Wiki Mininuniver - Вклад участника [ru]

Результаты исследования учащихся в проекте "Площадь прямоугольника"

2016-10-17T15:30:10Z

Никулина И.А.: /* Вывод */

==Авторы и участники проекта==
[[Участник:Шапошникова М.Ю.|Шапошникова Марина]]
[[Участник:Никулина И.А.|Никулина Ирина]]
Участники группы "Историки"

==Тема исследования группы==
История возникновения формулы площади прямолугольника

== Проблемный вопрос (вопрос для исследования)==
Когда и как ученые пришли к современной интерпретации формулы площади прямоугольника?

==Цели исследования==
1.Ответить на вопросы:
Историческая справка?
Что такое площадь?
Какими свойствами обладают площади фигур?
Какие единицы измерения площади используются?

2.Научиться находить площадь прямоугольника и квадрата

3.Научиться пользоваться свойствами площадей при решении практических задач

==Результаты проведённого исследования==

'''В ходе исследования мы разработали:'''

[https://www.spiderscribe.net/app/?56e6dc9c6106b06c7753de66e7034128 Ментальную карту]

'''1.Исторический очерк'''
Многие годы площадь считалась первичным понятием, не требующим определения. Основной задачей математиков являлось вычисление площади, при этом были известны основные свойства площади.
В Древнем Египте использовались точные правила вычисления площади прямоугольников, прямоугольных треугольников и трапеций, площадь произвольного четырёхугольника определялась приближённо как произведение полусумм пар противоположных сторон. Применение такой приближённой формулы связано с тем, что участки, площадь которых надо было померить, были в основном близки к прямоугольным и погрешность в таком случае оставалась небольшой. Историк математики А. П. Юшкевич предполагает, что египтяне могли и не знать, что пользуются приближённой формулой. В задаче 50 папируса Ринда содержится формула вычисления площади круга, которая считалась равной площади квадрата со стороной 8/9 диаметра круга. Такими же формулами пользовались и в Вавилоне, однако для площади круга приближение было менее точным. Кроме того, вавилоняне могли приближённо посчитать площади правильных пяти-, шести- и семиугольника со стороной равной единице. В шестидесятиричной системе им соответствовали 1,40, 2,37,20 и 3,41, соответственно.

Основным приёмом вычисления площади при этом являлось построение квадрата, площадь которого равна площади заданной многоугольной фигуры.
Исторически вычисление площади называлось квадратурой.

'''2.Что такое площадь?'''
Площадь фигуры - величина,показывающая сколько места занимает фигура на плоскости.
Площадь измеряется квадратными величинами.

[[Файл:Площадь.jpg]]

'''Свойство площади''':
1.За единицу площади принимают площадь квадрата со стороной, равной единичному отрезку.1 см2 – квадрат со стороной 1 см.

2.Равные фигуры имеют равные площади.

[[Файл:Площадь2.jpg]]

Фигуры могут иметь равные площади, но не быть равны. Такие фигуры называются '''равновеликими'''.

[[Файл:Площадь3.png]]

3.Площадь всей фигуры равна сумме площадей еѐ частей.

[[Файл:Площадь4.jpg]]

4. Единицы измерения площади

[[Файл:Площадь5.jpg|400px]]

'''3. Практическое применение формулы'''

Площадь прямоугольника:

S = a • b

a = S : b

Площадь квадрата:

S = a • a

Пример 1. Периметр прямоугольника равен 16 см. Длина прямоугольника равна 5 см. Чему равна площадь прямоугольника?

Краткое условие:

Р = 16 см

а = 5 см

S - ?

Рисунок к задаче:

b = S : a

[[Файл:Площадь6.jpg]]

Решение:

1 способ

1)16 : 2 = 8 (см) – половина Р

2)8 – 5 = 3 (см) – ширина

3)5 • 3 = 15 (см2) - S

2 способ

1)5 • 2 = 10 (см) – удвоенная длина

2)16 – 10 = 6 (см) – удвоенная ширина

3)6 : 2 = 3 (см) – ширина

4)5 • 3 = 15 (см2) – S

Ответ: 15 см2.

Пример 2. Площадь прямоугольника равна 32 см2, а его длина – 8 см. Найти периметр прямоугольника.

Краткое условие:

S = 32 см2

а = 8 см

Р - ?

Рисунок к задаче:

[[Файл:Площадь7.jpg]]

==Вывод==

Мы изучили тему "Площадь прямоугольника". Рассмотрели основные вопросы: Историческую справку, изучили формулу, единицы измерения, научились применять формулы при решении задач, а так же создали ментальную карту изучаемой темы. Мы считаем, что с поставленными задачами справились.

==Полезные ресурсы==

[https://www.spiderscribe.net Создание ментальных карт]

[https://uroki.tv/test-po-matematike-5-klass-vilenkin-razdel-ploshhad-formula-ploshhadi-pryamougolnika/ Тест по теме "Площадь"]

== Другие документы ==

[[Категория:Проекты]]

Результаты исследования учащихся в проекте "Площадь прямоугольника"

2016-10-17T15:04:28Z

Никулина И.А.: /* Результаты проведённого исследования */

==Авторы и участники проекта==
[[Участник:Шапошникова М.Ю.|Шапошникова Марина]]
[[Участник:Никулина И.А.|Никулина Ирина]]
Участники группы "Историки"

==Тема исследования группы==
История возникновения формулы площади прямолугольника

== Проблемный вопрос (вопрос для исследования)==
Когда и как ученые пришли к современной интерпретации формулы площади прямоугольника?

