Wiki Mininuniver - Вклад участника [ru]

Участник:Титова Дарья

2023-05-25T23:25:00Z

Титова Дарья:

[[Изображение:ТитоваДДфото.jpg|400px]]

'''ФИО:''' Титова Дарья

'''Факультет:''' Естественных и математических наук

'''Группа:'''[[ Группа МИ-22-1|МИ-22-1]]

[https://docs.google.com/presentation/d/1KO7BYkSBUsXeNpZEaC-akVw8Cf-dUZCI-v8GO4sfr7Q/edit?usp=sharing Совместная презентация]

[https://docs.google.com/spreadsheets/d/1wPfOmYHFsv5Ti5eGzCLRLtx8gkbBqJyV4qjs2NNtNjY/edit?usp=sharing Совместная таблица]

[https://docs.google.com/document/d/1XxAcO9mKje452lWdLbpmfnPpIJvf1vq1F8P--egY5cY/edit?usp=sharing Есенин - любимый писатель]

[http://go.bubbl.us/d21a25/c900?/Способы-коммуникации-в-Интернете Кластер]

[https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSfw-U16U9M9u8PBnD6s5YEBafMnyl7Qyzn7zlWogfaiWfrRFg/viewform?usp=sf_link Опрос]

{|border=1

!Сервис

!Ссылка на сервис

!Пример использования

|-

!Вики

|https://wiki.mininuniver.ru

|[[Сетевой проект Выходи в Интернет]]

|-

!Совместные документы

|https://docs.google.com/presentation

|[https://docs.google.com/presentation/d/1wOF8-pam84v0jHJ6mdqhAOZ4OHvrPUN8KmUGsstz3xA/edit#slide=id.p Пример совместной презентации]

|-

!On-line анкеты

|https://forms.yandex.ru

|[https://forms.yandex.ru/u/634b01c13a48a20f1d9802d1/ Пример Яндекс формы]
|-

!Ментальные карты

|https://www.mindomo.com

|[https://www.mindomo.com/ru/mindmap/mind-map-6c8ac0b2f70847fda634f43550277a80 Пример ментальной карты]
|-

!Ленты времени

|https://time.graphics

|[https://time.graphics/line/489497 Пример ленты времени]
|-

!Виртуальные доски

|https://padlet.com

|[https://padlet.com/komckovdanila/on-line-2ok5a2cn2l3ufmbw Пример виртуальной доски]
|-

|}

[[Файл:KahootQuiz653.png]]

[https://padlet.com/rubersens2004/ive6xi8tccpafbpk Совместный анализ проектов МИ-22-1]

[[Файл:Творческое Титова.png|600px]]

[https://lucid.app/documents/view/c70c93e3-8795-4311-a228-85d1a1406147 Творческое задание "Цифророжденные педагогические технологии"]

[https://www.wiki.mininuniver.ru/index.php/%D0%9A%D0%BE%D0%BC%D0%B0%D0%BD%D0%B4%D0%B0_%D0%9C%D0%98%D1%88%D0%BA%D0%B8/%D0%A1%D0%B5%D1%82%D0%B5%D0%B2%D0%BE%D0%B9_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%82_%D0%98%D1%81%D0%BA%D1%83%D1%81%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%BE_%D0%B1%D1%8B%D1%82%D1%8C_%D1%83%D1%87%D0%B8%D1%82%D0%B5%D0%BB%D0%B5%D0%BC Команда МИшки / Сетевой проект «Искусство быть учителем»]

[https://disk.yandex.ru/i/lr1wGjRLYNU2Fg Отчет]

[https://padlet.com/dttova514/padlet-sky7hks47q0hlk5l Практическая работа «Искусственный интеллект, технологии виртуальной и дополненной реальности в образовании»]

[https://disk.yandex.ru/i/SZUBGVqUAU4KKA Практическая работа "Образовательные ресурсы Интернета"]

[https://vk.com/away.php?to=https%3A%2F%2Fdocs.google.com%2Fforms%2Fd%2Fe%2F1FAIpQLSfp-8JxQu83a9IBKxaYu0G4kQRk266yRNyI-X4pPPkElaG5xQ%2Fviewform%3Fusp%3Dsf_link&el=snippet Интерактивный рабочий лист №1 Титова Дарья]

[https://app.wizer.me/learn/MVC06O Интерактивный рабочий лист №2 Титова Дарья]

[[Категория: Студент]]

Результаты исследования в проекте Площадь треугольника

2023-05-25T23:23:10Z

Титова Дарья:

==Авторы и участники проекта==
[[Участник:Седова Дария|Седова Дария]]

[[Участник:Титова Дарья|Титова Дарья]]

Участники группы "Прямоугольные"

==Тема исследования группы==
Нахождение площади прямоугольного треугольника

== Проблемный вопрос (вопрос для исследования)==
Как найти площадь прямоугольного треугольника?

== Гипотеза исследования ==
Мы считаем, что для нахождения площади прямоугольного треугольника необходимо знать основные формулы и понятия планиметрии

==Цели исследования==
Изучить основные понятия связанные с прямоугольным треугольником

Вывести формулы для нахождения площади прямоугольного треугольника

Научиться решать элементарные задачи методом нахождения площади прямоугольного треугольника

==Результаты проведённого исследования==
Для изучения темы группой "Прямоугольные" следует знать основные составляющие треугольника.

Площадь треугольника - это численная характеристика, характеризующая размер плоскости, ограниченной геометрической фигурой, образованной тремя отрезками (сторонами), которые соединяют три точки (вершины), не лежащие на одной прямой. Площадь измеряется в единицах измерения в квадрате: км2, м2, см2, мм2 и т.д.
Прямоугольный треугольник — это треугольник, в котором один угол прямой, то есть равен 90˚.
Гипотенуза — это сторона, противолежащая прямому углу.
Катеты — это стороны, прилежащие к прямому углу.

Чтобы найти площадь прямоугольного треугольника, можно применить любую формулу нахождения площади треугольника — их несколько. Чтобы найти площадь, нужно вывести формулу:

Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту, проведенную к этому основанию.
S = 1/2 (a × h)
Так как в прямоугольном треугольнике катеты перпендикулярны, то один катет — это высота, проведенная ко второму катету.
Отсюда следует, что площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.
Используйте эту формулу, чтобы найти площадь прямоугольного треугольника через катеты.

S = 1/2 (a × b), где a и b — катеты
Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения гипотенузы на высоту, проведенную к гипотенузе.
S = 1/2 (c × h)
где с — гипотенуза,
h — высота.
Используйте эту формулу, чтобы найти площадь прямоугольного треугольника через гипотенузу.

Проверить свои знания или подробнее разобраться с теорией, представляем такую возможность. Интерактивный урок на платформе TED-Ed – это огромная библиотека уроков для школьников и студентов, созданных в форме анимационных роликов. TED-Ed стимулирует любопытство, расширяет кругозор, дает общее представление о состоянии современной науки, подсказывает, где искать более глубокую информацию по всевозможным темам.
Урок посвящён теме «Площади треугольника. 8 класс», можно посмотреть видео с теорией на данную тему, решить задачи и сразу проверить ответ, так же дана дополнительная информация и основные формулы, которые помогут при решении задач.

Интерактивный урок

[[Файл:ВидеоСедова.jpeg|600px]]

[https://ed.ted.com Площадь треугольника. 8 класс.]

Данную информацию можно емко и лаконично представить с помощью ментальной карты, как мы это сделали в работе над сетевым проектом "Искусство быть учителем", когда собирали информацию о выдающемся психологе, который впервые связал педагогику и психологию, Льве Семеновиче Выготском.

Ментальные карты (интеллект-карты, mind map) — метод организации идей, задач, концепций и любой другой информации. Ментальные карты помогают визуально структурировать, запоминать и объяснять сложные вещи. Например, записать тезисы выступления или составить учебный план.

В центре всех ментальных карт — главная идея. От нее отходят ключевые мысли, которые можно делить на подпункты до тех пор, пока вы не структурируете всю информацию.

[https://lucid.app/lucidspark/c8b540e6-42ac-4b1c-aa33-47135f7b37ee/edit?viewport_loc=-631%2C-3887%2C8238%2C4075%2C0_0&invitationId=inv_10e8c7b8-d3df-456e-804d-81120c197a15 Ментальная карта: Л.С. Выготский ]

[[Изображение: Мениальная карта Л.С. Выготский (МИшки).png|600px]]

[https://docs.google.com/drawings/d/14nGrPagF4Zy7Q5z0sB-WSb_TYnX0Qjzeskx5-0tYFKY/edit?usp=sharing Интерактивный лист Седова]

[https://vk.com/away.php?utf=1&to=https%3A%2F%2Fapp.wizer.me%2Flearn%2FNVMHC3 Интерактивный лист. Седова]

[https://vk.com/away.php?to=https%3A%2F%2Fdocs.google.com%2Fforms%2Fd%2Fe%2F1FAIpQLSfp-8JxQu83a9IBKxaYu0G4kQRk266yRNyI-X4pPPkElaG5xQ%2Fviewform%3Fusp%3Dsf_link&el=snippet Интерактивный рабочий лист №1 Титова Дарья]

[https://app.wizer.me/learn/MVC06O Интерактивный рабочий лист №2 Титова Дарья]

==Вывод==
В процессе исследования, мы рассмотрели тему "Нахождение площади прямоугольного треугольника" Мы научились вычислять площадь треугольника по различным формулам в зависимости от вида треугольника и его известных исходных данных.

Данная работа способствует развитию познавательных интересов, повышению информационной грамотности, прививает интерес к математике, развивает этический вкус.
Рассмотренные различные формулы подходят для решения любых задач. Позволяют существенно упростить их решение, сделать его более понятным и наглядным.
Применение этих формул позволяет развивать логическое мышление, которое является основным для освоения материала в средних классах. Задачи с применением таких формул интересно придумывать и решать в качестве математического тренинга.

==Полезные ресурсы==
[https://lifehacker.ru/kak-najti-ploshhad-lyubogo-treugolnika/ Тема "Лайфхаки нахождения площади"]

[https://foxford.ru/wiki/matematika/ploschad-treugolnika Тема "Теория площадей треугольника"]

[https://ege-study.ru/ru/ege/materialy/matematika/shpargalki/ Тема "Лучшие шпаргалки]

[https://oge.sdamgia.ru/ Тема "Решу ОГЭ"]

== Другие документы ==
[[Учебный проект Площадь треугольника]]

[[Категория:Проекты]]

Участник:Титова Дарья

2023-05-17T21:38:43Z

Титова Дарья:

Участник:Титова Дарья

2023-05-12T11:28:27Z

Титова Дарья:

Участник:Титова Дарья

2023-04-14T05:48:12Z

Титова Дарья:

Участник:Титова Дарья

2023-04-14T05:44:54Z

Титова Дарья:

[[Изображение:ТитоваДДфото.jpg|400px]]

'''ФИО:''' Титова Дарья

'''Факультет:''' Естественных и математических наук

'''Группа:'''[[ Группа МИ-22-1|МИ-22-1]]

[https://docs.google.com/presentation/d/1KO7BYkSBUsXeNpZEaC-akVw8Cf-dUZCI-v8GO4sfr7Q/edit?usp=sharing Совместная презентация]

[https://docs.google.com/spreadsheets/d/1wPfOmYHFsv5Ti5eGzCLRLtx8gkbBqJyV4qjs2NNtNjY/edit?usp=sharing Совместная таблица]

[https://docs.google.com/document/d/1XxAcO9mKje452lWdLbpmfnPpIJvf1vq1F8P--egY5cY/edit?usp=sharing Есенин - любимый писатель]

[http://go.bubbl.us/d21a25/c900?/Способы-коммуникации-в-Интернете Кластер]

[https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSfw-U16U9M9u8PBnD6s5YEBafMnyl7Qyzn7zlWogfaiWfrRFg/viewform?usp=sf_link Опрос]

{|border=1

!Сервис

!Ссылка на сервис

!Пример использования

|-

!Вики

|https://wiki.mininuniver.ru

|[[Сетевой проект Выходи в Интернет]]

|-

!Совместные документы

|https://docs.google.com/presentation

|[https://docs.google.com/presentation/d/1wOF8-pam84v0jHJ6mdqhAOZ4OHvrPUN8KmUGsstz3xA/edit#slide=id.p Пример совместной презентации]

|-

!On-line анкеты

|https://forms.yandex.ru

|[https://forms.yandex.ru/u/634b01c13a48a20f1d9802d1/ Пример Яндекс формы]
|-

!Ментальные карты

|https://www.mindomo.com

|[https://www.mindomo.com/ru/mindmap/mind-map-6c8ac0b2f70847fda634f43550277a80 Пример ментальной карты]
|-

!Ленты времени

|https://time.graphics

|[https://time.graphics/line/489497 Пример ленты времени]
|-

!Виртуальные доски

|https://padlet.com

|[https://padlet.com/komckovdanila/on-line-2ok5a2cn2l3ufmbw Пример виртуальной доски]
|-

|}

[[Файл:KahootQuiz653.png]]

[https://padlet.com/rubersens2004/ive6xi8tccpafbpk Совместный анализ проектов МИ-22-1]

[[Файл:Творческое Титова.png|600px]]

[https://lucid.app/documents/view/c70c93e3-8795-4311-a228-85d1a1406147 Творческое задание "Цифророжденные педагогические технологии"]

[https://www.wiki.mininuniver.ru/index.php/%D0%9A%D0%BE%D0%BC%D0%B0%D0%BD%D0%B4%D0%B0_%D0%9C%D0%98%D1%88%D0%BA%D0%B8/%D0%A1%D0%B5%D1%82%D0%B5%D0%B2%D0%BE%D0%B9_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%82_%D0%98%D1%81%D0%BA%D1%83%D1%81%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%BE_%D0%B1%D1%8B%D1%82%D1%8C_%D1%83%D1%87%D0%B8%D1%82%D0%B5%D0%BB%D0%B5%D0%BC Команда МИшки Сетевой проект «Искусство быть учителем»]

[https://disk.yandex.ru/i/lr1wGjRLYNU2Fg Отчет]

[[Категория: Студент]]

Участник:Титова Дарья

2023-04-07T01:15:26Z

Титова Дарья:

Участник:Титова Дарья

2023-04-03T16:32:06Z

Титова Дарья:

Участник:Титова Дарья

2023-04-03T16:31:18Z

Титова Дарья:

Участник:Титова Дарья

2023-04-03T16:30:42Z

Титова Дарья:

Участник:Титова Дарья

2023-04-03T16:29:49Z

Титова Дарья:

Файл:Творческое Титова.png

2023-04-03T16:28:52Z

Титова Дарья:

Результаты исследования в проекте Площадь треугольника

2023-03-28T21:21:24Z

Титова Дарья: /* Результаты проведённого исследования */

==Авторы и участники проекта==
[[Участник:Седова Дария|Седова Дария]]

[[Участник:Титова Дарья|Титова Дарья]]

Участники группы "Прямоугольные"

==Тема исследования группы==
Нахождение площади прямоугольного треугольника

== Проблемный вопрос (вопрос для исследования)==
Как найти площадь прямоугольного треугольника?

== Гипотеза исследования ==
Мы считаем, что для нахождения площади прямоугольного треугольника необходимо знать основные формулы и понятия планиметрии

==Цели исследования==
Изучить основные понятия связанные с прямоугольным треугольником

Вывести формулы для нахождения площади прямоугольного треугольника

Научиться решать элементарные задачи методом нахождения площади прямоугольного треугольника

==Результаты проведённого исследования==
Для изучения темы группой "Прямоугольные" следует знать основные составляющие треугольника.

Площадь треугольника - это численная характеристика, характеризующая размер плоскости, ограниченной геометрической фигурой, образованной тремя отрезками (сторонами), которые соединяют три точки (вершины), не лежащие на одной прямой. Площадь измеряется в единицах измерения в квадрате: км2, м2, см2, мм2 и т.д.
Прямоугольный треугольник — это треугольник, в котором один угол прямой, то есть равен 90˚.
Гипотенуза — это сторона, противолежащая прямому углу.
Катеты — это стороны, прилежащие к прямому углу.

Чтобы найти площадь прямоугольного треугольника, можно применить любую формулу нахождения площади треугольника — их несколько. Чтобы найти площадь, нужно вывести формулу:

Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту, проведенную к этому основанию.
S = 1/2 (a × h)
Так как в прямоугольном треугольнике катеты перпендикулярны, то один катет — это высота, проведенная ко второму катету.
Отсюда следует, что площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.
Используйте эту формулу, чтобы найти площадь прямоугольного треугольника через катеты.

S = 1/2 (a × b), где a и b — катеты
Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения гипотенузы на высоту, проведенную к гипотенузе.
S = 1/2 (c × h)
где с — гипотенуза,
h — высота.
Используйте эту формулу, чтобы найти площадь прямоугольного треугольника через гипотенузу.

Проверить свои знания или подробнее разобраться с теорией, представляем такую возможность. Интерактивный урок на платформе TED-Ed – это огромная библиотека уроков для школьников и студентов, созданных в форме анимационных роликов. TED-Ed стимулирует любопытство, расширяет кругозор, дает общее представление о состоянии современной науки, подсказывает, где искать более глубокую информацию по всевозможным темам.
Урок посвящён теме «Площади треугольника. 8 класс», можно посмотреть видео с теорией на данную тему, решить задачи и сразу проверить ответ, так же дана дополнительная информация и основные формулы, которые помогут при решении задач.

