Wiki Mininuniver - Вклад участника [ru]

Учебный проект Начальные понятия и теоремы геометрии

2014-06-02T16:24:05Z

Цапурина Любовь: /* План проведения проекта */

== Авторы проекта ==
#[[Участник:Вяхирева Анастасия |Вяхирева Анастасия]]
#[[Участник:Цапурина Любовь|Цапурина Любовь]]

== Предмет, класс ==
Математика,7 класс

== Краткая аннотация проекта ==
Кое-кто, возможно, считает, что различные замысловатые линии, фигуры, поверхности можно встретить только в книгах учёных-математиков. Однако, стоит осмотреться, и мы увидим, что многие предметы имеют форму, похожую на уже знакомые нам геометрические фигуры. Оказывается их очень много.
Просто мы их не всегда замечаем.
Треугольники, квадраты, ромбы, окружности… каждый ученик сталкивается с ними в школе на уроках геометрии.
Научная формулировка гласит, что геометрия - это раздел математики, который изучает пространственные фигуры и формы.

== Вопросы, направляющие проект ==

===''Основополагающий вопрос''===
Как научится видеть необычное в обычном?

===''Проблемные вопросы''===
Как возникает геометрия из практики?

Где встречаются геометрические фигуры в природе?

Где встречается геометрия в повседневной жизни?

===''Учебные вопросы''===
Что такое геометрия? Какие существуют геометрические фигуры и тела?

Как представляется равенство в геометрии?

Как определяется точка, прямая и плоскость?

Что называется геометрическим местом точек?

Что называется расстоянием отрезком, лучом, ломаной?

Что называется углом? Как определяются прямой угол, острые и тупые углы, вертикальные и
смежные углы? Что является биссектрисой угла и назовите ее свойства?

Что такое параллельные и пересекающиеся прямые. Как определяется перпендикулярность прямых? Какие существуют теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых? Какое существует Свойство серединного перпендикуляра к отрезку? Что такое перпендикуляр и наклонная к прямой?
Что такое многоугольники?

Что такое окружность и круг?

Какие существуют наглядные представления о пространственных телах: кубе,
параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндр?

==План проведения проекта==
[[Изображение:План Цапурина.png]]
*[http://www.mindmeister.com/420755504 Ментальная карта]*

== Визитная карточка проекта ==

[https://drive.google.com/file/d/0B9dunhSlPHsUeFBsV184WTlPUkk/edit?usp=sharing Визитная карточка]

== Публикация преподавателя ==
[[Изображение:Вяхирева1.jpg|400px]]
[[Изображение:Вяхирева2.jpg|400px]]

== Презентация преподавателя для выявления представлений и интересов учащихся ==
[https://drive.google.com/file/d/0B9dunhSlPHsUVVhJS1AzRXZiSEk/edit?usp=sharing Стартовая презентация учителя]

== Пример продукта проектной деятельности учащихся ==
[[Результаты исследований учащихся в проекте Начальные понятия и теоремы геометрии]]

== Материалы по формирующему и итоговому оцениванию ==

[https://drive.google.com/file/d/0B9dunhSlPHsUSmc3b2hsUnptYnc/edit?usp=sharing Самооценка умений]

[https://drive.google.com/file/d/0B9dunhSlPHsUa0hhQi1vYTZJQkE/edit?usp=sharing Лист планирования работы в группах]

== Материалы по сопровождению и поддержке проектной деятельности ==

[https://sites.google.com/site/proektmk2/tt Создание «Ленты времени».Инструкции для новичков]

[http://www.timetoast.com Timetoast.com - сервис для создания онлайн «ленты времени»]

[http://www.google.com/intl/ru/drive/apps.html#forms Создание форм, анкет, таблиц и рисунков]

[http://wiki.mininuniver.ru/index.php/%D0%A8%D0%B0%D0%B1%D0%BB%D0%BE%D0%BD:%D0%92%D0%B8%D0%BA%D0%B8-%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%82%D1%8C%D1%8F_%D1%81%D1%82%D1%83%D0%B4%D0%B5%D0%BD%D1%82%D0%B0 Шаблон для оформления вики-статьи учеников]

== Полезные ресурсы ==

*[http://www.mar19654810.narod.ru/p2aa1.html История возникновения геометрии]*

*[http://otherreferats.allbest.ru/mathematics/00166789_0.html Начальные геометрические сведения]*

*[http://ru.convdocs.org/docs/index-64573.html История развития геометрии как науки.Реферат]*

*[http://900igr.net/prezentatsii/geometrija/Geometrija.html Презентации по геометрии]*

== Проекты с аналогичной тематикой ==

[http://wiki.saripkro.ru/index.php/%D0%A3%D1%87%D0%B5%D0%B1%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%82:%D0%9D%D0%B0%D0%B3%D0%BB%D1%8F%D0%B4%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D0%B3%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%8F Учебный проект:Наглядная геометрия]

[http://wiki.iteach.ru/index.php/%D0%A3%D1%87%D0%B5%D0%B1%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%82:_%D0%A1%D1%82%D1%80%D0%B0%D0%BD%D0%B0_%D0%9F%D0%B8%D1%84%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F Учебный проект: Страна Пифагория]

[http://wiki.iteach.ru/index.php/%D0%A3%D1%87%D0%B5%D0%B1%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%82_%D0%A4%D0%B8%D0%B3%D1%83%D1%80%D1%8B_%D0%B2_%D0%BA%D0%BB%D0%B5%D1%82%D0%BE%D1%87%D0%BA%D1%83 Учебный проект Фигуры в клеточку]

== Другие документы ==
[[Основной курс программы Intel Обучение для будущего МП-10 февраль-апрель 2014]]
[[Категория:Проекты]]

Файл:План Цапурина.png

2014-06-02T16:23:15Z

Цапурина Любовь:

Учебный проект Начальные понятия и теоремы геометрии

2014-06-02T16:15:02Z

Цапурина Любовь: /* План проведения проекта */

== Авторы проекта ==
#[[Участник:Вяхирева Анастасия |Вяхирева Анастасия]]
#[[Участник:Цапурина Любовь|Цапурина Любовь]]

== Предмет, класс ==
Математика,7 класс

== Краткая аннотация проекта ==
Кое-кто, возможно, считает, что различные замысловатые линии, фигуры, поверхности можно встретить только в книгах учёных-математиков. Однако, стоит осмотреться, и мы увидим, что многие предметы имеют форму, похожую на уже знакомые нам геометрические фигуры. Оказывается их очень много.
Просто мы их не всегда замечаем.
Треугольники, квадраты, ромбы, окружности… каждый ученик сталкивается с ними в школе на уроках геометрии.
Научная формулировка гласит, что геометрия - это раздел математики, который изучает пространственные фигуры и формы.

== Вопросы, направляющие проект ==

===''Основополагающий вопрос''===
Как научится видеть необычное в обычном?

===''Проблемные вопросы''===
Как возникает геометрия из практики?

Где встречаются геометрические фигуры в природе?

Где встречается геометрия в повседневной жизни?

===''Учебные вопросы''===
Что такое геометрия? Какие существуют геометрические фигуры и тела?

Как представляется равенство в геометрии?

Как определяется точка, прямая и плоскость?

Что называется геометрическим местом точек?

Что называется расстоянием отрезком, лучом, ломаной?

Что называется углом? Как определяются прямой угол, острые и тупые углы, вертикальные и
смежные углы? Что является биссектрисой угла и назовите ее свойства?

Что такое параллельные и пересекающиеся прямые. Как определяется перпендикулярность прямых? Какие существуют теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых? Какое существует Свойство серединного перпендикуляра к отрезку? Что такое перпендикуляр и наклонная к прямой?
Что такое многоугольники?

Что такое окружность и круг?

Какие существуют наглядные представления о пространственных телах: кубе,
параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндр?

==План проведения проекта==
[[Изображение:Карта.Цапурина.bmp]]
*[http://www.mindmeister.com/420755504 Ментальная карта]*

== Визитная карточка проекта ==

[https://drive.google.com/file/d/0B9dunhSlPHsUeFBsV184WTlPUkk/edit?usp=sharing Визитная карточка]

== Публикация преподавателя ==
[[Изображение:Вяхирева1.jpg|400px]]
[[Изображение:Вяхирева2.jpg|400px]]

== Презентация преподавателя для выявления представлений и интересов учащихся ==
[https://drive.google.com/file/d/0B9dunhSlPHsUVVhJS1AzRXZiSEk/edit?usp=sharing Стартовая презентация учителя]

== Пример продукта проектной деятельности учащихся ==
[[Результаты исследований учащихся в проекте Начальные понятия и теоремы геометрии]]

== Материалы по формирующему и итоговому оцениванию ==

[https://drive.google.com/file/d/0B9dunhSlPHsUSmc3b2hsUnptYnc/edit?usp=sharing Самооценка умений]

[https://drive.google.com/file/d/0B9dunhSlPHsUa0hhQi1vYTZJQkE/edit?usp=sharing Лист планирования работы в группах]

== Материалы по сопровождению и поддержке проектной деятельности ==

[https://sites.google.com/site/proektmk2/tt Создание «Ленты времени».Инструкции для новичков]

[http://www.timetoast.com Timetoast.com - сервис для создания онлайн «ленты времени»]

[http://www.google.com/intl/ru/drive/apps.html#forms Создание форм, анкет, таблиц и рисунков]

[http://wiki.mininuniver.ru/index.php/%D0%A8%D0%B0%D0%B1%D0%BB%D0%BE%D0%BD:%D0%92%D0%B8%D0%BA%D0%B8-%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%82%D1%8C%D1%8F_%D1%81%D1%82%D1%83%D0%B4%D0%B5%D0%BD%D1%82%D0%B0 Шаблон для оформления вики-статьи учеников]

== Полезные ресурсы ==

*[http://www.mar19654810.narod.ru/p2aa1.html История возникновения геометрии]*

*[http://otherreferats.allbest.ru/mathematics/00166789_0.html Начальные геометрические сведения]*

*[http://ru.convdocs.org/docs/index-64573.html История развития геометрии как науки.Реферат]*

*[http://900igr.net/prezentatsii/geometrija/Geometrija.html Презентации по геометрии]*

== Проекты с аналогичной тематикой ==

[http://wiki.saripkro.ru/index.php/%D0%A3%D1%87%D0%B5%D0%B1%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%82:%D0%9D%D0%B0%D0%B3%D0%BB%D1%8F%D0%B4%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D0%B3%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%8F Учебный проект:Наглядная геометрия]

[http://wiki.iteach.ru/index.php/%D0%A3%D1%87%D0%B5%D0%B1%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%82:_%D0%A1%D1%82%D1%80%D0%B0%D0%BD%D0%B0_%D0%9F%D0%B8%D1%84%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F Учебный проект: Страна Пифагория]

[http://wiki.iteach.ru/index.php/%D0%A3%D1%87%D0%B5%D0%B1%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%82_%D0%A4%D0%B8%D0%B3%D1%83%D1%80%D1%8B_%D0%B2_%D0%BA%D0%BB%D0%B5%D1%82%D0%BE%D1%87%D0%BA%D1%83 Учебный проект Фигуры в клеточку]

== Другие документы ==
[[Основной курс программы Intel Обучение для будущего МП-10 февраль-апрель 2014]]
[[Категория:Проекты]]

Учебный проект Начальные понятия и теоремы геометрии

2014-04-23T09:47:38Z

Цапурина Любовь: /* Краткая аннотация проекта */

== Авторы проекта ==
#[[Участник:Вяхирева Анастасия |Вяхирева Анастасия]]
#[[Участник:Цапурина Любовь|Цапурина Любовь]]

== Предмет, класс ==
Математика,7 класс

== Краткая аннотация проекта ==
Кое-кто, возможно, считает, что различные замысловатые линии, фигуры, поверхности можно встретить только в книгах учёных-математиков. Однако, стоит осмотреться, и мы увидим, что многие предметы имеют форму, похожую на уже знакомые нам геометрические фигуры. Оказывается их очень много.
Просто мы их не всегда замечаем.
Треугольники, квадраты, ромбы, окружности… каждый ученик сталкивается с ними в школе на уроках геометрии.
Научная формулировка гласит, что геометрия - это раздел математики, который изучает пространственные фигуры и формы.

== Вопросы, направляющие проект ==

===''Основополагающий вопрос''===
Как научится видеть необычное в обычном?

===''Проблемные вопросы''===
Как возникает геометрия из практики?

Где встречаются геометрические фигуры в природе?

Где встречается геометрия в повседневной жизни?

===''Учебные вопросы''===
Что такое геометрия? Какие существуют геометрические фигуры и тела?

Как представляется равенство в геометрии?

Как определяется точка, прямая и плоскость?

Что называется геометрическим местом точек?

Что называется расстоянием отрезком, лучом, ломаной?

Что называется углом? Как определяются прямой угол, острые и тупые углы, вертикальные и
смежные углы? Что является биссектрисой угла и назовите ее свойства?

Что такое параллельные и пересекающиеся прямые. Как определяется перпендикулярность прямых? Какие существуют теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых? Какое существует Свойство серединного перпендикуляра к отрезку? Что такое перпендикуляр и наклонная к прямой?
Что такое многоугольники?

Что такое окружность и круг?

Какие существуют наглядные представления о пространственных телах: кубе,
параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндр?

==План проведения проекта==
[[Изображение:Карта.Цапурина.bmp]]

== Визитная карточка проекта ==

[https://drive.google.com/file/d/0B9dunhSlPHsUeFBsV184WTlPUkk/edit?usp=sharing Визитная карточка]

== Публикация преподавателя ==
[[Изображение:Вяхирева1.jpg|400px]]
[[Изображение:Вяхирева2.jpg|400px]]

== Презентация преподавателя для выявления представлений и интересов учащихся ==
[https://drive.google.com/file/d/0B9dunhSlPHsUVVhJS1AzRXZiSEk/edit?usp=sharing Стартовая презентация учителя]

== Пример продукта проектной деятельности учащихся ==
[[Результаты исследований учащихся в проекте Начальные понятия и теоремы геометрии]]

== Материалы по формирующему и итоговому оцениванию ==

[https://drive.google.com/file/d/0B9dunhSlPHsUSmc3b2hsUnptYnc/edit?usp=sharing Самооценка умений]

[https://drive.google.com/file/d/0B9dunhSlPHsUa0hhQi1vYTZJQkE/edit?usp=sharing Лист планирования работы в группах]

== Материалы по сопровождению и поддержке проектной деятельности ==

[https://sites.google.com/site/proektmk2/tt Создание «Ленты времени».Инструкции для новичков]

[http://www.timetoast.com Timetoast.com - сервис для создания онлайн «ленты времени»]

[http://www.google.com/intl/ru/drive/apps.html#forms Создание форм, анкет, таблиц и рисунков]

[http://wiki.mininuniver.ru/index.php/%D0%A8%D0%B0%D0%B1%D0%BB%D0%BE%D0%BD:%D0%92%D0%B8%D0%BA%D0%B8-%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%82%D1%8C%D1%8F_%D1%81%D1%82%D1%83%D0%B4%D0%B5%D0%BD%D1%82%D0%B0 Шаблон для оформления вики-статьи учеников]

== Полезные ресурсы ==

*[http://www.mar19654810.narod.ru/p2aa1.html История возникновения геометрии]*

*[http://otherreferats.allbest.ru/mathematics/00166789_0.html Начальные геометрические сведения]*

*[http://ru.convdocs.org/docs/index-64573.html История развития геометрии как науки.Реферат]*

*[http://900igr.net/prezentatsii/geometrija/Geometrija.html Презентации по геометрии]*

== Проекты с аналогичной тематикой ==

[http://wiki.saripkro.ru/index.php/%D0%A3%D1%87%D0%B5%D0%B1%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%82:%D0%9D%D0%B0%D0%B3%D0%BB%D1%8F%D0%B4%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D0%B3%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%8F Учебный проект:Наглядная геометрия]

[http://wiki.iteach.ru/index.php/%D0%A3%D1%87%D0%B5%D0%B1%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%82:_%D0%A1%D1%82%D1%80%D0%B0%D0%BD%D0%B0_%D0%9F%D0%B8%D1%84%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F Учебный проект: Страна Пифагория]

[http://wiki.iteach.ru/index.php/%D0%A3%D1%87%D0%B5%D0%B1%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%82_%D0%A4%D0%B8%D0%B3%D1%83%D1%80%D1%8B_%D0%B2_%D0%BA%D0%BB%D0%B5%D1%82%D0%BE%D1%87%D0%BA%D1%83 Учебный проект Фигуры в клеточку]

== Другие документы ==
[[Основной курс программы Intel Обучение для будущего МП-10 февраль-апрель 2014]]
[[Категория:Проекты]]

Учебный проект Начальные понятия и теоремы геометрии

2014-04-23T09:43:40Z

Цапурина Любовь: /* План проведения проекта */

== Авторы проекта ==
#[[Участник:Вяхирева Анастасия |Вяхирева Анастасия]]
#[[Участник:Цапурина Любовь|Цапурина Любовь]]

== Предмет, класс ==
Математика,7 класс

== Краткая аннотация проекта ==
Кое-кто, возможно, считает, что различные замысловатые линии, фигуры, поверхности можно встретить только в книгах учёных-математиков. Однако, стоит осмотреться, и мы увидим, что многие предметы имеют форму, похожую на уже знакомые нам геометрические фигуры. Оказывается их очень много. Просто мы их не всегда замечаем.Треугольники, квадраты, ромбы, окружности… каждый ученик сталкивается с ними в школе на уроках геометрии.

Научная формулировка гласит, что геометрия - это раздел математики, который изучает пространственные фигуры и формы.

== Вопросы, направляющие проект ==

===''Основополагающий вопрос''===
Как научится видеть необычное в обычном?

===''Проблемные вопросы''===
Как возникает геометрия из практики?

Где встречаются геометрические фигуры в природе?

Где встречается геометрия в повседневной жизни?

===''Учебные вопросы''===
Что такое геометрия? Какие существуют геометрические фигуры и тела?

Как представляется равенство в геометрии?

Как определяется точка, прямая и плоскость?

Что называется геометрическим местом точек?

Что называется расстоянием отрезком, лучом, ломаной?

Что называется углом? Как определяются прямой угол, острые и тупые углы, вертикальные и
смежные углы? Что является биссектрисой угла и назовите ее свойства?

Что такое параллельные и пересекающиеся прямые. Как определяется перпендикулярность прямых? Какие существуют теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых? Какое существует Свойство серединного перпендикуляра к отрезку? Что такое перпендикуляр и наклонная к прямой?
Что такое многоугольники?

Что такое окружность и круг?

Какие существуют наглядные представления о пространственных телах: кубе,
параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндр?

==План проведения проекта==
[[Изображение:Карта.Цапурина.bmp]]

== Визитная карточка проекта ==

[https://drive.google.com/file/d/0B9dunhSlPHsUeFBsV184WTlPUkk/edit?usp=sharing Визитная карточка]

== Публикация преподавателя ==
[[Изображение:Вяхирева1.jpg|400px]]
[[Изображение:Вяхирева2.jpg|400px]]

== Презентация преподавателя для выявления представлений и интересов учащихся ==
[https://drive.google.com/file/d/0B9dunhSlPHsUVVhJS1AzRXZiSEk/edit?usp=sharing Стартовая презентация учителя]

== Пример продукта проектной деятельности учащихся ==
[[Результаты исследований учащихся в проекте Начальные понятия и теоремы геометрии]]

== Материалы по формирующему и итоговому оцениванию ==

[https://drive.google.com/file/d/0B9dunhSlPHsUSmc3b2hsUnptYnc/edit?usp=sharing Самооценка умений]

[https://drive.google.com/file/d/0B9dunhSlPHsUa0hhQi1vYTZJQkE/edit?usp=sharing Лист планирования работы в группах]

== Материалы по сопровождению и поддержке проектной деятельности ==

[https://sites.google.com/site/proektmk2/tt Создание «Ленты времени».Инструкции для новичков]

[http://www.timetoast.com Timetoast.com - сервис для создания онлайн «ленты времени»]

[http://www.google.com/intl/ru/drive/apps.html#forms Создание форм, анкет, таблиц и рисунков]

[http://wiki.mininuniver.ru/index.php/%D0%A8%D0%B0%D0%B1%D0%BB%D0%BE%D0%BD:%D0%92%D0%B8%D0%BA%D0%B8-%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%82%D1%8C%D1%8F_%D1%81%D1%82%D1%83%D0%B4%D0%B5%D0%BD%D1%82%D0%B0 Шаблон для оформления вики-статьи учеников]

== Полезные ресурсы ==

*[http://www.mar19654810.narod.ru/p2aa1.html История возникновения геометрии]*

*[http://otherreferats.allbest.ru/mathematics/00166789_0.html Начальные геометрические сведения]*

*[http://ru.convdocs.org/docs/index-64573.html История развития геометрии как науки.Реферат]*

*[http://900igr.net/prezentatsii/geometrija/Geometrija.html Презентации по геометрии]*

== Проекты с аналогичной тематикой ==

[http://wiki.saripkro.ru/index.php/%D0%A3%D1%87%D0%B5%D0%B1%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%82:%D0%9D%D0%B0%D0%B3%D0%BB%D1%8F%D0%B4%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D0%B3%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%8F Учебный проект:Наглядная геометрия]

[http://wiki.iteach.ru/index.php/%D0%A3%D1%87%D0%B5%D0%B1%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%82:_%D0%A1%D1%82%D1%80%D0%B0%D0%BD%D0%B0_%D0%9F%D0%B8%D1%84%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F Учебный проект: Страна Пифагория]

[http://wiki.iteach.ru/index.php/%D0%A3%D1%87%D0%B5%D0%B1%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%82_%D0%A4%D0%B8%D0%B3%D1%83%D1%80%D1%8B_%D0%B2_%D0%BA%D0%BB%D0%B5%D1%82%D0%BE%D1%87%D0%BA%D1%83 Учебный проект Фигуры в клеточку]

== Другие документы ==
[[Основной курс программы Intel Обучение для будущего МП-10 февраль-апрель 2014]]
[[Категория:Проекты]]

Файл:Карта.Цапурина.bmp

2014-04-23T09:43:05Z

Цапурина Любовь:

Учебный проект Начальные понятия и теоремы геометрии

2014-04-23T09:38:19Z

Цапурина Любовь: /* Краткая аннотация проекта */

== Авторы проекта ==
#[[Участник:Вяхирева Анастасия |Вяхирева Анастасия]]
#[[Участник:Цапурина Любовь|Цапурина Любовь]]

== Предмет, класс ==
Математика,7 класс

== Краткая аннотация проекта ==
Кое-кто, возможно, считает, что различные замысловатые линии, фигуры, поверхности можно встретить только в книгах учёных-математиков. Однако, стоит осмотреться, и мы увидим, что многие предметы имеют форму, похожую на уже знакомые нам геометрические фигуры. Оказывается их очень много. Просто мы их не всегда замечаем.Треугольники, квадраты, ромбы, окружности… каждый ученик сталкивается с ними в школе на уроках геометрии.