==Цели исследования==
1.Ответить на вопросы:
Историческая справка?
Что такое площадь?
Какими свойствами обладают площади фигур?
Какие единицы измерения площади используются?

2.Научиться находить площадь прямоугольника и квадрата

3.Научиться пользоваться свойствами площадей при решении практических задач

==Результаты проведённого исследования==

[https://www.spiderscribe.net/app/?56e6dc9c6106b06c7753de66e7034128 Ментальная карта ученика]

'''1.Исторический очерк'''
Многие годы площадь считалась первичным понятием, не требующим определения. Основной задачей математиков являлось вычисление площади, при этом были известны основные свойства площади.
В Древнем Египте использовались точные правила вычисления площади прямоугольников, прямоугольных треугольников и трапеций, площадь произвольного четырёхугольника определялась приближённо как произведение полусумм пар противоположных сторон. Применение такой приближённой формулы связано с тем, что участки, площадь которых надо было померить, были в основном близки к прямоугольным и погрешность в таком случае оставалась небольшой. Историк математики А. П. Юшкевич предполагает, что египтяне могли и не знать, что пользуются приближённой формулой. В задаче 50 папируса Ринда содержится формула вычисления площади круга, которая считалась равной площади квадрата со стороной 8/9 диаметра круга. Такими же формулами пользовались и в Вавилоне, однако для площади круга приближение было менее точным. Кроме того, вавилоняне могли приближённо посчитать площади правильных пяти-, шести- и семиугольника со стороной равной единице. В шестидесятиричной системе им соответствовали 1,40, 2,37,20 и 3,41, соответственно.

Основным приёмом вычисления площади при этом являлось построение квадрата, площадь которого равна площади заданной многоугольной фигуры.
Исторически вычисление площади называлось квадратурой.

'''2.Что такое площадь?'''
Площадь фигуры - величина,показывающая сколько места занимает фигура на плоскости.
Площадь измеряется квадратными величинами.

[[Файл:Площадь.jpg]]

'''Свойство площади''':
1.За единицу площади принимают площадь квадрата со стороной, равной единичному отрезку.1 см2 – квадрат со стороной 1 см.

2.Равные фигуры имеют равные площади.

[[Файл:Площадь2.jpg]]

Фигуры могут иметь равные площади, но не быть равны. Такие фигуры называются '''равновеликими'''.

[[Файл:Площадь3.png]]

3.Площадь всей фигуры равна сумме площадей еѐ частей.

[[Файл:Площадь4.jpg]]

4. Единицы измерения площади

[[Файл:Площадь5.jpg]]

'''3. Практическое применение формулы'''

Площадь прямоугольника:

S = a • b

a = S : b

Площадь квадрата:

S = a • a

Пример 1. Периметр прямоугольника равен 16 см. Длина прямоугольника равна 5 см. Чему равна площадь прямоугольника?

Краткое условие:

Р = 16 см

а = 5 см

S - ?

Рисунок к задаче:

b = S : a

[[Файл:Площадь6.jpg]]

Решение:

1 способ

1)16 : 2 = 8 (см) – половина Р

2)8 – 5 = 3 (см) – ширина

3)5 • 3 = 15 (см2) - S

2 способ

1)5 • 2 = 10 (см) – удвоенная длина

2)16 – 10 = 6 (см) – удвоенная ширина

3)6 : 2 = 3 (см) – ширина

4)5 • 3 = 15 (см2) – S

Ответ: 15 см2.

Пример 2. Площадь прямоугольника равна 32 см2, а его длина – 8 см. Найти периметр прямоугольника.

Краткое условие:

S = 32 см2

а = 8 см

Р - ?

Рисунок к задаче:

[[Файл:Площадь7.jpg]]

==Вывод==

==Полезные ресурсы==

== Другие документы ==

[[Категория:Проекты]]

Файл:Площадь7.jpg

2016-10-17T15:04:17Z

Никулина И.А.:

Учебный проект Площадь прямоугольника

2016-10-17T13:55:24Z

Никулина И.А.: /* Автор проекта */

== Автор проекта ==
[[Участник:Шапошникова М.Ю.|Шапошникова Марина]]

[[Участник:Никулина И.А.|Никулина Ирина]]

== Предмет, класс ==
Математика, 5 класс

== Краткая аннотация проекта ==

== Вопросы, направляющие проект ==

===''Основополагающий вопрос''===
Нахождение площади прямоугольника, использование основных свойств площадей

===''Проблемные вопросы''===
История возникновения формулы?
Применение формулы площади прямоугольника для решения практических задач

===''Учебные вопросы''===
Какие фигуры называются равными?
Какая фигура называется прямоугольником?
Какими свойствами обладает прямоугольник?
Что такое площадь?
Как найти площадь прямоугольника?

