https://wiki.mininuniver.ru/api.php?action=feedcontributions&feedformat=atom&user=%D0%9C%D0%B0%D0%BA%D0%BE%D0%B2%D1%81%D0%BA%D0%B0%D1%8F+%D0%9E%D0%BB%D1%8C%D0%B3%D0%B0 2026-04-15T23:09:48Z Вклад участника MediaWiki 1.32.0 https://wiki.mininuniver.ru/index.php?title=%D0%A3%D1%87%D0%B5%D0%B1%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%82_%D0%94%D0%B5%D0%BB%D0%B8%D0%BC%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C_%D0%BD%D0%B0%D1%82%D1%83%D1%80%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D1%85_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%B5%D0%BB&diff=291693 2022-03-18T13:54:06Z

<p>Маковская Ольга: /* Материалы по формирующему и итоговому оцениванию */</p> <hr /> <div> <br /> <br /> == Автор проекта ==<br /> [[Участник:Маковская Ольга|Маковская Ольга Викторовна]]<br /> <br /> == Предмет, класс ==<br /> Математика, 6 класс<br /> <br /> == Краткая аннотация проекта ==<br /> <br /> При изучении темы «Деление чисел» возникает вопрос, как определить делится одно натуральное число на другое без остатка или нет. Например, в магазине часто нужно посчитать, сколько единиц товара можно купить на имеющуюся сумму. В решении множества аналогичных задач поможет знание признаков делимости. <br /> Зная признаки делимости можно с лёгкостью правильно и рационально решить любую задачу или задание.<br /> <br /> Формируемые УУД<br /> <br /> Личностные: <br /> <br /> – независимость и критичность мышления;<br /> – воля и настойчивость в достижении цели.<br /> <br /> Регулятивные: <br /> <br /> – совокупность умений самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности;<br /> – выдвигать версии решения проблемы, осознавать конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;<br /> – составлять в группе план решения проблемы;<br /> – работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно;<br /> – в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.<br /> <br /> Познавательные: <br /> <br /> – совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов;<br /> – совокупность умений по использованию доказательной математической речи;<br /> – совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с математическими текстами;<br /> – умения использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений.<br /> <br /> Коммуникативные:<br /> <br /> – совокупность умений самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе;<br /> – отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;<br /> – в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;<br /> – учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;<br /> – понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы;<br /> – уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.<br /> <br /> == Вопросы, направляющие проект ==<br /> <br /> ===''Основополагающий вопрос''===<br /> Чем делиться и как делить?<br /> <br /> ===''Проблемные вопросы''===<br /> <br /> 1.Какова история развития признаков делимости?<br /> <br /> 3. Как и где можно применять признаки делимости ?<br /> <br /> 2. Как узнать, не выполняя деления, делится ли число на 2,3,7,11 и другие числа? Составление справочника по делимости натуральных чисел<br /> <br /> ===''Учебные вопросы''===<br /> <br /> 1. Что такое признак делимости?<br /> <br /> 2. Как можно классифицировать признаки делимости?<br /> <br /> 3. Каковы признаки делимости на 2,5,10 ?<br /> <br /> 4.Каковы признаки делимости на 3,9 ?<br /> <br /> 5. Каковы признаки делимости на 7, 11, 13 ?<br /> <br /> 6. Каковы признаки делимости на 4, 6, 8 ?<br /> <br /> ==План проведения проекта==<br /> <br /> [https://www.mindomo.com/mindmap/20d96e8fd80f4aa490ef26a09dcc0314 ментальная карта]<br /> <br /> [[Файл:2022-03-11 10-39-54.png | 500px]]<br /> <br /> == Публикация преподавателя ==<br /> [[изображение: Буклет Маковская.png |500px]]<br /> [[изображение: Буклет 1 Маковская.png|500px]]<br /> <br /> == Презентация преподавателя для выявления представлений и интересов учащихся ==<br /> <br /> [https://docs.google.com/presentation/d/1IBDubE-8A-emIpmtRw7-CI6O-xCQlZB5/edit?usp=sharing&amp;ouid=109049469275162358936&amp;rtpof=true&amp;sd=true презентация &quot;Делимость натуральных чисел&quot;]<br /> <br /> == Пример продукта проектной деятельности учащихся ==<br /> [[результаты исследования обучающихся в проекте &quot;Делимость натуральных чисел&quot;]]<br /> <br /> == Материалы по формирующему и итоговому оцениванию ==<br /> [[Файл:2022-03-18 13-13-20.png| 500px]]<br /> <br /> [https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSekNKW_PbEYRT7Ukw3hm-LTuFwkqKeOv70HkTQDvdHjP79jHw/viewform?usp=sf_link самодиагностика]<br /> <br /> [https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSdyi4UYP_A6WxwOaETRllJAoma4f72jA1PU_AVCcZcMaqir_Q/viewform?usp=sf_link итоговое тестирование]<br /> <br /> == Материалы по сопровождению и поддержке проектной деятельности ==<br /> [[Шаблон:Вики-статья студента]]<br /> <br /> [https://ru.wikibooks.org/wiki/Вики вики учебник]<br /> <br /> [https://docs.google.com/presentation/d/16sxdwmaCVS_mWvNolt9vI1TQttNO3D24Bk4mdgeNC0s/edit#slide=id.p инструкция для создания ментальных карт]<br /> <br /> == Полезные ресурсы ==<br /> 1 [https://school-science.ru/4/7/728 тайна чисел Фибоначчи]<br /> <br /> 2 [https://lubopitnie.ru/istoriya-chisel/ история чисел]<br /> <br /> 3 [https://skysmart.ru/articles/mathematic/priznaki-delimosti-chisel признаки делимости натуральных чисел]<br /> <br /> == Другие документы ==<br /> <br /> [[Основной курс программы Intel Обучение для будущего ИФОМ-21-1 февраль-март 2022]]<br /> [[Категория:Проекты]]</div>

