Wiki Mininuniver - Вклад участника [ru]

Доли и Дроби. Миф или реальность?

2013-11-06T07:15:27Z

Марина Иванова: /* Материалы по формирующему и итоговому оцениванию */

== Авторы проекта ==

*[[Участник:Марина Иванова|Марина Иванова]]

*[[Участник:Анастасия Кумохина|Анастасия Кумохина]]

== Предмет, класс ==
Математика,5 класс

== Краткая аннотация проекта ==
'''''Целью данного проекта является:'''''

научить учащихся понимать, что такое доля, половина, треть и четверть;

научить их записывать и читать дроби;

развитие логического мышления, алгоритмической культуры, математического мышления и интуиции,творческих способностей,необходимых для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;;

воспитание средствами математики культуры личности через знакомство с историей развития математики, эволюцией ма-тематических идей; понимания значимости математики для научно-технического прогресса.

приобретение навыков исследовательской работы.

'''''Задачами данного проекта являются:'''''

формирование умений и навыков в определении доли и дробей;

умение записывать дроби и правильно их читать;

закрепить понятия числителя и знаменателя дроби,

развивать у учеников логическое мышление.

'''''Необходимы начальные знания:'''''

вычислительные навыки,

знания математических понятий,

умение применять доли и дроби в практической деятельности.

== Вопросы, направляющие проект ==

===''Основополагающий вопрос''===

Как разделить мир?

===''Проблемные вопросы''===

Как появились дроби?

Где в жизни мы встречаемся с дробями?

Как дроби используются в природе?

Как дроби используются в экономике?

===''Учебные вопросы''===

Что такое доли?

Как читается и записывается дробь?

Какие дроби существуют?

Как записываются дроби?

Как сравнивать дроби?

Как сложить дроби?

Как вычитать дроби?

Как умножить дроби?

Как разделить дроби?

Люди каких профессий в своей деятельности используют дроби?

Какие задачи на дроби они решают?

==План проведения проекта==
[[Изображение:Как мы провели проект учебной деятельности.jpg| 500px]]

== Визитная карточка проекта ==
[https://drive.google.com/file/d/0B__d2d7vea3qWTJYRlZnMU9YUGM/edit?usp=sharing| Визитная карточка проекта]

== Публикация преподавателя ==
[[Изображение:Буклет 1 стр Кумохина Иванова.jpg|500px]]
[[Изображение:Буклет 2 стр Кумохина Иванова.jpg|500px]]

== Презентация преподавателя для выявления представлений и интересов учащихся ==

[https://docs.google.com/file/d/0B__d2d7vea3qRmY5ODlBZjFYbWM/edit?usp=sharing/ Стартовая презентация учителя]

== Пример продукта проектной деятельности учащихся ==
[[Результаты исселедования учащихся в проекте Доли и дроби.Миф или реальность?]]

== Материалы по формирующему и итоговому оцениванию ==

[https://docs.google.com/forms/d/1jrev2OqUPhNffSM5wPKdUWmgN7mmKwstgZRbH3NAZvU/viewform Итоговая анкета оценки проекта]

[https://drive.google.com/file/d/0B9AVfRl-UHx0TFI1Nk9ZTTc5N0E/edit?usp=sharing| Оценивание вики-статьи]

[http://wiki.iteach.ru/images/5/56/%D0%90%D0%BD%D0%BA%D0%B5%D1%82%D0%B0_%D0%BF%D0%BE_%D0%B2%D1%8B%D1%8F%D0%B2%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8E_%D0%B8%D0%BD%D1%82%D0%B5%D1%80%D0%B5%D1%81%D0%BE%D0%B2_%D0%B2_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%82%D0%B5_%D0%A3%D0%B4%D0%94.pdf Анкета по выявлению заинтересованности учащихся в проекте]

[https://docs.google.com/forms/d/1JL6OP6MkZF7ADLtIK-MoArnfsugv1NEZAiOOjkLBtiM/viewform Анкета для анализа уровня развития коммуникативных навыков учащихся]

== Материалы по сопровождению и поддержке проектной деятельности ==

[http://www.wiki.mininuniver.ru/index.php/Шаблон:Вики-статья_студента| Шаблон wiki-статьи ученика]

[https://bubbl.us Создание ментальных карт]

== Полезные ресурсы ==
*[http://ru.wikipedia.org/wiki/Дробь_(математика) "Дробь (математика)"]*
*[http://www.youtube.com/watch?v=fBNo_hSTVmc "Математика 5 класс Зубарева (видеокурс)"]*
*[http://school-assistant.ru/?predmet=matematika&theme=obiknovenni_drobi "Доли. Обыкновенные дроби. Правила"]*