== Публикация преподавателя ==

== Презентация преподавателя для выявления представлений и интересов учащихся ==

== Пример продукта проектной деятельности учащихся ==
[[Результаты исследования учащихся в проекте "Площадь прямоугольника"]]

== Материалы по формирующему и итоговому оцениванию ==

[https://docs.google.com/file/d/0BwTvD4nuWYqmeFBaSXVzQkc1U0E/edit?usp=sharing Оценка wiki-статьи]

[https://docs.google.com/file/d/0BwTvD4nuWYqmRHh2LUxtWms1Rzg/edit?usp=sharing Дневник самоконтроля ученика]

== Материалы по сопровождению и поддержке проектной деятельности ==

[[Шаблон:Вики-статья студента]]

[https://ru.wikibooks.org/wiki/%D0%92%D0%B8%D0%BA%D0%B8 Учебник по вики]

== Полезные ресурсы ==

== Проекты с аналогичной тематикой ==
[http://wiki.iteach.ru/index.php/%D0%A3%D1%87%D0%B5%D0%B1%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%82_%D0%A4%D0%B8%D0%B3%D1%83%D1%80%D1%8B_%D0%B2_%D0%BA%D0%BB%D0%B5%D1%82%D0%BE%D1%87%D0%BA%D1%83 Учебный проект Фигуры в клеточку]

[[Учебный проект Удивительные треугольники]]

[[Учебный проект Геометрия вокруг нас]]

== Другие документы ==
[[Основной курс программы Intel Обучение для будущего МНОП-15 сентябрь-октябрь 2016]]
[[Категория:Проекты]]

Результаты исследования учащихся в проекте "Площадь прямоугольника"

2016-10-17T13:16:21Z

Никулина И.А.:

==Авторы и участники проекта==
[[Участник:Шапошникова М.Ю.|Шапошникова Марина]]
[[Участник:Никулина И.А.|Никулина Ирина]]
Участники группы "Историки"

==Тема исследования группы==
История возникновения формулы площади прямолугольника

== Проблемный вопрос (вопрос для исследования)==
Когда и как ученые пришли к современной интерпретации формулы площади прямоугольника?

==Цели исследования==
1.Ответить на вопросы:
Историческая справка?
Что такое площадь?
Какими свойствами обладают площади фигур?
Какие единицы измерения площади используются?

2.Научиться находить площадь прямоугольника и квадрата

3.Научиться пользоваться свойствами площадей при решении практических задач

==Результаты проведённого исследования==
'''1.Исторический очерк'''
Многие годы площадь считалась первичным понятием, не требующим определения. Основной задачей математиков являлось вычисление площади, при этом были известны основные свойства площади.
В Древнем Египте использовались точные правила вычисления площади прямоугольников, прямоугольных треугольников и трапеций, площадь произвольного четырёхугольника определялась приближённо как произведение полусумм пар противоположных сторон. Применение такой приближённой формулы связано с тем, что участки, площадь которых надо было померить, были в основном близки к прямоугольным и погрешность в таком случае оставалась небольшой. Историк математики А. П. Юшкевич предполагает, что египтяне могли и не знать, что пользуются приближённой формулой. В задаче 50 папируса Ринда содержится формула вычисления площади круга, которая считалась равной площади квадрата со стороной 8/9 диаметра круга. Такими же формулами пользовались и в Вавилоне, однако для площади круга приближение было менее точным. Кроме того, вавилоняне могли приближённо посчитать площади правильных пяти-, шести- и семиугольника со стороной равной единице. В шестидесятиричной системе им соответствовали 1,40, 2,37,20 и 3,41, соответственно.

Основным приёмом вычисления площади при этом являлось построение квадрата, площадь которого равна площади заданной многоугольной фигуры.
Исторически вычисление площади называлось квадратурой.

'''2.Что такое площадь?'''
Площадь фигуры - величина,показывающая сколько места занимает фигура на плоскости.
Площадь измеряется квадратными величинами.

[[Файл:Площадь.jpg]]

'''Свойство площади''':
1.За единицу площади принимают площадь квадрата со стороной, равной единичному отрезку.1 см2 – квадрат со стороной 1 см.

2.Равные фигуры имеют равные площади.

[[Файл:Площадь2.jpg]]

Фигуры могут иметь равные площади, но не быть равны. Такие фигуры называются '''равновеликими'''.

[[Файл:Площадь3.png]]

3.Площадь всей фигуры равна сумме площадей еѐ частей.

[[Файл:Площадь4.jpg]]

4. Единицы измерения площади

[[Файл:Площадь5.jpg]]

'''3. Практическое применение формулы'''

Площадь прямоугольника:

S = a • b

a = S : b

Площадь квадрата:

S = a • a

Пример 1. Периметр прямоугольника равен 16 см. Длина прямоугольника равна 5 см. Чему равна площадь прямоугольника?

Краткое условие:

Р = 16 см

а = 5 см

S - ?

Рисунок к задаче:

b = S : a

[[Файл:Площадь6.jpg]]

Решение:

1 способ

1)16 : 2 = 8 (см) – половина Р

2)8 – 5 = 3 (см) – ширина

3)5 • 3 = 15 (см2) - S

2 способ

1)5 • 2 = 10 (см) – удвоенная длина

2)16 – 10 = 6 (см) – удвоенная ширина

3)6 : 2 = 3 (см) – ширина

4)5 • 3 = 15 (см2) – S

Ответ: 15 см2.