Научная формулировка гласит, что геометрия - это раздел математики, который изучает пространственные фигуры и формы.

== Вопросы, направляющие проект ==

===''Основополагающий вопрос''===
Как научится видеть необычное в обычном?

===''Проблемные вопросы''===
Как возникает геометрия из практики?

Где встречаются геометрические фигуры в природе?

Где встречается геометрия в повседневной жизни?

===''Учебные вопросы''===
Что такое геометрия? Какие существуют геометрические фигуры и тела?

Как представляется равенство в геометрии?

Как определяется точка, прямая и плоскость?

Что называется геометрическим местом точек?

Что называется расстоянием отрезком, лучом, ломаной?

Что называется углом? Как определяются прямой угол, острые и тупые углы, вертикальные и
смежные углы? Что является биссектрисой угла и назовите ее свойства?

Что такое параллельные и пересекающиеся прямые. Как определяется перпендикулярность прямых? Какие существуют теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых? Какое существует Свойство серединного перпендикуляра к отрезку? Что такое перпендикуляр и наклонная к прямой?
Что такое многоугольники?

Что такое окружность и круг?

Какие существуют наглядные представления о пространственных телах: кубе,
параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндр?

==План проведения проекта==
[[Изображение:Ментальная карта.Цапурина.bmp]]

== Визитная карточка проекта ==

[https://drive.google.com/file/d/0B9dunhSlPHsUeFBsV184WTlPUkk/edit?usp=sharing Визитная карточка]

== Публикация преподавателя ==
[[Изображение:Вяхирева1.jpg|400px]]
[[Изображение:Вяхирева2.jpg|400px]]

== Презентация преподавателя для выявления представлений и интересов учащихся ==
[https://drive.google.com/file/d/0B9dunhSlPHsUVVhJS1AzRXZiSEk/edit?usp=sharing Стартовая презентация учителя]

== Пример продукта проектной деятельности учащихся ==
[[Результаты исследований учащихся в проекте Начальные понятия и теоремы геометрии]]

== Материалы по формирующему и итоговому оцениванию ==

[https://drive.google.com/file/d/0B9dunhSlPHsUSmc3b2hsUnptYnc/edit?usp=sharing Самооценка умений]

[https://drive.google.com/file/d/0B9dunhSlPHsUa0hhQi1vYTZJQkE/edit?usp=sharing Лист планирования работы в группах]

== Материалы по сопровождению и поддержке проектной деятельности ==

[https://sites.google.com/site/proektmk2/tt Создание «Ленты времени».Инструкции для новичков]

[http://www.timetoast.com Timetoast.com - сервис для создания онлайн «ленты времени»]

[http://www.google.com/intl/ru/drive/apps.html#forms Создание форм, анкет, таблиц и рисунков]

[http://wiki.mininuniver.ru/index.php/%D0%A8%D0%B0%D0%B1%D0%BB%D0%BE%D0%BD:%D0%92%D0%B8%D0%BA%D0%B8-%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%82%D1%8C%D1%8F_%D1%81%D1%82%D1%83%D0%B4%D0%B5%D0%BD%D1%82%D0%B0 Шаблон для оформления вики-статьи учеников]

== Полезные ресурсы ==

*[http://www.mar19654810.narod.ru/p2aa1.html История возникновения геометрии]*

*[http://otherreferats.allbest.ru/mathematics/00166789_0.html Начальные геометрические сведения]*

*[http://ru.convdocs.org/docs/index-64573.html История развития геометрии как науки.Реферат]*

*[http://900igr.net/prezentatsii/geometrija/Geometrija.html Презентации по геометрии]*

== Проекты с аналогичной тематикой ==

[http://wiki.saripkro.ru/index.php/%D0%A3%D1%87%D0%B5%D0%B1%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%82:%D0%9D%D0%B0%D0%B3%D0%BB%D1%8F%D0%B4%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D0%B3%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%8F Учебный проект:Наглядная геометрия]

[http://wiki.iteach.ru/index.php/%D0%A3%D1%87%D0%B5%D0%B1%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%82:_%D0%A1%D1%82%D1%80%D0%B0%D0%BD%D0%B0_%D0%9F%D0%B8%D1%84%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F Учебный проект: Страна Пифагория]

[http://wiki.iteach.ru/index.php/%D0%A3%D1%87%D0%B5%D0%B1%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%82_%D0%A4%D0%B8%D0%B3%D1%83%D1%80%D1%8B_%D0%B2_%D0%BA%D0%BB%D0%B5%D1%82%D0%BE%D1%87%D0%BA%D1%83 Учебный проект Фигуры в клеточку]

== Другие документы ==
[[Основной курс программы Intel Обучение для будущего МП-10 февраль-апрель 2014]]
[[Категория:Проекты]]

Учебный проект Начальные понятия и теоремы геометрии

2014-04-23T09:30:09Z

Цапурина Любовь: /* Учебные вопросы */

== Авторы проекта ==
#[[Участник:Вяхирева Анастасия |Вяхирева Анастасия]]
#[[Участник:Цапурина Любовь|Цапурина Любовь]]

== Предмет, класс ==
Математика,7 класс

== Краткая аннотация проекта ==

== Вопросы, направляющие проект ==

===''Основополагающий вопрос''===
Как научится видеть необычное в обычном?

===''Проблемные вопросы''===
Как возникает геометрия из практики?

Где встречаются геометрические фигуры в природе?

Где встречается геометрия в повседневной жизни?

===''Учебные вопросы''===
Что такое геометрия? Какие существуют геометрические фигуры и тела?

Как представляется равенство в геометрии?

Как определяется точка, прямая и плоскость?

Что называется геометрическим местом точек?

Что называется расстоянием отрезком, лучом, ломаной?

Что называется углом? Как определяются прямой угол, острые и тупые углы, вертикальные и
смежные углы? Что является биссектрисой угла и назовите ее свойства?

Что такое параллельные и пересекающиеся прямые. Как определяется перпендикулярность прямых? Какие существуют теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых? Какое существует Свойство серединного перпендикуляра к отрезку? Что такое перпендикуляр и наклонная к прямой?
Что такое многоугольники?

Что такое окружность и круг?

Какие существуют наглядные представления о пространственных телах: кубе,
параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндр?

==План проведения проекта==
[[Изображение:Ментальная карта.Цапурина.bmp]]

== Визитная карточка проекта ==

[https://drive.google.com/file/d/0B9dunhSlPHsUeFBsV184WTlPUkk/edit?usp=sharing Визитная карточка]

== Публикация преподавателя ==
[[Изображение:Вяхирева1.jpg|400px]]
[[Изображение:Вяхирева2.jpg|400px]]

== Презентация преподавателя для выявления представлений и интересов учащихся ==
[https://drive.google.com/file/d/0B9dunhSlPHsUVVhJS1AzRXZiSEk/edit?usp=sharing Стартовая презентация учителя]

== Пример продукта проектной деятельности учащихся ==
[[Результаты исследований учащихся в проекте Начальные понятия и теоремы геометрии]]

== Материалы по формирующему и итоговому оцениванию ==

[https://drive.google.com/file/d/0B9dunhSlPHsUSmc3b2hsUnptYnc/edit?usp=sharing Самооценка умений]

[https://drive.google.com/file/d/0B9dunhSlPHsUa0hhQi1vYTZJQkE/edit?usp=sharing Лист планирования работы в группах]

== Материалы по сопровождению и поддержке проектной деятельности ==

[https://sites.google.com/site/proektmk2/tt Создание «Ленты времени».Инструкции для новичков]

[http://www.timetoast.com Timetoast.com - сервис для создания онлайн «ленты времени»]

[http://www.google.com/intl/ru/drive/apps.html#forms Создание форм, анкет, таблиц и рисунков]

[http://wiki.mininuniver.ru/index.php/%D0%A8%D0%B0%D0%B1%D0%BB%D0%BE%D0%BD:%D0%92%D0%B8%D0%BA%D0%B8-%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%82%D1%8C%D1%8F_%D1%81%D1%82%D1%83%D0%B4%D0%B5%D0%BD%D1%82%D0%B0 Шаблон для оформления вики-статьи учеников]

== Полезные ресурсы ==

*[http://www.mar19654810.narod.ru/p2aa1.html История возникновения геометрии]*

*[http://otherreferats.allbest.ru/mathematics/00166789_0.html Начальные геометрические сведения]*

*[http://ru.convdocs.org/docs/index-64573.html История развития геометрии как науки.Реферат]*

*[http://900igr.net/prezentatsii/geometrija/Geometrija.html Презентации по геометрии]*

== Проекты с аналогичной тематикой ==

[http://wiki.saripkro.ru/index.php/%D0%A3%D1%87%D0%B5%D0%B1%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%82:%D0%9D%D0%B0%D0%B3%D0%BB%D1%8F%D0%B4%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D0%B3%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%8F Учебный проект:Наглядная геометрия]

[http://wiki.iteach.ru/index.php/%D0%A3%D1%87%D0%B5%D0%B1%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%82:_%D0%A1%D1%82%D1%80%D0%B0%D0%BD%D0%B0_%D0%9F%D0%B8%D1%84%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F Учебный проект: Страна Пифагория]

[http://wiki.iteach.ru/index.php/%D0%A3%D1%87%D0%B5%D0%B1%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%82_%D0%A4%D0%B8%D0%B3%D1%83%D1%80%D1%8B_%D0%B2_%D0%BA%D0%BB%D0%B5%D1%82%D0%BE%D1%87%D0%BA%D1%83 Учебный проект Фигуры в клеточку]

== Другие документы ==
[[Основной курс программы Intel Обучение для будущего МП-10 февраль-апрель 2014]]
[[Категория:Проекты]]

Учебный проект Начальные понятия и теоремы геометрии

2014-04-23T09:28:11Z

Цапурина Любовь: /* Визитная карточка проекта */

== Авторы проекта ==
#[[Участник:Вяхирева Анастасия |Вяхирева Анастасия]]
#[[Участник:Цапурина Любовь|Цапурина Любовь]]

== Предмет, класс ==
Математика,7 класс

== Краткая аннотация проекта ==

== Вопросы, направляющие проект ==

===''Основополагающий вопрос''===
Как научится видеть необычное в обычном?

===''Проблемные вопросы''===
Как возникает геометрия из практики?

Где встречаются геометрические фигуры в природе?

Где встречается геометрия в повседневной жизни?

===''Учебные вопросы''===
Что такое геометрия? Какие существуют геометрические фигуры и тела?

Как представляется равенство в геометрии?

Как определяется точка, прямая и плоскость?

Что называется геометрическим местом точек?

Что называется расстоянием отрезком, лучом, ломаной?

Что называется углом? Как определяются прямой угол, острые и тупые углы, вертикальные и
смежные углы? Что является биссектрисой угла и назовите ее свойства?

Что такое параллельные и пересекающиеся прямые. Как определяется перпендикулярность прямых? Какие существуют теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых? Какое существует Свойство серединного перпендикуляра к отрезку? Что такое перпендикуляр и наклонная к прямой?
Что такое многоугольники?

Что такое окружность и круг?

Какие существуют наглядные представления о пространственных телах: кубе,
параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндр?

Приведите примеры сечений? Приведите примеры разверток?

==План проведения проекта==
[[Изображение:Ментальная карта.Цапурина.bmp]]

== Визитная карточка проекта ==

[https://drive.google.com/file/d/0B9dunhSlPHsUeFBsV184WTlPUkk/edit?usp=sharing Визитная карточка]

== Публикация преподавателя ==
[[Изображение:Вяхирева1.jpg|400px]]
[[Изображение:Вяхирева2.jpg|400px]]

== Презентация преподавателя для выявления представлений и интересов учащихся ==
[https://drive.google.com/file/d/0B9dunhSlPHsUVVhJS1AzRXZiSEk/edit?usp=sharing Стартовая презентация учителя]

== Пример продукта проектной деятельности учащихся ==
[[Результаты исследований учащихся в проекте Начальные понятия и теоремы геометрии]]

== Материалы по формирующему и итоговому оцениванию ==

[https://drive.google.com/file/d/0B9dunhSlPHsUSmc3b2hsUnptYnc/edit?usp=sharing Самооценка умений]

[https://drive.google.com/file/d/0B9dunhSlPHsUa0hhQi1vYTZJQkE/edit?usp=sharing Лист планирования работы в группах]

== Материалы по сопровождению и поддержке проектной деятельности ==

[https://sites.google.com/site/proektmk2/tt Создание «Ленты времени».Инструкции для новичков]

[http://www.timetoast.com Timetoast.com - сервис для создания онлайн «ленты времени»]

[http://www.google.com/intl/ru/drive/apps.html#forms Создание форм, анкет, таблиц и рисунков]

[http://wiki.mininuniver.ru/index.php/%D0%A8%D0%B0%D0%B1%D0%BB%D0%BE%D0%BD:%D0%92%D0%B8%D0%BA%D0%B8-%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%82%D1%8C%D1%8F_%D1%81%D1%82%D1%83%D0%B4%D0%B5%D0%BD%D1%82%D0%B0 Шаблон для оформления вики-статьи учеников]

== Полезные ресурсы ==

*[http://www.mar19654810.narod.ru/p2aa1.html История возникновения геометрии]*

*[http://otherreferats.allbest.ru/mathematics/00166789_0.html Начальные геометрические сведения]*

*[http://ru.convdocs.org/docs/index-64573.html История развития геометрии как науки.Реферат]*

*[http://900igr.net/prezentatsii/geometrija/Geometrija.html Презентации по геометрии]*

== Проекты с аналогичной тематикой ==

[http://wiki.saripkro.ru/index.php/%D0%A3%D1%87%D0%B5%D0%B1%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%82:%D0%9D%D0%B0%D0%B3%D0%BB%D1%8F%D0%B4%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D0%B3%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%8F Учебный проект:Наглядная геометрия]

[http://wiki.iteach.ru/index.php/%D0%A3%D1%87%D0%B5%D0%B1%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%82:_%D0%A1%D1%82%D1%80%D0%B0%D0%BD%D0%B0_%D0%9F%D0%B8%D1%84%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F Учебный проект: Страна Пифагория]

[http://wiki.iteach.ru/index.php/%D0%A3%D1%87%D0%B5%D0%B1%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%82_%D0%A4%D0%B8%D0%B3%D1%83%D1%80%D1%8B_%D0%B2_%D0%BA%D0%BB%D0%B5%D1%82%D0%BE%D1%87%D0%BA%D1%83 Учебный проект Фигуры в клеточку]

== Другие документы ==
[[Основной курс программы Intel Обучение для будущего МП-10 февраль-апрель 2014]]
[[Категория:Проекты]]

Учебный проект Начальные понятия и теоремы геометрии

2014-04-23T09:12:32Z

Цапурина Любовь: /* План проведения проекта */

== Авторы проекта ==
#[[Участник:Вяхирева Анастасия |Вяхирева Анастасия]]
#[[Участник:Цапурина Любовь|Цапурина Любовь]]

== Предмет, класс ==
Математика,7 класс

== Краткая аннотация проекта ==

== Вопросы, направляющие проект ==

===''Основополагающий вопрос''===
Как научится видеть необычное в обычном?

===''Проблемные вопросы''===
Как возникает геометрия из практики?

Где встречаются геометрические фигуры в природе?

Где встречается геометрия в повседневной жизни?

===''Учебные вопросы''===
Что такое геометрия? Какие существуют геометрические фигуры и тела?

Как представляется равенство в геометрии?

Как определяется точка, прямая и плоскость?

Что называется геометрическим местом точек?

Что называется расстоянием отрезком, лучом, ломаной?

Что называется углом? Как определяются прямой угол, острые и тупые углы, вертикальные и
смежные углы? Что является биссектрисой угла и назовите ее свойства?

Что такое параллельные и пересекающиеся прямые. Как определяется перпендикулярность прямых? Какие существуют теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых? Какое существует Свойство серединного перпендикуляра к отрезку? Что такое перпендикуляр и наклонная к прямой?
Что такое многоугольники?

Что такое окружность и круг?

Какие существуют наглядные представления о пространственных телах: кубе,
параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндр?

Приведите примеры сечений? Приведите примеры разверток?

==План проведения проекта==
[[Изображение:Ментальная карта.Цапурина.bmp]]

== Визитная карточка проекта ==

== Публикация преподавателя ==
[[Изображение:Вяхирева1.jpg|400px]]
[[Изображение:Вяхирева2.jpg|400px]]

== Презентация преподавателя для выявления представлений и интересов учащихся ==
[https://drive.google.com/file/d/0B9dunhSlPHsUVVhJS1AzRXZiSEk/edit?usp=sharing Стартовая презентация учителя]

== Пример продукта проектной деятельности учащихся ==
[[Результаты исследований учащихся в проекте Начальные понятия и теоремы геометрии]]

== Материалы по формирующему и итоговому оцениванию ==

[https://drive.google.com/file/d/0B9dunhSlPHsUSmc3b2hsUnptYnc/edit?usp=sharing Самооценка умений]

[https://drive.google.com/file/d/0B9dunhSlPHsUa0hhQi1vYTZJQkE/edit?usp=sharing Лист планирования работы в группах]

== Материалы по сопровождению и поддержке проектной деятельности ==

[https://sites.google.com/site/proektmk2/tt Создание «Ленты времени».Инструкции для новичков]

[http://www.timetoast.com Timetoast.com - сервис для создания онлайн «ленты времени»]

[http://www.google.com/intl/ru/drive/apps.html#forms Создание форм, анкет, таблиц и рисунков]

[http://wiki.mininuniver.ru/index.php/%D0%A8%D0%B0%D0%B1%D0%BB%D0%BE%D0%BD:%D0%92%D0%B8%D0%BA%D0%B8-%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%82%D1%8C%D1%8F_%D1%81%D1%82%D1%83%D0%B4%D0%B5%D0%BD%D1%82%D0%B0 Шаблон для оформления вики-статьи учеников]

== Полезные ресурсы ==

*[http://www.mar19654810.narod.ru/p2aa1.html История возникновения геометрии]*

*[http://otherreferats.allbest.ru/mathematics/00166789_0.html Начальные геометрические сведения]*

*[http://ru.convdocs.org/docs/index-64573.html История развития геометрии как науки.Реферат]*

*[http://900igr.net/prezentatsii/geometrija/Geometrija.html Презентации по геометрии]*

== Проекты с аналогичной тематикой ==

[http://wiki.saripkro.ru/index.php/%D0%A3%D1%87%D0%B5%D0%B1%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%82:%D0%9D%D0%B0%D0%B3%D0%BB%D1%8F%D0%B4%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D0%B3%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%8F Учебный проект:Наглядная геометрия]

[http://wiki.iteach.ru/index.php/%D0%A3%D1%87%D0%B5%D0%B1%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%82:_%D0%A1%D1%82%D1%80%D0%B0%D0%BD%D0%B0_%D0%9F%D0%B8%D1%84%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F Учебный проект: Страна Пифагория]

[http://wiki.iteach.ru/index.php/%D0%A3%D1%87%D0%B5%D0%B1%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%82_%D0%A4%D0%B8%D0%B3%D1%83%D1%80%D1%8B_%D0%B2_%D0%BA%D0%BB%D0%B5%D1%82%D0%BE%D1%87%D0%BA%D1%83 Учебный проект Фигуры в клеточку]

== Другие документы ==
[[Основной курс программы Intel Обучение для будущего МП-10 февраль-апрель 2014]]
[[Категория:Проекты]]

Файл:Ментальная карта.Цапурина.bmp

2014-04-23T09:07:57Z

Цапурина Любовь:

Учебный проект Начальные понятия и теоремы геометрии

2014-04-09T10:13:54Z

Цапурина Любовь: /* Материалы по сопровождению и поддержке проектной деятельности */

== Авторы проекта ==
#[[Участник:Вяхирева Анастасия |Вяхирева Анастасия]]
#[[Участник:Цапурина Любовь|Цапурина Любовь]]

== Предмет, класс ==
Математика,7 класс

== Краткая аннотация проекта ==

== Вопросы, направляющие проект ==

===''Основополагающий вопрос''===
Как научится видеть необычное в обычном?

