Wiki Mininuniver - Вклад участника [ru]

Учебный проект Комбинаторика

2019-06-17T08:09:55Z

Медведева Анна: /* Материалы по формирующему и итоговому оцениванию */

== Автор проекта ==
#[[Участник: Волкова Аня|Волкова Аня]]
#[[Участник: Медведева Анна|Медведева Анна]]

== Предмет, класс ==
Математика, 8 класс

== Краткая аннотация проекта ==

'''Комбинаторика занимает значимое место в нашей жизни, она помогает просчитать вероятность исхода того или иного события. Данный проект поможет ответить на такой вопрос, а все случайное случайно? В научных трудах учащихся будут раскрыты такие темы как: история развития комбинаторики и ее применение в реальной жизни; где и как может пригодиться треугольник Паскаля; как помогает комбинаторика и др. По окончанию проекта учащиеся не только приобретут новые знания в области комбинаторики, но и научаться работать в группе, публично выступать.'''

== Вопросы, направляющие проект ==

===''Основополагающий вопрос''===

Всё случайное случайно?

===''Проблемные вопросы''===

• Какова помощь комбинаторики в реальной жизни?

• Что послужило толчком для возникновения и развития комбинаторики?

• Каково применение в повседневной жизни правила сочетания и перестановки?

• Где и как может пригодится треугольник Паскаля?

• Какие существуют вероятностные парадоксы в повседневной жизни?

===''Учебные вопросы''===

• Что такое комбинаторика?

• Как звучат правила умножения и перестановки?

• Что такое факториал числа?

• Что такое сочетание и число сочетаний?

• Какая существует формула числа сочетаний?

• Как строить треугольник Паскаля?

• Как происходит вычисление вероятностей в опытах с применением комбинаторных формул?

==План проведения проекта==

[https://www.mindomo.com/ru/mindmap/84978fa0c06e4c65b26f8150c0065054 План проведения проекта]

[[Файл:План работы ВМ.jpeg|500px]]

== Визитная карточка проекта ==
[https://drive.google.com/file/d/1ZBotLb6Z_u_-O2Niarm34KkRbPYQBbJ7/view?usp=sharing Визитная карточка проекта]

== Публикация преподавателя ==

[[Изображение:Буклет Волковой и Медведевой 1.jpeg| 500px]]

[[Изображение:Буклет Волковой и Медведевой 2.jpeg| 500px]]

== Презентация преподавателя для выявления представлений и интересов учащихся ==

[https://drive.google.com/file/d/1AfNffNyMAvDiPGaOoU5kXpR1hh04mFs1/view?usp=sharing Стартовая презентация учителя]

== Пример продукта проектной деятельности учащихся ==

[[Результаты исследования обучающихся в проекте Комбинаторика]]

== Материалы по формирующему и итоговому оцениванию ==

#[https://docs.google.com/document/d/1f0goM_3xHRItx-9Y7jfEqyL0iqNJpRz-MV5fnolBqIM/edit?usp=sharing Журнал участников проекта]
#[https://docs.google.com/document/d/17S7aRSq24wUyw-2Fxjucqi2DfZLop-BRxpJkkhlPi5M/edit?usp=sharing Бланк самооценки ученика своей самостоятельности в работе группы]
#[https://docs.google.com/forms/d/1N1L3Eio5YiRwdNcSbvC5NMXcZoxy_XlBIglot0vIHkY/edit Самооценка совместной работы в группе]
#[https://docs.google.com/document/d/1OAVcLSO_uR6O3cpn_LRODscRmgTh1tvqxqdZMAhX7co/edit?usp=sharing Критерии оценивания wiki-статьи]
#[https://docs.google.com/document/d/17vd6Hdks-l5-smyZ9wmTLGcs59pw0UpqIIhYLaYfXfk/edit?usp=sharing Критерии оценивания презентации]
#[https://docs.google.com/document/d/1nzdFLY_Tfhk841HfgHltvlTjUArDJozsJDiOPPX4_uk/edit?usp=sharing Критерии оценивания ментальных карт]
#[https://docs.google.com/document/d/1ocY2f25jGluu7i1B8CvTdIA0v8kQ8o5YP1xcQ4FNwws/edit?usp=sharing Оценка защиты проектов]
#[https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLScVT1CKtbzkhtCw6nOoST249DlRKCbMfxY2-eWC-Fon6nRl_w/viewform Итоговое тестирование]

== Материалы по сопровождению и поддержке проектной деятельности ==

#[[Шаблон:Вики-статья студента]]
#[https://sites.google.com/site/proektmk2/ Сайт проекта "Мой кейс Веб 2.0 (методические материалы по сервисам Веб 2.0)"]
#[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%92%D0%B8%D0%BA%D0%B8%D0%BF%D0%B5%D0%B4%D0%B8%D1%8F:%D0%A1%D0%BF%D0%B8%D1%81%D0%BE%D0%BA_%D0%BF%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%B8%D0%BB Правила работы в Вики]

== Полезные ресурсы ==
#[https://math.ru/lib/363 Учебник по комбинаторике]
#[http://ya-znau.ru/znaniya/zn/80 Основные понятия и формулы комбинаторики]
#[http://cyclowiki.org/wiki/%D0%9F%D0%B0%D1%80%D0%B0%D0%B4%D0%BE%D0%BA%D1%81%D1%8B_%D0%B2_%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D0%B8_%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%BE%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%B9 Парадоксы в теории вероятности]
#[http://pedsovet.su/metodika/priemy/5673_metod_klaster_na_uroke Как создать кластер]
#[https://www.xmind.net/ Программа по созданию ментальных карт]
#[http://e-asveta.adu.by/index.php/distancionni-vseobuch/obuchenie-online/sredstva-vizualizatsii-informatsii/96-timelines Лента времени]
#[https://www.preceden.com/?utm_source=timerime&utm_campaign=homepage Программа по созданию ленты времени]

== Другие документы ==

[[Основной курс программы Intel Обучение для будущего МИ-16-1 май-июнь 2019]]

[[Категория:Проекты]]

Учебный проект Комбинаторика

2019-06-17T07:46:12Z

Медведева Анна: /* Визитная карточка проекта */

== Автор проекта ==
#[[Участник: Волкова Аня|Волкова Аня]]
#[[Участник: Медведева Анна|Медведева Анна]]

== Предмет, класс ==
Математика, 8 класс

== Краткая аннотация проекта ==

'''Комбинаторика занимает значимое место в нашей жизни, она помогает просчитать вероятность исхода того или иного события. Данный проект поможет ответить на такой вопрос, а все случайное случайно? В научных трудах учащихся будут раскрыты такие темы как: история развития комбинаторики и ее применение в реальной жизни; где и как может пригодиться треугольник Паскаля; как помогает комбинаторика и др. По окончанию проекта учащиеся не только приобретут новые знания в области комбинаторики, но и научаться работать в группе, публично выступать.'''

== Вопросы, направляющие проект ==

===''Основополагающий вопрос''===

Всё случайное случайно?

===''Проблемные вопросы''===

• Какова помощь комбинаторики в реальной жизни?

• Что послужило толчком для возникновения и развития комбинаторики?

• Каково применение в повседневной жизни правила сочетания и перестановки?

• Где и как может пригодится треугольник Паскаля?

• Какие существуют вероятностные парадоксы в повседневной жизни?

===''Учебные вопросы''===

• Что такое комбинаторика?

• Как звучат правила умножения и перестановки?

• Что такое факториал числа?

• Что такое сочетание и число сочетаний?

• Какая существует формула числа сочетаний?

• Как строить треугольник Паскаля?

• Как происходит вычисление вероятностей в опытах с применением комбинаторных формул?

==План проведения проекта==

[https://www.mindomo.com/ru/mindmap/84978fa0c06e4c65b26f8150c0065054 План проведения проекта]

[[Файл:План работы ВМ.jpeg|500px]]

== Визитная карточка проекта ==
[https://drive.google.com/file/d/1ZBotLb6Z_u_-O2Niarm34KkRbPYQBbJ7/view?usp=sharing Визитная карточка проекта]

== Публикация преподавателя ==

[[Изображение:Буклет Волковой и Медведевой 1.jpeg| 500px]]

[[Изображение:Буклет Волковой и Медведевой 2.jpeg| 500px]]

== Презентация преподавателя для выявления представлений и интересов учащихся ==

[https://drive.google.com/file/d/1AfNffNyMAvDiPGaOoU5kXpR1hh04mFs1/view?usp=sharing Стартовая презентация учителя]

== Пример продукта проектной деятельности учащихся ==

[[Результаты исследования обучающихся в проекте Комбинаторика]]

== Материалы по формирующему и итоговому оцениванию ==

#[https://docs.google.com/document/d/1f0goM_3xHRItx-9Y7jfEqyL0iqNJpRz-MV5fnolBqIM/edit?usp=sharing Журнал участников проекта]
#[https://docs.google.com/document/d/17S7aRSq24wUyw-2Fxjucqi2DfZLop-BRxpJkkhlPi5M/edit?usp=sharing Бланк самооценки ученика своей самостоятельности в работе группы]
#[https://docs.google.com/forms/d/1N1L3Eio5YiRwdNcSbvC5NMXcZoxy_XlBIglot0vIHkY/edit Самооценка совместной работы в группе]
#[https://docs.google.com/document/d/1OAVcLSO_uR6O3cpn_LRODscRmgTh1tvqxqdZMAhX7co/edit?usp=sharing Критерии оценивания wiki-статьи]
#[https://docs.google.com/document/d/17vd6Hdks-l5-smyZ9wmTLGcs59pw0UpqIIhYLaYfXfk/edit?usp=sharing Критерии оценивания презентации]
#[https://docs.google.com/document/d/1nzdFLY_Tfhk841HfgHltvlTjUArDJozsJDiOPPX4_uk/edit?usp=sharing Критерии оценивания ментальных карт]
#[https://docs.google.com/document/d/1ocY2f25jGluu7i1B8CvTdIA0v8kQ8o5YP1xcQ4FNwws/edit?usp=sharing Оценка защиты проектов]

== Материалы по сопровождению и поддержке проектной деятельности ==

#[[Шаблон:Вики-статья студента]]
#[https://sites.google.com/site/proektmk2/ Сайт проекта "Мой кейс Веб 2.0 (методические материалы по сервисам Веб 2.0)"]
#[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%92%D0%B8%D0%BA%D0%B8%D0%BF%D0%B5%D0%B4%D0%B8%D1%8F:%D0%A1%D0%BF%D0%B8%D1%81%D0%BE%D0%BA_%D0%BF%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%B8%D0%BB Правила работы в Вики]

== Полезные ресурсы ==
#[https://math.ru/lib/363 Учебник по комбинаторике]
#[http://ya-znau.ru/znaniya/zn/80 Основные понятия и формулы комбинаторики]
#[http://cyclowiki.org/wiki/%D0%9F%D0%B0%D1%80%D0%B0%D0%B4%D0%BE%D0%BA%D1%81%D1%8B_%D0%B2_%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D0%B8_%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%BE%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%B9 Парадоксы в теории вероятности]
#[http://pedsovet.su/metodika/priemy/5673_metod_klaster_na_uroke Как создать кластер]
#[https://www.xmind.net/ Программа по созданию ментальных карт]
#[http://e-asveta.adu.by/index.php/distancionni-vseobuch/obuchenie-online/sredstva-vizualizatsii-informatsii/96-timelines Лента времени]
#[https://www.preceden.com/?utm_source=timerime&utm_campaign=homepage Программа по созданию ленты времени]

== Другие документы ==

[[Основной курс программы Intel Обучение для будущего МИ-16-1 май-июнь 2019]]

[[Категория:Проекты]]

Учебный проект Комбинаторика

2019-06-17T07:45:52Z

Медведева Анна: /* Визитная карточка проекта */

== Автор проекта ==
#[[Участник: Волкова Аня|Волкова Аня]]
#[[Участник: Медведева Анна|Медведева Анна]]

== Предмет, класс ==
Математика, 8 класс

== Краткая аннотация проекта ==

'''Комбинаторика занимает значимое место в нашей жизни, она помогает просчитать вероятность исхода того или иного события. Данный проект поможет ответить на такой вопрос, а все случайное случайно? В научных трудах учащихся будут раскрыты такие темы как: история развития комбинаторики и ее применение в реальной жизни; где и как может пригодиться треугольник Паскаля; как помогает комбинаторика и др. По окончанию проекта учащиеся не только приобретут новые знания в области комбинаторики, но и научаться работать в группе, публично выступать.'''

== Вопросы, направляющие проект ==

===''Основополагающий вопрос''===

Всё случайное случайно?

===''Проблемные вопросы''===

• Какова помощь комбинаторики в реальной жизни?

• Что послужило толчком для возникновения и развития комбинаторики?

• Каково применение в повседневной жизни правила сочетания и перестановки?

• Где и как может пригодится треугольник Паскаля?

• Какие существуют вероятностные парадоксы в повседневной жизни?

===''Учебные вопросы''===

• Что такое комбинаторика?

• Как звучат правила умножения и перестановки?

• Что такое факториал числа?

• Что такое сочетание и число сочетаний?

• Какая существует формула числа сочетаний?

• Как строить треугольник Паскаля?

• Как происходит вычисление вероятностей в опытах с применением комбинаторных формул?

==План проведения проекта==

[https://www.mindomo.com/ru/mindmap/84978fa0c06e4c65b26f8150c0065054 План проведения проекта]

[[Файл:План работы ВМ.jpeg|500px]]

== Визитная карточка проекта ==
[[https://drive.google.com/file/d/1ZBotLb6Z_u_-O2Niarm34KkRbPYQBbJ7/view?usp=sharing Визитная карточка проекта]]

== Публикация преподавателя ==

[[Изображение:Буклет Волковой и Медведевой 1.jpeg| 500px]]

[[Изображение:Буклет Волковой и Медведевой 2.jpeg| 500px]]

== Презентация преподавателя для выявления представлений и интересов учащихся ==

[https://drive.google.com/file/d/1AfNffNyMAvDiPGaOoU5kXpR1hh04mFs1/view?usp=sharing Стартовая презентация учителя]

== Пример продукта проектной деятельности учащихся ==

[[Результаты исследования обучающихся в проекте Комбинаторика]]

== Материалы по формирующему и итоговому оцениванию ==

#[https://docs.google.com/document/d/1f0goM_3xHRItx-9Y7jfEqyL0iqNJpRz-MV5fnolBqIM/edit?usp=sharing Журнал участников проекта]
#[https://docs.google.com/document/d/17S7aRSq24wUyw-2Fxjucqi2DfZLop-BRxpJkkhlPi5M/edit?usp=sharing Бланк самооценки ученика своей самостоятельности в работе группы]
#[https://docs.google.com/forms/d/1N1L3Eio5YiRwdNcSbvC5NMXcZoxy_XlBIglot0vIHkY/edit Самооценка совместной работы в группе]
#[https://docs.google.com/document/d/1OAVcLSO_uR6O3cpn_LRODscRmgTh1tvqxqdZMAhX7co/edit?usp=sharing Критерии оценивания wiki-статьи]
#[https://docs.google.com/document/d/17vd6Hdks-l5-smyZ9wmTLGcs59pw0UpqIIhYLaYfXfk/edit?usp=sharing Критерии оценивания презентации]
#[https://docs.google.com/document/d/1nzdFLY_Tfhk841HfgHltvlTjUArDJozsJDiOPPX4_uk/edit?usp=sharing Критерии оценивания ментальных карт]
#[https://docs.google.com/document/d/1ocY2f25jGluu7i1B8CvTdIA0v8kQ8o5YP1xcQ4FNwws/edit?usp=sharing Оценка защиты проектов]

== Материалы по сопровождению и поддержке проектной деятельности ==

#[[Шаблон:Вики-статья студента]]
#[https://sites.google.com/site/proektmk2/ Сайт проекта "Мой кейс Веб 2.0 (методические материалы по сервисам Веб 2.0)"]
#[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%92%D0%B8%D0%BA%D0%B8%D0%BF%D0%B5%D0%B4%D0%B8%D1%8F:%D0%A1%D0%BF%D0%B8%D1%81%D0%BE%D0%BA_%D0%BF%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%B8%D0%BB Правила работы в Вики]

== Полезные ресурсы ==
#[https://math.ru/lib/363 Учебник по комбинаторике]
#[http://ya-znau.ru/znaniya/zn/80 Основные понятия и формулы комбинаторики]
#[http://cyclowiki.org/wiki/%D0%9F%D0%B0%D1%80%D0%B0%D0%B4%D0%BE%D0%BA%D1%81%D1%8B_%D0%B2_%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D0%B8_%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%BE%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%B9 Парадоксы в теории вероятности]
#[http://pedsovet.su/metodika/priemy/5673_metod_klaster_na_uroke Как создать кластер]
#[https://www.xmind.net/ Программа по созданию ментальных карт]
#[http://e-asveta.adu.by/index.php/distancionni-vseobuch/obuchenie-online/sredstva-vizualizatsii-informatsii/96-timelines Лента времени]
#[https://www.preceden.com/?utm_source=timerime&utm_campaign=homepage Программа по созданию ленты времени]

== Другие документы ==

[[Основной курс программы Intel Обучение для будущего МИ-16-1 май-июнь 2019]]

[[Категория:Проекты]]

Учебный проект Комбинаторика

2019-06-17T06:47:31Z

Медведева Анна: /* План проведения проекта */

== Автор проекта ==
#[[Участник: Волкова Аня|Волкова Аня]]
#[[Участник: Медведева Анна|Медведева Анна]]

== Предмет, класс ==
Математика, 8 класс

== Краткая аннотация проекта ==

'''Комбинаторика занимает значимое место в нашей жизни, она помогает просчитать вероятность исхода того или иного события. Данный проект поможет ответить на такой вопрос, а все случайное случайно? В научных трудах учащихся будут раскрыты такие темы как: история развития комбинаторики и ее применение в реальной жизни; где и как может пригодиться треугольник Паскаля; как помогает комбинаторика и др. По окончанию проекта учащиеся не только приобретут новые знания в области комбинаторики, но и научаться работать в группе, публично выступать.'''

== Вопросы, направляющие проект ==

===''Основополагающий вопрос''===

Всё случайное случайно?

===''Проблемные вопросы''===

• Какова помощь комбинаторики в реальной жизни?

• Что послужило толчком для возникновения и развития комбинаторики?

• Каково применение в повседневной жизни правила сочетания и перестановки?

• Где и как может пригодится треугольник Паскаля?

• Какие существуют вероятностные парадоксы в повседневной жизни?

===''Учебные вопросы''===

• Что такое комбинаторика?

• Как звучат правила умножения и перестановки?

• Что такое факториал числа?

• Что такое сочетание и число сочетаний?

• Какая существует формула числа сочетаний?

• Как строить треугольник Паскаля?

• Как происходит вычисление вероятностей в опытах с применением комбинаторных формул?

==План проведения проекта==

[https://www.mindomo.com/ru/mindmap/84978fa0c06e4c65b26f8150c0065054 План проведения проекта]

[[Файл:План работы ВМ.jpeg|500px]]

== Визитная карточка проекта ==

== Публикация преподавателя ==

[[Изображение:Буклет Волковой и Медведевой 1.jpeg| 500px]]

[[Изображение:Буклет Волковой и Медведевой 2.jpeg| 500px]]

== Презентация преподавателя для выявления представлений и интересов учащихся ==

[https://drive.google.com/file/d/1AfNffNyMAvDiPGaOoU5kXpR1hh04mFs1/view?usp=sharing Стартовая презентация учителя]

== Пример продукта проектной деятельности учащихся ==

[[Результаты исследования обучающихся в проекте Комбинаторика]]

== Материалы по формирующему и итоговому оцениванию ==

#[https://docs.google.com/document/d/1f0goM_3xHRItx-9Y7jfEqyL0iqNJpRz-MV5fnolBqIM/edit?usp=sharing Журнал участников проекта]
#[https://docs.google.com/document/d/17S7aRSq24wUyw-2Fxjucqi2DfZLop-BRxpJkkhlPi5M/edit?usp=sharing Бланк самооценки ученика своей самостоятельности в работе группы]
#[https://docs.google.com/forms/d/1N1L3Eio5YiRwdNcSbvC5NMXcZoxy_XlBIglot0vIHkY/edit Самооценка совместной работы в группе]
#[https://docs.google.com/document/d/1OAVcLSO_uR6O3cpn_LRODscRmgTh1tvqxqdZMAhX7co/edit?usp=sharing Критерии оценивания wiki-статьи]
#[https://docs.google.com/document/d/17vd6Hdks-l5-smyZ9wmTLGcs59pw0UpqIIhYLaYfXfk/edit?usp=sharing Критерии оценивания презентации]
#[https://docs.google.com/document/d/1nzdFLY_Tfhk841HfgHltvlTjUArDJozsJDiOPPX4_uk/edit?usp=sharing Критерии оценивания ментальных карт]
#[https://docs.google.com/document/d/1ocY2f25jGluu7i1B8CvTdIA0v8kQ8o5YP1xcQ4FNwws/edit?usp=sharing Оценка защиты проектов]

== Материалы по сопровождению и поддержке проектной деятельности ==

#[[Шаблон:Вики-статья студента]]
#[https://sites.google.com/site/proektmk2/ Сайт проекта "Мой кейс Веб 2.0 (методические материалы по сервисам Веб 2.0)"]
#[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%92%D0%B8%D0%BA%D0%B8%D0%BF%D0%B5%D0%B4%D0%B8%D1%8F:%D0%A1%D0%BF%D0%B8%D1%81%D0%BE%D0%BA_%D0%BF%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%B8%D0%BB Правила работы в Вики]

== Полезные ресурсы ==
#[https://math.ru/lib/363 Учебник по комбинаторике]
#[http://ya-znau.ru/znaniya/zn/80 Основные понятия и формулы комбинаторики]
#[http://cyclowiki.org/wiki/%D0%9F%D0%B0%D1%80%D0%B0%D0%B4%D0%BE%D0%BA%D1%81%D1%8B_%D0%B2_%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D0%B8_%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%BE%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%B9 Парадоксы в теории вероятности]
#[http://pedsovet.su/metodika/priemy/5673_metod_klaster_na_uroke Как создать кластер]
#[https://www.xmind.net/ Программа по созданию ментальных карт]
#[http://e-asveta.adu.by/index.php/distancionni-vseobuch/obuchenie-online/sredstva-vizualizatsii-informatsii/96-timelines Лента времени]
#[https://www.preceden.com/?utm_source=timerime&utm_campaign=homepage Программа по созданию ленты времени]

== Другие документы ==

[[Основной курс программы Intel Обучение для будущего МИ-16-1 май-июнь 2019]]

[[Категория:Проекты]]

Учебный проект Комбинаторика

2019-06-17T06:46:38Z

Медведева Анна: /* План проведения проекта */

== Автор проекта ==
#[[Участник: Волкова Аня|Волкова Аня]]
#[[Участник: Медведева Анна|Медведева Анна]]

== Предмет, класс ==
Математика, 8 класс

== Краткая аннотация проекта ==

'''Комбинаторика занимает значимое место в нашей жизни, она помогает просчитать вероятность исхода того или иного события. Данный проект поможет ответить на такой вопрос, а все случайное случайно? В научных трудах учащихся будут раскрыты такие темы как: история развития комбинаторики и ее применение в реальной жизни; где и как может пригодиться треугольник Паскаля; как помогает комбинаторика и др. По окончанию проекта учащиеся не только приобретут новые знания в области комбинаторики, но и научаться работать в группе, публично выступать.'''

