Wiki Mininuniver - Вклад участника [ru]

Учебный проект Тригонометрия в нашей жизни

2013-12-27T08:54:59Z

Рубашина Анна: /* Проекты с аналогичной тематикой */

{|cellpadding="10" cellspacing="5" style="width: 100%; background-color: inherit; margin-left: auto;margin-right: auto"
| style="width: 50%; background-color: #d0f0c0; border: 1px solid #000000;vertical-align: top" colspan="1"; rowspan="1"|
== Автор проекта ==
{|cellpadding="10" cellspacing="5" style="width: 100%; background-color: inherit; margin-left: auto;margin-right: auto"
| style="width: 50%; background-color: #50c878; border: 1px solid #000000;vertical-align: top" colspan="1"; rowspan="1"|
#[[Участник:Рубашина Анна|Рубашина Анна]]
|}

== Предмет, класс ==
{|cellpadding="10" cellspacing="5" style="width: 100%; background-color: inherit; margin-left: auto;margin-right: auto"
| style="width: 50%; background-color: #50c878; border: 1px solid #000000;vertical-align: top" colspan="1"; rowspan="1"|
Математика, 10-11 класс
|}

== Краткая аннотация проекта ==
{|cellpadding="10" cellspacing="5" style="width: 100%; background-color: inherit; margin-left: auto;margin-right: auto"
| style="width: 50%; background-color: #50c878; border: 1px solid #000000;vertical-align: top" colspan="1"; rowspan="1"|
Данный проект охватывает курс тригонометрии за 10-11 класс математического профиля,

необходимый для дальнейшего успешного освоения предметов технического направления в

высших учебных заведениях. Основными теоретическими положениями темы являются основные

тригонометрические формулы, тригонометрические функции и их свойства, графики

тригонометрических функций. Так же учащиеся будут владеть информацией о развитии и

дальнейшем практическом использовании тригонометрии.
|}

== Вопросы, направляющие проект ==
{|cellpadding="10" cellspacing="5" style="width: 100%; background-color: inherit; margin-left: auto;margin-right: auto"
| style="width: 50%; background-color: #50c878; border: 1px solid #000000;vertical-align: top" colspan="1"; rowspan="1"|

===''Основополагающий вопрос''===
Для чего необходимо изучать тригонометрию?

===''Проблемные вопросы''===
1. Откуда и каким образом появилось понятие тригонометрия?

2. Зачем вводятся понятия синуса и косинуса?

3. Имеют ли место графики в тригонометрии?

4. В каких сферах деятельности требуются знания из этой области?

===''Учебные вопросы''===
1. Как вычислить sin, cos, tg, ctg произвольного угла?

2. Как выразить угол радианах?

3. Как найти sin, cos, tg, ctg числа?

4. Основные тригонометрические тождества - что это?

5. Как использовать формулы приведения?

6. Sin, cos, tg суммы и разности углов?

7. Sin, cos двойного угла?

8. Формулы половинного угла?

9. Как преобразовать суммы тригонометрических функций в произведение и из произведения в сумму?

10. Как выразить тригонометрические функции через тангенс половинного аргумента?

11. Как преобразовать простейшие тригонометрические функции?
|}

==План проведения проекта==

Каждый из этапов занимает по 4 часа аудиторных занятий.

[[Изображение:План Рубашина.jpg|500px]]

== Визитная карточка проекта ==
[https://drive.google.com/file/d/0B08qCB1VP8zeMWM4T3gzcTJjbTA/edit?usp=sharing Визитная карточка]

== Публикация преподавателя ==
[[Изображение:Publikatsia12.jpg|500px]]
[[Изображение:Publikatsia123.jpg|500px]]

== Презентация преподавателя для выявления представлений и интересов учащихся ==

[https://drive.google.com/file/d/0B08qCB1VP8zeaFRUZmpiUVotb3c/edit?usp=sharing Стартовая презентация учителя]

== Пример продукта проектной деятельности учащихся ==
[http://wiki.mininuniver.ru/index.php/Результаты_исследований_учащихся_в_проекте_Тригонометрия_в_нашей_жизни#.D0.92.D1.8B.D0.B2.D0.BE.D0.B4 Результаты исследований учащихся в проекте Тригонометрия в нашей жизни]

== Материалы по формирующему и итоговому оцениванию ==
[https://drive.google.com/file/d/0B08qCB1VP8zeX3dDeVY3SDJ6Sm8/edit?usp=sharing Журнал контроля работы учащихся]

== Материалы по сопровождению и поддержке проектной деятельности ==
[http://wiki.mininuniver.ru/index.php/Шаблон:Вики-статья_студента Вики-статья студента]

[http://www.google.com/intl/ru/drive/apps.html#forms Создание форм, анкет, таблиц и рисунков]

[http://ru.wikibooks.org/wiki/Вики Учебник по вики]

== Полезные ресурсы ==
[http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D1%80%D0%B8%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%8F Статья о Тригонометрии]

[http://www.bymath.net/studyguide/tri/tri_topics.html Элементы теории]

== Проекты с аналогичной тематикой ==
[http://wiki.mininuniver.ru/index.php/Учебный_проект_Математические_задачи_в_Delphi Учебный проект Математические задачи в Delphi]

[http://wiki.mininuniver.ru/index.php/Учебный_проект_Удивительные_треугольники Учебный проект Удивительные треугольники]

== Другие документы ==
[[Основной курс программы Intel Обучение для будущего ПИМ-12 сентябрь-декабрь 2013]]

[[Категория:Проекты]]
|}

Учебный проект Тригонометрия в нашей жизни

2013-12-27T08:54:47Z

Рубашина Анна: /* Проекты с аналогичной тематикой */

{|cellpadding="10" cellspacing="5" style="width: 100%; background-color: inherit; margin-left: auto;margin-right: auto"
| style="width: 50%; background-color: #d0f0c0; border: 1px solid #000000;vertical-align: top" colspan="1"; rowspan="1"|
== Автор проекта ==
{|cellpadding="10" cellspacing="5" style="width: 100%; background-color: inherit; margin-left: auto;margin-right: auto"
| style="width: 50%; background-color: #50c878; border: 1px solid #000000;vertical-align: top" colspan="1"; rowspan="1"|
#[[Участник:Рубашина Анна|Рубашина Анна]]
|}

== Предмет, класс ==
{|cellpadding="10" cellspacing="5" style="width: 100%; background-color: inherit; margin-left: auto;margin-right: auto"
| style="width: 50%; background-color: #50c878; border: 1px solid #000000;vertical-align: top" colspan="1"; rowspan="1"|
Математика, 10-11 класс
|}

== Краткая аннотация проекта ==
{|cellpadding="10" cellspacing="5" style="width: 100%; background-color: inherit; margin-left: auto;margin-right: auto"
| style="width: 50%; background-color: #50c878; border: 1px solid #000000;vertical-align: top" colspan="1"; rowspan="1"|
Данный проект охватывает курс тригонометрии за 10-11 класс математического профиля,

необходимый для дальнейшего успешного освоения предметов технического направления в

высших учебных заведениях. Основными теоретическими положениями темы являются основные

тригонометрические формулы, тригонометрические функции и их свойства, графики

тригонометрических функций. Так же учащиеся будут владеть информацией о развитии и

дальнейшем практическом использовании тригонометрии.
|}

== Вопросы, направляющие проект ==
{|cellpadding="10" cellspacing="5" style="width: 100%; background-color: inherit; margin-left: auto;margin-right: auto"
| style="width: 50%; background-color: #50c878; border: 1px solid #000000;vertical-align: top" colspan="1"; rowspan="1"|

===''Основополагающий вопрос''===
Для чего необходимо изучать тригонометрию?

===''Проблемные вопросы''===
1. Откуда и каким образом появилось понятие тригонометрия?

2. Зачем вводятся понятия синуса и косинуса?

3. Имеют ли место графики в тригонометрии?

4. В каких сферах деятельности требуются знания из этой области?

===''Учебные вопросы''===
1. Как вычислить sin, cos, tg, ctg произвольного угла?

2. Как выразить угол радианах?

3. Как найти sin, cos, tg, ctg числа?

4. Основные тригонометрические тождества - что это?

5. Как использовать формулы приведения?

6. Sin, cos, tg суммы и разности углов?

7. Sin, cos двойного угла?

8. Формулы половинного угла?

9. Как преобразовать суммы тригонометрических функций в произведение и из произведения в сумму?

10. Как выразить тригонометрические функции через тангенс половинного аргумента?

11. Как преобразовать простейшие тригонометрические функции?
|}

==План проведения проекта==

Каждый из этапов занимает по 4 часа аудиторных занятий.

[[Изображение:План Рубашина.jpg|500px]]

== Визитная карточка проекта ==
[https://drive.google.com/file/d/0B08qCB1VP8zeMWM4T3gzcTJjbTA/edit?usp=sharing Визитная карточка]

== Публикация преподавателя ==
[[Изображение:Publikatsia12.jpg|500px]]
[[Изображение:Publikatsia123.jpg|500px]]

== Презентация преподавателя для выявления представлений и интересов учащихся ==

[https://drive.google.com/file/d/0B08qCB1VP8zeaFRUZmpiUVotb3c/edit?usp=sharing Стартовая презентация учителя]

== Пример продукта проектной деятельности учащихся ==
[http://wiki.mininuniver.ru/index.php/Результаты_исследований_учащихся_в_проекте_Тригонометрия_в_нашей_жизни#.D0.92.D1.8B.D0.B2.D0.BE.D0.B4 Результаты исследований учащихся в проекте Тригонометрия в нашей жизни]

== Материалы по формирующему и итоговому оцениванию ==
[https://drive.google.com/file/d/0B08qCB1VP8zeX3dDeVY3SDJ6Sm8/edit?usp=sharing Журнал контроля работы учащихся]

== Материалы по сопровождению и поддержке проектной деятельности ==
[http://wiki.mininuniver.ru/index.php/Шаблон:Вики-статья_студента Вики-статья студента]

[http://www.google.com/intl/ru/drive/apps.html#forms Создание форм, анкет, таблиц и рисунков]

[http://ru.wikibooks.org/wiki/Вики Учебник по вики]

== Полезные ресурсы ==
[http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D1%80%D0%B8%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%8F Статья о Тригонометрии]

[http://www.bymath.net/studyguide/tri/tri_topics.html Элементы теории]

== Проекты с аналогичной тематикой ==
[http://wiki.mininuniver.ru/index.php/Учебный_проект_Математические_задачи_в_Delphi Учебный проект Математические задачи в Delphi]
[http://wiki.mininuniver.ru/index.php/Учебный_проект_Удивительные_треугольники Учебный проект Удивительные треугольники]

== Другие документы ==
[[Основной курс программы Intel Обучение для будущего ПИМ-12 сентябрь-декабрь 2013]]

[[Категория:Проекты]]
|}

Учебный проект Тригонометрия в нашей жизни

2013-12-27T08:50:37Z

Рубашина Анна:

{|cellpadding="10" cellspacing="5" style="width: 100%; background-color: inherit; margin-left: auto;margin-right: auto"
| style="width: 50%; background-color: #d0f0c0; border: 1px solid #000000;vertical-align: top" colspan="1"; rowspan="1"|
== Автор проекта ==
{|cellpadding="10" cellspacing="5" style="width: 100%; background-color: inherit; margin-left: auto;margin-right: auto"
| style="width: 50%; background-color: #50c878; border: 1px solid #000000;vertical-align: top" colspan="1"; rowspan="1"|
#[[Участник:Рубашина Анна|Рубашина Анна]]
|}

== Предмет, класс ==
{|cellpadding="10" cellspacing="5" style="width: 100%; background-color: inherit; margin-left: auto;margin-right: auto"
| style="width: 50%; background-color: #50c878; border: 1px solid #000000;vertical-align: top" colspan="1"; rowspan="1"|
Математика, 10-11 класс
|}

== Краткая аннотация проекта ==
{|cellpadding="10" cellspacing="5" style="width: 100%; background-color: inherit; margin-left: auto;margin-right: auto"
| style="width: 50%; background-color: #50c878; border: 1px solid #000000;vertical-align: top" colspan="1"; rowspan="1"|
Данный проект охватывает курс тригонометрии за 10-11 класс математического профиля,

необходимый для дальнейшего успешного освоения предметов технического направления в

высших учебных заведениях. Основными теоретическими положениями темы являются основные

тригонометрические формулы, тригонометрические функции и их свойства, графики

тригонометрических функций. Так же учащиеся будут владеть информацией о развитии и

дальнейшем практическом использовании тригонометрии.
|}

== Вопросы, направляющие проект ==
{|cellpadding="10" cellspacing="5" style="width: 100%; background-color: inherit; margin-left: auto;margin-right: auto"
| style="width: 50%; background-color: #50c878; border: 1px solid #000000;vertical-align: top" colspan="1"; rowspan="1"|

===''Основополагающий вопрос''===
Для чего необходимо изучать тригонометрию?

===''Проблемные вопросы''===
1. Откуда и каким образом появилось понятие тригонометрия?

2. Зачем вводятся понятия синуса и косинуса?

3. Имеют ли место графики в тригонометрии?

4. В каких сферах деятельности требуются знания из этой области?

===''Учебные вопросы''===
1. Как вычислить sin, cos, tg, ctg произвольного угла?

2. Как выразить угол радианах?

3. Как найти sin, cos, tg, ctg числа?

4. Основные тригонометрические тождества - что это?

5. Как использовать формулы приведения?

6. Sin, cos, tg суммы и разности углов?

7. Sin, cos двойного угла?

8. Формулы половинного угла?

9. Как преобразовать суммы тригонометрических функций в произведение и из произведения в сумму?

10. Как выразить тригонометрические функции через тангенс половинного аргумента?

11. Как преобразовать простейшие тригонометрические функции?
|}

==План проведения проекта==

Каждый из этапов занимает по 4 часа аудиторных занятий.

[[Изображение:План Рубашина.jpg|500px]]

== Визитная карточка проекта ==
[https://drive.google.com/file/d/0B08qCB1VP8zeMWM4T3gzcTJjbTA/edit?usp=sharing Визитная карточка]

== Публикация преподавателя ==
[[Изображение:Publikatsia12.jpg|500px]]
[[Изображение:Publikatsia123.jpg|500px]]

== Презентация преподавателя для выявления представлений и интересов учащихся ==

[https://drive.google.com/file/d/0B08qCB1VP8zeaFRUZmpiUVotb3c/edit?usp=sharing Стартовая презентация учителя]

== Пример продукта проектной деятельности учащихся ==
[http://wiki.mininuniver.ru/index.php/Результаты_исследований_учащихся_в_проекте_Тригонометрия_в_нашей_жизни#.D0.92.D1.8B.D0.B2.D0.BE.D0.B4 Результаты исследований учащихся в проекте Тригонометрия в нашей жизни]

== Материалы по формирующему и итоговому оцениванию ==
[https://drive.google.com/file/d/0B08qCB1VP8zeX3dDeVY3SDJ6Sm8/edit?usp=sharing Журнал контроля работы учащихся]

== Материалы по сопровождению и поддержке проектной деятельности ==
[http://wiki.mininuniver.ru/index.php/Шаблон:Вики-статья_студента Вики-статья студента]

[http://www.google.com/intl/ru/drive/apps.html#forms Создание форм, анкет, таблиц и рисунков]

[http://ru.wikibooks.org/wiki/Вики Учебник по вики]

== Полезные ресурсы ==
[http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D1%80%D0%B8%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%8F Статья о Тригонометрии]

[http://www.bymath.net/studyguide/tri/tri_topics.html Элементы теории]

== Проекты с аналогичной тематикой ==

== Другие документы ==
[[Основной курс программы Intel Обучение для будущего ПИМ-12 сентябрь-декабрь 2013]]

[[Категория:Проекты]]
|}

Учебный проект Тригонометрия в нашей жизни

2013-12-27T08:48:10Z

Рубашина Анна: /* Презентация преподавателя для выявления представлений и интересов учащихся */

== Автор проекта ==
{|cellpadding="10" cellspacing="5" style="width: 100%; background-color: inherit; margin-left: auto;margin-right: auto"
| style="width: 50%; background-color: #50c878; border: 1px solid #000000;vertical-align: top" colspan="1"; rowspan="1"|
#[[Участник:Рубашина Анна|Рубашина Анна]]
|}

== Предмет, класс ==
{|cellpadding="10" cellspacing="5" style="width: 100%; background-color: inherit; margin-left: auto;margin-right: auto"
| style="width: 50%; background-color: #50c878; border: 1px solid #000000;vertical-align: top" colspan="1"; rowspan="1"|
Математика, 10-11 класс
|}

== Краткая аннотация проекта ==
{|cellpadding="10" cellspacing="5" style="width: 100%; background-color: inherit; margin-left: auto;margin-right: auto"
| style="width: 50%; background-color: #50c878; border: 1px solid #000000;vertical-align: top" colspan="1"; rowspan="1"|
Данный проект охватывает курс тригонометрии за 10-11 класс математического профиля,

необходимый для дальнейшего успешного освоения предметов технического направления в

высших учебных заведениях. Основными теоретическими положениями темы являются основные

тригонометрические формулы, тригонометрические функции и их свойства, графики

тригонометрических функций. Так же учащиеся будут владеть информацией о развитии и

дальнейшем практическом использовании тригонометрии.
|}

== Вопросы, направляющие проект ==
{|cellpadding="10" cellspacing="5" style="width: 100%; background-color: inherit; margin-left: auto;margin-right: auto"
| style="width: 50%; background-color: #50c878; border: 1px solid #000000;vertical-align: top" colspan="1"; rowspan="1"|

===''Основополагающий вопрос''===
Для чего необходимо изучать тригонометрию?

===''Проблемные вопросы''===
1. Откуда и каким образом появилось понятие тригонометрия?

2. Зачем вводятся понятия синуса и косинуса?

3. Имеют ли место графики в тригонометрии?

4. В каких сферах деятельности требуются знания из этой области?

===''Учебные вопросы''===
1. Как вычислить sin, cos, tg, ctg произвольного угла?

2. Как выразить угол радианах?

3. Как найти sin, cos, tg, ctg числа?

4. Основные тригонометрические тождества - что это?

5. Как использовать формулы приведения?

6. Sin, cos, tg суммы и разности углов?

7. Sin, cos двойного угла?

8. Формулы половинного угла?

9. Как преобразовать суммы тригонометрических функций в произведение и из произведения в сумму?

10. Как выразить тригонометрические функции через тангенс половинного аргумента?

11. Как преобразовать простейшие тригонометрические функции?
|}

==План проведения проекта==

Каждый из этапов занимает по 4 часа аудиторных занятий.