Пример 2. Площадь прямоугольника равна 32 см2, а его длина – 8 см. Найти периметр прямоугольника.

Краткое условие:

S = 32 см2

а = 8 см

Р - ?

Рисунок к задаче:

==Вывод==

==Полезные ресурсы==

== Другие документы ==

[[Категория:Проекты]]

Файл:Площадь6.jpg

2016-10-17T13:15:21Z

Никулина И.А.:

Учебный проект Площадь прямоугольника

2016-10-17T13:14:45Z

Никулина И.А.: /* Материалы по формирующему и итоговому оцениванию */

== Автор проекта ==
[[Участник:Шапошникова М.Ю.|Шапошникова Марина]]
[[Участник:Никулина И.А.|Никулина Ирина]]

== Предмет, класс ==
Математика, 5 класс

== Краткая аннотация проекта ==

== Вопросы, направляющие проект ==

===''Основополагающий вопрос''===
Нахождение площади прямоугольника, использование основных свойств площадей

===''Проблемные вопросы''===
История возникновения формулы?
Применение формулы площади прямоугольника для решения практических задач

===''Учебные вопросы''===
Какие фигуры называются равными?
Какая фигура называется прямоугольником?
Какими свойствами обладает прямоугольник?
Что такое площадь?
Как найти площадь прямоугольника?

== Публикация преподавателя ==

== Презентация преподавателя для выявления представлений и интересов учащихся ==

== Пример продукта проектной деятельности учащихся ==
[[Результаты исследования учащихся в проекте "Площадь прямоугольника"]]

== Материалы по формирующему и итоговому оцениванию ==

[https://docs.google.com/file/d/0BwTvD4nuWYqmeFBaSXVzQkc1U0E/edit?usp=sharing Оценка wiki-статьи]

[https://docs.google.com/file/d/0BwTvD4nuWYqmRHh2LUxtWms1Rzg/edit?usp=sharing Дневник самоконтроля ученика]

== Материалы по сопровождению и поддержке проектной деятельности ==

[[Шаблон:Вики-статья студента]]

[https://ru.wikibooks.org/wiki/%D0%92%D0%B8%D0%BA%D0%B8 Учебник по вики]

== Полезные ресурсы ==

== Проекты с аналогичной тематикой ==
[http://wiki.iteach.ru/index.php/%D0%A3%D1%87%D0%B5%D0%B1%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%82_%D0%A4%D0%B8%D0%B3%D1%83%D1%80%D1%8B_%D0%B2_%D0%BA%D0%BB%D0%B5%D1%82%D0%BE%D1%87%D0%BA%D1%83 Учебный проект Фигуры в клеточку]

[[Учебный проект Удивительные треугольники]]

[[Учебный проект Геометрия вокруг нас]]

== Другие документы ==
[[Основной курс программы Intel Обучение для будущего МНОП-15 сентябрь-октябрь 2016]]
[[Категория:Проекты]]

Учебный проект Площадь прямоугольника

2016-10-17T13:10:46Z

Никулина И.А.: /* Материалы по сопровождению и поддержке проектной деятельности */

== Автор проекта ==
[[Участник:Шапошникова М.Ю.|Шапошникова Марина]]
[[Участник:Никулина И.А.|Никулина Ирина]]

== Предмет, класс ==
Математика, 5 класс

== Краткая аннотация проекта ==

== Вопросы, направляющие проект ==

===''Основополагающий вопрос''===
Нахождение площади прямоугольника, использование основных свойств площадей

===''Проблемные вопросы''===
История возникновения формулы?
Применение формулы площади прямоугольника для решения практических задач

===''Учебные вопросы''===
Какие фигуры называются равными?
Какая фигура называется прямоугольником?
Какими свойствами обладает прямоугольник?
Что такое площадь?
Как найти площадь прямоугольника?

== Публикация преподавателя ==

== Презентация преподавателя для выявления представлений и интересов учащихся ==

== Пример продукта проектной деятельности учащихся ==
[[Результаты исследования учащихся в проекте "Площадь прямоугольника"]]

== Материалы по формирующему и итоговому оцениванию ==

== Материалы по сопровождению и поддержке проектной деятельности ==

[[Шаблон:Вики-статья студента]]

[https://ru.wikibooks.org/wiki/%D0%92%D0%B8%D0%BA%D0%B8 Учебник по вики]

== Полезные ресурсы ==

== Проекты с аналогичной тематикой ==
[http://wiki.iteach.ru/index.php/%D0%A3%D1%87%D0%B5%D0%B1%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%82_%D0%A4%D0%B8%D0%B3%D1%83%D1%80%D1%8B_%D0%B2_%D0%BA%D0%BB%D0%B5%D1%82%D0%BE%D1%87%D0%BA%D1%83 Учебный проект Фигуры в клеточку]

[[Учебный проект Удивительные треугольники]]

[[Учебный проект Геометрия вокруг нас]]

== Другие документы ==
[[Основной курс программы Intel Обучение для будущего МНОП-15 сентябрь-октябрь 2016]]
[[Категория:Проекты]]