== Вопросы, направляющие проект ==

===''Основополагающий вопрос''===

Всё случайное случайно?

===''Проблемные вопросы''===

• Какова помощь комбинаторики в реальной жизни?

• Что послужило толчком для возникновения и развития комбинаторики?

• Каково применение в повседневной жизни правила сочетания и перестановки?

• Где и как может пригодится треугольник Паскаля?

• Какие существуют вероятностные парадоксы в повседневной жизни?

===''Учебные вопросы''===

• Что такое комбинаторика?

• Как звучат правила умножения и перестановки?

• Что такое факториал числа?

• Что такое сочетание и число сочетаний?

• Какая существует формула числа сочетаний?

• Как строить треугольник Паскаля?

• Как происходит вычисление вероятностей в опытах с применением комбинаторных формул?

==План проведения проекта==

[https://www.mindomo.com/ru/mindmap/84978fa0c06e4c65b26f8150c0065054 План проведения проекта]

[[Изображение: План работы ВМ.jpg| 400px]]

== Визитная карточка проекта ==

== Публикация преподавателя ==

[[Изображение:Буклет Волковой и Медведевой 1.jpeg| 500px]]

[[Изображение:Буклет Волковой и Медведевой 2.jpeg| 500px]]

== Презентация преподавателя для выявления представлений и интересов учащихся ==

[https://drive.google.com/file/d/1AfNffNyMAvDiPGaOoU5kXpR1hh04mFs1/view?usp=sharing Стартовая презентация учителя]

== Пример продукта проектной деятельности учащихся ==

[[Результаты исследования обучающихся в проекте Комбинаторика]]

== Материалы по формирующему и итоговому оцениванию ==

#[https://docs.google.com/document/d/1f0goM_3xHRItx-9Y7jfEqyL0iqNJpRz-MV5fnolBqIM/edit?usp=sharing Журнал участников проекта]
#[https://docs.google.com/document/d/17S7aRSq24wUyw-2Fxjucqi2DfZLop-BRxpJkkhlPi5M/edit?usp=sharing Бланк самооценки ученика своей самостоятельности в работе группы]
#[https://docs.google.com/forms/d/1N1L3Eio5YiRwdNcSbvC5NMXcZoxy_XlBIglot0vIHkY/edit Самооценка совместной работы в группе]
#[https://docs.google.com/document/d/1OAVcLSO_uR6O3cpn_LRODscRmgTh1tvqxqdZMAhX7co/edit?usp=sharing Критерии оценивания wiki-статьи]
#[https://docs.google.com/document/d/17vd6Hdks-l5-smyZ9wmTLGcs59pw0UpqIIhYLaYfXfk/edit?usp=sharing Критерии оценивания презентации]
#[https://docs.google.com/document/d/1nzdFLY_Tfhk841HfgHltvlTjUArDJozsJDiOPPX4_uk/edit?usp=sharing Критерии оценивания ментальных карт]
#[https://docs.google.com/document/d/1ocY2f25jGluu7i1B8CvTdIA0v8kQ8o5YP1xcQ4FNwws/edit?usp=sharing Оценка защиты проектов]

== Материалы по сопровождению и поддержке проектной деятельности ==

#[[Шаблон:Вики-статья студента]]
#[https://sites.google.com/site/proektmk2/ Сайт проекта "Мой кейс Веб 2.0 (методические материалы по сервисам Веб 2.0)"]
#[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%92%D0%B8%D0%BA%D0%B8%D0%BF%D0%B5%D0%B4%D0%B8%D1%8F:%D0%A1%D0%BF%D0%B8%D1%81%D0%BE%D0%BA_%D0%BF%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%B8%D0%BB Правила работы в Вики]

== Полезные ресурсы ==
#[https://math.ru/lib/363 Учебник по комбинаторике]
#[http://ya-znau.ru/znaniya/zn/80 Основные понятия и формулы комбинаторики]
#[http://cyclowiki.org/wiki/%D0%9F%D0%B0%D1%80%D0%B0%D0%B4%D0%BE%D0%BA%D1%81%D1%8B_%D0%B2_%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D0%B8_%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%BE%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%B9 Парадоксы в теории вероятности]
#[http://pedsovet.su/metodika/priemy/5673_metod_klaster_na_uroke Как создать кластер]
#[https://www.xmind.net/ Программа по созданию ментальных карт]
#[http://e-asveta.adu.by/index.php/distancionni-vseobuch/obuchenie-online/sredstva-vizualizatsii-informatsii/96-timelines Лента времени]
#[https://www.preceden.com/?utm_source=timerime&utm_campaign=homepage Программа по созданию ленты времени]

== Другие документы ==

[[Основной курс программы Intel Обучение для будущего МИ-16-1 май-июнь 2019]]

[[Категория:Проекты]]

Файл:План работы ВМ.jpeg

2019-06-17T06:45:34Z

Медведева Анна:

Учебный проект Комбинаторика

2019-06-17T06:25:32Z

Медведева Анна: /* План проведения проекта */

== Автор проекта ==
#[[Участник: Волкова Аня|Волкова Аня]]
#[[Участник: Медведева Анна|Медведева Анна]]

== Предмет, класс ==
Математика, 8 класс

== Краткая аннотация проекта ==

'''Комбинаторика занимает значимое место в нашей жизни, она помогает просчитать вероятность исхода того или иного события. Данный проект поможет ответить на такой вопрос, а все случайное случайно? В научных трудах учащихся будут раскрыты такие темы как: история развития комбинаторики и ее применение в реальной жизни; где и как может пригодиться треугольник Паскаля; как помогает комбинаторика и др. По окончанию проекта учащиеся не только приобретут новые знания в области комбинаторики, но и научаться работать в группе, публично выступать.'''

== Вопросы, направляющие проект ==

===''Основополагающий вопрос''===

Всё случайное случайно?

===''Проблемные вопросы''===

• Какова помощь комбинаторики в реальной жизни?

• Что послужило толчком для возникновения и развития комбинаторики?

• Каково применение в повседневной жизни правила сочетания и перестановки?

• Где и как может пригодится треугольник Паскаля?

• Какие существуют вероятностные парадоксы в повседневной жизни?

===''Учебные вопросы''===

• Что такое комбинаторика?

• Как звучат правила умножения и перестановки?

• Что такое факториал числа?

• Что такое сочетание и число сочетаний?

• Какая существует формула числа сочетаний?

• Как строить треугольник Паскаля?

• Как происходит вычисление вероятностей в опытах с применением комбинаторных формул?

==План проведения проекта==
1 этап:

Деление на группы;

Постановка целей и задач;

Распределение обязанностей;

2 этап:

Работа в группе;

Проведение исследования;

3 этап:

Представление результатов исследования на итоговой конференции (защита).

== Визитная карточка проекта ==

== Публикация преподавателя ==

[[Изображение:Буклет Волковой и Медведевой 1.jpeg| 500px]]

[[Изображение:Буклет Волковой и Медведевой 2.jpeg| 500px]]

== Презентация преподавателя для выявления представлений и интересов учащихся ==

[https://drive.google.com/file/d/1AfNffNyMAvDiPGaOoU5kXpR1hh04mFs1/view?usp=sharing Стартовая презентация учителя]

== Пример продукта проектной деятельности учащихся ==

[[Результаты исследования обучающихся в проекте Комбинаторика]]

== Материалы по формирующему и итоговому оцениванию ==

#[https://docs.google.com/document/d/1f0goM_3xHRItx-9Y7jfEqyL0iqNJpRz-MV5fnolBqIM/edit?usp=sharing Журнал участников проекта]
#[https://docs.google.com/document/d/17S7aRSq24wUyw-2Fxjucqi2DfZLop-BRxpJkkhlPi5M/edit?usp=sharing Бланк самооценки ученика своей самостоятельности в работе группы]
#[https://docs.google.com/forms/d/1N1L3Eio5YiRwdNcSbvC5NMXcZoxy_XlBIglot0vIHkY/edit Самооценка совместной работы в группе]
#[https://docs.google.com/document/d/1OAVcLSO_uR6O3cpn_LRODscRmgTh1tvqxqdZMAhX7co/edit?usp=sharing Критерии оценивания wiki-статьи]
#[https://docs.google.com/document/d/17vd6Hdks-l5-smyZ9wmTLGcs59pw0UpqIIhYLaYfXfk/edit?usp=sharing Критерии оценивания презентации]
#[https://docs.google.com/document/d/1nzdFLY_Tfhk841HfgHltvlTjUArDJozsJDiOPPX4_uk/edit?usp=sharing Критерии оценивания ментальных карт]
#[https://docs.google.com/document/d/1ocY2f25jGluu7i1B8CvTdIA0v8kQ8o5YP1xcQ4FNwws/edit?usp=sharing Оценка защиты проектов]

== Материалы по сопровождению и поддержке проектной деятельности ==

#[[Шаблон:Вики-статья студента]]
#[https://sites.google.com/site/proektmk2/ Сайт проекта "Мой кейс Веб 2.0 (методические материалы по сервисам Веб 2.0)"]
#[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%92%D0%B8%D0%BA%D0%B8%D0%BF%D0%B5%D0%B4%D0%B8%D1%8F:%D0%A1%D0%BF%D0%B8%D1%81%D0%BE%D0%BA_%D0%BF%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%B8%D0%BB Правила работы в Вики]

== Полезные ресурсы ==
#[https://math.ru/lib/363 Учебник по комбинаторике]
#[http://ya-znau.ru/znaniya/zn/80 Основные понятия и формулы комбинаторики]
#[http://cyclowiki.org/wiki/%D0%9F%D0%B0%D1%80%D0%B0%D0%B4%D0%BE%D0%BA%D1%81%D1%8B_%D0%B2_%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D0%B8_%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%BE%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%B9 Парадоксы в теории вероятности]
#[http://pedsovet.su/metodika/priemy/5673_metod_klaster_na_uroke Как создать кластер]
#[https://www.xmind.net/ Программа по созданию ментальных карт]
#[http://e-asveta.adu.by/index.php/distancionni-vseobuch/obuchenie-online/sredstva-vizualizatsii-informatsii/96-timelines Лента времени]
#[https://www.preceden.com/?utm_source=timerime&utm_campaign=homepage Программа по созданию ленты времени]

== Другие документы ==

[[Основной курс программы Intel Обучение для будущего МИ-16-1 май-июнь 2019]]

[[Категория:Проекты]]

Учебный проект Комбинаторика

2019-06-17T06:24:51Z

Медведева Анна: /* План проведения проекта */

== Автор проекта ==
#[[Участник: Волкова Аня|Волкова Аня]]
#[[Участник: Медведева Анна|Медведева Анна]]

== Предмет, класс ==
Математика, 8 класс

== Краткая аннотация проекта ==

'''Комбинаторика занимает значимое место в нашей жизни, она помогает просчитать вероятность исхода того или иного события. Данный проект поможет ответить на такой вопрос, а все случайное случайно? В научных трудах учащихся будут раскрыты такие темы как: история развития комбинаторики и ее применение в реальной жизни; где и как может пригодиться треугольник Паскаля; как помогает комбинаторика и др. По окончанию проекта учащиеся не только приобретут новые знания в области комбинаторики, но и научаться работать в группе, публично выступать.'''

== Вопросы, направляющие проект ==

===''Основополагающий вопрос''===

Всё случайное случайно?

===''Проблемные вопросы''===

• Какова помощь комбинаторики в реальной жизни?

• Что послужило толчком для возникновения и развития комбинаторики?

• Каково применение в повседневной жизни правила сочетания и перестановки?

• Где и как может пригодится треугольник Паскаля?

• Какие существуют вероятностные парадоксы в повседневной жизни?

===''Учебные вопросы''===

• Что такое комбинаторика?

• Как звучат правила умножения и перестановки?

• Что такое факториал числа?

• Что такое сочетание и число сочетаний?

• Какая существует формула числа сочетаний?

• Как строить треугольник Паскаля?

• Как происходит вычисление вероятностей в опытах с применением комбинаторных формул?

==План проведения проекта==
1 этап:
Деление на группы;
Постановка целей и задач;
Распределение обязанностей;

2 этап:
Работа в группе;
Проведение исследования;

3 этап:
Представление результатов исследования на итоговой конференции (защита).

== Визитная карточка проекта ==

== Публикация преподавателя ==

[[Изображение:Буклет Волковой и Медведевой 1.jpeg| 500px]]

[[Изображение:Буклет Волковой и Медведевой 2.jpeg| 500px]]

== Презентация преподавателя для выявления представлений и интересов учащихся ==

[https://drive.google.com/file/d/1AfNffNyMAvDiPGaOoU5kXpR1hh04mFs1/view?usp=sharing Стартовая презентация учителя]

== Пример продукта проектной деятельности учащихся ==

[[Результаты исследования обучающихся в проекте Комбинаторика]]

== Материалы по формирующему и итоговому оцениванию ==

#[https://docs.google.com/document/d/1f0goM_3xHRItx-9Y7jfEqyL0iqNJpRz-MV5fnolBqIM/edit?usp=sharing Журнал участников проекта]
#[https://docs.google.com/document/d/17S7aRSq24wUyw-2Fxjucqi2DfZLop-BRxpJkkhlPi5M/edit?usp=sharing Бланк самооценки ученика своей самостоятельности в работе группы]
#[https://docs.google.com/forms/d/1N1L3Eio5YiRwdNcSbvC5NMXcZoxy_XlBIglot0vIHkY/edit Самооценка совместной работы в группе]
#[https://docs.google.com/document/d/1OAVcLSO_uR6O3cpn_LRODscRmgTh1tvqxqdZMAhX7co/edit?usp=sharing Критерии оценивания wiki-статьи]
#[https://docs.google.com/document/d/17vd6Hdks-l5-smyZ9wmTLGcs59pw0UpqIIhYLaYfXfk/edit?usp=sharing Критерии оценивания презентации]
#[https://docs.google.com/document/d/1nzdFLY_Tfhk841HfgHltvlTjUArDJozsJDiOPPX4_uk/edit?usp=sharing Критерии оценивания ментальных карт]
#[https://docs.google.com/document/d/1ocY2f25jGluu7i1B8CvTdIA0v8kQ8o5YP1xcQ4FNwws/edit?usp=sharing Оценка защиты проектов]

== Материалы по сопровождению и поддержке проектной деятельности ==

#[[Шаблон:Вики-статья студента]]
#[https://sites.google.com/site/proektmk2/ Сайт проекта "Мой кейс Веб 2.0 (методические материалы по сервисам Веб 2.0)"]
#[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%92%D0%B8%D0%BA%D0%B8%D0%BF%D0%B5%D0%B4%D0%B8%D1%8F:%D0%A1%D0%BF%D0%B8%D1%81%D0%BE%D0%BA_%D0%BF%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%B8%D0%BB Правила работы в Вики]

== Полезные ресурсы ==
#[https://math.ru/lib/363 Учебник по комбинаторике]
#[http://ya-znau.ru/znaniya/zn/80 Основные понятия и формулы комбинаторики]
#[http://cyclowiki.org/wiki/%D0%9F%D0%B0%D1%80%D0%B0%D0%B4%D0%BE%D0%BA%D1%81%D1%8B_%D0%B2_%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D0%B8_%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%BE%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%B9 Парадоксы в теории вероятности]
#[http://pedsovet.su/metodika/priemy/5673_metod_klaster_na_uroke Как создать кластер]
#[https://www.xmind.net/ Программа по созданию ментальных карт]
#[http://e-asveta.adu.by/index.php/distancionni-vseobuch/obuchenie-online/sredstva-vizualizatsii-informatsii/96-timelines Лента времени]
#[https://www.preceden.com/?utm_source=timerime&utm_campaign=homepage Программа по созданию ленты времени]

== Другие документы ==

[[Основной курс программы Intel Обучение для будущего МИ-16-1 май-июнь 2019]]

[[Категория:Проекты]]

Учебный проект Комбинаторика

2019-06-17T06:20:56Z

Медведева Анна: /* Краткая аннотация проекта */

== Автор проекта ==
#[[Участник: Волкова Аня|Волкова Аня]]
#[[Участник: Медведева Анна|Медведева Анна]]

== Предмет, класс ==
Математика, 8 класс

== Краткая аннотация проекта ==

'''Комбинаторика занимает значимое место в нашей жизни, она помогает просчитать вероятность исхода того или иного события. Данный проект поможет ответить на такой вопрос, а все случайное случайно? В научных трудах учащихся будут раскрыты такие темы как: история развития комбинаторики и ее применение в реальной жизни; где и как может пригодиться треугольник Паскаля; как помогает комбинаторика и др. По окончанию проекта учащиеся не только приобретут новые знания в области комбинаторики, но и научаться работать в группе, публично выступать.'''

== Вопросы, направляющие проект ==

===''Основополагающий вопрос''===

Всё случайное случайно?

===''Проблемные вопросы''===

• Какова помощь комбинаторики в реальной жизни?

• Что послужило толчком для возникновения и развития комбинаторики?

• Каково применение в повседневной жизни правила сочетания и перестановки?

• Где и как может пригодится треугольник Паскаля?

• Какие существуют вероятностные парадоксы в повседневной жизни?

===''Учебные вопросы''===

• Что такое комбинаторика?

• Как звучат правила умножения и перестановки?

• Что такое факториал числа?

• Что такое сочетание и число сочетаний?

• Какая существует формула числа сочетаний?

• Как строить треугольник Паскаля?

• Как происходит вычисление вероятностей в опытах с применением комбинаторных формул?

==План проведения проекта==

== Визитная карточка проекта ==

== Публикация преподавателя ==

[[Изображение:Буклет Волковой и Медведевой 1.jpeg| 500px]]

[[Изображение:Буклет Волковой и Медведевой 2.jpeg| 500px]]

== Презентация преподавателя для выявления представлений и интересов учащихся ==

[https://drive.google.com/file/d/1AfNffNyMAvDiPGaOoU5kXpR1hh04mFs1/view?usp=sharing Стартовая презентация учителя]

== Пример продукта проектной деятельности учащихся ==

[[Результаты исследования обучающихся в проекте Комбинаторика]]

== Материалы по формирующему и итоговому оцениванию ==

#[https://docs.google.com/document/d/1f0goM_3xHRItx-9Y7jfEqyL0iqNJpRz-MV5fnolBqIM/edit?usp=sharing Журнал участников проекта]
#[https://docs.google.com/document/d/17S7aRSq24wUyw-2Fxjucqi2DfZLop-BRxpJkkhlPi5M/edit?usp=sharing Бланк самооценки ученика своей самостоятельности в работе группы]
#[https://docs.google.com/forms/d/1N1L3Eio5YiRwdNcSbvC5NMXcZoxy_XlBIglot0vIHkY/edit Самооценка совместной работы в группе]
#[https://docs.google.com/document/d/1OAVcLSO_uR6O3cpn_LRODscRmgTh1tvqxqdZMAhX7co/edit?usp=sharing Критерии оценивания wiki-статьи]
#[https://docs.google.com/document/d/17vd6Hdks-l5-smyZ9wmTLGcs59pw0UpqIIhYLaYfXfk/edit?usp=sharing Критерии оценивания презентации]
#[https://docs.google.com/document/d/1nzdFLY_Tfhk841HfgHltvlTjUArDJozsJDiOPPX4_uk/edit?usp=sharing Критерии оценивания ментальных карт]
#[https://docs.google.com/document/d/1ocY2f25jGluu7i1B8CvTdIA0v8kQ8o5YP1xcQ4FNwws/edit?usp=sharing Оценка защиты проектов]

== Материалы по сопровождению и поддержке проектной деятельности ==

#[[Шаблон:Вики-статья студента]]
#[https://sites.google.com/site/proektmk2/ Сайт проекта "Мой кейс Веб 2.0 (методические материалы по сервисам Веб 2.0)"]
#[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%92%D0%B8%D0%BA%D0%B8%D0%BF%D0%B5%D0%B4%D0%B8%D1%8F:%D0%A1%D0%BF%D0%B8%D1%81%D0%BE%D0%BA_%D0%BF%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%B8%D0%BB Правила работы в Вики]

== Полезные ресурсы ==
#[https://math.ru/lib/363 Учебник по комбинаторике]
#[http://ya-znau.ru/znaniya/zn/80 Основные понятия и формулы комбинаторики]
#[http://cyclowiki.org/wiki/%D0%9F%D0%B0%D1%80%D0%B0%D0%B4%D0%BE%D0%BA%D1%81%D1%8B_%D0%B2_%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D0%B8_%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%BE%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%B9 Парадоксы в теории вероятности]
#[http://pedsovet.su/metodika/priemy/5673_metod_klaster_na_uroke Как создать кластер]
#[https://www.xmind.net/ Программа по созданию ментальных карт]
#[http://e-asveta.adu.by/index.php/distancionni-vseobuch/obuchenie-online/sredstva-vizualizatsii-informatsii/96-timelines Лента времени]
#[https://www.preceden.com/?utm_source=timerime&utm_campaign=homepage Программа по созданию ленты времени]

== Другие документы ==

[[Основной курс программы Intel Обучение для будущего МИ-16-1 май-июнь 2019]]

[[Категория:Проекты]]

Результаты исследования обучающихся в проекте Комбинаторика

2019-06-17T06:04:51Z

Медведева Анна: /* Полезные ресурсы */

==Авторы и участники проекта==

#[[Участник: Медведева Анна|Медведева Анна]]
#[[Участник: Волкова Аня|Волкова Аня]]
#Участники группы Теоретики

==Тема исследования группы==

Вероятностные парадоксы в повседневной жизни.