Интерактивный урок

[[Файл:ВидеоСедова.jpeg|600px]]

[https://ed.ted.com Площадь треугольника. 8 класс.]]

Данную информацию можно емко и лаконично представить с помощью ментальной карты, как мы это сделали в работе над сетевым проектом "Искусство быть учителем", когда собирали информацию о выдающемся психологе, который впервые связал педагогику и психологию, Льве Семеновиче Выготском.

Ментальные карты (интеллект-карты, mind map) — метод организации идей, задач, концепций и любой другой информации. Ментальные карты помогают визуально структурировать, запоминать и объяснять сложные вещи. Например, записать тезисы выступления или составить учебный план.

В центре всех ментальных карт — главная идея. От нее отходят ключевые мысли, которые можно делить на подпункты до тех пор, пока вы не структурируете всю информацию.

[https://lucid.app/lucidspark/c8b540e6-42ac-4b1c-aa33-47135f7b37ee/edit?viewport_loc=-631%2C-3887%2C8238%2C4075%2C0_0&invitationId=inv_10e8c7b8-d3df-456e-804d-81120c197a15 Ментальная карта: Л.С. Выготский ]

[[Изображение: Мениальная карта Л.С. Выготский (МИшки).png|600px]]

==Вывод==
В процессе исследования, мы рассмотрели тему "Нахождение площади прямоугольного треугольника" Мы научились вычислять площадь треугольника по различным формулам в зависимости от вида треугольника и его известных исходных данных.

Данная работа способствует развитию познавательных интересов, повышению информационной грамотности, прививает интерес к математике, развивает этический вкус.
Рассмотренные различные формулы подходят для решения любых задач. Позволяют существенно упростить их решение, сделать его более понятным и наглядным.
Применение этих формул позволяет развивать логическое мышление, которое является основным для освоения материала в средних классах. Задачи с применением таких формул интересно придумывать и решать в качестве математического тренинга.

==Полезные ресурсы==
[https://lifehacker.ru/kak-najti-ploshhad-lyubogo-treugolnika/ Тема "Лайфхаки нахождения площади"]

[https://foxford.ru/wiki/matematika/ploschad-treugolnika Тема "Теория площадей треугольника"]

[https://ege-study.ru/ru/ege/materialy/matematika/shpargalki/ Тема "Лучшие шпаргалки]

[https://oge.sdamgia.ru/ Тема "Решу ОГЭ"]

== Другие документы ==
[[Учебный проект Площадь треугольника]]

[[Категория:Проекты]]

Результаты исследования в проекте Площадь треугольника

2023-03-28T21:14:35Z

Титова Дарья: /* Результаты проведённого исследования */

==Авторы и участники проекта==
[[Участник:Седова Дария|Седова Дария]]

[[Участник:Титова Дарья|Титова Дарья]]

Участники группы "Прямоугольные"

==Тема исследования группы==
Нахождение площади прямоугольного треугольника

== Проблемный вопрос (вопрос для исследования)==
Как найти площадь прямоугольного треугольника?

== Гипотеза исследования ==
Мы считаем, что для нахождения площади прямоугольного треугольника необходимо знать основные формулы и понятия планиметрии

==Цели исследования==
Изучить основные понятия связанные с прямоугольным треугольником

Вывести формулы для нахождения площади прямоугольного треугольника

Научиться решать элементарные задачи методом нахождения площади прямоугольного треугольника

==Результаты проведённого исследования==
Для изучения темы группой "Прямоугольные" следует знать основные составляющие треугольника.

Площадь треугольника - это численная характеристика, характеризующая размер плоскости, ограниченной геометрической фигурой, образованной тремя отрезками (сторонами), которые соединяют три точки (вершины), не лежащие на одной прямой. Площадь измеряется в единицах измерения в квадрате: км2, м2, см2, мм2 и т.д.
Прямоугольный треугольник — это треугольник, в котором один угол прямой, то есть равен 90˚.
Гипотенуза — это сторона, противолежащая прямому углу.
Катеты — это стороны, прилежащие к прямому углу.

Чтобы найти площадь прямоугольного треугольника, можно применить любую формулу нахождения площади треугольника — их несколько. Чтобы найти площадь, нужно вывести формулу:

Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту, проведенную к этому основанию.
S = 1/2 (a × h)
Так как в прямоугольном треугольнике катеты перпендикулярны, то один катет — это высота, проведенная ко второму катету.
Отсюда следует, что площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.
Используйте эту формулу, чтобы найти площадь прямоугольного треугольника через катеты.

S = 1/2 (a × b), где a и b — катеты
Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения гипотенузы на высоту, проведенную к гипотенузе.
S = 1/2 (c × h)
где с — гипотенуза,
h — высота.
Используйте эту формулу, чтобы найти площадь прямоугольного треугольника через гипотенузу.

Проверить свои знания или подробнее разобраться с теорией, представляем такую возможность. Интерактивный урок на платформе TED-Ed – это огромная библиотека уроков для школьников и студентов, созданных в форме анимационных роликов. TED-Ed стимулирует любопытство, расширяет кругозор, дает общее представление о состоянии современной науки, подсказывает, где искать более глубокую информацию по всевозможным темам.
Урок посвящён теме «Площади треугольника. 8 класс», можно посмотреть видео с теорией на данную тему, решить задачи и сразу проверить ответ, так же дана дополнительная информация и основные формулы, которые помогут при решении задач.

Интерактивный урок

[[Файл:ВидеоСедова.jpeg|600px]]
[https://ed.ted.com]]

Данную информацию можно емко и лаконично представить с помощью ментальной карты, как мы это сделали в работе над сетевым проектом "Искусство быть учителем", когда собирали информацию о выдающемся психологе, который впервые связал педагогику и психологию, Льве Семеновиче Выготском.

Ментальные карты (интеллект-карты, mind map) — метод организации идей, задач, концепций и любой другой информации. Ментальные карты помогают визуально структурировать, запоминать и объяснять сложные вещи. Например, записать тезисы выступления или составить учебный план.

В центре всех ментальных карт — главная идея. От нее отходят ключевые мысли, которые можно делить на подпункты до тех пор, пока вы не структурируете всю информацию.

[https://lucid.app/lucidspark/c8b540e6-42ac-4b1c-aa33-47135f7b37ee/edit?viewport_loc=-631%2C-3887%2C8238%2C4075%2C0_0&invitationId=inv_10e8c7b8-d3df-456e-804d-81120c197a15 Ментальная карта: Л.С. Выготский ]

[[Изображение: Мениальная карта Л.С. Выготский (МИшки).png|600px]]

==Вывод==
В процессе исследования, мы рассмотрели тему "Нахождение площади прямоугольного треугольника" Мы научились вычислять площадь треугольника по различным формулам в зависимости от вида треугольника и его известных исходных данных.

Данная работа способствует развитию познавательных интересов, повышению информационной грамотности, прививает интерес к математике, развивает этический вкус.
Рассмотренные различные формулы подходят для решения любых задач. Позволяют существенно упростить их решение, сделать его более понятным и наглядным.
Применение этих формул позволяет развивать логическое мышление, которое является основным для освоения материала в средних классах. Задачи с применением таких формул интересно придумывать и решать в качестве математического тренинга.

==Полезные ресурсы==
[https://lifehacker.ru/kak-najti-ploshhad-lyubogo-treugolnika/ Тема "Лайфхаки нахождения площади"]

[https://foxford.ru/wiki/matematika/ploschad-treugolnika Тема "Теория площадей треугольника"]

[https://ege-study.ru/ru/ege/materialy/matematika/shpargalki/ Тема "Лучшие шпаргалки]

[https://oge.sdamgia.ru/ Тема "Решу ОГЭ"]

== Другие документы ==
[[Учебный проект Площадь треугольника]]

[[Категория:Проекты]]

Результаты исследования в проекте Площадь треугольника

2023-03-28T21:11:37Z

Титова Дарья: /* Результаты проведённого исследования */

==Авторы и участники проекта==
[[Участник:Седова Дария|Седова Дария]]

[[Участник:Титова Дарья|Титова Дарья]]

Участники группы "Прямоугольные"

==Тема исследования группы==
Нахождение площади прямоугольного треугольника

== Проблемный вопрос (вопрос для исследования)==
Как найти площадь прямоугольного треугольника?

== Гипотеза исследования ==
Мы считаем, что для нахождения площади прямоугольного треугольника необходимо знать основные формулы и понятия планиметрии

==Цели исследования==
Изучить основные понятия связанные с прямоугольным треугольником

Вывести формулы для нахождения площади прямоугольного треугольника

Научиться решать элементарные задачи методом нахождения площади прямоугольного треугольника

==Результаты проведённого исследования==
Для изучения темы группой "Прямоугольные" следует знать основные составляющие треугольника.

Площадь треугольника - это численная характеристика, характеризующая размер плоскости, ограниченной геометрической фигурой, образованной тремя отрезками (сторонами), которые соединяют три точки (вершины), не лежащие на одной прямой. Площадь измеряется в единицах измерения в квадрате: км2, м2, см2, мм2 и т.д.
Прямоугольный треугольник — это треугольник, в котором один угол прямой, то есть равен 90˚.
Гипотенуза — это сторона, противолежащая прямому углу.
Катеты — это стороны, прилежащие к прямому углу.

Чтобы найти площадь прямоугольного треугольника, можно применить любую формулу нахождения площади треугольника — их несколько. Чтобы найти площадь, нужно вывести формулу:

Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту, проведенную к этому основанию.
S = 1/2 (a × h)
Так как в прямоугольном треугольнике катеты перпендикулярны, то один катет — это высота, проведенная ко второму катету.
Отсюда следует, что площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.
Используйте эту формулу, чтобы найти площадь прямоугольного треугольника через катеты.

S = 1/2 (a × b), где a и b — катеты
Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения гипотенузы на высоту, проведенную к гипотенузе.
S = 1/2 (c × h)
где с — гипотенуза,
h — высота.
Используйте эту формулу, чтобы найти площадь прямоугольного треугольника через гипотенузу.

Проверить свои знания или подробнее разобраться с теорией, представляем такую возможность. Интерактивный урок на платформе TED-Ed – это огромная библиотека уроков для школьников и студентов, созданных в форме анимационных роликов. TED-Ed стимулирует любопытство, расширяет кругозор, дает общее представление о состоянии современной науки, подсказывает, где искать более глубокую информацию по всевозможным темам.
Урок посвящён теме «Площади треугольника. 8 класс», можно посмотреть видео с теорией на данную тему, решить задачи и сразу проверить ответ, так же дана дополнительная информация и основные формулы, которые помогут при решении задач.

Интерактивный урок

[[Файл:ВидеоСедова.jpeg|600px]]

Данную информацию можно емко и лаконично представить с помощью ментальной карты, как мы это сделали в работе над сетевым проектом "Искусство быть учителем", когда собирали информацию о выдающемся психологе, который впервые связал педагогику и психологию, Льве Семеновиче Выготском.

Ментальные карты (интеллект-карты, mind map) — метод организации идей, задач, концепций и любой другой информации. Ментальные карты помогают визуально структурировать, запоминать и объяснять сложные вещи. Например, записать тезисы выступления или составить учебный план.

В центре всех ментальных карт — главная идея. От нее отходят ключевые мысли, которые можно делить на подпункты до тех пор, пока вы не структурируете всю информацию.

[https://lucid.app/lucidspark/c8b540e6-42ac-4b1c-aa33-47135f7b37ee/edit?viewport_loc=-631%2C-3887%2C8238%2C4075%2C0_0&invitationId=inv_10e8c7b8-d3df-456e-804d-81120c197a15 Ментальная карта: Л.С. Выготский ]

[[Изображение: Мениальная карта Л.С. Выготский (МИшки).png|600px]]

==Вывод==
В процессе исследования, мы рассмотрели тему "Нахождение площади прямоугольного треугольника" Мы научились вычислять площадь треугольника по различным формулам в зависимости от вида треугольника и его известных исходных данных.

Данная работа способствует развитию познавательных интересов, повышению информационной грамотности, прививает интерес к математике, развивает этический вкус.
Рассмотренные различные формулы подходят для решения любых задач. Позволяют существенно упростить их решение, сделать его более понятным и наглядным.
Применение этих формул позволяет развивать логическое мышление, которое является основным для освоения материала в средних классах. Задачи с применением таких формул интересно придумывать и решать в качестве математического тренинга.

==Полезные ресурсы==
[https://lifehacker.ru/kak-najti-ploshhad-lyubogo-treugolnika/ Тема "Лайфхаки нахождения площади"]

[https://foxford.ru/wiki/matematika/ploschad-treugolnika Тема "Теория площадей треугольника"]

[https://ege-study.ru/ru/ege/materialy/matematika/shpargalki/ Тема "Лучшие шпаргалки]

[https://oge.sdamgia.ru/ Тема "Решу ОГЭ"]

== Другие документы ==
[[Учебный проект Площадь треугольника]]

[[Категория:Проекты]]

Результаты исследования в проекте Площадь треугольника

2023-03-28T21:11:13Z

Титова Дарья: /* Результаты проведённого исследования */

==Авторы и участники проекта==
[[Участник:Седова Дария|Седова Дария]]

[[Участник:Титова Дарья|Титова Дарья]]

Участники группы "Прямоугольные"

==Тема исследования группы==
Нахождение площади прямоугольного треугольника

== Проблемный вопрос (вопрос для исследования)==
Как найти площадь прямоугольного треугольника?

== Гипотеза исследования ==
Мы считаем, что для нахождения площади прямоугольного треугольника необходимо знать основные формулы и понятия планиметрии

==Цели исследования==
Изучить основные понятия связанные с прямоугольным треугольником

Вывести формулы для нахождения площади прямоугольного треугольника

Научиться решать элементарные задачи методом нахождения площади прямоугольного треугольника

==Результаты проведённого исследования==
Для изучения темы группой "Прямоугольные" следует знать основные составляющие треугольника.

Площадь треугольника - это численная характеристика, характеризующая размер плоскости, ограниченной геометрической фигурой, образованной тремя отрезками (сторонами), которые соединяют три точки (вершины), не лежащие на одной прямой. Площадь измеряется в единицах измерения в квадрате: км2, м2, см2, мм2 и т.д.
Прямоугольный треугольник — это треугольник, в котором один угол прямой, то есть равен 90˚.
Гипотенуза — это сторона, противолежащая прямому углу.
Катеты — это стороны, прилежащие к прямому углу.

Чтобы найти площадь прямоугольного треугольника, можно применить любую формулу нахождения площади треугольника — их несколько. Чтобы найти площадь, нужно вывести формулу:

Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту, проведенную к этому основанию.
S = 1/2 (a × h)
Так как в прямоугольном треугольнике катеты перпендикулярны, то один катет — это высота, проведенная ко второму катету.
Отсюда следует, что площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.
Используйте эту формулу, чтобы найти площадь прямоугольного треугольника через катеты.

S = 1/2 (a × b), где a и b — катеты
Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения гипотенузы на высоту, проведенную к гипотенузе.
S = 1/2 (c × h)
где с — гипотенуза,
h — высота.
Используйте эту формулу, чтобы найти площадь прямоугольного треугольника через гипотенузу.

Проверить свои знания или подробнее разобраться с теорией, представляем такую возможность. Интерактивный урок на платформе TED-Ed – это огромная библиотека уроков для школьников и студентов, созданных в форме анимационных роликов. TED-Ed стимулирует любопытство, расширяет кругозор, дает общее представление о состоянии современной науки, подсказывает, где искать более глубокую информацию по всевозможным темам.
Урок посвящён теме «Площади треугольника. 8 класс», можно посмотреть видео с теорией на данную тему, решить задачи и сразу проверить ответ, так же дана дополнительная информация и основные формулы, которые помогут при решении задач.

Интерактивный урок
[[Файл:ВидеоСедова.jpeg|600px]]

Данную информацию можно емко и лаконично представить с помощью ментальной карты, как мы это сделали в работе над сетевым проектом "Искусство быть учителем", когда собирали информацию о выдающемся психологе, который впервые связал педагогику и психологию, Льве Семеновиче Выготском.

Ментальные карты (интеллект-карты, mind map) — метод организации идей, задач, концепций и любой другой информации. Ментальные карты помогают визуально структурировать, запоминать и объяснять сложные вещи. Например, записать тезисы выступления или составить учебный план.

В центре всех ментальных карт — главная идея. От нее отходят ключевые мысли, которые можно делить на подпункты до тех пор, пока вы не структурируете всю информацию.

[https://lucid.app/lucidspark/c8b540e6-42ac-4b1c-aa33-47135f7b37ee/edit?viewport_loc=-631%2C-3887%2C8238%2C4075%2C0_0&invitationId=inv_10e8c7b8-d3df-456e-804d-81120c197a15 Ментальная карта: Л.С. Выготский ]

[[Изображение: Мениальная карта Л.С. Выготский (МИшки).png|600px]]

==Вывод==
В процессе исследования, мы рассмотрели тему "Нахождение площади прямоугольного треугольника" Мы научились вычислять площадь треугольника по различным формулам в зависимости от вида треугольника и его известных исходных данных.