Учебный проект Площадь прямоугольника

2016-10-17T13:05:16Z

Никулина И.А.: /* Материалы по сопровождению и поддержке проектной деятельности */

== Автор проекта ==
[[Участник:Шапошникова М.Ю.|Шапошникова Марина]]
[[Участник:Никулина И.А.|Никулина Ирина]]

== Предмет, класс ==
Математика, 5 класс

== Краткая аннотация проекта ==

== Вопросы, направляющие проект ==

===''Основополагающий вопрос''===
Нахождение площади прямоугольника, использование основных свойств площадей

===''Проблемные вопросы''===
История возникновения формулы?
Применение формулы площади прямоугольника для решения практических задач

===''Учебные вопросы''===
Какие фигуры называются равными?
Какая фигура называется прямоугольником?
Какими свойствами обладает прямоугольник?
Что такое площадь?
Как найти площадь прямоугольника?

== Публикация преподавателя ==

== Презентация преподавателя для выявления представлений и интересов учащихся ==

== Пример продукта проектной деятельности учащихся ==
[[Результаты исследования учащихся в проекте "Площадь прямоугольника"]]

== Материалы по формирующему и итоговому оцениванию ==

== Материалы по сопровождению и поддержке проектной деятельности ==

[[Шаблон:Вики-статья студента]]

== Полезные ресурсы ==

== Проекты с аналогичной тематикой ==
[http://wiki.iteach.ru/index.php/%D0%A3%D1%87%D0%B5%D0%B1%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%82_%D0%A4%D0%B8%D0%B3%D1%83%D1%80%D1%8B_%D0%B2_%D0%BA%D0%BB%D0%B5%D1%82%D0%BE%D1%87%D0%BA%D1%83 Учебный проект Фигуры в клеточку]

[[Учебный проект Удивительные треугольники]]

[[Учебный проект Геометрия вокруг нас]]

== Другие документы ==
[[Основной курс программы Intel Обучение для будущего МНОП-15 сентябрь-октябрь 2016]]
[[Категория:Проекты]]

Учебный проект Площадь прямоугольника

2016-10-17T13:03:50Z

Никулина И.А.: /* Материалы по сопровождению и поддержке проектной деятельности */

== Автор проекта ==
[[Участник:Шапошникова М.Ю.|Шапошникова Марина]]
[[Участник:Никулина И.А.|Никулина Ирина]]

== Предмет, класс ==
Математика, 5 класс

== Краткая аннотация проекта ==

== Вопросы, направляющие проект ==

===''Основополагающий вопрос''===
Нахождение площади прямоугольника, использование основных свойств площадей

===''Проблемные вопросы''===
История возникновения формулы?
Применение формулы площади прямоугольника для решения практических задач

===''Учебные вопросы''===
Какие фигуры называются равными?
Какая фигура называется прямоугольником?
Какими свойствами обладает прямоугольник?
Что такое площадь?
Как найти площадь прямоугольника?

== Публикация преподавателя ==

== Презентация преподавателя для выявления представлений и интересов учащихся ==

== Пример продукта проектной деятельности учащихся ==
[[Результаты исследования учащихся в проекте "Площадь прямоугольника"]]

== Материалы по формирующему и итоговому оцениванию ==

== Материалы по сопровождению и поддержке проектной деятельности ==

[Шаблон:Вики-статья студента]

== Полезные ресурсы ==

== Проекты с аналогичной тематикой ==
[http://wiki.iteach.ru/index.php/%D0%A3%D1%87%D0%B5%D0%B1%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%82_%D0%A4%D0%B8%D0%B3%D1%83%D1%80%D1%8B_%D0%B2_%D0%BA%D0%BB%D0%B5%D1%82%D0%BE%D1%87%D0%BA%D1%83 Учебный проект Фигуры в клеточку]

[[Учебный проект Удивительные треугольники]]

[[Учебный проект Геометрия вокруг нас]]

== Другие документы ==
[[Основной курс программы Intel Обучение для будущего МНОП-15 сентябрь-октябрь 2016]]
[[Категория:Проекты]]

Учебный проект Площадь прямоугольника

2016-10-17T13:01:40Z

Никулина И.А.: /* Визитная карточка проекта */

== Автор проекта ==
[[Участник:Шапошникова М.Ю.|Шапошникова Марина]]
[[Участник:Никулина И.А.|Никулина Ирина]]

== Предмет, класс ==
Математика, 5 класс

== Краткая аннотация проекта ==

== Вопросы, направляющие проект ==

===''Основополагающий вопрос''===
Нахождение площади прямоугольника, использование основных свойств площадей

===''Проблемные вопросы''===
История возникновения формулы?
Применение формулы площади прямоугольника для решения практических задач

===''Учебные вопросы''===
Какие фигуры называются равными?
Какая фигура называется прямоугольником?
Какими свойствами обладает прямоугольник?
Что такое площадь?
Как найти площадь прямоугольника?