== Проблемный вопрос (вопрос для исследования)==

'''Как вероятностные парадоксы влияют на повседневную жизнь?'''

== Гипотеза исследования ==

Мы считаем,что зная некоторые понятия и аксиомы теории вероятности можно объяснить ситуации из реальной жизни, которые кажутся необъяснимыми человеку.

==Цели исследования==

# Провести опрос среди одноклассников о знаниях использования теории вероятности в реальной жизни.
# Установить связь парадоксов теории вероятности с реальной жизнью.
# Найти объяснение каждому парадоксу.
# Сделать выводы о проделанной работе.

==Результаты проведённого исследования==

1. Учащиеся видят непосредственную связь математики с окружающей действительностью, реальной жизнью, но не умеют применять это на практике. Поэтому мы решили провести опрос, чтобы выявить уровень их ориентированности в данной теме. В ходе опроса было видно, что ребятам интересна данная тема. В результате было выявлено, что учащиеся часто встречаются с парадоксами теории вероятности, но не знают, как это происходит. Следовательно, не могут применить их в жизни.

[[Изображение:Учебный проект по комбинаторике опрос 1.jpeg| 500px]]
[[Изображение:Учебный проект по комбинаторике опрос 2.jpeg| 500px]]

2. Выводы теории вероятностей находят применение в повседневной жизни, науке, технике и т.д. В повседневной жизни нам постоянно приходится сталкиваться со случайностью, и теория вероятностей учит нас, как действовать рационально с учетом риска, связанного с принятием отдельных решений. Современный образованный человек независимо от профессии и рода занятий должен быть знаком с простейшими понятиями теории вероятностей. В наши дни, когда прогноз погоды содержит сообщение о вероятности дождя на завтра, каждый должен знать что собственно это означает. Возьмем, к примеру, игру в монету. При бросании может быть два равновероятных исхода: монета может упасть кверху гербом или решкой. Бросая монету один раз нельзя предугадать, какая сторона окажется сверху. Однако, бросив монету 100 раз, можно сделать выводы. Можно заранее сказать, что герб выпадет не 1 и не 2 раза, а больше, но и не 99 и не 98 раз, а меньше. Число выпадений герба будет близко к 50. На самом деле, и на опыте можно в этом убедиться, что это число будет заключено между 40 и 60.
[https://www.mindomo.com/ru/mindmap/2a75575904644d04bda6921e0843d66f Области применения теории вероятности]

[[Изображение:Области применения ТерВер.png| 500px]]

3. В ходе работы были рассмотрены два типа парадоксов. В теории вероятностей парадоксы бывают двух типов: первый — когда существует строгое решение в рамках аксиоматики, просто оно не очевидно, и условия задачи таковы, что ведут интуитивное понимание условий в ошибочном ключе, примерами таких парадоксов являются — [https://docs.google.com/document/d/1zA6mpNSo3HWzezgoQ8caSROK7QXBWdXrh_TaKQAwKGs/edit?usp=sharing парадокс игры в кости], [https://docs.google.com/document/d/1-gITofjRmpx4tu5J9Up5YnuIt-F76mQtscQbRfaq8h0/edit?usp=sharing Санкт-Петербургский парадокс], [https://docs.google.com/document/d/1cQusrBOMniq5D1R7vDHxzYrExWJX4ct3Mt6RxpwyLGE/edit?usp=sharing Парадокс закона больших чисел Бернулли], [https://docs.google.com/document/d/1a8imoywKBGKJ0QgiPXaBG23uiTs4QIYcuAon9VVLhe4/edit?usp=sharing Парадокс раздачи подарков]; второй тип — парадоксы, которые основываются на неоднозначной интерпретации аксиоматики теории вероятности, её недоопределённости, которую отмечал еще Пуанкаре, их и можно назвать истинными парадоксами. Примеры истинных парадоксов: [https://docs.google.com/document/d/1mYgtg_n3rYeimmIoBVkdw9mPLo8fKXA5g_Q9takXO-4/edit?usp=sharing Проблема Монти Холла], [https://docs.google.com/document/d/1fVwxzRlXbr_AQuJbvCG8Y2MS_Qp2lN0MTjOYlQbfZGo/edit?usp=sharing Парадокс мальчика и девочки]. Ценность обоих типов парадоксов в том, что они помогают лучше понять суть теории, область её ограничения, глубже понять основания теории, и иногда исследование парадоксов вело к созданию отдельных разделов математики.

4.В результате проведенного исследования мы рассмотрели основные парадоксы теории вероятности, нашли обоснование для каждого парадокса и выяснили как они используются в реальной жизни. Наше знакомство с очень своеобразной областью математики, где между черным и белым существует целый спектр цветов и оттенков, возможностей и вариантов, а между однозначными «да» и «нет» существует еще и «быть может» (причем это «может быть» поддается строгой количественной оценке), способствует устранению укоренившегося ощущения, что происходящее на уроке математики никак не связано с окружающим миром, с повседневной жизнью. Мы увидели непосредственную связь математики с окружающей действительностью.

[[Изображение:Вывод по комбинаторике ВМ.jpeg| 500px]]

==Вывод==
'''В ходе исследования, гипотеза оказалась верна лишь частично, так как теория вероятности не может предсказывать исход абсолютно всех событий, а лишь некоторых. Но теория вероятности действительно может нам помочь, ведь, подсчитав по формуле, свои шансы, мы можем понять стоит ли делать что-то или нет. А без теории вероятности мы бы чаще ошибались, пробуя все подряд. Таким образом, зная теорию вероятности можно объяснить некоторые события нашей жизни. Благодаря теории вероятности, мы уменьшаем наши шансы на ошибку. И всегда лучше сначала узнать какова вероятность успеха, прежде чем делать.'''
'

==Полезные ресурсы==
#[https://neerc.ifmo.ru/wiki/index.php?title=%D0%9F%D0%B0%D1%80%D0%B0%D0%B4%D0%BE%D0%BA%D1%81%D1%8B_%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D0%B8_%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%BE%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%B9 Парадоксы теории вероятности]
#[https://www.xmind.net/ Программа по созданию ментальных карт]
#[https://support.office.com/ru-ru/article/%D0%94%D0%BE%D0%B1%D0%B0%D0%B2%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5-%D0%B4%D0%B8%D0%B0%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BC%D0%BC%D1%8B-%D0%B2-%D0%B4%D0%BE%D0%BA%D1%83%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%82-word-ff48e3eb-5e04-4368-a39e-20df7c798932 Создание диаграмм]
#[http://pedsovet.su/metodika/priemy/5673_metod_klaster_na_uroke Как создать диаграмму]
#[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%92%D0%B8%D0%BA%D0%B8%D0%BF%D0%B5%D0%B4%D0%B8%D1%8F:%D0%A1%D0%BF%D0%B8%D1%81%D0%BE%D0%BA_%D0%BF%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%B8%D0%BB Правила работы в Вики]

== Другие документы ==

[[Учебный проект Комбинаторика]]

[[Категория:Проекты]]

Учебный проект Комбинаторика

2019-06-17T06:04:06Z

Медведева Анна: /* Материалы по сопровождению и поддержке проектной деятельности */

== Автор проекта ==
#[[Участник: Волкова Аня|Волкова Аня]]
#[[Участник: Медведева Анна|Медведева Анна]]

== Предмет, класс ==
Математика, 8 класс

== Краткая аннотация проекта ==

== Вопросы, направляющие проект ==

===''Основополагающий вопрос''===

Всё случайное случайно?

===''Проблемные вопросы''===

• Какова помощь комбинаторики в реальной жизни?

• Что послужило толчком для возникновения и развития комбинаторики?

• Каково применение в повседневной жизни правила сочетания и перестановки?

• Где и как может пригодится треугольник Паскаля?

• Какие существуют вероятностные парадоксы в повседневной жизни?

===''Учебные вопросы''===

• Что такое комбинаторика?

• Как звучат правила умножения и перестановки?

• Что такое факториал числа?

• Что такое сочетание и число сочетаний?

• Какая существует формула числа сочетаний?

• Как строить треугольник Паскаля?

• Как происходит вычисление вероятностей в опытах с применением комбинаторных формул?

==План проведения проекта==

== Визитная карточка проекта ==

== Публикация преподавателя ==

[[Изображение:Буклет Волковой и Медведевой 1.jpeg| 500px]]

[[Изображение:Буклет Волковой и Медведевой 2.jpeg| 500px]]

== Презентация преподавателя для выявления представлений и интересов учащихся ==

[https://drive.google.com/file/d/1AfNffNyMAvDiPGaOoU5kXpR1hh04mFs1/view?usp=sharing Стартовая презентация учителя]

== Пример продукта проектной деятельности учащихся ==

[[Результаты исследования обучающихся в проекте Комбинаторика]]

== Материалы по формирующему и итоговому оцениванию ==

#[https://docs.google.com/document/d/1f0goM_3xHRItx-9Y7jfEqyL0iqNJpRz-MV5fnolBqIM/edit?usp=sharing Журнал участников проекта]
#[https://docs.google.com/document/d/17S7aRSq24wUyw-2Fxjucqi2DfZLop-BRxpJkkhlPi5M/edit?usp=sharing Бланк самооценки ученика своей самостоятельности в работе группы]
#[https://docs.google.com/forms/d/1N1L3Eio5YiRwdNcSbvC5NMXcZoxy_XlBIglot0vIHkY/edit Самооценка совместной работы в группе]
#[https://docs.google.com/document/d/1OAVcLSO_uR6O3cpn_LRODscRmgTh1tvqxqdZMAhX7co/edit?usp=sharing Критерии оценивания wiki-статьи]
#[https://docs.google.com/document/d/17vd6Hdks-l5-smyZ9wmTLGcs59pw0UpqIIhYLaYfXfk/edit?usp=sharing Критерии оценивания презентации]
#[https://docs.google.com/document/d/1nzdFLY_Tfhk841HfgHltvlTjUArDJozsJDiOPPX4_uk/edit?usp=sharing Критерии оценивания ментальных карт]
#[https://docs.google.com/document/d/1ocY2f25jGluu7i1B8CvTdIA0v8kQ8o5YP1xcQ4FNwws/edit?usp=sharing Оценка защиты проектов]

== Материалы по сопровождению и поддержке проектной деятельности ==

#[[Шаблон:Вики-статья студента]]
#[https://sites.google.com/site/proektmk2/ Сайт проекта "Мой кейс Веб 2.0 (методические материалы по сервисам Веб 2.0)"]
#[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%92%D0%B8%D0%BA%D0%B8%D0%BF%D0%B5%D0%B4%D0%B8%D1%8F:%D0%A1%D0%BF%D0%B8%D1%81%D0%BE%D0%BA_%D0%BF%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%B8%D0%BB Правила работы в Вики]

== Полезные ресурсы ==
#[https://math.ru/lib/363 Учебник по комбинаторике]
#[http://ya-znau.ru/znaniya/zn/80 Основные понятия и формулы комбинаторики]
#[http://cyclowiki.org/wiki/%D0%9F%D0%B0%D1%80%D0%B0%D0%B4%D0%BE%D0%BA%D1%81%D1%8B_%D0%B2_%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D0%B8_%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%BE%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%B9 Парадоксы в теории вероятности]
#[http://pedsovet.su/metodika/priemy/5673_metod_klaster_na_uroke Как создать кластер]
#[https://www.xmind.net/ Программа по созданию ментальных карт]
#[http://e-asveta.adu.by/index.php/distancionni-vseobuch/obuchenie-online/sredstva-vizualizatsii-informatsii/96-timelines Лента времени]
#[https://www.preceden.com/?utm_source=timerime&utm_campaign=homepage Программа по созданию ленты времени]

== Другие документы ==

[[Основной курс программы Intel Обучение для будущего МИ-16-1 май-июнь 2019]]

[[Категория:Проекты]]

Учебный проект Комбинаторика

2019-06-17T05:58:19Z

Медведева Анна: /* Проекты с аналогичной тематикой */

== Автор проекта ==
#[[Участник: Волкова Аня|Волкова Аня]]
#[[Участник: Медведева Анна|Медведева Анна]]

== Предмет, класс ==
Математика, 8 класс

== Краткая аннотация проекта ==

== Вопросы, направляющие проект ==

===''Основополагающий вопрос''===

Всё случайное случайно?

===''Проблемные вопросы''===

• Какова помощь комбинаторики в реальной жизни?

• Что послужило толчком для возникновения и развития комбинаторики?

• Каково применение в повседневной жизни правила сочетания и перестановки?

• Где и как может пригодится треугольник Паскаля?

• Какие существуют вероятностные парадоксы в повседневной жизни?

===''Учебные вопросы''===

• Что такое комбинаторика?

• Как звучат правила умножения и перестановки?

• Что такое факториал числа?

• Что такое сочетание и число сочетаний?

• Какая существует формула числа сочетаний?

• Как строить треугольник Паскаля?

• Как происходит вычисление вероятностей в опытах с применением комбинаторных формул?

==План проведения проекта==

== Визитная карточка проекта ==

== Публикация преподавателя ==

[[Изображение:Буклет Волковой и Медведевой 1.jpeg| 500px]]

[[Изображение:Буклет Волковой и Медведевой 2.jpeg| 500px]]

== Презентация преподавателя для выявления представлений и интересов учащихся ==

[https://drive.google.com/file/d/1AfNffNyMAvDiPGaOoU5kXpR1hh04mFs1/view?usp=sharing Стартовая презентация учителя]

== Пример продукта проектной деятельности учащихся ==

[[Результаты исследования обучающихся в проекте Комбинаторика]]

== Материалы по формирующему и итоговому оцениванию ==

#[https://docs.google.com/document/d/1f0goM_3xHRItx-9Y7jfEqyL0iqNJpRz-MV5fnolBqIM/edit?usp=sharing Журнал участников проекта]
#[https://docs.google.com/document/d/17S7aRSq24wUyw-2Fxjucqi2DfZLop-BRxpJkkhlPi5M/edit?usp=sharing Бланк самооценки ученика своей самостоятельности в работе группы]
#[https://docs.google.com/forms/d/1N1L3Eio5YiRwdNcSbvC5NMXcZoxy_XlBIglot0vIHkY/edit Самооценка совместной работы в группе]
#[https://docs.google.com/document/d/1OAVcLSO_uR6O3cpn_LRODscRmgTh1tvqxqdZMAhX7co/edit?usp=sharing Критерии оценивания wiki-статьи]
#[https://docs.google.com/document/d/17vd6Hdks-l5-smyZ9wmTLGcs59pw0UpqIIhYLaYfXfk/edit?usp=sharing Критерии оценивания презентации]
#[https://docs.google.com/document/d/1nzdFLY_Tfhk841HfgHltvlTjUArDJozsJDiOPPX4_uk/edit?usp=sharing Критерии оценивания ментальных карт]
#[https://docs.google.com/document/d/1ocY2f25jGluu7i1B8CvTdIA0v8kQ8o5YP1xcQ4FNwws/edit?usp=sharing Оценка защиты проектов]

== Материалы по сопровождению и поддержке проектной деятельности ==

#[[Шаблон:Вики-статья студента]]
#[https://sites.google.com/site/proektmk2/ Сайт проекта "Мой кейс Веб 2.0 (методические материалы по сервисам Веб 2.0)"]

== Полезные ресурсы ==
#[https://math.ru/lib/363 Учебник по комбинаторике]
#[http://ya-znau.ru/znaniya/zn/80 Основные понятия и формулы комбинаторики]
#[http://cyclowiki.org/wiki/%D0%9F%D0%B0%D1%80%D0%B0%D0%B4%D0%BE%D0%BA%D1%81%D1%8B_%D0%B2_%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D0%B8_%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%BE%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%B9 Парадоксы в теории вероятности]
#[http://pedsovet.su/metodika/priemy/5673_metod_klaster_na_uroke Как создать кластер]
#[https://www.xmind.net/ Программа по созданию ментальных карт]
#[http://e-asveta.adu.by/index.php/distancionni-vseobuch/obuchenie-online/sredstva-vizualizatsii-informatsii/96-timelines Лента времени]
#[https://www.preceden.com/?utm_source=timerime&utm_campaign=homepage Программа по созданию ленты времени]

== Другие документы ==

[[Основной курс программы Intel Обучение для будущего МИ-16-1 май-июнь 2019]]

[[Категория:Проекты]]

Учебный проект Комбинаторика

2019-06-17T05:56:12Z

Медведева Анна: /* Материалы по сопровождению и поддержке проектной деятельности */

== Автор проекта ==
#[[Участник: Волкова Аня|Волкова Аня]]
#[[Участник: Медведева Анна|Медведева Анна]]

== Предмет, класс ==
Математика, 8 класс

== Краткая аннотация проекта ==

== Вопросы, направляющие проект ==

===''Основополагающий вопрос''===

Всё случайное случайно?

===''Проблемные вопросы''===

• Какова помощь комбинаторики в реальной жизни?

• Что послужило толчком для возникновения и развития комбинаторики?

• Каково применение в повседневной жизни правила сочетания и перестановки?

• Где и как может пригодится треугольник Паскаля?

• Какие существуют вероятностные парадоксы в повседневной жизни?

===''Учебные вопросы''===

• Что такое комбинаторика?

• Как звучат правила умножения и перестановки?

• Что такое факториал числа?

• Что такое сочетание и число сочетаний?

• Какая существует формула числа сочетаний?

• Как строить треугольник Паскаля?

• Как происходит вычисление вероятностей в опытах с применением комбинаторных формул?

==План проведения проекта==

== Визитная карточка проекта ==

== Публикация преподавателя ==

[[Изображение:Буклет Волковой и Медведевой 1.jpeg| 500px]]

[[Изображение:Буклет Волковой и Медведевой 2.jpeg| 500px]]

== Презентация преподавателя для выявления представлений и интересов учащихся ==

[https://drive.google.com/file/d/1AfNffNyMAvDiPGaOoU5kXpR1hh04mFs1/view?usp=sharing Стартовая презентация учителя]

== Пример продукта проектной деятельности учащихся ==

[[Результаты исследования обучающихся в проекте Комбинаторика]]

== Материалы по формирующему и итоговому оцениванию ==

#[https://docs.google.com/document/d/1f0goM_3xHRItx-9Y7jfEqyL0iqNJpRz-MV5fnolBqIM/edit?usp=sharing Журнал участников проекта]
#[https://docs.google.com/document/d/17S7aRSq24wUyw-2Fxjucqi2DfZLop-BRxpJkkhlPi5M/edit?usp=sharing Бланк самооценки ученика своей самостоятельности в работе группы]
#[https://docs.google.com/forms/d/1N1L3Eio5YiRwdNcSbvC5NMXcZoxy_XlBIglot0vIHkY/edit Самооценка совместной работы в группе]
#[https://docs.google.com/document/d/1OAVcLSO_uR6O3cpn_LRODscRmgTh1tvqxqdZMAhX7co/edit?usp=sharing Критерии оценивания wiki-статьи]
#[https://docs.google.com/document/d/17vd6Hdks-l5-smyZ9wmTLGcs59pw0UpqIIhYLaYfXfk/edit?usp=sharing Критерии оценивания презентации]
#[https://docs.google.com/document/d/1nzdFLY_Tfhk841HfgHltvlTjUArDJozsJDiOPPX4_uk/edit?usp=sharing Критерии оценивания ментальных карт]
#[https://docs.google.com/document/d/1ocY2f25jGluu7i1B8CvTdIA0v8kQ8o5YP1xcQ4FNwws/edit?usp=sharing Оценка защиты проектов]

== Материалы по сопровождению и поддержке проектной деятельности ==

#[[Шаблон:Вики-статья студента]]
#[https://sites.google.com/site/proektmk2/ Сайт проекта "Мой кейс Веб 2.0 (методические материалы по сервисам Веб 2.0)"]

== Полезные ресурсы ==
#[https://math.ru/lib/363 Учебник по комбинаторике]
#[http://ya-znau.ru/znaniya/zn/80 Основные понятия и формулы комбинаторики]
#[http://cyclowiki.org/wiki/%D0%9F%D0%B0%D1%80%D0%B0%D0%B4%D0%BE%D0%BA%D1%81%D1%8B_%D0%B2_%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D0%B8_%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%BE%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%B9 Парадоксы в теории вероятности]
#[http://pedsovet.su/metodika/priemy/5673_metod_klaster_na_uroke Как создать кластер]
#[https://www.xmind.net/ Программа по созданию ментальных карт]
#[http://e-asveta.adu.by/index.php/distancionni-vseobuch/obuchenie-online/sredstva-vizualizatsii-informatsii/96-timelines Лента времени]
#[https://www.preceden.com/?utm_source=timerime&utm_campaign=homepage Программа по созданию ленты времени]

== Проекты с аналогичной тематикой ==

== Другие документы ==

[[Основной курс программы Intel Обучение для будущего МИ-16-1 май-июнь 2019]]

[[Категория:Проекты]]

Результаты исследования обучающихся в проекте Комбинаторика

2019-06-17T05:52:46Z

Медведева Анна: /* Результаты проведённого исследования */

==Авторы и участники проекта==

#[[Участник: Медведева Анна|Медведева Анна]]
#[[Участник: Волкова Аня|Волкова Аня]]
#Участники группы Теоретики

==Тема исследования группы==

Вероятностные парадоксы в повседневной жизни.