Данная работа способствует развитию познавательных интересов, повышению информационной грамотности, прививает интерес к математике, развивает этический вкус.
Рассмотренные различные формулы подходят для решения любых задач. Позволяют существенно упростить их решение, сделать его более понятным и наглядным.
Применение этих формул позволяет развивать логическое мышление, которое является основным для освоения материала в средних классах. Задачи с применением таких формул интересно придумывать и решать в качестве математического тренинга.

==Полезные ресурсы==
[https://lifehacker.ru/kak-najti-ploshhad-lyubogo-treugolnika/ Тема "Лайфхаки нахождения площади"]

[https://foxford.ru/wiki/matematika/ploschad-treugolnika Тема "Теория площадей треугольника"]

[https://ege-study.ru/ru/ege/materialy/matematika/shpargalki/ Тема "Лучшие шпаргалки]

[https://oge.sdamgia.ru/ Тема "Решу ОГЭ"]

== Другие документы ==
[[Учебный проект Площадь треугольника]]

[[Категория:Проекты]]

Файл:ВидеоСедова.jpeg

2023-03-28T21:10:24Z

Титова Дарья:

Учебный проект Площадь треугольника

2023-03-27T01:44:40Z

Титова Дарья: /* Материалы по формирующему и итоговому оцениванию */

[[Файл:Площадь треугольниковТитова.png|450px]]

== Автор проекта ==
#[[Участник:Седова Дария|Седова Дария]]
#[[Участник:Титова Дарья|Титова Дарья]]

== Предмет, класс ==
Геометрия, 8 класс

== Краткая аннотация проекта ==
В школьном курсе геометрии 8 класса рассматриваются различные формулы для нахождения площади треугольника. Эти формулы применяются в задачах с известными сторонами и углами треугольника. Однако есть ряд сложных задач, где по условию известны только одна сторона и углы треугольника, или радиус вписанной или описанной окружностей и еще одна какая-либо характеристика треугольника. Данный проект предназначен для подробного изучения этой темы школьниками, обобщения и систематизации учебного материала, а также подготовки учащихся к государственной итоговой аттестации.

== Вопросы, направляющие проект ==

===''Основополагающий вопрос''===
Как найти площадь треугольника?

===''Проблемные вопросы''===
Как найти площадь прямоугольного треугольника?

Как найти площадь равнобедренного треугольника?

Как найти площадь равностороннего треугольника?

===''Учебные вопросы''===
Что такое треугольник?

Типы треугольников?

Вершины, углы и стороны треугольников?

Как использовать радиус окружности для нахождения площадей треугольников?

Что такое полупериметр треугольника?

==План проведения проекта==
1.Знакомство с проектом, деление на группы, постановка целей и задач, составление плана работы, распределение обязанностей

2. Сбор и обработка информации, самооценивание, взаимооценивание

3. Оформление результатов работы, промежуточный отчет

4. Защита работы, оценивание выполненных исследований по критериям

== Публикация преподавателя ==
[[Файл:Буклет ДД1.jpeg|550px]]
[[Файл:Буклет ДД2.jpeg|550px]]

== Презентация преподавателя для выявления представлений и интересов учащихся ==
[https://disk.yandex.ru/i/gpBK0VUXfXaQuw Стартовая презентация преподавателя]

== Пример продукта проектной деятельности учащихся ==
[[Результаты исследования в проекте Площадь треугольника]]

== Материалы по формирующему и итоговому оцениванию ==
[[Изображение: Ментальная карта Титова.png|700px]]

[https://www.mindomo.com/mindmap/mind-map-f3204e417d2c47d1863c9b5a86e03f7a Ментальная карта]

Перед началом работы:

[https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSdcrH58Q7zyqOQKw1Tzu6VytqRpR7sExQ57lXpRecUepWzdmQ/viewform?usp=sf_link Входная диагностика для выявления первоначальных знаний учащихся]

В процессе работы:

[https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSdZvwLocqfPAbytCmzouC7bkoIiNiv2rpRkJ_AoYidxbwchrA/viewform?usp=sf_link Самооценка совместной работы в группе]

Критерии оценивания результатов проекта:

[https://docs.google.com/file/d/0B35cEEfUQVI4R3JXUFhIQlNLTFU/edit Критерии оценивания вики-статьи]

[https://docs.google.com/file/d/0B35cEEfUQVI4UWI1UndsbndPaTA/edit Критерии оценивания ментальных карт]

После завершения проекта:

== Материалы по сопровождению и поддержке проектной деятельности ==
[[Шаблон:Вики-статья студента]]

[https://docs.google.com/presentation/d/16sxdwmaCVS_mWvNolt9vI1TQttNO3D24Bk4mdgeNC0s/mobilepresent?slide=id.p Создание ментальной карты в Mindomo]

[https://www.google.com/intl/ru/drive/#forms Создание анкет,форм,таблиц,рисунков]

[https://genial.ly/ Создание инфографики]

[https://www.math10.com/ru/geometria/geogebra/geogebra.html Geogebra]

== Полезные ресурсы ==

[https://лена24.рф/Геометрия_7-9_класс/91.html?ysclid=lfpm64zoyu569187786 Геометрия 7-9 класс. Атанасян.]

[https://dep_geometry.pnzgu.ru/files/dep_geometry.pnzgu.ru/surinaop_yakuninaov_elementarnaya_geometriya__planimetriya_pgu_2013.pdf?ysclid=lfpm9fwjy0980968356 Элементарная геометрия. Учебное пособие]

[https://www.resolventa.ru/spr/planimetry/sqt.htm?ysclid=lfpmf36bh419711437 Формулы для площади треугольника]

[https://shkolkovo.net/catalog/planimetriya_chast_i/treugolnik_rabota_s_ploschadyu_i_perimetrom?ysclid=lfpmhtaeoc511101120 Задачи на нахождение площади и периметра треугольника]

[https://tepka.ru/geometriya_7-9/28.html?ysclid=lfpmlyxr7a417826757 Учебник для 7-9 классов]

== Другие документы ==

[[Проекты группы МИ-22-1]]

[[Категория:Проекты]]

Учебный проект Площадь треугольника

2023-03-27T01:44:16Z

Титова Дарья: /* Материалы по формирующему и итоговому оцениванию */

[[Файл:Площадь треугольниковТитова.png|450px]]

== Автор проекта ==
#[[Участник:Седова Дария|Седова Дария]]
#[[Участник:Титова Дарья|Титова Дарья]]

== Предмет, класс ==
Геометрия, 8 класс

== Краткая аннотация проекта ==
В школьном курсе геометрии 8 класса рассматриваются различные формулы для нахождения площади треугольника. Эти формулы применяются в задачах с известными сторонами и углами треугольника. Однако есть ряд сложных задач, где по условию известны только одна сторона и углы треугольника, или радиус вписанной или описанной окружностей и еще одна какая-либо характеристика треугольника. Данный проект предназначен для подробного изучения этой темы школьниками, обобщения и систематизации учебного материала, а также подготовки учащихся к государственной итоговой аттестации.

== Вопросы, направляющие проект ==

===''Основополагающий вопрос''===
Как найти площадь треугольника?

===''Проблемные вопросы''===
Как найти площадь прямоугольного треугольника?

Как найти площадь равнобедренного треугольника?

Как найти площадь равностороннего треугольника?

===''Учебные вопросы''===
Что такое треугольник?

Типы треугольников?

Вершины, углы и стороны треугольников?

Как использовать радиус окружности для нахождения площадей треугольников?

Что такое полупериметр треугольника?

==План проведения проекта==
1.Знакомство с проектом, деление на группы, постановка целей и задач, составление плана работы, распределение обязанностей

2. Сбор и обработка информации, самооценивание, взаимооценивание

3. Оформление результатов работы, промежуточный отчет

4. Защита работы, оценивание выполненных исследований по критериям

== Публикация преподавателя ==
[[Файл:Буклет ДД1.jpeg|550px]]
[[Файл:Буклет ДД2.jpeg|550px]]

== Презентация преподавателя для выявления представлений и интересов учащихся ==
[https://disk.yandex.ru/i/gpBK0VUXfXaQuw Стартовая презентация преподавателя]

== Пример продукта проектной деятельности учащихся ==
[[Результаты исследования в проекте Площадь треугольника]]

== Материалы по формирующему и итоговому оцениванию ==
[[Изображение: Ментальная карта Титова.png|700px]]

[https://www.mindomo.com/mindmap/mind-map-f3204e417d2c47d1863c9b5a86e03f7a Ментальная карта]

Перед началом работы:

[https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSdcrH58Q7zyqOQKw1Tzu6VytqRpR7sExQ57lXpRecUepWzdmQ/viewform?usp=sf_link Входная диагностика для выявления первоначальных знаний учащихся]

В процессе работы:

[[https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSdZvwLocqfPAbytCmzouC7bkoIiNiv2rpRkJ_AoYidxbwchrA/viewform?usp=sf_link Самооценка совместной работы в группе]]

Критерии оценивания результатов проекта:

[https://docs.google.com/file/d/0B35cEEfUQVI4R3JXUFhIQlNLTFU/edit Критерии оценивания вики-статьи]

[https://docs.google.com/file/d/0B35cEEfUQVI4UWI1UndsbndPaTA/edit Критерии оценивания ментальных карт]

После завершения проекта:

== Материалы по сопровождению и поддержке проектной деятельности ==
[[Шаблон:Вики-статья студента]]

[https://docs.google.com/presentation/d/16sxdwmaCVS_mWvNolt9vI1TQttNO3D24Bk4mdgeNC0s/mobilepresent?slide=id.p Создание ментальной карты в Mindomo]

[https://www.google.com/intl/ru/drive/#forms Создание анкет,форм,таблиц,рисунков]

[https://genial.ly/ Создание инфографики]

[https://www.math10.com/ru/geometria/geogebra/geogebra.html Geogebra]

== Полезные ресурсы ==

[https://лена24.рф/Геометрия_7-9_класс/91.html?ysclid=lfpm64zoyu569187786 Геометрия 7-9 класс. Атанасян.]

[https://dep_geometry.pnzgu.ru/files/dep_geometry.pnzgu.ru/surinaop_yakuninaov_elementarnaya_geometriya__planimetriya_pgu_2013.pdf?ysclid=lfpm9fwjy0980968356 Элементарная геометрия. Учебное пособие]

[https://www.resolventa.ru/spr/planimetry/sqt.htm?ysclid=lfpmf36bh419711437 Формулы для площади треугольника]

[https://shkolkovo.net/catalog/planimetriya_chast_i/treugolnik_rabota_s_ploschadyu_i_perimetrom?ysclid=lfpmhtaeoc511101120 Задачи на нахождение площади и периметра треугольника]

[https://tepka.ru/geometriya_7-9/28.html?ysclid=lfpmlyxr7a417826757 Учебник для 7-9 классов]

== Другие документы ==

[[Проекты группы МИ-22-1]]

[[Категория:Проекты]]

Учебный проект Площадь треугольника

2023-03-27T01:24:58Z

Титова Дарья: /* План проведения проекта */

[[Файл:Площадь треугольниковТитова.png|450px]]

== Автор проекта ==
#[[Участник:Седова Дария|Седова Дария]]
#[[Участник:Титова Дарья|Титова Дарья]]

== Предмет, класс ==
Геометрия, 8 класс

== Краткая аннотация проекта ==
В школьном курсе геометрии 8 класса рассматриваются различные формулы для нахождения площади треугольника. Эти формулы применяются в задачах с известными сторонами и углами треугольника. Однако есть ряд сложных задач, где по условию известны только одна сторона и углы треугольника, или радиус вписанной или описанной окружностей и еще одна какая-либо характеристика треугольника. Данный проект предназначен для подробного изучения этой темы школьниками, обобщения и систематизации учебного материала, а также подготовки учащихся к государственной итоговой аттестации.

== Вопросы, направляющие проект ==

===''Основополагающий вопрос''===
Как найти площадь треугольника?

===''Проблемные вопросы''===
Как найти площадь прямоугольного треугольника?

Как найти площадь равнобедренного треугольника?

Как найти площадь равностороннего треугольника?

===''Учебные вопросы''===
Что такое треугольник?

Типы треугольников?

Вершины, углы и стороны треугольников?

Как использовать радиус окружности для нахождения площадей треугольников?

Что такое полупериметр треугольника?

==План проведения проекта==
1.Знакомство с проектом, деление на группы, постановка целей и задач, составление плана работы, распределение обязанностей

2. Сбор и обработка информации, самооценивание, взаимооценивание

3. Оформление результатов работы, промежуточный отчет

4. Защита работы, оценивание выполненных исследований по критериям

== Публикация преподавателя ==
[[Файл:Буклет ДД1.jpeg|550px]]
[[Файл:Буклет ДД2.jpeg|550px]]

== Презентация преподавателя для выявления представлений и интересов учащихся ==
[https://disk.yandex.ru/i/gpBK0VUXfXaQuw Стартовая презентация преподавателя]

== Пример продукта проектной деятельности учащихся ==
[[Результаты исследования в проекте Площадь треугольника]]

== Материалы по формирующему и итоговому оцениванию ==
[[Изображение: Ментальная карта Титова.png|700px]]

[https://www.mindomo.com/mindmap/mind-map-f3204e417d2c47d1863c9b5a86e03f7a Ментальная карта]

Перед началом работы:

[https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSdcrH58Q7zyqOQKw1Tzu6VytqRpR7sExQ57lXpRecUepWzdmQ/viewform?usp=sf_link Входная диагностика для выявления первоначальных знаний учащихся]

В процессе работы:

Критерии оценивания результатов проекта:

[https://docs.google.com/file/d/0B35cEEfUQVI4R3JXUFhIQlNLTFU/edit Критерии оценивания вики-статьи]

[https://docs.google.com/file/d/0B35cEEfUQVI4UWI1UndsbndPaTA/edit Критерии оценивания ментальных карт]

После завершения проекта:

== Материалы по сопровождению и поддержке проектной деятельности ==
[[Шаблон:Вики-статья студента]]

[https://docs.google.com/presentation/d/16sxdwmaCVS_mWvNolt9vI1TQttNO3D24Bk4mdgeNC0s/mobilepresent?slide=id.p Создание ментальной карты в Mindomo]

[https://www.google.com/intl/ru/drive/#forms Создание анкет,форм,таблиц,рисунков]

[https://genial.ly/ Создание инфографики]

[https://www.math10.com/ru/geometria/geogebra/geogebra.html Geogebra]

== Полезные ресурсы ==

[https://лена24.рф/Геометрия_7-9_класс/91.html?ysclid=lfpm64zoyu569187786 Геометрия 7-9 класс. Атанасян.]

[https://dep_geometry.pnzgu.ru/files/dep_geometry.pnzgu.ru/surinaop_yakuninaov_elementarnaya_geometriya__planimetriya_pgu_2013.pdf?ysclid=lfpm9fwjy0980968356 Элементарная геометрия. Учебное пособие]

[https://www.resolventa.ru/spr/planimetry/sqt.htm?ysclid=lfpmf36bh419711437 Формулы для площади треугольника]

[https://shkolkovo.net/catalog/planimetriya_chast_i/treugolnik_rabota_s_ploschadyu_i_perimetrom?ysclid=lfpmhtaeoc511101120 Задачи на нахождение площади и периметра треугольника]

[https://tepka.ru/geometriya_7-9/28.html?ysclid=lfpmlyxr7a417826757 Учебник для 7-9 классов]

== Другие документы ==

[[Проекты группы МИ-22-1]]

[[Категория:Проекты]]

Учебный проект Площадь треугольника

2023-03-27T01:21:47Z

Титова Дарья: /* Материалы по формирующему и итоговому оцениванию */

[[Файл:Площадь треугольниковТитова.png|450px]]

== Автор проекта ==
#[[Участник:Седова Дария|Седова Дария]]
#[[Участник:Титова Дарья|Титова Дарья]]

== Предмет, класс ==
Геометрия, 8 класс

== Краткая аннотация проекта ==
В школьном курсе геометрии 8 класса рассматриваются различные формулы для нахождения площади треугольника. Эти формулы применяются в задачах с известными сторонами и углами треугольника. Однако есть ряд сложных задач, где по условию известны только одна сторона и углы треугольника, или радиус вписанной или описанной окружностей и еще одна какая-либо характеристика треугольника. Данный проект предназначен для подробного изучения этой темы школьниками, обобщения и систематизации учебного материала, а также подготовки учащихся к государственной итоговой аттестации.

== Вопросы, направляющие проект ==

===''Основополагающий вопрос''===
Как найти площадь треугольника?

===''Проблемные вопросы''===
Как найти площадь прямоугольного треугольника?

Как найти площадь равнобедренного треугольника?

Как найти площадь равностороннего треугольника?

===''Учебные вопросы''===
Что такое треугольник?

Типы треугольников?

Вершины, углы и стороны треугольников?

Как использовать радиус окружности для нахождения площадей треугольников?

Что такое полупериметр треугольника?