== Публикация преподавателя ==

== Презентация преподавателя для выявления представлений и интересов учащихся ==

== Пример продукта проектной деятельности учащихся ==
[[Результаты исследования учащихся в проекте "Площадь прямоугольника"]]

== Материалы по формирующему и итоговому оцениванию ==

== Материалы по сопровождению и поддержке проектной деятельности ==

== Полезные ресурсы ==

== Проекты с аналогичной тематикой ==
[http://wiki.iteach.ru/index.php/%D0%A3%D1%87%D0%B5%D0%B1%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%82_%D0%A4%D0%B8%D0%B3%D1%83%D1%80%D1%8B_%D0%B2_%D0%BA%D0%BB%D0%B5%D1%82%D0%BE%D1%87%D0%BA%D1%83 Учебный проект Фигуры в клеточку]

[[Учебный проект Удивительные треугольники]]

[[Учебный проект Геометрия вокруг нас]]

== Другие документы ==
[[Основной курс программы Intel Обучение для будущего МНОП-15 сентябрь-октябрь 2016]]
[[Категория:Проекты]]

Учебный проект Площадь прямоугольника

2016-10-17T13:01:28Z

Никулина И.А.: /* План проведения проекта */

== Автор проекта ==
[[Участник:Шапошникова М.Ю.|Шапошникова Марина]]
[[Участник:Никулина И.А.|Никулина Ирина]]

== Предмет, класс ==
Математика, 5 класс

== Краткая аннотация проекта ==

== Вопросы, направляющие проект ==

===''Основополагающий вопрос''===
Нахождение площади прямоугольника, использование основных свойств площадей

===''Проблемные вопросы''===
История возникновения формулы?
Применение формулы площади прямоугольника для решения практических задач

===''Учебные вопросы''===
Какие фигуры называются равными?
Какая фигура называется прямоугольником?
Какими свойствами обладает прямоугольник?
Что такое площадь?
Как найти площадь прямоугольника?

== Визитная карточка проекта ==

== Публикация преподавателя ==

== Презентация преподавателя для выявления представлений и интересов учащихся ==

== Пример продукта проектной деятельности учащихся ==
[[Результаты исследования учащихся в проекте "Площадь прямоугольника"]]

== Материалы по формирующему и итоговому оцениванию ==

== Материалы по сопровождению и поддержке проектной деятельности ==

== Полезные ресурсы ==

== Проекты с аналогичной тематикой ==
[http://wiki.iteach.ru/index.php/%D0%A3%D1%87%D0%B5%D0%B1%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%82_%D0%A4%D0%B8%D0%B3%D1%83%D1%80%D1%8B_%D0%B2_%D0%BA%D0%BB%D0%B5%D1%82%D0%BE%D1%87%D0%BA%D1%83 Учебный проект Фигуры в клеточку]

[[Учебный проект Удивительные треугольники]]

[[Учебный проект Геометрия вокруг нас]]

== Другие документы ==
[[Основной курс программы Intel Обучение для будущего МНОП-15 сентябрь-октябрь 2016]]
[[Категория:Проекты]]

Результаты исследования учащихся в проекте "Площадь прямоугольника"

2016-10-17T12:47:31Z

Никулина И.А.: /* Цели исследования */

==Авторы и участники проекта==
[[Участник:Шапошникова М.Ю.|Шапошникова Марина]]
[[Участник:Никулина И.А.|Никулина Ирина]]
Участники группы "Историки"

==Тема исследования группы==
История возникновения формулы площади прямолугольника

== Проблемный вопрос (вопрос для исследования)==
Когда и как ученые пришли к современной интерпретации формулы площади прямоугольника?

==Цели исследования==
1.Ответить на вопросы:
Историческая справка?
Что такое площадь?
Какими свойствами обладают площади фигур?
Какие единицы измерения площади используются?

2.Научиться находить площадь прямоугольника и квадрата

3.Научиться пользоваться свойствами площадей при решении практических задач

==Результаты проведённого исследования==
'''1.Исторический очерк'''
Многие годы площадь считалась первичным понятием, не требующим определения. Основной задачей математиков являлось вычисление площади, при этом были известны основные свойства площади.
В Древнем Египте использовались точные правила вычисления площади прямоугольников, прямоугольных треугольников и трапеций, площадь произвольного четырёхугольника определялась приближённо как произведение полусумм пар противоположных сторон. Применение такой приближённой формулы связано с тем, что участки, площадь которых надо было померить, были в основном близки к прямоугольным и погрешность в таком случае оставалась небольшой. Историк математики А. П. Юшкевич предполагает, что египтяне могли и не знать, что пользуются приближённой формулой. В задаче 50 папируса Ринда содержится формула вычисления площади круга, которая считалась равной площади квадрата со стороной 8/9 диаметра круга. Такими же формулами пользовались и в Вавилоне, однако для площади круга приближение было менее точным. Кроме того, вавилоняне могли приближённо посчитать площади правильных пяти-, шести- и семиугольника со стороной равной единице. В шестидесятиричной системе им соответствовали 1,40, 2,37,20 и 3,41, соответственно.

Основным приёмом вычисления площади при этом являлось построение квадрата, площадь которого равна площади заданной многоугольной фигуры.
Исторически вычисление площади называлось квадратурой.

'''2.Что такое площадь?'''
Площадь фигуры - величина,показывающая сколько места занимает фигура на плоскости.
Площадь измеряется квадратными величинами.

[[Файл:Площадь.jpg]]

'''Свойство площади''':
1.За единицу площади принимают площадь квадрата со стороной, равной единичному отрезку.1 см2 – квадрат со стороной 1 см.