== Проблемный вопрос (вопрос для исследования)==

'''Как вероятностные парадоксы влияют на повседневную жизнь?'''

== Гипотеза исследования ==

Мы считаем,что зная некоторые понятия и аксиомы теории вероятности можно объяснить ситуации из реальной жизни, которые кажутся необъяснимыми человеку.

==Цели исследования==

# Провести опрос среди одноклассников о знаниях использования теории вероятности в реальной жизни.
# Установить связь парадоксов теории вероятности с реальной жизнью.
# Найти объяснение каждому парадоксу.
# Сделать выводы о проделанной работе.

==Результаты проведённого исследования==

1. Учащиеся видят непосредственную связь математики с окружающей действительностью, реальной жизнью, но не умеют применять это на практике. Поэтому мы решили провести опрос, чтобы выявить уровень их ориентированности в данной теме. В ходе опроса было видно, что ребятам интересна данная тема. В результате было выявлено, что учащиеся часто встречаются с парадоксами теории вероятности, но не знают, как это происходит. Следовательно, не могут применить их в жизни.

[[Изображение:Учебный проект по комбинаторике опрос 1.jpeg| 500px]]
[[Изображение:Учебный проект по комбинаторике опрос 2.jpeg| 500px]]

2. Выводы теории вероятностей находят применение в повседневной жизни, науке, технике и т.д. В повседневной жизни нам постоянно приходится сталкиваться со случайностью, и теория вероятностей учит нас, как действовать рационально с учетом риска, связанного с принятием отдельных решений. Современный образованный человек независимо от профессии и рода занятий должен быть знаком с простейшими понятиями теории вероятностей. В наши дни, когда прогноз погоды содержит сообщение о вероятности дождя на завтра, каждый должен знать что собственно это означает. Возьмем, к примеру, игру в монету. При бросании может быть два равновероятных исхода: монета может упасть кверху гербом или решкой. Бросая монету один раз нельзя предугадать, какая сторона окажется сверху. Однако, бросив монету 100 раз, можно сделать выводы. Можно заранее сказать, что герб выпадет не 1 и не 2 раза, а больше, но и не 99 и не 98 раз, а меньше. Число выпадений герба будет близко к 50. На самом деле, и на опыте можно в этом убедиться, что это число будет заключено между 40 и 60.
[https://www.mindomo.com/ru/mindmap/2a75575904644d04bda6921e0843d66f Области применения теории вероятности]

[[Изображение:Области применения ТерВер.png| 500px]]

3. В ходе работы были рассмотрены два типа парадоксов. В теории вероятностей парадоксы бывают двух типов: первый — когда существует строгое решение в рамках аксиоматики, просто оно не очевидно, и условия задачи таковы, что ведут интуитивное понимание условий в ошибочном ключе, примерами таких парадоксов являются — [https://docs.google.com/document/d/1zA6mpNSo3HWzezgoQ8caSROK7QXBWdXrh_TaKQAwKGs/edit?usp=sharing парадокс игры в кости], [https://docs.google.com/document/d/1-gITofjRmpx4tu5J9Up5YnuIt-F76mQtscQbRfaq8h0/edit?usp=sharing Санкт-Петербургский парадокс], [https://docs.google.com/document/d/1cQusrBOMniq5D1R7vDHxzYrExWJX4ct3Mt6RxpwyLGE/edit?usp=sharing Парадокс закона больших чисел Бернулли], [https://docs.google.com/document/d/1a8imoywKBGKJ0QgiPXaBG23uiTs4QIYcuAon9VVLhe4/edit?usp=sharing Парадокс раздачи подарков]; второй тип — парадоксы, которые основываются на неоднозначной интерпретации аксиоматики теории вероятности, её недоопределённости, которую отмечал еще Пуанкаре, их и можно назвать истинными парадоксами. Примеры истинных парадоксов: [https://docs.google.com/document/d/1mYgtg_n3rYeimmIoBVkdw9mPLo8fKXA5g_Q9takXO-4/edit?usp=sharing Проблема Монти Холла], [https://docs.google.com/document/d/1fVwxzRlXbr_AQuJbvCG8Y2MS_Qp2lN0MTjOYlQbfZGo/edit?usp=sharing Парадокс мальчика и девочки]. Ценность обоих типов парадоксов в том, что они помогают лучше понять суть теории, область её ограничения, глубже понять основания теории, и иногда исследование парадоксов вело к созданию отдельных разделов математики.

4.В результате проведенного исследования мы рассмотрели основные парадоксы теории вероятности, нашли обоснование для каждого парадокса и выяснили как они используются в реальной жизни. Наше знакомство с очень своеобразной областью математики, где между черным и белым существует целый спектр цветов и оттенков, возможностей и вариантов, а между однозначными «да» и «нет» существует еще и «быть может» (причем это «может быть» поддается строгой количественной оценке), способствует устранению укоренившегося ощущения, что происходящее на уроке математики никак не связано с окружающим миром, с повседневной жизнью. Мы увидели непосредственную связь математики с окружающей действительностью.

[[Изображение:Вывод по комбинаторике ВМ.jpeg| 500px]]

==Вывод==
'''В ходе исследования, гипотеза оказалась верна лишь частично, так как теория вероятности не может предсказывать исход абсолютно всех событий, а лишь некоторых. Но теория вероятности действительно может нам помочь, ведь, подсчитав по формуле, свои шансы, мы можем понять стоит ли делать что-то или нет. А без теории вероятности мы бы чаще ошибались, пробуя все подряд. Таким образом, зная теорию вероятности можно объяснить некоторые события нашей жизни. Благодаря теории вероятности, мы уменьшаем наши шансы на ошибку. И всегда лучше сначала узнать какова вероятность успеха, прежде чем делать.'''
'

==Полезные ресурсы==
#[https://neerc.ifmo.ru/wiki/index.php?title=%D0%9F%D0%B0%D1%80%D0%B0%D0%B4%D0%BE%D0%BA%D1%81%D1%8B_%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D0%B8_%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%BE%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%B9 Парадоксы теории вероятности]
#[https://www.xmind.net/ Программа по созданию ментальных карт]
#[https://support.office.com/ru-ru/article/%D0%94%D0%BE%D0%B1%D0%B0%D0%B2%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5-%D0%B4%D0%B8%D0%B0%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BC%D0%BC%D1%8B-%D0%B2-%D0%B4%D0%BE%D0%BA%D1%83%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%82-word-ff48e3eb-5e04-4368-a39e-20df7c798932 Создание диаграмм]
#[http://pedsovet.su/metodika/priemy/5673_metod_klaster_na_uroke Как создать диаграмму]

== Другие документы ==

[[Учебный проект Комбинаторика]]

[[Категория:Проекты]]

Результаты исследования обучающихся в проекте Комбинаторика

2019-06-17T05:52:23Z

Медведева Анна: /* Результаты проведённого исследования */

==Авторы и участники проекта==

#[[Участник: Медведева Анна|Медведева Анна]]
#[[Участник: Волкова Аня|Волкова Аня]]
#Участники группы Теоретики

==Тема исследования группы==

Вероятностные парадоксы в повседневной жизни.

== Проблемный вопрос (вопрос для исследования)==

'''Как вероятностные парадоксы влияют на повседневную жизнь?'''

== Гипотеза исследования ==

Мы считаем,что зная некоторые понятия и аксиомы теории вероятности можно объяснить ситуации из реальной жизни, которые кажутся необъяснимыми человеку.

==Цели исследования==

# Провести опрос среди одноклассников о знаниях использования теории вероятности в реальной жизни.
# Установить связь парадоксов теории вероятности с реальной жизнью.
# Найти объяснение каждому парадоксу.
# Сделать выводы о проделанной работе.

==Результаты проведённого исследования==

1. Учащиеся видят непосредственную связь математики с окружающей действительностью, реальной жизнью, но не умеют применять это на практике. Поэтому мы решили провести опрос, чтобы выявить уровень их ориентированности в данной теме. В ходе опроса было видно, что ребятам интересна данная тема. В результате было выявлено, что учащиеся часто встречаются с парадоксами теории вероятности, но не знают, как это происходит. Следовательно, не могут применить их в жизни.

[[Изображение:Учебный проект по комбинаторике опрос 1.jpeg| 500px]]
[[Изображение:Учебный проект по комбинаторике опрос 2.jpeg| 500px]]

2. Выводы теории вероятностей находят применение в повседневной жизни, науке, технике и т.д. В повседневной жизни нам постоянно приходится сталкиваться со случайностью, и теория вероятностей учит нас, как действовать рационально с учетом риска, связанного с принятием отдельных решений. Современный образованный человек независимо от профессии и рода занятий должен быть знаком с простейшими понятиями теории вероятностей. В наши дни, когда прогноз погоды содержит сообщение о вероятности дождя на завтра, каждый должен знать что собственно это означает. Возьмем, к примеру, игру в монету. При бросании может быть два равновероятных исхода: монета может упасть кверху гербом или решкой. Бросая монету один раз нельзя предугадать, какая сторона окажется сверху. Однако, бросив монету 100 раз, можно сделать выводы. Можно заранее сказать, что герб выпадет не 1 и не 2 раза, а больше, но и не 99 и не 98 раз, а меньше. Число выпадений герба будет близко к 50. На самом деле, и на опыте можно в этом убедиться, что это число будет заключено между 40 и 60.
[https://www.mindomo.com/ru/mindmap/2a75575904644d04bda6921e0843d66f Области применения теории вероятности]
[[Изображение:Области применения ТерВер.png| 500px]]

3. В ходе работы были рассмотрены два типа парадоксов. В теории вероятностей парадоксы бывают двух типов: первый — когда существует строгое решение в рамках аксиоматики, просто оно не очевидно, и условия задачи таковы, что ведут интуитивное понимание условий в ошибочном ключе, примерами таких парадоксов являются — [https://docs.google.com/document/d/1zA6mpNSo3HWzezgoQ8caSROK7QXBWdXrh_TaKQAwKGs/edit?usp=sharing парадокс игры в кости], [https://docs.google.com/document/d/1-gITofjRmpx4tu5J9Up5YnuIt-F76mQtscQbRfaq8h0/edit?usp=sharing Санкт-Петербургский парадокс], [https://docs.google.com/document/d/1cQusrBOMniq5D1R7vDHxzYrExWJX4ct3Mt6RxpwyLGE/edit?usp=sharing Парадокс закона больших чисел Бернулли], [https://docs.google.com/document/d/1a8imoywKBGKJ0QgiPXaBG23uiTs4QIYcuAon9VVLhe4/edit?usp=sharing Парадокс раздачи подарков]; второй тип — парадоксы, которые основываются на неоднозначной интерпретации аксиоматики теории вероятности, её недоопределённости, которую отмечал еще Пуанкаре, их и можно назвать истинными парадоксами. Примеры истинных парадоксов: [https://docs.google.com/document/d/1mYgtg_n3rYeimmIoBVkdw9mPLo8fKXA5g_Q9takXO-4/edit?usp=sharing Проблема Монти Холла], [https://docs.google.com/document/d/1fVwxzRlXbr_AQuJbvCG8Y2MS_Qp2lN0MTjOYlQbfZGo/edit?usp=sharing Парадокс мальчика и девочки]. Ценность обоих типов парадоксов в том, что они помогают лучше понять суть теории, область её ограничения, глубже понять основания теории, и иногда исследование парадоксов вело к созданию отдельных разделов математики.

4.В результате проведенного исследования мы рассмотрели основные парадоксы теории вероятности, нашли обоснование для каждого парадокса и выяснили как они используются в реальной жизни. Наше знакомство с очень своеобразной областью математики, где между черным и белым существует целый спектр цветов и оттенков, возможностей и вариантов, а между однозначными «да» и «нет» существует еще и «быть может» (причем это «может быть» поддается строгой количественной оценке), способствует устранению укоренившегося ощущения, что происходящее на уроке математики никак не связано с окружающим миром, с повседневной жизнью. Мы увидели непосредственную связь математики с окружающей действительностью.

[[Изображение:Вывод по комбинаторике ВМ.jpeg| 500px]]

==Вывод==
'''В ходе исследования, гипотеза оказалась верна лишь частично, так как теория вероятности не может предсказывать исход абсолютно всех событий, а лишь некоторых. Но теория вероятности действительно может нам помочь, ведь, подсчитав по формуле, свои шансы, мы можем понять стоит ли делать что-то или нет. А без теории вероятности мы бы чаще ошибались, пробуя все подряд. Таким образом, зная теорию вероятности можно объяснить некоторые события нашей жизни. Благодаря теории вероятности, мы уменьшаем наши шансы на ошибку. И всегда лучше сначала узнать какова вероятность успеха, прежде чем делать.'''
'

==Полезные ресурсы==
#[https://neerc.ifmo.ru/wiki/index.php?title=%D0%9F%D0%B0%D1%80%D0%B0%D0%B4%D0%BE%D0%BA%D1%81%D1%8B_%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D0%B8_%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%BE%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%B9 Парадоксы теории вероятности]
#[https://www.xmind.net/ Программа по созданию ментальных карт]
#[https://support.office.com/ru-ru/article/%D0%94%D0%BE%D0%B1%D0%B0%D0%B2%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5-%D0%B4%D0%B8%D0%B0%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BC%D0%BC%D1%8B-%D0%B2-%D0%B4%D0%BE%D0%BA%D1%83%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%82-word-ff48e3eb-5e04-4368-a39e-20df7c798932 Создание диаграмм]
#[http://pedsovet.su/metodika/priemy/5673_metod_klaster_na_uroke Как создать диаграмму]

== Другие документы ==

[[Учебный проект Комбинаторика]]

[[Категория:Проекты]]

Учебный проект Комбинаторика

2019-06-17T05:48:39Z

Медведева Анна: /* Полезные ресурсы */

== Автор проекта ==
#[[Участник: Волкова Аня|Волкова Аня]]
#[[Участник: Медведева Анна|Медведева Анна]]

== Предмет, класс ==
Математика, 8 класс

== Краткая аннотация проекта ==

== Вопросы, направляющие проект ==

===''Основополагающий вопрос''===

Всё случайное случайно?

===''Проблемные вопросы''===

• Какова помощь комбинаторики в реальной жизни?

• Что послужило толчком для возникновения и развития комбинаторики?

• Каково применение в повседневной жизни правила сочетания и перестановки?

• Где и как может пригодится треугольник Паскаля?

• Какие существуют вероятностные парадоксы в повседневной жизни?

===''Учебные вопросы''===

• Что такое комбинаторика?

• Как звучат правила умножения и перестановки?

• Что такое факториал числа?

• Что такое сочетание и число сочетаний?

• Какая существует формула числа сочетаний?

• Как строить треугольник Паскаля?

• Как происходит вычисление вероятностей в опытах с применением комбинаторных формул?

==План проведения проекта==

== Визитная карточка проекта ==

== Публикация преподавателя ==

[[Изображение:Буклет Волковой и Медведевой 1.jpeg| 500px]]

[[Изображение:Буклет Волковой и Медведевой 2.jpeg| 500px]]

== Презентация преподавателя для выявления представлений и интересов учащихся ==

[https://drive.google.com/file/d/1AfNffNyMAvDiPGaOoU5kXpR1hh04mFs1/view?usp=sharing Стартовая презентация учителя]

== Пример продукта проектной деятельности учащихся ==

[[Результаты исследования обучающихся в проекте Комбинаторика]]

== Материалы по формирующему и итоговому оцениванию ==

#[https://docs.google.com/document/d/1f0goM_3xHRItx-9Y7jfEqyL0iqNJpRz-MV5fnolBqIM/edit?usp=sharing Журнал участников проекта]
#[https://docs.google.com/document/d/17S7aRSq24wUyw-2Fxjucqi2DfZLop-BRxpJkkhlPi5M/edit?usp=sharing Бланк самооценки ученика своей самостоятельности в работе группы]
#[https://docs.google.com/forms/d/1N1L3Eio5YiRwdNcSbvC5NMXcZoxy_XlBIglot0vIHkY/edit Самооценка совместной работы в группе]
#[https://docs.google.com/document/d/1OAVcLSO_uR6O3cpn_LRODscRmgTh1tvqxqdZMAhX7co/edit?usp=sharing Критерии оценивания wiki-статьи]
#[https://docs.google.com/document/d/17vd6Hdks-l5-smyZ9wmTLGcs59pw0UpqIIhYLaYfXfk/edit?usp=sharing Критерии оценивания презентации]
#[https://docs.google.com/document/d/1nzdFLY_Tfhk841HfgHltvlTjUArDJozsJDiOPPX4_uk/edit?usp=sharing Критерии оценивания ментальных карт]
#[https://docs.google.com/document/d/1ocY2f25jGluu7i1B8CvTdIA0v8kQ8o5YP1xcQ4FNwws/edit?usp=sharing Оценка защиты проектов]

== Материалы по сопровождению и поддержке проектной деятельности ==

[[Шаблон:Вики-статья студента]]

== Полезные ресурсы ==
#[https://math.ru/lib/363 Учебник по комбинаторике]
#[http://ya-znau.ru/znaniya/zn/80 Основные понятия и формулы комбинаторики]
#[http://cyclowiki.org/wiki/%D0%9F%D0%B0%D1%80%D0%B0%D0%B4%D0%BE%D0%BA%D1%81%D1%8B_%D0%B2_%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D0%B8_%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%BE%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%B9 Парадоксы в теории вероятности]
#[http://pedsovet.su/metodika/priemy/5673_metod_klaster_na_uroke Как создать кластер]
#[https://www.xmind.net/ Программа по созданию ментальных карт]
#[http://e-asveta.adu.by/index.php/distancionni-vseobuch/obuchenie-online/sredstva-vizualizatsii-informatsii/96-timelines Лента времени]
#[https://www.preceden.com/?utm_source=timerime&utm_campaign=homepage Программа по созданию ленты времени]

== Проекты с аналогичной тематикой ==

== Другие документы ==

[[Основной курс программы Intel Обучение для будущего МИ-16-1 май-июнь 2019]]

[[Категория:Проекты]]

Учебный проект Комбинаторика

2019-06-16T13:26:30Z

Медведева Анна: /* Автор проекта */

== Автор проекта ==
#[[Участник: Волкова Аня|Волкова Аня]]
#[[Участник: Медведева Анна|Медведева Анна]]

== Предмет, класс ==
Математика, 8 класс

== Краткая аннотация проекта ==

== Вопросы, направляющие проект ==

===''Основополагающий вопрос''===

Всё случайное случайно?

===''Проблемные вопросы''===

• Какова помощь комбинаторики в реальной жизни?

• Что послужило толчком для возникновения и развития комбинаторики?

• Каково применение в повседневной жизни правила сочетания и перестановки?

• Где и как может пригодится треугольник Паскаля?

• Какие существуют вероятностные парадоксы в повседневной жизни?

===''Учебные вопросы''===

• Что такое комбинаторика?

• Как звучат правила умножения и перестановки?

• Что такое факториал числа?

• Что такое сочетание и число сочетаний?

• Какая существует формула числа сочетаний?

• Как строить треугольник Паскаля?

• Как происходит вычисление вероятностей в опытах с применением комбинаторных формул?

==План проведения проекта==

== Визитная карточка проекта ==

== Публикация преподавателя ==

[[Изображение:Буклет Волковой и Медведевой 1.jpeg| 500px]]

[[Изображение:Буклет Волковой и Медведевой 2.jpeg| 500px]]

== Презентация преподавателя для выявления представлений и интересов учащихся ==

[https://drive.google.com/file/d/1AfNffNyMAvDiPGaOoU5kXpR1hh04mFs1/view?usp=sharing Стартовая презентация учителя]

== Пример продукта проектной деятельности учащихся ==

[[Результаты исследования обучающихся в проекте Комбинаторика]]

== Материалы по формирующему и итоговому оцениванию ==

#[https://docs.google.com/document/d/1f0goM_3xHRItx-9Y7jfEqyL0iqNJpRz-MV5fnolBqIM/edit?usp=sharing Журнал участников проекта]
#[https://docs.google.com/document/d/17S7aRSq24wUyw-2Fxjucqi2DfZLop-BRxpJkkhlPi5M/edit?usp=sharing Бланк самооценки ученика своей самостоятельности в работе группы]
#[https://docs.google.com/forms/d/1N1L3Eio5YiRwdNcSbvC5NMXcZoxy_XlBIglot0vIHkY/edit Самооценка совместной работы в группе]
#[https://docs.google.com/document/d/1OAVcLSO_uR6O3cpn_LRODscRmgTh1tvqxqdZMAhX7co/edit?usp=sharing Критерии оценивания wiki-статьи]
#[https://docs.google.com/document/d/17vd6Hdks-l5-smyZ9wmTLGcs59pw0UpqIIhYLaYfXfk/edit?usp=sharing Критерии оценивания презентации]
#[https://docs.google.com/document/d/1nzdFLY_Tfhk841HfgHltvlTjUArDJozsJDiOPPX4_uk/edit?usp=sharing Критерии оценивания ментальных карт]
#[https://docs.google.com/document/d/1ocY2f25jGluu7i1B8CvTdIA0v8kQ8o5YP1xcQ4FNwws/edit?usp=sharing Оценка защиты проектов]

== Материалы по сопровождению и поддержке проектной деятельности ==

[[Шаблон:Вики-статья студента]]

== Полезные ресурсы ==
#[https://math.ru/lib/363 Учебник по комбинаторике]
#[http://ya-znau.ru/znaniya/zn/80 Основные понятия и формулы комбинаторики]
#[http://cyclowiki.org/wiki/%D0%9F%D0%B0%D1%80%D0%B0%D0%B4%D0%BE%D0%BA%D1%81%D1%8B_%D0%B2_%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D0%B8_%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%BE%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%B9 Парадоксы в теории вероятности]
#[http://pedsovet.su/metodika/priemy/5673_metod_klaster_na_uroke Как создать кластер]
#[https://www.xmind.net/ Программа по созданию ментальных карт]
#[http://e-asveta.adu.by/index.php/distancionni-vseobuch/obuchenie-online/sredstva-vizualizatsii-informatsii/96-timelines Лента времени]

== Проекты с аналогичной тематикой ==

== Другие документы ==

[[Основной курс программы Intel Обучение для будущего МИ-16-1 май-июнь 2019]]

[[Категория:Проекты]]

Учебный проект Комбинаторика

2019-06-16T13:23:30Z

Медведева Анна: /* Материалы по формирующему и итоговому оцениванию */

== Автор проекта ==
#[[Участник: Медведева Анна|Медведева Анна]]
#[[Участник: Волкова Аня|Волкова Аня]]

== Предмет, класс ==
Математика, 8 класс

== Краткая аннотация проекта ==

== Вопросы, направляющие проект ==

===''Основополагающий вопрос''===

Всё случайное случайно?