==План проведения проекта==
1.Деление на группы, постановка целей и задач, распределение обязанностей

2.Работа в группах, проведение исследований

3.Представление результатов, защита проекта

== Публикация преподавателя ==
[[Файл:Буклет ДД1.jpeg|550px]]
[[Файл:Буклет ДД2.jpeg|550px]]

== Презентация преподавателя для выявления представлений и интересов учащихся ==
[https://disk.yandex.ru/i/gpBK0VUXfXaQuw Стартовая презентация преподавателя]

== Пример продукта проектной деятельности учащихся ==
[[Результаты исследования в проекте Площадь треугольника]]

== Материалы по формирующему и итоговому оцениванию ==
[[Изображение: Ментальная карта Титова.png|700px]]

[https://www.mindomo.com/mindmap/mind-map-f3204e417d2c47d1863c9b5a86e03f7a Ментальная карта]

Перед началом работы:

[https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSdcrH58Q7zyqOQKw1Tzu6VytqRpR7sExQ57lXpRecUepWzdmQ/viewform?usp=sf_link Входная диагностика для выявления первоначальных знаний учащихся]

В процессе работы:

Критерии оценивания результатов проекта:

[https://docs.google.com/file/d/0B35cEEfUQVI4R3JXUFhIQlNLTFU/edit Критерии оценивания вики-статьи]

[https://docs.google.com/file/d/0B35cEEfUQVI4UWI1UndsbndPaTA/edit Критерии оценивания ментальных карт]

После завершения проекта:

== Материалы по сопровождению и поддержке проектной деятельности ==
[[Шаблон:Вики-статья студента]]

[https://docs.google.com/presentation/d/16sxdwmaCVS_mWvNolt9vI1TQttNO3D24Bk4mdgeNC0s/mobilepresent?slide=id.p Создание ментальной карты в Mindomo]

[https://www.google.com/intl/ru/drive/#forms Создание анкет,форм,таблиц,рисунков]

[https://genial.ly/ Создание инфографики]

[https://www.math10.com/ru/geometria/geogebra/geogebra.html Geogebra]

== Полезные ресурсы ==

[https://лена24.рф/Геометрия_7-9_класс/91.html?ysclid=lfpm64zoyu569187786 Геометрия 7-9 класс. Атанасян.]

[https://dep_geometry.pnzgu.ru/files/dep_geometry.pnzgu.ru/surinaop_yakuninaov_elementarnaya_geometriya__planimetriya_pgu_2013.pdf?ysclid=lfpm9fwjy0980968356 Элементарная геометрия. Учебное пособие]

[https://www.resolventa.ru/spr/planimetry/sqt.htm?ysclid=lfpmf36bh419711437 Формулы для площади треугольника]

[https://shkolkovo.net/catalog/planimetriya_chast_i/treugolnik_rabota_s_ploschadyu_i_perimetrom?ysclid=lfpmhtaeoc511101120 Задачи на нахождение площади и периметра треугольника]

[https://tepka.ru/geometriya_7-9/28.html?ysclid=lfpmlyxr7a417826757 Учебник для 7-9 классов]

== Другие документы ==

[[Проекты группы МИ-22-1]]

[[Категория:Проекты]]

Учебный проект Площадь треугольника

2023-03-27T01:19:45Z

Титова Дарья: /* Материалы по формирующему и итоговому оцениванию */

[[Файл:Площадь треугольниковТитова.png|450px]]

== Автор проекта ==
#[[Участник:Седова Дария|Седова Дария]]
#[[Участник:Титова Дарья|Титова Дарья]]

== Предмет, класс ==
Геометрия, 8 класс

== Краткая аннотация проекта ==
В школьном курсе геометрии 8 класса рассматриваются различные формулы для нахождения площади треугольника. Эти формулы применяются в задачах с известными сторонами и углами треугольника. Однако есть ряд сложных задач, где по условию известны только одна сторона и углы треугольника, или радиус вписанной или описанной окружностей и еще одна какая-либо характеристика треугольника. Данный проект предназначен для подробного изучения этой темы школьниками, обобщения и систематизации учебного материала, а также подготовки учащихся к государственной итоговой аттестации.

== Вопросы, направляющие проект ==

===''Основополагающий вопрос''===
Как найти площадь треугольника?

===''Проблемные вопросы''===
Как найти площадь прямоугольного треугольника?

Как найти площадь равнобедренного треугольника?

Как найти площадь равностороннего треугольника?

===''Учебные вопросы''===
Что такое треугольник?

Типы треугольников?

Вершины, углы и стороны треугольников?

Как использовать радиус окружности для нахождения площадей треугольников?

Что такое полупериметр треугольника?

==План проведения проекта==
1.Деление на группы, постановка целей и задач, распределение обязанностей

2.Работа в группах, проведение исследований

3.Представление результатов, защита проекта

== Публикация преподавателя ==
[[Файл:Буклет ДД1.jpeg|550px]]
[[Файл:Буклет ДД2.jpeg|550px]]

== Презентация преподавателя для выявления представлений и интересов учащихся ==
[https://disk.yandex.ru/i/gpBK0VUXfXaQuw Стартовая презентация преподавателя]

== Пример продукта проектной деятельности учащихся ==
[[Результаты исследования в проекте Площадь треугольника]]

== Материалы по формирующему и итоговому оцениванию ==
[[Изображение: Ментальная карта Титова.png|700px]]

[https://www.mindomo.com/mindmap/mind-map-f3204e417d2c47d1863c9b5a86e03f7a Ментальная карта]

Перед началом работы:

[https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSdcrH58Q7zyqOQKw1Tzu6VytqRpR7sExQ57lXpRecUepWzdmQ/viewform?usp=sf_link Входная диагностика для выявления первоначальных знаний учащихся]

В процессе работы:

Критерии оценивания результатов проекта:

После завершения проекта:

== Материалы по сопровождению и поддержке проектной деятельности ==
[[Шаблон:Вики-статья студента]]

[https://docs.google.com/presentation/d/16sxdwmaCVS_mWvNolt9vI1TQttNO3D24Bk4mdgeNC0s/mobilepresent?slide=id.p Создание ментальной карты в Mindomo]

[https://www.google.com/intl/ru/drive/#forms Создание анкет,форм,таблиц,рисунков]

[https://genial.ly/ Создание инфографики]

[https://www.math10.com/ru/geometria/geogebra/geogebra.html Geogebra]

== Полезные ресурсы ==

[https://лена24.рф/Геометрия_7-9_класс/91.html?ysclid=lfpm64zoyu569187786 Геометрия 7-9 класс. Атанасян.]

[https://dep_geometry.pnzgu.ru/files/dep_geometry.pnzgu.ru/surinaop_yakuninaov_elementarnaya_geometriya__planimetriya_pgu_2013.pdf?ysclid=lfpm9fwjy0980968356 Элементарная геометрия. Учебное пособие]

[https://www.resolventa.ru/spr/planimetry/sqt.htm?ysclid=lfpmf36bh419711437 Формулы для площади треугольника]

[https://shkolkovo.net/catalog/planimetriya_chast_i/treugolnik_rabota_s_ploschadyu_i_perimetrom?ysclid=lfpmhtaeoc511101120 Задачи на нахождение площади и периметра треугольника]

[https://tepka.ru/geometriya_7-9/28.html?ysclid=lfpmlyxr7a417826757 Учебник для 7-9 классов]

== Другие документы ==

[[Проекты группы МИ-22-1]]

[[Категория:Проекты]]

Учебный проект Площадь треугольника

2023-03-27T01:19:20Z

Титова Дарья: /* Материалы по формирующему и итоговому оцениванию */

[[Файл:Площадь треугольниковТитова.png|450px]]

== Автор проекта ==
#[[Участник:Седова Дария|Седова Дария]]
#[[Участник:Титова Дарья|Титова Дарья]]

== Предмет, класс ==
Геометрия, 8 класс

== Краткая аннотация проекта ==
В школьном курсе геометрии 8 класса рассматриваются различные формулы для нахождения площади треугольника. Эти формулы применяются в задачах с известными сторонами и углами треугольника. Однако есть ряд сложных задач, где по условию известны только одна сторона и углы треугольника, или радиус вписанной или описанной окружностей и еще одна какая-либо характеристика треугольника. Данный проект предназначен для подробного изучения этой темы школьниками, обобщения и систематизации учебного материала, а также подготовки учащихся к государственной итоговой аттестации.

== Вопросы, направляющие проект ==

===''Основополагающий вопрос''===
Как найти площадь треугольника?

===''Проблемные вопросы''===
Как найти площадь прямоугольного треугольника?

Как найти площадь равнобедренного треугольника?

Как найти площадь равностороннего треугольника?

===''Учебные вопросы''===
Что такое треугольник?

Типы треугольников?

Вершины, углы и стороны треугольников?

Как использовать радиус окружности для нахождения площадей треугольников?

Что такое полупериметр треугольника?

==План проведения проекта==
1.Деление на группы, постановка целей и задач, распределение обязанностей

2.Работа в группах, проведение исследований

3.Представление результатов, защита проекта

== Публикация преподавателя ==
[[Файл:Буклет ДД1.jpeg|550px]]
[[Файл:Буклет ДД2.jpeg|550px]]

== Презентация преподавателя для выявления представлений и интересов учащихся ==
[https://disk.yandex.ru/i/gpBK0VUXfXaQuw Стартовая презентация преподавателя]

== Пример продукта проектной деятельности учащихся ==
[[Результаты исследования в проекте Площадь треугольника]]

== Материалы по формирующему и итоговому оцениванию ==
[[Изображение: Ментальная карта Титова.png|700px]]

[https://www.mindomo.com/mindmap/mind-map-f3204e417d2c47d1863c9b5a86e03f7a Ментальная карта]

Перед началом работы:
[[https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSdcrH58Q7zyqOQKw1Tzu6VytqRpR7sExQ57lXpRecUepWzdmQ/viewform?usp=sf_link Входная диагностика для выявления первоначальных знаний учащихся]]

В процессе работы:

Критерии оценивания результатов проекта:

После завершения проекта:

== Материалы по сопровождению и поддержке проектной деятельности ==
[[Шаблон:Вики-статья студента]]

[https://docs.google.com/presentation/d/16sxdwmaCVS_mWvNolt9vI1TQttNO3D24Bk4mdgeNC0s/mobilepresent?slide=id.p Создание ментальной карты в Mindomo]

[https://www.google.com/intl/ru/drive/#forms Создание анкет,форм,таблиц,рисунков]

[https://genial.ly/ Создание инфографики]

[https://www.math10.com/ru/geometria/geogebra/geogebra.html Geogebra]

== Полезные ресурсы ==

[https://лена24.рф/Геометрия_7-9_класс/91.html?ysclid=lfpm64zoyu569187786 Геометрия 7-9 класс. Атанасян.]

[https://dep_geometry.pnzgu.ru/files/dep_geometry.pnzgu.ru/surinaop_yakuninaov_elementarnaya_geometriya__planimetriya_pgu_2013.pdf?ysclid=lfpm9fwjy0980968356 Элементарная геометрия. Учебное пособие]

[https://www.resolventa.ru/spr/planimetry/sqt.htm?ysclid=lfpmf36bh419711437 Формулы для площади треугольника]

[https://shkolkovo.net/catalog/planimetriya_chast_i/treugolnik_rabota_s_ploschadyu_i_perimetrom?ysclid=lfpmhtaeoc511101120 Задачи на нахождение площади и периметра треугольника]

[https://tepka.ru/geometriya_7-9/28.html?ysclid=lfpmlyxr7a417826757 Учебник для 7-9 классов]

== Другие документы ==

[[Проекты группы МИ-22-1]]

[[Категория:Проекты]]

Результаты исследования в проекте Площадь треугольника

2023-03-27T00:43:52Z

Титова Дарья: /* Вывод */

==Авторы и участники проекта==
[[Участник:Седова Дария|Седова Дария]]

[[Участник:Титова Дарья|Титова Дарья]]

Участники группы "Прямоугольные"

==Тема исследования группы==
Нахождение площади прямоугольного треугольника

== Проблемный вопрос (вопрос для исследования)==
Как найти площадь прямоугольного треугольника?

== Гипотеза исследования ==
Мы считаем, что для нахождения площади прямоугольного треугольника необходимо знать основные формулы и понятия планиметрии

==Цели исследования==
Изучить основные понятия связанные с прямоугольным треугольником

Вывести формулы для нахождения площади прямоугольного треугольника

Научиться решать элементарные задачи методом нахождения площади прямоугольного треугольника

==Результаты проведённого исследования==
Для изучения темы группой "Прямоугольные" следует знать основные составляющие треугольника.

Площадь треугольника - это численная характеристика, характеризующая размер плоскости, ограниченной геометрической фигурой, образованной тремя отрезками (сторонами), которые соединяют три точки (вершины), не лежащие на одной прямой. Площадь измеряется в единицах измерения в квадрате: км2, м2, см2, мм2 и т.д.
Прямоугольный треугольник — это треугольник, в котором один угол прямой, то есть равен 90˚.
Гипотенуза — это сторона, противолежащая прямому углу.
Катеты — это стороны, прилежащие к прямому углу.

Чтобы найти площадь прямоугольного треугольника, можно применить любую формулу нахождения площади треугольника — их несколько. Чтобы найти площадь, нужно вывести формулу:

Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту, проведенную к этому основанию.
S = 1/2 (a × h)
Так как в прямоугольном треугольнике катеты перпендикулярны, то один катет — это высота, проведенная ко второму катету.
Отсюда следует, что площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.
Используйте эту формулу, чтобы найти площадь прямоугольного треугольника через катеты.

S = 1/2 (a × b), где a и b — катеты
Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения гипотенузы на высоту, проведенную к гипотенузе.
S = 1/2 (c × h)
где с — гипотенуза,
h — высота.
Используйте эту формулу, чтобы найти площадь прямоугольного треугольника через гипотенузу.

Данную информацию можно емко и лаконично представить с помощью ментальной карты, как мы это сделали в работе над сетевым проектом "Искусство быть учителем", когда собирали информацию о выдающемся психологе, который впервые связал педагогику и психологию, Льве Семеновиче Выготском.

Ментальные карты (интеллект-карты, mind map) — метод организации идей, задач, концепций и любой другой информации. Ментальные карты помогают визуально структурировать, запоминать и объяснять сложные вещи. Например, записать тезисы выступления или составить учебный план.

В центре всех ментальных карт — главная идея. От нее отходят ключевые мысли, которые можно делить на подпункты до тех пор, пока вы не структурируете всю информацию.

[https://lucid.app/lucidspark/c8b540e6-42ac-4b1c-aa33-47135f7b37ee/edit?viewport_loc=-631%2C-3887%2C8238%2C4075%2C0_0&invitationId=inv_10e8c7b8-d3df-456e-804d-81120c197a15 Ментальная карта: Л.С. Выготский ]

[[Изображение: Мениальная карта Л.С. Выготский (МИшки).png|600px]]

==Вывод==
В процессе исследования, мы рассмотрели тему "Нахождение площади прямоугольного треугольника" Мы научились вычислять площадь треугольника по различным формулам в зависимости от вида треугольника и его известных исходных данных.

Данная работа способствует развитию познавательных интересов, повышению информационной грамотности, прививает интерес к математике, развивает этический вкус.
Рассмотренные различные формулы подходят для решения любых задач. Позволяют существенно упростить их решение, сделать его более понятным и наглядным.
Применение этих формул позволяет развивать логическое мышление, которое является основным для освоения материала в средних классах. Задачи с применением таких формул интересно придумывать и решать в качестве математического тренинга.

==Полезные ресурсы==
[https://lifehacker.ru/kak-najti-ploshhad-lyubogo-treugolnika/ Тема "Лайфхаки нахождения площади"]

[https://foxford.ru/wiki/matematika/ploschad-treugolnika Тема "Теория площадей треугольника"]

[https://ege-study.ru/ru/ege/materialy/matematika/shpargalki/ Тема "Лучшие шпаргалки]

[https://oge.sdamgia.ru/ Тема "Решу ОГЭ"]

== Другие документы ==
[[Учебный проект Площадь треугольника]]

[[Категория:Проекты]]

Результаты исследования в проекте Площадь треугольника

2023-03-27T00:39:22Z

Титова Дарья: /* Результаты проведённого исследования */

==Авторы и участники проекта==
[[Участник:Седова Дария|Седова Дария]]

[[Участник:Титова Дарья|Титова Дарья]]

Участники группы "Прямоугольные"

==Тема исследования группы==
Нахождение площади прямоугольного треугольника

== Проблемный вопрос (вопрос для исследования)==
Как найти площадь прямоугольного треугольника?

== Гипотеза исследования ==
Мы считаем, что для нахождения площади прямоугольного треугольника необходимо знать основные формулы и понятия планиметрии

==Цели исследования==
Изучить основные понятия связанные с прямоугольным треугольником

Вывести формулы для нахождения площади прямоугольного треугольника

Научиться решать элементарные задачи методом нахождения площади прямоугольного треугольника

==Результаты проведённого исследования==
Для изучения темы группой "Прямоугольные" следует знать основные составляющие треугольника.

Площадь треугольника - это численная характеристика, характеризующая размер плоскости, ограниченной геометрической фигурой, образованной тремя отрезками (сторонами), которые соединяют три точки (вершины), не лежащие на одной прямой. Площадь измеряется в единицах измерения в квадрате: км2, м2, см2, мм2 и т.д.
Прямоугольный треугольник — это треугольник, в котором один угол прямой, то есть равен 90˚.
Гипотенуза — это сторона, противолежащая прямому углу.
Катеты — это стороны, прилежащие к прямому углу.