Маковская Ольга https://wiki.mininuniver.ru/index.php?title=%D0%A3%D1%87%D0%B5%D0%B1%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%82_%D0%94%D0%B5%D0%BB%D0%B8%D0%BC%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C_%D0%BD%D0%B0%D1%82%D1%83%D1%80%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D1%85_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%B5%D0%BB&diff=291686 2022-03-18T10:41:46Z

<p>Маковская Ольга: /* Материалы по формирующему и итоговому оцениванию */</p> <hr /> <div> <br /> <br /> == Автор проекта ==<br /> [[Участник:Маковская Ольга|Маковская Ольга Викторовна]]<br /> <br /> == Предмет, класс ==<br /> Математика, 6 класс<br /> <br /> == Краткая аннотация проекта ==<br /> <br /> При изучении темы «Деление чисел» возникает вопрос, как определить делится одно натуральное число на другое без остатка или нет. Например, в магазине часто нужно посчитать, сколько единиц товара можно купить на имеющуюся сумму. В решении множества аналогичных задач поможет знание признаков делимости. <br /> Зная признаки делимости можно с лёгкостью правильно и рационально решить любую задачу или задание.<br /> <br /> Формируемые УУД<br /> <br /> Личностные: <br /> <br /> – независимость и критичность мышления;<br /> – воля и настойчивость в достижении цели.<br /> <br /> Регулятивные: <br /> <br /> – совокупность умений самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности;<br /> – выдвигать версии решения проблемы, осознавать конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;<br /> – составлять в группе план решения проблемы;<br /> – работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно;<br /> – в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.<br /> <br /> Познавательные: <br /> <br /> – совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов;<br /> – совокупность умений по использованию доказательной математической речи;<br /> – совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с математическими текстами;<br /> – умения использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений.<br /> <br /> Коммуникативные:<br /> <br /> – совокупность умений самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе;<br /> – отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;<br /> – в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;<br /> – учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;<br /> – понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы;<br /> – уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.<br /> <br /> == Вопросы, направляющие проект ==<br /> <br /> ===''Основополагающий вопрос''===<br /> Чем делиться и как делить?<br /> <br /> ===''Проблемные вопросы''===<br /> <br /> 1.Какова история развития признаков делимости?<br /> <br /> 3. Как и где можно применять признаки делимости ?<br /> <br /> 2. Как узнать, не выполняя деления, делится ли число на 2,3,7,11 и другие числа? Составление справочника по делимости натуральных чисел<br /> <br /> ===''Учебные вопросы''===<br /> <br /> 1. Что такое признак делимости?<br /> <br /> 2. Как можно классифицировать признаки делимости?<br /> <br /> 3. Каковы признаки делимости на 2,5,10 ?<br /> <br /> 4.Каковы признаки делимости на 3,9 ?<br /> <br /> 5. Каковы признаки делимости на 7, 11, 13 ?<br /> <br /> 6. Каковы признаки делимости на 4, 6, 8 ?<br /> <br /> ==План проведения проекта==<br /> <br /> [https://www.mindomo.com/mindmap/20d96e8fd80f4aa490ef26a09dcc0314 ментальная карта]<br /> <br /> [[Файл:2022-03-11 10-39-54.png | 500px]]<br /> <br /> == Публикация преподавателя ==<br /> [[изображение: Буклет Маковская.png |500px]]<br /> [[изображение: Буклет 1 Маковская.png|500px]]<br /> <br /> == Презентация преподавателя для выявления представлений и интересов учащихся ==<br /> <br /> [https://docs.google.com/presentation/d/1IBDubE-8A-emIpmtRw7-CI6O-xCQlZB5/edit?usp=sharing&amp;ouid=109049469275162358936&amp;rtpof=true&amp;sd=true презентация &quot;Делимость натуральных чисел&quot;]<br /> <br /> == Пример продукта проектной деятельности учащихся ==<br /> [[результаты исследования обучающихся в проекте &quot;Делимость натуральных чисел&quot;]]<br /> <br /> == Материалы по формирующему и итоговому оцениванию ==<br /> [[Файл:2022-03-18 13-13-20.png| 500px]]<br /> <br /> [https://docs.google.com/forms/d/1RdYeXBzzh1QniL2-bK7cQuCdXvNKUAgWo0ss55d6H-k/edit самодиагностика]<br /> <br /> [https://docs.google.com/forms/d/1hLc38v3-F6_nSEVP8l28RIB5rdCIVqefbdIftTDVCD4/edit итоговое тестирование]<br /> <br /> == Материалы по сопровождению и поддержке проектной деятельности ==<br /> [[Шаблон:Вики-статья студента]]<br /> <br /> [https://ru.wikibooks.org/wiki/Вики вики учебник]<br /> <br /> [https://docs.google.com/presentation/d/16sxdwmaCVS_mWvNolt9vI1TQttNO3D24Bk4mdgeNC0s/edit#slide=id.p инструкция для создания ментальных карт]<br /> <br /> == Полезные ресурсы ==<br /> 1 [https://school-science.ru/4/7/728 тайна чисел Фибоначчи]<br /> <br /> 2 [https://lubopitnie.ru/istoriya-chisel/ история чисел]<br /> <br /> 3 [https://skysmart.ru/articles/mathematic/priznaki-delimosti-chisel признаки делимости натуральных чисел]<br /> <br /> == Другие документы ==<br /> <br /> [[Основной курс программы Intel Обучение для будущего ИФОМ-21-1 февраль-март 2022]]<br /> [[Категория:Проекты]]</div>