===''Проблемные вопросы''===
Как возникает геометрия из практики?

Где встречаются геометрические фигуры в природе?

Где встречается геометрия в повседневной жизни?

===''Учебные вопросы''===
Что такое геометрия? Какие существуют геометрические фигуры и тела?

Как представляется равенство в геометрии?

Как определяется точка, прямая и плоскость?

Что называется геометрическим местом точек?

Что называется расстоянием отрезком, лучом, ломаной?

Что называется углом? Как определяются прямой угол, острые и тупые углы, вертикальные и
смежные углы? Что является биссектрисой угла и назовите ее свойства?

Что такое параллельные и пересекающиеся прямые. Как определяется перпендикулярность прямых? Какие существуют теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых? Какое существует Свойство серединного перпендикуляра к отрезку? Что такое перпендикуляр и наклонная к прямой?
Что такое многоугольники?

Что такое окружность и круг?

Какие существуют наглядные представления о пространственных телах: кубе,
параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндр?

Приведите примеры сечений? Приведите примеры разверток?

==План проведения проекта==

== Визитная карточка проекта ==

== Публикация преподавателя ==
[[Изображение:Вяхирева1.jpg|400px]]
[[Изображение:Вяхирева2.jpg|400px]]

== Презентация преподавателя для выявления представлений и интересов учащихся ==
[https://drive.google.com/file/d/0B9dunhSlPHsUVVhJS1AzRXZiSEk/edit?usp=sharing Стартовая презентация учителя]

== Пример продукта проектной деятельности учащихся ==
[[Результаты исследований учащихся в проекте Начальные понятия и теоремы геометрии]]

== Материалы по формирующему и итоговому оцениванию ==

[https://drive.google.com/file/d/0B9dunhSlPHsUSmc3b2hsUnptYnc/edit?usp=sharing Самооценка умений]

[https://drive.google.com/file/d/0B9dunhSlPHsUa0hhQi1vYTZJQkE/edit?usp=sharing Лист планирования работы в группах]

== Материалы по сопровождению и поддержке проектной деятельности ==

[https://sites.google.com/site/proektmk2/tt Создание «Ленты времени».Инструкции для новичков]

[http://www.timetoast.com Timetoast.com - сервис для создания онлайн «ленты времени»]

[http://www.google.com/intl/ru/drive/apps.html#forms Создание форм, анкет, таблиц и рисунков]

[http://wiki.mininuniver.ru/index.php/%D0%A8%D0%B0%D0%B1%D0%BB%D0%BE%D0%BD:%D0%92%D0%B8%D0%BA%D0%B8-%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%82%D1%8C%D1%8F_%D1%81%D1%82%D1%83%D0%B4%D0%B5%D0%BD%D1%82%D0%B0 Шаблон для оформления вики-статьи учеников]

== Полезные ресурсы ==

*[http://www.mar19654810.narod.ru/p2aa1.html История возникновения геометрии]*

*[http://otherreferats.allbest.ru/mathematics/00166789_0.html Начальные геометрические сведения]*

*[http://ru.convdocs.org/docs/index-64573.html История развития геометрии как науки.Реферат]*

*[http://900igr.net/prezentatsii/geometrija/Geometrija.html Презентации по геометрии]*

== Проекты с аналогичной тематикой ==

[http://wiki.saripkro.ru/index.php/%D0%A3%D1%87%D0%B5%D0%B1%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%82:%D0%9D%D0%B0%D0%B3%D0%BB%D1%8F%D0%B4%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D0%B3%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%8F Учебный проект:Наглядная геометрия]

[http://wiki.iteach.ru/index.php/%D0%A3%D1%87%D0%B5%D0%B1%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%82:_%D0%A1%D1%82%D1%80%D0%B0%D0%BD%D0%B0_%D0%9F%D0%B8%D1%84%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F Учебный проект: Страна Пифагория]

[http://wiki.iteach.ru/index.php/%D0%A3%D1%87%D0%B5%D0%B1%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%82_%D0%A4%D0%B8%D0%B3%D1%83%D1%80%D1%8B_%D0%B2_%D0%BA%D0%BB%D0%B5%D1%82%D0%BE%D1%87%D0%BA%D1%83 Учебный проект Фигуры в клеточку]

== Другие документы ==
[[Основной курс программы Intel Обучение для будущего МП-10 февраль-апрель 2014]]
[[Категория:Проекты]]

Учебный проект Начальные понятия и теоремы геометрии

2014-04-09T10:02:58Z

Цапурина Любовь: /* Проекты с аналогичной тематикой */

== Авторы проекта ==
#[[Участник:Вяхирева Анастасия |Вяхирева Анастасия]]
#[[Участник:Цапурина Любовь|Цапурина Любовь]]

== Предмет, класс ==
Математика,7 класс

== Краткая аннотация проекта ==

== Вопросы, направляющие проект ==

===''Основополагающий вопрос''===
Как научится видеть необычное в обычном?

===''Проблемные вопросы''===
Как возникает геометрия из практики?

Где встречаются геометрические фигуры в природе?

Где встречается геометрия в повседневной жизни?

===''Учебные вопросы''===
Что такое геометрия? Какие существуют геометрические фигуры и тела?

Как представляется равенство в геометрии?

Как определяется точка, прямая и плоскость?

Что называется геометрическим местом точек?

Что называется расстоянием отрезком, лучом, ломаной?

Что называется углом? Как определяются прямой угол, острые и тупые углы, вертикальные и
смежные углы? Что является биссектрисой угла и назовите ее свойства?

Что такое параллельные и пересекающиеся прямые. Как определяется перпендикулярность прямых? Какие существуют теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых? Какое существует Свойство серединного перпендикуляра к отрезку? Что такое перпендикуляр и наклонная к прямой?
Что такое многоугольники?

Что такое окружность и круг?

Какие существуют наглядные представления о пространственных телах: кубе,
параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндр?

Приведите примеры сечений? Приведите примеры разверток?

==План проведения проекта==

== Визитная карточка проекта ==

== Публикация преподавателя ==
[[Изображение:Вяхирева1.jpg|400px]]
[[Изображение:Вяхирева2.jpg|400px]]

== Презентация преподавателя для выявления представлений и интересов учащихся ==
[https://drive.google.com/file/d/0B9dunhSlPHsUVVhJS1AzRXZiSEk/edit?usp=sharing Стартовая презентация учителя]

== Пример продукта проектной деятельности учащихся ==
[[Результаты исследований учащихся в проекте Начальные понятия и теоремы геометрии]]

== Материалы по формирующему и итоговому оцениванию ==

[https://drive.google.com/file/d/0B9dunhSlPHsUSmc3b2hsUnptYnc/edit?usp=sharing Самооценка умений]

[https://drive.google.com/file/d/0B9dunhSlPHsUa0hhQi1vYTZJQkE/edit?usp=sharing Лист планирования работы в группах]

== Материалы по сопровождению и поддержке проектной деятельности ==

[https://sites.google.com/site/proektmk2/tt Создание «Ленты времени».Инструкции для новичков]

[http://www.timetoast.com Timetoast.com - сервис для создания онлайн «ленты времени»]

[http://www.google.com/intl/ru/drive/apps.html#forms Создание форм, анкет, таблиц и рисунков]

== Полезные ресурсы ==

*[http://www.mar19654810.narod.ru/p2aa1.html История возникновения геометрии]*

*[http://otherreferats.allbest.ru/mathematics/00166789_0.html Начальные геометрические сведения]*

*[http://ru.convdocs.org/docs/index-64573.html История развития геометрии как науки.Реферат]*

*[http://900igr.net/prezentatsii/geometrija/Geometrija.html Презентации по геометрии]*

== Проекты с аналогичной тематикой ==

[http://wiki.saripkro.ru/index.php/%D0%A3%D1%87%D0%B5%D0%B1%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%82:%D0%9D%D0%B0%D0%B3%D0%BB%D1%8F%D0%B4%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D0%B3%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%8F Учебный проект:Наглядная геометрия]

[http://wiki.iteach.ru/index.php/%D0%A3%D1%87%D0%B5%D0%B1%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%82:_%D0%A1%D1%82%D1%80%D0%B0%D0%BD%D0%B0_%D0%9F%D0%B8%D1%84%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F Учебный проект: Страна Пифагория]

[http://wiki.iteach.ru/index.php/%D0%A3%D1%87%D0%B5%D0%B1%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%82_%D0%A4%D0%B8%D0%B3%D1%83%D1%80%D1%8B_%D0%B2_%D0%BA%D0%BB%D0%B5%D1%82%D0%BE%D1%87%D0%BA%D1%83 Учебный проект Фигуры в клеточку]

== Другие документы ==
[[Основной курс программы Intel Обучение для будущего МП-10 февраль-апрель 2014]]
[[Категория:Проекты]]

Учебный проект Начальные понятия и теоремы геометрии

2014-04-09T10:00:56Z

Цапурина Любовь: /* Материалы по сопровождению и поддержке проектной деятельности */

== Авторы проекта ==
#[[Участник:Вяхирева Анастасия |Вяхирева Анастасия]]
#[[Участник:Цапурина Любовь|Цапурина Любовь]]

== Предмет, класс ==
Математика,7 класс

== Краткая аннотация проекта ==

== Вопросы, направляющие проект ==

===''Основополагающий вопрос''===
Как научится видеть необычное в обычном?

===''Проблемные вопросы''===
Как возникает геометрия из практики?

Где встречаются геометрические фигуры в природе?

Где встречается геометрия в повседневной жизни?

===''Учебные вопросы''===
Что такое геометрия? Какие существуют геометрические фигуры и тела?

Как представляется равенство в геометрии?

Как определяется точка, прямая и плоскость?

Что называется геометрическим местом точек?

Что называется расстоянием отрезком, лучом, ломаной?

Что называется углом? Как определяются прямой угол, острые и тупые углы, вертикальные и
смежные углы? Что является биссектрисой угла и назовите ее свойства?

Что такое параллельные и пересекающиеся прямые. Как определяется перпендикулярность прямых? Какие существуют теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых? Какое существует Свойство серединного перпендикуляра к отрезку? Что такое перпендикуляр и наклонная к прямой?
Что такое многоугольники?

Что такое окружность и круг?

Какие существуют наглядные представления о пространственных телах: кубе,
параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндр?

Приведите примеры сечений? Приведите примеры разверток?

==План проведения проекта==

== Визитная карточка проекта ==

== Публикация преподавателя ==
[[Изображение:Вяхирева1.jpg|400px]]
[[Изображение:Вяхирева2.jpg|400px]]

== Презентация преподавателя для выявления представлений и интересов учащихся ==
[https://drive.google.com/file/d/0B9dunhSlPHsUVVhJS1AzRXZiSEk/edit?usp=sharing Стартовая презентация учителя]

== Пример продукта проектной деятельности учащихся ==
[[Результаты исследований учащихся в проекте Начальные понятия и теоремы геометрии]]

== Материалы по формирующему и итоговому оцениванию ==

[https://drive.google.com/file/d/0B9dunhSlPHsUSmc3b2hsUnptYnc/edit?usp=sharing Самооценка умений]

[https://drive.google.com/file/d/0B9dunhSlPHsUa0hhQi1vYTZJQkE/edit?usp=sharing Лист планирования работы в группах]

== Материалы по сопровождению и поддержке проектной деятельности ==

[https://sites.google.com/site/proektmk2/tt Создание «Ленты времени».Инструкции для новичков]

[http://www.timetoast.com Timetoast.com - сервис для создания онлайн «ленты времени»]

[http://www.google.com/intl/ru/drive/apps.html#forms Создание форм, анкет, таблиц и рисунков]

== Полезные ресурсы ==

*[http://www.mar19654810.narod.ru/p2aa1.html История возникновения геометрии]*

*[http://otherreferats.allbest.ru/mathematics/00166789_0.html Начальные геометрические сведения]*

*[http://ru.convdocs.org/docs/index-64573.html История развития геометрии как науки.Реферат]*

*[http://900igr.net/prezentatsii/geometrija/Geometrija.html Презентации по геометрии]*

== Проекты с аналогичной тематикой ==

== Другие документы ==
[[Основной курс программы Intel Обучение для будущего МП-10 февраль-апрель 2014]]
[[Категория:Проекты]]

Учебный проект Начальные понятия и теоремы геометрии

2014-04-09T10:00:16Z

Цапурина Любовь: /* Материалы по сопровождению и поддержке проектной деятельности */

== Авторы проекта ==
#[[Участник:Вяхирева Анастасия |Вяхирева Анастасия]]
#[[Участник:Цапурина Любовь|Цапурина Любовь]]

== Предмет, класс ==
Математика,7 класс

== Краткая аннотация проекта ==

== Вопросы, направляющие проект ==

===''Основополагающий вопрос''===
Как научится видеть необычное в обычном?

===''Проблемные вопросы''===
Как возникает геометрия из практики?

Где встречаются геометрические фигуры в природе?

Где встречается геометрия в повседневной жизни?

===''Учебные вопросы''===
Что такое геометрия? Какие существуют геометрические фигуры и тела?

Как представляется равенство в геометрии?

Как определяется точка, прямая и плоскость?

Что называется геометрическим местом точек?

Что называется расстоянием отрезком, лучом, ломаной?

Что называется углом? Как определяются прямой угол, острые и тупые углы, вертикальные и
смежные углы? Что является биссектрисой угла и назовите ее свойства?

Что такое параллельные и пересекающиеся прямые. Как определяется перпендикулярность прямых? Какие существуют теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых? Какое существует Свойство серединного перпендикуляра к отрезку? Что такое перпендикуляр и наклонная к прямой?
Что такое многоугольники?

Что такое окружность и круг?

Какие существуют наглядные представления о пространственных телах: кубе,
параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндр?

Приведите примеры сечений? Приведите примеры разверток?

==План проведения проекта==

== Визитная карточка проекта ==

== Публикация преподавателя ==
[[Изображение:Вяхирева1.jpg|400px]]
[[Изображение:Вяхирева2.jpg|400px]]

== Презентация преподавателя для выявления представлений и интересов учащихся ==
[https://drive.google.com/file/d/0B9dunhSlPHsUVVhJS1AzRXZiSEk/edit?usp=sharing Стартовая презентация учителя]

== Пример продукта проектной деятельности учащихся ==
[[Результаты исследований учащихся в проекте Начальные понятия и теоремы геометрии]]

== Материалы по формирующему и итоговому оцениванию ==

[https://drive.google.com/file/d/0B9dunhSlPHsUSmc3b2hsUnptYnc/edit?usp=sharing Самооценка умений]

[https://drive.google.com/file/d/0B9dunhSlPHsUa0hhQi1vYTZJQkE/edit?usp=sharing Лист планирования работы в группах]

== Материалы по сопровождению и поддержке проектной деятельности ==

[https://sites.google.com/site/proektmk2/tt Создание «Ленты времени».Обучение]

[http://www.timetoast.com Timetoast.com - сервис для создания онлайн «ленты времени»]

[http://www.google.com/intl/ru/drive/apps.html#forms Создание форм, анкет, таблиц и рисунков]

== Полезные ресурсы ==

*[http://www.mar19654810.narod.ru/p2aa1.html История возникновения геометрии]*

*[http://otherreferats.allbest.ru/mathematics/00166789_0.html Начальные геометрические сведения]*

*[http://ru.convdocs.org/docs/index-64573.html История развития геометрии как науки.Реферат]*

*[http://900igr.net/prezentatsii/geometrija/Geometrija.html Презентации по геометрии]*

== Проекты с аналогичной тематикой ==

== Другие документы ==
[[Основной курс программы Intel Обучение для будущего МП-10 февраль-апрель 2014]]
[[Категория:Проекты]]

Учебный проект Начальные понятия и теоремы геометрии

2014-04-09T09:54:46Z

Цапурина Любовь: /* Материалы по сопровождению и поддержке проектной деятельности */

== Авторы проекта ==
#[[Участник:Вяхирева Анастасия |Вяхирева Анастасия]]
#[[Участник:Цапурина Любовь|Цапурина Любовь]]

== Предмет, класс ==
Математика,7 класс

== Краткая аннотация проекта ==

== Вопросы, направляющие проект ==

===''Основополагающий вопрос''===
Как научится видеть необычное в обычном?

===''Проблемные вопросы''===
Как возникает геометрия из практики?

Где встречаются геометрические фигуры в природе?

Где встречается геометрия в повседневной жизни?

===''Учебные вопросы''===
Что такое геометрия? Какие существуют геометрические фигуры и тела?

Как представляется равенство в геометрии?

Как определяется точка, прямая и плоскость?

Что называется геометрическим местом точек?

Что называется расстоянием отрезком, лучом, ломаной?

Что называется углом? Как определяются прямой угол, острые и тупые углы, вертикальные и
смежные углы? Что является биссектрисой угла и назовите ее свойства?

Что такое параллельные и пересекающиеся прямые. Как определяется перпендикулярность прямых? Какие существуют теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых? Какое существует Свойство серединного перпендикуляра к отрезку? Что такое перпендикуляр и наклонная к прямой?
Что такое многоугольники?

Что такое окружность и круг?

Какие существуют наглядные представления о пространственных телах: кубе,
параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндр?

Приведите примеры сечений? Приведите примеры разверток?

==План проведения проекта==

== Визитная карточка проекта ==

== Публикация преподавателя ==
[[Изображение:Вяхирева1.jpg|400px]]
[[Изображение:Вяхирева2.jpg|400px]]

== Презентация преподавателя для выявления представлений и интересов учащихся ==
[https://drive.google.com/file/d/0B9dunhSlPHsUVVhJS1AzRXZiSEk/edit?usp=sharing Стартовая презентация учителя]

== Пример продукта проектной деятельности учащихся ==
[[Результаты исследований учащихся в проекте Начальные понятия и теоремы геометрии]]

== Материалы по формирующему и итоговому оцениванию ==

[https://drive.google.com/file/d/0B9dunhSlPHsUSmc3b2hsUnptYnc/edit?usp=sharing Самооценка умений]

[https://drive.google.com/file/d/0B9dunhSlPHsUa0hhQi1vYTZJQkE/edit?usp=sharing Лист планирования работы в группах]

== Материалы по сопровождению и поддержке проектной деятельности ==

[https://sites.google.com/site/proektmk2/tt Создание «Ленты времени».Обучение]

[http://www.timetoast.com Timetoast.com - сервис для создания онлайн «ленты времени»]

== Полезные ресурсы ==

*[http://www.mar19654810.narod.ru/p2aa1.html История возникновения геометрии]*

*[http://otherreferats.allbest.ru/mathematics/00166789_0.html Начальные геометрические сведения]*

*[http://ru.convdocs.org/docs/index-64573.html История развития геометрии как науки.Реферат]*

*[http://900igr.net/prezentatsii/geometrija/Geometrija.html Презентации по геометрии]*

== Проекты с аналогичной тематикой ==

== Другие документы ==
[[Основной курс программы Intel Обучение для будущего МП-10 февраль-апрель 2014]]
[[Категория:Проекты]]

Учебный проект Начальные понятия и теоремы геометрии

2014-04-09T09:45:32Z

Цапурина Любовь: /* Полезные ресурсы */

== Авторы проекта ==
#[[Участник:Вяхирева Анастасия |Вяхирева Анастасия]]
#[[Участник:Цапурина Любовь|Цапурина Любовь]]

== Предмет, класс ==
Математика,7 класс

== Краткая аннотация проекта ==

== Вопросы, направляющие проект ==

===''Основополагающий вопрос''===
Как научится видеть необычное в обычном?

===''Проблемные вопросы''===
Как возникает геометрия из практики?

Где встречаются геометрические фигуры в природе?

Где встречается геометрия в повседневной жизни?

===''Учебные вопросы''===
Что такое геометрия? Какие существуют геометрические фигуры и тела?

Как представляется равенство в геометрии?

Как определяется точка, прямая и плоскость?

Что называется геометрическим местом точек?

Что называется расстоянием отрезком, лучом, ломаной?

Что называется углом? Как определяются прямой угол, острые и тупые углы, вертикальные и
смежные углы? Что является биссектрисой угла и назовите ее свойства?

Что такое параллельные и пересекающиеся прямые. Как определяется перпендикулярность прямых? Какие существуют теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых? Какое существует Свойство серединного перпендикуляра к отрезку? Что такое перпендикуляр и наклонная к прямой?
Что такое многоугольники?

Что такое окружность и круг?

Какие существуют наглядные представления о пространственных телах: кубе,
параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндр?

Приведите примеры сечений? Приведите примеры разверток?