Чтобы найти площадь прямоугольного треугольника, можно применить любую формулу нахождения площади треугольника — их несколько. Чтобы найти площадь, нужно вывести формулу:

Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту, проведенную к этому основанию.
S = 1/2 (a × h)
Так как в прямоугольном треугольнике катеты перпендикулярны, то один катет — это высота, проведенная ко второму катету.
Отсюда следует, что площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.
Используйте эту формулу, чтобы найти площадь прямоугольного треугольника через катеты.

S = 1/2 (a × b), где a и b — катеты
Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения гипотенузы на высоту, проведенную к гипотенузе.
S = 1/2 (c × h)
где с — гипотенуза,
h — высота.
Используйте эту формулу, чтобы найти площадь прямоугольного треугольника через гипотенузу.

Данную информацию можно емко и лаконично представить с помощью ментальной карты, как мы это сделали в работе над сетевым проектом "Искусство быть учителем", когда собирали информацию о выдающемся психологе, который впервые связал педагогику и психологию, Льве Семеновиче Выготском.

Ментальные карты (интеллект-карты, mind map) — метод организации идей, задач, концепций и любой другой информации. Ментальные карты помогают визуально структурировать, запоминать и объяснять сложные вещи. Например, записать тезисы выступления или составить учебный план.

В центре всех ментальных карт — главная идея. От нее отходят ключевые мысли, которые можно делить на подпункты до тех пор, пока вы не структурируете всю информацию.

[https://lucid.app/lucidspark/c8b540e6-42ac-4b1c-aa33-47135f7b37ee/edit?viewport_loc=-631%2C-3887%2C8238%2C4075%2C0_0&invitationId=inv_10e8c7b8-d3df-456e-804d-81120c197a15 Ментальная карта: Л.С. Выготский ]

[[Изображение: Мениальная карта Л.С. Выготский (МИшки).png|600px]]

==Вывод==
Данная работа способствует развитию познавательных интересов, повышению информационной грамотности, прививает интерес к математике, развивает этический вкус.
Рассмотренные различные формулы подходят для решения задач. Позволяют существенно упростить их решение, сделать его более понятным и наглядным.
Применение этих формул позволяет развивать логическое мышление, которое является основным для освоения материала в средних классах. Задачи с применением таких формул интересно придумывать и решать в качестве математического тренинга.

==Полезные ресурсы==
[https://lifehacker.ru/kak-najti-ploshhad-lyubogo-treugolnika/ Тема "Лайфхаки нахождения площади"]

[https://foxford.ru/wiki/matematika/ploschad-treugolnika Тема "Теория площадей треугольника"]

[https://ege-study.ru/ru/ege/materialy/matematika/shpargalki/ Тема "Лучшие шпаргалки]

[https://oge.sdamgia.ru/ Тема "Решу ОГЭ"]

== Другие документы ==
[[Учебный проект Площадь треугольника]]

[[Категория:Проекты]]

Результаты исследования в проекте Площадь треугольника

2023-03-27T00:38:05Z

Титова Дарья: /* Результаты проведённого исследования */

==Авторы и участники проекта==
[[Участник:Седова Дария|Седова Дария]]

[[Участник:Титова Дарья|Титова Дарья]]

Участники группы "Прямоугольные"

==Тема исследования группы==
Нахождение площади прямоугольного треугольника

== Проблемный вопрос (вопрос для исследования)==
Как найти площадь прямоугольного треугольника?

== Гипотеза исследования ==
Мы считаем, что для нахождения площади прямоугольного треугольника необходимо знать основные формулы и понятия планиметрии

==Цели исследования==
Изучить основные понятия связанные с прямоугольным треугольником

Вывести формулы для нахождения площади прямоугольного треугольника

Научиться решать элементарные задачи методом нахождения площади прямоугольного треугольника

==Результаты проведённого исследования==
Для изучения темы группой "Прямоугольные" следует знать основные составляющие треугольника.

Площадь треугольника - это численная характеристика, характеризующая размер плоскости, ограниченной геометрической фигурой, образованной тремя отрезками (сторонами), которые соединяют три точки (вершины), не лежащие на одной прямой. Площадь измеряется в единицах измерения в квадрате: км2, м2, см2, мм2 и т.д.
Прямоугольный треугольник — это треугольник, в котором один угол прямой, то есть равен 90˚.
Гипотенуза — это сторона, противолежащая прямому углу.
Катеты — это стороны, прилежащие к прямому углу.

Чтобы найти площадь прямоугольного треугольника, можно применить любую формулу нахождения площади треугольника — их несколько. Чтобы найти площадь, нужно вывести формулу:

Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту, проведенную к этому основанию.
S = 1/2 (a × h)
Так как в прямоугольном треугольнике катеты перпендикулярны, то один катет — это высота, проведенная ко второму катету.
Отсюда следует, что площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.
Используйте эту формулу, чтобы найти площадь прямоугольного треугольника через катеты.

S = 1/2 (a × b), где a и b — катеты
Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения гипотенузы на высоту, проведенную к гипотенузе.
S = 1/2 (c × h)
где с — гипотенуза,
h — высота.
Используйте эту формулу, чтобы найти площадь прямоугольного треугольника через гипотенузу.

Данную информацию можно емко и лаконично представить с помощью ментальной карты, как мы это сделали в работе над сетевым проектом "Искусство быть учителем", когда собирали информацию о выдающемся психологе, который впервые связал педагогику и психологию, Льве Семеновиче Выготском.

Ментальные карты (интеллект-карты, mind map) — метод организации идей, задач, концепций и любой другой информации. Ментальные карты помогают визуально структурировать, запоминать и объяснять сложные вещи. Например, записать тезисы выступления или составить учебный план.

В центре всех ментальных карт — главная идея. От нее отходят ключевые мысли, которые можно делить на подпункты до тех пор, пока вы не структурируете всю информацию.

[https://lucid.app/lucidspark/c8b540e6-42ac-4b1c-aa33-47135f7b37ee/edit?viewport_loc=-631%2C-3887%2C8238%2C4075%2C0_0&invitationId=inv_10e8c7b8-d3df-456e-804d-81120c197a15 Ментальная карта: Л.С. Выготский ]

[[Изображение: Мениальная карта Л.С. Выготский (МИшки).png|600px]]

==Вывод==
Данная работа способствует развитию познавательных интересов, повышению информационной грамотности, прививает интерес к математике, развивает этический вкус.
Рассмотренные различные формулы подходят для решения задач. Позволяют существенно упростить их решение, сделать его более понятным и наглядным.
Применение этих формул позволяет развивать логическое мышление, которое является основным для освоения материала в средних классах. Задачи с применением таких формул интересно придумывать и решать в качестве математического тренинга.

==Полезные ресурсы==
[https://lifehacker.ru/kak-najti-ploshhad-lyubogo-treugolnika/ Тема "Лайфхаки нахождения площади"]

[https://foxford.ru/wiki/matematika/ploschad-treugolnika Тема "Теория площадей треугольника"]

[https://ege-study.ru/ru/ege/materialy/matematika/shpargalki/ Тема "Лучшие шпаргалки]

[https://oge.sdamgia.ru/ Тема "Решу ОГЭ"]

== Другие документы ==
[[Учебный проект Площадь треугольника]]

[[Категория:Проекты]]

Учебный проект Площадь треугольника

2023-03-27T00:34:00Z

Титова Дарья: /* Краткая аннотация проекта */

[[Файл:Площадь треугольниковТитова.png|450px]]

== Автор проекта ==
#[[Участник:Седова Дария|Седова Дария]]
#[[Участник:Титова Дарья|Титова Дарья]]

== Предмет, класс ==
Геометрия, 8 класс

== Краткая аннотация проекта ==
В школьном курсе геометрии 8 класса рассматриваются различные формулы для нахождения площади треугольника. Эти формулы применяются в задачах с известными сторонами и углами треугольника. Однако есть ряд сложных задач, где по условию известны только одна сторона и углы треугольника, или радиус вписанной или описанной окружностей и еще одна какая-либо характеристика треугольника. Данный проект предназначен для подробного изучения этой темы школьниками, обобщения и систематизации учебного материала, а также подготовки учащихся к государственной итоговой аттестации.

== Вопросы, направляющие проект ==

===''Основополагающий вопрос''===
Как найти площадь треугольника?

===''Проблемные вопросы''===
Как найти площадь прямоугольного треугольника?

Как найти площадь равнобедренного треугольника?

Как найти площадь равностороннего треугольника?

===''Учебные вопросы''===
Что такое треугольник?

Типы треугольников?

Вершины, углы и стороны треугольников?

Как использовать радиус окружности для нахождения площадей треугольников?

Что такое полупериметр треугольника?

==План проведения проекта==
1.Деление на группы, постановка целей и задач, распределение обязанностей

2.Работа в группах, проведение исследований

3.Представление результатов, защита проекта

== Публикация преподавателя ==
[[Файл:Буклет ДД1.jpeg|550px]]
[[Файл:Буклет ДД2.jpeg|550px]]

== Презентация преподавателя для выявления представлений и интересов учащихся ==
[https://disk.yandex.ru/i/gpBK0VUXfXaQuw Стартовая презентация преподавателя]

== Пример продукта проектной деятельности учащихся ==
[[Результаты исследования в проекте Площадь треугольника]]

== Материалы по формирующему и итоговому оцениванию ==
[[Изображение: Ментальная карта Титова.png|700px]]

[https://www.mindomo.com/mindmap/mind-map-f3204e417d2c47d1863c9b5a86e03f7a Ментальная карта]

Перед началом работы:

В процессе работы:

Критерии оценивания результатов проекта:

После завершения проекта:

== Материалы по сопровождению и поддержке проектной деятельности ==
[[Шаблон:Вики-статья студента]]

[https://docs.google.com/presentation/d/16sxdwmaCVS_mWvNolt9vI1TQttNO3D24Bk4mdgeNC0s/mobilepresent?slide=id.p Создание ментальной карты в Mindomo]

[https://www.google.com/intl/ru/drive/#forms Создание анкет,форм,таблиц,рисунков]

[https://genial.ly/ Создание инфографики]

[https://www.math10.com/ru/geometria/geogebra/geogebra.html Geogebra]

== Полезные ресурсы ==

[https://лена24.рф/Геометрия_7-9_класс/91.html?ysclid=lfpm64zoyu569187786 Геометрия 7-9 класс. Атанасян.]

[https://dep_geometry.pnzgu.ru/files/dep_geometry.pnzgu.ru/surinaop_yakuninaov_elementarnaya_geometriya__planimetriya_pgu_2013.pdf?ysclid=lfpm9fwjy0980968356 Элементарная геометрия. Учебное пособие]

[https://www.resolventa.ru/spr/planimetry/sqt.htm?ysclid=lfpmf36bh419711437 Формулы для площади треугольника]

[https://shkolkovo.net/catalog/planimetriya_chast_i/treugolnik_rabota_s_ploschadyu_i_perimetrom?ysclid=lfpmhtaeoc511101120 Задачи на нахождение площади и периметра треугольника]

[https://tepka.ru/geometriya_7-9/28.html?ysclid=lfpmlyxr7a417826757 Учебник для 7-9 классов]

== Другие документы ==

[[Проекты группы МИ-22-1]]

[[Категория:Проекты]]

Результаты исследования в проекте Площадь треугольника

2023-03-27T00:31:01Z

Титова Дарья: /* Результаты проведённого исследования */

Результаты исследования в проекте Площадь треугольника

2023-03-27T00:29:27Z

Титова Дарья: /* Результаты проведённого исследования */

Результаты исследования в проекте Площадь треугольника

2023-03-27T00:28:05Z

Титова Дарья: /* Результаты проведённого исследования */

Учебный проект Площадь треугольника

2023-03-27T00:12:57Z

Титова Дарья: /* Краткая аннотация проекта */

[[Файл:Площадь треугольниковТитова.png|450px]]

== Автор проекта ==
#[[Участник:Седова Дария|Седова Дария]]
#[[Участник:Титова Дарья|Титова Дарья]]

== Предмет, класс ==
Геометрия, 8 класс

== Краткая аннотация проекта ==
В школьном курсе геометрии 8 класса рассматриваются различные формулы для нахождения площади треугольника. Эти формулы применяются в задачах с известными сторонами и углами треугольника. Однако есть ряд сложных задач, где по условию известны только одна сторона и углы треугольника, или радиус вписанной или описанной окружностей и еще одна какая-либо характеристика треугольника. Данный проект предназначен для подробного изучения этой темы школьниками.

== Вопросы, направляющие проект ==

===''Основополагающий вопрос''===
Как найти площадь треугольника?

===''Проблемные вопросы''===
Как найти площадь прямоугольного треугольника?

Как найти площадь равнобедренного треугольника?

Как найти площадь равностороннего треугольника?

===''Учебные вопросы''===
Что такое треугольник?

Типы треугольников?

Вершины, углы и стороны треугольников?

Как использовать радиус окружности для нахождения площадей треугольников?

Что такое полупериметр треугольника?

==План проведения проекта==
1.Деление на группы, постановка целей и задач, распределение обязанностей

2.Работа в группах, проведение исследований

3.Представление результатов, защита проекта

== Публикация преподавателя ==
[[Файл:Буклет ДД1.jpeg|550px]]
[[Файл:Буклет ДД2.jpeg|550px]]

== Презентация преподавателя для выявления представлений и интересов учащихся ==
[https://disk.yandex.ru/i/gpBK0VUXfXaQuw Стартовая презентация преподавателя]

== Пример продукта проектной деятельности учащихся ==
[[Результаты исследования в проекте Площадь треугольника]]

== Материалы по формирующему и итоговому оцениванию ==
[[Изображение: Ментальная карта Титова.png|700px]]

[https://www.mindomo.com/mindmap/mind-map-f3204e417d2c47d1863c9b5a86e03f7a Ментальная карта]

Перед началом работы:

В процессе работы:

Критерии оценивания результатов проекта:

После завершения проекта:

== Материалы по сопровождению и поддержке проектной деятельности ==
[[Шаблон:Вики-статья студента]]

[https://docs.google.com/presentation/d/16sxdwmaCVS_mWvNolt9vI1TQttNO3D24Bk4mdgeNC0s/mobilepresent?slide=id.p Создание ментальной карты в Mindomo]

[https://www.google.com/intl/ru/drive/#forms Создание анкет,форм,таблиц,рисунков]

[https://genial.ly/ Создание инфографики]

[https://www.math10.com/ru/geometria/geogebra/geogebra.html Geogebra]

== Полезные ресурсы ==

[https://лена24.рф/Геометрия_7-9_класс/91.html?ysclid=lfpm64zoyu569187786 Геометрия 7-9 класс. Атанасян.]

[https://dep_geometry.pnzgu.ru/files/dep_geometry.pnzgu.ru/surinaop_yakuninaov_elementarnaya_geometriya__planimetriya_pgu_2013.pdf?ysclid=lfpm9fwjy0980968356 Элементарная геометрия. Учебное пособие]

[https://www.resolventa.ru/spr/planimetry/sqt.htm?ysclid=lfpmf36bh419711437 Формулы для площади треугольника]

[https://shkolkovo.net/catalog/planimetriya_chast_i/treugolnik_rabota_s_ploschadyu_i_perimetrom?ysclid=lfpmhtaeoc511101120 Задачи на нахождение площади и периметра треугольника]

[https://tepka.ru/geometriya_7-9/28.html?ysclid=lfpmlyxr7a417826757 Учебник для 7-9 классов]

== Другие документы ==

[[Проекты группы МИ-22-1]]

[[Категория:Проекты]]

Учебный проект Площадь треугольника

2023-03-27T00:11:40Z

Титова Дарья: /* Краткая аннотация проекта */

[[Файл:Площадь треугольниковТитова.png|450px]]

== Автор проекта ==
#[[Участник:Седова Дария|Седова Дария]]
#[[Участник:Титова Дарья|Титова Дарья]]

== Предмет, класс ==
Геометрия, 8 класс

== Краткая аннотация проекта ==
В школьном курсе геометрии 8 класса рассматриваются различные формулы для нахождения площади треугольника. Эти формулы применяются в задачах с известными сторонами и углами треугольника. Однако есть ряд сложных задач, где по условию известны только одна сторона и углы треугольника, или радиус вписанной или описанной окружностей и еще одна какая-либо характеристика треугольника. Данный проект предназначен для подробного изучения этой темы школьниками

== Вопросы, направляющие проект ==

===''Основополагающий вопрос''===
Как найти площадь треугольника?

===''Проблемные вопросы''===
Как найти площадь прямоугольного треугольника?

Как найти площадь равнобедренного треугольника?

Как найти площадь равностороннего треугольника?

===''Учебные вопросы''===
Что такое треугольник?

Типы треугольников?

Вершины, углы и стороны треугольников?

Как использовать радиус окружности для нахождения площадей треугольников?

Что такое полупериметр треугольника?