== Проекты с аналогичной тематикой ==
[http://wiki.iteach.ru/index.php/%D0%A3%D1%87%D0%B5%D0%B1%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%82_%D0%A3%D0%B4%D0%B8%D0%B2%D0%B8%D1%82%D0%B5%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B5_%D0%B4%D1%80%D0%BE%D0%B1%D0%B8 Учебный проект Удивительные дроби]

== Другие документы ==

[http://kumohinaintel.blogspot.ru/ "Блок для рефлексии в курсе Интел"]

[http://ivanovamarinaintel.blogspot.com/ "Блок для рефлексии в курсе Интел"]

[[Категория:Проекты]]

Результаты исселедования учащихся в проекте Доли и дроби.Миф или реальность?

2013-10-15T18:36:27Z

Марина Иванова: /* Полезные ресурсы */

==Авторы и участники проекта==

*[[Участник:Марина Иванова|Марина Иванова]]

*[[Участник:Анастасия Кумохина|Анастасия Кумохина]]

участники группы историки

==Тема исследования группы==

Появление дробей в рамках проекта [[Доли и Дроби. Миф или реальность?]]

== Проблемный вопрос (вопрос для исследования)==

Как появились дроби?

== Гипотеза исследования ==

С древних времён людям приходилось не только считать предметы, но и измерять длину, время, площадь, вести расчеты за купленные или проданные товары. Не всегда результат измерения или стоимость товара удавалось выразить натуральным числом. Приходилось учитывать и части, доли меры. Люди встретились с необходимостью ввести дроби.

==Цели исследования==

1.Обобщить исторический материал, когда и где впервые упоминается о дробях.

2.Выявить откуда произошло слово «дробь».

3.Выделить основные способы записи дробей в разные эпохи.

4.Отобрать задачи на дроби с историческим содержанием.

=Результаты проведённого исследования=

Из истории возникновения обыкновенных [http://tolkslovar.ru/d6976.html/дробей дробей].

Первое понятие дроби появилось в [http://www.egyptius.com//древнем древнем Египте] много веков назад. Древние египтяне знали, как поделить 2 предмета на троих, для этого числа -2/3- у них был специальный значок. Между прочим, это была единственная дробь в обиходе египетских писцов, у которой в числителе не стояла единица - все остальные дроби непременно имели в числителе единицу (так называемые основные дроби): 1/2; 1/3; 1/28; ... . Если египтянину нужно было использовать другие дроби, он представлял их в виде суммы основных дробей. Например, вместо 8/15 писали 1/3+1/5.

Умели египтяне также умножать и делить дроби. Но для умножения приходилось умножать доли на доли. Ещё сложнее обстояло с делением.

В древнем Вавилоне предпочитали наоборот, - постоянный знаменатель, равный 60-ти. Шестидесятеричными дробями, унаследованными от Вавилона, пользовались греческие и арабские математики и астрономы. Но было неудобно работать над натуральными числами, записанными по десятичной системе, и дробями, записанными по шестидесятеричной. А работать с обыкновенными дробями было уже совсем трудно.

Интересная система дробей была в [http://ru.science.wikia.com/wiki/Древний_Рим Древнем Риме]. Она основывалась на делении на 12 долей единицы веса, которая называлась асс. Двенадцатую долю асса называли унцией. А путь, время и другие величины сравнивали с наглядной вещью- весом. Например, римлянин мог сказать, что он прошел семь унций пути или прочел пять унций книги. При этом, конечно, речь шла не о взвешивании пути или книги. Имелось в виду, что пройдено 7/12 пути или прочтено 5/12 книги. А для дробей, получающихся сокращением дробей со знаменателем 12 или раздроблением двенадцатых долей на более мелкие, были особые названия.

В русском языке это слово «дробь» появилось лишь в VIII веке. Происходит это слово от слова "дробить, разбивать, ломать на части". У других народов название дроби также связано с глаголами "ломать", "разбивать", "раздроблять". В первых учебниках дроби назывались "ломанные числа".

Современное обозначение дробей берет своё начало в древней Индии,затем его стали использовать и арабы, а от них в XII-XIV веках оно было заимствовано европейцами. Вначале в записи дробей не использовалась дробная черта. Появилась она в записи дробей лишь около 300 лет назад. Первым европейским ученым, который стал использовать и распространять современную запись дробей, был итальянский купец и путешественник, сын городского писаря Фибоначчи (Леонардо Пизанский). В 1202г. он и ввел слово «дробь». А вот название "числитель" и "знаменатель" ввёл в употребление греческий монах учёный-математик Максим Пеануд.