==План проведения проекта==

== Визитная карточка проекта ==

== Публикация преподавателя ==
[[Изображение:Вяхирева1.jpg|400px]]
[[Изображение:Вяхирева2.jpg|400px]]

== Презентация преподавателя для выявления представлений и интересов учащихся ==
[https://drive.google.com/file/d/0B9dunhSlPHsUVVhJS1AzRXZiSEk/edit?usp=sharing Стартовая презентация учителя]

== Пример продукта проектной деятельности учащихся ==
[[Результаты исследований учащихся в проекте Начальные понятия и теоремы геометрии]]

== Материалы по формирующему и итоговому оцениванию ==

[https://drive.google.com/file/d/0B9dunhSlPHsUSmc3b2hsUnptYnc/edit?usp=sharing Самооценка умений]

[https://drive.google.com/file/d/0B9dunhSlPHsUa0hhQi1vYTZJQkE/edit?usp=sharing Лист планирования работы в группах]

== Материалы по сопровождению и поддержке проектной деятельности ==

== Полезные ресурсы ==

*[http://www.mar19654810.narod.ru/p2aa1.html История возникновения геометрии]*

*[http://otherreferats.allbest.ru/mathematics/00166789_0.html Начальные геометрические сведения]*

*[http://ru.convdocs.org/docs/index-64573.html История развития геометрии как науки.Реферат]*

*[http://900igr.net/prezentatsii/geometrija/Geometrija.html Презентации по геометрии]*

== Проекты с аналогичной тематикой ==

== Другие документы ==
[[Основной курс программы Intel Обучение для будущего МП-10 февраль-апрель 2014]]
[[Категория:Проекты]]

Учебный проект Начальные понятия и теоремы геометрии

2014-04-09T09:36:03Z

Цапурина Любовь: /* Полезные ресурсы */

== Авторы проекта ==
#[[Участник:Вяхирева Анастасия |Вяхирева Анастасия]]
#[[Участник:Цапурина Любовь|Цапурина Любовь]]

== Предмет, класс ==
Математика,7 класс

== Краткая аннотация проекта ==

== Вопросы, направляющие проект ==

===''Основополагающий вопрос''===
Как научится видеть необычное в обычном?

===''Проблемные вопросы''===
Как возникает геометрия из практики?

Где встречаются геометрические фигуры в природе?

Где встречается геометрия в повседневной жизни?

===''Учебные вопросы''===
Что такое геометрия? Какие существуют геометрические фигуры и тела?

Как представляется равенство в геометрии?

Как определяется точка, прямая и плоскость?

Что называется геометрическим местом точек?

Что называется расстоянием отрезком, лучом, ломаной?

Что называется углом? Как определяются прямой угол, острые и тупые углы, вертикальные и
смежные углы? Что является биссектрисой угла и назовите ее свойства?

Что такое параллельные и пересекающиеся прямые. Как определяется перпендикулярность прямых? Какие существуют теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых? Какое существует Свойство серединного перпендикуляра к отрезку? Что такое перпендикуляр и наклонная к прямой?
Что такое многоугольники?

Что такое окружность и круг?

Какие существуют наглядные представления о пространственных телах: кубе,
параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндр?

Приведите примеры сечений? Приведите примеры разверток?

==План проведения проекта==

== Визитная карточка проекта ==

== Публикация преподавателя ==
[[Изображение:Вяхирева1.jpg|400px]]
[[Изображение:Вяхирева2.jpg|400px]]

== Презентация преподавателя для выявления представлений и интересов учащихся ==
[https://drive.google.com/file/d/0B9dunhSlPHsUVVhJS1AzRXZiSEk/edit?usp=sharing Стартовая презентация учителя]

== Пример продукта проектной деятельности учащихся ==
[[Результаты исследований учащихся в проекте Начальные понятия и теоремы геометрии]]

== Материалы по формирующему и итоговому оцениванию ==

[https://drive.google.com/file/d/0B9dunhSlPHsUSmc3b2hsUnptYnc/edit?usp=sharing Самооценка умений]

[https://drive.google.com/file/d/0B9dunhSlPHsUa0hhQi1vYTZJQkE/edit?usp=sharing Лист планирования работы в группах]

== Материалы по сопровождению и поддержке проектной деятельности ==

== Полезные ресурсы ==

*[http://www.mar19654810.narod.ru/p2aa1.html История возникновения геометрии]*

== Проекты с аналогичной тематикой ==

== Другие документы ==
[[Основной курс программы Intel Обучение для будущего МП-10 февраль-апрель 2014]]
[[Категория:Проекты]]

Учебный проект Начальные понятия и теоремы геометрии

2014-04-09T09:31:52Z

Цапурина Любовь: /* Материалы по формирующему и итоговому оцениванию */

== Авторы проекта ==
#[[Участник:Вяхирева Анастасия |Вяхирева Анастасия]]
#[[Участник:Цапурина Любовь|Цапурина Любовь]]

== Предмет, класс ==
Математика,7 класс

== Краткая аннотация проекта ==

== Вопросы, направляющие проект ==

===''Основополагающий вопрос''===
Как научится видеть необычное в обычном?

===''Проблемные вопросы''===
Как возникает геометрия из практики?

Где встречаются геометрические фигуры в природе?

Где встречается геометрия в повседневной жизни?

===''Учебные вопросы''===
Что такое геометрия? Какие существуют геометрические фигуры и тела?

Как представляется равенство в геометрии?

Как определяется точка, прямая и плоскость?

Что называется геометрическим местом точек?

Что называется расстоянием отрезком, лучом, ломаной?

Что называется углом? Как определяются прямой угол, острые и тупые углы, вертикальные и
смежные углы? Что является биссектрисой угла и назовите ее свойства?

Что такое параллельные и пересекающиеся прямые. Как определяется перпендикулярность прямых? Какие существуют теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых? Какое существует Свойство серединного перпендикуляра к отрезку? Что такое перпендикуляр и наклонная к прямой?
Что такое многоугольники?

Что такое окружность и круг?

Какие существуют наглядные представления о пространственных телах: кубе,
параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндр?

Приведите примеры сечений? Приведите примеры разверток?

==План проведения проекта==

== Визитная карточка проекта ==

== Публикация преподавателя ==
[[Изображение:Вяхирева1.jpg|400px]]
[[Изображение:Вяхирева2.jpg|400px]]

== Презентация преподавателя для выявления представлений и интересов учащихся ==
[https://drive.google.com/file/d/0B9dunhSlPHsUVVhJS1AzRXZiSEk/edit?usp=sharing Стартовая презентация учителя]

== Пример продукта проектной деятельности учащихся ==
[[Результаты исследований учащихся в проекте Начальные понятия и теоремы геометрии]]

== Материалы по формирующему и итоговому оцениванию ==

[https://drive.google.com/file/d/0B9dunhSlPHsUSmc3b2hsUnptYnc/edit?usp=sharing Самооценка умений]

[https://drive.google.com/file/d/0B9dunhSlPHsUa0hhQi1vYTZJQkE/edit?usp=sharing Лист планирования работы в группах]

== Материалы по сопровождению и поддержке проектной деятельности ==

== Полезные ресурсы ==

== Проекты с аналогичной тематикой ==

== Другие документы ==
[[Основной курс программы Intel Обучение для будущего МП-10 февраль-апрель 2014]]
[[Категория:Проекты]]

Учебный проект Начальные понятия и теоремы геометрии

2014-04-09T09:13:00Z

Цапурина Любовь: /* Материалы по формирующему и итоговому оцениванию */

== Авторы проекта ==
#[[Участник:Вяхирева Анастасия |Вяхирева Анастасия]]
#[[Участник:Цапурина Любовь|Цапурина Любовь]]

== Предмет, класс ==
Математика,7 класс

== Краткая аннотация проекта ==

== Вопросы, направляющие проект ==

===''Основополагающий вопрос''===
Как научится видеть необычное в обычном?

===''Проблемные вопросы''===
Как возникает геометрия из практики?

Где встречаются геометрические фигуры в природе?

Где встречается геометрия в повседневной жизни?

===''Учебные вопросы''===
Что такое геометрия? Какие существуют геометрические фигуры и тела?

Как представляется равенство в геометрии?

Как определяется точка, прямая и плоскость?

Что называется геометрическим местом точек?

Что называется расстоянием отрезком, лучом, ломаной?

Что называется углом? Как определяются прямой угол, острые и тупые углы, вертикальные и
смежные углы? Что является биссектрисой угла и назовите ее свойства?

Что такое параллельные и пересекающиеся прямые. Как определяется перпендикулярность прямых? Какие существуют теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых? Какое существует Свойство серединного перпендикуляра к отрезку? Что такое перпендикуляр и наклонная к прямой?
Что такое многоугольники?

Что такое окружность и круг?

Какие существуют наглядные представления о пространственных телах: кубе,
параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндр?

Приведите примеры сечений? Приведите примеры разверток?

==План проведения проекта==

== Визитная карточка проекта ==

== Публикация преподавателя ==
[[Изображение:Вяхирева1.jpg|400px]]
[[Изображение:Вяхирева2.jpg|400px]]

== Презентация преподавателя для выявления представлений и интересов учащихся ==
[https://drive.google.com/file/d/0B9dunhSlPHsUVVhJS1AzRXZiSEk/edit?usp=sharing Стартовая презентация учителя]

== Пример продукта проектной деятельности учащихся ==
[[Результаты исследований учащихся в проекте Начальные понятия и теоремы геометрии]]

== Материалы по формирующему и итоговому оцениванию ==

[https://drive.google.com/file/d/0B9dunhSlPHsUSmc3b2hsUnptYnc/edit?usp=sharing Самооценка умений]

== Материалы по сопровождению и поддержке проектной деятельности ==

== Полезные ресурсы ==

== Проекты с аналогичной тематикой ==

== Другие документы ==
[[Основной курс программы Intel Обучение для будущего МП-10 февраль-апрель 2014]]
[[Категория:Проекты]]

Результаты исследований учащихся в проекте Начальные понятия и теоремы геометрии

2014-04-08T16:27:41Z

Цапурина Любовь: /* Результаты проведённого исследования */

==Авторы и участники проекта==
#[[Участник:Вяхирева Анастасия |Вяхирева Анастасия]]
#[[Участник:Цапурина Любовь|Цапурина Любовь]]
#Участники группа "Историки"
==Тема исследования группы==
История возникновения геометрии
== Проблемный вопрос (вопрос для исследования)==
Как возникла геометрия из практики?
== Гипотеза исследования ==
Мы считаем, что геометрия очень увлекательная и своеобразная наука. Одно из её интереснейших сторон - это история её зарождения. Как она зарождалась? Как она процветала? История геометрии помогает нам не только лучше узнать математику, но и углубиться в причины её возникновения и просмотреть исторические моменты развития геометрических знаний у наших предков.
==Цели исследования==
Познакомиться с историей возникновения геометрии.

Узнать, какие ученые внесли больший вклад в развитие геометрии.

Создать ленту времени.

==Результаты проведённого исследования==
Геометрия- наука, изучающая формы, размеры и взаимное расположение геометрических фигур. Она возникла и развивалась в связи с потребностями практической деятельности человека. С древних времён люди сталкивались с необходимостью находить расстояния между предметами, определять размеры участков земли, ориентироваться по расположению звёзд на небе и т. п.

[[Изображение:Египет2.jpg]]

О зарождении геометрии в Древнем Египте около 2000 лет до н. э. древнегреческий историк Геродот писал : " Сезострис, египетский фараон, разделил землю, дав каждому египтянину участок по жребию, и взимал соответствующим образом налог с каждого участка. Случилось,что Нил заливал тот или иной участок, тогда пострадавший обращался к царю,а царь посылал землемеров, чтобы установить,на сколько уменьшился участок, и соответствующим образом уменьшить налог. Так возникла геометрия в Египте, а оттуда перешла в Грецию".

[[Изображение:Геометрия1 Цапурина.gif]]

При строительстве даже самых примитивных сооружений необходимо уметь рассчитывать,сколько материала пойдёт на постройку,вычислять расстояния между точками в пространстве и углы между прямыми плоскостями, знать свойства простейших геометрических фигур. Так,египетские пирамиды, сооруженные за 2-3 тысячи лет до н. э., поражают точность своих метрических соотношений, доказывая,что их строители знали многие геометрические положения и расчёты.

В 5 веке до н. э. центром дальнейшего развития математики становится Южная Италия. Одной из самых известных школ того времени (4-5 вв.до н.э.) являлась пифагорейская, названная так в честь своего основателя- Пифагора. Объясняя устройства мира, пифагорейцы опиралась на математику. Так, выделяя первоосновы бытия, они приписывали их атомам форму правильных многогранников: атомам огня- форму тетраэдра, земли - гексаэдра (куба). воздуха - октаэдра, воды икосаэдра. Всей Вселенной приписывалась форма додекаэдра.

Фалес Милетский . Он мог находить высоту предмета по его тени, пользуясь тем, что треугольник определяется одной стороной и двумя прилежащими к ней углами. Фалес измерил высоту пирамиды, " наблюдая тень пирамиды в тот момент, когда наша тень имеет такую же длину, как и мы сами". Он считал, что отношение высоты вертикально поставленной палки к длине её тени равно отношению высоты пирамиды к длине её тени. Таким образом, Фалесу приписывают теорему о том, что равноугольные треугольники имеют пропорциональные стороны.

[[Изображение:Геометрия2Цапурина.jpg]]

Платон не был математиком и не получил никаких результатов в этой науки, но в своих произведениях любил говорить о математике. В частности, в трактате "Тимей" он изложил ученья пифагорейцев о правильных многогранниках, которые благодаря этому впоследствии получили название "платоновых тел".

[[Изображение:Геометрия3Цапурина.jpg]]

Евклид жил около 300 года до н. э. К сожалению, о жизни его мало что известно. В одном из своих сочинений математик Папп (3 век до н. э.) изображает его как человека исключительно честного, тихого и скромного, которому были чужды гордость и эгоизм. Насколько серьёзно и строго он относился к изучению математики, можно ссудить по следующий легенде: царь Пталомей спросил у Евклида, нельзя ли найти более короткий и менее утомительный путь к изучению геометрии, чем его "Начала"? Евклид ответил: "В геометрии нет царского пути". Слава Евклиду принесли его "Начала", в котором впервые было представлено стройное аксиоматическое построение геометрии. На протяжение около двух тысячелетий они остаются основой изучения систематического курса геометрии.

[[Изображение:Геометрия4Цапурина.png]]

В развитии геометрии можно указать четыре основных периода, переходы между которыми обозначали качественное изменение Геометрии.

Первый — период зарождения Геометрии как математической науки — протекал в Древнем Египте, Вавилоне и Греции примерно до 5 в. до н. э. Процесс этот происходил путём накопления новых геометрических знаний, выяснения связей между разными геометрическими фактами, выработки приёмов доказательств и, наконец, формирования понятий о фигуре, о геометрическом предложении и о доказательстве.

Второй - геометрия превратилась в самостоятельную математическую науку: появились систематические её изложения, где её предложения последовательно доказывались. С этого времени начинается второй период развития Геометрии. Здесь Геометрия представлена так, как её в основном понимают и теперь, если ограничиваться элементарной геометрией; это наука о простейших пространственных формах и отношениях, развиваемая в логической последовательности, исходя из явно формулированных основных положений — аксиом и основных пространственных представлений.

Третий - Возрождение наук и искусств в Европе повлекло дальнейший расцвет Геометрии. Принципиально новый шаг был сделан в 1-й половине 17 в. Р. Декартом, который ввёл в Геометрия метод координат. Метод координат позволил связать Геометрия с развивавшейся тогда алгеброй и зарождающимся анализом.

Четвёртый - в развитии Геометрии открывается построением Н. И. Лобачевским в 1826 новой, неевклидовой Геометрии, называемой теперь Лобачевского геометрией.

*[http://www.timetoast.com/timelines/838348 Лента времени]*

[[Изображение:Время 1.png|500px]]

[[Изображение:Время 2.png|500px]]

==Вывод==
Итак, в ходе нашего исследования, мы узнали много нового. Изучили истоки развития геометрии и познакомились с великими учеными, которые, оказывается, не только изучали геометрию, но и дали толчок развитию других наук.

==Полезные ресурсы==
*[http://www.mar19654810.narod.ru/p2aa1.html История возникновения геометрии]*

*[http://www.apxu.ru/article/geoforma/hi/4_etapa_razvitia_geometrii.htm 4 этапа развития геометрии]*

*[http://www.biografguru.ru/by/matematik/?q=9&psn=76 Великие люди: жизнеописания и биографии]*

[[Категория:Проекты]]

Файл:Время 2.png

2014-04-08T16:25:51Z

Цапурина Любовь: загружена новая версия «Изображение:Время 2.png»

Файл:Время 2.png

2014-04-08T16:25:43Z

Цапурина Любовь:

Результаты исследований учащихся в проекте Начальные понятия и теоремы геометрии

2014-04-08T16:25:23Z

Цапурина Любовь: /* Результаты проведённого исследования */

==Авторы и участники проекта==
#[[Участник:Вяхирева Анастасия |Вяхирева Анастасия]]
#[[Участник:Цапурина Любовь|Цапурина Любовь]]
#Участники группа "Историки"
==Тема исследования группы==
История возникновения геометрии
== Проблемный вопрос (вопрос для исследования)==
Как возникла геометрия из практики?
== Гипотеза исследования ==
Мы считаем, что геометрия очень увлекательная и своеобразная наука. Одно из её интереснейших сторон - это история её зарождения. Как она зарождалась? Как она процветала? История геометрии помогает нам не только лучше узнать математику, но и углубиться в причины её возникновения и просмотреть исторические моменты развития геометрических знаний у наших предков.
==Цели исследования==
Познакомиться с историей возникновения геометрии.

Узнать, какие ученые внесли больший вклад в развитие геометрии.

Создать ленту времени.

==Результаты проведённого исследования==
Геометрия- наука, изучающая формы, размеры и взаимное расположение геометрических фигур. Она возникла и развивалась в связи с потребностями практической деятельности человека. С древних времён люди сталкивались с необходимостью находить расстояния между предметами, определять размеры участков земли, ориентироваться по расположению звёзд на небе и т. п.

[[Изображение:Египет2.jpg]]

О зарождении геометрии в Древнем Египте около 2000 лет до н. э. древнегреческий историк Геродот писал : " Сезострис, египетский фараон, разделил землю, дав каждому египтянину участок по жребию, и взимал соответствующим образом налог с каждого участка. Случилось,что Нил заливал тот или иной участок, тогда пострадавший обращался к царю,а царь посылал землемеров, чтобы установить,на сколько уменьшился участок, и соответствующим образом уменьшить налог. Так возникла геометрия в Египте, а оттуда перешла в Грецию".

[[Изображение:Геометрия1 Цапурина.gif]]

При строительстве даже самых примитивных сооружений необходимо уметь рассчитывать,сколько материала пойдёт на постройку,вычислять расстояния между точками в пространстве и углы между прямыми плоскостями, знать свойства простейших геометрических фигур. Так,египетские пирамиды, сооруженные за 2-3 тысячи лет до н. э., поражают точность своих метрических соотношений, доказывая,что их строители знали многие геометрические положения и расчёты.

В 5 веке до н. э. центром дальнейшего развития математики становится Южная Италия. Одной из самых известных школ того времени (4-5 вв.до н.э.) являлась пифагорейская, названная так в честь своего основателя- Пифагора. Объясняя устройства мира, пифагорейцы опиралась на математику. Так, выделяя первоосновы бытия, они приписывали их атомам форму правильных многогранников: атомам огня- форму тетраэдра, земли - гексаэдра (куба). воздуха - октаэдра, воды икосаэдра. Всей Вселенной приписывалась форма додекаэдра.

Фалес Милетский . Он мог находить высоту предмета по его тени, пользуясь тем, что треугольник определяется одной стороной и двумя прилежащими к ней углами. Фалес измерил высоту пирамиды, " наблюдая тень пирамиды в тот момент, когда наша тень имеет такую же длину, как и мы сами". Он считал, что отношение высоты вертикально поставленной палки к длине её тени равно отношению высоты пирамиды к длине её тени. Таким образом, Фалесу приписывают теорему о том, что равноугольные треугольники имеют пропорциональные стороны.

[[Изображение:Геометрия2Цапурина.jpg]]

Платон не был математиком и не получил никаких результатов в этой науки, но в своих произведениях любил говорить о математике. В частности, в трактате "Тимей" он изложил ученья пифагорейцев о правильных многогранниках, которые благодаря этому впоследствии получили название "платоновых тел".

[[Изображение:Геометрия3Цапурина.jpg]]

Евклид жил около 300 года до н. э. К сожалению, о жизни его мало что известно. В одном из своих сочинений математик Папп (3 век до н. э.) изображает его как человека исключительно честного, тихого и скромного, которому были чужды гордость и эгоизм. Насколько серьёзно и строго он относился к изучению математики, можно ссудить по следующий легенде: царь Пталомей спросил у Евклида, нельзя ли найти более короткий и менее утомительный путь к изучению геометрии, чем его "Начала"? Евклид ответил: "В геометрии нет царского пути". Слава Евклиду принесли его "Начала", в котором впервые было представлено стройное аксиоматическое построение геометрии. На протяжение около двух тысячелетий они остаются основой изучения систематического курса геометрии.

[[Изображение:Геометрия4Цапурина.png]]

В развитии геометрии можно указать четыре основных периода, переходы между которыми обозначали качественное изменение Геометрии.

Первый — период зарождения Геометрии как математической науки — протекал в Древнем Египте, Вавилоне и Греции примерно до 5 в. до н. э. Процесс этот происходил путём накопления новых геометрических знаний, выяснения связей между разными геометрическими фактами, выработки приёмов доказательств и, наконец, формирования понятий о фигуре, о геометрическом предложении и о доказательстве.

Второй - геометрия превратилась в самостоятельную математическую науку: появились систематические её изложения, где её предложения последовательно доказывались. С этого времени начинается второй период развития Геометрии. Здесь Геометрия представлена так, как её в основном понимают и теперь, если ограничиваться элементарной геометрией; это наука о простейших пространственных формах и отношениях, развиваемая в логической последовательности, исходя из явно формулированных основных положений — аксиом и основных пространственных представлений.