==План проведения проекта==
1.Деление на группы, постановка целей и задач, распределение обязанностей

2.Работа в группах, проведение исследований

3.Представление результатов, защита проекта

== Публикация преподавателя ==
[[Файл:Буклет ДД1.jpeg|550px]]
[[Файл:Буклет ДД2.jpeg|550px]]

== Презентация преподавателя для выявления представлений и интересов учащихся ==
[https://disk.yandex.ru/i/gpBK0VUXfXaQuw Стартовая презентация преподавателя]

== Пример продукта проектной деятельности учащихся ==
[[Результаты исследования в проекте Площадь треугольника]]

== Материалы по формирующему и итоговому оцениванию ==
[[Изображение: Ментальная карта Титова.png|700px]]

[https://www.mindomo.com/mindmap/mind-map-f3204e417d2c47d1863c9b5a86e03f7a Ментальная карта]

Перед началом работы:

В процессе работы:

Критерии оценивания результатов проекта:

После завершения проекта:

== Материалы по сопровождению и поддержке проектной деятельности ==
[[Шаблон:Вики-статья студента]]

[https://docs.google.com/presentation/d/16sxdwmaCVS_mWvNolt9vI1TQttNO3D24Bk4mdgeNC0s/mobilepresent?slide=id.p Создание ментальной карты в Mindomo]

[https://www.google.com/intl/ru/drive/#forms Создание анкет,форм,таблиц,рисунков]

[https://genial.ly/ Создание инфографики]

[https://www.math10.com/ru/geometria/geogebra/geogebra.html Geogebra]

== Полезные ресурсы ==

[https://лена24.рф/Геометрия_7-9_класс/91.html?ysclid=lfpm64zoyu569187786 Геометрия 7-9 класс. Атанасян.]

[https://dep_geometry.pnzgu.ru/files/dep_geometry.pnzgu.ru/surinaop_yakuninaov_elementarnaya_geometriya__planimetriya_pgu_2013.pdf?ysclid=lfpm9fwjy0980968356 Элементарная геометрия. Учебное пособие]

[https://www.resolventa.ru/spr/planimetry/sqt.htm?ysclid=lfpmf36bh419711437 Формулы для площади треугольника]

[https://shkolkovo.net/catalog/planimetriya_chast_i/treugolnik_rabota_s_ploschadyu_i_perimetrom?ysclid=lfpmhtaeoc511101120 Задачи на нахождение площади и периметра треугольника]

[https://tepka.ru/geometriya_7-9/28.html?ysclid=lfpmlyxr7a417826757 Учебник для 7-9 классов]

== Другие документы ==

[[Проекты группы МИ-22-1]]

[[Категория:Проекты]]

Учебный проект Площадь треугольника

2023-03-27T00:09:08Z

Титова Дарья: /* Презентация преподавателя для выявления представлений и интересов учащихся */

[[Файл:Площадь треугольниковТитова.png|450px]]

== Автор проекта ==
#[[Участник:Седова Дария|Седова Дария]]
#[[Участник:Титова Дарья|Титова Дарья]]

== Предмет, класс ==
Геометрия, 8 класс

== Краткая аннотация проекта ==
В школьном курсе рассматриваются различные формулы для нахождения площади треугольника. Эти формулы применяются в задачах с известными сторонами и углами треугольника. Однако есть ряд сложных задач, где по условию известны только одна сторона и углы треугольника, или радиус вписанной или описанной окружностей и еще одна какая-либо характеристика треугольника. Данный проект предназначен для более подробного изучения этой темы для 8 класса.

== Вопросы, направляющие проект ==

===''Основополагающий вопрос''===
Как найти площадь треугольника?

===''Проблемные вопросы''===
Как найти площадь прямоугольного треугольника?

Как найти площадь равнобедренного треугольника?

Как найти площадь равностороннего треугольника?

===''Учебные вопросы''===
Что такое треугольник?

Типы треугольников?

Вершины, углы и стороны треугольников?

Как использовать радиус окружности для нахождения площадей треугольников?

Что такое полупериметр треугольника?

==План проведения проекта==
1.Деление на группы, постановка целей и задач, распределение обязанностей

2.Работа в группах, проведение исследований

3.Представление результатов, защита проекта

== Публикация преподавателя ==
[[Файл:Буклет ДД1.jpeg|550px]]
[[Файл:Буклет ДД2.jpeg|550px]]

== Презентация преподавателя для выявления представлений и интересов учащихся ==
[https://disk.yandex.ru/i/gpBK0VUXfXaQuw Стартовая презентация преподавателя]

== Пример продукта проектной деятельности учащихся ==
[[Результаты исследования в проекте Площадь треугольника]]

== Материалы по формирующему и итоговому оцениванию ==
[[Изображение: Ментальная карта Титова.png|700px]]

[https://www.mindomo.com/mindmap/mind-map-f3204e417d2c47d1863c9b5a86e03f7a Ментальная карта]

Перед началом работы:

В процессе работы:

Критерии оценивания результатов проекта:

После завершения проекта:

== Материалы по сопровождению и поддержке проектной деятельности ==
[[Шаблон:Вики-статья студента]]

[https://docs.google.com/presentation/d/16sxdwmaCVS_mWvNolt9vI1TQttNO3D24Bk4mdgeNC0s/mobilepresent?slide=id.p Создание ментальной карты в Mindomo]

[https://www.google.com/intl/ru/drive/#forms Создание анкет,форм,таблиц,рисунков]

[https://genial.ly/ Создание инфографики]

[https://www.math10.com/ru/geometria/geogebra/geogebra.html Geogebra]

== Полезные ресурсы ==

[https://лена24.рф/Геометрия_7-9_класс/91.html?ysclid=lfpm64zoyu569187786 Геометрия 7-9 класс. Атанасян.]

[https://dep_geometry.pnzgu.ru/files/dep_geometry.pnzgu.ru/surinaop_yakuninaov_elementarnaya_geometriya__planimetriya_pgu_2013.pdf?ysclid=lfpm9fwjy0980968356 Элементарная геометрия. Учебное пособие]

[https://www.resolventa.ru/spr/planimetry/sqt.htm?ysclid=lfpmf36bh419711437 Формулы для площади треугольника]

[https://shkolkovo.net/catalog/planimetriya_chast_i/treugolnik_rabota_s_ploschadyu_i_perimetrom?ysclid=lfpmhtaeoc511101120 Задачи на нахождение площади и периметра треугольника]

[https://tepka.ru/geometriya_7-9/28.html?ysclid=lfpmlyxr7a417826757 Учебник для 7-9 классов]

== Другие документы ==

[[Проекты группы МИ-22-1]]

[[Категория:Проекты]]

Результаты исследования в проекте Площадь треугольника

2023-03-26T23:36:23Z

Титова Дарья: /* Авторы и участники проекта */

Учебный проект Площадь треугольника

2023-03-26T22:57:30Z

Титова Дарья:

[[Файл:Площадь треугольниковТитова.png|450px]]

== Автор проекта ==
#[[Участник:Седова Дария|Седова Дария]]
#[[Участник:Титова Дарья|Титова Дарья]]

== Предмет, класс ==
Геометрия, 8 класс

== Краткая аннотация проекта ==
В школьном курсе рассматриваются различные формулы для нахождения площади треугольника. Эти формулы применяются в задачах с известными сторонами и углами треугольника. Однако есть ряд сложных задач, где по условию известны только одна сторона и углы треугольника, или радиус вписанной или описанной окружностей и еще одна какая-либо характеристика треугольника. Данный проект предназначен для более подробного изучения этой темы для 8 класса.

== Вопросы, направляющие проект ==

===''Основополагающий вопрос''===
Как найти площадь треугольника?

===''Проблемные вопросы''===
Как найти площадь прямоугольного треугольника?

Как найти площадь равнобедренного треугольника?

Как найти площадь равностороннего треугольника?

===''Учебные вопросы''===
Что такое треугольник?

Типы треугольников?

Вершины, углы и стороны треугольников?

Как использовать радиус окружности для нахождения площадей треугольников?

Что такое полупериметр треугольника?

==План проведения проекта==
1.Деление на группы, постановка целей и задач, распределение обязанностей

2.Работа в группах, проведение исследований

3.Представление результатов, защита проекта

== Публикация преподавателя ==
[[Файл:Буклет ДД1.jpeg|550px]]
[[Файл:Буклет ДД2.jpeg|550px]]

== Презентация преподавателя для выявления представлений и интересов учащихся ==
[https://disk.yandex.ru/i/zVkjiW1YmCnWDg Стартовая презентация преподавателя]

== Пример продукта проектной деятельности учащихся ==
[[Результаты исследования в проекте Площадь треугольника]]

== Материалы по формирующему и итоговому оцениванию ==
[[Изображение: Ментальная карта Титова.png|700px]]

[https://www.mindomo.com/mindmap/mind-map-f3204e417d2c47d1863c9b5a86e03f7a Ментальная карта]

Перед началом работы:

В процессе работы:

Критерии оценивания результатов проекта:

После завершения проекта:

== Материалы по сопровождению и поддержке проектной деятельности ==
[[Шаблон:Вики-статья студента]]

[https://docs.google.com/presentation/d/16sxdwmaCVS_mWvNolt9vI1TQttNO3D24Bk4mdgeNC0s/mobilepresent?slide=id.p Создание ментальной карты в Mindomo]

[https://www.google.com/intl/ru/drive/#forms Создание анкет,форм,таблиц,рисунков]

[https://genial.ly/ Создание инфографики]

[https://www.math10.com/ru/geometria/geogebra/geogebra.html Geogebra]

== Полезные ресурсы ==

[https://лена24.рф/Геометрия_7-9_класс/91.html?ysclid=lfpm64zoyu569187786 Геометрия 7-9 класс. Атанасян.]

[https://dep_geometry.pnzgu.ru/files/dep_geometry.pnzgu.ru/surinaop_yakuninaov_elementarnaya_geometriya__planimetriya_pgu_2013.pdf?ysclid=lfpm9fwjy0980968356 Элементарная геометрия. Учебное пособие]

[https://www.resolventa.ru/spr/planimetry/sqt.htm?ysclid=lfpmf36bh419711437 Формулы для площади треугольника]

[https://shkolkovo.net/catalog/planimetriya_chast_i/treugolnik_rabota_s_ploschadyu_i_perimetrom?ysclid=lfpmhtaeoc511101120 Задачи на нахождение площади и периметра треугольника]

[https://tepka.ru/geometriya_7-9/28.html?ysclid=lfpmlyxr7a417826757 Учебник для 7-9 классов]

== Другие документы ==

[[Проекты группы МИ-22-1]]

[[Категория:Проекты]]

Учебный проект Площадь треугольника

2023-03-26T22:57:07Z

Титова Дарья:

[[Файл:Площадь треугольниковТитова.png|400px]]

== Автор проекта ==
#[[Участник:Седова Дария|Седова Дария]]
#[[Участник:Титова Дарья|Титова Дарья]]

== Предмет, класс ==
Геометрия, 8 класс

== Краткая аннотация проекта ==
В школьном курсе рассматриваются различные формулы для нахождения площади треугольника. Эти формулы применяются в задачах с известными сторонами и углами треугольника. Однако есть ряд сложных задач, где по условию известны только одна сторона и углы треугольника, или радиус вписанной или описанной окружностей и еще одна какая-либо характеристика треугольника. Данный проект предназначен для более подробного изучения этой темы для 8 класса.

== Вопросы, направляющие проект ==

===''Основополагающий вопрос''===
Как найти площадь треугольника?

===''Проблемные вопросы''===
Как найти площадь прямоугольного треугольника?

Как найти площадь равнобедренного треугольника?

Как найти площадь равностороннего треугольника?

===''Учебные вопросы''===
Что такое треугольник?

Типы треугольников?

Вершины, углы и стороны треугольников?

Как использовать радиус окружности для нахождения площадей треугольников?

Что такое полупериметр треугольника?

==План проведения проекта==
1.Деление на группы, постановка целей и задач, распределение обязанностей

2.Работа в группах, проведение исследований

3.Представление результатов, защита проекта

== Публикация преподавателя ==
[[Файл:Буклет ДД1.jpeg|550px]]
[[Файл:Буклет ДД2.jpeg|550px]]

== Презентация преподавателя для выявления представлений и интересов учащихся ==
[https://disk.yandex.ru/i/zVkjiW1YmCnWDg Стартовая презентация преподавателя]

== Пример продукта проектной деятельности учащихся ==
[[Результаты исследования в проекте Площадь треугольника]]

== Материалы по формирующему и итоговому оцениванию ==
[[Изображение: Ментальная карта Титова.png|700px]]

[https://www.mindomo.com/mindmap/mind-map-f3204e417d2c47d1863c9b5a86e03f7a Ментальная карта]

Перед началом работы:

В процессе работы:

Критерии оценивания результатов проекта:

После завершения проекта:

== Материалы по сопровождению и поддержке проектной деятельности ==
[[Шаблон:Вики-статья студента]]

[https://docs.google.com/presentation/d/16sxdwmaCVS_mWvNolt9vI1TQttNO3D24Bk4mdgeNC0s/mobilepresent?slide=id.p Создание ментальной карты в Mindomo]

[https://www.google.com/intl/ru/drive/#forms Создание анкет,форм,таблиц,рисунков]

[https://genial.ly/ Создание инфографики]

[https://www.math10.com/ru/geometria/geogebra/geogebra.html Geogebra]

== Полезные ресурсы ==

[https://лена24.рф/Геометрия_7-9_класс/91.html?ysclid=lfpm64zoyu569187786 Геометрия 7-9 класс. Атанасян.]

[https://dep_geometry.pnzgu.ru/files/dep_geometry.pnzgu.ru/surinaop_yakuninaov_elementarnaya_geometriya__planimetriya_pgu_2013.pdf?ysclid=lfpm9fwjy0980968356 Элементарная геометрия. Учебное пособие]

[https://www.resolventa.ru/spr/planimetry/sqt.htm?ysclid=lfpmf36bh419711437 Формулы для площади треугольника]

[https://shkolkovo.net/catalog/planimetriya_chast_i/treugolnik_rabota_s_ploschadyu_i_perimetrom?ysclid=lfpmhtaeoc511101120 Задачи на нахождение площади и периметра треугольника]

[https://tepka.ru/geometriya_7-9/28.html?ysclid=lfpmlyxr7a417826757 Учебник для 7-9 классов]

== Другие документы ==

[[Проекты группы МИ-22-1]]

[[Категория:Проекты]]

Учебный проект Площадь треугольника

2023-03-26T22:56:39Z

Титова Дарья:

[[Файл:Площадь треугольниковТитова.png|600px]]

== Автор проекта ==
#[[Участник:Седова Дария|Седова Дария]]
#[[Участник:Титова Дарья|Титова Дарья]]

== Предмет, класс ==
Геометрия, 8 класс

== Краткая аннотация проекта ==
В школьном курсе рассматриваются различные формулы для нахождения площади треугольника. Эти формулы применяются в задачах с известными сторонами и углами треугольника. Однако есть ряд сложных задач, где по условию известны только одна сторона и углы треугольника, или радиус вписанной или описанной окружностей и еще одна какая-либо характеристика треугольника. Данный проект предназначен для более подробного изучения этой темы для 8 класса.

== Вопросы, направляющие проект ==

===''Основополагающий вопрос''===
Как найти площадь треугольника?

===''Проблемные вопросы''===
Как найти площадь прямоугольного треугольника?

Как найти площадь равнобедренного треугольника?

Как найти площадь равностороннего треугольника?

===''Учебные вопросы''===
Что такое треугольник?

Типы треугольников?

Вершины, углы и стороны треугольников?

Как использовать радиус окружности для нахождения площадей треугольников?

Что такое полупериметр треугольника?

==План проведения проекта==
1.Деление на группы, постановка целей и задач, распределение обязанностей

2.Работа в группах, проведение исследований

3.Представление результатов, защита проекта

== Публикация преподавателя ==
[[Файл:Буклет ДД1.jpeg|550px]]
[[Файл:Буклет ДД2.jpeg|550px]]

== Презентация преподавателя для выявления представлений и интересов учащихся ==
[https://disk.yandex.ru/i/zVkjiW1YmCnWDg Стартовая презентация преподавателя]

== Пример продукта проектной деятельности учащихся ==
[[Результаты исследования в проекте Площадь треугольника]]

== Материалы по формирующему и итоговому оцениванию ==
[[Изображение: Ментальная карта Титова.png|700px]]

[https://www.mindomo.com/mindmap/mind-map-f3204e417d2c47d1863c9b5a86e03f7a Ментальная карта]

Перед началом работы:

В процессе работы:

Критерии оценивания результатов проекта:

После завершения проекта:

== Материалы по сопровождению и поддержке проектной деятельности ==
[[Шаблон:Вики-статья студента]]

[https://docs.google.com/presentation/d/16sxdwmaCVS_mWvNolt9vI1TQttNO3D24Bk4mdgeNC0s/mobilepresent?slide=id.p Создание ментальной карты в Mindomo]

[https://www.google.com/intl/ru/drive/#forms Создание анкет,форм,таблиц,рисунков]

[https://genial.ly/ Создание инфографики]

[https://www.math10.com/ru/geometria/geogebra/geogebra.html Geogebra]

== Полезные ресурсы ==

[https://лена24.рф/Геометрия_7-9_класс/91.html?ysclid=lfpm64zoyu569187786 Геометрия 7-9 класс. Атанасян.]