[[Изображение:План Рубашина.jpg|500px]]

== Визитная карточка проекта ==
[https://drive.google.com/file/d/0B08qCB1VP8zeMWM4T3gzcTJjbTA/edit?usp=sharing Визитная карточка]

== Публикация преподавателя ==
[[Изображение:Publikatsia12.jpg|500px]]
[[Изображение:Publikatsia123.jpg|500px]]

== Презентация преподавателя для выявления представлений и интересов учащихся ==

[https://drive.google.com/file/d/0B08qCB1VP8zeaFRUZmpiUVotb3c/edit?usp=sharing Стартовая презентация учителя]

== Пример продукта проектной деятельности учащихся ==
[http://wiki.mininuniver.ru/index.php/Результаты_исследований_учащихся_в_проекте_Тригонометрия_в_нашей_жизни#.D0.92.D1.8B.D0.B2.D0.BE.D0.B4 Результаты исследований учащихся в проекте Тригонометрия в нашей жизни]

== Материалы по формирующему и итоговому оцениванию ==
[https://drive.google.com/file/d/0B08qCB1VP8zeX3dDeVY3SDJ6Sm8/edit?usp=sharing Журнал контроля работы учащихся]

== Материалы по сопровождению и поддержке проектной деятельности ==
[http://wiki.mininuniver.ru/index.php/Шаблон:Вики-статья_студента Вики-статья студента]

[http://www.google.com/intl/ru/drive/apps.html#forms Создание форм, анкет, таблиц и рисунков]

[http://ru.wikibooks.org/wiki/Вики Учебник по вики]

== Полезные ресурсы ==
[http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D1%80%D0%B8%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%8F Статья о Тригонометрии]

[http://www.bymath.net/studyguide/tri/tri_topics.html Элементы теории]

== Проекты с аналогичной тематикой ==

== Другие документы ==
[[Основной курс программы Intel Обучение для будущего ПИМ-12 сентябрь-декабрь 2013]]

[[Категория:Проекты]]

Учебный проект Тригонометрия в нашей жизни

2013-12-27T08:47:42Z

Рубашина Анна: /* Презентация преподавателя для выявления представлений и интересов учащихся */

== Автор проекта ==
{|cellpadding="10" cellspacing="5" style="width: 100%; background-color: inherit; margin-left: auto;margin-right: auto"
| style="width: 50%; background-color: #50c878; border: 1px solid #000000;vertical-align: top" colspan="1"; rowspan="1"|
#[[Участник:Рубашина Анна|Рубашина Анна]]
|}

== Предмет, класс ==
{|cellpadding="10" cellspacing="5" style="width: 100%; background-color: inherit; margin-left: auto;margin-right: auto"
| style="width: 50%; background-color: #50c878; border: 1px solid #000000;vertical-align: top" colspan="1"; rowspan="1"|
Математика, 10-11 класс
|}

== Краткая аннотация проекта ==
{|cellpadding="10" cellspacing="5" style="width: 100%; background-color: inherit; margin-left: auto;margin-right: auto"
| style="width: 50%; background-color: #50c878; border: 1px solid #000000;vertical-align: top" colspan="1"; rowspan="1"|
Данный проект охватывает курс тригонометрии за 10-11 класс математического профиля,

необходимый для дальнейшего успешного освоения предметов технического направления в

высших учебных заведениях. Основными теоретическими положениями темы являются основные

тригонометрические формулы, тригонометрические функции и их свойства, графики

тригонометрических функций. Так же учащиеся будут владеть информацией о развитии и

дальнейшем практическом использовании тригонометрии.
|}

== Вопросы, направляющие проект ==
{|cellpadding="10" cellspacing="5" style="width: 100%; background-color: inherit; margin-left: auto;margin-right: auto"
| style="width: 50%; background-color: #50c878; border: 1px solid #000000;vertical-align: top" colspan="1"; rowspan="1"|

===''Основополагающий вопрос''===
Для чего необходимо изучать тригонометрию?

===''Проблемные вопросы''===
1. Откуда и каким образом появилось понятие тригонометрия?

2. Зачем вводятся понятия синуса и косинуса?

3. Имеют ли место графики в тригонометрии?

4. В каких сферах деятельности требуются знания из этой области?

===''Учебные вопросы''===
1. Как вычислить sin, cos, tg, ctg произвольного угла?

2. Как выразить угол радианах?

3. Как найти sin, cos, tg, ctg числа?

4. Основные тригонометрические тождества - что это?

5. Как использовать формулы приведения?

6. Sin, cos, tg суммы и разности углов?

7. Sin, cos двойного угла?

8. Формулы половинного угла?

9. Как преобразовать суммы тригонометрических функций в произведение и из произведения в сумму?

10. Как выразить тригонометрические функции через тангенс половинного аргумента?

11. Как преобразовать простейшие тригонометрические функции?
|}

==План проведения проекта==

Каждый из этапов занимает по 4 часа аудиторных занятий.

[[Изображение:План Рубашина.jpg|500px]]

== Визитная карточка проекта ==
[https://drive.google.com/file/d/0B08qCB1VP8zeMWM4T3gzcTJjbTA/edit?usp=sharing Визитная карточка]

== Публикация преподавателя ==
[[Изображение:Publikatsia12.jpg|500px]]
[[Изображение:Publikatsia123.jpg|500px]]

== Презентация преподавателя для выявления представлений и интересов учащихся ==
{|cellpadding="10" cellspacing="5" style="width: 100%; background-color: inherit; margin-left: auto;margin-right: auto"
| style="width: 50%; background-color: #79a0c1; border: 1px solid #000000;vertical-align: top" colspan="1"; rowspan="1"|

[https://drive.google.com/file/d/0B08qCB1VP8zeaFRUZmpiUVotb3c/edit?usp=sharing Стартовая презентация учителя]
|}

== Пример продукта проектной деятельности учащихся ==
[http://wiki.mininuniver.ru/index.php/Результаты_исследований_учащихся_в_проекте_Тригонометрия_в_нашей_жизни#.D0.92.D1.8B.D0.B2.D0.BE.D0.B4 Результаты исследований учащихся в проекте Тригонометрия в нашей жизни]

== Материалы по формирующему и итоговому оцениванию ==
[https://drive.google.com/file/d/0B08qCB1VP8zeX3dDeVY3SDJ6Sm8/edit?usp=sharing Журнал контроля работы учащихся]

== Материалы по сопровождению и поддержке проектной деятельности ==
[http://wiki.mininuniver.ru/index.php/Шаблон:Вики-статья_студента Вики-статья студента]

[http://www.google.com/intl/ru/drive/apps.html#forms Создание форм, анкет, таблиц и рисунков]

[http://ru.wikibooks.org/wiki/Вики Учебник по вики]

== Полезные ресурсы ==
[http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D1%80%D0%B8%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%8F Статья о Тригонометрии]

[http://www.bymath.net/studyguide/tri/tri_topics.html Элементы теории]

== Проекты с аналогичной тематикой ==

== Другие документы ==
[[Основной курс программы Intel Обучение для будущего ПИМ-12 сентябрь-декабрь 2013]]

[[Категория:Проекты]]

Учебный проект Тригонометрия в нашей жизни

2013-12-27T08:46:09Z

Рубашина Анна: /* Презентация преподавателя для выявления представлений и интересов учащихся */

== Автор проекта ==
{|cellpadding="10" cellspacing="5" style="width: 100%; background-color: inherit; margin-left: auto;margin-right: auto"
| style="width: 50%; background-color: #50c878; border: 1px solid #000000;vertical-align: top" colspan="1"; rowspan="1"|
#[[Участник:Рубашина Анна|Рубашина Анна]]
|}

== Предмет, класс ==
{|cellpadding="10" cellspacing="5" style="width: 100%; background-color: inherit; margin-left: auto;margin-right: auto"
| style="width: 50%; background-color: #50c878; border: 1px solid #000000;vertical-align: top" colspan="1"; rowspan="1"|
Математика, 10-11 класс
|}

== Краткая аннотация проекта ==
{|cellpadding="10" cellspacing="5" style="width: 100%; background-color: inherit; margin-left: auto;margin-right: auto"
| style="width: 50%; background-color: #50c878; border: 1px solid #000000;vertical-align: top" colspan="1"; rowspan="1"|
Данный проект охватывает курс тригонометрии за 10-11 класс математического профиля,

необходимый для дальнейшего успешного освоения предметов технического направления в

высших учебных заведениях. Основными теоретическими положениями темы являются основные

тригонометрические формулы, тригонометрические функции и их свойства, графики

тригонометрических функций. Так же учащиеся будут владеть информацией о развитии и

дальнейшем практическом использовании тригонометрии.
|}

== Вопросы, направляющие проект ==
{|cellpadding="10" cellspacing="5" style="width: 100%; background-color: inherit; margin-left: auto;margin-right: auto"
| style="width: 50%; background-color: #50c878; border: 1px solid #000000;vertical-align: top" colspan="1"; rowspan="1"|

===''Основополагающий вопрос''===
Для чего необходимо изучать тригонометрию?

===''Проблемные вопросы''===
1. Откуда и каким образом появилось понятие тригонометрия?

2. Зачем вводятся понятия синуса и косинуса?

3. Имеют ли место графики в тригонометрии?

4. В каких сферах деятельности требуются знания из этой области?

===''Учебные вопросы''===
1. Как вычислить sin, cos, tg, ctg произвольного угла?

2. Как выразить угол радианах?

3. Как найти sin, cos, tg, ctg числа?

4. Основные тригонометрические тождества - что это?

5. Как использовать формулы приведения?

6. Sin, cos, tg суммы и разности углов?

7. Sin, cos двойного угла?

8. Формулы половинного угла?

9. Как преобразовать суммы тригонометрических функций в произведение и из произведения в сумму?

10. Как выразить тригонометрические функции через тангенс половинного аргумента?

11. Как преобразовать простейшие тригонометрические функции?
|}

==План проведения проекта==

Каждый из этапов занимает по 4 часа аудиторных занятий.

[[Изображение:План Рубашина.jpg|500px]]

== Визитная карточка проекта ==
[https://drive.google.com/file/d/0B08qCB1VP8zeMWM4T3gzcTJjbTA/edit?usp=sharing Визитная карточка]

== Публикация преподавателя ==
[[Изображение:Publikatsia12.jpg|500px]]
[[Изображение:Publikatsia123.jpg|500px]]

== Презентация преподавателя для выявления представлений и интересов учащихся ==
{|cellpadding="10" cellspacing="5" style="width: 100%; background-color: inherit; margin-left: auto;margin-right: auto"
| style="width: 50%; background-color: #50c878; border: 1px solid #000000;vertical-align: top" colspan="1"; rowspan="1"|

[https://drive.google.com/file/d/0B08qCB1VP8zeaFRUZmpiUVotb3c/edit?usp=sharing Стартовая презентация учителя]
|}

== Пример продукта проектной деятельности учащихся ==
[http://wiki.mininuniver.ru/index.php/Результаты_исследований_учащихся_в_проекте_Тригонометрия_в_нашей_жизни#.D0.92.D1.8B.D0.B2.D0.BE.D0.B4 Результаты исследований учащихся в проекте Тригонометрия в нашей жизни]

== Материалы по формирующему и итоговому оцениванию ==
[https://drive.google.com/file/d/0B08qCB1VP8zeX3dDeVY3SDJ6Sm8/edit?usp=sharing Журнал контроля работы учащихся]

== Материалы по сопровождению и поддержке проектной деятельности ==
[http://wiki.mininuniver.ru/index.php/Шаблон:Вики-статья_студента Вики-статья студента]

[http://www.google.com/intl/ru/drive/apps.html#forms Создание форм, анкет, таблиц и рисунков]

[http://ru.wikibooks.org/wiki/Вики Учебник по вики]

== Полезные ресурсы ==
[http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D1%80%D0%B8%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%8F Статья о Тригонометрии]

[http://www.bymath.net/studyguide/tri/tri_topics.html Элементы теории]

== Проекты с аналогичной тематикой ==

== Другие документы ==
[[Основной курс программы Intel Обучение для будущего ПИМ-12 сентябрь-декабрь 2013]]

[[Категория:Проекты]]

Учебный проект Тригонометрия в нашей жизни

2013-12-27T08:45:16Z

Рубашина Анна: /* Визитная карточка проекта */

== Автор проекта ==
{|cellpadding="10" cellspacing="5" style="width: 100%; background-color: inherit; margin-left: auto;margin-right: auto"
| style="width: 50%; background-color: #50c878; border: 1px solid #000000;vertical-align: top" colspan="1"; rowspan="1"|
#[[Участник:Рубашина Анна|Рубашина Анна]]
|}

== Предмет, класс ==
{|cellpadding="10" cellspacing="5" style="width: 100%; background-color: inherit; margin-left: auto;margin-right: auto"
| style="width: 50%; background-color: #50c878; border: 1px solid #000000;vertical-align: top" colspan="1"; rowspan="1"|
Математика, 10-11 класс
|}

== Краткая аннотация проекта ==
{|cellpadding="10" cellspacing="5" style="width: 100%; background-color: inherit; margin-left: auto;margin-right: auto"
| style="width: 50%; background-color: #50c878; border: 1px solid #000000;vertical-align: top" colspan="1"; rowspan="1"|
Данный проект охватывает курс тригонометрии за 10-11 класс математического профиля,

необходимый для дальнейшего успешного освоения предметов технического направления в

высших учебных заведениях. Основными теоретическими положениями темы являются основные

тригонометрические формулы, тригонометрические функции и их свойства, графики

тригонометрических функций. Так же учащиеся будут владеть информацией о развитии и

дальнейшем практическом использовании тригонометрии.
|}

== Вопросы, направляющие проект ==
{|cellpadding="10" cellspacing="5" style="width: 100%; background-color: inherit; margin-left: auto;margin-right: auto"
| style="width: 50%; background-color: #50c878; border: 1px solid #000000;vertical-align: top" colspan="1"; rowspan="1"|

===''Основополагающий вопрос''===
Для чего необходимо изучать тригонометрию?

===''Проблемные вопросы''===
1. Откуда и каким образом появилось понятие тригонометрия?

2. Зачем вводятся понятия синуса и косинуса?

3. Имеют ли место графики в тригонометрии?

4. В каких сферах деятельности требуются знания из этой области?

===''Учебные вопросы''===
1. Как вычислить sin, cos, tg, ctg произвольного угла?

2. Как выразить угол радианах?

3. Как найти sin, cos, tg, ctg числа?

4. Основные тригонометрические тождества - что это?

5. Как использовать формулы приведения?

6. Sin, cos, tg суммы и разности углов?

7. Sin, cos двойного угла?

8. Формулы половинного угла?

9. Как преобразовать суммы тригонометрических функций в произведение и из произведения в сумму?

10. Как выразить тригонометрические функции через тангенс половинного аргумента?

11. Как преобразовать простейшие тригонометрические функции?
|}

==План проведения проекта==

Каждый из этапов занимает по 4 часа аудиторных занятий.

[[Изображение:План Рубашина.jpg|500px]]

== Визитная карточка проекта ==
[https://drive.google.com/file/d/0B08qCB1VP8zeMWM4T3gzcTJjbTA/edit?usp=sharing Визитная карточка]

== Публикация преподавателя ==
[[Изображение:Publikatsia12.jpg|500px]]
[[Изображение:Publikatsia123.jpg|500px]]

== Презентация преподавателя для выявления представлений и интересов учащихся ==
[https://drive.google.com/file/d/0B08qCB1VP8zeaFRUZmpiUVotb3c/edit?usp=sharing Стартовая презентация учителя]

== Пример продукта проектной деятельности учащихся ==
[http://wiki.mininuniver.ru/index.php/Результаты_исследований_учащихся_в_проекте_Тригонометрия_в_нашей_жизни#.D0.92.D1.8B.D0.B2.D0.BE.D0.B4 Результаты исследований учащихся в проекте Тригонометрия в нашей жизни]

== Материалы по формирующему и итоговому оцениванию ==
[https://drive.google.com/file/d/0B08qCB1VP8zeX3dDeVY3SDJ6Sm8/edit?usp=sharing Журнал контроля работы учащихся]

== Материалы по сопровождению и поддержке проектной деятельности ==
[http://wiki.mininuniver.ru/index.php/Шаблон:Вики-статья_студента Вики-статья студента]

[http://www.google.com/intl/ru/drive/apps.html#forms Создание форм, анкет, таблиц и рисунков]

[http://ru.wikibooks.org/wiki/Вики Учебник по вики]

== Полезные ресурсы ==
[http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D1%80%D0%B8%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%8F Статья о Тригонометрии]

[http://www.bymath.net/studyguide/tri/tri_topics.html Элементы теории]

== Проекты с аналогичной тематикой ==

== Другие документы ==
[[Основной курс программы Intel Обучение для будущего ПИМ-12 сентябрь-декабрь 2013]]

[[Категория:Проекты]]

Учебный проект Тригонометрия в нашей жизни

2013-12-27T08:42:57Z

Рубашина Анна: /* Вопросы, направляющие проект */

== Автор проекта ==
{|cellpadding="10" cellspacing="5" style="width: 100%; background-color: inherit; margin-left: auto;margin-right: auto"
| style="width: 50%; background-color: #50c878; border: 1px solid #000000;vertical-align: top" colspan="1"; rowspan="1"|
#[[Участник:Рубашина Анна|Рубашина Анна]]
|}

== Предмет, класс ==
{|cellpadding="10" cellspacing="5" style="width: 100%; background-color: inherit; margin-left: auto;margin-right: auto"
| style="width: 50%; background-color: #50c878; border: 1px solid #000000;vertical-align: top" colspan="1"; rowspan="1"|
Математика, 10-11 класс
|}

== Краткая аннотация проекта ==
{|cellpadding="10" cellspacing="5" style="width: 100%; background-color: inherit; margin-left: auto;margin-right: auto"
| style="width: 50%; background-color: #50c878; border: 1px solid #000000;vertical-align: top" colspan="1"; rowspan="1"|
Данный проект охватывает курс тригонометрии за 10-11 класс математического профиля,

необходимый для дальнейшего успешного освоения предметов технического направления в

высших учебных заведениях. Основными теоретическими положениями темы являются основные

тригонометрические формулы, тригонометрические функции и их свойства, графики

тригонометрических функций. Так же учащиеся будут владеть информацией о развитии и

дальнейшем практическом использовании тригонометрии.
|}

== Вопросы, направляющие проект ==
{|cellpadding="10" cellspacing="5" style="width: 100%; background-color: inherit; margin-left: auto;margin-right: auto"
| style="width: 50%; background-color: #50c878; border: 1px solid #000000;vertical-align: top" colspan="1"; rowspan="1"|

===''Основополагающий вопрос''===
Для чего необходимо изучать тригонометрию?

===''Проблемные вопросы''===
1. Откуда и каким образом появилось понятие тригонометрия?

2. Зачем вводятся понятия синуса и косинуса?

3. Имеют ли место графики в тригонометрии?

4. В каких сферах деятельности требуются знания из этой области?

===''Учебные вопросы''===
1. Как вычислить sin, cos, tg, ctg произвольного угла?

2. Как выразить угол радианах?

3. Как найти sin, cos, tg, ctg числа?

4. Основные тригонометрические тождества - что это?

5. Как использовать формулы приведения?

6. Sin, cos, tg суммы и разности углов?

7. Sin, cos двойного угла?

8. Формулы половинного угла?

9. Как преобразовать суммы тригонометрических функций в произведение и из произведения в сумму?