Третий - Возрождение наук и искусств в Европе повлекло дальнейший расцвет Геометрии. Принципиально новый шаг был сделан в 1-й половине 17 в. Р. Декартом, который ввёл в Геометрия метод координат. Метод координат позволил связать Геометрия с развивавшейся тогда алгеброй и зарождающимся анализом.

Четвёртый - в развитии Геометрии открывается построением Н. И. Лобачевским в 1826 новой, неевклидовой Геометрии, называемой теперь Лобачевского геометрией.

*[http://www.timetoast.com/timelines/838348 Лента времени]*

[[Изображение:Время 1.png|600px]]

==Вывод==
Итак, в ходе нашего исследования, мы узнали много нового. Изучили истоки развития геометрии и познакомились с великими учеными, которые, оказывается, не только изучали геометрию, но и дали толчок развитию других наук.

==Полезные ресурсы==
*[http://www.mar19654810.narod.ru/p2aa1.html История возникновения геометрии]*

*[http://www.apxu.ru/article/geoforma/hi/4_etapa_razvitia_geometrii.htm 4 этапа развития геометрии]*

*[http://www.biografguru.ru/by/matematik/?q=9&psn=76 Великие люди: жизнеописания и биографии]*

[[Категория:Проекты]]

Результаты исследований учащихся в проекте Начальные понятия и теоремы геометрии

2014-04-08T16:23:17Z

Цапурина Любовь: /* Результаты проведённого исследования */

==Авторы и участники проекта==
#[[Участник:Вяхирева Анастасия |Вяхирева Анастасия]]
#[[Участник:Цапурина Любовь|Цапурина Любовь]]
#Участники группа "Историки"
==Тема исследования группы==
История возникновения геометрии
== Проблемный вопрос (вопрос для исследования)==
Как возникла геометрия из практики?
== Гипотеза исследования ==
Мы считаем, что геометрия очень увлекательная и своеобразная наука. Одно из её интереснейших сторон - это история её зарождения. Как она зарождалась? Как она процветала? История геометрии помогает нам не только лучше узнать математику, но и углубиться в причины её возникновения и просмотреть исторические моменты развития геометрических знаний у наших предков.
==Цели исследования==
Познакомиться с историей возникновения геометрии.

Узнать, какие ученые внесли больший вклад в развитие геометрии.

Создать ленту времени.

==Результаты проведённого исследования==
Геометрия- наука, изучающая формы, размеры и взаимное расположение геометрических фигур. Она возникла и развивалась в связи с потребностями практической деятельности человека. С древних времён люди сталкивались с необходимостью находить расстояния между предметами, определять размеры участков земли, ориентироваться по расположению звёзд на небе и т. п.

[[Изображение:Египет2.jpg]]

О зарождении геометрии в Древнем Египте около 2000 лет до н. э. древнегреческий историк Геродот писал : " Сезострис, египетский фараон, разделил землю, дав каждому египтянину участок по жребию, и взимал соответствующим образом налог с каждого участка. Случилось,что Нил заливал тот или иной участок, тогда пострадавший обращался к царю,а царь посылал землемеров, чтобы установить,на сколько уменьшился участок, и соответствующим образом уменьшить налог. Так возникла геометрия в Египте, а оттуда перешла в Грецию".

[[Изображение:Геометрия1 Цапурина.gif]]

При строительстве даже самых примитивных сооружений необходимо уметь рассчитывать,сколько материала пойдёт на постройку,вычислять расстояния между точками в пространстве и углы между прямыми плоскостями, знать свойства простейших геометрических фигур. Так,египетские пирамиды, сооруженные за 2-3 тысячи лет до н. э., поражают точность своих метрических соотношений, доказывая,что их строители знали многие геометрические положения и расчёты.

В 5 веке до н. э. центром дальнейшего развития математики становится Южная Италия. Одной из самых известных школ того времени (4-5 вв.до н.э.) являлась пифагорейская, названная так в честь своего основателя- Пифагора. Объясняя устройства мира, пифагорейцы опиралась на математику. Так, выделяя первоосновы бытия, они приписывали их атомам форму правильных многогранников: атомам огня- форму тетраэдра, земли - гексаэдра (куба). воздуха - октаэдра, воды икосаэдра. Всей Вселенной приписывалась форма додекаэдра.

Фалес Милетский . Он мог находить высоту предмета по его тени, пользуясь тем, что треугольник определяется одной стороной и двумя прилежащими к ней углами. Фалес измерил высоту пирамиды, " наблюдая тень пирамиды в тот момент, когда наша тень имеет такую же длину, как и мы сами". Он считал, что отношение высоты вертикально поставленной палки к длине её тени равно отношению высоты пирамиды к длине её тени. Таким образом, Фалесу приписывают теорему о том, что равноугольные треугольники имеют пропорциональные стороны.

[[Изображение:Геометрия2Цапурина.jpg]]

Платон не был математиком и не получил никаких результатов в этой науки, но в своих произведениях любил говорить о математике. В частности, в трактате "Тимей" он изложил ученья пифагорейцев о правильных многогранниках, которые благодаря этому впоследствии получили название "платоновых тел".

[[Изображение:Геометрия3Цапурина.jpg]]

Евклид жил около 300 года до н. э. К сожалению, о жизни его мало что известно. В одном из своих сочинений математик Папп (3 век до н. э.) изображает его как человека исключительно честного, тихого и скромного, которому были чужды гордость и эгоизм. Насколько серьёзно и строго он относился к изучению математики, можно ссудить по следующий легенде: царь Пталомей спросил у Евклида, нельзя ли найти более короткий и менее утомительный путь к изучению геометрии, чем его "Начала"? Евклид ответил: "В геометрии нет царского пути". Слава Евклиду принесли его "Начала", в котором впервые было представлено стройное аксиоматическое построение геометрии. На протяжение около двух тысячелетий они остаются основой изучения систематического курса геометрии.

[[Изображение:Геометрия4Цапурина.png]]

В развитии геометрии можно указать четыре основных периода, переходы между которыми обозначали качественное изменение Геометрии.

Первый — период зарождения Геометрии как математической науки — протекал в Древнем Египте, Вавилоне и Греции примерно до 5 в. до н. э. Процесс этот происходил путём накопления новых геометрических знаний, выяснения связей между разными геометрическими фактами, выработки приёмов доказательств и, наконец, формирования понятий о фигуре, о геометрическом предложении и о доказательстве.

Второй - геометрия превратилась в самостоятельную математическую науку: появились систематические её изложения, где её предложения последовательно доказывались. С этого времени начинается второй период развития Геометрии. Здесь Геометрия представлена так, как её в основном понимают и теперь, если ограничиваться элементарной геометрией; это наука о простейших пространственных формах и отношениях, развиваемая в логической последовательности, исходя из явно формулированных основных положений — аксиом и основных пространственных представлений.

Третий - Возрождение наук и искусств в Европе повлекло дальнейший расцвет Геометрии. Принципиально новый шаг был сделан в 1-й половине 17 в. Р. Декартом, который ввёл в Геометрия метод координат. Метод координат позволил связать Геометрия с развивавшейся тогда алгеброй и зарождающимся анализом.

Четвёртый - в развитии Геометрии открывается построением Н. И. Лобачевским в 1826 новой, неевклидовой Геометрии, называемой теперь Лобачевского геометрией.

*[http://www.timetoast.com/timelines/838348 Лента времени]*

[[Изображение:Время 1.png]]

==Вывод==
Итак, в ходе нашего исследования, мы узнали много нового. Изучили истоки развития геометрии и познакомились с великими учеными, которые, оказывается, не только изучали геометрию, но и дали толчок развитию других наук.

==Полезные ресурсы==
*[http://www.mar19654810.narod.ru/p2aa1.html История возникновения геометрии]*

*[http://www.apxu.ru/article/geoforma/hi/4_etapa_razvitia_geometrii.htm 4 этапа развития геометрии]*

*[http://www.biografguru.ru/by/matematik/?q=9&psn=76 Великие люди: жизнеописания и биографии]*

[[Категория:Проекты]]

Файл:Время 1.png

2014-04-08T16:22:07Z

Цапурина Любовь: загружена новая версия «Изображение:Время 1.png»

Файл:Время 1.png

2014-04-08T16:21:30Z

Цапурина Любовь:

Результаты исследований учащихся в проекте Начальные понятия и теоремы геометрии

2014-03-26T10:32:49Z

Цапурина Любовь: /* Результаты проведённого исследования */

==Авторы и участники проекта==
#[[Участник:Вяхирева Анастасия |Вяхирева Анастасия]]
#[[Участник:Цапурина Любовь|Цапурина Любовь]]
#Участники группа "Историки"
==Тема исследования группы==
История возникновения геометрии
== Проблемный вопрос (вопрос для исследования)==
Как возникла геометрия из практики?
== Гипотеза исследования ==
Мы считаем, что геометрия очень увлекательная и своеобразная наука. Одно из её интереснейших сторон - это история её зарождения. Как она зарождалась? Как она процветала? История геометрии помогает нам не только лучше узнать математику, но и углубиться в причины её возникновения и просмотреть исторические моменты развития геометрических знаний у наших предков.
==Цели исследования==
Познакомиться с историей возникновения геометрии.

Узнать, какие ученые внесли больший вклад в развитие геометрии.

Создать ленту времени.

==Результаты проведённого исследования==
Геометрия- наука, изучающая формы, размеры и взаимное расположение геометрических фигур. Она возникла и развивалась в связи с потребностями практической деятельности человека. С древних времён люди сталкивались с необходимостью находить расстояния между предметами, определять размеры участков земли, ориентироваться по расположению звёзд на небе и т. п.

[[Изображение:Египет2.jpg]]

О зарождении геометрии в Древнем Египте около 2000 лет до н. э. древнегреческий историк Геродот писал : " Сезострис, египетский фараон, разделил землю, дав каждому египтянину участок по жребию, и взимал соответствующим образом налог с каждого участка. Случилось,что Нил заливал тот или иной участок, тогда пострадавший обращался к царю,а царь посылал землемеров, чтобы установить,на сколько уменьшился участок, и соответствующим образом уменьшить налог. Так возникла геометрия в Египте, а оттуда перешла в Грецию".

[[Изображение:Геометрия1 Цапурина.gif]]

При строительстве даже самых примитивных сооружений необходимо уметь рассчитывать,сколько материала пойдёт на постройку,вычислять расстояния между точками в пространстве и углы между прямыми плоскостями, знать свойства простейших геометрических фигур. Так,египетские пирамиды, сооруженные за 2-3 тысячи лет до н. э., поражают точность своих метрических соотношений, доказывая,что их строители знали многие геометрические положения и расчёты.

В 5 веке до н. э. центром дальнейшего развития математики становится Южная Италия. Одной из самых известных школ того времени (4-5 вв.до н.э.) являлась пифагорейская, названная так в честь своего основателя- Пифагора. Объясняя устройства мира, пифагорейцы опиралась на математику. Так, выделяя первоосновы бытия, они приписывали их атомам форму правильных многогранников: атомам огня- форму тетраэдра, земли - гексаэдра (куба). воздуха - октаэдра, воды икосаэдра. Всей Вселенной приписывалась форма додекаэдра.

Фалес Милетский . Он мог находить высоту предмета по его тени, пользуясь тем, что треугольник определяется одной стороной и двумя прилежащими к ней углами. Фалес измерил высоту пирамиды, " наблюдая тень пирамиды в тот момент, когда наша тень имеет такую же длину, как и мы сами". Он считал, что отношение высоты вертикально поставленной палки к длине её тени равно отношению высоты пирамиды к длине её тени. Таким образом, Фалесу приписывают теорему о том, что равноугольные треугольники имеют пропорциональные стороны.

[[Изображение:Геометрия2Цапурина.jpg]]

Платон не был математиком и не получил никаких результатов в этой науки, но в своих произведениях любил говорить о математике. В частности, в трактате "Тимей" он изложил ученья пифагорейцев о правильных многогранниках, которые благодаря этому впоследствии получили название "платоновых тел".

[[Изображение:Геометрия3Цапурина.jpg]]

Евклид жил около 300 года до н. э. К сожалению, о жизни его мало что известно. В одном из своих сочинений математик Папп (3 век до н. э.) изображает его как человека исключительно честного, тихого и скромного, которому были чужды гордость и эгоизм. Насколько серьёзно и строго он относился к изучению математики, можно ссудить по следующий легенде: царь Пталомей спросил у Евклида, нельзя ли найти более короткий и менее утомительный путь к изучению геометрии, чем его "Начала"? Евклид ответил: "В геометрии нет царского пути". Слава Евклиду принесли его "Начала", в котором впервые было представлено стройное аксиоматическое построение геометрии. На протяжение около двух тысячелетий они остаются основой изучения систематического курса геометрии.

[[Изображение:Геометрия4Цапурина.png]]

В развитии геометрии можно указать четыре основных периода, переходы между которыми обозначали качественное изменение Геометрии.

Первый — период зарождения Геометрии как математической науки — протекал в Древнем Египте, Вавилоне и Греции примерно до 5 в. до н. э. Процесс этот происходил путём накопления новых геометрических знаний, выяснения связей между разными геометрическими фактами, выработки приёмов доказательств и, наконец, формирования понятий о фигуре, о геометрическом предложении и о доказательстве.

Второй - геометрия превратилась в самостоятельную математическую науку: появились систематические её изложения, где её предложения последовательно доказывались. С этого времени начинается второй период развития Геометрии. Здесь Геометрия представлена так, как её в основном понимают и теперь, если ограничиваться элементарной геометрией; это наука о простейших пространственных формах и отношениях, развиваемая в логической последовательности, исходя из явно формулированных основных положений — аксиом и основных пространственных представлений.

Третий - Возрождение наук и искусств в Европе повлекло дальнейший расцвет Геометрии. Принципиально новый шаг был сделан в 1-й половине 17 в. Р. Декартом, который ввёл в Геометрия метод координат. Метод координат позволил связать Геометрия с развивавшейся тогда алгеброй и зарождающимся анализом.

Четвёртый - в развитии Геометрии открывается построением Н. И. Лобачевским в 1826 новой, неевклидовой Геометрии, называемой теперь Лобачевского геометрией.

*[http://www.timetoast.com/timelines/838348 Лента времени]*

==Вывод==
Итак, в ходе нашего исследования, мы узнали много нового. Изучили истоки развития геометрии и познакомились с великими учеными, которые, оказывается, не только изучали геометрию, но и дали толчок развитию других наук.

==Полезные ресурсы==
*[http://www.mar19654810.narod.ru/p2aa1.html История возникновения геометрии]*

*[http://www.apxu.ru/article/geoforma/hi/4_etapa_razvitia_geometrii.htm 4 этапа развития геометрии]*

*[http://www.biografguru.ru/by/matematik/?q=9&psn=76 Великие люди: жизнеописания и биографии]*

[[Категория:Проекты]]

Файл:Геометрия7Лента.bmp

2014-03-26T10:29:41Z

Цапурина Любовь:

Результаты исследований учащихся в проекте Начальные понятия и теоремы геометрии

2014-03-26T09:16:01Z

Цапурина Любовь: /* Результаты проведённого исследования */

==Авторы и участники проекта==
#[[Участник:Вяхирева Анастасия |Вяхирева Анастасия]]
#[[Участник:Цапурина Любовь|Цапурина Любовь]]
#Участники группа "Историки"
==Тема исследования группы==
История возникновения геометрии
== Проблемный вопрос (вопрос для исследования)==
Как возникла геометрия из практики?
== Гипотеза исследования ==
Мы считаем, что геометрия очень увлекательная и своеобразная наука. Одно из её интереснейших сторон - это история её зарождения. Как она зарождалась? Как она процветала? История геометрии помогает нам не только лучше узнать математику, но и углубиться в причины её возникновения и просмотреть исторические моменты развития геометрических знаний у наших предков.
==Цели исследования==
Познакомиться с историей возникновения геометрии.

Узнать, какие ученые внесли больший вклад в развитие геометрии.

Создать ленту времени.

==Результаты проведённого исследования==
Геометрия- наука, изучающая формы, размеры и взаимное расположение геометрических фигур. Она возникла и развивалась в связи с потребностями практической деятельности человека. С древних времён люди сталкивались с необходимостью находить расстояния между предметами, определять размеры участков земли, ориентироваться по расположению звёзд на небе и т. п.

[[Изображение:Египет2.jpg]]

О зарождении геометрии в Древнем Египте около 2000 лет до н. э. древнегреческий историк Геродот писал : " Сезострис, египетский фараон, разделил землю, дав каждому египтянину участок по жребию, и взимал соответствующим образом налог с каждого участка. Случилось,что Нил заливал тот или иной участок, тогда пострадавший обращался к царю,а царь посылал землемеров, чтобы установить,на сколько уменьшился участок, и соответствующим образом уменьшить налог. Так возникла геометрия в Египте, а оттуда перешла в Грецию".

[[Изображение:Геометрия1 Цапурина.gif]]

При строительстве даже самых примитивных сооружений необходимо уметь рассчитывать,сколько материала пойдёт на постройку,вычислять расстояния между точками в пространстве и углы между прямыми плоскостями, знать свойства простейших геометрических фигур. Так,египетские пирамиды, сооруженные за 2-3 тысячи лет до н. э., поражают точность своих метрических соотношений, доказывая,что их строители знали многие геометрические положения и расчёты.

В 5 веке до н. э. центром дальнейшего развития математики становится Южная Италия. Одной из самых известных школ того времени (4-5 вв.до н.э.) являлась пифагорейская, названная так в честь своего основателя- Пифагора. Объясняя устройства мира, пифагорейцы опиралась на математику. Так, выделяя первоосновы бытия, они приписывали их атомам форму правильных многогранников: атомам огня- форму тетраэдра, земли - гексаэдра (куба). воздуха - октаэдра, воды икосаэдра. Всей Вселенной приписывалась форма додекаэдра.

Фалес Милетский . Он мог находить высоту предмета по его тени, пользуясь тем, что треугольник определяется одной стороной и двумя прилежащими к ней углами. Фалес измерил высоту пирамиды, " наблюдая тень пирамиды в тот момент, когда наша тень имеет такую же длину, как и мы сами". Он считал, что отношение высоты вертикально поставленной палки к длине её тени равно отношению высоты пирамиды к длине её тени. Таким образом, Фалесу приписывают теорему о том, что равноугольные треугольники имеют пропорциональные стороны.

[[Изображение:Геометрия2Цапурина.jpg]]

Платон не был математиком и не получил никаких результатов в этой науки, но в своих произведениях любил говорить о математике. В частности, в трактате "Тимей" он изложил ученья пифагорейцев о правильных многогранниках, которые благодаря этому впоследствии получили название "платоновых тел".

[[Изображение:Геометрия3Цапурина.jpg]]

Евклид жил около 300 года до н. э. К сожалению, о жизни его мало что известно. В одном из своих сочинений математик Папп (3 век до н. э.) изображает его как человека исключительно честного, тихого и скромного, которому были чужды гордость и эгоизм. Насколько серьёзно и строго он относился к изучению математики, можно ссудить по следующий легенде: царь Пталомей спросил у Евклида, нельзя ли найти более короткий и менее утомительный путь к изучению геометрии, чем его "Начала"? Евклид ответил: "В геометрии нет царского пути". Слава Евклиду принесли его "Начала", в котором впервые было представлено стройное аксиоматическое построение геометрии. На протяжение около двух тысячелетий они остаются основой изучения систематического курса геометрии.

[[Изображение:Геометрия4Цапурина.png]]

В развитии геометрии можно указать четыре основных периода, переходы между которыми обозначали качественное изменение Геометрии.

Первый — период зарождения Геометрии как математической науки — протекал в Древнем Египте, Вавилоне и Греции примерно до 5 в. до н. э. Процесс этот происходил путём накопления новых геометрических знаний, выяснения связей между разными геометрическими фактами, выработки приёмов доказательств и, наконец, формирования понятий о фигуре, о геометрическом предложении и о доказательстве.

Второй - геометрия превратилась в самостоятельную математическую науку: появились систематические её изложения, где её предложения последовательно доказывались. С этого времени начинается второй период развития Геометрии. Здесь Геометрия представлена так, как её в основном понимают и теперь, если ограничиваться элементарной геометрией; это наука о простейших пространственных формах и отношениях, развиваемая в логической последовательности, исходя из явно формулированных основных положений — аксиом и основных пространственных представлений.

Третий - Возрождение наук и искусств в Европе повлекло дальнейший расцвет Геометрии. Принципиально новый шаг был сделан в 1-й половине 17 в. Р. Декартом, который ввёл в Геометрия метод координат. Метод координат позволил связать Геометрия с развивавшейся тогда алгеброй и зарождающимся анализом.

Четвёртый - в развитии Геометрии открывается построением Н. И. Лобачевским в 1826 новой, неевклидовой Геометрии, называемой теперь Лобачевского геометрией.

==Вывод==
Итак, в ходе нашего исследования, мы узнали много нового. Изучили истоки развития геометрии и познакомились с великими учеными, которые, оказывается, не только изучали геометрию, но и дали толчок развитию других наук.