[https://dep_geometry.pnzgu.ru/files/dep_geometry.pnzgu.ru/surinaop_yakuninaov_elementarnaya_geometriya__planimetriya_pgu_2013.pdf?ysclid=lfpm9fwjy0980968356 Элементарная геометрия. Учебное пособие]

[https://www.resolventa.ru/spr/planimetry/sqt.htm?ysclid=lfpmf36bh419711437 Формулы для площади треугольника]

[https://shkolkovo.net/catalog/planimetriya_chast_i/treugolnik_rabota_s_ploschadyu_i_perimetrom?ysclid=lfpmhtaeoc511101120 Задачи на нахождение площади и периметра треугольника]

[https://tepka.ru/geometriya_7-9/28.html?ysclid=lfpmlyxr7a417826757 Учебник для 7-9 классов]

== Другие документы ==

[[Проекты группы МИ-22-1]]

[[Категория:Проекты]]

Файл:Площадь треугольниковТитова.png

2023-03-26T22:55:32Z

Титова Дарья:

Учебный проект Площадь треугольника

2023-03-26T22:34:26Z

Титова Дарья: /* Публикация преподавателя */

== Автор проекта ==
#[[Участник:Седова Дария|Седова Дария]]
#[[Участник:Титова Дарья|Титова Дарья]]

== Предмет, класс ==
Геометрия, 8 класс

== Краткая аннотация проекта ==
В школьном курсе рассматриваются различные формулы для нахождения площади треугольника. Эти формулы применяются в задачах с известными сторонами и углами треугольника. Однако есть ряд сложных задач, где по условию известны только одна сторона и углы треугольника, или радиус вписанной или описанной окружностей и еще одна какая-либо характеристика треугольника. Данный проект предназначен для более подробного изучения этой темы для 8 класса.

== Вопросы, направляющие проект ==

===''Основополагающий вопрос''===
Как найти площадь треугольника?

===''Проблемные вопросы''===
Как найти площадь прямоугольного треугольника?

Как найти площадь равнобедренного треугольника?

Как найти площадь равностороннего треугольника?

===''Учебные вопросы''===
Что такое треугольник?

Типы треугольников?

Вершины, углы и стороны треугольников?

Как использовать радиус окружности для нахождения площадей треугольников?

Что такое полупериметр треугольника?

==План проведения проекта==
1.Деление на группы, постановка целей и задач, распределение обязанностей

2.Работа в группах, проведение исследований

3.Представление результатов, защита проекта

== Публикация преподавателя ==
[[Файл:Буклет ДД1.jpeg|550px]]
[[Файл:Буклет ДД2.jpeg|550px]]

== Презентация преподавателя для выявления представлений и интересов учащихся ==
[https://disk.yandex.ru/i/zVkjiW1YmCnWDg Стартовая презентация преподавателя]

== Пример продукта проектной деятельности учащихся ==
[[Результаты исследования в проекте Площадь треугольника]]

== Материалы по формирующему и итоговому оцениванию ==
[[Изображение: Ментальная карта Титова.png|700px]]

[https://www.mindomo.com/mindmap/mind-map-f3204e417d2c47d1863c9b5a86e03f7a Ментальная карта]

Перед началом работы:

В процессе работы:

Критерии оценивания результатов проекта:

После завершения проекта:

== Материалы по сопровождению и поддержке проектной деятельности ==
[[Шаблон:Вики-статья студента]]

[https://docs.google.com/presentation/d/16sxdwmaCVS_mWvNolt9vI1TQttNO3D24Bk4mdgeNC0s/mobilepresent?slide=id.p Создание ментальной карты в Mindomo]

[https://www.google.com/intl/ru/drive/#forms Создание анкет,форм,таблиц,рисунков]

[https://genial.ly/ Создание инфографики]

[https://www.math10.com/ru/geometria/geogebra/geogebra.html Geogebra]

== Полезные ресурсы ==

[https://лена24.рф/Геометрия_7-9_класс/91.html?ysclid=lfpm64zoyu569187786 Геометрия 7-9 класс. Атанасян.]

[https://dep_geometry.pnzgu.ru/files/dep_geometry.pnzgu.ru/surinaop_yakuninaov_elementarnaya_geometriya__planimetriya_pgu_2013.pdf?ysclid=lfpm9fwjy0980968356 Элементарная геометрия. Учебное пособие]

[https://www.resolventa.ru/spr/planimetry/sqt.htm?ysclid=lfpmf36bh419711437 Формулы для площади треугольника]

[https://shkolkovo.net/catalog/planimetriya_chast_i/treugolnik_rabota_s_ploschadyu_i_perimetrom?ysclid=lfpmhtaeoc511101120 Задачи на нахождение площади и периметра треугольника]

[https://tepka.ru/geometriya_7-9/28.html?ysclid=lfpmlyxr7a417826757 Учебник для 7-9 классов]

== Другие документы ==

[[Проекты группы МИ-22-1]]

[[Категория:Проекты]]

Файл:Буклет ДД2.jpeg

2023-03-26T22:33:26Z

Титова Дарья:

Учебный проект Площадь треугольника

2023-03-26T22:32:56Z

Титова Дарья: /* Публикация преподавателя */

== Автор проекта ==
#[[Участник:Седова Дария|Седова Дария]]
#[[Участник:Титова Дарья|Титова Дарья]]

== Предмет, класс ==
Геометрия, 8 класс

== Краткая аннотация проекта ==
В школьном курсе рассматриваются различные формулы для нахождения площади треугольника. Эти формулы применяются в задачах с известными сторонами и углами треугольника. Однако есть ряд сложных задач, где по условию известны только одна сторона и углы треугольника, или радиус вписанной или описанной окружностей и еще одна какая-либо характеристика треугольника. Данный проект предназначен для более подробного изучения этой темы для 8 класса.

== Вопросы, направляющие проект ==

===''Основополагающий вопрос''===
Как найти площадь треугольника?

===''Проблемные вопросы''===
Как найти площадь прямоугольного треугольника?

Как найти площадь равнобедренного треугольника?

Как найти площадь равностороннего треугольника?

===''Учебные вопросы''===
Что такое треугольник?

Типы треугольников?

Вершины, углы и стороны треугольников?

Как использовать радиус окружности для нахождения площадей треугольников?

Что такое полупериметр треугольника?

==План проведения проекта==
1.Деление на группы, постановка целей и задач, распределение обязанностей

2.Работа в группах, проведение исследований

3.Представление результатов, защита проекта

== Публикация преподавателя ==
[[Файл:Буклет ДД1.jpeg|550px]]

== Презентация преподавателя для выявления представлений и интересов учащихся ==
[https://disk.yandex.ru/i/zVkjiW1YmCnWDg Стартовая презентация преподавателя]

== Пример продукта проектной деятельности учащихся ==
[[Результаты исследования в проекте Площадь треугольника]]

== Материалы по формирующему и итоговому оцениванию ==
[[Изображение: Ментальная карта Титова.png|700px]]

[https://www.mindomo.com/mindmap/mind-map-f3204e417d2c47d1863c9b5a86e03f7a Ментальная карта]

Перед началом работы:

В процессе работы:

Критерии оценивания результатов проекта:

После завершения проекта:

== Материалы по сопровождению и поддержке проектной деятельности ==
[[Шаблон:Вики-статья студента]]

[https://docs.google.com/presentation/d/16sxdwmaCVS_mWvNolt9vI1TQttNO3D24Bk4mdgeNC0s/mobilepresent?slide=id.p Создание ментальной карты в Mindomo]

[https://www.google.com/intl/ru/drive/#forms Создание анкет,форм,таблиц,рисунков]

[https://genial.ly/ Создание инфографики]

[https://www.math10.com/ru/geometria/geogebra/geogebra.html Geogebra]

== Полезные ресурсы ==

[https://лена24.рф/Геометрия_7-9_класс/91.html?ysclid=lfpm64zoyu569187786 Геометрия 7-9 класс. Атанасян.]

[https://dep_geometry.pnzgu.ru/files/dep_geometry.pnzgu.ru/surinaop_yakuninaov_elementarnaya_geometriya__planimetriya_pgu_2013.pdf?ysclid=lfpm9fwjy0980968356 Элементарная геометрия. Учебное пособие]

[https://www.resolventa.ru/spr/planimetry/sqt.htm?ysclid=lfpmf36bh419711437 Формулы для площади треугольника]

[https://shkolkovo.net/catalog/planimetriya_chast_i/treugolnik_rabota_s_ploschadyu_i_perimetrom?ysclid=lfpmhtaeoc511101120 Задачи на нахождение площади и периметра треугольника]

[https://tepka.ru/geometriya_7-9/28.html?ysclid=lfpmlyxr7a417826757 Учебник для 7-9 классов]

== Другие документы ==

[[Проекты группы МИ-22-1]]

[[Категория:Проекты]]

Файл:Буклет ДД1.jpeg

2023-03-26T22:31:19Z

Титова Дарья:

Учебный проект Площадь треугольника

2023-03-26T22:25:55Z

Титова Дарья: /* Материалы по формирующему и итоговому оцениванию */

== Автор проекта ==
#[[Участник:Седова Дария|Седова Дария]]
#[[Участник:Титова Дарья|Титова Дарья]]

== Предмет, класс ==
Геометрия, 8 класс

== Краткая аннотация проекта ==
В школьном курсе рассматриваются различные формулы для нахождения площади треугольника. Эти формулы применяются в задачах с известными сторонами и углами треугольника. Однако есть ряд сложных задач, где по условию известны только одна сторона и углы треугольника, или радиус вписанной или описанной окружностей и еще одна какая-либо характеристика треугольника. Данный проект предназначен для более подробного изучения этой темы для 8 класса.

== Вопросы, направляющие проект ==

===''Основополагающий вопрос''===
Как найти площадь треугольника?

===''Проблемные вопросы''===
Как найти площадь прямоугольного треугольника?

Как найти площадь равнобедренного треугольника?

Как найти площадь равностороннего треугольника?

===''Учебные вопросы''===
Что такое треугольник?

Типы треугольников?

Вершины, углы и стороны треугольников?

Как использовать радиус окружности для нахождения площадей треугольников?

Что такое полупериметр треугольника?

==План проведения проекта==
1.Деление на группы, постановка целей и задач, распределение обязанностей

2.Работа в группах, проведение исследований

3.Представление результатов, защита проекта

== Публикация преподавателя ==

== Презентация преподавателя для выявления представлений и интересов учащихся ==
[https://disk.yandex.ru/i/zVkjiW1YmCnWDg Стартовая презентация преподавателя]

== Пример продукта проектной деятельности учащихся ==
[[Результаты исследования в проекте Площадь треугольника]]

== Материалы по формирующему и итоговому оцениванию ==
[[Изображение: Ментальная карта Титова.png|700px]]

[https://www.mindomo.com/mindmap/mind-map-f3204e417d2c47d1863c9b5a86e03f7a Ментальная карта]

Перед началом работы:

В процессе работы:

Критерии оценивания результатов проекта:

После завершения проекта:

== Материалы по сопровождению и поддержке проектной деятельности ==
[[Шаблон:Вики-статья студента]]

[https://docs.google.com/presentation/d/16sxdwmaCVS_mWvNolt9vI1TQttNO3D24Bk4mdgeNC0s/mobilepresent?slide=id.p Создание ментальной карты в Mindomo]

[https://www.google.com/intl/ru/drive/#forms Создание анкет,форм,таблиц,рисунков]

[https://genial.ly/ Создание инфографики]

[https://www.math10.com/ru/geometria/geogebra/geogebra.html Geogebra]

== Полезные ресурсы ==

[https://лена24.рф/Геометрия_7-9_класс/91.html?ysclid=lfpm64zoyu569187786 Геометрия 7-9 класс. Атанасян.]

[https://dep_geometry.pnzgu.ru/files/dep_geometry.pnzgu.ru/surinaop_yakuninaov_elementarnaya_geometriya__planimetriya_pgu_2013.pdf?ysclid=lfpm9fwjy0980968356 Элементарная геометрия. Учебное пособие]

[https://www.resolventa.ru/spr/planimetry/sqt.htm?ysclid=lfpmf36bh419711437 Формулы для площади треугольника]

[https://shkolkovo.net/catalog/planimetriya_chast_i/treugolnik_rabota_s_ploschadyu_i_perimetrom?ysclid=lfpmhtaeoc511101120 Задачи на нахождение площади и периметра треугольника]

[https://tepka.ru/geometriya_7-9/28.html?ysclid=lfpmlyxr7a417826757 Учебник для 7-9 классов]

== Другие документы ==

[[Проекты группы МИ-22-1]]

[[Категория:Проекты]]

Учебный проект Площадь треугольника

2023-03-26T22:24:31Z

Титова Дарья: /* Материалы по формирующему и итоговому оцениванию */

== Автор проекта ==
#[[Участник:Седова Дария|Седова Дария]]
#[[Участник:Титова Дарья|Титова Дарья]]

== Предмет, класс ==
Геометрия, 8 класс

== Краткая аннотация проекта ==
В школьном курсе рассматриваются различные формулы для нахождения площади треугольника. Эти формулы применяются в задачах с известными сторонами и углами треугольника. Однако есть ряд сложных задач, где по условию известны только одна сторона и углы треугольника, или радиус вписанной или описанной окружностей и еще одна какая-либо характеристика треугольника. Данный проект предназначен для более подробного изучения этой темы для 8 класса.

== Вопросы, направляющие проект ==

===''Основополагающий вопрос''===
Как найти площадь треугольника?

===''Проблемные вопросы''===
Как найти площадь прямоугольного треугольника?

Как найти площадь равнобедренного треугольника?

Как найти площадь равностороннего треугольника?

===''Учебные вопросы''===
Что такое треугольник?

Типы треугольников?

Вершины, углы и стороны треугольников?

Как использовать радиус окружности для нахождения площадей треугольников?

Что такое полупериметр треугольника?

==План проведения проекта==
1.Деление на группы, постановка целей и задач, распределение обязанностей

2.Работа в группах, проведение исследований

3.Представление результатов, защита проекта

== Публикация преподавателя ==

== Презентация преподавателя для выявления представлений и интересов учащихся ==
[https://disk.yandex.ru/i/zVkjiW1YmCnWDg Стартовая презентация преподавателя]

== Пример продукта проектной деятельности учащихся ==
[[Результаты исследования в проекте Площадь треугольника]]

== Материалы по формирующему и итоговому оцениванию ==
[https://www.mindomo.com/mindmap/mind-map-f3204e417d2c47d1863c9b5a86e03f7a Ментальная карта]

[[Изображение: Ментальная карта Титова.png|700px]]

Перед началом работы:

В процессе работы:

Критерии оценивания результатов проекта:

После завершения проекта:

== Материалы по сопровождению и поддержке проектной деятельности ==
[[Шаблон:Вики-статья студента]]

[https://docs.google.com/presentation/d/16sxdwmaCVS_mWvNolt9vI1TQttNO3D24Bk4mdgeNC0s/mobilepresent?slide=id.p Создание ментальной карты в Mindomo]

[https://www.google.com/intl/ru/drive/#forms Создание анкет,форм,таблиц,рисунков]

[https://genial.ly/ Создание инфографики]

[https://www.math10.com/ru/geometria/geogebra/geogebra.html Geogebra]

== Полезные ресурсы ==

[https://лена24.рф/Геометрия_7-9_класс/91.html?ysclid=lfpm64zoyu569187786 Геометрия 7-9 класс. Атанасян.]

[https://dep_geometry.pnzgu.ru/files/dep_geometry.pnzgu.ru/surinaop_yakuninaov_elementarnaya_geometriya__planimetriya_pgu_2013.pdf?ysclid=lfpm9fwjy0980968356 Элементарная геометрия. Учебное пособие]

[https://www.resolventa.ru/spr/planimetry/sqt.htm?ysclid=lfpmf36bh419711437 Формулы для площади треугольника]

[https://shkolkovo.net/catalog/planimetriya_chast_i/treugolnik_rabota_s_ploschadyu_i_perimetrom?ysclid=lfpmhtaeoc511101120 Задачи на нахождение площади и периметра треугольника]

[https://tepka.ru/geometriya_7-9/28.html?ysclid=lfpmlyxr7a417826757 Учебник для 7-9 классов]

== Другие документы ==

[[Проекты группы МИ-22-1]]

[[Категория:Проекты]]

Файл:Ментальная карта Титова.png

2023-03-26T22:23:51Z

Титова Дарья:

Учебный проект Площадь треугольника

2023-03-26T22:21:17Z

Титова Дарья: /* Материалы по формирующему и итоговому оцениванию */

== Автор проекта ==
#[[Участник:Седова Дария|Седова Дария]]
#[[Участник:Титова Дарья|Титова Дарья]]

== Предмет, класс ==
Геометрия, 8 класс

== Краткая аннотация проекта ==
В школьном курсе рассматриваются различные формулы для нахождения площади треугольника. Эти формулы применяются в задачах с известными сторонами и углами треугольника. Однако есть ряд сложных задач, где по условию известны только одна сторона и углы треугольника, или радиус вписанной или описанной окружностей и еще одна какая-либо характеристика треугольника. Данный проект предназначен для более подробного изучения этой темы для 8 класса.

== Вопросы, направляющие проект ==

===''Основополагающий вопрос''===
Как найти площадь треугольника?

===''Проблемные вопросы''===
Как найти площадь прямоугольного треугольника?

Как найти площадь равнобедренного треугольника?

Как найти площадь равностороннего треугольника?

===''Учебные вопросы''===
Что такое треугольник?

Типы треугольников?

Вершины, углы и стороны треугольников?

Как использовать радиус окружности для нахождения площадей треугольников?

Что такое полупериметр треугольника?