2.Равные фигуры имеют равные площади.

[[Файл:Площадь2.jpg]]

Фигуры могут иметь равные площади, но не быть равны. Такие фигуры называются '''равновеликими'''.

[[Файл:Площадь3.png]]

3.Площадь всей фигуры равна сумме площадей еѐ частей.

[[Файл:Площадь4.jpg]]

4. Единицы измерения площади

[[Файл:Площадь5.jpg]]

==Вывод==

==Полезные ресурсы==

== Другие документы ==

[[Категория:Проекты]]

Результаты исследования учащихся в проекте "Площадь прямоугольника"

2016-10-17T12:47:06Z

Никулина И.А.: /* Результаты проведённого исследования */

==Авторы и участники проекта==
[[Участник:Шапошникова М.Ю.|Шапошникова Марина]]
[[Участник:Никулина И.А.|Никулина Ирина]]
Участники группы "Историки"

==Тема исследования группы==
История возникновения формулы площади прямолугольника

== Проблемный вопрос (вопрос для исследования)==
Когда и как ученые пришли к современной интерпретации формулы площади прямоугольника?

==Цели исследования==
1.Ответить на вопросы:
Историческая справка?
Что такое площадь?
Какими свойствами обладают площади фигур?
Какие единицы измерения площади используются?

2.Научиться находить площадь прямоугольника и квадрата
3.Научиться пользоваться свойствами площадей при решении практических задач

==Результаты проведённого исследования==
'''1.Исторический очерк'''
Многие годы площадь считалась первичным понятием, не требующим определения. Основной задачей математиков являлось вычисление площади, при этом были известны основные свойства площади.
В Древнем Египте использовались точные правила вычисления площади прямоугольников, прямоугольных треугольников и трапеций, площадь произвольного четырёхугольника определялась приближённо как произведение полусумм пар противоположных сторон. Применение такой приближённой формулы связано с тем, что участки, площадь которых надо было померить, были в основном близки к прямоугольным и погрешность в таком случае оставалась небольшой. Историк математики А. П. Юшкевич предполагает, что египтяне могли и не знать, что пользуются приближённой формулой. В задаче 50 папируса Ринда содержится формула вычисления площади круга, которая считалась равной площади квадрата со стороной 8/9 диаметра круга. Такими же формулами пользовались и в Вавилоне, однако для площади круга приближение было менее точным. Кроме того, вавилоняне могли приближённо посчитать площади правильных пяти-, шести- и семиугольника со стороной равной единице. В шестидесятиричной системе им соответствовали 1,40, 2,37,20 и 3,41, соответственно.

Основным приёмом вычисления площади при этом являлось построение квадрата, площадь которого равна площади заданной многоугольной фигуры.
Исторически вычисление площади называлось квадратурой.

'''2.Что такое площадь?'''
Площадь фигуры - величина,показывающая сколько места занимает фигура на плоскости.
Площадь измеряется квадратными величинами.

[[Файл:Площадь.jpg]]

'''Свойство площади''':
1.За единицу площади принимают площадь квадрата со стороной, равной единичному отрезку.1 см2 – квадрат со стороной 1 см.

2.Равные фигуры имеют равные площади.

[[Файл:Площадь2.jpg]]

Фигуры могут иметь равные площади, но не быть равны. Такие фигуры называются '''равновеликими'''.

[[Файл:Площадь3.png]]

3.Площадь всей фигуры равна сумме площадей еѐ частей.

[[Файл:Площадь4.jpg]]

4. Единицы измерения площади

[[Файл:Площадь5.jpg]]

==Вывод==

==Полезные ресурсы==

== Другие документы ==

[[Категория:Проекты]]

Файл:Площадь5.jpg

2016-10-17T12:45:54Z

Никулина И.А.:

Результаты исследования учащихся в проекте "Площадь прямоугольника"

2016-10-17T12:41:46Z

Никулина И.А.: /* Результаты проведённого исследования */

Основной курс программы Intel Обучение для будущего МНОП-15 сентябрь-октябрь 2016

2016-10-12T18:22:44Z

Никулина И.А.: /* Портфолио проектов */

=Организационные моменты=
'''Даты проведения'''

сентябрь-октябрь 2016 года

[[Группа МНОП-15]]

'''Преподаватель'''

[[Участник:Круподерова Елена Петровна|Круподерова Елена Петровна]]

=Цель=
* Освоение содержания Основного курса программы Intel "Обучение для будущего"
* Развитие компетентности в области организации проектной деятельности с использованием информационно-коммуникационных технологий
* Создание портфолио учебного проекта

= Ресурсы =

'''Примеры портфолио проектов:'''

[[Площадка программы Intel Обучение для будущего|Примеры проектов студентов НГПУ]]

[http://www.iteach.ru/exp/learn_projects.php Примеры проектов на сайте iteach.ru]