===''Проблемные вопросы''===

• Какова помощь комбинаторики в реальной жизни?

• Что послужило толчком для возникновения и развития комбинаторики?

• Каково применение в повседневной жизни правила сочетания и перестановки?

• Где и как может пригодится треугольник Паскаля?

• Какие существуют вероятностные парадоксы в повседневной жизни?

===''Учебные вопросы''===

• Что такое комбинаторика?

• Как звучат правила умножения и перестановки?

• Что такое факториал числа?

• Что такое сочетание и число сочетаний?

• Какая существует формула числа сочетаний?

• Как строить треугольник Паскаля?

• Как происходит вычисление вероятностей в опытах с применением комбинаторных формул?

==План проведения проекта==

== Визитная карточка проекта ==

== Публикация преподавателя ==

[[Изображение:Буклет Волковой и Медведевой 1.jpeg| 500px]]

[[Изображение:Буклет Волковой и Медведевой 2.jpeg| 500px]]

== Презентация преподавателя для выявления представлений и интересов учащихся ==

[https://drive.google.com/file/d/1AfNffNyMAvDiPGaOoU5kXpR1hh04mFs1/view?usp=sharing Стартовая презентация учителя]

== Пример продукта проектной деятельности учащихся ==

[[Результаты исследования обучающихся в проекте Комбинаторика]]

== Материалы по формирующему и итоговому оцениванию ==

#[https://docs.google.com/document/d/1f0goM_3xHRItx-9Y7jfEqyL0iqNJpRz-MV5fnolBqIM/edit?usp=sharing Журнал участников проекта]
#[https://docs.google.com/document/d/17S7aRSq24wUyw-2Fxjucqi2DfZLop-BRxpJkkhlPi5M/edit?usp=sharing Бланк самооценки ученика своей самостоятельности в работе группы]
#[https://docs.google.com/forms/d/1N1L3Eio5YiRwdNcSbvC5NMXcZoxy_XlBIglot0vIHkY/edit Самооценка совместной работы в группе]
#[https://docs.google.com/document/d/1OAVcLSO_uR6O3cpn_LRODscRmgTh1tvqxqdZMAhX7co/edit?usp=sharing Критерии оценивания wiki-статьи]
#[https://docs.google.com/document/d/17vd6Hdks-l5-smyZ9wmTLGcs59pw0UpqIIhYLaYfXfk/edit?usp=sharing Критерии оценивания презентации]
#[https://docs.google.com/document/d/1nzdFLY_Tfhk841HfgHltvlTjUArDJozsJDiOPPX4_uk/edit?usp=sharing Критерии оценивания ментальных карт]
#[https://docs.google.com/document/d/1ocY2f25jGluu7i1B8CvTdIA0v8kQ8o5YP1xcQ4FNwws/edit?usp=sharing Оценка защиты проектов]

== Материалы по сопровождению и поддержке проектной деятельности ==

[[Шаблон:Вики-статья студента]]

== Полезные ресурсы ==
#[https://math.ru/lib/363 Учебник по комбинаторике]
#[http://ya-znau.ru/znaniya/zn/80 Основные понятия и формулы комбинаторики]
#[http://cyclowiki.org/wiki/%D0%9F%D0%B0%D1%80%D0%B0%D0%B4%D0%BE%D0%BA%D1%81%D1%8B_%D0%B2_%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D0%B8_%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%BE%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%B9 Парадоксы в теории вероятности]
#[http://pedsovet.su/metodika/priemy/5673_metod_klaster_na_uroke Как создать кластер]
#[https://www.xmind.net/ Программа по созданию ментальных карт]
#[http://e-asveta.adu.by/index.php/distancionni-vseobuch/obuchenie-online/sredstva-vizualizatsii-informatsii/96-timelines Лента времени]

== Проекты с аналогичной тематикой ==

== Другие документы ==

[[Основной курс программы Intel Обучение для будущего МИ-16-1 май-июнь 2019]]

[[Категория:Проекты]]

Учебный проект Комбинаторика

2019-06-16T13:12:59Z

Медведева Анна: /* Материалы по формирующему и итоговому оцениванию */

== Автор проекта ==
#[[Участник: Медведева Анна|Медведева Анна]]
#[[Участник: Волкова Аня|Волкова Аня]]

== Предмет, класс ==
Математика, 8 класс

== Краткая аннотация проекта ==

== Вопросы, направляющие проект ==

===''Основополагающий вопрос''===

Всё случайное случайно?

===''Проблемные вопросы''===

• Какова помощь комбинаторики в реальной жизни?

• Что послужило толчком для возникновения и развития комбинаторики?

• Каково применение в повседневной жизни правила сочетания и перестановки?

• Где и как может пригодится треугольник Паскаля?

• Какие существуют вероятностные парадоксы в повседневной жизни?

===''Учебные вопросы''===

• Что такое комбинаторика?

• Как звучат правила умножения и перестановки?

• Что такое факториал числа?

• Что такое сочетание и число сочетаний?

• Какая существует формула числа сочетаний?

• Как строить треугольник Паскаля?

• Как происходит вычисление вероятностей в опытах с применением комбинаторных формул?

==План проведения проекта==

== Визитная карточка проекта ==

== Публикация преподавателя ==

[[Изображение:Буклет Волковой и Медведевой 1.jpeg| 500px]]

[[Изображение:Буклет Волковой и Медведевой 2.jpeg| 500px]]

== Презентация преподавателя для выявления представлений и интересов учащихся ==

[https://drive.google.com/file/d/1AfNffNyMAvDiPGaOoU5kXpR1hh04mFs1/view?usp=sharing Стартовая презентация учителя]

== Пример продукта проектной деятельности учащихся ==

[[Результаты исследования обучающихся в проекте Комбинаторика]]

== Материалы по формирующему и итоговому оцениванию ==

#[https://docs.google.com/document/d/1f0goM_3xHRItx-9Y7jfEqyL0iqNJpRz-MV5fnolBqIM/edit?usp=sharing Журнал участников проекта]
#[https://docs.google.com/document/d/17S7aRSq24wUyw-2Fxjucqi2DfZLop-BRxpJkkhlPi5M/edit?usp=sharing Бланк самооценки ученика своей самостоятельности в работе группы]
#[https://docs.google.com/forms/d/1N1L3Eio5YiRwdNcSbvC5NMXcZoxy_XlBIglot0vIHkY/edit Самооценка совместной работы в группе]
#[https://docs.google.com/document/d/1OAVcLSO_uR6O3cpn_LRODscRmgTh1tvqxqdZMAhX7co/edit?usp=sharing Критерии оценивания wiki-статьи]
#[https://docs.google.com/document/d/17vd6Hdks-l5-smyZ9wmTLGcs59pw0UpqIIhYLaYfXfk/edit?usp=sharing Критерии оценивания презентации]
#[https://docs.google.com/document/d/1ocY2f25jGluu7i1B8CvTdIA0v8kQ8o5YP1xcQ4FNwws/edit?usp=sharing Оценка защиты проектов]

== Материалы по сопровождению и поддержке проектной деятельности ==

[[Шаблон:Вики-статья студента]]

== Полезные ресурсы ==
#[https://math.ru/lib/363 Учебник по комбинаторике]
#[http://ya-znau.ru/znaniya/zn/80 Основные понятия и формулы комбинаторики]
#[http://cyclowiki.org/wiki/%D0%9F%D0%B0%D1%80%D0%B0%D0%B4%D0%BE%D0%BA%D1%81%D1%8B_%D0%B2_%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D0%B8_%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%BE%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%B9 Парадоксы в теории вероятности]
#[http://pedsovet.su/metodika/priemy/5673_metod_klaster_na_uroke Как создать кластер]
#[https://www.xmind.net/ Программа по созданию ментальных карт]
#[http://e-asveta.adu.by/index.php/distancionni-vseobuch/obuchenie-online/sredstva-vizualizatsii-informatsii/96-timelines Лента времени]

== Проекты с аналогичной тематикой ==

== Другие документы ==

[[Основной курс программы Intel Обучение для будущего МИ-16-1 май-июнь 2019]]

[[Категория:Проекты]]

Учебный проект Комбинаторика

2019-06-16T12:22:01Z

Медведева Анна: /* Материалы по формирующему и итоговому оцениванию */

== Автор проекта ==
#[[Участник: Медведева Анна|Медведева Анна]]
#[[Участник: Волкова Аня|Волкова Аня]]

== Предмет, класс ==
Математика, 8 класс

== Краткая аннотация проекта ==

== Вопросы, направляющие проект ==

===''Основополагающий вопрос''===

Всё случайное случайно?

===''Проблемные вопросы''===

• Какова помощь комбинаторики в реальной жизни?

• Что послужило толчком для возникновения и развития комбинаторики?

• Каково применение в повседневной жизни правила сочетания и перестановки?

• Где и как может пригодится треугольник Паскаля?

• Какие существуют вероятностные парадоксы в повседневной жизни?

===''Учебные вопросы''===

• Что такое комбинаторика?

• Как звучат правила умножения и перестановки?

• Что такое факториал числа?

• Что такое сочетание и число сочетаний?

• Какая существует формула числа сочетаний?

• Как строить треугольник Паскаля?

• Как происходит вычисление вероятностей в опытах с применением комбинаторных формул?

==План проведения проекта==

== Визитная карточка проекта ==

== Публикация преподавателя ==

[[Изображение:Буклет Волковой и Медведевой 1.jpeg| 500px]]

[[Изображение:Буклет Волковой и Медведевой 2.jpeg| 500px]]

== Презентация преподавателя для выявления представлений и интересов учащихся ==

[https://drive.google.com/file/d/1AfNffNyMAvDiPGaOoU5kXpR1hh04mFs1/view?usp=sharing Стартовая презентация учителя]

== Пример продукта проектной деятельности учащихся ==

[[Результаты исследования обучающихся в проекте Комбинаторика]]

== Материалы по формирующему и итоговому оцениванию ==

#[https://docs.google.com/document/d/1f0goM_3xHRItx-9Y7jfEqyL0iqNJpRz-MV5fnolBqIM/edit?usp=sharing Журнал участников проекта]
#[https://docs.google.com/document/d/17S7aRSq24wUyw-2Fxjucqi2DfZLop-BRxpJkkhlPi5M/edit?usp=sharing Бланк самооценки ученика своей самостоятельности в работе группы]
#[https://docs.google.com/document/d/1OAVcLSO_uR6O3cpn_LRODscRmgTh1tvqxqdZMAhX7co/edit?usp=sharing Критерии оценивания wiki-статьи]
#[https://docs.google.com/document/d/17vd6Hdks-l5-smyZ9wmTLGcs59pw0UpqIIhYLaYfXfk/edit?usp=sharing Критерии оценивания презентации]
#

== Материалы по сопровождению и поддержке проектной деятельности ==

[[Шаблон:Вики-статья студента]]

== Полезные ресурсы ==
#[https://math.ru/lib/363 Учебник по комбинаторике]
#[http://ya-znau.ru/znaniya/zn/80 Основные понятия и формулы комбинаторики]
#[http://cyclowiki.org/wiki/%D0%9F%D0%B0%D1%80%D0%B0%D0%B4%D0%BE%D0%BA%D1%81%D1%8B_%D0%B2_%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D0%B8_%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%BE%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%B9 Парадоксы в теории вероятности]
#[http://pedsovet.su/metodika/priemy/5673_metod_klaster_na_uroke Как создать кластер]
#[https://www.xmind.net/ Программа по созданию ментальных карт]
#[http://e-asveta.adu.by/index.php/distancionni-vseobuch/obuchenie-online/sredstva-vizualizatsii-informatsii/96-timelines Лента времени]

== Проекты с аналогичной тематикой ==

== Другие документы ==

[[Основной курс программы Intel Обучение для будущего МИ-16-1 май-июнь 2019]]

[[Категория:Проекты]]

Участник:Медведева Анна

2019-06-16T11:32:47Z

Медведева Анна:

[[Изображение: Медведева Аня МИ-16.jpg| 400px]]

'''ФИО:''' Медведева Анна Алексеевна

'''Факультет:'''Естественных, математических и компьютерных наук

'''Группа:'''[[Группа МИ-16-1|МИ-16-1]]

[[Категория:Студент]]

[https://docs.google.com/presentation/d/1WejXxR8cDFiUkqNBte85SkYh4Gsifbhbg9Yn-5ZOsuY/edit#slide=id.g58a95ef931_7_10 Наша совместная презентация]

[https://docs.google.com/spreadsheets/d/19xXiGdy4KAcfupopOSPpJsTaWU2EUAH3-yk6CZGG4UU/edit#gid=0 Наша совместная таблица]

[https://docs.google.com/document/d/1HcZvykRslUITHTIVVBbK0ck7QNJftjActQJ3yoCv0LE/edit?usp=sharing Мой документ]

[https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSepnTYekbrzFBBbn9X1pJEhzS2zxZY0Jnl14Ie7vtz-BNj5KQ/viewform Мой опрос]

[https://wiki.mininuniver.ru/index.php/Учебный_проект_Комбинаторика Мой проект]

Результаты исследования обучающихся в проекте Комбинаторика

2019-06-10T09:42:46Z

Медведева Анна: /* Результаты проведённого исследования */

==Авторы и участники проекта==

#[[Участник: Медведева Анна|Медведева Анна]]
#[[Участник: Волкова Аня|Волкова Аня]]
#Участники группы Теоретики

==Тема исследования группы==

Вероятностные парадоксы в повседневной жизни.

== Проблемный вопрос (вопрос для исследования)==

'''Как вероятностные парадоксы влияют на повседневную жизнь?'''

== Гипотеза исследования ==

Мы считаем,что зная некоторые понятия и аксиомы теории вероятности можно объяснить ситуации из реальной жизни, которые кажутся необъяснимыми человеку.

==Цели исследования==

# Провести опрос среди одноклассников о знаниях использования теории вероятности в реальной жизни.
# Установить связь парадоксов теории вероятности с реальной жизнью.
# Найти объяснение каждому парадоксу.
# Сделать выводы о проделанной работе.

==Результаты проведённого исследования==

1. Учащиеся видят непосредственную связь математики с окружающей действительностью, реальной жизнью, но не умеют применять это на практике. Поэтому мы решили провести опрос, чтобы выявить уровень их ориентированности в данной теме. В ходе опроса было видно, что ребятам интересна данная тема. В результате было выявлено, что учащиеся часто встречаются с парадоксами теории вероятности, но не знают, как это происходит. Следовательно, не могут применить их в жизни.
[[Изображение:Учебный проект по комбинаторике опрос 1.jpeg| 500px]]
[[Изображение:Учебный проект по комбинаторике опрос 2.jpeg| 500px]]

2. Выводы теории вероятностей находят применение в повседневной жизни, науке, технике и т.д. В повседневной жизни нам постоянно приходится сталкиваться со случайностью, и теория вероятностей учит нас, как действовать рационально с учетом риска, связанного с принятием отдельных решений. Современный образованный человек независимо от профессии и рода занятий должен быть знаком с простейшими понятиями теории вероятностей. В наши дни, когда прогноз погоды содержит сообщение о вероятности дождя на завтра, каждый должен знать что собственно это означает. Возьмем, к примеру, игру в монету. При бросании может быть два равновероятных исхода: монета может упасть кверху гербом или решкой. Бросая монету один раз нельзя предугадать, какая сторона окажется сверху. Однако, бросив монету 100 раз, можно сделать выводы. Можно заранее сказать, что герб выпадет не 1 и не 2 раза, а больше, но и не 99 и не 98 раз, а меньше. Число выпадений герба будет близко к 50. На самом деле, и на опыте можно в этом убедиться, что это число будет заключено между 40 и 60.

3. В ходе работы были рассмотрены два типа парадоксов. В теории вероятностей парадоксы бывают двух типов: первый — когда существует строгое решение в рамках аксиоматики, просто оно не очевидно, и условия задачи таковы, что ведут интуитивное понимание условий в ошибочном ключе, примерами таких парадоксов являются — [https://docs.google.com/document/d/1zA6mpNSo3HWzezgoQ8caSROK7QXBWdXrh_TaKQAwKGs/edit?usp=sharing парадокс игры в кости], [https://docs.google.com/document/d/1-gITofjRmpx4tu5J9Up5YnuIt-F76mQtscQbRfaq8h0/edit?usp=sharing Санкт-Петербургский парадокс], [https://docs.google.com/document/d/1cQusrBOMniq5D1R7vDHxzYrExWJX4ct3Mt6RxpwyLGE/edit?usp=sharing Парадокс закона больших чисел Бернулли], [https://docs.google.com/document/d/1a8imoywKBGKJ0QgiPXaBG23uiTs4QIYcuAon9VVLhe4/edit?usp=sharing Парадокс раздачи подарков]; второй тип — парадоксы, которые основываются на неоднозначной интерпретации аксиоматики теории вероятности, её недоопределённости, которую отмечал еще Пуанкаре, их и можно назвать истинными парадоксами. Примеры истинных парадоксов: [https://docs.google.com/document/d/1mYgtg_n3rYeimmIoBVkdw9mPLo8fKXA5g_Q9takXO-4/edit?usp=sharing Проблема Монти Холла], [https://docs.google.com/document/d/1fVwxzRlXbr_AQuJbvCG8Y2MS_Qp2lN0MTjOYlQbfZGo/edit?usp=sharing Парадокс мальчика и девочки]. Ценность обоих типов парадоксов в том, что они помогают лучше понять суть теории, область её ограничения, глубже понять основания теории, и иногда исследование парадоксов вело к созданию отдельных разделов математики.

4.В результате проведенного исследования мы рассмотрели основные парадоксы теории вероятности, нашли обоснование для каждого парадокса и выяснили как они используются в реальной жизни. Наше знакомство с очень своеобразной областью математики, где между черным и белым существует целый спектр цветов и оттенков, возможностей и вариантов, а между однозначными «да» и «нет» существует еще и «быть может» (причем это «может быть» поддается строгой количественной оценке), способствует устранению укоренившегося ощущения, что происходящее на уроке математики никак не связано с окружающим миром, с повседневной жизнью. Мы увидели непосредственную связь математики с окружающей действительностью.

[[Изображение:Вывод по комбинаторике ВМ.jpeg| 500px]]

==Вывод==
'''В ходе исследования, гипотеза оказалась верна лишь частично, так как теория вероятности не может предсказывать исход абсолютно всех событий, а лишь некоторых. Но теория вероятности действительно может нам помочь, ведь, подсчитав по формуле, свои шансы, мы можем понять стоит ли делать что-то или нет. А без теории вероятности мы бы чаще ошибались, пробуя все подряд. Таким образом, зная теорию вероятности можно объяснить некоторые события нашей жизни. Благодаря теории вероятности, мы уменьшаем наши шансы на ошибку. И всегда лучше сначала узнать какова вероятность успеха, прежде чем делать.'''
'

==Полезные ресурсы==
#[https://neerc.ifmo.ru/wiki/index.php?title=%D0%9F%D0%B0%D1%80%D0%B0%D0%B4%D0%BE%D0%BA%D1%81%D1%8B_%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D0%B8_%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%BE%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%B9 Парадоксы теории вероятности]
#[https://www.xmind.net/ Программа по созданию ментальных карт]
#[https://support.office.com/ru-ru/article/%D0%94%D0%BE%D0%B1%D0%B0%D0%B2%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5-%D0%B4%D0%B8%D0%B0%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BC%D0%BC%D1%8B-%D0%B2-%D0%B4%D0%BE%D0%BA%D1%83%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%82-word-ff48e3eb-5e04-4368-a39e-20df7c798932 Создание диаграмм]
#[http://pedsovet.su/metodika/priemy/5673_metod_klaster_na_uroke Как создать диаграмму]

== Другие документы ==

[[Учебный проект Комбинаторика]]

[[Категория:Проекты]]

Результаты исследования обучающихся в проекте Комбинаторика

2019-06-10T09:42:25Z

Медведева Анна: /* Результаты проведённого исследования */

==Авторы и участники проекта==

#[[Участник: Медведева Анна|Медведева Анна]]
#[[Участник: Волкова Аня|Волкова Аня]]
#Участники группы Теоретики

==Тема исследования группы==

Вероятностные парадоксы в повседневной жизни.