10. Как выразить тригонометрические функции через тангенс половинного аргумента?

11. Как преобразовать простейшие тригонометрические функции?
|}

==План проведения проекта==

Каждый из этапов занимает по 4 часа аудиторных занятий.

[[Изображение:План Рубашина.jpg|500px]]

== Визитная карточка проекта ==

== Публикация преподавателя ==
[[Изображение:Publikatsia12.jpg|500px]]
[[Изображение:Publikatsia123.jpg|500px]]

== Презентация преподавателя для выявления представлений и интересов учащихся ==
[https://drive.google.com/file/d/0B08qCB1VP8zeaFRUZmpiUVotb3c/edit?usp=sharing Стартовая презентация учителя]

== Пример продукта проектной деятельности учащихся ==
[http://wiki.mininuniver.ru/index.php/Результаты_исследований_учащихся_в_проекте_Тригонометрия_в_нашей_жизни#.D0.92.D1.8B.D0.B2.D0.BE.D0.B4 Результаты исследований учащихся в проекте Тригонометрия в нашей жизни]

== Материалы по формирующему и итоговому оцениванию ==
[https://drive.google.com/file/d/0B08qCB1VP8zeX3dDeVY3SDJ6Sm8/edit?usp=sharing Журнал контроля работы учащихся]

== Материалы по сопровождению и поддержке проектной деятельности ==
[http://wiki.mininuniver.ru/index.php/Шаблон:Вики-статья_студента Вики-статья студента]

[http://www.google.com/intl/ru/drive/apps.html#forms Создание форм, анкет, таблиц и рисунков]

[http://ru.wikibooks.org/wiki/Вики Учебник по вики]

== Полезные ресурсы ==
[http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D1%80%D0%B8%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%8F Статья о Тригонометрии]

[http://www.bymath.net/studyguide/tri/tri_topics.html Элементы теории]

== Проекты с аналогичной тематикой ==

== Другие документы ==
[[Основной курс программы Intel Обучение для будущего ПИМ-12 сентябрь-декабрь 2013]]

[[Категория:Проекты]]

Учебный проект Тригонометрия в нашей жизни

2013-12-27T08:42:30Z

Рубашина Анна: /* Краткая аннотация проекта */

== Автор проекта ==
{|cellpadding="10" cellspacing="5" style="width: 100%; background-color: inherit; margin-left: auto;margin-right: auto"
| style="width: 50%; background-color: #50c878; border: 1px solid #000000;vertical-align: top" colspan="1"; rowspan="1"|
#[[Участник:Рубашина Анна|Рубашина Анна]]
|}

== Предмет, класс ==
{|cellpadding="10" cellspacing="5" style="width: 100%; background-color: inherit; margin-left: auto;margin-right: auto"
| style="width: 50%; background-color: #50c878; border: 1px solid #000000;vertical-align: top" colspan="1"; rowspan="1"|
Математика, 10-11 класс
|}

== Краткая аннотация проекта ==
{|cellpadding="10" cellspacing="5" style="width: 100%; background-color: inherit; margin-left: auto;margin-right: auto"
| style="width: 50%; background-color: #50c878; border: 1px solid #000000;vertical-align: top" colspan="1"; rowspan="1"|
Данный проект охватывает курс тригонометрии за 10-11 класс математического профиля,

необходимый для дальнейшего успешного освоения предметов технического направления в

высших учебных заведениях. Основными теоретическими положениями темы являются основные

тригонометрические формулы, тригонометрические функции и их свойства, графики

тригонометрических функций. Так же учащиеся будут владеть информацией о развитии и

дальнейшем практическом использовании тригонометрии.
|}

== Вопросы, направляющие проект ==

===''Основополагающий вопрос''===
Для чего необходимо изучать тригонометрию?

===''Проблемные вопросы''===
1. Откуда и каким образом появилось понятие тригонометрия?

2. Зачем вводятся понятия синуса и косинуса?

3. Имеют ли место графики в тригонометрии?

4. В каких сферах деятельности требуются знания из этой области?

===''Учебные вопросы''===
1. Как вычислить sin, cos, tg, ctg произвольного угла?

2. Как выразить угол радианах?

3. Как найти sin, cos, tg, ctg числа?

4. Основные тригонометрические тождества - что это?

5. Как использовать формулы приведения?

6. Sin, cos, tg суммы и разности углов?

7. Sin, cos двойного угла?

8. Формулы половинного угла?

9. Как преобразовать суммы тригонометрических функций в произведение и из произведения в сумму?

10. Как выразить тригонометрические функции через тангенс половинного аргумента?

11. Как преобразовать простейшие тригонометрические функции?

==План проведения проекта==

Каждый из этапов занимает по 4 часа аудиторных занятий.

[[Изображение:План Рубашина.jpg|500px]]

== Визитная карточка проекта ==

== Публикация преподавателя ==
[[Изображение:Publikatsia12.jpg|500px]]
[[Изображение:Publikatsia123.jpg|500px]]

== Презентация преподавателя для выявления представлений и интересов учащихся ==
[https://drive.google.com/file/d/0B08qCB1VP8zeaFRUZmpiUVotb3c/edit?usp=sharing Стартовая презентация учителя]

== Пример продукта проектной деятельности учащихся ==
[http://wiki.mininuniver.ru/index.php/Результаты_исследований_учащихся_в_проекте_Тригонометрия_в_нашей_жизни#.D0.92.D1.8B.D0.B2.D0.BE.D0.B4 Результаты исследований учащихся в проекте Тригонометрия в нашей жизни]

== Материалы по формирующему и итоговому оцениванию ==
[https://drive.google.com/file/d/0B08qCB1VP8zeX3dDeVY3SDJ6Sm8/edit?usp=sharing Журнал контроля работы учащихся]

== Материалы по сопровождению и поддержке проектной деятельности ==
[http://wiki.mininuniver.ru/index.php/Шаблон:Вики-статья_студента Вики-статья студента]

[http://www.google.com/intl/ru/drive/apps.html#forms Создание форм, анкет, таблиц и рисунков]

[http://ru.wikibooks.org/wiki/Вики Учебник по вики]

== Полезные ресурсы ==
[http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D1%80%D0%B8%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%8F Статья о Тригонометрии]

[http://www.bymath.net/studyguide/tri/tri_topics.html Элементы теории]

== Проекты с аналогичной тематикой ==

== Другие документы ==
[[Основной курс программы Intel Обучение для будущего ПИМ-12 сентябрь-декабрь 2013]]

[[Категория:Проекты]]

Учебный проект Тригонометрия в нашей жизни

2013-12-27T08:42:08Z

Рубашина Анна: /* Предмет, класс */

== Автор проекта ==
{|cellpadding="10" cellspacing="5" style="width: 100%; background-color: inherit; margin-left: auto;margin-right: auto"
| style="width: 50%; background-color: #50c878; border: 1px solid #000000;vertical-align: top" colspan="1"; rowspan="1"|
#[[Участник:Рубашина Анна|Рубашина Анна]]
|}

== Предмет, класс ==
{|cellpadding="10" cellspacing="5" style="width: 100%; background-color: inherit; margin-left: auto;margin-right: auto"
| style="width: 50%; background-color: #50c878; border: 1px solid #000000;vertical-align: top" colspan="1"; rowspan="1"|
Математика, 10-11 класс
|}

== Краткая аннотация проекта ==
Данный проект охватывает курс тригонометрии за 10-11 класс математического профиля,

необходимый для дальнейшего успешного освоения предметов технического направления в

высших учебных заведениях. Основными теоретическими положениями темы являются основные

тригонометрические формулы, тригонометрические функции и их свойства, графики

тригонометрических функций. Так же учащиеся будут владеть информацией о развитии и

дальнейшем практическом использовании тригонометрии.

== Вопросы, направляющие проект ==

===''Основополагающий вопрос''===
Для чего необходимо изучать тригонометрию?

===''Проблемные вопросы''===
1. Откуда и каким образом появилось понятие тригонометрия?

2. Зачем вводятся понятия синуса и косинуса?

3. Имеют ли место графики в тригонометрии?

4. В каких сферах деятельности требуются знания из этой области?

===''Учебные вопросы''===
1. Как вычислить sin, cos, tg, ctg произвольного угла?

2. Как выразить угол радианах?

3. Как найти sin, cos, tg, ctg числа?

4. Основные тригонометрические тождества - что это?

5. Как использовать формулы приведения?

6. Sin, cos, tg суммы и разности углов?

7. Sin, cos двойного угла?

8. Формулы половинного угла?

9. Как преобразовать суммы тригонометрических функций в произведение и из произведения в сумму?

10. Как выразить тригонометрические функции через тангенс половинного аргумента?

11. Как преобразовать простейшие тригонометрические функции?

==План проведения проекта==

Каждый из этапов занимает по 4 часа аудиторных занятий.

[[Изображение:План Рубашина.jpg|500px]]

== Визитная карточка проекта ==

== Публикация преподавателя ==
[[Изображение:Publikatsia12.jpg|500px]]
[[Изображение:Publikatsia123.jpg|500px]]

== Презентация преподавателя для выявления представлений и интересов учащихся ==
[https://drive.google.com/file/d/0B08qCB1VP8zeaFRUZmpiUVotb3c/edit?usp=sharing Стартовая презентация учителя]

== Пример продукта проектной деятельности учащихся ==
[http://wiki.mininuniver.ru/index.php/Результаты_исследований_учащихся_в_проекте_Тригонометрия_в_нашей_жизни#.D0.92.D1.8B.D0.B2.D0.BE.D0.B4 Результаты исследований учащихся в проекте Тригонометрия в нашей жизни]

== Материалы по формирующему и итоговому оцениванию ==
[https://drive.google.com/file/d/0B08qCB1VP8zeX3dDeVY3SDJ6Sm8/edit?usp=sharing Журнал контроля работы учащихся]

== Материалы по сопровождению и поддержке проектной деятельности ==
[http://wiki.mininuniver.ru/index.php/Шаблон:Вики-статья_студента Вики-статья студента]

[http://www.google.com/intl/ru/drive/apps.html#forms Создание форм, анкет, таблиц и рисунков]

[http://ru.wikibooks.org/wiki/Вики Учебник по вики]

== Полезные ресурсы ==
[http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D1%80%D0%B8%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%8F Статья о Тригонометрии]

[http://www.bymath.net/studyguide/tri/tri_topics.html Элементы теории]

== Проекты с аналогичной тематикой ==

== Другие документы ==
[[Основной курс программы Intel Обучение для будущего ПИМ-12 сентябрь-декабрь 2013]]

[[Категория:Проекты]]

Учебный проект Тригонометрия в нашей жизни

2013-12-27T08:40:52Z

Рубашина Анна: /* Автор проекта */

== Автор проекта ==
{|cellpadding="10" cellspacing="5" style="width: 100%; background-color: inherit; margin-left: auto;margin-right: auto"
| style="width: 50%; background-color: #50c878; border: 1px solid #000000;vertical-align: top" colspan="1"; rowspan="1"|
#[[Участник:Рубашина Анна|Рубашина Анна]]
|}

== Предмет, класс ==
Математика, 10-11 класс

== Краткая аннотация проекта ==
Данный проект охватывает курс тригонометрии за 10-11 класс математического профиля,

необходимый для дальнейшего успешного освоения предметов технического направления в

высших учебных заведениях. Основными теоретическими положениями темы являются основные

тригонометрические формулы, тригонометрические функции и их свойства, графики

тригонометрических функций. Так же учащиеся будут владеть информацией о развитии и

дальнейшем практическом использовании тригонометрии.

== Вопросы, направляющие проект ==

===''Основополагающий вопрос''===
Для чего необходимо изучать тригонометрию?

===''Проблемные вопросы''===
1. Откуда и каким образом появилось понятие тригонометрия?

2. Зачем вводятся понятия синуса и косинуса?

3. Имеют ли место графики в тригонометрии?

4. В каких сферах деятельности требуются знания из этой области?

===''Учебные вопросы''===
1. Как вычислить sin, cos, tg, ctg произвольного угла?

2. Как выразить угол радианах?

3. Как найти sin, cos, tg, ctg числа?

4. Основные тригонометрические тождества - что это?

5. Как использовать формулы приведения?

6. Sin, cos, tg суммы и разности углов?

7. Sin, cos двойного угла?

8. Формулы половинного угла?

9. Как преобразовать суммы тригонометрических функций в произведение и из произведения в сумму?

10. Как выразить тригонометрические функции через тангенс половинного аргумента?

11. Как преобразовать простейшие тригонометрические функции?

==План проведения проекта==

Каждый из этапов занимает по 4 часа аудиторных занятий.

[[Изображение:План Рубашина.jpg|500px]]

== Визитная карточка проекта ==

== Публикация преподавателя ==
[[Изображение:Publikatsia12.jpg|500px]]
[[Изображение:Publikatsia123.jpg|500px]]

== Презентация преподавателя для выявления представлений и интересов учащихся ==
[https://drive.google.com/file/d/0B08qCB1VP8zeaFRUZmpiUVotb3c/edit?usp=sharing Стартовая презентация учителя]

== Пример продукта проектной деятельности учащихся ==
[http://wiki.mininuniver.ru/index.php/Результаты_исследований_учащихся_в_проекте_Тригонометрия_в_нашей_жизни#.D0.92.D1.8B.D0.B2.D0.BE.D0.B4 Результаты исследований учащихся в проекте Тригонометрия в нашей жизни]

== Материалы по формирующему и итоговому оцениванию ==
[https://drive.google.com/file/d/0B08qCB1VP8zeX3dDeVY3SDJ6Sm8/edit?usp=sharing Журнал контроля работы учащихся]

== Материалы по сопровождению и поддержке проектной деятельности ==
[http://wiki.mininuniver.ru/index.php/Шаблон:Вики-статья_студента Вики-статья студента]

[http://www.google.com/intl/ru/drive/apps.html#forms Создание форм, анкет, таблиц и рисунков]

[http://ru.wikibooks.org/wiki/Вики Учебник по вики]

== Полезные ресурсы ==
[http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D1%80%D0%B8%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%8F Статья о Тригонометрии]

[http://www.bymath.net/studyguide/tri/tri_topics.html Элементы теории]

== Проекты с аналогичной тематикой ==

== Другие документы ==
[[Основной курс программы Intel Обучение для будущего ПИМ-12 сентябрь-декабрь 2013]]

[[Категория:Проекты]]

Учебный проект Тригонометрия в нашей жизни

2013-12-27T08:34:45Z

Рубашина Анна: /* План проведения проекта */

== Автор проекта ==
#[[Участник:Рубашина Анна|Рубашина Анна]]

== Предмет, класс ==
Математика, 10-11 класс

== Краткая аннотация проекта ==
Данный проект охватывает курс тригонометрии за 10-11 класс математического профиля,

необходимый для дальнейшего успешного освоения предметов технического направления в

высших учебных заведениях. Основными теоретическими положениями темы являются основные

тригонометрические формулы, тригонометрические функции и их свойства, графики

тригонометрических функций. Так же учащиеся будут владеть информацией о развитии и

дальнейшем практическом использовании тригонометрии.

== Вопросы, направляющие проект ==

===''Основополагающий вопрос''===
Для чего необходимо изучать тригонометрию?

===''Проблемные вопросы''===
1. Откуда и каким образом появилось понятие тригонометрия?

2. Зачем вводятся понятия синуса и косинуса?

3. Имеют ли место графики в тригонометрии?

4. В каких сферах деятельности требуются знания из этой области?

===''Учебные вопросы''===
1. Как вычислить sin, cos, tg, ctg произвольного угла?

2. Как выразить угол радианах?

3. Как найти sin, cos, tg, ctg числа?

4. Основные тригонометрические тождества - что это?

5. Как использовать формулы приведения?

6. Sin, cos, tg суммы и разности углов?

7. Sin, cos двойного угла?

8. Формулы половинного угла?

9. Как преобразовать суммы тригонометрических функций в произведение и из произведения в сумму?

10. Как выразить тригонометрические функции через тангенс половинного аргумента?

11. Как преобразовать простейшие тригонометрические функции?

==План проведения проекта==

Каждый из этапов занимает по 4 часа аудиторных занятий.

[[Изображение:План Рубашина.jpg|500px]]

== Визитная карточка проекта ==

== Публикация преподавателя ==
[[Изображение:Publikatsia12.jpg|500px]]
[[Изображение:Publikatsia123.jpg|500px]]

== Презентация преподавателя для выявления представлений и интересов учащихся ==
[https://drive.google.com/file/d/0B08qCB1VP8zeaFRUZmpiUVotb3c/edit?usp=sharing Стартовая презентация учителя]

== Пример продукта проектной деятельности учащихся ==
[http://wiki.mininuniver.ru/index.php/Результаты_исследований_учащихся_в_проекте_Тригонометрия_в_нашей_жизни#.D0.92.D1.8B.D0.B2.D0.BE.D0.B4 Результаты исследований учащихся в проекте Тригонометрия в нашей жизни]

== Материалы по формирующему и итоговому оцениванию ==
[https://drive.google.com/file/d/0B08qCB1VP8zeX3dDeVY3SDJ6Sm8/edit?usp=sharing Журнал контроля работы учащихся]

== Материалы по сопровождению и поддержке проектной деятельности ==
[http://wiki.mininuniver.ru/index.php/Шаблон:Вики-статья_студента Вики-статья студента]

[http://www.google.com/intl/ru/drive/apps.html#forms Создание форм, анкет, таблиц и рисунков]

[http://ru.wikibooks.org/wiki/Вики Учебник по вики]

== Полезные ресурсы ==
[http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D1%80%D0%B8%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%8F Статья о Тригонометрии]

[http://www.bymath.net/studyguide/tri/tri_topics.html Элементы теории]

== Проекты с аналогичной тематикой ==

== Другие документы ==
[[Основной курс программы Intel Обучение для будущего ПИМ-12 сентябрь-декабрь 2013]]

[[Категория:Проекты]]

Результаты исследований учащихся в проекте Тригонометрия в нашей жизни

2013-12-27T08:24:43Z

Рубашина Анна: /* Результаты проведённого исследования */

==Авторы и участники проекта==

Автор

[[Участник:Рубашина Анна |Рубашина Анна]]

Ученики 11 класса группа "Историки"

==Тема исследования группы==

История Тригонометрии

== Проблемный вопрос (вопрос для исследования)==

Откуда и каким образом появилось понятие "тригонометрия"?

== Гипотеза исследования ==
Знание тригонометрии было необходимо человечеству с давних времен, чтобы получить больше информации об окружающем мире и сделать важнейшие открытия.

==Цели исследования==

1. Узнать, где же впервые появилась тригонометрия;

2. Какие ученые повлияли на развитие тригонометрии;

3. Как тригонометрия повлияла на науку.

