся в проекте: мир площадей

2019-06-17T08:46:18Z

Egor Savin: /* Площадь ромба: */

==Авторы и участники проекта==

[[Участник:Diana Rodionova | Родионова Диана]]

[[Участник:Egor Savin| Савин Егор]]

'''Участники группы:''' "Исследователи площадей многоугольников"

==Тема исследования группы==

'''Площади многоугольников'''

== Проблемный вопрос (вопрос для исследования)==

'''Как считаются площади различных многоугольников?'''

== Гипотеза исследования ==

'''Мы считаем, что у каждого многоугольника есть своя формула нахождения площади и некоторые из них связаны между собой'''

==Цели исследования==

1.Расширить знания учащихся о треугольниках, квадратах, прямоугольниках и трапециях, их элементах и их площадях как с математической точки зрения;

2.Развить творческую активность учащихся, умение делать обобщения на основе данных, полученных в результате исследований;

3.Развить познавательную деятельность учащихся, которая в свою очередь, способствует развитию разносторонней личности;

4. Воспитывать у учащихся стремление к самосовершенствованию, удовлетворению познавательных потребностей.

==Результаты проведённого исследования==

===Формулы для вычисления площадей плоских фигур:===

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0%B2%D0%B0%D0%B4%D1%80%D0%B0%D1%82 квадрата]:====

[[Изображение:Квадратос.png|frame|center|500px|Где a-сторона, d-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B8%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C диагональ].]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D1%80%D1%8F%D0%BC%D0%BE%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA прямоугольника]:====

[[Изображение: Прямоугос.png|frame|center|500px|Где a,b-стороны, d-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B8%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C диагональ].]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A0%D0%BE%D0%BC%D0%B1 ромба]:====

[[Изображение: Ромбяус.png|frame|center|500px|Где d-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B8%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C диагональ], a-сторона.]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%B0%D1%80%D0%B0%D0%BB%D0%BB%D0%B5%D0%BB%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BC%D0%BC параллелограмма]:====

[[Изображение: Параллелограммус.png|frame|center|500px|Где a,b-стороны, h-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%92%D1%8B%D1%81%D0%BE%D1%82%D0%B0_(%D0%B3%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%8F) высота].]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D1%80%D0%B0%D0%BF%D0%B5%D1%86%D0%B8%D1%8F трепеции]:====

[[Изображение: Произвольные_четырешки.png|frame|center|500px|Где d-диагональ.]]

====Площадь произвольного [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A7%D0%B5%D1%82%D1%8B%D1%80%D1%91%D1%85%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA четырехугольника]====

[[Изображение: Трапецок.png|frame|center|500px|Где a,b-стороны, h-высота, d-диагонали.]]

Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A7%D0%B5%D1%82%D1%8B%D1%80%D1%91%D1%85%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA четырехугольника], около которого описывается [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D1%80%D1%83%D0%B3 круг]

[[Изображение: Резька.png|frame|center|500px|Где a,b,c,d -стороны, p-полупериметр.]]

Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A0%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%BE%D0%B1%D0%B5%D0%B4%D1%80%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D1%82%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA равнобедренного треугольника]:

[[Изображение: Равнобедренные_треугоська.gif|frame|center|500px|Где a,b-стороны.]]

Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%B8%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D1%82%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA равностороннего треугольника]:

[[Изображение: Правильный_треугоська.gif|frame|center|500px|Где a-сторона.]]

Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D1%80%D1%8F%D0%BC%D0%BE%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D1%82%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA прямоугольного треугольника]:

[[Изображение: Прямоугольный_треугоська.jpeg|frame|center|500px|Где a,b-стороны.]]

Площадь произвольного [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA треугольника]:

[[Изображение: Произвольный_тромбяус.png|frame|center|500px|Где a,b,c-стороны, p-полупериметр.]]

==Вывод==

==Полезные ресурсы==
* [https://ege-ok.ru/wp-content/uploads/2014/01/59_2-Geometriya.-7-9-kl.-Uchebnik_Atanasyan-L.S.-i-dr_2010-384s.pdf Учебник по геометрии 7-9 класс, Атанасян]

* [https://budu5.com/manual/show/6 Справочник по геометрии 7-9 класс]

* [https://www.krugosvet.ru/enc/nauka_i_tehnika/matematika/GEOMETRIYA.html Энциклопедия Кругоствет]

* [http://geometry.ru/articles.php Статьи по геометрии]

== Другие документы ==

[[Категория:Проекты]]
[[Учебный проект Мир площадей]]

Результаты исследования обучающихся в проекте: мир площадей

2019-06-17T08:45:34Z

Egor Savin: /* Площадь прямоугольника: */

==Авторы и участники проекта==

[[Участник:Diana Rodionova | Родионова Диана]]

[[Участник:Egor Savin| Савин Егор]]

'''Участники группы:''' "Исследователи площадей многоугольников"

==Тема исследования группы==

'''Площади многоугольников'''

== Проблемный вопрос (вопрос для исследования)==

'''Как считаются площади различных многоугольников?'''