==Полезные ресурсы==
*[http://www.mar19654810.narod.ru/p2aa1.html История возникновения геометрии]*

*[http://www.apxu.ru/article/geoforma/hi/4_etapa_razvitia_geometrii.htm 4 этапа развития геометрии]*

*[http://www.biografguru.ru/by/matematik/?q=9&psn=76 Великие люди: жизнеописания и биографии]*

[[Категория:Проекты]]

Результаты исследований учащихся в проекте Начальные понятия и теоремы геометрии

2014-03-26T09:15:23Z

Цапурина Любовь: /* Результаты проведённого исследования */

==Авторы и участники проекта==
#[[Участник:Вяхирева Анастасия |Вяхирева Анастасия]]
#[[Участник:Цапурина Любовь|Цапурина Любовь]]
#Участники группа "Историки"
==Тема исследования группы==
История возникновения геометрии
== Проблемный вопрос (вопрос для исследования)==
Как возникла геометрия из практики?
== Гипотеза исследования ==
Мы считаем, что геометрия очень увлекательная и своеобразная наука. Одно из её интереснейших сторон - это история её зарождения. Как она зарождалась? Как она процветала? История геометрии помогает нам не только лучше узнать математику, но и углубиться в причины её возникновения и просмотреть исторические моменты развития геометрических знаний у наших предков.
==Цели исследования==
Познакомиться с историей возникновения геометрии.

Узнать, какие ученые внесли больший вклад в развитие геометрии.

Создать ленту времени.

==Результаты проведённого исследования==
Геометрия- наука, изучающая формы, размеры и взаимное расположение геометрических фигур. Она возникла и развивалась в связи с потребностями практической деятельности человека. С древних времён люди сталкивались с необходимостью находить расстояния между предметами, определять размеры участков земли, ориентироваться по расположению звёзд на небе и т. п.

[[Изображение:Египет2.jpg]]

О зарождении геометрии в Древнем Египте около 2000 лет до н. э. древнегреческий историк Геродот писал : " Сезострис, египетский фараон, разделил землю, дав каждому египтянину участок по жребию, и взимал соответствующим образом налог с каждого участка. Случилось,что Нил заливал тот или иной участок, тогда пострадавший обращался к царю,а царь посылал землемеров, чтобы установить,на сколько уменьшился участок, и соответствующим образом уменьшить налог. Так возникла геометрия в Египте, а оттуда перешла в Грецию".

[[Изображение:Геометрия1Цапурина.gif]]

При строительстве даже самых примитивных сооружений необходимо уметь рассчитывать,сколько материала пойдёт на постройку,вычислять расстояния между точками в пространстве и углы между прямыми плоскостями, знать свойства простейших геометрических фигур. Так,египетские пирамиды, сооруженные за 2-3 тысячи лет до н. э., поражают точность своих метрических соотношений, доказывая,что их строители знали многие геометрические положения и расчёты.

В 5 веке до н. э. центром дальнейшего развития математики становится Южная Италия. Одной из самых известных школ того времени (4-5 вв.до н.э.) являлась пифагорейская, названная так в честь своего основателя- Пифагора. Объясняя устройства мира, пифагорейцы опиралась на математику. Так, выделяя первоосновы бытия, они приписывали их атомам форму правильных многогранников: атомам огня- форму тетраэдра, земли - гексаэдра (куба). воздуха - октаэдра, воды икосаэдра. Всей Вселенной приписывалась форма додекаэдра.

Фалес Милетский . Он мог находить высоту предмета по его тени, пользуясь тем, что треугольник определяется одной стороной и двумя прилежащими к ней углами. Фалес измерил высоту пирамиды, " наблюдая тень пирамиды в тот момент, когда наша тень имеет такую же длину, как и мы сами". Он считал, что отношение высоты вертикально поставленной палки к длине её тени равно отношению высоты пирамиды к длине её тени. Таким образом, Фалесу приписывают теорему о том, что равноугольные треугольники имеют пропорциональные стороны.

[[Изображение:Геометрия2Цапурина.jpg]]

Платон не был математиком и не получил никаких результатов в этой науки, но в своих произведениях любил говорить о математике. В частности, в трактате "Тимей" он изложил ученья пифагорейцев о правильных многогранниках, которые благодаря этому впоследствии получили название "платоновых тел".

[[Изображение:Геометрия3Цапурина.jpg]]

Евклид жил около 300 года до н. э. К сожалению, о жизни его мало что известно. В одном из своих сочинений математик Папп (3 век до н. э.) изображает его как человека исключительно честного, тихого и скромного, которому были чужды гордость и эгоизм. Насколько серьёзно и строго он относился к изучению математики, можно ссудить по следующий легенде: царь Пталомей спросил у Евклида, нельзя ли найти более короткий и менее утомительный путь к изучению геометрии, чем его "Начала"? Евклид ответил: "В геометрии нет царского пути". Слава Евклиду принесли его "Начала", в котором впервые было представлено стройное аксиоматическое построение геометрии. На протяжение около двух тысячелетий они остаются основой изучения систематического курса геометрии.

[[Изображение:Геометрия4Цапурина.png]]

В развитии геометрии можно указать четыре основных периода, переходы между которыми обозначали качественное изменение Геометрии.

Первый — период зарождения Геометрии как математической науки — протекал в Древнем Египте, Вавилоне и Греции примерно до 5 в. до н. э. Процесс этот происходил путём накопления новых геометрических знаний, выяснения связей между разными геометрическими фактами, выработки приёмов доказательств и, наконец, формирования понятий о фигуре, о геометрическом предложении и о доказательстве.

Второй - геометрия превратилась в самостоятельную математическую науку: появились систематические её изложения, где её предложения последовательно доказывались. С этого времени начинается второй период развития Геометрии. Здесь Геометрия представлена так, как её в основном понимают и теперь, если ограничиваться элементарной геометрией; это наука о простейших пространственных формах и отношениях, развиваемая в логической последовательности, исходя из явно формулированных основных положений — аксиом и основных пространственных представлений.

Третий - Возрождение наук и искусств в Европе повлекло дальнейший расцвет Геометрии. Принципиально новый шаг был сделан в 1-й половине 17 в. Р. Декартом, который ввёл в Геометрия метод координат. Метод координат позволил связать Геометрия с развивавшейся тогда алгеброй и зарождающимся анализом.

Четвёртый - в развитии Геометрии открывается построением Н. И. Лобачевским в 1826 новой, неевклидовой Геометрии, называемой теперь Лобачевского геометрией.

==Вывод==
Итак, в ходе нашего исследования, мы узнали много нового. Изучили истоки развития геометрии и познакомились с великими учеными, которые, оказывается, не только изучали геометрию, но и дали толчок развитию других наук.

==Полезные ресурсы==
*[http://www.mar19654810.narod.ru/p2aa1.html История возникновения геометрии]*

*[http://www.apxu.ru/article/geoforma/hi/4_etapa_razvitia_geometrii.htm 4 этапа развития геометрии]*

*[http://www.biografguru.ru/by/matematik/?q=9&psn=76 Великие люди: жизнеописания и биографии]*

[[Категория:Проекты]]

Результаты исследований учащихся в проекте Начальные понятия и теоремы геометрии

2014-03-26T09:14:34Z

Цапурина Любовь: /* Результаты проведённого исследования */

==Авторы и участники проекта==
#[[Участник:Вяхирева Анастасия |Вяхирева Анастасия]]
#[[Участник:Цапурина Любовь|Цапурина Любовь]]
#Участники группа "Историки"
==Тема исследования группы==
История возникновения геометрии
== Проблемный вопрос (вопрос для исследования)==
Как возникла геометрия из практики?
== Гипотеза исследования ==
Мы считаем, что геометрия очень увлекательная и своеобразная наука. Одно из её интереснейших сторон - это история её зарождения. Как она зарождалась? Как она процветала? История геометрии помогает нам не только лучше узнать математику, но и углубиться в причины её возникновения и просмотреть исторические моменты развития геометрических знаний у наших предков.
==Цели исследования==
Познакомиться с историей возникновения геометрии.

Узнать, какие ученые внесли больший вклад в развитие геометрии.

Создать ленту времени.

==Результаты проведённого исследования==
Геометрия- наука, изучающая формы, размеры и взаимное расположение геометрических фигур. Она возникла и развивалась в связи с потребностями практической деятельности человека. С древних времён люди сталкивались с необходимостью находить расстояния между предметами, определять размеры участков земли, ориентироваться по расположению звёзд на небе и т. п.

[[Изображение:Египет2.jpg]]

О зарождении геометрии в Древнем Египте около 2000 лет до н. э. древнегреческий историк Геродот писал : " Сезострис, египетский фараон, разделил землю, дав каждому египтянину участок по жребию, и взимал соответствующим образом налог с каждого участка. Случилось,что Нил заливал тот или иной участок, тогда пострадавший обращался к царю,а царь посылал землемеров, чтобы установить,на сколько уменьшился участок, и соответствующим образом уменьшить налог. Так возникла геометрия в Египте, а оттуда перешла в Грецию".

При строительстве даже самых примитивных сооружений необходимо уметь рассчитывать,сколько материала пойдёт на постройку,вычислять расстояния между точками в пространстве и углы между прямыми плоскостями, знать свойства простейших геометрических фигур. Так,египетские пирамиды, сооруженные за 2-3 тысячи лет до н. э., поражают точность своих метрических соотношений, доказывая,что их строители знали многие геометрические положения и расчёты.

В 5 веке до н. э. центром дальнейшего развития математики становится Южная Италия. Одной из самых известных школ того времени (4-5 вв.до н.э.) являлась пифагорейская, названная так в честь своего основателя- Пифагора. Объясняя устройства мира, пифагорейцы опиралась на математику. Так, выделяя первоосновы бытия, они приписывали их атомам форму правильных многогранников: атомам огня- форму тетраэдра, земли - гексаэдра (куба). воздуха - октаэдра, воды икосаэдра. Всей Вселенной приписывалась форма додекаэдра.

Фалес Милетский . Он мог находить высоту предмета по его тени, пользуясь тем, что треугольник определяется одной стороной и двумя прилежащими к ней углами. Фалес измерил высоту пирамиды, " наблюдая тень пирамиды в тот момент, когда наша тень имеет такую же длину, как и мы сами". Он считал, что отношение высоты вертикально поставленной палки к длине её тени равно отношению высоты пирамиды к длине её тени. Таким образом, Фалесу приписывают теорему о том, что равноугольные треугольники имеют пропорциональные стороны.

[[Изображение:Геометрия2Цапурина.jpg]]

Платон не был математиком и не получил никаких результатов в этой науки, но в своих произведениях любил говорить о математике. В частности, в трактате "Тимей" он изложил ученья пифагорейцев о правильных многогранниках, которые благодаря этому впоследствии получили название "платоновых тел".

[[Изображение:Геометрия3Цапурина.jpg]]

Евклид жил около 300 года до н. э. К сожалению, о жизни его мало что известно. В одном из своих сочинений математик Папп (3 век до н. э.) изображает его как человека исключительно честного, тихого и скромного, которому были чужды гордость и эгоизм. Насколько серьёзно и строго он относился к изучению математики, можно ссудить по следующий легенде: царь Пталомей спросил у Евклида, нельзя ли найти более короткий и менее утомительный путь к изучению геометрии, чем его "Начала"? Евклид ответил: "В геометрии нет царского пути". Слава Евклиду принесли его "Начала", в котором впервые было представлено стройное аксиоматическое построение геометрии. На протяжение около двух тысячелетий они остаются основой изучения систематического курса геометрии.

[[Изображение:Геометрия4Цапурина.png]]

В развитии геометрии можно указать четыре основных периода, переходы между которыми обозначали качественное изменение Геометрии.

Первый — период зарождения Геометрии как математической науки — протекал в Древнем Египте, Вавилоне и Греции примерно до 5 в. до н. э. Процесс этот происходил путём накопления новых геометрических знаний, выяснения связей между разными геометрическими фактами, выработки приёмов доказательств и, наконец, формирования понятий о фигуре, о геометрическом предложении и о доказательстве.

Второй - геометрия превратилась в самостоятельную математическую науку: появились систематические её изложения, где её предложения последовательно доказывались. С этого времени начинается второй период развития Геометрии. Здесь Геометрия представлена так, как её в основном понимают и теперь, если ограничиваться элементарной геометрией; это наука о простейших пространственных формах и отношениях, развиваемая в логической последовательности, исходя из явно формулированных основных положений — аксиом и основных пространственных представлений.

Третий - Возрождение наук и искусств в Европе повлекло дальнейший расцвет Геометрии. Принципиально новый шаг был сделан в 1-й половине 17 в. Р. Декартом, который ввёл в Геометрия метод координат. Метод координат позволил связать Геометрия с развивавшейся тогда алгеброй и зарождающимся анализом.

Четвёртый - в развитии Геометрии открывается построением Н. И. Лобачевским в 1826 новой, неевклидовой Геометрии, называемой теперь Лобачевского геометрией.

[[Изображение:Геометрия6Цапурина.jpg]]

==Вывод==
Итак, в ходе нашего исследования, мы узнали много нового. Изучили истоки развития геометрии и познакомились с великими учеными, которые, оказывается, не только изучали геометрию, но и дали толчок развитию других наук.

==Полезные ресурсы==
*[http://www.mar19654810.narod.ru/p2aa1.html История возникновения геометрии]*

*[http://www.apxu.ru/article/geoforma/hi/4_etapa_razvitia_geometrii.htm 4 этапа развития геометрии]*

*[http://www.biografguru.ru/by/matematik/?q=9&psn=76 Великие люди: жизнеописания и биографии]*

[[Категория:Проекты]]

Результаты исследований учащихся в проекте Начальные понятия и теоремы геометрии

2014-03-26T09:11:51Z

Цапурина Любовь: /* Результаты проведённого исследования */

==Авторы и участники проекта==
#[[Участник:Вяхирева Анастасия |Вяхирева Анастасия]]
#[[Участник:Цапурина Любовь|Цапурина Любовь]]
#Участники группа "Историки"
==Тема исследования группы==
История возникновения геометрии
== Проблемный вопрос (вопрос для исследования)==
Как возникла геометрия из практики?
== Гипотеза исследования ==
Мы считаем, что геометрия очень увлекательная и своеобразная наука. Одно из её интереснейших сторон - это история её зарождения. Как она зарождалась? Как она процветала? История геометрии помогает нам не только лучше узнать математику, но и углубиться в причины её возникновения и просмотреть исторические моменты развития геометрических знаний у наших предков.
==Цели исследования==
Познакомиться с историей возникновения геометрии.

Узнать, какие ученые внесли больший вклад в развитие геометрии.

Создать ленту времени.

==Результаты проведённого исследования==
Геометрия- наука, изучающая формы, размеры и взаимное расположение геометрических фигур. Она возникла и развивалась в связи с потребностями практической деятельности человека. С древних времён люди сталкивались с необходимостью находить расстояния между предметами, определять размеры участков земли, ориентироваться по расположению звёзд на небе и т. п.

[[Изображение:Египет2.jpg]]

О зарождении геометрии в Древнем Египте около 2000 лет до н. э. древнегреческий историк Геродот писал : " Сезострис, египетский фараон, разделил землю, дав каждому египтянину участок по жребию, и взимал соответствующим образом налог с каждого участка. Случилось,что Нил заливал тот или иной участок, тогда пострадавший обращался к царю,а царь посылал землемеров, чтобы установить,на сколько уменьшился участок, и соответствующим образом уменьшить налог. Так возникла геометрия в Египте, а оттуда перешла в Грецию".

При строительстве даже самых примитивных сооружений необходимо уметь рассчитывать,сколько материала пойдёт на постройку,вычислять расстояния между точками в пространстве и углы между прямыми плоскостями, знать свойства простейших геометрических фигур. Так,египетские пирамиды, сооруженные за 2-3 тысячи лет до н. э., поражают точность своих метрических соотношений, доказывая,что их строители знали многие геометрические положения и расчёты.

В 5 веке до н. э. центром дальнейшего развития математики становится Южная Италия. Одной из самых известных школ того времени (4-5 вв.до н.э.) являлась пифагорейская, названная так в честь своего основателя- Пифагора. Объясняя устройства мира, пифагорейцы опиралась на математику. Так, выделяя первоосновы бытия, они приписывали их атомам форму правильных многогранников: атомам огня- форму тетраэдра, земли - гексаэдра (куба). воздуха - октаэдра, воды икосаэдра. Всей Вселенной приписывалась форма додекаэдра.

Фалес Милетский . Он мог находить высоту предмета по его тени, пользуясь тем, что треугольник определяется одной стороной и двумя прилежащими к ней углами. Фалес измерил высоту пирамиды, " наблюдая тень пирамиды в тот момент, когда наша тень имеет такую же длину, как и мы сами". Он считал, что отношение высоты вертикально поставленной палки к длине её тени равно отношению высоты пирамиды к длине её тени. Таким образом, Фалесу приписывают теорему о том, что равноугольные треугольники имеют пропорциональные стороны.

Платон не был математиком и не получил никаких результатов в этой науки, но в своих произведениях любил говорить о математике. В частности, в трактате "Тимей" он изложил ученья пифагорейцев о правильных многогранниках, которые благодаря этому впоследствии получили название "платоновых тел".

Евклид жил около 300 года до н. э. К сожалению, о жизни его мало что известно. В одном из своих сочинений математик Папп (3 век до н. э.) изображает его как человека исключительно честного, тихого и скромного, которому были чужды гордость и эгоизм. Насколько серьёзно и строго он относился к изучению математики, можно ссудить по следующий легенде: царь Пталомей спросил у Евклида, нельзя ли найти более короткий и менее утомительный путь к изучению геометрии, чем его "Начала"? Евклид ответил: "В геометрии нет царского пути". Слава Евклиду принесли его "Начала", в котором впервые было представлено стройное аксиоматическое построение геометрии. На протяжение около двух тысячелетий они остаются основой изучения систематического курса геометрии.

В развитии геометрии можно указать четыре основных периода, переходы между которыми обозначали качественное изменение Геометрии.

Первый — период зарождения Геометрии как математической науки — протекал в Древнем Египте, Вавилоне и Греции примерно до 5 в. до н. э. Процесс этот происходил путём накопления новых геометрических знаний, выяснения связей между разными геометрическими фактами, выработки приёмов доказательств и, наконец, формирования понятий о фигуре, о геометрическом предложении и о доказательстве.

Второй - геометрия превратилась в самостоятельную математическую науку: появились систематические её изложения, где её предложения последовательно доказывались. С этого времени начинается второй период развития Геометрии. Здесь Геометрия представлена так, как её в основном понимают и теперь, если ограничиваться элементарной геометрией; это наука о простейших пространственных формах и отношениях, развиваемая в логической последовательности, исходя из явно формулированных основных положений — аксиом и основных пространственных представлений.

Третий - Возрождение наук и искусств в Европе повлекло дальнейший расцвет Геометрии. Принципиально новый шаг был сделан в 1-й половине 17 в. Р. Декартом, который ввёл в Геометрия метод координат. Метод координат позволил связать Геометрия с развивавшейся тогда алгеброй и зарождающимся анализом.

Четвёртый - в развитии Геометрии открывается построением Н. И. Лобачевским в 1826 новой, неевклидовой Геометрии, называемой теперь Лобачевского геометрией.

==Вывод==
Итак, в ходе нашего исследования, мы узнали много нового. Изучили истоки развития геометрии и познакомились с великими учеными, которые, оказывается, не только изучали геометрию, но и дали толчок развитию других наук.

==Полезные ресурсы==
*[http://www.mar19654810.narod.ru/p2aa1.html История возникновения геометрии]*

*[http://www.apxu.ru/article/geoforma/hi/4_etapa_razvitia_geometrii.htm 4 этапа развития геометрии]*

*[http://www.biografguru.ru/by/matematik/?q=9&psn=76 Великие люди: жизнеописания и биографии]*

[[Категория:Проекты]]

Файл:Геометрия5Цапурина.jpg

2014-03-26T08:55:02Z

Цапурина Любовь: загружена новая версия «Изображение:Геометрия5Цапурина.jpg»

Файл:Геометрия5Цапурина.jpg

2014-03-26T08:53:16Z

Цапурина Любовь:

Файл:Геометрия4Цапурина.png

2014-03-26T08:49:00Z

Цапурина Любовь:

Файл:Геометрия3Цапурина.jpg

2014-03-26T08:46:56Z

Цапурина Любовь:

Файл:Геометрия2Цапурина.jpg

2014-03-26T08:41:29Z

Цапурина Любовь:

Файл:Геометрия1 Цапурина.gif

2014-03-26T08:38:19Z

Цапурина Любовь:

Результаты исследований учащихся в проекте Начальные понятия и теоремы геометрии

2014-03-26T08:34:45Z

Цапурина Любовь: /* Результаты проведённого исследования */

==Авторы и участники проекта==
#[[Участник:Вяхирева Анастасия |Вяхирева Анастасия]]
#[[Участник:Цапурина Любовь|Цапурина Любовь]]
#Участники группа "Историки"
==Тема исследования группы==
История возникновения геометрии
== Проблемный вопрос (вопрос для исследования)==
Как возникла геометрия из практики?
== Гипотеза исследования ==
Мы считаем, что геометрия очень увлекательная и своеобразная наука. Одно из её интереснейших сторон - это история её зарождения. Как она зарождалась? Как она процветала? История геометрии помогает нам не только лучше узнать математику, но и углубиться в причины её возникновения и просмотреть исторические моменты развития геометрических знаний у наших предков.
==Цели исследования==
Познакомиться с историей возникновения геометрии.

Узнать, какие ученые внесли больший вклад в развитие геометрии.

Создать ленту времени.

==Результаты проведённого исследования==
Геометрия- наука, изучающая формы, размеры и взаимное расположение геометрических фигур. Она возникла и развивалась в связи с потребностями практической деятельности человека. С древних времён люди сталкивались с необходимостью находить расстояния между предметами, определять размеры участков земли, ориентироваться по расположению звёзд на небе и т. п.