==Результаты проведённого исследования==

История тригонометрии, как науки о соотношениях между углами и сторонами треугольника и других геометрических фигур,

охватывает более двух тысячелетий.Историки полагают, что тригонометрию создали древние астрономы. Зачатки тригонометрии

можно найти в математических рукописях древнего Египта, Вавилона и древнего Китая.Общее и логически связное изложение

тригонометрических соотношений появилось в древнегреческой геометрии. Греческие математики ещё не выделяли тригонометрию

как отдельную науку, для них она была частью астрономии. Впервые способы решения треугольников, основанные на зависимостях

между сторонами и углами треугольника, были найдены древнегреческими астрономами Гиппархом (2 в. до н. э.) и Клавдием Птолемеем

(2 в. н. э.). Позднее зависимости между отношениями сторон треугольника и его углами начали называть тригонометрическими функциями.

Значительный вклад в развитие тригонометрии внесли арабские ученые Аль-Батани (850-929) и Абу-ль-Вафа, Мухамед-бен Мухамед

(940-998), который составил таблицы синусов и тангенсов через 10’ с точностью до 1/604. Теорему синусов уже знали индийский

ученый Бхаскара (р. 1114, год смерти неизвестен) и азербайджанский астроном и математик Насиреддин Туси Мухамед (1201-1274).

Кроме того, Насиреддин Туси в своей работе «Трактат о полном четырехстороннике» изложил плоскую и сферическую тригонометрию как

самостоятельную дисциплину.

Длительную историю имеет понятие синус. Фактически различные отношения отрезков треугольника и окружности встречаются уже в

III веке до н.э. в работах великих математиков Древней Греции – Евклида, Архимеда,

Апполония Пергского. В римский период эти отношения достаточно систематично исследовались Менелаем (I век н.э.), хотя и не приобрели

специального названия. Современный синус a, например, изучался как полухорда, на которую опирается центральный угол величиной a, или

как хорда удвоенной дуги.В IV-V веках появился уже специальный термин в трудах по астрономии великого индийского учёного Ариабхаты,

именем которого назван первый индийский спутник Земли. Отрезок АМ (рис. 1) он назвал ардхаджива (ардха – половина, джива – тетива лука,

которую напоминает хорда). Позднее появилось более краткое название джива. Арабскими математиками в IX веке это слово было заменено на

арабское слово джайб (выпуклость). При переводе арабских математических текстов в веке оно было заменено латинским синус (sinus – изгиб,

кривизна).Слово косинус намного моложе. Косинус – это сокращение латинского выражения completely sinus, т. е. “дополнительный синус” (или

иначе “синус дополнительной дуги”; cosa = sin( 90° - a)).

Тангенсы возникли в связи с решением задачи об определении длины тени. Тангенс (а также котангенс) введен в X веке арабским математиком

Абу-ль-Вафой, который составил и первые таблицы для нахождения тангенсов и котангенсов. Однако эти открытия долгое время оставались

неизвестными европейским ученым, и тангенсы были заново открыты лишь в XIV веке немецким математиком, астрономом Регимонтаном (1467 г.).

Он доказал теорему тангенсов. Региомонтан составил также подробные тригонометрические таблицы; благодаря его трудам плоская и сферическая

тригонометрия стала самостоятельной дисциплиной и в Европе. Название «тангенс», происходящее от латинского tanger (касаться), появилось в 1583 г.

Tangens переводится как «касающийся» (линия тангенсов – касательная к единичной окружности).

Дальнейшее развитие тригонометрия получила в трудах выдающихся астрономов Николая Коперника (1473-1543) – творца гелиоцентрической системы

мира, Тихо Браге (1546-1601) и Иогана Кеплера (1571-1630), а также в работах математика Франсуа Виета (1540-1603), который полностью решил

задачу об определениях всех элементов плоского или сферического треугольника по трем данным.

Долгое время тригонометрия носила чисто геометрический характер, т. е. Факты, которые мы сейчас формулируем в терминах тригонометрических

функций, формулировались и доказывались с помощью геометрических понятий и утверждений. Такою она была еще в средние века, хотя иногда в ней

использовались и аналитические методы, особенно после появления логарифмов. Пожалуй, наибольшие стимулы к развитию тригонометрии возникали в

связи с решением задач астрономии, что представляло большой практический интерес (например, для решения задач определения местонахождения судна,

предсказания затемнения и т. д.). Астрономов интересовали соотношения между сторонами и углами сферических треугольников. И надо заметить, что

математики древности удачно справлялись с поставленными задачами.

Начиная с XVII в., тригонометрические функции начали применять к решению уравнений, задач механики, оптики, электричества, радиотехники, для описания

колебательных процессов, распространения волн, движения различных механизмов, для изучения переменного электрического тока и т. д. Поэтому тригонометрические

функции всесторонне и глубоко исследовались, и приобрели важное значение для всей математики.

Аналитическая теория тригонометрических функций в основном была создана выдающимся математиком XVIII веке Леонардом Эйлером (1707-1783)

членом Петербургской Академии наук. Именно Эйлер первым ввел известные определения тригонометрических функций, стал рассматривать функции

произвольного угла, получил формулы приведения. После Эйлера тригонометрия приобрела форму исчисления: различные факты стали доказываться путем

формального применения формул тригонометрии, доказательства стали намного компактнее проще.

==Вывод==

Тригонометрия, возникшая впервые в астрономии и выглядевшая как крошечный раздел математики, со временем развилась и в науку о тригонометрических функциях.

Так же мы узнали о том, кто же внес большой вклад в развитие этой сложной науки.

==Полезные ресурсы==
[http://ru.wikipedia.org/wiki/Тригонометрия Статья о тригонометрии]
[http://ru.wikipedia.org/wiki/История_тригонометрии История тригонометрии]

== Другие документы ==

[[Учебный проект Тригонометрия в нашей жизни]]

[[Категория:Проекты]]

Результаты исследований учащихся в проекте Тригонометрия в нашей жизни

2013-12-27T08:24:23Z

Рубашина Анна: /* Результаты проведённого исследования */

Результаты исследований учащихся в проекте Тригонометрия в нашей жизни

2013-12-27T08:23:55Z

Рубашина Анна: /* Результаты проведённого исследования */

Результаты исследований учащихся в проекте Тригонометрия в нашей жизни

2013-12-27T08:20:37Z

Рубашина Анна: /* Результаты проведённого исследования */

==Авторы и участники проекта==

Автор

[[Участник:Рубашина Анна |Рубашина Анна]]

Ученики 11 класса группа "Историки"

==Тема исследования группы==

История Тригонометрии

== Проблемный вопрос (вопрос для исследования)==

Откуда и каким образом появилось понятие "тригонометрия"?

== Гипотеза исследования ==
Знание тригонометрии было необходимо человечеству с давних времен, чтобы получить больше информации об окружающем мире и сделать важнейшие открытия.

==Цели исследования==

1. Узнать, где же впервые появилась тригонометрия;

2. Какие ученые повлияли на развитие тригонометрии;

3. Как тригонометрия повлияла на науку.

==Результаты проведённого исследования==

История тригонометрии, как науки о соотношениях между углами и сторонами треугольника и других геометрических фигур,

охватывает более двух тысячелетий.Историки полагают, что тригонометрию создали древние астрономы. Зачатки тригонометрии

можно найти в математических рукописях древнего Египта, Вавилона и древнего Китая.Общее и логически связное изложение

тригонометрических соотношений появилось в древнегреческой геометрии. Греческие математики ещё не выделяли тригонометрию

как отдельную науку, для них она была частью астрономии. Впервые способы решения треугольников, основанные на зависимостях

между сторонами и углами треугольника, были найдены древнегреческими астрономами Гиппархом (2 в. до н. э.) и Клавдием Птолемеем

(2 в. н. э.). Позднее зависимости между отношениями сторон треугольника и его углами начали называть тригонометрическими функциями.

Значительный вклад в развитие тригонометрии внесли арабские ученые Аль-Батани (850-929) и Абу-ль-Вафа, Мухамед-бен Мухамед

(940-998), который составил таблицы синусов и тангенсов через 10’ с точностью до 1/604. Теорему синусов уже знали индийский

ученый Бхаскара (р. 1114, год смерти неизвестен) и азербайджанский астроном и математик Насиреддин Туси Мухамед (1201-1274).

Кроме того, Насиреддин Туси в своей работе «Трактат о полном четырехстороннике» изложил плоскую и сферическую тригонометрию как

самостоятельную дисциплину.

Длительную историю имеет понятие синус. Фактически различные отношения отрезков треугольника и окружности встречаются уже в

III веке до н.э. в работах великих математиков Древней Греции – Евклида, Архимеда,

Апполония Пергского. В римский период эти отношения достаточно систематично исследовались Менелаем (I век н.э.), хотя и не приобрели

специального названия. Современный синус a, например, изучался как полухорда, на которую опирается центральный угол величиной a, или

как хорда удвоенной дуги.В IV-V веках появился уже специальный термин в трудах по астрономии великого индийского учёного Ариабхаты,

именем которого назван первый индийский спутник Земли. Отрезок АМ (рис. 1) он назвал ардхаджива (ардха – половина, джива – тетива лука,

которую напоминает хорда). Позднее появилось более краткое название джива. Арабскими математиками в IX веке это слово было заменено на

арабское слово джайб (выпуклость). При переводе арабских математических текстов в веке оно было заменено латинским синус (sinus – изгиб, кривизна).

Слово косинус намного моложе. Косинус – это сокращение латинского выражения completely sinus, т. е. “дополнительный синус” (или иначе “синус дополнительной

дуги”; cosa = sin( 90° - a)).

Тангенсы возникли в связи с решением задачи об определении длины тени. Тангенс (а также котангенс) введен в X веке арабским математиком Абу-ль-Вафой, который составил и первые таблицы для нахождения тангенсов и котангенсов. Однако эти открытия долгое время оставались неизвестными европейским ученым, и тангенсы были заново открыты лишь в XIV веке немецким математиком, астрономом Регимонтаном (1467 г.). Он доказал теорему тангенсов. Региомонтан составил также подробные тригонометрические таблицы; благодаря его трудам плоская и сферическая тригонометрия стала самостоятельной дисциплиной и в Европе.

Название «тангенс», происходящее от латинского tanger (касаться), появилось в 1583 г. Tangens переводится как «касающийся» (линия тангенсов – касательная к единичной окружности).

Дальнейшее развитие тригонометрия получила в трудах выдающихся астрономов Николая Коперника (1473-1543) – творца гелиоцентрической системы мира, Тихо Браге (1546-1601) и Иогана Кеплера (1571-1630), а также в работах математика Франсуа Виета (1540-1603), который полностью решил задачу об определениях всех элементов плоского или сферического треугольника по трем данным.

Долгое время тригонометрия носила чисто геометрический характер, т. е. Факты, которые мы сейчас формулируем в терминах тригонометрических функций, формулировались и доказывались с помощью геометрических понятий и утверждений. Такою она была еще в средние века, хотя иногда в ней использовались и аналитические методы, особенно после появления логарифмов. Пожалуй, наибольшие стимулы к развитию тригонометрии возникали в связи с решением задач астрономии, что представляло большой практический интерес (например, для решения задач определения местонахождения судна, предсказания затемнения и т. д.). Астрономов интересовали соотношения между сторонами и углами сферических треугольников. И надо заметить, что математики древности удачно справлялись с поставленными задачами.

Начиная с XVII в., тригонометрические функции начали применять к решению уравнений, задач механики, оптики, электричества, радиотехники, для описания колебательных процессов, распространения волн, движения различных механизмов, для изучения переменного электрического тока и т. д. Поэтому тригонометрические функции всесторонне и глубоко исследовались, и приобрели важное значение для всей математики.

Аналитическая теория тригонометрических функций в основном была создана выдающимся математиком XVIII веке Леонардом Эйлером (1707-1783) членом Петербургской Академии наук. Именно Эйлер первым ввел известные определения тригонометрических функций, стал рассматривать функции произвольного угла, получил формулы приведения. После Эйлера тригонометрия приобрела форму исчисления: различные факты стали доказываться путем формального применения формул тригонометрии, доказательства стали намного компактнее проще.

==Вывод==

Тригонометрия, возникшая впервые в астрономии и выглядевшая как крошечный раздел математики, со временем развилась и в науку о тригонометрических функциях.

Так же мы узнали о том, кто же внес большой вклад в развитие этой сложной науки.

==Полезные ресурсы==
[http://ru.wikipedia.org/wiki/Тригонометрия Статья о тригонометрии]
[http://ru.wikipedia.org/wiki/История_тригонометрии История тригонометрии]

== Другие документы ==

[[Учебный проект Тригонометрия в нашей жизни]]

[[Категория:Проекты]]

Учебный проект Тригонометрия в нашей жизни

2013-12-27T08:15:24Z

Рубашина Анна: /* Материалы по сопровождению и поддержке проектной деятельности */

== Автор проекта ==
#[[Участник:Рубашина Анна|Рубашина Анна]]

== Предмет, класс ==
Математика, 10-11 класс

== Краткая аннотация проекта ==
Данный проект охватывает курс тригонометрии за 10-11 класс математического профиля,

необходимый для дальнейшего успешного освоения предметов технического направления в

высших учебных заведениях. Основными теоретическими положениями темы являются основные

тригонометрические формулы, тригонометрические функции и их свойства, графики

тригонометрических функций. Так же учащиеся будут владеть информацией о развитии и

дальнейшем практическом использовании тригонометрии.

== Вопросы, направляющие проект ==

===''Основополагающий вопрос''===
Для чего необходимо изучать тригонометрию?

===''Проблемные вопросы''===
1. Откуда и каким образом появилось понятие тригонометрия?

2. Зачем вводятся понятия синуса и косинуса?

3. Имеют ли место графики в тригонометрии?

4. В каких сферах деятельности требуются знания из этой области?

===''Учебные вопросы''===
1. Как вычислить sin, cos, tg, ctg произвольного угла?

2. Как выразить угол радианах?

3. Как найти sin, cos, tg, ctg числа?

4. Основные тригонометрические тождества - что это?

5. Как использовать формулы приведения?

6. Sin, cos, tg суммы и разности углов?

7. Sin, cos двойного угла?

8. Формулы половинного угла?

9. Как преобразовать суммы тригонометрических функций в произведение и из произведения в сумму?

10. Как выразить тригонометрические функции через тангенс половинного аргумента?

11. Как преобразовать простейшие тригонометрические функции?

==План проведения проекта==
[[Изображение:План Рубашина.jpg|500px]]

== Визитная карточка проекта ==

== Публикация преподавателя ==
[[Изображение:Publikatsia12.jpg|500px]]
[[Изображение:Publikatsia123.jpg|500px]]

== Презентация преподавателя для выявления представлений и интересов учащихся ==
[https://drive.google.com/file/d/0B08qCB1VP8zeaFRUZmpiUVotb3c/edit?usp=sharing Стартовая презентация учителя]

== Пример продукта проектной деятельности учащихся ==
[http://wiki.mininuniver.ru/index.php/Результаты_исследований_учащихся_в_проекте_Тригонометрия_в_нашей_жизни#.D0.92.D1.8B.D0.B2.D0.BE.D0.B4 Результаты исследований учащихся в проекте Тригонометрия в нашей жизни]

== Материалы по формирующему и итоговому оцениванию ==
[https://drive.google.com/file/d/0B08qCB1VP8zeX3dDeVY3SDJ6Sm8/edit?usp=sharing Журнал контроля работы учащихся]

== Материалы по сопровождению и поддержке проектной деятельности ==
[http://wiki.mininuniver.ru/index.php/Шаблон:Вики-статья_студента Вики-статья студента]

[http://www.google.com/intl/ru/drive/apps.html#forms Создание форм, анкет, таблиц и рисунков]

[http://ru.wikibooks.org/wiki/Вики Учебник по вики]

== Полезные ресурсы ==
[http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D1%80%D0%B8%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%8F Статья о Тригонометрии]

[http://www.bymath.net/studyguide/tri/tri_topics.html Элементы теории]

== Проекты с аналогичной тематикой ==

== Другие документы ==
[[Основной курс программы Intel Обучение для будущего ПИМ-12 сентябрь-декабрь 2013]]

[[Категория:Проекты]]

Учебный проект Тригонометрия в нашей жизни

2013-12-27T08:12:06Z

Рубашина Анна: /* Пример продукта проектной деятельности учащихся */

== Автор проекта ==
#[[Участник:Рубашина Анна|Рубашина Анна]]

== Предмет, класс ==
Математика, 10-11 класс

== Краткая аннотация проекта ==
Данный проект охватывает курс тригонометрии за 10-11 класс математического профиля,

необходимый для дальнейшего успешного освоения предметов технического направления в

высших учебных заведениях. Основными теоретическими положениями темы являются основные

тригонометрические формулы, тригонометрические функции и их свойства, графики

тригонометрических функций. Так же учащиеся будут владеть информацией о развитии и

дальнейшем практическом использовании тригонометрии.

== Вопросы, направляющие проект ==

===''Основополагающий вопрос''===
Для чего необходимо изучать тригонометрию?

===''Проблемные вопросы''===
1. Откуда и каким образом появилось понятие тригонометрия?

2. Зачем вводятся понятия синуса и косинуса?

3. Имеют ли место графики в тригонометрии?

4. В каких сферах деятельности требуются знания из этой области?

===''Учебные вопросы''===
1. Как вычислить sin, cos, tg, ctg произвольного угла?

2. Как выразить угол радианах?

3. Как найти sin, cos, tg, ctg числа?

4. Основные тригонометрические тождества - что это?

5. Как использовать формулы приведения?

6. Sin, cos, tg суммы и разности углов?

7. Sin, cos двойного угла?

8. Формулы половинного угла?

9. Как преобразовать суммы тригонометрических функций в произведение и из произведения в сумму?

10. Как выразить тригонометрические функции через тангенс половинного аргумента?

11. Как преобразовать простейшие тригонометрические функции?

==План проведения проекта==
[[Изображение:План Рубашина.jpg|500px]]

== Визитная карточка проекта ==

== Публикация преподавателя ==
[[Изображение:Publikatsia12.jpg|500px]]
[[Изображение:Publikatsia123.jpg|500px]]

== Презентация преподавателя для выявления представлений и интересов учащихся ==
[https://drive.google.com/file/d/0B08qCB1VP8zeaFRUZmpiUVotb3c/edit?usp=sharing Стартовая презентация учителя]

== Пример продукта проектной деятельности учащихся ==
[http://wiki.mininuniver.ru/index.php/Результаты_исследований_учащихся_в_проекте_Тригонометрия_в_нашей_жизни#.D0.92.D1.8B.D0.B2.D0.BE.D0.B4 Результаты исследований учащихся в проекте Тригонометрия в нашей жизни]

== Материалы по формирующему и итоговому оцениванию ==
[https://drive.google.com/file/d/0B08qCB1VP8zeX3dDeVY3SDJ6Sm8/edit?usp=sharing Журнал контроля работы учащихся]

== Материалы по сопровождению и поддержке проектной деятельности ==

== Полезные ресурсы ==
[http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D1%80%D0%B8%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%8F Статья о Тригонометрии]

[http://www.bymath.net/studyguide/tri/tri_topics.html Элементы теории]

== Проекты с аналогичной тематикой ==

== Другие документы ==
[[Основной курс программы Intel Обучение для будущего ПИМ-12 сентябрь-декабрь 2013]]

[[Категория:Проекты]]

Результаты исследований учащихся в проекте Тригонометрия в нашей жизни

2013-12-27T08:10:38Z

Рубашина Анна: /* Вывод */

==Авторы и участники проекта==

Автор

[[Участник:Рубашина Анна |Рубашина Анна]]

Ученики 11 класса группа "Историки"

==Тема исследования группы==

История Тригонометрии

== Проблемный вопрос (вопрос для исследования)==

Откуда и каким образом появилось понятие "тригонометрия"?