== Гипотеза исследования ==

'''Мы считаем, что у каждого многоугольника есть своя формула нахождения площади и некоторые из них связаны между собой'''

==Цели исследования==

1.Расширить знания учащихся о треугольниках, квадратах, прямоугольниках и трапециях, их элементах и их площадях как с математической точки зрения;

2.Развить творческую активность учащихся, умение делать обобщения на основе данных, полученных в результате исследований;

3.Развить познавательную деятельность учащихся, которая в свою очередь, способствует развитию разносторонней личности;

4. Воспитывать у учащихся стремление к самосовершенствованию, удовлетворению познавательных потребностей.

==Результаты проведённого исследования==

===Формулы для вычисления площадей плоских фигур:===

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0%B2%D0%B0%D0%B4%D1%80%D0%B0%D1%82 квадрата]:====

[[Изображение:Квадратос.png|frame|center|500px|Где a-сторона, d-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B8%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C диагональ].]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D1%80%D1%8F%D0%BC%D0%BE%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA прямоугольника]:====

[[Изображение: Прямоугос.png|frame|center|500px|Где a,b-стороны, d-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B8%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C диагональ].]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A0%D0%BE%D0%BC%D0%B1 ромба]:====

[[Изображение: Ромбяус.png|frame|center|500px|Где d-диагональ, a-сторона.]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%B0%D1%80%D0%B0%D0%BB%D0%BB%D0%B5%D0%BB%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BC%D0%BC параллелограмма]:====

[[Изображение: Параллелограммус.png|frame|center|500px|Где a,b-стороны, h-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%92%D1%8B%D1%81%D0%BE%D1%82%D0%B0_(%D0%B3%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%8F) высота].]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D1%80%D0%B0%D0%BF%D0%B5%D1%86%D0%B8%D1%8F трепеции]:====

[[Изображение: Произвольные_четырешки.png|frame|center|500px|Где d-диагональ.]]

====Площадь произвольного [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A7%D0%B5%D1%82%D1%8B%D1%80%D1%91%D1%85%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA четырехугольника]====

[[Изображение: Трапецок.png|frame|center|500px|Где a,b-стороны, h-высота, d-диагонали.]]

Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A7%D0%B5%D1%82%D1%8B%D1%80%D1%91%D1%85%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA четырехугольника], около которого описывается [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D1%80%D1%83%D0%B3 круг]

[[Изображение: Резька.png|frame|center|500px|Где a,b,c,d -стороны, p-полупериметр.]]

Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A0%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%BE%D0%B1%D0%B5%D0%B4%D1%80%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D1%82%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA равнобедренного треугольника]:

[[Изображение: Равнобедренные_треугоська.gif|frame|center|500px|Где a,b-стороны.]]

Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%B8%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D1%82%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA равностороннего треугольника]:

[[Изображение: Правильный_треугоська.gif|frame|center|500px|Где a-сторона.]]

Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D1%80%D1%8F%D0%BC%D0%BE%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D1%82%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA прямоугольного треугольника]:

[[Изображение: Прямоугольный_треугоська.jpeg|frame|center|500px|Где a,b-стороны.]]

Площадь произвольного [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA треугольника]:

[[Изображение: Произвольный_тромбяус.png|frame|center|500px|Где a,b,c-стороны, p-полупериметр.]]

==Вывод==

==Полезные ресурсы==
* [https://ege-ok.ru/wp-content/uploads/2014/01/59_2-Geometriya.-7-9-kl.-Uchebnik_Atanasyan-L.S.-i-dr_2010-384s.pdf Учебник по геометрии 7-9 класс, Атанасян]

* [https://budu5.com/manual/show/6 Справочник по геометрии 7-9 класс]

* [https://www.krugosvet.ru/enc/nauka_i_tehnika/matematika/GEOMETRIYA.html Энциклопедия Кругоствет]

* [http://geometry.ru/articles.php Статьи по геометрии]

== Другие документы ==

[[Категория:Проекты]]
[[Учебный проект Мир площадей]]

Результаты исследования обучающихся в проекте: мир площадей

2019-06-17T08:45:08Z

Egor Savin: /* Площадь квадрата: */

==Авторы и участники проекта==

[[Участник:Diana Rodionova | Родионова Диана]]

[[Участник:Egor Savin| Савин Егор]]

'''Участники группы:''' "Исследователи площадей многоугольников"

==Тема исследования группы==

'''Площади многоугольников'''

== Проблемный вопрос (вопрос для исследования)==

'''Как считаются площади различных многоугольников?'''