[[Изображение:Египет2.jpg]]

О зарождении геометрии в Древнем Египте около 2000 лет до н. э. древнегреческий историк Геродот писал : " Сезострис, египетский фараон, разделил землю, дав каждому египтянину участок по жребию, и взимал соответствующим образом налог с каждого участка. Случилось,что Нил заливал тот или иной участок, тогда пострадавший обращался к царю,а царь посылал землемеров, чтобы установить,на сколько уменьшился участок, и соответствующим образом уменьшить налог. Так возникла геометрия в Египте, а оттуда перешла в Грецию".

При строительстве даже самых примитивных сооружений необходимо уметь рассчитывать,сколько материала пойдёт на постройку,вычислять расстояния между точками в пространстве и углы между прямыми плоскостями, знать свойства простейших геометрических фигур. Так,египетские пирамиды, сооруженные за 2-3 тысячи лет до н. э., поражают точность своих метрических соотношений, доказывая,что их строители знали многие геометрические положения и расчёты.

В 5 веке до н. э. центром дальнейшего развития математики становится Южная Италия. Одной из самых известных школ того времени (4-5 вв.до н.э.) являлась пифагорейская, названная так в честь своего основателя- Пифагора. Объясняя устройства мира, пифагорейцы опиралась на математику. Так, выделяя первоосновы бытия, они приписывали их атомам форму правильных многогранников: атомам огня- форму тетраэдра, земли - гексаэдра (куба). воздуха - октаэдра, воды икосаэдра. Всей Вселенной приписывалась форма додекаэдра.

Фалес Милетский . Он мог находить высоту предмета по его тени, пользуясь тем, что треугольник определяется одной стороной и двумя прилежащими к ней углами. Фалес измерил высоту пирамиды, " наблюдая тень пирамиды в тот момент, когда наша тень имеет такую же длину, как и мы сами". Он считал, что отношение высоты вертикально поставленной палки к длине её тени равно отношению высоты пирамиды к длине её тени. Таким образом, Фалесу приписывают теорему о том, что равноугольные треугольники имеют пропорциональные стороны.

Платон не был математиком и не получил никаких результатов в этой науки, но в своих произведениях любил говорить о математике. В частности, в трактате "Тимей" он изложил ученья пифагорейцев о правильных многогранниках, которые благодаря этому впоследствии получили название "платоновых тел".

Евклид жил около 300 года до н. э. К сожалению, о жизни его мало что известно. В одном из своих сочинений математик Папп (3 век до н. э.) изображает его как человека исключительно честного, тихого и скромного, которому были чужды гордость и эгоизм. Насколько серьёзно и строго он относился к изучению математики, можно ссудить по следующий легенде: царь Пталомей спросил у Евклида, нельзя ли найти более короткий и менее утомительный путь к изучению геометрии, чем его "Начала"? Евклид ответил: "В геометрии нет царского пути". Слава Евклиду принесли его "Начала", в котором впервые было представлено стройное аксиоматическое построение геометрии. На протяжение около двух тысячелетий они остаются основой изучения систематического курса геометрии.

В развитии геометрии можно указать четыре основных периода, переходы между которыми обозначали качественное изменение Геометрии.

Первый — период зарождения Геометрии как математической науки — протекал в Древнем Египте, Вавилоне и Греции примерно до 5 в. до н. э. Процесс этот происходил путём накопления новых геометрических знаний, выяснения связей между разными геометрическими фактами, выработки приёмов доказательств и, наконец, формирования понятий о фигуре, о геометрическом предложении и о доказательстве.

Второй - геометрия превратилась в самостоятельную математическую науку: появились систематические её изложения, где её предложения последовательно доказывались. С этого времени начинается второй период развития Геометрии. Здесь Геометрия представлена так, как её в основном понимают и теперь, если ограничиваться элементарной геометрией; это наука о простейших пространственных формах и отношениях, развиваемая в логической последовательности, исходя из явно формулированных основных положений — аксиом и основных пространственных представлений.

Третий - Возрождение наук и искусств в Европе повлекло дальнейший расцвет Геометрии. Принципиально новый шаг был сделан в 1-й половине 17 в. Р. Декартом, который ввёл в Геометрия метод координат. Метод координат позволил связать Геометрия с развивавшейся тогда алгеброй и зарождающимся анализом.

Четвёртый - в развитии Геометрии открывается построением Н. И. Лобачевским в 1826 новой, неевклидовой Геометрии, называемой теперь Лобачевского геометрией.

==Вывод==
==Полезные ресурсы==

== Другие документы ==

[[Категория:Проекты]]

Результаты исследований учащихся в проекте Начальные понятия и теоремы геометрии

2014-03-26T08:31:44Z

Цапурина Любовь:

==Авторы и участники проекта==
#[[Участник:Вяхирева Анастасия |Вяхирева Анастасия]]
#[[Участник:Цапурина Любовь|Цапурина Любовь]]
#Участники группа "Историки"
==Тема исследования группы==
История возникновения геометрии
== Проблемный вопрос (вопрос для исследования)==
Как возникла геометрия из практики?
== Гипотеза исследования ==
Мы считаем, что геометрия очень увлекательная и своеобразная наука. Одно из её интереснейших сторон - это история её зарождения. Как она зарождалась? Как она процветала? История геометрии помогает нам не только лучше узнать математику, но и углубиться в причины её возникновения и просмотреть исторические моменты развития геометрических знаний у наших предков.
==Цели исследования==
Познакомиться с историей возникновения геометрии.

Узнать, какие ученые внесли больший вклад в развитие геометрии.

Создать ленту времени.

==Результаты проведённого исследования==
Геометрия- наука, изучающая формы, размеры и взаимное расположение геометрических фигур. Она возникла и развивалась в связи с потребностями практической деятельности человека. С древних времён люди сталкивались с необходимостью находить расстояния между предметами, определять размеры участков земли, ориентироваться по расположению звёзд на небе и т. п.

[[Изображение:ГеометрияЦапурина.jpg]]

О зарождении геометрии в Древнем Египте около 2000 лет до н. э. древнегреческий историк Геродот писал : " Сезострис, египетский фараон, разделил землю, дав каждому египтянину участок по жребию, и взимал соответствующим образом налог с каждого участка. Случилось,что Нил заливал тот или иной участок, тогда пострадавший обращался к царю,а царь посылал землемеров, чтобы установить,на сколько уменьшился участок, и соответствующим образом уменьшить налог. Так возникла геометрия в Египте, а оттуда перешла в Грецию".

При строительстве даже самых примитивных сооружений необходимо уметь рассчитывать,сколько материала пойдёт на постройку,вычислять расстояния между точками в пространстве и углы между прямыми плоскостями, знать свойства простейших геометрических фигур. Так,египетские пирамиды, сооруженные за 2-3 тысячи лет до н. э., поражают точность своих метрических соотношений, доказывая,что их строители знали многие геометрические положения и расчёты.

В 5 веке до н. э. центром дальнейшего развития математики становится Южная Италия. Одной из самых известных школ того времени (4-5 вв.до н.э.) являлась пифагорейская, названная так в честь своего основателя- Пифагора. Объясняя устройства мира, пифагорейцы опиралась на математику. Так, выделяя первоосновы бытия, они приписывали их атомам форму правильных многогранников: атомам огня- форму тетраэдра, земли - гексаэдра (куба). воздуха - октаэдра, воды икосаэдра. Всей Вселенной приписывалась форма додекаэдра.

Фалес Милетский . Он мог находить высоту предмета по его тени, пользуясь тем, что треугольник определяется одной стороной и двумя прилежащими к ней углами. Фалес измерил высоту пирамиды, " наблюдая тень пирамиды в тот момент, когда наша тень имеет такую же длину, как и мы сами". Он считал, что отношение высоты вертикально поставленной палки к длине её тени равно отношению высоты пирамиды к длине её тени. Таким образом, Фалесу приписывают теорему о том, что равноугольные треугольники имеют пропорциональные стороны.

Платон не был математиком и не получил никаких результатов в этой науки, но в своих произведениях любил говорить о математике. В частности, в трактате "Тимей" он изложил ученья пифагорейцев о правильных многогранниках, которые благодаря этому впоследствии получили название "платоновых тел".

Евклид жил около 300 года до н. э. К сожалению, о жизни его мало что известно. В одном из своих сочинений математик Папп (3 век до н. э.) изображает его как человека исключительно честного, тихого и скромного, которому были чужды гордость и эгоизм. Насколько серьёзно и строго он относился к изучению математики, можно ссудить по следующий легенде: царь Пталомей спросил у Евклида, нельзя ли найти более короткий и менее утомительный путь к изучению геометрии, чем его "Начала"? Евклид ответил: "В геометрии нет царского пути". Слава Евклиду принесли его "Начала", в котором впервые было представлено стройное аксиоматическое построение геометрии. На протяжение около двух тысячелетий они остаются основой изучения систематического курса геометрии.

В развитии геометрии можно указать четыре основных периода, переходы между которыми обозначали качественное изменение Геометрии.

Первый — период зарождения Геометрии как математической науки — протекал в Древнем Египте, Вавилоне и Греции примерно до 5 в. до н. э. Процесс этот происходил путём накопления новых геометрических знаний, выяснения связей между разными геометрическими фактами, выработки приёмов доказательств и, наконец, формирования понятий о фигуре, о геометрическом предложении и о доказательстве.

Второй - геометрия превратилась в самостоятельную математическую науку: появились систематические её изложения, где её предложения последовательно доказывались. С этого времени начинается второй период развития Геометрии. Здесь Геометрия представлена так, как её в основном понимают и теперь, если ограничиваться элементарной геометрией; это наука о простейших пространственных формах и отношениях, развиваемая в логической последовательности, исходя из явно формулированных основных положений — аксиом и основных пространственных представлений.

Третий - Возрождение наук и искусств в Европе повлекло дальнейший расцвет Геометрии. Принципиально новый шаг был сделан в 1-й половине 17 в. Р. Декартом, который ввёл в Геометрия метод координат. Метод координат позволил связать Геометрия с развивавшейся тогда алгеброй и зарождающимся анализом.

Четвёртый - в развитии Геометрии открывается построением Н. И. Лобачевским в 1826 новой, неевклидовой Геометрии, называемой теперь Лобачевского геометрией.

==Вывод==
==Полезные ресурсы==

== Другие документы ==

[[Категория:Проекты]]

Результаты исследований учащихся в проекте Начальные понятия и теоремы геометрии

2014-03-26T08:30:16Z

Цапурина Любовь: /* Результаты проведённого исследования */

==Авторы и участники проекта==
#[[Участник:Вяхирева Анастасия |Вяхирева Анастасия]]
#[[Участник:Цапурина Любовь|Цапурина Любовь]]
#Участники группа "Историки"
==Тема исследования группы==
История возникновения геометрии
== Проблемный вопрос (вопрос для исследования)==
Как возникла геометрия из практики?
== Гипотеза исследования ==
Мы считаем, что геометрия очень увлекательная и своеобразная наука. Одно из её интереснейших сторон - это история её зарождения. Как она зарождалась? Как она процветала? История геометрии помогает нам не только лучше узнать математику, но и углубиться в причины её возникновения и просмотреть исторические моменты развития геометрических знаний у наших предков.
==Цели исследования==
Познакомиться с историей возникновения геометрии.

Узнать, какие ученые внесли больший вклад в развитие геометрии.

Создать ленту времени.

==Результаты проведённого исследования==
Геометрия- наука, изучающая формы, размеры и взаимное расположение геометрических фигур. Она возникла и развивалась в связи с потребностями практической деятельности человека. С древних времён люди сталкивались с необходимостью находить расстояния между предметами, определять размеры участков земли, ориентироваться по расположению звёзд на небе и т. п.
[[Изображение:ГеометрияЦапурина.jpg]]

О зарождении геометрии в Древнем Египте около 2000 лет до н. э. древнегреческий историк Геродот писал : " Сезострис, египетский фараон, разделил землю, дав каждому египтянину участок по жребию, и взимал соответствующим образом налог с каждого участка. Случилось,что Нил заливал тот или иной участок, тогда пострадавший обращался к царю,а царь посылал землемеров, чтобы установить,на сколько уменьшился участок, и соответствующим образом уменьшить налог. Так возникла геометрия в Египте, а оттуда перешла в Грецию".

При строительстве даже самых примитивных сооружений необходимо уметь рассчитывать,сколько материала пойдёт на постройку,вычислять расстояния между точками в пространстве и углы между прямыми плоскостями, знать свойства простейших геометрических фигур. Так,египетские пирамиды, сооруженные за 2-3 тысячи лет до н. э., поражают точность своих метрических соотношений, доказывая,что их строители знали многие геометрические положения и расчёты.

В 5 веке до н. э. центром дальнейшего развития математики становится Южная Италия. Одной из самых известных школ того времени (4-5 вв.до н.э.) являлась пифагорейская, названная так в честь своего основателя- Пифагора. Объясняя устройства мира, пифагорейцы опиралась на математику. Так, выделяя первоосновы бытия, они приписывали их атомам форму правильных многогранников: атомам огня- форму тетраэдра, земли - гексаэдра (куба). воздуха - октаэдра, воды икосаэдра. Всей Вселенной приписывалась форма додекаэдра.

Фалес Милетский . Он мог находить высоту предмета по его тени, пользуясь тем, что треугольник определяется одной стороной и двумя прилежащими к ней углами. Фалес измерил высоту пирамиды, " наблюдая тень пирамиды в тот момент, когда наша тень имеет такую же длину, как и мы сами". Он считал, что отношение высоты вертикально поставленной палки к длине её тени равно отношению высоты пирамиды к длине её тени. Таким образом, Фалесу приписывают теорему о том, что равноугольные треугольники имеют пропорциональные стороны.

Платон не был математиком и не получил никаких результатов в этой науки, но в своих произведениях любил говорить о математике. В частности, в трактате "Тимей" он изложил ученья пифагорейцев о правильных многогранниках, которые благодаря этому впоследствии получили название "платоновых тел".

Евклид жил около 300 года до н. э. К сожалению, о жизни его мало что известно. В одном из своих сочинений математик Папп (3 век до н. э.) изображает его как человека исключительно честного, тихого и скромного, которому были чужды гордость и эгоизм. Насколько серьёзно и строго он относился к изучению математики, можно ссудить по следующий легенде: царь Пталомей спросил у Евклида, нельзя ли найти более короткий и менее утомительный путь к изучению геометрии, чем его "Начала"? Евклид ответил: "В геометрии нет царского пути". Слава Евклиду принесли его "Начала", в котором впервые было представлено стройное аксиоматическое построение геометрии. На протяжение около двух тысячелетий они остаются основой изучения систематического курса геометрии.

В развитии геометрии можно указать четыре основных периода, переходы между которыми обозначали качественное изменение Геометрии.

Первый — период зарождения Геометрии как математической науки — протекал в Древнем Египте, Вавилоне и Греции примерно до 5 в. до н. э. Процесс этот происходил путём накопления новых геометрических знаний, выяснения связей между разными геометрическими фактами, выработки приёмов доказательств и, наконец, формирования понятий о фигуре, о геометрическом предложении и о доказательстве.

Второй - геометрия превратилась в самостоятельную математическую науку: появились систематические её изложения, где её предложения последовательно доказывались. С этого времени начинается второй период развития Геометрии. Здесь Геометрия представлена так, как её в основном понимают и теперь, если ограничиваться элементарной геометрией; это наука о простейших пространственных формах и отношениях, развиваемая в логической последовательности, исходя из явно формулированных основных положений — аксиом и основных пространственных представлений.

Третий - Возрождение наук и искусств в Европе повлекло дальнейший расцвет Геометрии. Принципиально новый шаг был сделан в 1-й половине 17 в. Р. Декартом, который ввёл в Геометрия метод координат. Метод координат позволил связать Геометрия с развивавшейся тогда алгеброй и зарождающимся анализом.

Четвёртый - в развитии Геометрии открывается построением Н. И. Лобачевским в 1826 новой, неевклидовой Геометрии, называемой теперь Лобачевского геометрией.

==Вывод==
==Полезные ресурсы==

== Другие документы ==

[[Категория:Проекты]]

Результаты исследований учащихся в проекте Начальные понятия и теоремы геометрии

2014-03-26T08:29:06Z

Цапурина Любовь: /* Результаты проведённого исследования */

==Авторы и участники проекта==
#[[Участник:Вяхирева Анастасия |Вяхирева Анастасия]]
#[[Участник:Цапурина Любовь|Цапурина Любовь]]
#Участники группа "Историки"
==Тема исследования группы==
История возникновения геометрии
== Проблемный вопрос (вопрос для исследования)==
Как возникла геометрия из практики?
== Гипотеза исследования ==
Мы считаем, что геометрия очень увлекательная и своеобразная наука. Одно из её интереснейших сторон - это история её зарождения. Как она зарождалась? Как она процветала? История геометрии помогает нам не только лучше узнать математику, но и углубиться в причины её возникновения и просмотреть исторические моменты развития геометрических знаний у наших предков.
==Цели исследования==
Познакомиться с историей возникновения геометрии.

Узнать, какие ученые внесли больший вклад в развитие геометрии.

Создать ленту времени.

==Результаты проведённого исследования==
Геометрия- наука, изучающая формы, размеры и взаимное расположение геометрических фигур. Она возникла и развивалась в связи с потребностями практической деятельности человека. С древних времён люди сталкивались с необходимостью находить расстояния между предметами, определять размеры участков земли, ориентироваться по расположению звёзд на небе и т. п.

[[Изображение: ГеометрияЦапурина.jpg]]

О зарождении геометрии в Древнем Египте около 2000 лет до н. э. древнегреческий историк Геродот писал : " Сезострис, египетский фараон, разделил землю, дав каждому египтянину участок по жребию, и взимал соответствующим образом налог с каждого участка. Случилось,что Нил заливал тот или иной участок, тогда пострадавший обращался к царю,а царь посылал землемеров, чтобы установить,на сколько уменьшился участок, и соответствующим образом уменьшить налог. Так возникла геометрия в Египте, а оттуда перешла в Грецию".

При строительстве даже самых примитивных сооружений необходимо уметь рассчитывать,сколько материала пойдёт на постройку,вычислять расстояния между точками в пространстве и углы между прямыми плоскостями, знать свойства простейших геометрических фигур. Так,египетские пирамиды, сооруженные за 2-3 тысячи лет до н. э., поражают точность своих метрических соотношений, доказывая,что их строители знали многие геометрические положения и расчёты.

В 5 веке до н. э. центром дальнейшего развития математики становится Южная Италия. Одной из самых известных школ того времени (4-5 вв.до н.э.) являлась пифагорейская, названная так в честь своего основателя- Пифагора. Объясняя устройства мира, пифагорейцы опиралась на математику. Так, выделяя первоосновы бытия, они приписывали их атомам форму правильных многогранников: атомам огня- форму тетраэдра, земли - гексаэдра (куба). воздуха - октаэдра, воды икосаэдра. Всей Вселенной приписывалась форма додекаэдра.

Фалес Милетский . Он мог находить высоту предмета по его тени, пользуясь тем, что треугольник определяется одной стороной и двумя прилежащими к ней углами. Фалес измерил высоту пирамиды, " наблюдая тень пирамиды в тот момент, когда наша тень имеет такую же длину, как и мы сами". Он считал, что отношение высоты вертикально поставленной палки к длине её тени равно отношению высоты пирамиды к длине её тени. Таким образом, Фалесу приписывают теорему о том, что равноугольные треугольники имеют пропорциональные стороны.

Платон не был математиком и не получил никаких результатов в этой науки, но в своих произведениях любил говорить о математике. В частности, в трактате "Тимей" он изложил ученья пифагорейцев о правильных многогранниках, которые благодаря этому впоследствии получили название "платоновых тел".

Евклид жил около 300 года до н. э. К сожалению, о жизни его мало что известно. В одном из своих сочинений математик Папп (3 век до н. э.) изображает его как человека исключительно честного, тихого и скромного, которому были чужды гордость и эгоизм. Насколько серьёзно и строго он относился к изучению математики, можно ссудить по следующий легенде: царь Пталомей спросил у Евклида, нельзя ли найти более короткий и менее утомительный путь к изучению геометрии, чем его "Начала"? Евклид ответил: "В геометрии нет царского пути". Слава Евклиду принесли его "Начала", в котором впервые было представлено стройное аксиоматическое построение геометрии. На протяжение около двух тысячелетий они остаются основой изучения систематического курса геометрии.

В развитии геометрии можно указать четыре основных периода, переходы между которыми обозначали качественное изменение Геометрии.

Первый — период зарождения Геометрии как математической науки — протекал в Древнем Египте, Вавилоне и Греции примерно до 5 в. до н. э. Процесс этот происходил путём накопления новых геометрических знаний, выяснения связей между разными геометрическими фактами, выработки приёмов доказательств и, наконец, формирования понятий о фигуре, о геометрическом предложении и о доказательстве.

Второй - геометрия превратилась в самостоятельную математическую науку: появились систематические её изложения, где её предложения последовательно доказывались. С этого времени начинается второй период развития Геометрии. Здесь Геометрия представлена так, как её в основном понимают и теперь, если ограничиваться элементарной геометрией; это наука о простейших пространственных формах и отношениях, развиваемая в логической последовательности, исходя из явно формулированных основных положений — аксиом и основных пространственных представлений.

Третий - Возрождение наук и искусств в Европе повлекло дальнейший расцвет Геометрии. Принципиально новый шаг был сделан в 1-й половине 17 в. Р. Декартом, который ввёл в Геометрия метод координат. Метод координат позволил связать Геометрия с развивавшейся тогда алгеброй и зарождающимся анализом.