== Гипотеза исследования ==
Знание тригонометрии было необходимо человечеству с давних времен, чтобы получить больше информации об окружающем мире и сделать важнейшие открытия.

==Цели исследования==

1. Узнать, где же впервые появилась тригонометрия;

2. Какие ученые повлияли на развитие тригонометрии;

3. Как тригонометрия повлияла на науку.

==Результаты проведённого исследования==

История тригонометрии, как науки о соотношениях между углами и сторонами треугольника и других геометрических фигур, охватывает более двух тысячелетий.
Историки полагают, что тригонометрию создали древние астрономы. Зачатки тригонометрии можно найти в математических рукописях древнего Египта, Вавилона и древнего Китая.Общее и логически связное изложение тригонометрических соотношений появилось в древнегреческой геометрии. Греческие математики ещё не выделяли тригонометрию как отдельную науку, для них она была частью астрономии. Впервые способы решения треугольников, основанные на зависимостях между сторонами и углами треугольника, были найдены древнегреческими астрономами Гиппархом (2 в. до н. э.) и Клавдием Птолемеем (2 в. н. э.). Позднее зависимости между отношениями сторон треугольника и его углами начали называть тригонометрическими функциями.

Значительный вклад в развитие тригонометрии внесли арабские ученые Аль-Батани (850-929) и Абу-ль-Вафа, Мухамед-бен Мухамед (940-998), который составил таблицы синусов и тангенсов через 10’ с точностью до 1/604. Теорему синусов уже знали индийский ученый Бхаскара (р. 1114, год смерти неизвестен) и азербайджанский астроном и математик Насиреддин Туси Мухамед (1201-1274). Кроме того, Насиреддин Туси в своей работе «Трактат о полном четырехстороннике» изложил плоскую и сферическую тригонометрию как самостоятельную дисциплину.

Длительную историю имеет понятие синус. Фактически различные отношения отрезков треугольника и окружности (а по существу, и тригонометрические функции) встречаются уже в III веке до н.э. в работах великих математиков Древней Греции – Евклида, Архимеда, Апполония Пергского. В римский период эти отношения достаточно систематично исследовались Менелаем (I век н.э.), хотя и не приобрели специального названия. Современный синус a, например, изучался как полухорда, на которую опирается центральный угол величиной a, или как хорда удвоенной дуги.В IV-V веках появился уже специальный термин в трудах по астрономии великого индийского учёного Ариабхаты, именем которого назван первый индийский спутник Земли. Отрезок АМ (рис. 1) он назвал ардхаджива (ардха – половина, джива – тетива лука, которую напоминает хорда). Позднее появилось более краткое название джива. Арабскими математиками в IX веке это слово было заменено на арабское слово джайб (выпуклость). При переводе арабских математических текстов в веке оно было заменено латинским синус (sinus – изгиб, кривизна).

Слово косинус намного моложе. Косинус – это сокращение латинского выражения completely sinus, т. е. “дополнительный синус” (или иначе “синус дополнительной дуги”; cosa = sin( 90° - a)).

Тангенсы возникли в связи с решением задачи об определении длины тени. Тангенс (а также котангенс) введен в X веке арабским математиком Абу-ль-Вафой, который составил и первые таблицы для нахождения тангенсов и котангенсов. Однако эти открытия долгое время оставались неизвестными европейским ученым, и тангенсы были заново открыты лишь в XIV веке немецким математиком, астрономом Регимонтаном (1467 г.). Он доказал теорему тангенсов. Региомонтан составил также подробные тригонометрические таблицы; благодаря его трудам плоская и сферическая тригонометрия стала самостоятельной дисциплиной и в Европе.

Название «тангенс», происходящее от латинского tanger (касаться), появилось в 1583 г. Tangens переводится как «касающийся» (линия тангенсов – касательная к единичной окружности).

Дальнейшее развитие тригонометрия получила в трудах выдающихся астрономов Николая Коперника (1473-1543) – творца гелиоцентрической системы мира, Тихо Браге (1546-1601) и Иогана Кеплера (1571-1630), а также в работах математика Франсуа Виета (1540-1603), который полностью решил задачу об определениях всех элементов плоского или сферического треугольника по трем данным.

Долгое время тригонометрия носила чисто геометрический характер, т. е. Факты, которые мы сейчас формулируем в терминах тригонометрических функций, формулировались и доказывались с помощью геометрических понятий и утверждений. Такою она была еще в средние века, хотя иногда в ней использовались и аналитические методы, особенно после появления логарифмов. Пожалуй, наибольшие стимулы к развитию тригонометрии возникали в связи с решением задач астрономии, что представляло большой практический интерес (например, для решения задач определения местонахождения судна, предсказания затемнения и т. д.). Астрономов интересовали соотношения между сторонами и углами сферических треугольников. И надо заметить, что математики древности удачно справлялись с поставленными задачами.

Начиная с XVII в., тригонометрические функции начали применять к решению уравнений, задач механики, оптики, электричества, радиотехники, для описания колебательных процессов, распространения волн, движения различных механизмов, для изучения переменного электрического тока и т. д. Поэтому тригонометрические функции всесторонне и глубоко исследовались, и приобрели важное значение для всей математики.

Аналитическая теория тригонометрических функций в основном была создана выдающимся математиком XVIII веке Леонардом Эйлером (1707-1783) членом Петербургской Академии наук. Громадное научное наследие Эйлера включает блестящие результаты, относящиеся к математическому анализу, геометрии, теории чисел, механике и другим приложениям математики. Именно Эйлер первым ввел известные определения тригонометрических функций, стал рассматривать функции произвольного угла, получил формулы приведения. После Эйлера тригонометрия приобрела форму исчисления: различные факты стали доказываться путем формального применения формул тригонометрии, доказательства стали намного компактнее проще,

==Вывод==

Тригонометрия, возникшая впервые в астрономии и выглядевшая как крошечный раздел математики, со временем развилась и в науку о тригонометрических функциях.

Так же мы узнали о том, кто же внес большой вклад в развитие этой сложной науки.

==Полезные ресурсы==
[http://ru.wikipedia.org/wiki/Тригонометрия Статья о тригонометрии]
[http://ru.wikipedia.org/wiki/История_тригонометрии История тригонометрии]

== Другие документы ==

[[Учебный проект Тригонометрия в нашей жизни]]

[[Категория:Проекты]]

Результаты исследований учащихся в проекте Тригонометрия в нашей жизни

2013-12-27T08:10:04Z

Рубашина Анна: /* Цели исследования */

==Авторы и участники проекта==

Автор

[[Участник:Рубашина Анна |Рубашина Анна]]

Ученики 11 класса группа "Историки"

==Тема исследования группы==

История Тригонометрии

== Проблемный вопрос (вопрос для исследования)==

Откуда и каким образом появилось понятие "тригонометрия"?

== Гипотеза исследования ==
Знание тригонометрии было необходимо человечеству с давних времен, чтобы получить больше информации об окружающем мире и сделать важнейшие открытия.

==Цели исследования==

1. Узнать, где же впервые появилась тригонометрия;

2. Какие ученые повлияли на развитие тригонометрии;

3. Как тригонометрия повлияла на науку.

==Результаты проведённого исследования==

История тригонометрии, как науки о соотношениях между углами и сторонами треугольника и других геометрических фигур, охватывает более двух тысячелетий.
Историки полагают, что тригонометрию создали древние астрономы. Зачатки тригонометрии можно найти в математических рукописях древнего Египта, Вавилона и древнего Китая.Общее и логически связное изложение тригонометрических соотношений появилось в древнегреческой геометрии. Греческие математики ещё не выделяли тригонометрию как отдельную науку, для них она была частью астрономии. Впервые способы решения треугольников, основанные на зависимостях между сторонами и углами треугольника, были найдены древнегреческими астрономами Гиппархом (2 в. до н. э.) и Клавдием Птолемеем (2 в. н. э.). Позднее зависимости между отношениями сторон треугольника и его углами начали называть тригонометрическими функциями.

Значительный вклад в развитие тригонометрии внесли арабские ученые Аль-Батани (850-929) и Абу-ль-Вафа, Мухамед-бен Мухамед (940-998), который составил таблицы синусов и тангенсов через 10’ с точностью до 1/604. Теорему синусов уже знали индийский ученый Бхаскара (р. 1114, год смерти неизвестен) и азербайджанский астроном и математик Насиреддин Туси Мухамед (1201-1274). Кроме того, Насиреддин Туси в своей работе «Трактат о полном четырехстороннике» изложил плоскую и сферическую тригонометрию как самостоятельную дисциплину.

Длительную историю имеет понятие синус. Фактически различные отношения отрезков треугольника и окружности (а по существу, и тригонометрические функции) встречаются уже в III веке до н.э. в работах великих математиков Древней Греции – Евклида, Архимеда, Апполония Пергского. В римский период эти отношения достаточно систематично исследовались Менелаем (I век н.э.), хотя и не приобрели специального названия. Современный синус a, например, изучался как полухорда, на которую опирается центральный угол величиной a, или как хорда удвоенной дуги.В IV-V веках появился уже специальный термин в трудах по астрономии великого индийского учёного Ариабхаты, именем которого назван первый индийский спутник Земли. Отрезок АМ (рис. 1) он назвал ардхаджива (ардха – половина, джива – тетива лука, которую напоминает хорда). Позднее появилось более краткое название джива. Арабскими математиками в IX веке это слово было заменено на арабское слово джайб (выпуклость). При переводе арабских математических текстов в веке оно было заменено латинским синус (sinus – изгиб, кривизна).

Слово косинус намного моложе. Косинус – это сокращение латинского выражения completely sinus, т. е. “дополнительный синус” (или иначе “синус дополнительной дуги”; cosa = sin( 90° - a)).

Тангенсы возникли в связи с решением задачи об определении длины тени. Тангенс (а также котангенс) введен в X веке арабским математиком Абу-ль-Вафой, который составил и первые таблицы для нахождения тангенсов и котангенсов. Однако эти открытия долгое время оставались неизвестными европейским ученым, и тангенсы были заново открыты лишь в XIV веке немецким математиком, астрономом Регимонтаном (1467 г.). Он доказал теорему тангенсов. Региомонтан составил также подробные тригонометрические таблицы; благодаря его трудам плоская и сферическая тригонометрия стала самостоятельной дисциплиной и в Европе.

Название «тангенс», происходящее от латинского tanger (касаться), появилось в 1583 г. Tangens переводится как «касающийся» (линия тангенсов – касательная к единичной окружности).

Дальнейшее развитие тригонометрия получила в трудах выдающихся астрономов Николая Коперника (1473-1543) – творца гелиоцентрической системы мира, Тихо Браге (1546-1601) и Иогана Кеплера (1571-1630), а также в работах математика Франсуа Виета (1540-1603), который полностью решил задачу об определениях всех элементов плоского или сферического треугольника по трем данным.

Долгое время тригонометрия носила чисто геометрический характер, т. е. Факты, которые мы сейчас формулируем в терминах тригонометрических функций, формулировались и доказывались с помощью геометрических понятий и утверждений. Такою она была еще в средние века, хотя иногда в ней использовались и аналитические методы, особенно после появления логарифмов. Пожалуй, наибольшие стимулы к развитию тригонометрии возникали в связи с решением задач астрономии, что представляло большой практический интерес (например, для решения задач определения местонахождения судна, предсказания затемнения и т. д.). Астрономов интересовали соотношения между сторонами и углами сферических треугольников. И надо заметить, что математики древности удачно справлялись с поставленными задачами.

Начиная с XVII в., тригонометрические функции начали применять к решению уравнений, задач механики, оптики, электричества, радиотехники, для описания колебательных процессов, распространения волн, движения различных механизмов, для изучения переменного электрического тока и т. д. Поэтому тригонометрические функции всесторонне и глубоко исследовались, и приобрели важное значение для всей математики.

Аналитическая теория тригонометрических функций в основном была создана выдающимся математиком XVIII веке Леонардом Эйлером (1707-1783) членом Петербургской Академии наук. Громадное научное наследие Эйлера включает блестящие результаты, относящиеся к математическому анализу, геометрии, теории чисел, механике и другим приложениям математики. Именно Эйлер первым ввел известные определения тригонометрических функций, стал рассматривать функции произвольного угла, получил формулы приведения. После Эйлера тригонометрия приобрела форму исчисления: различные факты стали доказываться путем формального применения формул тригонометрии, доказательства стали намного компактнее проще,

==Вывод==

Тригонометрия, возникшая впервые в астрономии и выглядевшая как крошечный раздел математики, со временем развилась и в науку о тригонометрических функциях.
Так же мы узнали о том, кто же внес большой вклад в развитие этой сложной науки.

==Полезные ресурсы==
[http://ru.wikipedia.org/wiki/Тригонометрия Статья о тригонометрии]
[http://ru.wikipedia.org/wiki/История_тригонометрии История тригонометрии]

== Другие документы ==

[[Учебный проект Тригонометрия в нашей жизни]]

[[Категория:Проекты]]

Результаты исследований учащихся в проекте Тригонометрия в нашей жизни

2013-12-27T08:09:49Z

Рубашина Анна: /* Проблемный вопрос (вопрос для исследования) */

==Авторы и участники проекта==

Автор

[[Участник:Рубашина Анна |Рубашина Анна]]

Ученики 11 класса группа "Историки"

==Тема исследования группы==

История Тригонометрии

== Проблемный вопрос (вопрос для исследования)==

Откуда и каким образом появилось понятие "тригонометрия"?

== Гипотеза исследования ==
Знание тригонометрии было необходимо человечеству с давних времен, чтобы получить больше информации об окружающем мире и сделать важнейшие открытия.

==Цели исследования==

1. Узнать, где же впервые появилась тригонометрия;
2. Какие ученые повлияли на развитие тригонометрии;
3. Как тригонометрия повлияла на науку.

==Результаты проведённого исследования==

История тригонометрии, как науки о соотношениях между углами и сторонами треугольника и других геометрических фигур, охватывает более двух тысячелетий.
Историки полагают, что тригонометрию создали древние астрономы. Зачатки тригонометрии можно найти в математических рукописях древнего Египта, Вавилона и древнего Китая.Общее и логически связное изложение тригонометрических соотношений появилось в древнегреческой геометрии. Греческие математики ещё не выделяли тригонометрию как отдельную науку, для них она была частью астрономии. Впервые способы решения треугольников, основанные на зависимостях между сторонами и углами треугольника, были найдены древнегреческими астрономами Гиппархом (2 в. до н. э.) и Клавдием Птолемеем (2 в. н. э.). Позднее зависимости между отношениями сторон треугольника и его углами начали называть тригонометрическими функциями.

Значительный вклад в развитие тригонометрии внесли арабские ученые Аль-Батани (850-929) и Абу-ль-Вафа, Мухамед-бен Мухамед (940-998), который составил таблицы синусов и тангенсов через 10’ с точностью до 1/604. Теорему синусов уже знали индийский ученый Бхаскара (р. 1114, год смерти неизвестен) и азербайджанский астроном и математик Насиреддин Туси Мухамед (1201-1274). Кроме того, Насиреддин Туси в своей работе «Трактат о полном четырехстороннике» изложил плоскую и сферическую тригонометрию как самостоятельную дисциплину.

Длительную историю имеет понятие синус. Фактически различные отношения отрезков треугольника и окружности (а по существу, и тригонометрические функции) встречаются уже в III веке до н.э. в работах великих математиков Древней Греции – Евклида, Архимеда, Апполония Пергского. В римский период эти отношения достаточно систематично исследовались Менелаем (I век н.э.), хотя и не приобрели специального названия. Современный синус a, например, изучался как полухорда, на которую опирается центральный угол величиной a, или как хорда удвоенной дуги.В IV-V веках появился уже специальный термин в трудах по астрономии великого индийского учёного Ариабхаты, именем которого назван первый индийский спутник Земли. Отрезок АМ (рис. 1) он назвал ардхаджива (ардха – половина, джива – тетива лука, которую напоминает хорда). Позднее появилось более краткое название джива. Арабскими математиками в IX веке это слово было заменено на арабское слово джайб (выпуклость). При переводе арабских математических текстов в веке оно было заменено латинским синус (sinus – изгиб, кривизна).

Слово косинус намного моложе. Косинус – это сокращение латинского выражения completely sinus, т. е. “дополнительный синус” (или иначе “синус дополнительной дуги”; cosa = sin( 90° - a)).

Тангенсы возникли в связи с решением задачи об определении длины тени. Тангенс (а также котангенс) введен в X веке арабским математиком Абу-ль-Вафой, который составил и первые таблицы для нахождения тангенсов и котангенсов. Однако эти открытия долгое время оставались неизвестными европейским ученым, и тангенсы были заново открыты лишь в XIV веке немецким математиком, астрономом Регимонтаном (1467 г.). Он доказал теорему тангенсов. Региомонтан составил также подробные тригонометрические таблицы; благодаря его трудам плоская и сферическая тригонометрия стала самостоятельной дисциплиной и в Европе.

Название «тангенс», происходящее от латинского tanger (касаться), появилось в 1583 г. Tangens переводится как «касающийся» (линия тангенсов – касательная к единичной окружности).

Дальнейшее развитие тригонометрия получила в трудах выдающихся астрономов Николая Коперника (1473-1543) – творца гелиоцентрической системы мира, Тихо Браге (1546-1601) и Иогана Кеплера (1571-1630), а также в работах математика Франсуа Виета (1540-1603), который полностью решил задачу об определениях всех элементов плоского или сферического треугольника по трем данным.

Долгое время тригонометрия носила чисто геометрический характер, т. е. Факты, которые мы сейчас формулируем в терминах тригонометрических функций, формулировались и доказывались с помощью геометрических понятий и утверждений. Такою она была еще в средние века, хотя иногда в ней использовались и аналитические методы, особенно после появления логарифмов. Пожалуй, наибольшие стимулы к развитию тригонометрии возникали в связи с решением задач астрономии, что представляло большой практический интерес (например, для решения задач определения местонахождения судна, предсказания затемнения и т. д.). Астрономов интересовали соотношения между сторонами и углами сферических треугольников. И надо заметить, что математики древности удачно справлялись с поставленными задачами.

Начиная с XVII в., тригонометрические функции начали применять к решению уравнений, задач механики, оптики, электричества, радиотехники, для описания колебательных процессов, распространения волн, движения различных механизмов, для изучения переменного электрического тока и т. д. Поэтому тригонометрические функции всесторонне и глубоко исследовались, и приобрели важное значение для всей математики.