= Наши ссылки =

* [http://xn--80abucjiibhv9a.xn--p1ai/%D0%B4%D0%BE%D0%BA%D1%83%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%82%D1%8B/543 ФГОС общего образования второго поколения]
*[http://fgosreestr.ru/ Примерные основные общеобразовательные программы]
*[http://window.edu.ru/resource/206/37206 Примерная программа по информатике (старшая школа базовый уровень)]
*[http://window.edu.ru/resource/226/37226 Примерная программа по информатике (старшая школа профильный уровень)]
* [[Правила работы на Википортале НГПУ]]
* [http://ru.wikibooks.org/wiki/%D0%92%D0%B8%D0%BA%D0%B8 Учебник по вики]
*[[Шаблон:Вики-статья студента]]
* [http://www.stimul.biz/ru/lib/soft/ '''Программы для построения карт знаний''']
* [http://www.timerime.com/en/ '''Он-лайн программа для создания лент времени TimeRime''']
* [http://www.dipity.com/ '''Он-лайн программа для создания лент времени Dipity''']
* [http://classtools.net/ on-line программы построения схем «рыбий скелет», диаграмм Венна, лент времени и др.]
*[[Медиа:Круподерова Инструменты визуализации.pdf|Примеры on-line средств визуализации]]
*[https://docs.google.com/present/view?id=ddqkhtfg_92ffrctwcg Построение схемы «Рыбий скелет»]
* [https://sites.google.com/site/proektmk2/ Сайт проекта "Мой кейс Веб 2.0 (методические материалы по сервисам Веб 2.0)"]
*[https://sites.google.com/site/mojkejsveb2/ Сайт поддержки проектной деятельности для проекта "Учим и учимся с Веб 2.0"]
*[http://www.youtube.com/watch?feature=player_embedded&v=A4mhjXvwq_Q Видеоинструкция по работе в Prezi]
*[http://www.youtube.com/watch?feature=player_embedded&v=b9XuQC9VYyQ Видеоинструкция по работе в сервисе ФотоФильмы.ру ]
*[[Учебный проект Мир денег|Пример проекта 1]]
*[[Учебный проект Статистика в деталях: просто о сложном|Пример проекта 2]]

= Портфолио проектов =
На страницу проекта вставьте пожалуйста [[Шаблон:Портфолио проекта]]
или [[Шаблон:Портфолио проекта1]]

# [[Участник: Иванова Наталья | Иванова Наталья]] [[Учебный проект Такие разные функции]]
#[[Участник:Sashulya.turanova | Александра Туранова]] [[Учебный проект Географическая оболочка Земли]]
#[[Участник:Kosolapova-92| Косолапова Ольга Анатольевна]] [[Учебный проект Географическая оболочка Земли]]
#[[Участник:Синяева Евгения|Синяева Евгения Юрьевна]][[Учебный проект Гражданское общество и правовое государство]]
#[[Участник:Shalashovn|Шалашов Никита Павлович]][[Учебный проект Общение без границ]]
#[[Участник:Vera|Маликова Вера]] [[Учебный проект Безопасность в Интернете]]
#[[Участник:Шапошникова М.Ю.|Шапошникова Марина]][[Учебный проект Площадь прямоугольника]]
#[[Участник:Никулина И.А.|Никулина Ирина]][[Учебный проект Площадь прямоугольника]]

[[Категория:Обучение будущего]]

Участник:Никулина И.А.

2016-10-12T18:16:26Z

Никулина И.А.: Новая страница: «'''Фамилия:''' Никулина '''Имя:''' Ирина '''Факультет:''' ФЕМКН '''Группа''' Группа МНОП-15 О…»

'''Фамилия:''' Никулина

'''Имя:''' Ирина

'''Факультет:''' ФЕМКН

'''Группа''' [[Группа МНОП-15]]

[[Основной курс программы Intel Обучение для будущего МНОП-15 сентябрь-октябрь 2016]]
[[Категория: студент]]

{|border=1

!Сервис

!Ссылка на сервис

!Пример использования

|-

!Вики

|https://wiki.mininuniver.ru

|[[Учебный проект Статистика в деталях: просто о сложном]]
|-

!On-line анкеты

|https://docs.google.com/

|[https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSfeFJElzcbLsVRy34TB4YMQ7A-kpV4krHKGK77-lr09Tb9a2g/viewform?embedded=true анкета для учеников]
|-

!Ментальные карты

|https://www.mindmeister.com

|[https://www.mindmeister.com/ru/64831067/_ ментальная карта " ]
|-

!Ленты времени

|http://www.dipity.com/

| [http://www.dipity.com/bryksina/dt*53877e1df590f20b/#timeline Лента времени " ]
|-

!Видеосервисы

|https://www.youtube.com

|[https://www.youtube.com/watch?v=MbMAPoga8tE Видео"]

|}

Группа МНОП-15

2016-10-12T18:13:52Z

Никулина И.А.:

[[Участник: Иванова Наталья | Иванова Наталья]]

[[Участник:Sashulya.turanova | Александра Туранова]]

[[Участник:Kosolapova-92| Косолапова Ольга Анатольевна]]

[[Участник:Синяева Евгения|Синяева Евгения Юрьевна]]

[[Участник:Shalashovn|Шалашов Никита Павлович]]

[[Участник:Vera|Маликова Вера]]

[[Участник:Шапошникова М.Ю.|Шапошникова Марина]]

[[Участник:Никулина И.А.|Никулина Ирина]]

[[Категория:Группа]]