==План проведения проекта==
1.Деление на группы, постановка целей и задач, распределение обязанностей

2.Работа в группах, проведение исследований

3.Представление результатов, защита проекта

== Публикация преподавателя ==

== Презентация преподавателя для выявления представлений и интересов учащихся ==
[https://disk.yandex.ru/i/zVkjiW1YmCnWDg Стартовая презентация преподавателя]

== Пример продукта проектной деятельности учащихся ==
[[Результаты исследования в проекте Площадь треугольника]]

== Материалы по формирующему и итоговому оцениванию ==
[https://www.mindomo.com/mindmap/mind-map-f3204e417d2c47d1863c9b5a86e03f7a Ментальная карта]

[[Изображение: Ментальная карта Титова.png|400px]]

Перед началом работы:

В процессе работы:

Критерии оценивания результатов проекта:

После завершения проекта:

== Материалы по сопровождению и поддержке проектной деятельности ==
[[Шаблон:Вики-статья студента]]

[https://docs.google.com/presentation/d/16sxdwmaCVS_mWvNolt9vI1TQttNO3D24Bk4mdgeNC0s/mobilepresent?slide=id.p Создание ментальной карты в Mindomo]

[https://www.google.com/intl/ru/drive/#forms Создание анкет,форм,таблиц,рисунков]

[https://genial.ly/ Создание инфографики]

[https://www.math10.com/ru/geometria/geogebra/geogebra.html Geogebra]

== Полезные ресурсы ==

[https://лена24.рф/Геометрия_7-9_класс/91.html?ysclid=lfpm64zoyu569187786 Геометрия 7-9 класс. Атанасян.]

[https://dep_geometry.pnzgu.ru/files/dep_geometry.pnzgu.ru/surinaop_yakuninaov_elementarnaya_geometriya__planimetriya_pgu_2013.pdf?ysclid=lfpm9fwjy0980968356 Элементарная геометрия. Учебное пособие]

[https://www.resolventa.ru/spr/planimetry/sqt.htm?ysclid=lfpmf36bh419711437 Формулы для площади треугольника]

[https://shkolkovo.net/catalog/planimetriya_chast_i/treugolnik_rabota_s_ploschadyu_i_perimetrom?ysclid=lfpmhtaeoc511101120 Задачи на нахождение площади и периметра треугольника]

[https://tepka.ru/geometriya_7-9/28.html?ysclid=lfpmlyxr7a417826757 Учебник для 7-9 классов]

== Другие документы ==

[[Проекты группы МИ-22-1]]

[[Категория:Проекты]]

Учебный проект Площадь треугольника

2023-03-26T22:19:29Z

Титова Дарья: /* Материалы по формирующему и итоговому оцениванию */

== Автор проекта ==
#[[Участник:Седова Дария|Седова Дария]]
#[[Участник:Титова Дарья|Титова Дарья]]

== Предмет, класс ==
Геометрия, 8 класс

== Краткая аннотация проекта ==
В школьном курсе рассматриваются различные формулы для нахождения площади треугольника. Эти формулы применяются в задачах с известными сторонами и углами треугольника. Однако есть ряд сложных задач, где по условию известны только одна сторона и углы треугольника, или радиус вписанной или описанной окружностей и еще одна какая-либо характеристика треугольника. Данный проект предназначен для более подробного изучения этой темы для 8 класса.

== Вопросы, направляющие проект ==

===''Основополагающий вопрос''===
Как найти площадь треугольника?

===''Проблемные вопросы''===
Как найти площадь прямоугольного треугольника?

Как найти площадь равнобедренного треугольника?

Как найти площадь равностороннего треугольника?

===''Учебные вопросы''===
Что такое треугольник?

Типы треугольников?

Вершины, углы и стороны треугольников?

Как использовать радиус окружности для нахождения площадей треугольников?

Что такое полупериметр треугольника?

==План проведения проекта==
1.Деление на группы, постановка целей и задач, распределение обязанностей

2.Работа в группах, проведение исследований

3.Представление результатов, защита проекта

== Публикация преподавателя ==

== Презентация преподавателя для выявления представлений и интересов учащихся ==
[https://disk.yandex.ru/i/zVkjiW1YmCnWDg Стартовая презентация преподавателя]

== Пример продукта проектной деятельности учащихся ==
[[Результаты исследования в проекте Площадь треугольника]]

== Материалы по формирующему и итоговому оцениванию ==
[https://www.mindomo.com/mindmap/mind-map-f3204e417d2c47d1863c9b5a86e03f7a Ментальная карта]

[[Изображение:Ментальная карта Титова.png|400px]]

Перед началом работы:

В процессе работы:

Критерии оценивания результатов проекта:

После завершения проекта:

== Материалы по сопровождению и поддержке проектной деятельности ==
[[Шаблон:Вики-статья студента]]

[https://docs.google.com/presentation/d/16sxdwmaCVS_mWvNolt9vI1TQttNO3D24Bk4mdgeNC0s/mobilepresent?slide=id.p Создание ментальной карты в Mindomo]

[https://www.google.com/intl/ru/drive/#forms Создание анкет,форм,таблиц,рисунков]

[https://genial.ly/ Создание инфографики]

[https://www.math10.com/ru/geometria/geogebra/geogebra.html Geogebra]

== Полезные ресурсы ==

[https://лена24.рф/Геометрия_7-9_класс/91.html?ysclid=lfpm64zoyu569187786 Геометрия 7-9 класс. Атанасян.]

[https://dep_geometry.pnzgu.ru/files/dep_geometry.pnzgu.ru/surinaop_yakuninaov_elementarnaya_geometriya__planimetriya_pgu_2013.pdf?ysclid=lfpm9fwjy0980968356 Элементарная геометрия. Учебное пособие]

[https://www.resolventa.ru/spr/planimetry/sqt.htm?ysclid=lfpmf36bh419711437 Формулы для площади треугольника]

[https://shkolkovo.net/catalog/planimetriya_chast_i/treugolnik_rabota_s_ploschadyu_i_perimetrom?ysclid=lfpmhtaeoc511101120 Задачи на нахождение площади и периметра треугольника]

[https://tepka.ru/geometriya_7-9/28.html?ysclid=lfpmlyxr7a417826757 Учебник для 7-9 классов]

== Другие документы ==

[[Проекты группы МИ-22-1]]

[[Категория:Проекты]]

Учебный проект Площадь треугольника

2023-03-26T22:17:36Z

Титова Дарья: /* Материалы по формирующему и итоговому оцениванию */

== Автор проекта ==
#[[Участник:Седова Дария|Седова Дария]]
#[[Участник:Титова Дарья|Титова Дарья]]

== Предмет, класс ==
Геометрия, 8 класс

== Краткая аннотация проекта ==
В школьном курсе рассматриваются различные формулы для нахождения площади треугольника. Эти формулы применяются в задачах с известными сторонами и углами треугольника. Однако есть ряд сложных задач, где по условию известны только одна сторона и углы треугольника, или радиус вписанной или описанной окружностей и еще одна какая-либо характеристика треугольника. Данный проект предназначен для более подробного изучения этой темы для 8 класса.

== Вопросы, направляющие проект ==

===''Основополагающий вопрос''===
Как найти площадь треугольника?

===''Проблемные вопросы''===
Как найти площадь прямоугольного треугольника?

Как найти площадь равнобедренного треугольника?

Как найти площадь равностороннего треугольника?

===''Учебные вопросы''===
Что такое треугольник?

Типы треугольников?

Вершины, углы и стороны треугольников?

Как использовать радиус окружности для нахождения площадей треугольников?

Что такое полупериметр треугольника?

==План проведения проекта==
1.Деление на группы, постановка целей и задач, распределение обязанностей

2.Работа в группах, проведение исследований

3.Представление результатов, защита проекта

== Публикация преподавателя ==

== Презентация преподавателя для выявления представлений и интересов учащихся ==
[https://disk.yandex.ru/i/zVkjiW1YmCnWDg Стартовая презентация преподавателя]

== Пример продукта проектной деятельности учащихся ==
[[Результаты исследования в проекте Площадь треугольника]]

== Материалы по формирующему и итоговому оцениванию ==
[https://www.mindomo.com/mindmap/mind-map-f3204e417d2c47d1863c9b5a86e03f7a Ментальная карта]
[[Изображение:Ментальная карта Титова.png]]
Перед началом работы:

В процессе работы:

Критерии оценивания результатов проекта:

После завершения проекта:

== Материалы по сопровождению и поддержке проектной деятельности ==
[[Шаблон:Вики-статья студента]]

[https://docs.google.com/presentation/d/16sxdwmaCVS_mWvNolt9vI1TQttNO3D24Bk4mdgeNC0s/mobilepresent?slide=id.p Создание ментальной карты в Mindomo]

[https://www.google.com/intl/ru/drive/#forms Создание анкет,форм,таблиц,рисунков]

[https://genial.ly/ Создание инфографики]

[https://www.math10.com/ru/geometria/geogebra/geogebra.html Geogebra]

== Полезные ресурсы ==

[https://лена24.рф/Геометрия_7-9_класс/91.html?ysclid=lfpm64zoyu569187786 Геометрия 7-9 класс. Атанасян.]

[https://dep_geometry.pnzgu.ru/files/dep_geometry.pnzgu.ru/surinaop_yakuninaov_elementarnaya_geometriya__planimetriya_pgu_2013.pdf?ysclid=lfpm9fwjy0980968356 Элементарная геометрия. Учебное пособие]

[https://www.resolventa.ru/spr/planimetry/sqt.htm?ysclid=lfpmf36bh419711437 Формулы для площади треугольника]

[https://shkolkovo.net/catalog/planimetriya_chast_i/treugolnik_rabota_s_ploschadyu_i_perimetrom?ysclid=lfpmhtaeoc511101120 Задачи на нахождение площади и периметра треугольника]

[https://tepka.ru/geometriya_7-9/28.html?ysclid=lfpmlyxr7a417826757 Учебник для 7-9 классов]

== Другие документы ==

[[Проекты группы МИ-22-1]]

[[Категория:Проекты]]

Учебный проект Площадь треугольника

2023-03-26T22:15:30Z

Титова Дарья: /* Материалы по формирующему и итоговому оцениванию */

== Автор проекта ==
#[[Участник:Седова Дария|Седова Дария]]
#[[Участник:Титова Дарья|Титова Дарья]]

== Предмет, класс ==
Геометрия, 8 класс

== Краткая аннотация проекта ==
В школьном курсе рассматриваются различные формулы для нахождения площади треугольника. Эти формулы применяются в задачах с известными сторонами и углами треугольника. Однако есть ряд сложных задач, где по условию известны только одна сторона и углы треугольника, или радиус вписанной или описанной окружностей и еще одна какая-либо характеристика треугольника. Данный проект предназначен для более подробного изучения этой темы для 8 класса.

== Вопросы, направляющие проект ==

===''Основополагающий вопрос''===
Как найти площадь треугольника?

===''Проблемные вопросы''===
Как найти площадь прямоугольного треугольника?

Как найти площадь равнобедренного треугольника?

Как найти площадь равностороннего треугольника?

===''Учебные вопросы''===
Что такое треугольник?

Типы треугольников?

Вершины, углы и стороны треугольников?

Как использовать радиус окружности для нахождения площадей треугольников?

Что такое полупериметр треугольника?

==План проведения проекта==
1.Деление на группы, постановка целей и задач, распределение обязанностей

2.Работа в группах, проведение исследований

3.Представление результатов, защита проекта

== Публикация преподавателя ==

== Презентация преподавателя для выявления представлений и интересов учащихся ==
[https://disk.yandex.ru/i/zVkjiW1YmCnWDg Стартовая презентация преподавателя]

== Пример продукта проектной деятельности учащихся ==
[[Результаты исследования в проекте Площадь треугольника]]

== Материалы по формирующему и итоговому оцениванию ==
[https://www.mindomo.com/mindmap/mind-map-f3204e417d2c47d1863c9b5a86e03f7a Ментальная карта]
[[Изображение: менткартаТитоваСедова.png|700px]]
Перед началом работы:

В процессе работы:

Критерии оценивания результатов проекта:

После завершения проекта:

== Материалы по сопровождению и поддержке проектной деятельности ==
[[Шаблон:Вики-статья студента]]

[https://docs.google.com/presentation/d/16sxdwmaCVS_mWvNolt9vI1TQttNO3D24Bk4mdgeNC0s/mobilepresent?slide=id.p Создание ментальной карты в Mindomo]

[https://www.google.com/intl/ru/drive/#forms Создание анкет,форм,таблиц,рисунков]

[https://genial.ly/ Создание инфографики]

[https://www.math10.com/ru/geometria/geogebra/geogebra.html Geogebra]

== Полезные ресурсы ==

[https://лена24.рф/Геометрия_7-9_класс/91.html?ysclid=lfpm64zoyu569187786 Геометрия 7-9 класс. Атанасян.]

[https://dep_geometry.pnzgu.ru/files/dep_geometry.pnzgu.ru/surinaop_yakuninaov_elementarnaya_geometriya__planimetriya_pgu_2013.pdf?ysclid=lfpm9fwjy0980968356 Элементарная геометрия. Учебное пособие]

[https://www.resolventa.ru/spr/planimetry/sqt.htm?ysclid=lfpmf36bh419711437 Формулы для площади треугольника]

[https://shkolkovo.net/catalog/planimetriya_chast_i/treugolnik_rabota_s_ploschadyu_i_perimetrom?ysclid=lfpmhtaeoc511101120 Задачи на нахождение площади и периметра треугольника]

[https://tepka.ru/geometriya_7-9/28.html?ysclid=lfpmlyxr7a417826757 Учебник для 7-9 классов]

== Другие документы ==

[[Проекты группы МИ-22-1]]

[[Категория:Проекты]]

Учебный проект Площадь треугольника

2023-03-26T22:14:27Z

Титова Дарья: /* Материалы по формирующему и итоговому оцениванию */

== Автор проекта ==
#[[Участник:Седова Дария|Седова Дария]]
#[[Участник:Титова Дарья|Титова Дарья]]

== Предмет, класс ==
Геометрия, 8 класс

== Краткая аннотация проекта ==
В школьном курсе рассматриваются различные формулы для нахождения площади треугольника. Эти формулы применяются в задачах с известными сторонами и углами треугольника. Однако есть ряд сложных задач, где по условию известны только одна сторона и углы треугольника, или радиус вписанной или описанной окружностей и еще одна какая-либо характеристика треугольника. Данный проект предназначен для более подробного изучения этой темы для 8 класса.

== Вопросы, направляющие проект ==

===''Основополагающий вопрос''===
Как найти площадь треугольника?

===''Проблемные вопросы''===
Как найти площадь прямоугольного треугольника?

Как найти площадь равнобедренного треугольника?

Как найти площадь равностороннего треугольника?

===''Учебные вопросы''===
Что такое треугольник?

Типы треугольников?

Вершины, углы и стороны треугольников?

Как использовать радиус окружности для нахождения площадей треугольников?

Что такое полупериметр треугольника?

==План проведения проекта==
1.Деление на группы, постановка целей и задач, распределение обязанностей

2.Работа в группах, проведение исследований

3.Представление результатов, защита проекта

== Публикация преподавателя ==

== Презентация преподавателя для выявления представлений и интересов учащихся ==
[https://disk.yandex.ru/i/zVkjiW1YmCnWDg Стартовая презентация преподавателя]

== Пример продукта проектной деятельности учащихся ==
[[Результаты исследования в проекте Площадь треугольника]]

== Материалы по формирующему и итоговому оцениванию ==
[https://www.mindomo.com/mindmap/mind-map-f3204e417d2c47d1863c9b5a86e03f7a Ментальная карта]
[[Изображение: МенткартаТитоваСедова.png|700px]]
Перед началом работы:

В процессе работы:

Критерии оценивания результатов проекта:

После завершения проекта:

== Материалы по сопровождению и поддержке проектной деятельности ==
[[Шаблон:Вики-статья студента]]

[https://docs.google.com/presentation/d/16sxdwmaCVS_mWvNolt9vI1TQttNO3D24Bk4mdgeNC0s/mobilepresent?slide=id.p Создание ментальной карты в Mindomo]

[https://www.google.com/intl/ru/drive/#forms Создание анкет,форм,таблиц,рисунков]

[https://genial.ly/ Создание инфографики]

[https://www.math10.com/ru/geometria/geogebra/geogebra.html Geogebra]

== Полезные ресурсы ==

[https://лена24.рф/Геометрия_7-9_класс/91.html?ysclid=lfpm64zoyu569187786 Геометрия 7-9 класс. Атанасян.]

[https://dep_geometry.pnzgu.ru/files/dep_geometry.pnzgu.ru/surinaop_yakuninaov_elementarnaya_geometriya__planimetriya_pgu_2013.pdf?ysclid=lfpm9fwjy0980968356 Элементарная геометрия. Учебное пособие]

[https://www.resolventa.ru/spr/planimetry/sqt.htm?ysclid=lfpmf36bh419711437 Формулы для площади треугольника]

[https://shkolkovo.net/catalog/planimetriya_chast_i/treugolnik_rabota_s_ploschadyu_i_perimetrom?ysclid=lfpmhtaeoc511101120 Задачи на нахождение площади и периметра треугольника]

[https://tepka.ru/geometriya_7-9/28.html?ysclid=lfpmlyxr7a417826757 Учебник для 7-9 классов]

== Другие документы ==

[[Проекты группы МИ-22-1]]

[[Категория:Проекты]]