Аналитическая теория тригонометрических функций в основном была создана выдающимся математиком XVIII веке Леонардом Эйлером (1707-1783) членом Петербургской Академии наук. Громадное научное наследие Эйлера включает блестящие результаты, относящиеся к математическому анализу, геометрии, теории чисел, механике и другим приложениям математики. Именно Эйлер первым ввел известные определения тригонометрических функций, стал рассматривать функции произвольного угла, получил формулы приведения. После Эйлера тригонометрия приобрела форму исчисления: различные факты стали доказываться путем формального применения формул тригонометрии, доказательства стали намного компактнее проще,

==Вывод==

Тригонометрия, возникшая впервые в астрономии и выглядевшая как крошечный раздел математики, со временем развилась и в науку о тригонометрических функциях.
Так же мы узнали о том, кто же внес большой вклад в развитие этой сложной науки.

==Полезные ресурсы==
[http://ru.wikipedia.org/wiki/Тригонометрия Статья о тригонометрии]
[http://ru.wikipedia.org/wiki/История_тригонометрии История тригонометрии]

== Другие документы ==

[[Учебный проект Тригонометрия в нашей жизни]]

[[Категория:Проекты]]

Результаты исследований учащихся в проекте Тригонометрия в нашей жизни

2013-12-27T08:09:29Z

Рубашина Анна: /* Авторы и участники проекта */

==Авторы и участники проекта==

Автор

[[Участник:Рубашина Анна |Рубашина Анна]]

Ученики 11 класса группа "Историки"

==Тема исследования группы==

История Тригонометрии

== Проблемный вопрос (вопрос для исследования)==

Откуда и каким образом появилось понятие тригонометрия?

== Гипотеза исследования ==
Знание тригонометрии было необходимо человечеству с давних времен, чтобы получить больше информации об окружающем мире и сделать важнейшие открытия.

==Цели исследования==

1. Узнать, где же впервые появилась тригонометрия;
2. Какие ученые повлияли на развитие тригонометрии;
3. Как тригонометрия повлияла на науку.

==Результаты проведённого исследования==

История тригонометрии, как науки о соотношениях между углами и сторонами треугольника и других геометрических фигур, охватывает более двух тысячелетий.
Историки полагают, что тригонометрию создали древние астрономы. Зачатки тригонометрии можно найти в математических рукописях древнего Египта, Вавилона и древнего Китая.Общее и логически связное изложение тригонометрических соотношений появилось в древнегреческой геометрии. Греческие математики ещё не выделяли тригонометрию как отдельную науку, для них она была частью астрономии. Впервые способы решения треугольников, основанные на зависимостях между сторонами и углами треугольника, были найдены древнегреческими астрономами Гиппархом (2 в. до н. э.) и Клавдием Птолемеем (2 в. н. э.). Позднее зависимости между отношениями сторон треугольника и его углами начали называть тригонометрическими функциями.

Значительный вклад в развитие тригонометрии внесли арабские ученые Аль-Батани (850-929) и Абу-ль-Вафа, Мухамед-бен Мухамед (940-998), который составил таблицы синусов и тангенсов через 10’ с точностью до 1/604. Теорему синусов уже знали индийский ученый Бхаскара (р. 1114, год смерти неизвестен) и азербайджанский астроном и математик Насиреддин Туси Мухамед (1201-1274). Кроме того, Насиреддин Туси в своей работе «Трактат о полном четырехстороннике» изложил плоскую и сферическую тригонометрию как самостоятельную дисциплину.

Длительную историю имеет понятие синус. Фактически различные отношения отрезков треугольника и окружности (а по существу, и тригонометрические функции) встречаются уже в III веке до н.э. в работах великих математиков Древней Греции – Евклида, Архимеда, Апполония Пергского. В римский период эти отношения достаточно систематично исследовались Менелаем (I век н.э.), хотя и не приобрели специального названия. Современный синус a, например, изучался как полухорда, на которую опирается центральный угол величиной a, или как хорда удвоенной дуги.В IV-V веках появился уже специальный термин в трудах по астрономии великого индийского учёного Ариабхаты, именем которого назван первый индийский спутник Земли. Отрезок АМ (рис. 1) он назвал ардхаджива (ардха – половина, джива – тетива лука, которую напоминает хорда). Позднее появилось более краткое название джива. Арабскими математиками в IX веке это слово было заменено на арабское слово джайб (выпуклость). При переводе арабских математических текстов в веке оно было заменено латинским синус (sinus – изгиб, кривизна).

Слово косинус намного моложе. Косинус – это сокращение латинского выражения completely sinus, т. е. “дополнительный синус” (или иначе “синус дополнительной дуги”; cosa = sin( 90° - a)).

Тангенсы возникли в связи с решением задачи об определении длины тени. Тангенс (а также котангенс) введен в X веке арабским математиком Абу-ль-Вафой, который составил и первые таблицы для нахождения тангенсов и котангенсов. Однако эти открытия долгое время оставались неизвестными европейским ученым, и тангенсы были заново открыты лишь в XIV веке немецким математиком, астрономом Регимонтаном (1467 г.). Он доказал теорему тангенсов. Региомонтан составил также подробные тригонометрические таблицы; благодаря его трудам плоская и сферическая тригонометрия стала самостоятельной дисциплиной и в Европе.

Название «тангенс», происходящее от латинского tanger (касаться), появилось в 1583 г. Tangens переводится как «касающийся» (линия тангенсов – касательная к единичной окружности).

Дальнейшее развитие тригонометрия получила в трудах выдающихся астрономов Николая Коперника (1473-1543) – творца гелиоцентрической системы мира, Тихо Браге (1546-1601) и Иогана Кеплера (1571-1630), а также в работах математика Франсуа Виета (1540-1603), который полностью решил задачу об определениях всех элементов плоского или сферического треугольника по трем данным.

Долгое время тригонометрия носила чисто геометрический характер, т. е. Факты, которые мы сейчас формулируем в терминах тригонометрических функций, формулировались и доказывались с помощью геометрических понятий и утверждений. Такою она была еще в средние века, хотя иногда в ней использовались и аналитические методы, особенно после появления логарифмов. Пожалуй, наибольшие стимулы к развитию тригонометрии возникали в связи с решением задач астрономии, что представляло большой практический интерес (например, для решения задач определения местонахождения судна, предсказания затемнения и т. д.). Астрономов интересовали соотношения между сторонами и углами сферических треугольников. И надо заметить, что математики древности удачно справлялись с поставленными задачами.

Начиная с XVII в., тригонометрические функции начали применять к решению уравнений, задач механики, оптики, электричества, радиотехники, для описания колебательных процессов, распространения волн, движения различных механизмов, для изучения переменного электрического тока и т. д. Поэтому тригонометрические функции всесторонне и глубоко исследовались, и приобрели важное значение для всей математики.

Аналитическая теория тригонометрических функций в основном была создана выдающимся математиком XVIII веке Леонардом Эйлером (1707-1783) членом Петербургской Академии наук. Громадное научное наследие Эйлера включает блестящие результаты, относящиеся к математическому анализу, геометрии, теории чисел, механике и другим приложениям математики. Именно Эйлер первым ввел известные определения тригонометрических функций, стал рассматривать функции произвольного угла, получил формулы приведения. После Эйлера тригонометрия приобрела форму исчисления: различные факты стали доказываться путем формального применения формул тригонометрии, доказательства стали намного компактнее проще,

==Вывод==

Тригонометрия, возникшая впервые в астрономии и выглядевшая как крошечный раздел математики, со временем развилась и в науку о тригонометрических функциях.
Так же мы узнали о том, кто же внес большой вклад в развитие этой сложной науки.

==Полезные ресурсы==
[http://ru.wikipedia.org/wiki/Тригонометрия Статья о тригонометрии]
[http://ru.wikipedia.org/wiki/История_тригонометрии История тригонометрии]

== Другие документы ==

[[Учебный проект Тригонометрия в нашей жизни]]

[[Категория:Проекты]]

Результаты исследований учащихся в проекте Тригонометрия в нашей жизни

2013-12-27T08:09:05Z

Рубашина Анна: Новая: ==Авторы и участники проекта== Автор Рубашина Анна Участники Ученики 11 кла...

==Авторы и участники проекта==

Автор

[[Участник:Рубашина Анна |Рубашина Анна]]

Участники

Ученики 11 класса группа "Историки"

==Тема исследования группы==

История Тригонометрии

== Проблемный вопрос (вопрос для исследования)==

Откуда и каким образом появилось понятие тригонометрия?

== Гипотеза исследования ==
Знание тригонометрии было необходимо человечеству с давних времен, чтобы получить больше информации об окружающем мире и сделать важнейшие открытия.

==Цели исследования==

1. Узнать, где же впервые появилась тригонометрия;
2. Какие ученые повлияли на развитие тригонометрии;
3. Как тригонометрия повлияла на науку.

==Результаты проведённого исследования==

История тригонометрии, как науки о соотношениях между углами и сторонами треугольника и других геометрических фигур, охватывает более двух тысячелетий.
Историки полагают, что тригонометрию создали древние астрономы. Зачатки тригонометрии можно найти в математических рукописях древнего Египта, Вавилона и древнего Китая.Общее и логически связное изложение тригонометрических соотношений появилось в древнегреческой геометрии. Греческие математики ещё не выделяли тригонометрию как отдельную науку, для них она была частью астрономии. Впервые способы решения треугольников, основанные на зависимостях между сторонами и углами треугольника, были найдены древнегреческими астрономами Гиппархом (2 в. до н. э.) и Клавдием Птолемеем (2 в. н. э.). Позднее зависимости между отношениями сторон треугольника и его углами начали называть тригонометрическими функциями.

Значительный вклад в развитие тригонометрии внесли арабские ученые Аль-Батани (850-929) и Абу-ль-Вафа, Мухамед-бен Мухамед (940-998), который составил таблицы синусов и тангенсов через 10’ с точностью до 1/604. Теорему синусов уже знали индийский ученый Бхаскара (р. 1114, год смерти неизвестен) и азербайджанский астроном и математик Насиреддин Туси Мухамед (1201-1274). Кроме того, Насиреддин Туси в своей работе «Трактат о полном четырехстороннике» изложил плоскую и сферическую тригонометрию как самостоятельную дисциплину.

Длительную историю имеет понятие синус. Фактически различные отношения отрезков треугольника и окружности (а по существу, и тригонометрические функции) встречаются уже в III веке до н.э. в работах великих математиков Древней Греции – Евклида, Архимеда, Апполония Пергского. В римский период эти отношения достаточно систематично исследовались Менелаем (I век н.э.), хотя и не приобрели специального названия. Современный синус a, например, изучался как полухорда, на которую опирается центральный угол величиной a, или как хорда удвоенной дуги.В IV-V веках появился уже специальный термин в трудах по астрономии великого индийского учёного Ариабхаты, именем которого назван первый индийский спутник Земли. Отрезок АМ (рис. 1) он назвал ардхаджива (ардха – половина, джива – тетива лука, которую напоминает хорда). Позднее появилось более краткое название джива. Арабскими математиками в IX веке это слово было заменено на арабское слово джайб (выпуклость). При переводе арабских математических текстов в веке оно было заменено латинским синус (sinus – изгиб, кривизна).

Слово косинус намного моложе. Косинус – это сокращение латинского выражения completely sinus, т. е. “дополнительный синус” (или иначе “синус дополнительной дуги”; cosa = sin( 90° - a)).

Тангенсы возникли в связи с решением задачи об определении длины тени. Тангенс (а также котангенс) введен в X веке арабским математиком Абу-ль-Вафой, который составил и первые таблицы для нахождения тангенсов и котангенсов. Однако эти открытия долгое время оставались неизвестными европейским ученым, и тангенсы были заново открыты лишь в XIV веке немецким математиком, астрономом Регимонтаном (1467 г.). Он доказал теорему тангенсов. Региомонтан составил также подробные тригонометрические таблицы; благодаря его трудам плоская и сферическая тригонометрия стала самостоятельной дисциплиной и в Европе.

Название «тангенс», происходящее от латинского tanger (касаться), появилось в 1583 г. Tangens переводится как «касающийся» (линия тангенсов – касательная к единичной окружности).

Дальнейшее развитие тригонометрия получила в трудах выдающихся астрономов Николая Коперника (1473-1543) – творца гелиоцентрической системы мира, Тихо Браге (1546-1601) и Иогана Кеплера (1571-1630), а также в работах математика Франсуа Виета (1540-1603), который полностью решил задачу об определениях всех элементов плоского или сферического треугольника по трем данным.

Долгое время тригонометрия носила чисто геометрический характер, т. е. Факты, которые мы сейчас формулируем в терминах тригонометрических функций, формулировались и доказывались с помощью геометрических понятий и утверждений. Такою она была еще в средние века, хотя иногда в ней использовались и аналитические методы, особенно после появления логарифмов. Пожалуй, наибольшие стимулы к развитию тригонометрии возникали в связи с решением задач астрономии, что представляло большой практический интерес (например, для решения задач определения местонахождения судна, предсказания затемнения и т. д.). Астрономов интересовали соотношения между сторонами и углами сферических треугольников. И надо заметить, что математики древности удачно справлялись с поставленными задачами.

Начиная с XVII в., тригонометрические функции начали применять к решению уравнений, задач механики, оптики, электричества, радиотехники, для описания колебательных процессов, распространения волн, движения различных механизмов, для изучения переменного электрического тока и т. д. Поэтому тригонометрические функции всесторонне и глубоко исследовались, и приобрели важное значение для всей математики.

Аналитическая теория тригонометрических функций в основном была создана выдающимся математиком XVIII веке Леонардом Эйлером (1707-1783) членом Петербургской Академии наук. Громадное научное наследие Эйлера включает блестящие результаты, относящиеся к математическому анализу, геометрии, теории чисел, механике и другим приложениям математики. Именно Эйлер первым ввел известные определения тригонометрических функций, стал рассматривать функции произвольного угла, получил формулы приведения. После Эйлера тригонометрия приобрела форму исчисления: различные факты стали доказываться путем формального применения формул тригонометрии, доказательства стали намного компактнее проще,

==Вывод==

Тригонометрия, возникшая впервые в астрономии и выглядевшая как крошечный раздел математики, со временем развилась и в науку о тригонометрических функциях.
Так же мы узнали о том, кто же внес большой вклад в развитие этой сложной науки.

==Полезные ресурсы==
[http://ru.wikipedia.org/wiki/Тригонометрия Статья о тригонометрии]
[http://ru.wikipedia.org/wiki/История_тригонометрии История тригонометрии]

== Другие документы ==

[[Учебный проект Тригонометрия в нашей жизни]]

[[Категория:Проекты]]

Т

2013-12-27T07:39:25Z

Рубашина Анна: Новая: ==Авторы и участники проекта== Автор Рубашина Анна Участники Ученики 11 кла...

Учебный проект Тригонометрия в нашей жизни

2013-12-27T01:37:30Z

Рубашина Анна: /* Краткая аннотация проекта */

== Автор проекта ==
#[[Участник:Рубашина Анна|Рубашина Анна]]

== Предмет, класс ==
Математика, 10-11 класс

== Краткая аннотация проекта ==
Данный проект охватывает курс тригонометрии за 10-11 класс математического профиля,

необходимый для дальнейшего успешного освоения предметов технического направления в

высших учебных заведениях. Основными теоретическими положениями темы являются основные

тригонометрические формулы, тригонометрические функции и их свойства, графики

тригонометрических функций. Так же учащиеся будут владеть информацией о развитии и

дальнейшем практическом использовании тригонометрии.

== Вопросы, направляющие проект ==

===''Основополагающий вопрос''===
Для чего необходимо изучать тригонометрию?

===''Проблемные вопросы''===
1. Откуда и каким образом появилось понятие тригонометрия?

2. Зачем вводятся понятия синуса и косинуса?

3. Имеют ли место графики в тригонометрии?

4. В каких сферах деятельности требуются знания из этой области?

===''Учебные вопросы''===
1. Как вычислить sin, cos, tg, ctg произвольного угла?

2. Как выразить угол радианах?

3. Как найти sin, cos, tg, ctg числа?

4. Основные тригонометрические тождества - что это?

5. Как использовать формулы приведения?

6. Sin, cos, tg суммы и разности углов?

7. Sin, cos двойного угла?

8. Формулы половинного угла?

9. Как преобразовать суммы тригонометрических функций в произведение и из произведения в сумму?

10. Как выразить тригонометрические функции через тангенс половинного аргумента?

11. Как преобразовать простейшие тригонометрические функции?

==План проведения проекта==
[[Изображение:План Рубашина.jpg|500px]]

== Визитная карточка проекта ==

== Публикация преподавателя ==
[[Изображение:Publikatsia12.jpg|500px]]
[[Изображение:Publikatsia123.jpg|500px]]

== Презентация преподавателя для выявления представлений и интересов учащихся ==
[https://drive.google.com/file/d/0B08qCB1VP8zeaFRUZmpiUVotb3c/edit?usp=sharing Стартовая презентация учителя]

== Пример продукта проектной деятельности учащихся ==

== Материалы по формирующему и итоговому оцениванию ==
[https://drive.google.com/file/d/0B08qCB1VP8zeX3dDeVY3SDJ6Sm8/edit?usp=sharing Журнал контроля работы учащихся]

== Материалы по сопровождению и поддержке проектной деятельности ==

== Полезные ресурсы ==
[http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D1%80%D0%B8%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%8F Статья о Тригонометрии]

[http://www.bymath.net/studyguide/tri/tri_topics.html Элементы теории]

== Проекты с аналогичной тематикой ==

== Другие документы ==
[[Основной курс программы Intel Обучение для будущего ПИМ-12 сентябрь-декабрь 2013]]

[[Категория:Проекты]]

Учебный проект Тригонометрия в нашей жизни

2013-12-27T01:36:40Z

Рубашина Анна: /* Полезные ресурсы */

== Автор проекта ==
#[[Участник:Рубашина Анна|Рубашина Анна]]

== Предмет, класс ==
Математика, 10-11 класс

== Краткая аннотация проекта ==
Данный проект охватывает курс тригонометрии за 10-11 класс математического профиля, необходимый для дальнейшего успешного освоения
предметов технического направления в высших учебных заведениях. Основными теоретическими положениями темы являются основные
тригонометрические формулы, тригонометрические функции и их свойства, графики тригонометрических функций. Так же учащиеся будут
владеть информацией о развитии и дальнейшем практическом использовании тригонометрии.

== Вопросы, направляющие проект ==

===''Основополагающий вопрос''===
Для чего необходимо изучать тригонометрию?

===''Проблемные вопросы''===
1. Откуда и каким образом появилось понятие тригонометрия?

2. Зачем вводятся понятия синуса и косинуса?

3. Имеют ли место графики в тригонометрии?

4. В каких сферах деятельности требуются знания из этой области?

===''Учебные вопросы''===
1. Как вычислить sin, cos, tg, ctg произвольного угла?

2. Как выразить угол радианах?

3. Как найти sin, cos, tg, ctg числа?

4. Основные тригонометрические тождества - что это?

5. Как использовать формулы приведения?