Маковская Ольга https://wiki.mininuniver.ru/index.php?title=%D0%A3%D1%87%D0%B5%D0%B1%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%82_%D0%94%D0%B5%D0%BB%D0%B8%D0%BC%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C_%D0%BD%D0%B0%D1%82%D1%83%D1%80%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D1%85_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%B5%D0%BB&diff=291685 2022-03-18T10:33:41Z

<p>Маковская Ольга: /* Материалы по формирующему и итоговому оцениванию */</p> <hr /> <div> <br /> <br /> == Автор проекта ==<br /> [[Участник:Маковская Ольга|Маковская Ольга Викторовна]]<br /> <br /> == Предмет, класс ==<br /> Математика, 6 класс<br /> <br /> == Краткая аннотация проекта ==<br /> <br /> При изучении темы «Деление чисел» возникает вопрос, как определить делится одно натуральное число на другое без остатка или нет. Например, в магазине часто нужно посчитать, сколько единиц товара можно купить на имеющуюся сумму. В решении множества аналогичных задач поможет знание признаков делимости. <br /> Зная признаки делимости можно с лёгкостью правильно и рационально решить любую задачу или задание.<br /> <br /> Формируемые УУД<br /> <br /> Личностные: <br /> <br /> – независимость и критичность мышления;<br /> – воля и настойчивость в достижении цели.<br /> <br /> Регулятивные: <br /> <br /> – совокупность умений самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности;<br /> – выдвигать версии решения проблемы, осознавать конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;<br /> – составлять в группе план решения проблемы;<br /> – работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно;<br /> – в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.<br /> <br /> Познавательные: <br /> <br /> – совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов;<br /> – совокупность умений по использованию доказательной математической речи;<br /> – совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с математическими текстами;<br /> – умения использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений.<br /> <br /> Коммуникативные:<br /> <br /> – совокупность умений самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе;<br /> – отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;<br /> – в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;<br /> – учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;<br /> – понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы;<br /> – уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.<br /> <br /> == Вопросы, направляющие проект ==<br /> <br /> ===''Основополагающий вопрос''===<br /> Чем делиться и как делить?<br /> <br /> ===''Проблемные вопросы''===<br /> <br /> 1.Какова история развития признаков делимости?<br /> <br /> 3. Как и где можно применять признаки делимости ?<br /> <br /> 2. Как узнать, не выполняя деления, делится ли число на 2,3,7,11 и другие числа? Составление справочника по делимости натуральных чисел<br /> <br /> ===''Учебные вопросы''===<br /> <br /> 1. Что такое признак делимости?<br /> <br /> 2. Как можно классифицировать признаки делимости?<br /> <br /> 3. Каковы признаки делимости на 2,5,10 ?<br /> <br /> 4.Каковы признаки делимости на 3,9 ?<br /> <br /> 5. Каковы признаки делимости на 7, 11, 13 ?<br /> <br /> 6. Каковы признаки делимости на 4, 6, 8 ?