== Проблемный вопрос (вопрос для исследования)==

'''Как вероятностные парадоксы влияют на повседневную жизнь?'''

== Гипотеза исследования ==

Мы считаем,что зная некоторые понятия и аксиомы теории вероятности можно объяснить ситуации из реальной жизни, которые кажутся необъяснимыми человеку.

==Цели исследования==

# Провести опрос среди одноклассников о знаниях использования теории вероятности в реальной жизни.
# Установить связь парадоксов теории вероятности с реальной жизнью.
# Найти объяснение каждому парадоксу.
# Сделать выводы о проделанной работе.

==Результаты проведённого исследования==

1. Учащиеся видят непосредственную связь математики с окружающей действительностью, реальной жизнью, но не умеют применять это на практике. Поэтому мы решили провести опрос, чтобы выявить уровень их ориентированности в данной теме. В ходе опроса было видно, что ребятам интересна данная тема. В результате было выявлено, что учащиеся часто встречаются с парадоксами теории вероятности, но не знают, как это происходит. Следовательно, не могут применить их в жизни.
[[Изображение:Учебный проект по комбинаторике опрос 1.jpeg| 500px]]
[[Изображение:Учебный проект по комбинаторике опрос 2.jpeg| 500px]]

2. Выводы теории вероятностей находят применение в повседневной жизни, науке, технике и т.д. В повседневной жизни нам постоянно приходится сталкиваться со случайностью, и теория вероятностей учит нас, как действовать рационально с учетом риска, связанного с принятием отдельных решений. Современный образованный человек независимо от профессии и рода занятий должен быть знаком с простейшими понятиями теории вероятностей. В наши дни, когда прогноз погоды содержит сообщение о вероятности дождя на завтра, каждый должен знать что собственно это означает. Возьмем, к примеру, игру в монету. При бросании может быть два равновероятных исхода: монета может упасть кверху гербом или решкой. Бросая монету один раз нельзя предугадать, какая сторона окажется сверху. Однако, бросив монету 100 раз, можно сделать выводы. Можно заранее сказать, что герб выпадет не 1 и не 2 раза, а больше, но и не 99 и не 98 раз, а меньше. Число выпадений герба будет близко к 50. На самом деле, и на опыте можно в этом убедиться, что это число будет заключено между 40 и 60.

3. В ходе работы были рассмотрены два типа парадоксов. В теории вероятностей парадоксы бывают двух типов: первый — когда существует строгое решение в рамках аксиоматики, просто оно не очевидно, и условия задачи таковы, что ведут интуитивное понимание условий в ошибочном ключе, примерами таких парадоксов являются — [https://docs.google.com/document/d/1zA6mpNSo3HWzezgoQ8caSROK7QXBWdXrh_TaKQAwKGs/edit?usp=sharing парадокс игры в кости], [https://docs.google.com/document/d/1-gITofjRmpx4tu5J9Up5YnuIt-F76mQtscQbRfaq8h0/edit?usp=sharing Санкт-Петербургский парадокс], [https://docs.google.com/document/d/1cQusrBOMniq5D1R7vDHxzYrExWJX4ct3Mt6RxpwyLGE/edit?usp=sharing Парадокс закона больших чисел Бернулли], [https://docs.google.com/document/d/1a8imoywKBGKJ0QgiPXaBG23uiTs4QIYcuAon9VVLhe4/edit?usp=sharing Парадокс раздачи подарков]; второй тип — парадоксы, которые основываются на неоднозначной интерпретации аксиоматики теории вероятности, её недоопределённости, которую отмечал еще Пуанкаре, их и можно назвать истинными парадоксами. Примеры истинных парадоксов: [https://docs.google.com/document/d/1mYgtg_n3rYeimmIoBVkdw9mPLo8fKXA5g_Q9takXO-4/edit?usp=sharing Проблема Монти Холла], [https://docs.google.com/document/d/1fVwxzRlXbr_AQuJbvCG8Y2MS_Qp2lN0MTjOYlQbfZGo/edit?usp=sharing Парадокс мальчика и девочки]. Ценность обоих типов парадоксов в том, что они помогают лучше понять суть теории, область её ограничения, глубже понять основания теории, и иногда исследование парадоксов вело к созданию отдельных разделов математики.

4.В результате проведенного исследования мы рассмотрели основные парадоксы теории вероятности, нашли обоснование для каждого парадокса и выяснили как они используются в реальной жизни. Наше знакомство с очень своеобразной областью математики, где между черным и белым существует целый спектр цветов и оттенков, возможностей и вариантов, а между однозначными «да» и «нет» существует еще и «быть может» (причем это «может быть» поддается строгой количественной оценке), способствует устранению укоренившегося ощущения, что происходящее на уроке математики никак не связано с окружающим миром, с повседневной жизнью. Мы увидели непосредственную связь математики с окружающей действительностью.
[[Изображение:Вывод по комбинаторике ВМ.jpeg| 500px]]

==Вывод==
'''В ходе исследования, гипотеза оказалась верна лишь частично, так как теория вероятности не может предсказывать исход абсолютно всех событий, а лишь некоторых. Но теория вероятности действительно может нам помочь, ведь, подсчитав по формуле, свои шансы, мы можем понять стоит ли делать что-то или нет. А без теории вероятности мы бы чаще ошибались, пробуя все подряд. Таким образом, зная теорию вероятности можно объяснить некоторые события нашей жизни. Благодаря теории вероятности, мы уменьшаем наши шансы на ошибку. И всегда лучше сначала узнать какова вероятность успеха, прежде чем делать.'''
'

==Полезные ресурсы==
#[https://neerc.ifmo.ru/wiki/index.php?title=%D0%9F%D0%B0%D1%80%D0%B0%D0%B4%D0%BE%D0%BA%D1%81%D1%8B_%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D0%B8_%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%BE%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%B9 Парадоксы теории вероятности]
#[https://www.xmind.net/ Программа по созданию ментальных карт]
#[https://support.office.com/ru-ru/article/%D0%94%D0%BE%D0%B1%D0%B0%D0%B2%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5-%D0%B4%D0%B8%D0%B0%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BC%D0%BC%D1%8B-%D0%B2-%D0%B4%D0%BE%D0%BA%D1%83%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%82-word-ff48e3eb-5e04-4368-a39e-20df7c798932 Создание диаграмм]
#[http://pedsovet.su/metodika/priemy/5673_metod_klaster_na_uroke Как создать диаграмму]

== Другие документы ==

[[Учебный проект Комбинаторика]]

[[Категория:Проекты]]

Файл:Вывод по комбинаторике ВМ.jpeg

2019-06-10T09:41:37Z

Медведева Анна:

Результаты исследования обучающихся в проекте Комбинаторика

2019-06-10T09:28:05Z

Медведева Анна: /* Вывод */

==Авторы и участники проекта==

#[[Участник: Медведева Анна|Медведева Анна]]
#[[Участник: Волкова Аня|Волкова Аня]]
#Участники группы Теоретики

==Тема исследования группы==

Вероятностные парадоксы в повседневной жизни.

== Проблемный вопрос (вопрос для исследования)==

'''Как вероятностные парадоксы влияют на повседневную жизнь?'''

== Гипотеза исследования ==

Мы считаем,что зная некоторые понятия и аксиомы теории вероятности можно объяснить ситуации из реальной жизни, которые кажутся необъяснимыми человеку.

==Цели исследования==

# Провести опрос среди одноклассников о знаниях использования теории вероятности в реальной жизни.
# Установить связь парадоксов теории вероятности с реальной жизнью.
# Найти объяснение каждому парадоксу.
# Сделать выводы о проделанной работе.

==Результаты проведённого исследования==

1. Учащиеся видят непосредственную связь математики с окружающей действительностью, реальной жизнью, но не умеют применять это на практике. Поэтому мы решили провести опрос, чтобы выявить уровень их ориентированности в данной теме. В ходе опроса было видно, что ребятам интересна данная тема. В результате было выявлено, что учащиеся часто встречаются с парадоксами теории вероятности, но не знают, как это происходит. Следовательно, не могут применить их в жизни.
[[Изображение:Учебный проект по комбинаторике опрос 1.jpeg| 500px]]
[[Изображение:Учебный проект по комбинаторике опрос 2.jpeg| 500px]]

2. Выводы теории вероятностей находят применение в повседневной жизни, науке, технике и т.д. В повседневной жизни нам постоянно приходится сталкиваться со случайностью, и теория вероятностей учит нас, как действовать рационально с учетом риска, связанного с принятием отдельных решений. Современный образованный человек независимо от профессии и рода занятий должен быть знаком с простейшими понятиями теории вероятностей. В наши дни, когда прогноз погоды содержит сообщение о вероятности дождя на завтра, каждый должен знать что собственно это означает. Возьмем, к примеру, игру в монету. При бросании может быть два равновероятных исхода: монета может упасть кверху гербом или решкой. Бросая монету один раз нельзя предугадать, какая сторона окажется сверху. Однако, бросив монету 100 раз, можно сделать выводы. Можно заранее сказать, что герб выпадет не 1 и не 2 раза, а больше, но и не 99 и не 98 раз, а меньше. Число выпадений герба будет близко к 50. На самом деле, и на опыте можно в этом убедиться, что это число будет заключено между 40 и 60.

3. В ходе работы были рассмотрены два типа парадоксов. В теории вероятностей парадоксы бывают двух типов: первый — когда существует строгое решение в рамках аксиоматики, просто оно не очевидно, и условия задачи таковы, что ведут интуитивное понимание условий в ошибочном ключе, примерами таких парадоксов являются — [https://docs.google.com/document/d/1zA6mpNSo3HWzezgoQ8caSROK7QXBWdXrh_TaKQAwKGs/edit?usp=sharing парадокс игры в кости], [https://docs.google.com/document/d/1-gITofjRmpx4tu5J9Up5YnuIt-F76mQtscQbRfaq8h0/edit?usp=sharing Санкт-Петербургский парадокс], [https://docs.google.com/document/d/1cQusrBOMniq5D1R7vDHxzYrExWJX4ct3Mt6RxpwyLGE/edit?usp=sharing Парадокс закона больших чисел Бернулли], [https://docs.google.com/document/d/1a8imoywKBGKJ0QgiPXaBG23uiTs4QIYcuAon9VVLhe4/edit?usp=sharing Парадокс раздачи подарков]; второй тип — парадоксы, которые основываются на неоднозначной интерпретации аксиоматики теории вероятности, её недоопределённости, которую отмечал еще Пуанкаре, их и можно назвать истинными парадоксами. Примеры истинных парадоксов: [https://docs.google.com/document/d/1mYgtg_n3rYeimmIoBVkdw9mPLo8fKXA5g_Q9takXO-4/edit?usp=sharing Проблема Монти Холла], [https://docs.google.com/document/d/1fVwxzRlXbr_AQuJbvCG8Y2MS_Qp2lN0MTjOYlQbfZGo/edit?usp=sharing Парадокс мальчика и девочки]. Ценность обоих типов парадоксов в том, что они помогают лучше понять суть теории, область её ограничения, глубже понять основания теории, и иногда исследование парадоксов вело к созданию отдельных разделов математики.

4.В результате проведенного исследования мы рассмотрели основные парадоксы теории вероятности, нашли обоснование для каждого парадокса и выяснили как они используются в реальной жизни. Наше знакомство с очень своеобразной областью математики, где между черным и белым существует целый спектр цветов и оттенков, возможностей и вариантов, а между однозначными «да» и «нет» существует еще и «быть может» (причем это «может быть» поддается строгой количественной оценке), способствует устранению укоренившегося ощущения, что происходящее на уроке математики никак не связано с окружающим миром, с повседневной жизнью. Мы увидели непосредственную связь математики с окружающей действительностью.

==Вывод==
'''В ходе исследования, гипотеза оказалась верна лишь частично, так как теория вероятности не может предсказывать исход абсолютно всех событий, а лишь некоторых. Но теория вероятности действительно может нам помочь, ведь, подсчитав по формуле, свои шансы, мы можем понять стоит ли делать что-то или нет. А без теории вероятности мы бы чаще ошибались, пробуя все подряд. Таким образом, зная теорию вероятности можно объяснить некоторые события нашей жизни. Благодаря теории вероятности, мы уменьшаем наши шансы на ошибку. И всегда лучше сначала узнать какова вероятность успеха, прежде чем делать.'''
'

==Полезные ресурсы==
#[https://neerc.ifmo.ru/wiki/index.php?title=%D0%9F%D0%B0%D1%80%D0%B0%D0%B4%D0%BE%D0%BA%D1%81%D1%8B_%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D0%B8_%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%BE%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%B9 Парадоксы теории вероятности]
#[https://www.xmind.net/ Программа по созданию ментальных карт]
#[https://support.office.com/ru-ru/article/%D0%94%D0%BE%D0%B1%D0%B0%D0%B2%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5-%D0%B4%D0%B8%D0%B0%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BC%D0%BC%D1%8B-%D0%B2-%D0%B4%D0%BE%D0%BA%D1%83%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%82-word-ff48e3eb-5e04-4368-a39e-20df7c798932 Создание диаграмм]
#[http://pedsovet.su/metodika/priemy/5673_metod_klaster_na_uroke Как создать диаграмму]

== Другие документы ==

[[Учебный проект Комбинаторика]]

[[Категория:Проекты]]

Результаты исследования обучающихся в проекте Комбинаторика

2019-06-10T09:27:42Z

Медведева Анна: /* Вывод */

==Авторы и участники проекта==

#[[Участник: Медведева Анна|Медведева Анна]]
#[[Участник: Волкова Аня|Волкова Аня]]
#Участники группы Теоретики

==Тема исследования группы==

Вероятностные парадоксы в повседневной жизни.

== Проблемный вопрос (вопрос для исследования)==

'''Как вероятностные парадоксы влияют на повседневную жизнь?'''

== Гипотеза исследования ==

Мы считаем,что зная некоторые понятия и аксиомы теории вероятности можно объяснить ситуации из реальной жизни, которые кажутся необъяснимыми человеку.

==Цели исследования==

# Провести опрос среди одноклассников о знаниях использования теории вероятности в реальной жизни.
# Установить связь парадоксов теории вероятности с реальной жизнью.
# Найти объяснение каждому парадоксу.
# Сделать выводы о проделанной работе.

==Результаты проведённого исследования==

1. Учащиеся видят непосредственную связь математики с окружающей действительностью, реальной жизнью, но не умеют применять это на практике. Поэтому мы решили провести опрос, чтобы выявить уровень их ориентированности в данной теме. В ходе опроса было видно, что ребятам интересна данная тема. В результате было выявлено, что учащиеся часто встречаются с парадоксами теории вероятности, но не знают, как это происходит. Следовательно, не могут применить их в жизни.
[[Изображение:Учебный проект по комбинаторике опрос 1.jpeg| 500px]]
[[Изображение:Учебный проект по комбинаторике опрос 2.jpeg| 500px]]

2. Выводы теории вероятностей находят применение в повседневной жизни, науке, технике и т.д. В повседневной жизни нам постоянно приходится сталкиваться со случайностью, и теория вероятностей учит нас, как действовать рационально с учетом риска, связанного с принятием отдельных решений. Современный образованный человек независимо от профессии и рода занятий должен быть знаком с простейшими понятиями теории вероятностей. В наши дни, когда прогноз погоды содержит сообщение о вероятности дождя на завтра, каждый должен знать что собственно это означает. Возьмем, к примеру, игру в монету. При бросании может быть два равновероятных исхода: монета может упасть кверху гербом или решкой. Бросая монету один раз нельзя предугадать, какая сторона окажется сверху. Однако, бросив монету 100 раз, можно сделать выводы. Можно заранее сказать, что герб выпадет не 1 и не 2 раза, а больше, но и не 99 и не 98 раз, а меньше. Число выпадений герба будет близко к 50. На самом деле, и на опыте можно в этом убедиться, что это число будет заключено между 40 и 60.

3. В ходе работы были рассмотрены два типа парадоксов. В теории вероятностей парадоксы бывают двух типов: первый — когда существует строгое решение в рамках аксиоматики, просто оно не очевидно, и условия задачи таковы, что ведут интуитивное понимание условий в ошибочном ключе, примерами таких парадоксов являются — [https://docs.google.com/document/d/1zA6mpNSo3HWzezgoQ8caSROK7QXBWdXrh_TaKQAwKGs/edit?usp=sharing парадокс игры в кости], [https://docs.google.com/document/d/1-gITofjRmpx4tu5J9Up5YnuIt-F76mQtscQbRfaq8h0/edit?usp=sharing Санкт-Петербургский парадокс], [https://docs.google.com/document/d/1cQusrBOMniq5D1R7vDHxzYrExWJX4ct3Mt6RxpwyLGE/edit?usp=sharing Парадокс закона больших чисел Бернулли], [https://docs.google.com/document/d/1a8imoywKBGKJ0QgiPXaBG23uiTs4QIYcuAon9VVLhe4/edit?usp=sharing Парадокс раздачи подарков]; второй тип — парадоксы, которые основываются на неоднозначной интерпретации аксиоматики теории вероятности, её недоопределённости, которую отмечал еще Пуанкаре, их и можно назвать истинными парадоксами. Примеры истинных парадоксов: [https://docs.google.com/document/d/1mYgtg_n3rYeimmIoBVkdw9mPLo8fKXA5g_Q9takXO-4/edit?usp=sharing Проблема Монти Холла], [https://docs.google.com/document/d/1fVwxzRlXbr_AQuJbvCG8Y2MS_Qp2lN0MTjOYlQbfZGo/edit?usp=sharing Парадокс мальчика и девочки]. Ценность обоих типов парадоксов в том, что они помогают лучше понять суть теории, область её ограничения, глубже понять основания теории, и иногда исследование парадоксов вело к созданию отдельных разделов математики.

4.В результате проведенного исследования мы рассмотрели основные парадоксы теории вероятности, нашли обоснование для каждого парадокса и выяснили как они используются в реальной жизни. Наше знакомство с очень своеобразной областью математики, где между черным и белым существует целый спектр цветов и оттенков, возможностей и вариантов, а между однозначными «да» и «нет» существует еще и «быть может» (причем это «может быть» поддается строгой количественной оценке), способствует устранению укоренившегося ощущения, что происходящее на уроке математики никак не связано с окружающим миром, с повседневной жизнью. Мы увидели непосредственную связь математики с окружающей действительностью.

==Вывод==
В ходе исследования, гипотеза оказалась верна лишь частично, так как теория вероятности не может предсказывать исход абсолютно всех событий, а лишь некоторых. Но теория вероятности действительно может нам помочь, ведь, подсчитав по формуле, свои шансы, мы можем понять стоит ли делать что-то или нет. А без теории вероятности мы бы чаще ошибались, пробуя все подряд. Таким образом, зная теорию вероятности можно объяснить некоторые события нашей жизни. Благодаря теории вероятности, мы уменьшаем наши шансы на ошибку. И всегда лучше сначала узнать какова вероятность успеха, прежде чем делать.

==Полезные ресурсы==
#[https://neerc.ifmo.ru/wiki/index.php?title=%D0%9F%D0%B0%D1%80%D0%B0%D0%B4%D0%BE%D0%BA%D1%81%D1%8B_%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D0%B8_%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%BE%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%B9 Парадоксы теории вероятности]
#[https://www.xmind.net/ Программа по созданию ментальных карт]
#[https://support.office.com/ru-ru/article/%D0%94%D0%BE%D0%B1%D0%B0%D0%B2%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5-%D0%B4%D0%B8%D0%B0%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BC%D0%BC%D1%8B-%D0%B2-%D0%B4%D0%BE%D0%BA%D1%83%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%82-word-ff48e3eb-5e04-4368-a39e-20df7c798932 Создание диаграмм]
#[http://pedsovet.su/metodika/priemy/5673_metod_klaster_na_uroke Как создать диаграмму]

== Другие документы ==

[[Учебный проект Комбинаторика]]

[[Категория:Проекты]]

Результаты исследования обучающихся в проекте Комбинаторика

2019-06-10T09:27:18Z

Медведева Анна: /* Вывод */

==Авторы и участники проекта==

#[[Участник: Медведева Анна|Медведева Анна]]
#[[Участник: Волкова Аня|Волкова Аня]]
#Участники группы Теоретики

==Тема исследования группы==

Вероятностные парадоксы в повседневной жизни.

== Проблемный вопрос (вопрос для исследования)==

'''Как вероятностные парадоксы влияют на повседневную жизнь?'''

== Гипотеза исследования ==

Мы считаем,что зная некоторые понятия и аксиомы теории вероятности можно объяснить ситуации из реальной жизни, которые кажутся необъяснимыми человеку.

==Цели исследования==

# Провести опрос среди одноклассников о знаниях использования теории вероятности в реальной жизни.
# Установить связь парадоксов теории вероятности с реальной жизнью.
# Найти объяснение каждому парадоксу.
# Сделать выводы о проделанной работе.

==Результаты проведённого исследования==

1. Учащиеся видят непосредственную связь математики с окружающей действительностью, реальной жизнью, но не умеют применять это на практике. Поэтому мы решили провести опрос, чтобы выявить уровень их ориентированности в данной теме. В ходе опроса было видно, что ребятам интересна данная тема. В результате было выявлено, что учащиеся часто встречаются с парадоксами теории вероятности, но не знают, как это происходит. Следовательно, не могут применить их в жизни.
[[Изображение:Учебный проект по комбинаторике опрос 1.jpeg| 500px]]
[[Изображение:Учебный проект по комбинаторике опрос 2.jpeg| 500px]]

2. Выводы теории вероятностей находят применение в повседневной жизни, науке, технике и т.д. В повседневной жизни нам постоянно приходится сталкиваться со случайностью, и теория вероятностей учит нас, как действовать рационально с учетом риска, связанного с принятием отдельных решений. Современный образованный человек независимо от профессии и рода занятий должен быть знаком с простейшими понятиями теории вероятностей. В наши дни, когда прогноз погоды содержит сообщение о вероятности дождя на завтра, каждый должен знать что собственно это означает. Возьмем, к примеру, игру в монету. При бросании может быть два равновероятных исхода: монета может упасть кверху гербом или решкой. Бросая монету один раз нельзя предугадать, какая сторона окажется сверху. Однако, бросив монету 100 раз, можно сделать выводы. Можно заранее сказать, что герб выпадет не 1 и не 2 раза, а больше, но и не 99 и не 98 раз, а меньше. Число выпадений герба будет близко к 50. На самом деле, и на опыте можно в этом убедиться, что это число будет заключено между 40 и 60.