6. Sin, cos, tg суммы и разности углов?

7. Sin, cos двойного угла?

8. Формулы половинного угла?

9. Как преобразовать суммы тригонометрических функций в произведение и из произведения в сумму?

10. Как выразить тригонометрические функции через тангенс половинного аргумента?

11. Как преобразовать простейшие тригонометрические функции?

==План проведения проекта==
[[Изображение:План Рубашина.jpg|500px]]

== Визитная карточка проекта ==

== Публикация преподавателя ==
[[Изображение:Publikatsia12.jpg|500px]]
[[Изображение:Publikatsia123.jpg|500px]]

== Презентация преподавателя для выявления представлений и интересов учащихся ==
[https://drive.google.com/file/d/0B08qCB1VP8zeaFRUZmpiUVotb3c/edit?usp=sharing Стартовая презентация учителя]

== Пример продукта проектной деятельности учащихся ==

== Материалы по формирующему и итоговому оцениванию ==
[https://drive.google.com/file/d/0B08qCB1VP8zeX3dDeVY3SDJ6Sm8/edit?usp=sharing Журнал контроля работы учащихся]

== Материалы по сопровождению и поддержке проектной деятельности ==

== Полезные ресурсы ==
[http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D1%80%D0%B8%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%8F Статья о Тригонометрии]

[http://www.bymath.net/studyguide/tri/tri_topics.html Элементы теории]

== Проекты с аналогичной тематикой ==

== Другие документы ==
[[Основной курс программы Intel Обучение для будущего ПИМ-12 сентябрь-декабрь 2013]]

[[Категория:Проекты]]

Учебный проект Тригонометрия в нашей жизни

2013-12-27T01:36:28Z

Рубашина Анна: /* Полезные ресурсы */

== Автор проекта ==
#[[Участник:Рубашина Анна|Рубашина Анна]]

== Предмет, класс ==
Математика, 10-11 класс

== Краткая аннотация проекта ==
Данный проект охватывает курс тригонометрии за 10-11 класс математического профиля, необходимый для дальнейшего успешного освоения
предметов технического направления в высших учебных заведениях. Основными теоретическими положениями темы являются основные
тригонометрические формулы, тригонометрические функции и их свойства, графики тригонометрических функций. Так же учащиеся будут
владеть информацией о развитии и дальнейшем практическом использовании тригонометрии.

== Вопросы, направляющие проект ==

===''Основополагающий вопрос''===
Для чего необходимо изучать тригонометрию?

===''Проблемные вопросы''===
1. Откуда и каким образом появилось понятие тригонометрия?

2. Зачем вводятся понятия синуса и косинуса?

3. Имеют ли место графики в тригонометрии?

4. В каких сферах деятельности требуются знания из этой области?

===''Учебные вопросы''===
1. Как вычислить sin, cos, tg, ctg произвольного угла?

2. Как выразить угол радианах?

3. Как найти sin, cos, tg, ctg числа?

4. Основные тригонометрические тождества - что это?

5. Как использовать формулы приведения?

6. Sin, cos, tg суммы и разности углов?

7. Sin, cos двойного угла?

8. Формулы половинного угла?

9. Как преобразовать суммы тригонометрических функций в произведение и из произведения в сумму?

10. Как выразить тригонометрические функции через тангенс половинного аргумента?

11. Как преобразовать простейшие тригонометрические функции?

==План проведения проекта==
[[Изображение:План Рубашина.jpg|500px]]

== Визитная карточка проекта ==

== Публикация преподавателя ==
[[Изображение:Publikatsia12.jpg|500px]]
[[Изображение:Publikatsia123.jpg|500px]]

== Презентация преподавателя для выявления представлений и интересов учащихся ==
[https://drive.google.com/file/d/0B08qCB1VP8zeaFRUZmpiUVotb3c/edit?usp=sharing Стартовая презентация учителя]

== Пример продукта проектной деятельности учащихся ==

== Материалы по формирующему и итоговому оцениванию ==
[https://drive.google.com/file/d/0B08qCB1VP8zeX3dDeVY3SDJ6Sm8/edit?usp=sharing Журнал контроля работы учащихся]

== Материалы по сопровождению и поддержке проектной деятельности ==

== Полезные ресурсы ==
[http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D1%80%D0%B8%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%8F Статья о Тригонометрии]
[http://www.bymath.net/studyguide/tri/tri_topics.html Элементы теории]

== Проекты с аналогичной тематикой ==

== Другие документы ==
[[Основной курс программы Intel Обучение для будущего ПИМ-12 сентябрь-декабрь 2013]]

[[Категория:Проекты]]

Учебный проект Тригонометрия в нашей жизни

2013-12-27T01:32:21Z

Рубашина Анна: /* Материалы по формирующему и итоговому оцениванию */

== Автор проекта ==
#[[Участник:Рубашина Анна|Рубашина Анна]]

== Предмет, класс ==
Математика, 10-11 класс

== Краткая аннотация проекта ==
Данный проект охватывает курс тригонометрии за 10-11 класс математического профиля, необходимый для дальнейшего успешного освоения
предметов технического направления в высших учебных заведениях. Основными теоретическими положениями темы являются основные
тригонометрические формулы, тригонометрические функции и их свойства, графики тригонометрических функций. Так же учащиеся будут
владеть информацией о развитии и дальнейшем практическом использовании тригонометрии.

== Вопросы, направляющие проект ==

===''Основополагающий вопрос''===
Для чего необходимо изучать тригонометрию?

===''Проблемные вопросы''===
1. Откуда и каким образом появилось понятие тригонометрия?

2. Зачем вводятся понятия синуса и косинуса?

3. Имеют ли место графики в тригонометрии?

4. В каких сферах деятельности требуются знания из этой области?

===''Учебные вопросы''===
1. Как вычислить sin, cos, tg, ctg произвольного угла?

2. Как выразить угол радианах?

3. Как найти sin, cos, tg, ctg числа?

4. Основные тригонометрические тождества - что это?

5. Как использовать формулы приведения?

6. Sin, cos, tg суммы и разности углов?

7. Sin, cos двойного угла?

8. Формулы половинного угла?

9. Как преобразовать суммы тригонометрических функций в произведение и из произведения в сумму?

10. Как выразить тригонометрические функции через тангенс половинного аргумента?

11. Как преобразовать простейшие тригонометрические функции?

==План проведения проекта==
[[Изображение:План Рубашина.jpg|500px]]

== Визитная карточка проекта ==

== Публикация преподавателя ==
[[Изображение:Publikatsia12.jpg|500px]]
[[Изображение:Publikatsia123.jpg|500px]]

== Презентация преподавателя для выявления представлений и интересов учащихся ==
[https://drive.google.com/file/d/0B08qCB1VP8zeaFRUZmpiUVotb3c/edit?usp=sharing Стартовая презентация учителя]

== Пример продукта проектной деятельности учащихся ==

== Материалы по формирующему и итоговому оцениванию ==
[https://drive.google.com/file/d/0B08qCB1VP8zeX3dDeVY3SDJ6Sm8/edit?usp=sharing Журнал контроля работы учащихся]

== Материалы по сопровождению и поддержке проектной деятельности ==

== Полезные ресурсы ==

== Проекты с аналогичной тематикой ==

== Другие документы ==
[[Основной курс программы Intel Обучение для будущего ПИМ-12 сентябрь-декабрь 2013]]

[[Категория:Проекты]]

Учебный проект Тригонометрия в нашей жизни

2013-12-27T01:25:43Z

Рубашина Анна: /* Другие документы */

== Автор проекта ==
#[[Участник:Рубашина Анна|Рубашина Анна]]

== Предмет, класс ==
Математика, 10-11 класс

== Краткая аннотация проекта ==
Данный проект охватывает курс тригонометрии за 10-11 класс математического профиля, необходимый для дальнейшего успешного освоения
предметов технического направления в высших учебных заведениях. Основными теоретическими положениями темы являются основные
тригонометрические формулы, тригонометрические функции и их свойства, графики тригонометрических функций. Так же учащиеся будут
владеть информацией о развитии и дальнейшем практическом использовании тригонометрии.

== Вопросы, направляющие проект ==

===''Основополагающий вопрос''===
Для чего необходимо изучать тригонометрию?

===''Проблемные вопросы''===
1. Откуда и каким образом появилось понятие тригонометрия?

2. Зачем вводятся понятия синуса и косинуса?

3. Имеют ли место графики в тригонометрии?

4. В каких сферах деятельности требуются знания из этой области?

===''Учебные вопросы''===
1. Как вычислить sin, cos, tg, ctg произвольного угла?

2. Как выразить угол радианах?

3. Как найти sin, cos, tg, ctg числа?

4. Основные тригонометрические тождества - что это?

5. Как использовать формулы приведения?

6. Sin, cos, tg суммы и разности углов?

7. Sin, cos двойного угла?

8. Формулы половинного угла?

9. Как преобразовать суммы тригонометрических функций в произведение и из произведения в сумму?

10. Как выразить тригонометрические функции через тангенс половинного аргумента?

11. Как преобразовать простейшие тригонометрические функции?

==План проведения проекта==
[[Изображение:План Рубашина.jpg|500px]]

== Визитная карточка проекта ==

== Публикация преподавателя ==
[[Изображение:Publikatsia12.jpg|500px]]
[[Изображение:Publikatsia123.jpg|500px]]

== Презентация преподавателя для выявления представлений и интересов учащихся ==
[https://drive.google.com/file/d/0B08qCB1VP8zeaFRUZmpiUVotb3c/edit?usp=sharing Стартовая презентация учителя]

== Пример продукта проектной деятельности учащихся ==

== Материалы по формирующему и итоговому оцениванию ==

== Материалы по сопровождению и поддержке проектной деятельности ==

== Полезные ресурсы ==

== Проекты с аналогичной тематикой ==

== Другие документы ==
[[Основной курс программы Intel Обучение для будущего ПИМ-12 сентябрь-декабрь 2013]]

[[Категория:Проекты]]

Учебный проект Тригонометрия в нашей жизни

2013-12-19T22:51:21Z

Рубашина Анна: /* Публикация преподавателя */

== Автор проекта ==
#[[Участник:Рубашина Анна|Рубашина Анна]]

== Предмет, класс ==
Математика, 10-11 класс

== Краткая аннотация проекта ==
Данный проект охватывает курс тригонометрии за 10-11 класс математического профиля, необходимый для дальнейшего успешного освоения
предметов технического направления в высших учебных заведениях. Основными теоретическими положениями темы являются основные
тригонометрические формулы, тригонометрические функции и их свойства, графики тригонометрических функций. Так же учащиеся будут
владеть информацией о развитии и дальнейшем практическом использовании тригонометрии.

== Вопросы, направляющие проект ==

===''Основополагающий вопрос''===
Для чего необходимо изучать тригонометрию?

===''Проблемные вопросы''===
1. Откуда и каким образом появилось понятие тригонометрия?

2. Зачем вводятся понятия синуса и косинуса?

3. Имеют ли место графики в тригонометрии?

4. В каких сферах деятельности требуются знания из этой области?

===''Учебные вопросы''===
1. Как вычислить sin, cos, tg, ctg произвольного угла?

2. Как выразить угол радианах?

3. Как найти sin, cos, tg, ctg числа?

4. Основные тригонометрические тождества - что это?

5. Как использовать формулы приведения?

6. Sin, cos, tg суммы и разности углов?

7. Sin, cos двойного угла?

8. Формулы половинного угла?

9. Как преобразовать суммы тригонометрических функций в произведение и из произведения в сумму?

10. Как выразить тригонометрические функции через тангенс половинного аргумента?

11. Как преобразовать простейшие тригонометрические функции?

==План проведения проекта==
[[Изображение:План Рубашина.jpg|500px]]

== Визитная карточка проекта ==

== Публикация преподавателя ==
[[Изображение:Publikatsia12.jpg|500px]]
[[Изображение:Publikatsia123.jpg|500px]]

== Презентация преподавателя для выявления представлений и интересов учащихся ==
[https://drive.google.com/file/d/0B08qCB1VP8zeaFRUZmpiUVotb3c/edit?usp=sharing Стартовая презентация учителя]

== Пример продукта проектной деятельности учащихся ==

== Материалы по формирующему и итоговому оцениванию ==

== Материалы по сопровождению и поддержке проектной деятельности ==

== Полезные ресурсы ==

== Проекты с аналогичной тематикой ==

== Другие документы ==

[[Категория:Проекты]]

Учебный проект Тригонометрия в нашей жизни

2013-12-19T22:50:44Z

Рубашина Анна: /* План проведения проекта */

== Автор проекта ==
#[[Участник:Рубашина Анна|Рубашина Анна]]

== Предмет, класс ==
Математика, 10-11 класс

== Краткая аннотация проекта ==
Данный проект охватывает курс тригонометрии за 10-11 класс математического профиля, необходимый для дальнейшего успешного освоения
предметов технического направления в высших учебных заведениях. Основными теоретическими положениями темы являются основные
тригонометрические формулы, тригонометрические функции и их свойства, графики тригонометрических функций. Так же учащиеся будут
владеть информацией о развитии и дальнейшем практическом использовании тригонометрии.

== Вопросы, направляющие проект ==

===''Основополагающий вопрос''===
Для чего необходимо изучать тригонометрию?

===''Проблемные вопросы''===
1. Откуда и каким образом появилось понятие тригонометрия?

2. Зачем вводятся понятия синуса и косинуса?

3. Имеют ли место графики в тригонометрии?

4. В каких сферах деятельности требуются знания из этой области?

===''Учебные вопросы''===
1. Как вычислить sin, cos, tg, ctg произвольного угла?

2. Как выразить угол радианах?

3. Как найти sin, cos, tg, ctg числа?

4. Основные тригонометрические тождества - что это?

5. Как использовать формулы приведения?

6. Sin, cos, tg суммы и разности углов?

7. Sin, cos двойного угла?

8. Формулы половинного угла?

9. Как преобразовать суммы тригонометрических функций в произведение и из произведения в сумму?

10. Как выразить тригонометрические функции через тангенс половинного аргумента?

11. Как преобразовать простейшие тригонометрические функции?

==План проведения проекта==
[[Изображение:План Рубашина.jpg|500px]]

== Визитная карточка проекта ==

== Публикация преподавателя ==
[[Изображение:Publikatsia12.jpg]]
[[Изображение:Publikatsia123.jpg]]

== Презентация преподавателя для выявления представлений и интересов учащихся ==
[https://drive.google.com/file/d/0B08qCB1VP8zeaFRUZmpiUVotb3c/edit?usp=sharing Стартовая презентация учителя]

== Пример продукта проектной деятельности учащихся ==

== Материалы по формирующему и итоговому оцениванию ==

== Материалы по сопровождению и поддержке проектной деятельности ==

== Полезные ресурсы ==

== Проекты с аналогичной тематикой ==

== Другие документы ==

[[Категория:Проекты]]

Учебный проект Тригонометрия в нашей жизни

2013-12-19T22:49:15Z

Рубашина Анна: /* План проведения проекта */

== Автор проекта ==
#[[Участник:Рубашина Анна|Рубашина Анна]]

== Предмет, класс ==
Математика, 10-11 класс

== Краткая аннотация проекта ==
Данный проект охватывает курс тригонометрии за 10-11 класс математического профиля, необходимый для дальнейшего успешного освоения
предметов технического направления в высших учебных заведениях. Основными теоретическими положениями темы являются основные
тригонометрические формулы, тригонометрические функции и их свойства, графики тригонометрических функций. Так же учащиеся будут
владеть информацией о развитии и дальнейшем практическом использовании тригонометрии.

== Вопросы, направляющие проект ==

===''Основополагающий вопрос''===
Для чего необходимо изучать тригонометрию?

===''Проблемные вопросы''===
1. Откуда и каким образом появилось понятие тригонометрия?

2. Зачем вводятся понятия синуса и косинуса?

3. Имеют ли место графики в тригонометрии?

4. В каких сферах деятельности требуются знания из этой области?

===''Учебные вопросы''===
1. Как вычислить sin, cos, tg, ctg произвольного угла?

2. Как выразить угол радианах?

3. Как найти sin, cos, tg, ctg числа?

4. Основные тригонометрические тождества - что это?

5. Как использовать формулы приведения?

6. Sin, cos, tg суммы и разности углов?

7. Sin, cos двойного угла?

8. Формулы половинного угла?

9. Как преобразовать суммы тригонометрических функций в произведение и из произведения в сумму?

10. Как выразить тригонометрические функции через тангенс половинного аргумента?

11. Как преобразовать простейшие тригонометрические функции?

==План проведения проекта==
[[Изображение:План Рубашина.jpg|200px|thumb|left|описание]]

== Визитная карточка проекта ==

== Публикация преподавателя ==
[[Изображение:Publikatsia12.jpg]]
[[Изображение:Publikatsia123.jpg]]

== Презентация преподавателя для выявления представлений и интересов учащихся ==
[https://drive.google.com/file/d/0B08qCB1VP8zeaFRUZmpiUVotb3c/edit?usp=sharing Стартовая презентация учителя]

== Пример продукта проектной деятельности учащихся ==

== Материалы по формирующему и итоговому оцениванию ==

== Материалы по сопровождению и поддержке проектной деятельности ==

== Полезные ресурсы ==

== Проекты с аналогичной тематикой ==

== Другие документы ==

[[Категория:Проекты]]

Учебный проект Тригонометрия в нашей жизни

2013-12-19T22:48:00Z

Рубашина Анна: /* План проведения проекта */

== Автор проекта ==
#[[Участник:Рубашина Анна|Рубашина Анна]]

== Предмет, класс ==
Математика, 10-11 класс

== Краткая аннотация проекта ==
Данный проект охватывает курс тригонометрии за 10-11 класс математического профиля, необходимый для дальнейшего успешного освоения
предметов технического направления в высших учебных заведениях. Основными теоретическими положениями темы являются основные
тригонометрические формулы, тригонометрические функции и их свойства, графики тригонометрических функций. Так же учащиеся будут
владеть информацией о развитии и дальнейшем практическом использовании тригонометрии.

== Вопросы, направляющие проект ==

===''Основополагающий вопрос''===
Для чего необходимо изучать тригонометрию?

===''Проблемные вопросы''===
1. Откуда и каким образом появилось понятие тригонометрия?

2. Зачем вводятся понятия синуса и косинуса?

3. Имеют ли место графики в тригонометрии?

4. В каких сферах деятельности требуются знания из этой области?

===''Учебные вопросы''===
1. Как вычислить sin, cos, tg, ctg произвольного угла?

2. Как выразить угол радианах?

3. Как найти sin, cos, tg, ctg числа?

4. Основные тригонометрические тождества - что это?

5. Как использовать формулы приведения?

6. Sin, cos, tg суммы и разности углов?

7. Sin, cos двойного угла?

8. Формулы половинного угла?

9. Как преобразовать суммы тригонометрических функций в произведение и из произведения в сумму?

10. Как выразить тригонометрические функции через тангенс половинного аргумента?

11. Как преобразовать простейшие тригонометрические функции?