Обозначением дроби (как и операции деления) является дробная черта: или косая, или горизонтальная.
Черта всегда проведена так, что числитель оказывается в верхней (или левой) половине плоскости. Наклонная черта называется "солидус"[[Изображение:Обозначение дроби 2.jpg|300px]]

,а горизонтальная - "винкулум"
[[Изображение:Обозначение дроби 1.jpg|300px]]

Долгое время дроби считались самым трудным разделом математики. У немцев даже сложилась поговорка "попасть в дроби", что означает попасть в трудное положение.

Изучая историю дробей, мы нашли много интересных старинных задач на дроби. Приведём некоторые из них.

[[Древнеиндийская задача о пчелах.doc|Древнеиндийская задача о пчелах]]

[[Древнегреческая задача о статуе Минервы.doc|Древнегреческая задача о статуе Минервы ]]

[[Древнегреческая задача о статуе Минервы.doc|Задача о Музах.]]

[[Античный этюд № 1]]

==Вывод==
[[Изображение:Схема истории дробей.jpg|1000px]]

==Полезные ресурсы==
*[http://www.mathematics-repetition.com/5-klass-mathematics/5-4-obknovenne-drobi.html|"Обыкновенные дроби"]*

*[http://math-prosto.ru/?page=pages/decimal/decimal1.php|"Дсятичные дроби"]*

*[http://oldskola1.narod.ru/Shev02/ArifSh0201.htm|"Обыкновенные дроби"]*

*[http://www.berdov.com/docs/fraction/addition_subtraction/|"Сложение и вычитание дробей"]*

*[http://storyof.ru/chisla/istoriya-poyavleniya-matematicheskoj-drobi/|"История появления математической дроби"]*

*[http://festival.1september.ru/articles/562611/|"Староиндийская задача с цветами и пчелами."]*

== Другие документы ==

[[Категория:Проекты]]

Результаты исселедования учащихся в проекте Доли и дроби.Миф или реальность?

2013-10-15T18:20:46Z

Марина Иванова: /* Полезные ресурсы */

==Авторы и участники проекта==

*[[Участник:Марина Иванова|Марина Иванова]]

*[[Участник:Анастасия Кумохина|Анастасия Кумохина]]

участники группы историки

==Тема исследования группы==

Появление дробей в рамках проекта [[Доли и Дроби. Миф или реальность?]]

== Проблемный вопрос (вопрос для исследования)==

Как появились дроби?

== Гипотеза исследования ==

С древних времён людям приходилось не только считать предметы, но и измерять длину, время, площадь, вести расчеты за купленные или проданные товары. Не всегда результат измерения или стоимость товара удавалось выразить натуральным числом. Приходилось учитывать и части, доли меры. Люди встретились с необходимостью ввести дроби.

==Цели исследования==

1.Обобщить исторический материал, когда и где впервые упоминается о дробях.

2.Выявить откуда произошло слово «дробь».

3.Выделить основные способы записи дробей в разные эпохи.

4.Отобрать задачи на дроби с историческим содержанием.

=Результаты проведённого исследования=

Из истории возникновения обыкновенных [http://tolkslovar.ru/d6976.html/дробей дробей].

Первое понятие дроби появилось в [http://www.egyptius.com//древнем древнем Египте] много веков назад. Древние египтяне знали, как поделить 2 предмета на троих, для этого числа -2/3- у них был специальный значок. Между прочим, это была единственная дробь в обиходе египетских писцов, у которой в числителе не стояла единица - все остальные дроби непременно имели в числителе единицу (так называемые основные дроби): 1/2; 1/3; 1/28; ... . Если египтянину нужно было использовать другие дроби, он представлял их в виде суммы основных дробей. Например, вместо 8/15 писали 1/3+1/5.

Умели египтяне также умножать и делить дроби. Но для умножения приходилось умножать доли на доли. Ещё сложнее обстояло с делением.

В древнем Вавилоне предпочитали наоборот, - постоянный знаменатель, равный 60-ти. Шестидесятеричными дробями, унаследованными от Вавилона, пользовались греческие и арабские математики и астрономы. Но было неудобно работать над натуральными числами, записанными по десятичной системе, и дробями, записанными по шестидесятеричной. А работать с обыкновенными дробями было уже совсем трудно.