3. В ходе работы были рассмотрены два типа парадоксов. В теории вероятностей парадоксы бывают двух типов: первый — когда существует строгое решение в рамках аксиоматики, просто оно не очевидно, и условия задачи таковы, что ведут интуитивное понимание условий в ошибочном ключе, примерами таких парадоксов являются — [https://docs.google.com/document/d/1zA6mpNSo3HWzezgoQ8caSROK7QXBWdXrh_TaKQAwKGs/edit?usp=sharing парадокс игры в кости], [https://docs.google.com/document/d/1-gITofjRmpx4tu5J9Up5YnuIt-F76mQtscQbRfaq8h0/edit?usp=sharing Санкт-Петербургский парадокс], [https://docs.google.com/document/d/1cQusrBOMniq5D1R7vDHxzYrExWJX4ct3Mt6RxpwyLGE/edit?usp=sharing Парадокс закона больших чисел Бернулли], [https://docs.google.com/document/d/1a8imoywKBGKJ0QgiPXaBG23uiTs4QIYcuAon9VVLhe4/edit?usp=sharing Парадокс раздачи подарков]; второй тип — парадоксы, которые основываются на неоднозначной интерпретации аксиоматики теории вероятности, её недоопределённости, которую отмечал еще Пуанкаре, их и можно назвать истинными парадоксами. Примеры истинных парадоксов: [https://docs.google.com/document/d/1mYgtg_n3rYeimmIoBVkdw9mPLo8fKXA5g_Q9takXO-4/edit?usp=sharing Проблема Монти Холла], [https://docs.google.com/document/d/1fVwxzRlXbr_AQuJbvCG8Y2MS_Qp2lN0MTjOYlQbfZGo/edit?usp=sharing Парадокс мальчика и девочки]. Ценность обоих типов парадоксов в том, что они помогают лучше понять суть теории, область её ограничения, глубже понять основания теории, и иногда исследование парадоксов вело к созданию отдельных разделов математики.

4.В результате проведенного исследования мы рассмотрели основные парадоксы теории вероятности, нашли обоснование для каждого парадокса и выяснили как они используются в реальной жизни. Наше знакомство с очень своеобразной областью математики, где между черным и белым существует целый спектр цветов и оттенков, возможностей и вариантов, а между однозначными «да» и «нет» существует еще и «быть может» (причем это «может быть» поддается строгой количественной оценке), способствует устранению укоренившегося ощущения, что происходящее на уроке математики никак не связано с окружающим миром, с повседневной жизнью. Мы увидели непосредственную связь математики с окружающей действительностью.

==Вывод==
'''В ходе исследования, гипотеза оказалась верна лишь частично, так как теория вероятности не может предсказывать исход абсолютно всех событий, а лишь некоторых. Но теория вероятности действительно может нам помочь, ведь, подсчитав по формуле, свои шансы, мы можем понять стоит ли делать что-то или нет. А без теории вероятности мы бы чаще ошибались, пробуя все подряд. Таким образом, зная теорию вероятности можно объяснить некоторые события нашей жизни. Благодаря теории вероятности, мы уменьшаем наши шансы на ошибку. И всегда лучше сначала узнать какова вероятность успеха, прежде чем делать.'''

==Полезные ресурсы==
#[https://neerc.ifmo.ru/wiki/index.php?title=%D0%9F%D0%B0%D1%80%D0%B0%D0%B4%D0%BE%D0%BA%D1%81%D1%8B_%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D0%B8_%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%BE%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%B9 Парадоксы теории вероятности]
#[https://www.xmind.net/ Программа по созданию ментальных карт]
#[https://support.office.com/ru-ru/article/%D0%94%D0%BE%D0%B1%D0%B0%D0%B2%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5-%D0%B4%D0%B8%D0%B0%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BC%D0%BC%D1%8B-%D0%B2-%D0%B4%D0%BE%D0%BA%D1%83%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%82-word-ff48e3eb-5e04-4368-a39e-20df7c798932 Создание диаграмм]
#[http://pedsovet.su/metodika/priemy/5673_metod_klaster_na_uroke Как создать диаграмму]

== Другие документы ==

[[Учебный проект Комбинаторика]]

[[Категория:Проекты]]

Результаты исследования обучающихся в проекте Комбинаторика

2019-06-10T09:26:55Z

Медведева Анна: /* Вывод */

==Авторы и участники проекта==

#[[Участник: Медведева Анна|Медведева Анна]]
#[[Участник: Волкова Аня|Волкова Аня]]
#Участники группы Теоретики

==Тема исследования группы==

Вероятностные парадоксы в повседневной жизни.

== Проблемный вопрос (вопрос для исследования)==

'''Как вероятностные парадоксы влияют на повседневную жизнь?'''

== Гипотеза исследования ==

Мы считаем,что зная некоторые понятия и аксиомы теории вероятности можно объяснить ситуации из реальной жизни, которые кажутся необъяснимыми человеку.

==Цели исследования==

# Провести опрос среди одноклассников о знаниях использования теории вероятности в реальной жизни.
# Установить связь парадоксов теории вероятности с реальной жизнью.
# Найти объяснение каждому парадоксу.
# Сделать выводы о проделанной работе.

==Результаты проведённого исследования==

1. Учащиеся видят непосредственную связь математики с окружающей действительностью, реальной жизнью, но не умеют применять это на практике. Поэтому мы решили провести опрос, чтобы выявить уровень их ориентированности в данной теме. В ходе опроса было видно, что ребятам интересна данная тема. В результате было выявлено, что учащиеся часто встречаются с парадоксами теории вероятности, но не знают, как это происходит. Следовательно, не могут применить их в жизни.
[[Изображение:Учебный проект по комбинаторике опрос 1.jpeg| 500px]]
[[Изображение:Учебный проект по комбинаторике опрос 2.jpeg| 500px]]

2. Выводы теории вероятностей находят применение в повседневной жизни, науке, технике и т.д. В повседневной жизни нам постоянно приходится сталкиваться со случайностью, и теория вероятностей учит нас, как действовать рационально с учетом риска, связанного с принятием отдельных решений. Современный образованный человек независимо от профессии и рода занятий должен быть знаком с простейшими понятиями теории вероятностей. В наши дни, когда прогноз погоды содержит сообщение о вероятности дождя на завтра, каждый должен знать что собственно это означает. Возьмем, к примеру, игру в монету. При бросании может быть два равновероятных исхода: монета может упасть кверху гербом или решкой. Бросая монету один раз нельзя предугадать, какая сторона окажется сверху. Однако, бросив монету 100 раз, можно сделать выводы. Можно заранее сказать, что герб выпадет не 1 и не 2 раза, а больше, но и не 99 и не 98 раз, а меньше. Число выпадений герба будет близко к 50. На самом деле, и на опыте можно в этом убедиться, что это число будет заключено между 40 и 60.

3. В ходе работы были рассмотрены два типа парадоксов. В теории вероятностей парадоксы бывают двух типов: первый — когда существует строгое решение в рамках аксиоматики, просто оно не очевидно, и условия задачи таковы, что ведут интуитивное понимание условий в ошибочном ключе, примерами таких парадоксов являются — [https://docs.google.com/document/d/1zA6mpNSo3HWzezgoQ8caSROK7QXBWdXrh_TaKQAwKGs/edit?usp=sharing парадокс игры в кости], [https://docs.google.com/document/d/1-gITofjRmpx4tu5J9Up5YnuIt-F76mQtscQbRfaq8h0/edit?usp=sharing Санкт-Петербургский парадокс], [https://docs.google.com/document/d/1cQusrBOMniq5D1R7vDHxzYrExWJX4ct3Mt6RxpwyLGE/edit?usp=sharing Парадокс закона больших чисел Бернулли], [https://docs.google.com/document/d/1a8imoywKBGKJ0QgiPXaBG23uiTs4QIYcuAon9VVLhe4/edit?usp=sharing Парадокс раздачи подарков]; второй тип — парадоксы, которые основываются на неоднозначной интерпретации аксиоматики теории вероятности, её недоопределённости, которую отмечал еще Пуанкаре, их и можно назвать истинными парадоксами. Примеры истинных парадоксов: [https://docs.google.com/document/d/1mYgtg_n3rYeimmIoBVkdw9mPLo8fKXA5g_Q9takXO-4/edit?usp=sharing Проблема Монти Холла], [https://docs.google.com/document/d/1fVwxzRlXbr_AQuJbvCG8Y2MS_Qp2lN0MTjOYlQbfZGo/edit?usp=sharing Парадокс мальчика и девочки]. Ценность обоих типов парадоксов в том, что они помогают лучше понять суть теории, область её ограничения, глубже понять основания теории, и иногда исследование парадоксов вело к созданию отдельных разделов математики.

4.В результате проведенного исследования мы рассмотрели основные парадоксы теории вероятности, нашли обоснование для каждого парадокса и выяснили как они используются в реальной жизни. Наше знакомство с очень своеобразной областью математики, где между черным и белым существует целый спектр цветов и оттенков, возможностей и вариантов, а между однозначными «да» и «нет» существует еще и «быть может» (причем это «может быть» поддается строгой количественной оценке), способствует устранению укоренившегося ощущения, что происходящее на уроке математики никак не связано с окружающим миром, с повседневной жизнью. Мы увидели непосредственную связь математики с окружающей действительностью.

==Вывод==
В ходе исследования, гипотеза оказалась верна лишь частично, так как теория вероятности не может предсказывать исход абсолютно всех событий, а лишь некоторых. Но теория вероятности действительно может нам помочь, ведь, подсчитав по формуле, свои шансы, мы можем понять стоит ли делать что-то или нет. А без теории вероятности мы бы чаще ошибались, пробуя все подряд. Таким образом, зная теорию вероятности можно объяснить некоторые события нашей жизни. Благодаря теории вероятности, мы уменьшаем наши шансы на ошибку. И всегда лучше сначала узнать какова вероятность успеха, прежде чем делать.

==Полезные ресурсы==
#[https://neerc.ifmo.ru/wiki/index.php?title=%D0%9F%D0%B0%D1%80%D0%B0%D0%B4%D0%BE%D0%BA%D1%81%D1%8B_%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D0%B8_%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%BE%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%B9 Парадоксы теории вероятности]
#[https://www.xmind.net/ Программа по созданию ментальных карт]
#[https://support.office.com/ru-ru/article/%D0%94%D0%BE%D0%B1%D0%B0%D0%B2%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5-%D0%B4%D0%B8%D0%B0%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BC%D0%BC%D1%8B-%D0%B2-%D0%B4%D0%BE%D0%BA%D1%83%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%82-word-ff48e3eb-5e04-4368-a39e-20df7c798932 Создание диаграмм]
#[http://pedsovet.su/metodika/priemy/5673_metod_klaster_na_uroke Как создать диаграмму]

== Другие документы ==

[[Учебный проект Комбинаторика]]

[[Категория:Проекты]]

Результаты исследования обучающихся в проекте Комбинаторика

2019-06-10T09:21:55Z

Медведева Анна: /* Полезные ресурсы */

==Авторы и участники проекта==

#[[Участник: Медведева Анна|Медведева Анна]]
#[[Участник: Волкова Аня|Волкова Аня]]
#Участники группы Теоретики

==Тема исследования группы==

Вероятностные парадоксы в повседневной жизни.

== Проблемный вопрос (вопрос для исследования)==

'''Как вероятностные парадоксы влияют на повседневную жизнь?'''

== Гипотеза исследования ==

Мы считаем,что зная некоторые понятия и аксиомы теории вероятности можно объяснить ситуации из реальной жизни, которые кажутся необъяснимыми человеку.

==Цели исследования==

# Провести опрос среди одноклассников о знаниях использования теории вероятности в реальной жизни.
# Установить связь парадоксов теории вероятности с реальной жизнью.
# Найти объяснение каждому парадоксу.
# Сделать выводы о проделанной работе.

==Результаты проведённого исследования==

1. Учащиеся видят непосредственную связь математики с окружающей действительностью, реальной жизнью, но не умеют применять это на практике. Поэтому мы решили провести опрос, чтобы выявить уровень их ориентированности в данной теме. В ходе опроса было видно, что ребятам интересна данная тема. В результате было выявлено, что учащиеся часто встречаются с парадоксами теории вероятности, но не знают, как это происходит. Следовательно, не могут применить их в жизни.
[[Изображение:Учебный проект по комбинаторике опрос 1.jpeg| 500px]]
[[Изображение:Учебный проект по комбинаторике опрос 2.jpeg| 500px]]

2. Выводы теории вероятностей находят применение в повседневной жизни, науке, технике и т.д. В повседневной жизни нам постоянно приходится сталкиваться со случайностью, и теория вероятностей учит нас, как действовать рационально с учетом риска, связанного с принятием отдельных решений. Современный образованный человек независимо от профессии и рода занятий должен быть знаком с простейшими понятиями теории вероятностей. В наши дни, когда прогноз погоды содержит сообщение о вероятности дождя на завтра, каждый должен знать что собственно это означает. Возьмем, к примеру, игру в монету. При бросании может быть два равновероятных исхода: монета может упасть кверху гербом или решкой. Бросая монету один раз нельзя предугадать, какая сторона окажется сверху. Однако, бросив монету 100 раз, можно сделать выводы. Можно заранее сказать, что герб выпадет не 1 и не 2 раза, а больше, но и не 99 и не 98 раз, а меньше. Число выпадений герба будет близко к 50. На самом деле, и на опыте можно в этом убедиться, что это число будет заключено между 40 и 60.

3. В ходе работы были рассмотрены два типа парадоксов. В теории вероятностей парадоксы бывают двух типов: первый — когда существует строгое решение в рамках аксиоматики, просто оно не очевидно, и условия задачи таковы, что ведут интуитивное понимание условий в ошибочном ключе, примерами таких парадоксов являются — [https://docs.google.com/document/d/1zA6mpNSo3HWzezgoQ8caSROK7QXBWdXrh_TaKQAwKGs/edit?usp=sharing парадокс игры в кости], [https://docs.google.com/document/d/1-gITofjRmpx4tu5J9Up5YnuIt-F76mQtscQbRfaq8h0/edit?usp=sharing Санкт-Петербургский парадокс], [https://docs.google.com/document/d/1cQusrBOMniq5D1R7vDHxzYrExWJX4ct3Mt6RxpwyLGE/edit?usp=sharing Парадокс закона больших чисел Бернулли], [https://docs.google.com/document/d/1a8imoywKBGKJ0QgiPXaBG23uiTs4QIYcuAon9VVLhe4/edit?usp=sharing Парадокс раздачи подарков]; второй тип — парадоксы, которые основываются на неоднозначной интерпретации аксиоматики теории вероятности, её недоопределённости, которую отмечал еще Пуанкаре, их и можно назвать истинными парадоксами. Примеры истинных парадоксов: [https://docs.google.com/document/d/1mYgtg_n3rYeimmIoBVkdw9mPLo8fKXA5g_Q9takXO-4/edit?usp=sharing Проблема Монти Холла], [https://docs.google.com/document/d/1fVwxzRlXbr_AQuJbvCG8Y2MS_Qp2lN0MTjOYlQbfZGo/edit?usp=sharing Парадокс мальчика и девочки]. Ценность обоих типов парадоксов в том, что они помогают лучше понять суть теории, область её ограничения, глубже понять основания теории, и иногда исследование парадоксов вело к созданию отдельных разделов математики.

4.В результате проведенного исследования мы рассмотрели основные парадоксы теории вероятности, нашли обоснование для каждого парадокса и выяснили как они используются в реальной жизни. Наше знакомство с очень своеобразной областью математики, где между черным и белым существует целый спектр цветов и оттенков, возможностей и вариантов, а между однозначными «да» и «нет» существует еще и «быть может» (причем это «может быть» поддается строгой количественной оценке), способствует устранению укоренившегося ощущения, что происходящее на уроке математики никак не связано с окружающим миром, с повседневной жизнью. Мы увидели непосредственную связь математики с окружающей действительностью.

==Вывод==

==Полезные ресурсы==
#[https://neerc.ifmo.ru/wiki/index.php?title=%D0%9F%D0%B0%D1%80%D0%B0%D0%B4%D0%BE%D0%BA%D1%81%D1%8B_%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D0%B8_%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%BE%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%B9 Парадоксы теории вероятности]
#[https://www.xmind.net/ Программа по созданию ментальных карт]
#[https://support.office.com/ru-ru/article/%D0%94%D0%BE%D0%B1%D0%B0%D0%B2%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5-%D0%B4%D0%B8%D0%B0%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BC%D0%BC%D1%8B-%D0%B2-%D0%B4%D0%BE%D0%BA%D1%83%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%82-word-ff48e3eb-5e04-4368-a39e-20df7c798932 Создание диаграмм]
#[http://pedsovet.su/metodika/priemy/5673_metod_klaster_na_uroke Как создать диаграмму]

== Другие документы ==

[[Учебный проект Комбинаторика]]

[[Категория:Проекты]]

Результаты исследования обучающихся в проекте Комбинаторика

2019-06-10T09:15:20Z

Медведева Анна: /* Результаты проведённого исследования */

==Авторы и участники проекта==

#[[Участник: Медведева Анна|Медведева Анна]]
#[[Участник: Волкова Аня|Волкова Аня]]
#Участники группы Теоретики

==Тема исследования группы==

Вероятностные парадоксы в повседневной жизни.

== Проблемный вопрос (вопрос для исследования)==

'''Как вероятностные парадоксы влияют на повседневную жизнь?'''

== Гипотеза исследования ==

Мы считаем,что зная некоторые понятия и аксиомы теории вероятности можно объяснить ситуации из реальной жизни, которые кажутся необъяснимыми человеку.

==Цели исследования==

# Провести опрос среди одноклассников о знаниях использования теории вероятности в реальной жизни.
# Установить связь парадоксов теории вероятности с реальной жизнью.
# Найти объяснение каждому парадоксу.
# Сделать выводы о проделанной работе.

==Результаты проведённого исследования==

1. Учащиеся видят непосредственную связь математики с окружающей действительностью, реальной жизнью, но не умеют применять это на практике. Поэтому мы решили провести опрос, чтобы выявить уровень их ориентированности в данной теме. В ходе опроса было видно, что ребятам интересна данная тема. В результате было выявлено, что учащиеся часто встречаются с парадоксами теории вероятности, но не знают, как это происходит. Следовательно, не могут применить их в жизни.
[[Изображение:Учебный проект по комбинаторике опрос 1.jpeg| 500px]]
[[Изображение:Учебный проект по комбинаторике опрос 2.jpeg| 500px]]

2. Выводы теории вероятностей находят применение в повседневной жизни, науке, технике и т.д. В повседневной жизни нам постоянно приходится сталкиваться со случайностью, и теория вероятностей учит нас, как действовать рационально с учетом риска, связанного с принятием отдельных решений. Современный образованный человек независимо от профессии и рода занятий должен быть знаком с простейшими понятиями теории вероятностей. В наши дни, когда прогноз погоды содержит сообщение о вероятности дождя на завтра, каждый должен знать что собственно это означает. Возьмем, к примеру, игру в монету. При бросании может быть два равновероятных исхода: монета может упасть кверху гербом или решкой. Бросая монету один раз нельзя предугадать, какая сторона окажется сверху. Однако, бросив монету 100 раз, можно сделать выводы. Можно заранее сказать, что герб выпадет не 1 и не 2 раза, а больше, но и не 99 и не 98 раз, а меньше. Число выпадений герба будет близко к 50. На самом деле, и на опыте можно в этом убедиться, что это число будет заключено между 40 и 60.

3. В ходе работы были рассмотрены два типа парадоксов. В теории вероятностей парадоксы бывают двух типов: первый — когда существует строгое решение в рамках аксиоматики, просто оно не очевидно, и условия задачи таковы, что ведут интуитивное понимание условий в ошибочном ключе, примерами таких парадоксов являются — [https://docs.google.com/document/d/1zA6mpNSo3HWzezgoQ8caSROK7QXBWdXrh_TaKQAwKGs/edit?usp=sharing парадокс игры в кости], [https://docs.google.com/document/d/1-gITofjRmpx4tu5J9Up5YnuIt-F76mQtscQbRfaq8h0/edit?usp=sharing Санкт-Петербургский парадокс], [https://docs.google.com/document/d/1cQusrBOMniq5D1R7vDHxzYrExWJX4ct3Mt6RxpwyLGE/edit?usp=sharing Парадокс закона больших чисел Бернулли], [https://docs.google.com/document/d/1a8imoywKBGKJ0QgiPXaBG23uiTs4QIYcuAon9VVLhe4/edit?usp=sharing Парадокс раздачи подарков]; второй тип — парадоксы, которые основываются на неоднозначной интерпретации аксиоматики теории вероятности, её недоопределённости, которую отмечал еще Пуанкаре, их и можно назвать истинными парадоксами. Примеры истинных парадоксов: [https://docs.google.com/document/d/1mYgtg_n3rYeimmIoBVkdw9mPLo8fKXA5g_Q9takXO-4/edit?usp=sharing Проблема Монти Холла], [https://docs.google.com/document/d/1fVwxzRlXbr_AQuJbvCG8Y2MS_Qp2lN0MTjOYlQbfZGo/edit?usp=sharing Парадокс мальчика и девочки]. Ценность обоих типов парадоксов в том, что они помогают лучше понять суть теории, область её ограничения, глубже понять основания теории, и иногда исследование парадоксов вело к созданию отдельных разделов математики.