==План проведения проекта==
[[Изображение:План Рубашина.jpg]]

== Визитная карточка проекта ==

== Публикация преподавателя ==
[[Изображение:Publikatsia12.jpg]]
[[Изображение:Publikatsia123.jpg]]

== Презентация преподавателя для выявления представлений и интересов учащихся ==
[https://drive.google.com/file/d/0B08qCB1VP8zeaFRUZmpiUVotb3c/edit?usp=sharing Стартовая презентация учителя]

== Пример продукта проектной деятельности учащихся ==

== Материалы по формирующему и итоговому оцениванию ==

== Материалы по сопровождению и поддержке проектной деятельности ==

== Полезные ресурсы ==

== Проекты с аналогичной тематикой ==

== Другие документы ==

[[Категория:Проекты]]

Файл:План Рубашина.jpg

2013-12-19T22:47:19Z

Рубашина Анна:

Учебный проект Тригонометрия в нашей жизни

2013-12-19T22:12:36Z

Рубашина Анна: /* Презентация преподавателя для выявления представлений и интересов учащихся */

== Автор проекта ==
#[[Участник:Рубашина Анна|Рубашина Анна]]

== Предмет, класс ==
Математика, 10-11 класс

== Краткая аннотация проекта ==
Данный проект охватывает курс тригонометрии за 10-11 класс математического профиля, необходимый для дальнейшего успешного освоения
предметов технического направления в высших учебных заведениях. Основными теоретическими положениями темы являются основные
тригонометрические формулы, тригонометрические функции и их свойства, графики тригонометрических функций. Так же учащиеся будут
владеть информацией о развитии и дальнейшем практическом использовании тригонометрии.

== Вопросы, направляющие проект ==

===''Основополагающий вопрос''===
Для чего необходимо изучать тригонометрию?

===''Проблемные вопросы''===
1. Откуда и каким образом появилось понятие тригонометрия?

2. Зачем вводятся понятия синуса и косинуса?

3. Имеют ли место графики в тригонометрии?

4. В каких сферах деятельности требуются знания из этой области?

===''Учебные вопросы''===
1. Как вычислить sin, cos, tg, ctg произвольного угла?

2. Как выразить угол радианах?

3. Как найти sin, cos, tg, ctg числа?

4. Основные тригонометрические тождества - что это?

5. Как использовать формулы приведения?

6. Sin, cos, tg суммы и разности углов?

7. Sin, cos двойного угла?

8. Формулы половинного угла?

9. Как преобразовать суммы тригонометрических функций в произведение и из произведения в сумму?

10. Как выразить тригонометрические функции через тангенс половинного аргумента?

11. Как преобразовать простейшие тригонометрические функции?

==План проведения проекта==

== Визитная карточка проекта ==

== Публикация преподавателя ==
[[Изображение:Publikatsia12.jpg]]
[[Изображение:Publikatsia123.jpg]]

== Презентация преподавателя для выявления представлений и интересов учащихся ==
[https://drive.google.com/file/d/0B08qCB1VP8zeaFRUZmpiUVotb3c/edit?usp=sharing Стартовая презентация учителя]

== Пример продукта проектной деятельности учащихся ==

== Материалы по формирующему и итоговому оцениванию ==

== Материалы по сопровождению и поддержке проектной деятельности ==

== Полезные ресурсы ==

== Проекты с аналогичной тематикой ==

== Другие документы ==

[[Категория:Проекты]]

Учебный проект Тригонометрия в нашей жизни

2013-12-19T22:11:18Z

Рубашина Анна: /* Презентация преподавателя для выявления представлений и интересов учащихся */

== Автор проекта ==
#[[Участник:Рубашина Анна|Рубашина Анна]]

== Предмет, класс ==
Математика, 10-11 класс

== Краткая аннотация проекта ==
Данный проект охватывает курс тригонометрии за 10-11 класс математического профиля, необходимый для дальнейшего успешного освоения
предметов технического направления в высших учебных заведениях. Основными теоретическими положениями темы являются основные
тригонометрические формулы, тригонометрические функции и их свойства, графики тригонометрических функций. Так же учащиеся будут
владеть информацией о развитии и дальнейшем практическом использовании тригонометрии.

== Вопросы, направляющие проект ==

===''Основополагающий вопрос''===
Для чего необходимо изучать тригонометрию?

===''Проблемные вопросы''===
1. Откуда и каким образом появилось понятие тригонометрия?

2. Зачем вводятся понятия синуса и косинуса?

3. Имеют ли место графики в тригонометрии?

4. В каких сферах деятельности требуются знания из этой области?

===''Учебные вопросы''===
1. Как вычислить sin, cos, tg, ctg произвольного угла?

2. Как выразить угол радианах?

3. Как найти sin, cos, tg, ctg числа?

4. Основные тригонометрические тождества - что это?

5. Как использовать формулы приведения?

6. Sin, cos, tg суммы и разности углов?

7. Sin, cos двойного угла?

8. Формулы половинного угла?

9. Как преобразовать суммы тригонометрических функций в произведение и из произведения в сумму?

10. Как выразить тригонометрические функции через тангенс половинного аргумента?

11. Как преобразовать простейшие тригонометрические функции?

==План проведения проекта==

== Визитная карточка проекта ==

== Публикация преподавателя ==
[[Изображение:Publikatsia12.jpg]]
[[Изображение:Publikatsia123.jpg]]

== Презентация преподавателя для выявления представлений и интересов учащихся ==
[[Медиа:https://drive.google.com/file/d/0B08qCB1VP8zeaFRUZmpiUVotb3c/edit?usp=sharing]]

== Пример продукта проектной деятельности учащихся ==

== Материалы по формирующему и итоговому оцениванию ==

== Материалы по сопровождению и поддержке проектной деятельности ==

== Полезные ресурсы ==

== Проекты с аналогичной тематикой ==

== Другие документы ==

[[Категория:Проекты]]

Учебный проект Тригонометрия в нашей жизни

2013-12-19T22:10:15Z

Рубашина Анна: /* Презентация преподавателя для выявления представлений и интересов учащихся */

== Автор проекта ==
#[[Участник:Рубашина Анна|Рубашина Анна]]

== Предмет, класс ==
Математика, 10-11 класс

== Краткая аннотация проекта ==
Данный проект охватывает курс тригонометрии за 10-11 класс математического профиля, необходимый для дальнейшего успешного освоения
предметов технического направления в высших учебных заведениях. Основными теоретическими положениями темы являются основные
тригонометрические формулы, тригонометрические функции и их свойства, графики тригонометрических функций. Так же учащиеся будут
владеть информацией о развитии и дальнейшем практическом использовании тригонометрии.

== Вопросы, направляющие проект ==

===''Основополагающий вопрос''===
Для чего необходимо изучать тригонометрию?

===''Проблемные вопросы''===
1. Откуда и каким образом появилось понятие тригонометрия?

2. Зачем вводятся понятия синуса и косинуса?

3. Имеют ли место графики в тригонометрии?

4. В каких сферах деятельности требуются знания из этой области?

===''Учебные вопросы''===
1. Как вычислить sin, cos, tg, ctg произвольного угла?

2. Как выразить угол радианах?

3. Как найти sin, cos, tg, ctg числа?

4. Основные тригонометрические тождества - что это?

5. Как использовать формулы приведения?

6. Sin, cos, tg суммы и разности углов?

7. Sin, cos двойного угла?

8. Формулы половинного угла?

9. Как преобразовать суммы тригонометрических функций в произведение и из произведения в сумму?

10. Как выразить тригонометрические функции через тангенс половинного аргумента?

11. Как преобразовать простейшие тригонометрические функции?

==План проведения проекта==

== Визитная карточка проекта ==

== Публикация преподавателя ==
[[Изображение:Publikatsia12.jpg]]
[[Изображение:Publikatsia123.jpg]]

== Презентация преподавателя для выявления представлений и интересов учащихся ==
Стартовая презентация учителя [https://drive.google.com/file/d/0B08qCB1VP8zeaFRUZmpiUVotb3c/edit?usp=sharing]

== Пример продукта проектной деятельности учащихся ==

== Материалы по формирующему и итоговому оцениванию ==

== Материалы по сопровождению и поддержке проектной деятельности ==

== Полезные ресурсы ==

== Проекты с аналогичной тематикой ==

== Другие документы ==

[[Категория:Проекты]]

Учебный проект Тригонометрия в нашей жизни

2013-12-19T22:07:54Z

Рубашина Анна: /* Презентация преподавателя для выявления представлений и интересов учащихся */

== Автор проекта ==
#[[Участник:Рубашина Анна|Рубашина Анна]]

== Предмет, класс ==
Математика, 10-11 класс

== Краткая аннотация проекта ==
Данный проект охватывает курс тригонометрии за 10-11 класс математического профиля, необходимый для дальнейшего успешного освоения
предметов технического направления в высших учебных заведениях. Основными теоретическими положениями темы являются основные
тригонометрические формулы, тригонометрические функции и их свойства, графики тригонометрических функций. Так же учащиеся будут
владеть информацией о развитии и дальнейшем практическом использовании тригонометрии.

== Вопросы, направляющие проект ==

===''Основополагающий вопрос''===
Для чего необходимо изучать тригонометрию?

===''Проблемные вопросы''===
1. Откуда и каким образом появилось понятие тригонометрия?

2. Зачем вводятся понятия синуса и косинуса?

3. Имеют ли место графики в тригонометрии?

4. В каких сферах деятельности требуются знания из этой области?

===''Учебные вопросы''===
1. Как вычислить sin, cos, tg, ctg произвольного угла?

2. Как выразить угол радианах?

3. Как найти sin, cos, tg, ctg числа?

4. Основные тригонометрические тождества - что это?

5. Как использовать формулы приведения?

6. Sin, cos, tg суммы и разности углов?

7. Sin, cos двойного угла?

8. Формулы половинного угла?

9. Как преобразовать суммы тригонометрических функций в произведение и из произведения в сумму?

10. Как выразить тригонометрические функции через тангенс половинного аргумента?

11. Как преобразовать простейшие тригонометрические функции?

==План проведения проекта==

== Визитная карточка проекта ==

== Публикация преподавателя ==
[[Изображение:Publikatsia12.jpg]]
[[Изображение:Publikatsia123.jpg]]

== Презентация преподавателя для выявления представлений и интересов учащихся ==
[https://drive.google.com/file/d/0B08qCB1VP8zeaFRUZmpiUVotb3c/edit?usp=sharing]

== Пример продукта проектной деятельности учащихся ==

== Материалы по формирующему и итоговому оцениванию ==

== Материалы по сопровождению и поддержке проектной деятельности ==

== Полезные ресурсы ==

== Проекты с аналогичной тематикой ==

== Другие документы ==

[[Категория:Проекты]]

Учебный проект Тригонометрия в нашей жизни

2013-12-19T20:47:53Z

Рубашина Анна: /* Публикация преподавателя */

== Автор проекта ==
#[[Участник:Рубашина Анна|Рубашина Анна]]

== Предмет, класс ==
Математика, 10-11 класс

== Краткая аннотация проекта ==
Данный проект охватывает курс тригонометрии за 10-11 класс математического профиля, необходимый для дальнейшего успешного освоения
предметов технического направления в высших учебных заведениях. Основными теоретическими положениями темы являются основные
тригонометрические формулы, тригонометрические функции и их свойства, графики тригонометрических функций. Так же учащиеся будут
владеть информацией о развитии и дальнейшем практическом использовании тригонометрии.

== Вопросы, направляющие проект ==

===''Основополагающий вопрос''===
Для чего необходимо изучать тригонометрию?

===''Проблемные вопросы''===
1. Откуда и каким образом появилось понятие тригонометрия?

2. Зачем вводятся понятия синуса и косинуса?

3. Имеют ли место графики в тригонометрии?

4. В каких сферах деятельности требуются знания из этой области?

===''Учебные вопросы''===
1. Как вычислить sin, cos, tg, ctg произвольного угла?

2. Как выразить угол радианах?

3. Как найти sin, cos, tg, ctg числа?

4. Основные тригонометрические тождества - что это?

5. Как использовать формулы приведения?

6. Sin, cos, tg суммы и разности углов?

7. Sin, cos двойного угла?

8. Формулы половинного угла?

9. Как преобразовать суммы тригонометрических функций в произведение и из произведения в сумму?

10. Как выразить тригонометрические функции через тангенс половинного аргумента?

11. Как преобразовать простейшие тригонометрические функции?

==План проведения проекта==

== Визитная карточка проекта ==

== Публикация преподавателя ==
[[Изображение:Publikatsia12.jpg]]
[[Изображение:Publikatsia123.jpg]]

== Презентация преподавателя для выявления представлений и интересов учащихся ==

== Пример продукта проектной деятельности учащихся ==

== Материалы по формирующему и итоговому оцениванию ==

== Материалы по сопровождению и поддержке проектной деятельности ==

== Полезные ресурсы ==

== Проекты с аналогичной тематикой ==

== Другие документы ==

[[Категория:Проекты]]

Файл:Publikatsia123.jpg

2013-12-19T20:47:36Z

Рубашина Анна:

Файл:Publikatsia12.jpg

2013-12-19T20:46:06Z

Рубашина Анна:

Учебный проект Тригонометрия в нашей жизни

2013-12-19T20:42:56Z

Рубашина Анна: /* Публикация преподавателя */

== Автор проекта ==
#[[Участник:Рубашина Анна|Рубашина Анна]]

== Предмет, класс ==
Математика, 10-11 класс

== Краткая аннотация проекта ==
Данный проект охватывает курс тригонометрии за 10-11 класс математического профиля, необходимый для дальнейшего успешного освоения
предметов технического направления в высших учебных заведениях. Основными теоретическими положениями темы являются основные
тригонометрические формулы, тригонометрические функции и их свойства, графики тригонометрических функций. Так же учащиеся будут
владеть информацией о развитии и дальнейшем практическом использовании тригонометрии.

== Вопросы, направляющие проект ==

===''Основополагающий вопрос''===
Для чего необходимо изучать тригонометрию?

===''Проблемные вопросы''===
1. Откуда и каким образом появилось понятие тригонометрия?

2. Зачем вводятся понятия синуса и косинуса?

3. Имеют ли место графики в тригонометрии?

4. В каких сферах деятельности требуются знания из этой области?

===''Учебные вопросы''===
1. Как вычислить sin, cos, tg, ctg произвольного угла?

2. Как выразить угол радианах?

3. Как найти sin, cos, tg, ctg числа?

4. Основные тригонометрические тождества - что это?

5. Как использовать формулы приведения?

6. Sin, cos, tg суммы и разности углов?

7. Sin, cos двойного угла?

8. Формулы половинного угла?

9. Как преобразовать суммы тригонометрических функций в произведение и из произведения в сумму?

10. Как выразить тригонометрические функции через тангенс половинного аргумента?

11. Как преобразовать простейшие тригонометрические функции?

==План проведения проекта==

== Визитная карточка проекта ==

== Публикация преподавателя ==
[[Изображение:Publikatsia1912.jpg]]
[[Изображение:Publikatsia19122.jpg]]

== Презентация преподавателя для выявления представлений и интересов учащихся ==

== Пример продукта проектной деятельности учащихся ==

== Материалы по формирующему и итоговому оцениванию ==

== Материалы по сопровождению и поддержке проектной деятельности ==

== Полезные ресурсы ==

== Проекты с аналогичной тематикой ==

== Другие документы ==

[[Категория:Проекты]]

Файл:Publikatsia19122.jpg

2013-12-19T20:42:40Z

Рубашина Анна:

Файл:Publikatsia1912.jpg

2013-12-19T20:41:29Z

Рубашина Анна:

Учебный проект Тригонометрия в нашей жизни

2013-12-19T20:39:13Z

Рубашина Анна: /* Публикация преподавателя */

Учебный проект Тригонометрия в нашей жизни

2013-12-19T20:39:03Z

Рубашина Анна: /* Публикация преподавателя */

Учебный проект Тригонометрия в нашей жизни

2013-12-19T20:38:43Z

Рубашина Анна: /* Публикация преподавателя */

Учебный проект Тригонометрия в нашей жизни

2013-12-19T20:37:00Z

Рубашина Анна: /* Публикация преподавателя */

Учебный проект Тригонометрия в нашей жизни

2013-12-19T19:06:22Z

Рубашина Анна:

Учебный проект Тригонометрия в нашей жизни

2013-12-19T16:33:24Z

Рубашина Анна: /* Краткая аннотация проекта */

== Автор проекта ==
#[[Участник:Рубашина Анна|Рубашина Анна]]

== Предмет, класс ==
Математика, 10-11 класс

== Краткая аннотация проекта ==
Данный проект охватывает курс тригонометрии за 10-11 класс математического профиля, необходимый для дальнейшего успешного освоения
предметов технического направления в высших учебных заведениях. Основными теоретическими положениями темы являются основные
тригонометрические формулы, тригонометрические функции и их свойства, графики тригонометрических функций. Так же учащиеся будут
владеть информацией о развитии и дальнейшем практическом использовании тригонометрии.

== Вопросы, направляющие проект ==

===''Основополагающий вопрос''===
Для чего необходимо изучать тригонометрию?

===''Проблемные вопросы''===
1. Откуда и каким образом появилось понятие тригонометрия?

2. Зачем вводятся понятия синуса и косинуса?

3. Имеют ли место графики в тригонометрии?

4. В каких сферах деятельности требуются знания из этой области?

===''Учебные вопросы''===
1. Как вычислить sin, cos, tg, ctg произвольного угла?

2. Как выразить угол радианах?

3. Как найти sin, cos, tg, ctg числа?

4. Основные тригонометрические тождества - что это?

5. Как использовать формулы приведения?

6. Sin, cos, tg суммы и разности углов?

7. Sin, cos двойного угла?

8. Формулы половинного угла?

9. Как преобразовать суммы тригонометрических функций в произведение и из произведения в сумму?

10. Как выразить тригонометрические функции через тангенс половинного аргумента?

11. Как преобразовать простейшие тригонометрические функции?

==План проведения проекта==

== Визитная карточка проекта ==

== Публикация преподавателя ==

== Презентация преподавателя для выявления представлений и интересов учащихся ==

== Пример продукта проектной деятельности учащихся ==

== Материалы по формирующему и итоговому оцениванию ==

== Материалы по сопровождению и поддержке проектной деятельности ==

== Полезные ресурсы ==

== Проекты с аналогичной тематикой ==

== Другие документы ==

[[Категория:Проекты]]

== Предмет, класс ==

== Краткая аннотация проекта ==

== Вопросы, направляющие проект ==

===''Основополагающий вопрос''===

===''Проблемные вопросы''===

===''Учебные вопросы''===

==План проведения проекта==

== Визитная карточка проекта ==

== Публикация преподавателя ==

== Презентация преподавателя для выявления представлений и интересов учащихся ==

== Пример продукта проектной деятельности учащихся ==

== Материалы по формирующему и итоговому оцениванию ==

== Материалы по сопровождению и поддержке проектной деятельности ==

== Полезные ресурсы ==

== Проекты с аналогичной тематикой ==

== Другие документы ==

[[Категория:Проекты]]