Интересная система дробей была в [http://ru.science.wikia.com/wiki/Древний_Рим Древнем Риме]. Она основывалась на делении на 12 долей единицы веса, которая называлась асс. Двенадцатую долю асса называли унцией. А путь, время и другие величины сравнивали с наглядной вещью- весом. Например, римлянин мог сказать, что он прошел семь унций пути или прочел пять унций книги. При этом, конечно, речь шла не о взвешивании пути или книги. Имелось в виду, что пройдено 7/12 пути или прочтено 5/12 книги. А для дробей, получающихся сокращением дробей со знаменателем 12 или раздроблением двенадцатых долей на более мелкие, были особые названия.

В русском языке это слово «дробь» появилось лишь в VIII веке. Происходит это слово от слова "дробить, разбивать, ломать на части". У других народов название дроби также связано с глаголами "ломать", "разбивать", "раздроблять". В первых учебниках дроби назывались "ломанные числа".

Современное обозначение дробей берет своё начало в древней Индии,затем его стали использовать и арабы, а от них в XII-XIV веках оно было заимствовано европейцами. Вначале в записи дробей не использовалась дробная черта. Появилась она в записи дробей лишь около 300 лет назад. Первым европейским ученым, который стал использовать и распространять современную запись дробей, был итальянский купец и путешественник, сын городского писаря Фибоначчи (Леонардо Пизанский). В 1202г. он и ввел слово «дробь». А вот название "числитель" и "знаменатель" ввёл в употребление греческий монах учёный-математик Максим Пеануд.

Обозначением дроби (как и операции деления) является дробная черта: или косая, или горизонтальная.
Черта всегда проведена так, что числитель оказывается в верхней (или левой) половине плоскости. Наклонная черта называется "солидус"[[Изображение:Обозначение дроби 2.jpg|300px]]

,а горизонтальная - "винкулум"
[[Изображение:Обозначение дроби 1.jpg|300px]]

Долгое время дроби считались самым трудным разделом математики. У немцев даже сложилась поговорка "попасть в дроби", что означает попасть в трудное положение.

Изучая историю дробей, мы нашли много интересных старинных задач на дроби. Приведём некоторые из них.

[[Древнеиндийская задача о пчелах.doc|Древнеиндийская задача о пчелах]]

[[Древнегреческая задача о статуе Минервы.doc|Древнегреческая задача о статуе Минервы ]]

[[Древнегреческая задача о статуе Минервы.doc|Задача о Музах.]]

[[Античный этюд № 1]]

==Вывод==
[[Изображение:Схема истории дробей.jpg|1000px]]

==Полезные ресурсы==
*[http://www.mathematics-repetition.com/5-klass-mathematics/5-4-obknovenne-drobi.html|"Обыкновенные дроби"]*

*[http://math-prosto.ru/?page=pages/decimal/decimal1.php|"Дсятичные дроби"]*

*[http://oldskola1.narod.ru/Shev02/ArifSh0201.htm|"Обыкновенные дроби"]*

*[http://www.berdov.com/docs/fraction/addition_subtraction/|"Сложение и вычитание дробей"]*

*[http://storyof.ru/chisla/istoriya-poyavleniya-matematicheskoj-drobi/|"История появления математической дроби"]*

== Другие документы ==

[[Категория:Проекты]]

Участник:Марина Иванова

2013-09-22T18:08:58Z

Марина Иванова:

'''Фамилия:'''Иванова

'''Имя:'''Марина

'''Факультет:'''ФЕМКН

[[Группа МИ-10]]

[[Основной курс программы Intel Обучение для будущего МИ-10 сентябрь-ноябрь 2013]]

[[Учебный проект Доли и Дроби. Миф или реальность?]]

[[Категория:Студент]]

2013-09-04T09:14:05Z

Марина Иванова:

'''Фамилия:'''Иванова

'''Имя:'''Марина

'''Факультет:'''ФЕМКН

'''Группа:'''МИ-10

[[Категория:Студент]]

Участник:Марина Иванова

2013-09-04T09:13:23Z

Марина Иванова: Новая: '''Фамилия:'''Иванова '''Имя:'''Марина '''Факультет:'''ФЕМКН '''Группа:'''МИ-10 '''Категория:'''Студент

'''Фамилия:'''Иванова

'''Имя:'''Марина

'''Факультет:'''ФЕМКН

'''Группа:'''МИ-10

'''Категория:'''[[Студент]]