Четвёртый - в развитии Геометрии открывается построением Н. И. Лобачевским в 1826 новой, неевклидовой Геометрии, называемой теперь Лобачевского геометрией.

==Вывод==
==Полезные ресурсы==

== Другие документы ==

[[Категория:Проекты]]

Результаты исследований учащихся в проекте Начальные понятия и теоремы геометрии

2014-03-26T08:28:40Z

Цапурина Любовь:

==Авторы и участники проекта==
#[[Участник:Вяхирева Анастасия |Вяхирева Анастасия]]
#[[Участник:Цапурина Любовь|Цапурина Любовь]]
#Участники группа "Историки"
==Тема исследования группы==
История возникновения геометрии
== Проблемный вопрос (вопрос для исследования)==
Как возникла геометрия из практики?
== Гипотеза исследования ==
Мы считаем, что геометрия очень увлекательная и своеобразная наука. Одно из её интереснейших сторон - это история её зарождения. Как она зарождалась? Как она процветала? История геометрии помогает нам не только лучше узнать математику, но и углубиться в причины её возникновения и просмотреть исторические моменты развития геометрических знаний у наших предков.
==Цели исследования==
Познакомиться с историей возникновения геометрии.

Узнать, какие ученые внесли больший вклад в развитие геометрии.

Создать ленту времени.

==Результаты проведённого исследования==
Геометрия- наука, изучающая формы, размеры и взаимное расположение геометрических фигур. Она возникла и развивалась в связи с потребностями практической деятельности человека. С древних времён люди сталкивались с необходимостью находить расстояния между предметами, определять размеры участков земли, ориентироваться по расположению звёзд на небе и т. п.
[[Изображение:ГеометрияЦапурина.jpg]]
О зарождении геометрии в Древнем Египте около 2000 лет до н. э. древнегреческий историк Геродот писал : " Сезострис, египетский фараон, разделил землю, дав каждому египтянину участок по жребию, и взимал соответствующим образом налог с каждого участка. Случилось,что Нил заливал тот или иной участок, тогда пострадавший обращался к царю,а царь посылал землемеров, чтобы установить,на сколько уменьшился участок, и соответствующим образом уменьшить налог. Так возникла геометрия в Египте, а оттуда перешла в Грецию".

При строительстве даже самых примитивных сооружений необходимо уметь рассчитывать,сколько материала пойдёт на постройку,вычислять расстояния между точками в пространстве и углы между прямыми плоскостями, знать свойства простейших геометрических фигур. Так,египетские пирамиды, сооруженные за 2-3 тысячи лет до н. э., поражают точность своих метрических соотношений, доказывая,что их строители знали многие геометрические положения и расчёты.

В 5 веке до н. э. центром дальнейшего развития математики становится Южная Италия. Одной из самых известных школ того времени (4-5 вв.до н.э.) являлась пифагорейская, названная так в честь своего основателя- Пифагора. Объясняя устройства мира, пифагорейцы опиралась на математику. Так, выделяя первоосновы бытия, они приписывали их атомам форму правильных многогранников: атомам огня- форму тетраэдра, земли - гексаэдра (куба). воздуха - октаэдра, воды икосаэдра. Всей Вселенной приписывалась форма додекаэдра.

Фалес Милетский . Он мог находить высоту предмета по его тени, пользуясь тем, что треугольник определяется одной стороной и двумя прилежащими к ней углами. Фалес измерил высоту пирамиды, " наблюдая тень пирамиды в тот момент, когда наша тень имеет такую же длину, как и мы сами". Он считал, что отношение высоты вертикально поставленной палки к длине её тени равно отношению высоты пирамиды к длине её тени. Таким образом, Фалесу приписывают теорему о том, что равноугольные треугольники имеют пропорциональные стороны.

Платон не был математиком и не получил никаких результатов в этой науки, но в своих произведениях любил говорить о математике. В частности, в трактате "Тимей" он изложил ученья пифагорейцев о правильных многогранниках, которые благодаря этому впоследствии получили название "платоновых тел".

Евклид жил около 300 года до н. э. К сожалению, о жизни его мало что известно. В одном из своих сочинений математик Папп (3 век до н. э.) изображает его как человека исключительно честного, тихого и скромного, которому были чужды гордость и эгоизм. Насколько серьёзно и строго он относился к изучению математики, можно ссудить по следующий легенде: царь Пталомей спросил у Евклида, нельзя ли найти более короткий и менее утомительный путь к изучению геометрии, чем его "Начала"? Евклид ответил: "В геометрии нет царского пути". Слава Евклиду принесли его "Начала", в котором впервые было представлено стройное аксиоматическое построение геометрии. На протяжение около двух тысячелетий они остаются основой изучения систематического курса геометрии.

В развитии геометрии можно указать четыре основных периода, переходы между которыми обозначали качественное изменение Геометрии.

Первый — период зарождения Геометрии как математической науки — протекал в Древнем Египте, Вавилоне и Греции примерно до 5 в. до н. э. Процесс этот происходил путём накопления новых геометрических знаний, выяснения связей между разными геометрическими фактами, выработки приёмов доказательств и, наконец, формирования понятий о фигуре, о геометрическом предложении и о доказательстве.

Второй - геометрия превратилась в самостоятельную математическую науку: появились систематические её изложения, где её предложения последовательно доказывались. С этого времени начинается второй период развития Геометрии. Здесь Геометрия представлена так, как её в основном понимают и теперь, если ограничиваться элементарной геометрией; это наука о простейших пространственных формах и отношениях, развиваемая в логической последовательности, исходя из явно формулированных основных положений — аксиом и основных пространственных представлений.

Третий - Возрождение наук и искусств в Европе повлекло дальнейший расцвет Геометрии. Принципиально новый шаг был сделан в 1-й половине 17 в. Р. Декартом, который ввёл в Геометрия метод координат. Метод координат позволил связать Геометрия с развивавшейся тогда алгеброй и зарождающимся анализом.

Четвёртый - в развитии Геометрии открывается построением Н. И. Лобачевским в 1826 новой, неевклидовой Геометрии, называемой теперь Лобачевского геометрией.

==Вывод==
==Полезные ресурсы==

== Другие документы ==

[[Категория:Проекты]]

Результаты исследований учащихся в проекте Начальные понятия и теоремы геометрии

2014-03-26T08:22:38Z

Цапурина Любовь:

==Авторы и участники проекта==
#[[Участник:Вяхирева Анастасия |Вяхирева Анастасия]]
#[[Участник:Цапурина Любовь|Цапурина Любовь]]
#Участники группа "Историки"
==Тема исследования группы==
История возникновения геометрии
== Проблемный вопрос (вопрос для исследования)==
Как возникла геометрия из практики?
== Гипотеза исследования ==
Мы считаем, что геометрия очень увлекательная и своеобразная наука. Одно из её интереснейших сторон - это история её зарождения. Как она зарождалась? Как она процветала? История геометрии помогает нам не только лучше узнать математику, но и углубиться в причины её возникновения и просмотреть исторические моменты развития геометрических знаний у наших предков.
==Цели исследования==
Познакомиться с историей возникновения геометрии.

Узнать, какие ученые внесли больший вклад в развитие геометрии.

Создать ленту времени.

==Результаты проведённого исследования==
Геометрия- наука, изучающая формы, размеры и взаимное расположение геометрических фигур. Она возникла и развивалась в связи с потребностями практической деятельности человека. С древних времён люди сталкивались с необходимостью находить расстояния между предметами, определять размеры участков земли, ориентироваться по расположению звёзд на небе и т. п.

О зарождении геометрии в Древнем Египте около 2000 лет до н. э. древнегреческий историк Геродот писал : " Сезострис, египетский фараон, разделил землю, дав каждому египтянину участок по жребию, и взимал соответствующим образом налог с каждого участка. Случилось,что Нил заливал тот или иной участок, тогда пострадавший обращался к царю,а царь посылал землемеров, чтобы установить,на сколько уменьшился участок, и соответствующим образом уменьшить налог. Так возникла геометрия в Египте, а оттуда перешла в Грецию".

При строительстве даже самых примитивных сооружений необходимо уметь рассчитывать,сколько материала пойдёт на постройку,вычислять расстояния между точками в пространстве и углы между прямыми плоскостями, знать свойства простейших геометрических фигур. Так,египетские пирамиды, сооруженные за 2-3 тысячи лет до н. э., поражают точность своих метрических соотношений, доказывая,что их строители знали многие геометрические положения и расчёты.

В 5 веке до н. э. центром дальнейшего развития математики становится Южная Италия. Одной из самых известных школ того времени (4-5 вв.до н.э.) являлась пифагорейская, названная так в честь своего основателя- Пифагора. Объясняя устройства мира, пифагорейцы опиралась на математику. Так, выделяя первоосновы бытия, они приписывали их атомам форму правильных многогранников: атомам огня- форму тетраэдра, земли - гексаэдра (куба). воздуха - октаэдра, воды икосаэдра. Всей Вселенной приписывалась форма додекаэдра.

Фалес Милетский . Он мог находить высоту предмета по его тени, пользуясь тем, что треугольник определяется одной стороной и двумя прилежащими к ней углами. Фалес измерил высоту пирамиды, " наблюдая тень пирамиды в тот момент, когда наша тень имеет такую же длину, как и мы сами". Он считал, что отношение высоты вертикально поставленной палки к длине её тени равно отношению высоты пирамиды к длине её тени. Таким образом, Фалесу приписывают теорему о том, что равноугольные треугольники имеют пропорциональные стороны.

Платон не был математиком и не получил никаких результатов в этой науки, но в своих произведениях любил говорить о математике. В частности, в трактате "Тимей" он изложил ученья пифагорейцев о правильных многогранниках, которые благодаря этому впоследствии получили название "платоновых тел".

Евклид жил около 300 года до н. э. К сожалению, о жизни его мало что известно. В одном из своих сочинений математик Папп (3 век до н. э.) изображает его как человека исключительно честного, тихого и скромного, которому были чужды гордость и эгоизм. Насколько серьёзно и строго он относился к изучению математики, можно ссудить по следующий легенде: царь Пталомей спросил у Евклида, нельзя ли найти более короткий и менее утомительный путь к изучению геометрии, чем его "Начала"? Евклид ответил: "В геометрии нет царского пути". Слава Евклиду принесли его "Начала", в котором впервые было представлено стройное аксиоматическое построение геометрии. На протяжение около двух тысячелетий они остаются основой изучения систематического курса геометрии.

В развитии геометрии можно указать четыре основных периода, переходы между которыми обозначали качественное изменение Геометрии.

Первый — период зарождения Геометрии как математической науки — протекал в Древнем Египте, Вавилоне и Греции примерно до 5 в. до н. э. Процесс этот происходил путём накопления новых геометрических знаний, выяснения связей между разными геометрическими фактами, выработки приёмов доказательств и, наконец, формирования понятий о фигуре, о геометрическом предложении и о доказательстве.

Второй - геометрия превратилась в самостоятельную математическую науку: появились систематические её изложения, где её предложения последовательно доказывались. С этого времени начинается второй период развития Геометрии. Здесь Геометрия представлена так, как её в основном понимают и теперь, если ограничиваться элементарной геометрией; это наука о простейших пространственных формах и отношениях, развиваемая в логической последовательности, исходя из явно формулированных основных положений — аксиом и основных пространственных представлений.

Третий - Возрождение наук и искусств в Европе повлекло дальнейший расцвет Геометрии. Принципиально новый шаг был сделан в 1-й половине 17 в. Р. Декартом, который ввёл в Геометрия метод координат. Метод координат позволил связать Геометрия с развивавшейся тогда алгеброй и зарождающимся анализом.

Четвёртый - в развитии Геометрии открывается построением Н. И. Лобачевским в 1826 новой, неевклидовой Геометрии, называемой теперь Лобачевского геометрией.

==Вывод==
==Полезные ресурсы==

== Другие документы ==

[[Категория:Проекты]]

Результаты исследований учащихся в проекте Начальные понятия и теоремы геометрии

2014-03-26T08:07:48Z

Цапурина Любовь: Новая: {{Subst:Шаблон:Вики-статья студента}}

==Авторы и участники проекта==

==Тема исследования группы==

== Проблемный вопрос (вопрос для исследования)==

== Гипотеза исследования ==

==Цели исследования==

==Результаты проведённого исследования==

==Вывод==

==Полезные ресурсы==

== Другие документы ==

[[Категория:Проекты]]

Учебный проект Начальные понятия и теоремы геометрии

2014-03-26T08:06:32Z

Цапурина Любовь: /* Пример продукта проектной деятельности учащихся */

== Авторы проекта ==
#[[Участник:Вяхирева Анастасия |Вяхирева Анастасия]]
#[[Участник:Цапурина Любовь|Цапурина Любовь]]

== Предмет, класс ==
Математика,7 класс

== Краткая аннотация проекта ==

== Вопросы, направляющие проект ==

===''Основополагающий вопрос''===
Как научится видеть необычное в обычном?

===''Проблемные вопросы''===
Как возникает геометрия из практики?

Где встречаются геометрические фигуры в природе?

Где встречается геометрия в повседневной жизни?

===''Учебные вопросы''===
Что такое геометрия? Какие существуют геометрические фигуры и тела?

Как представляется равенство в геометрии?

Как определяется точка, прямая и плоскость?

Что называется геометрическим местом точек?

Что называется расстоянием отрезком, лучом, ломаной?

Что называется углом? Как определяются прямой угол, острые и тупые углы, вертикальные и
смежные углы? Что является биссектрисой угла и назовите ее свойства?

Что такое параллельные и пересекающиеся прямые. Как определяется перпендикулярность прямых? Какие существуют теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых? Какое существует Свойство серединного перпендикуляра к отрезку? Что такое перпендикуляр и наклонная к прямой?
Что такое многоугольники?

Что такое окружность и круг?

Какие существуют наглядные представления о пространственных телах: кубе,
параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндр?

Приведите примеры сечений? Приведите примеры разверток?

==План проведения проекта==

== Визитная карточка проекта ==

== Публикация преподавателя ==
[[Изображение:Вяхирева1.jpg|400px]]
[[Изображение:Вяхирева2.jpg|400px]]

== Презентация преподавателя для выявления представлений и интересов учащихся ==
[https://drive.google.com/file/d/0B9dunhSlPHsUVVhJS1AzRXZiSEk/edit?usp=sharing Стартовая презентация учителя]

== Пример продукта проектной деятельности учащихся ==
[[Результаты исследований учащихся в проекте Начальные понятия и теоремы геометрии]]

== Материалы по формирующему и итоговому оцениванию ==

== Материалы по сопровождению и поддержке проектной деятельности ==

== Полезные ресурсы ==

== Проекты с аналогичной тематикой ==

== Другие документы ==
[[Основной курс программы Intel Обучение для будущего МП-10 февраль-апрель 2014]]
[[Категория:Проекты]]

Учебный проект Начальные понятия и теоремы геометрии

2014-03-26T08:05:21Z

Цапурина Любовь: /* Презентация преподавателя для выявления представлений и интересов учащихся */

== Авторы проекта ==
#[[Участник:Вяхирева Анастасия |Вяхирева Анастасия]]
#[[Участник:Цапурина Любовь|Цапурина Любовь]]

== Предмет, класс ==
Математика,7 класс

== Краткая аннотация проекта ==

== Вопросы, направляющие проект ==

===''Основополагающий вопрос''===
Как научится видеть необычное в обычном?

===''Проблемные вопросы''===
Как возникает геометрия из практики?

Где встречаются геометрические фигуры в природе?

Где встречается геометрия в повседневной жизни?

===''Учебные вопросы''===
Что такое геометрия? Какие существуют геометрические фигуры и тела?

Как представляется равенство в геометрии?

Как определяется точка, прямая и плоскость?

Что называется геометрическим местом точек?

Что называется расстоянием отрезком, лучом, ломаной?

Что называется углом? Как определяются прямой угол, острые и тупые углы, вертикальные и
смежные углы? Что является биссектрисой угла и назовите ее свойства?

Что такое параллельные и пересекающиеся прямые. Как определяется перпендикулярность прямых? Какие существуют теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых? Какое существует Свойство серединного перпендикуляра к отрезку? Что такое перпендикуляр и наклонная к прямой?
Что такое многоугольники?

Что такое окружность и круг?

Какие существуют наглядные представления о пространственных телах: кубе,
параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндр?

Приведите примеры сечений? Приведите примеры разверток?

==План проведения проекта==

== Визитная карточка проекта ==

== Публикация преподавателя ==
[[Изображение:Вяхирева1.jpg|400px]]
[[Изображение:Вяхирева2.jpg|400px]]

== Презентация преподавателя для выявления представлений и интересов учащихся ==
[https://drive.google.com/file/d/0B9dunhSlPHsUVVhJS1AzRXZiSEk/edit?usp=sharing Стартовая презентация учителя]

== Пример продукта проектной деятельности учащихся ==

== Материалы по формирующему и итоговому оцениванию ==

== Материалы по сопровождению и поддержке проектной деятельности ==

== Полезные ресурсы ==

== Проекты с аналогичной тематикой ==

== Другие документы ==
[[Основной курс программы Intel Обучение для будущего МП-10 февраль-апрель 2014]]
[[Категория:Проекты]]

Учебный проект Начальные понятия и теоремы геометрии

2014-02-26T09:46:31Z

Цапурина Любовь: /* Учебные вопросы */

== Авторы проекта ==
#[[Участник:Вяхирева Анастасия |Вяхирева Анастасия]]
#[[Участник:Цапурина Любовь|Цапурина Любовь]]

== Предмет, класс ==
Математика,7 класс

== Краткая аннотация проекта ==

== Вопросы, направляющие проект ==

===''Основополагающий вопрос''===
Как научится видеть необычное в обычном?

===''Проблемные вопросы''===
Как возникает геометрия из практики?

Где встречаются геометрические фигуры в природе?

Где встречается геометрия в повседневной жизни?

===''Учебные вопросы''===
Что такое геометрия? Какие существуют геометрические фигуры и тела?

Как представляется равенство в геометрии?

Как определяется точка, прямая и плоскость?

Что называется геометрическим местом точек?

Что называется расстоянием отрезком, лучом, ломаной?

Что называется углом? Как определяются прямой угол, острые и тупые углы, вертикальные и
смежные углы? Что является биссектрисой угла и назовите ее свойства?

Что такое параллельные и пересекающиеся прямые. Как определяется перпендикулярность прямых? Какие существуют теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых? Какое существует Свойство серединного перпендикуляра к отрезку? Что такое перпендикуляр и наклонная к прямой?
Что такое многоугольники?

Что такое окружность и круг?

Какие существуют наглядные представления о пространственных телах: кубе,
параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндр?

Приведите примеры сечений? Приведите примеры разверток?

==План проведения проекта==

== Визитная карточка проекта ==

== Публикация преподавателя ==

== Презентация преподавателя для выявления представлений и интересов учащихся ==

== Пример продукта проектной деятельности учащихся ==

== Материалы по формирующему и итоговому оцениванию ==

== Материалы по сопровождению и поддержке проектной деятельности ==

== Полезные ресурсы ==

== Проекты с аналогичной тематикой ==

== Другие документы ==
[[Основной курс программы Intel Обучение для будущего МП-10 февраль-апрель 2014]]
[[Категория:Проекты]]

Учебный проект Начальные понятия и теоремы геометрии

2014-02-26T09:46:02Z

Цапурина Любовь: /* Проблемные вопросы */

== Авторы проекта ==
#[[Участник:Вяхирева Анастасия |Вяхирева Анастасия]]
#[[Участник:Цапурина Любовь|Цапурина Любовь]]

== Предмет, класс ==
Математика,7 класс

== Краткая аннотация проекта ==

== Вопросы, направляющие проект ==

===''Основополагающий вопрос''===
Как научится видеть необычное в обычном?

===''Проблемные вопросы''===
Как возникает геометрия из практики?

Где встречаются геометрические фигуры в природе?

Где встречается геометрия в повседневной жизни?

===''Учебные вопросы''===
Что такое геометрия? Какие существуют геометрические фигуры и тела?
Как представляется равенство в геометрии?
Как определяется точка, прямая и плоскость?
Что называется геометрическим местом точек?
Что называется расстоянием отрезком, лучом, ломаной?
Что называется углом? Как определяются прямой угол, острые и тупые углы, вертикальные и
смежные углы? Что является биссектрисой угла и назовите ее свойства.?
Что такое параллельные и пересекающиеся прямые. Как определяется перпендикулярность прямых? Какие существуют теоремы о параллельности и перпендикулярности
Прямых? Какое существует Свойство серединного перпендикуляра к отрезку? Что такое перпендикуляр и наклонная к прямой?
Что такое многоугольники?
Что такое окружность и круг?
Какие существуют наглядные представления о пространственных телах: кубе,
параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндр?.
Приведите примеры сечений? Приведите примеры разверток?

==План проведения проекта==

== Визитная карточка проекта ==

== Публикация преподавателя ==

== Презентация преподавателя для выявления представлений и интересов учащихся ==

== Пример продукта проектной деятельности учащихся ==

== Материалы по формирующему и итоговому оцениванию ==

== Материалы по сопровождению и поддержке проектной деятельности ==

== Полезные ресурсы ==

== Проекты с аналогичной тематикой ==

== Другие документы ==
[[Основной курс программы Intel Обучение для будущего МП-10 февраль-апрель 2014]]
[[Категория:Проекты]]