== Гипотеза исследования ==

'''Мы считаем, что у каждого многоугольника есть своя формула нахождения площади и некоторые из них связаны между собой'''

==Цели исследования==

1.Расширить знания учащихся о треугольниках, квадратах, прямоугольниках и трапециях, их элементах и их площадях как с математической точки зрения;

2.Развить творческую активность учащихся, умение делать обобщения на основе данных, полученных в результате исследований;

3.Развить познавательную деятельность учащихся, которая в свою очередь, способствует развитию разносторонней личности;

4. Воспитывать у учащихся стремление к самосовершенствованию, удовлетворению познавательных потребностей.

==Результаты проведённого исследования==

===Формулы для вычисления площадей плоских фигур:===

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0%B2%D0%B0%D0%B4%D1%80%D0%B0%D1%82 квадрата]:====

[[Изображение:Квадратос.png|frame|center|500px|Где a-сторона, d-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B8%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C диагональ].]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D1%80%D1%8F%D0%BC%D0%BE%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA прямоугольника]:====

[[Изображение: Прямоугос.png|frame|center|500px|Где a,b-стороны, d-диагональ.]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A0%D0%BE%D0%BC%D0%B1 ромба]:====

[[Изображение: Ромбяус.png|frame|center|500px|Где d-диагональ, a-сторона.]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%B0%D1%80%D0%B0%D0%BB%D0%BB%D0%B5%D0%BB%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BC%D0%BC параллелограмма]:====

[[Изображение: Параллелограммус.png|frame|center|500px|Где a,b-стороны, h-[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%92%D1%8B%D1%81%D0%BE%D1%82%D0%B0_(%D0%B3%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%8F) высота].]]

====Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D1%80%D0%B0%D0%BF%D0%B5%D1%86%D0%B8%D1%8F трепеции]:====

[[Изображение: Произвольные_четырешки.png|frame|center|500px|Где d-диагональ.]]

====Площадь произвольного [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A7%D0%B5%D1%82%D1%8B%D1%80%D1%91%D1%85%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA четырехугольника]====

[[Изображение: Трапецок.png|frame|center|500px|Где a,b-стороны, h-высота, d-диагонали.]]

Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A7%D0%B5%D1%82%D1%8B%D1%80%D1%91%D1%85%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA четырехугольника], около которого описывается [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D1%80%D1%83%D0%B3 круг]

[[Изображение: Резька.png|frame|center|500px|Где a,b,c,d -стороны, p-полупериметр.]]

Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A0%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%BE%D0%B1%D0%B5%D0%B4%D1%80%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D1%82%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA равнобедренного треугольника]:

[[Изображение: Равнобедренные_треугоська.gif|frame|center|500px|Где a,b-стороны.]]

Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%B8%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D1%82%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA равностороннего треугольника]:

[[Изображение: Правильный_треугоська.gif|frame|center|500px|Где a-сторона.]]

Площадь [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D1%80%D1%8F%D0%BC%D0%BE%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D1%82%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA прямоугольного треугольника]:

[[Изображение: Прямоугольный_треугоська.jpeg|frame|center|500px|Где a,b-стороны.]]

Площадь произвольного [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA треугольника]:

[[Изображение: Произвольный_тромбяус.png|frame|center|500px|Где a,b,c-стороны, p-полупериметр.]]

==Вывод==

==Полезные ресурсы==
* [https://ege-ok.ru/wp-content/uploads/2014/01/59_2-Geometriya.-7-9-kl.-Uchebnik_Atanasyan-L.S.-i-dr_2010-384s.pdf Учебник по геометрии 7-9 класс, Атанасян]

* [https://budu5.com/manual/show/6 Справочник по геометрии 7-9 класс]

* [https://www.krugosvet.ru/enc/nauka_i_tehnika/matematika/GEOMETRIYA.html Энциклопедия Кругоствет]

* [http://geometry.ru/articles.php Статьи по геометрии]

== Другие документы ==

[[Категория:Проекты]]
[[Учебный проект Мир площадей]]

Результаты исследования обучающихся в проекте: мир площадей

2019-06-17T08:41:08Z

Egor Savin: /* Площадь параллелограмма: */