4.В результате проведенного исследования мы рассмотрели основные парадоксы теории вероятности, нашли обоснование для каждого парадокса и выяснили как они используются в реальной жизни. Наше знакомство с очень своеобразной областью математики, где между черным и белым существует целый спектр цветов и оттенков, возможностей и вариантов, а между однозначными «да» и «нет» существует еще и «быть может» (причем это «может быть» поддается строгой количественной оценке), способствует устранению укоренившегося ощущения, что происходящее на уроке математики никак не связано с окружающим миром, с повседневной жизнью. Мы увидели непосредственную связь математики с окружающей действительностью.

==Вывод==

==Полезные ресурсы==

== Другие документы ==

[[Учебный проект Комбинаторика]]

[[Категория:Проекты]]

Результаты исследования обучающихся в проекте Комбинаторика

2019-06-10T08:41:49Z

Медведева Анна: /* Результаты проведённого исследования */

==Авторы и участники проекта==

#[[Участник: Медведева Анна|Медведева Анна]]
#[[Участник: Волкова Аня|Волкова Аня]]
#Участники группы Теоретики

==Тема исследования группы==

Вероятностные парадоксы в повседневной жизни.

== Проблемный вопрос (вопрос для исследования)==

'''Как вероятностные парадоксы влияют на повседневную жизнь?'''

== Гипотеза исследования ==

Мы считаем,что зная некоторые понятия и аксиомы теории вероятности можно объяснить ситуации из реальной жизни, которые кажутся необъяснимыми человеку.

==Цели исследования==

# Провести опрос среди одноклассников о знаниях использования теории вероятности в реальной жизни.
# Установить связь парадоксов теории вероятности с реальной жизнью.
# Найти объяснение каждому парадоксу.
# Сделать выводы о проделанной работе.

==Результаты проведённого исследования==

1. Учащиеся видят непосредственную связь математики с окружающей действительностью, реальной жизнью, но не умеют применять это на практике. Поэтому мы решили провести опрос, чтобы выявить уровень их ориентированности в данной теме. В ходе опроса было видно, что ребятам интересна данная тема. В результате было выявлено, что учащиеся часто встречаются с парадоксами теории вероятности, но не знают, как это происходит. Следовательно, не могут применить их в жизни.
[[Изображение:Учебный проект по комбинаторике опрос 1.jpeg| 500px]]
[[Изображение:Учебный проект по комбинаторике опрос 2.jpeg| 500px]]

2. Выводы теории вероятностей находят применение в повседневной жизни, науке, технике и т.д. В повседневной жизни нам постоянно приходится сталкиваться со случайностью, и теория вероятностей учит нас, как действовать рационально с учетом риска, связанного с принятием отдельных решений. Современный образованный человек независимо от профессии и рода занятий должен быть знаком с простейшими понятиями теории вероятностей. В наши дни, когда прогноз погоды содержит сообщение о вероятности дождя на завтра, каждый должен знать что собственно это означает. Возьмем, к примеру, игру в монету. При бросании может быть два равновероятных исхода: монета может упасть кверху гербом или решкой. Бросая монету один раз нельзя предугадать, какая сторона окажется сверху. Однако, бросив монету 100 раз, можно сделать выводы. Можно заранее сказать, что герб выпадет не 1 и не 2 раза, а больше, но и не 99 и не 98 раз, а меньше. Число выпадений герба будет близко к 50. На самом деле, и на опыте можно в этом убедиться, что это число будет заключено между 40 и 60.

3. В ходе работы были рассмотрены два типа парадоксов. В теории вероятностей парадоксы бывают двух типов: первый — когда существует строгое решение в рамках аксиоматики, просто оно не очевидно, и условия задачи таковы, что ведут интуитивное понимание условий в ошибочном ключе, примерами таких парадоксов являются — [https://docs.google.com/document/d/1zA6mpNSo3HWzezgoQ8caSROK7QXBWdXrh_TaKQAwKGs/edit?usp=sharing парадокс игры в кости], [https://docs.google.com/document/d/1-gITofjRmpx4tu5J9Up5YnuIt-F76mQtscQbRfaq8h0/edit?usp=sharing Санкт-Петербургский парадокс], [https://docs.google.com/document/d/1cQusrBOMniq5D1R7vDHxzYrExWJX4ct3Mt6RxpwyLGE/edit?usp=sharing Парадокс закона больших чисел Бернулли], [https://docs.google.com/document/d/1a8imoywKBGKJ0QgiPXaBG23uiTs4QIYcuAon9VVLhe4/edit?usp=sharing Парадокс раздачи подарков]; второй тип — парадоксы, которые основываются на неоднозначной интерпретации аксиоматики теории вероятности, её недоопределённости, которую отмечал еще Пуанкаре, их и можно назвать истинными парадоксами. Примеры истинных парадоксов: [https://docs.google.com/document/d/1mYgtg_n3rYeimmIoBVkdw9mPLo8fKXA5g_Q9takXO-4/edit?usp=sharing Проблема Монти Холла], [Парадокс Хемпеля]. Ценность обоих типов парадоксов в том, что они помогают лучше понять суть теории, область её ограничения, глубже понять основания теории, и иногда исследование парадоксов вело к созданию отдельных разделов математики.

4.В результате проведенного исследования мы рассмотрели основные парадоксы теории вероятности, нашли обоснование для каждого парадокса и выяснили как они используются в реальной жизни. Наше знакомство с очень своеобразной областью математики, где между черным и белым существует целый спектр цветов и оттенков, возможностей и вариантов, а между однозначными «да» и «нет» существует еще и «быть может» (причем это «может быть» поддается строгой количественной оценке), способствует устранению укоренившегося ощущения, что происходящее на уроке математики никак не связано с окружающим миром, с повседневной жизнью. Мы увидели непосредственную связь математики с окружающей действительностью.

==Вывод==

==Полезные ресурсы==

== Другие документы ==

[[Учебный проект Комбинаторика]]

[[Категория:Проекты]]

Результаты исследования обучающихся в проекте Комбинаторика

2019-06-10T08:10:38Z

Медведева Анна: /* Результаты проведённого исследования */

==Авторы и участники проекта==

#[[Участник: Медведева Анна|Медведева Анна]]
#[[Участник: Волкова Аня|Волкова Аня]]
#Участники группы Теоретики

==Тема исследования группы==

Вероятностные парадоксы в повседневной жизни.

== Проблемный вопрос (вопрос для исследования)==

'''Как вероятностные парадоксы влияют на повседневную жизнь?'''

== Гипотеза исследования ==

Мы считаем,что зная некоторые понятия и аксиомы теории вероятности можно объяснить ситуации из реальной жизни, которые кажутся необъяснимыми человеку.

==Цели исследования==

# Провести опрос среди одноклассников о знаниях использования теории вероятности в реальной жизни.
# Установить связь парадоксов теории вероятности с реальной жизнью.
# Найти объяснение каждому парадоксу.
# Сделать выводы о проделанной работе.

==Результаты проведённого исследования==

#Учащиеся видят непосредственную связь математики с окружающей действительностью, реальной жизнью, но не умеют применять это на практике. Поэтому мы решили провести опрос, чтобы выявить уровень их ориентированности в данной теме. В ходе опроса было видно, что ребятам интересна данная тема. В результате было выявлено, что учащиеся часто встречаются с парадоксами теории вероятности, но не знают, как это происходит. Следовательно, не могут применить их в жизни.

[[Изображение:Учебный проект по комбинаторике опрос 1.jpeg| 500px]]
[[Изображение:Учебный проект по комбинаторике опрос 2.jpeg| 500px]]

#Выводы теории вероятностей находят применение в повседневной жизни, науке, технике и т.д. В повседневной жизни нам постоянно приходится сталкиваться со случайностью, и теория вероятностей учит нас, как действовать рационально с учетом риска, связанного с принятием отдельных решений. Современный образованный человек независимо от профессии и рода занятий должен быть знаком с простейшими понятиями теории вероятностей. В наши дни, когда прогноз погоды содержит сообщение о вероятности дождя на завтра, каждый должен знать что собственно это означает. Возьмем, к примеру, игру в монету. При бросании может быть два равновероятных исхода: монета может упасть кверху гербом или решкой. Бросая монету один раз нельзя предугадать, какая сторона окажется сверху. Однако, бросив монету 100 раз, можно сделать выводы. Можно заранее сказать, что герб выпадет не 1 и не 2 раза, а больше, но и не 99 и не 98 раз, а меньше. Число выпадений герба будет близко к 50. На самом деле, и на опыте можно в этом убедиться, что это число будет заключено между 40 и 60.

#В ходе работы были рассмотрены два типа парадоксов. В теории вероятностей парадоксы бывают двух типов: первый — когда существует строгое решение в рамках аксиоматики, просто оно не очевидно, и условия задачи таковы, что ведут интуитивное понимание условий в ошибочном ключе, примерами таких парадоксов являются — Санкт-Петербургский парадокс, Парадокс закона больших чисел Бернулли, Парадокс дней рождения; второй тип — парадоксы, которые основываются на неоднозначной интерпретации аксиоматики теории вероятности, её недоопределённости, которую отмечал еще Пуанкаре, их и можно назвать истинными парадоксами. Примеры истинных парадоксов: Проблема Монти Холла, Парадокс Хемпеля. Ценность обоих типов парадоксов в том, что они помогают лучше понять суть теории, область её ограничения, глубже понять основания теории, и иногда исследование парадоксов вело к созданию отдельных разделов математики.

#В результате проведенного исследования мы рассмотрели основные парадоксы теории вероятности, нашли обоснование для каждого парадокса и выяснили как они используются в реальной жизни. Наше знакомство с очень своеобразной областью математики, где между черным и белым существует целый спектр цветов и оттенков, возможностей и вариантов, а между однозначными «да» и «нет» существует еще и «быть может» (причем это «может быть» поддается строгой количественной оценке), способствует устранению укоренившегося ощущения, что происходящее на уроке математики никак не связано с окружающим миром, с повседневной жизнью. Мы увидели непосредственную связь математики с окружающей действительностью.

==Вывод==

==Полезные ресурсы==

== Другие документы ==

[[Учебный проект Комбинаторика]]

[[Категория:Проекты]]

Учебный проект Комбинаторика

2019-06-10T06:22:59Z

Медведева Анна: /* Презентация преподавателя для выявления представлений и интересов учащихся */

== Автор проекта ==
#[[Участник: Медведева Анна|Медведева Анна]]
#[[Участник: Волкова Аня|Волкова Аня]]

== Предмет, класс ==
Математика, 8 класс

== Краткая аннотация проекта ==

== Вопросы, направляющие проект ==

===''Основополагающий вопрос''===

Всё случайное случайно?

===''Проблемные вопросы''===

• Какова помощь комбинаторики в реальной жизни?

• Что послужило толчком для возникновения и развития комбинаторики?

• Каково применение в повседневной жизни правила сочетания и перестановки?

• Где и как может пригодится треугольник Паскаля?

• Какие существуют вероятностные парадоксы в повседневной жизни?

===''Учебные вопросы''===

• Что такое комбинаторика?

• Как звучат правила умножения и перестановки?

• Что такое факториал числа?

• Что такое сочетание и число сочетаний?

• Какая существует формула числа сочетаний?

• Как строить треугольник Паскаля?

• Как происходит вычисление вероятностей в опытах с применением комбинаторных формул?

==План проведения проекта==

== Визитная карточка проекта ==

== Публикация преподавателя ==

[[Изображение:Буклет Волковой и Медведевой 1.jpeg| 500px]]

[[Изображение:Буклет Волковой и Медведевой 2.jpeg| 500px]]

== Презентация преподавателя для выявления представлений и интересов учащихся ==

[https://drive.google.com/file/d/1AfNffNyMAvDiPGaOoU5kXpR1hh04mFs1/view?usp=sharing Стартовая презентация учителя]

== Пример продукта проектной деятельности учащихся ==

[[Результаты исследования обучающихся в проекте Комбинаторика]]

== Материалы по формирующему и итоговому оцениванию ==

== Материалы по сопровождению и поддержке проектной деятельности ==

[[Шаблон:Вики-статья студента]]

== Полезные ресурсы ==
#[https://math.ru/lib/363 Учебник по комбинаторике]
#[http://ya-znau.ru/znaniya/zn/80 Основные понятия и формулы комбинаторики]
#[http://cyclowiki.org/wiki/%D0%9F%D0%B0%D1%80%D0%B0%D0%B4%D0%BE%D0%BA%D1%81%D1%8B_%D0%B2_%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D0%B8_%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%BE%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%B9 Парадоксы в теории вероятности]
#[http://pedsovet.su/metodika/priemy/5673_metod_klaster_na_uroke Как создать кластер]
#[https://www.xmind.net/ Программа по созданию ментальных карт]
#[http://e-asveta.adu.by/index.php/distancionni-vseobuch/obuchenie-online/sredstva-vizualizatsii-informatsii/96-timelines Лента времени]

== Проекты с аналогичной тематикой ==

== Другие документы ==

[[Основной курс программы Intel Обучение для будущего МИ-16-1 май-июнь 2019]]

[[Категория:Проекты]]

Результаты исследования обучающихся в проекте Комбинаторика

2019-06-10T06:19:56Z

Медведева Анна: /* Проблемный вопрос (вопрос для исследования) */

Учебный проект Комбинаторика

2019-06-10T06:08:50Z

Медведева Анна: /* Полезные ресурсы */

== Автор проекта ==
#[[Участник: Медведева Анна|Медведева Анна]]
#[[Участник: Волкова Аня|Волкова Аня]]

== Предмет, класс ==
Математика, 8 класс

== Краткая аннотация проекта ==

== Вопросы, направляющие проект ==

===''Основополагающий вопрос''===

Всё случайное случайно?

===''Проблемные вопросы''===

• Какова помощь комбинаторики в реальной жизни?

• Что послужило толчком для возникновения и развития комбинаторики?

• Каково применение в повседневной жизни правила сочетания и перестановки?

• Где и как может пригодится треугольник Паскаля?

• Какие существуют вероятностные парадоксы в повседневной жизни?

===''Учебные вопросы''===

• Что такое комбинаторика?

• Как звучат правила умножения и перестановки?

• Что такое факториал числа?

• Что такое сочетание и число сочетаний?

• Какая существует формула числа сочетаний?

• Как строить треугольник Паскаля?

• Как происходит вычисление вероятностей в опытах с применением комбинаторных формул?

==План проведения проекта==

== Визитная карточка проекта ==

== Публикация преподавателя ==

[[Изображение:Буклет Волковой и Медведевой 1.jpeg| 500px]]

[[Изображение:Буклет Волковой и Медведевой 2.jpeg| 500px]]

== Презентация преподавателя для выявления представлений и интересов учащихся ==

[https://drive.google.com/file/d/1AfNffNyMAvDiPGaOoU5kXpR1hh04mFs1/view?usp=sharing стартовая презентация учителя]

== Пример продукта проектной деятельности учащихся ==

[[Результаты исследования обучающихся в проекте Комбинаторика]]

== Материалы по формирующему и итоговому оцениванию ==

== Материалы по сопровождению и поддержке проектной деятельности ==

[[Шаблон:Вики-статья студента]]

== Полезные ресурсы ==
#[https://math.ru/lib/363 Учебник по комбинаторике]
#[http://ya-znau.ru/znaniya/zn/80 Основные понятия и формулы комбинаторики]
#[http://cyclowiki.org/wiki/%D0%9F%D0%B0%D1%80%D0%B0%D0%B4%D0%BE%D0%BA%D1%81%D1%8B_%D0%B2_%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D0%B8_%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%BE%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%B9 Парадоксы в теории вероятности]
#[http://pedsovet.su/metodika/priemy/5673_metod_klaster_na_uroke Как создать кластер]
#[https://www.xmind.net/ Программа по созданию ментальных карт]
#[http://e-asveta.adu.by/index.php/distancionni-vseobuch/obuchenie-online/sredstva-vizualizatsii-informatsii/96-timelines Лента времени]

== Проекты с аналогичной тематикой ==

== Другие документы ==

[[Основной курс программы Intel Обучение для будущего МИ-16-1 май-июнь 2019]]

[[Категория:Проекты]]

Учебный проект Комбинаторика

2019-06-10T06:08:00Z

Медведева Анна: /* Полезные ресурсы */

== Автор проекта ==
#[[Участник: Медведева Анна|Медведева Анна]]
#[[Участник: Волкова Аня|Волкова Аня]]

== Предмет, класс ==
Математика, 8 класс

== Краткая аннотация проекта ==

== Вопросы, направляющие проект ==

===''Основополагающий вопрос''===

Всё случайное случайно?

===''Проблемные вопросы''===

• Какова помощь комбинаторики в реальной жизни?

• Что послужило толчком для возникновения и развития комбинаторики?

• Каково применение в повседневной жизни правила сочетания и перестановки?

• Где и как может пригодится треугольник Паскаля?

• Какие существуют вероятностные парадоксы в повседневной жизни?

===''Учебные вопросы''===

• Что такое комбинаторика?

• Как звучат правила умножения и перестановки?

• Что такое факториал числа?

• Что такое сочетание и число сочетаний?

• Какая существует формула числа сочетаний?

• Как строить треугольник Паскаля?

• Как происходит вычисление вероятностей в опытах с применением комбинаторных формул?

==План проведения проекта==

== Визитная карточка проекта ==

== Публикация преподавателя ==

[[Изображение:Буклет Волковой и Медведевой 1.jpeg| 500px]]

[[Изображение:Буклет Волковой и Медведевой 2.jpeg| 500px]]

== Презентация преподавателя для выявления представлений и интересов учащихся ==

[https://drive.google.com/file/d/1AfNffNyMAvDiPGaOoU5kXpR1hh04mFs1/view?usp=sharing стартовая презентация учителя]

== Пример продукта проектной деятельности учащихся ==

[[Результаты исследования обучающихся в проекте Комбинаторика]]

== Материалы по формирующему и итоговому оцениванию ==

== Материалы по сопровождению и поддержке проектной деятельности ==

[[Шаблон:Вики-статья студента]]

== Полезные ресурсы ==
[https://math.ru/lib/363 Учебник по комбинаторике]
[http://ya-znau.ru/znaniya/zn/80 Основные понятия и формулы комбинаторики]
[http://cyclowiki.org/wiki/%D0%9F%D0%B0%D1%80%D0%B0%D0%B4%D0%BE%D0%BA%D1%81%D1%8B_%D0%B2_%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D0%B8_%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%BE%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%B9 Парадоксы в теории вероятности]
[http://pedsovet.su/metodika/priemy/5673_metod_klaster_na_uroke Как создать кластер]
[https://www.xmind.net/ Программа по созданию ментальных карт]
[http://e-asveta.adu.by/index.php/distancionni-vseobuch/obuchenie-online/sredstva-vizualizatsii-informatsii/96-timelines Лента времени]

== Проекты с аналогичной тематикой ==

== Другие документы ==

[[Основной курс программы Intel Обучение для будущего МИ-16-1 май-июнь 2019]]

[[Категория:Проекты]]

Учебный проект Комбинаторика

2019-06-10T05:54:03Z

Медведева Анна: /* Презентация преподавателя для выявления представлений и интересов учащихся */

Учебный проект Комбинаторика

2019-06-10T05:46:41Z

Медведева Анна: /* Презентация преподавателя для выявления представлений и интересов учащихся */

Участник:Медведева Анна

2019-06-01T09:30:19Z

Медведева Анна:

Участник:Медведева Анна

2019-06-01T08:40:48Z

Медведева Анна:

Участник:Медведева Анна

2019-06-01T08:13:49Z

Медведева Анна:

Участник:Медведева Анна

2019-06-01T08:03:07Z

Медведева Анна:

Участник:Медведева Анна

2019-06-01T08:02:34Z

Медведева Анна:

Группа МИ-16-1

2019-05-27T08:19:33Z

Медведева Анна:

#[[Участник: Волкова Аня| Волкова Анна]]
#[[Участник:Власкина Юлия Евгеньевна | Власкина Юлия ]]
#[[Участник: Решетникова Кристина|Решетникова Кристина]]
#[[Участник: Дмитриева Анна Алексеевна|Дмитриева Анна]]
#[[Участник:Алена Валерьевна|Блинова Алена]]
#[[Участник:Губернаторова Екатерина|Губернаторова Екатерина]]
#[[Участник:Воробьёва Екатерина Сергеевна|Воробьёва Екатерина]]
#[[Участник: Черкасова Полина|Черкасова Полина]]
#[[Участник: Покровская Анастасия|Покровская Анастасия]]
#[[Участник: Васенина Наталия|Васенина Наталия]]
#[[Участник:Ганиева Карина Рустемовна|Ганиева Карина]]
#[[Участник:Медведева Евгения|Медведева Евгения]]
#[[ Участник:Мария Пьянко|Мария Пьянко]]
#[[Участник:Медведева Анна| Медведева Анна]]

Участник:Медведева Анна

2019-05-27T08:18:43Z

Медведева Анна:

Файл:Медведева Аня МИ-16.jpg

2019-05-27T08:17:36Z

Медведева Анна:

Участник:Медведева Анна

2019-05-27T08:17:00Z

Медведева Анна: Новая страница: « '''ФИО:''' Медведева Анна Алексеевна '''Факультет:'''Естественных, математических и компью…»

'''ФИО:''' Медведева Анна Алексеевна

'''Факультет:'''Естественных, математических и компьютерных наук

'''Группа:'''[[Группа МИ-16-1|МИ-16-1]]

[[Категория:Студент]]