<br /> <br /> ==План проведения проекта==<br /> <br /> [https://www.mindomo.com/mindmap/20d96e8fd80f4aa490ef26a09dcc0314 ментальная карта]<br /> <br /> [[Файл:2022-03-11 10-39-54.png | 500px]]<br /> <br /> == Публикация преподавателя ==<br /> [[изображение: Буклет Маковская.png |500px]]<br /> [[изображение: Буклет 1 Маковская.png|500px]]<br /> <br /> == Презентация преподавателя для выявления представлений и интересов учащихся ==<br /> <br /> [https://docs.google.com/presentation/d/1IBDubE-8A-emIpmtRw7-CI6O-xCQlZB5/edit?usp=sharing&amp;ouid=109049469275162358936&amp;rtpof=true&amp;sd=true презентация &quot;Делимость натуральных чисел&quot;]<br /> <br /> == Пример продукта проектной деятельности учащихся ==<br /> [[результаты исследования обучающихся в проекте &quot;Делимость натуральных чисел&quot;]]<br /> <br /> == Материалы по формирующему и итоговому оцениванию ==<br /> [[Файл:2022-03-18 13-13-20.png| 500px]]<br /> <br /> [https://docs.google.com/forms/d/1hLc38v3-F6_nSEVP8l28RIB5rdCIVqefbdIftTDVCD4/edit итоговое тестирование]<br /> <br /> == Материалы по сопровождению и поддержке проектной деятельности ==<br /> [[Шаблон:Вики-статья студента]]<br /> <br /> [https://ru.wikibooks.org/wiki/Вики вики учебник]<br /> <br /> [https://docs.google.com/presentation/d/16sxdwmaCVS_mWvNolt9vI1TQttNO3D24Bk4mdgeNC0s/edit#slide=id.p инструкция для создания ментальных карт]<br /> <br /> == Полезные ресурсы ==<br /> 1 [https://school-science.ru/4/7/728 тайна чисел Фибоначчи]<br /> <br /> 2 [https://lubopitnie.ru/istoriya-chisel/ история чисел]<br /> <br /> 3 [https://skysmart.ru/articles/mathematic/priznaki-delimosti-chisel признаки делимости натуральных чисел]<br /> <br /> == Другие документы ==<br /> <br /> [[Основной курс программы Intel Обучение для будущего ИФОМ-21-1 февраль-март 2022]]<br /> [[Категория:Проекты]]</div>

Маковская Ольга https://wiki.mininuniver.ru/index.php?title=%D0%A3%D1%87%D0%B5%D0%B1%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%82_%D0%94%D0%B5%D0%BB%D0%B8%D0%BC%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C_%D0%BD%D0%B0%D1%82%D1%83%D1%80%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D1%85_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%B5%D0%BB&diff=291684 2022-03-18T10:18:34Z

<p>Маковская Ольга: /* Материалы по формирующему и итоговому оцениванию */</p> <hr /> <div> <br /> <br /> == Автор проекта ==<br /> [[Участник:Маковская Ольга|Маковская Ольга Викторовна]]<br /> <br /> == Предмет, класс ==<br /> Математика, 6 класс<br /> <br /> == Краткая аннотация проекта ==<br /> <br /> При изучении темы «Деление чисел» возникает вопрос, как определить делится одно натуральное число на другое без остатка или нет. Например, в магазине часто нужно посчитать, сколько единиц товара можно купить на имеющуюся сумму. В решении множества аналогичных задач поможет знание признаков делимости. <br /> Зная признаки делимости можно с лёгкостью правильно и рационально решить любую задачу или задание.<br /> <br /> Формируемые УУД<br /> <br /> Личностные: <br /> <br /> – независимость и критичность мышления;<br /> – воля и настойчивость в достижении цели.<br /> <br /> Регулятивные: <br /> <br /> – совокупность умений самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности;<br /> – выдвигать версии решения проблемы, осознавать конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;<br /> – составлять в группе план решения проблемы;<br /> – работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно;<br /> – в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.<br /> <br /> Познавательные: <br /> <br /> – совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов;<br /> – совокупность умений по использованию доказательной математической речи;<br /> – совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с математическими текстами;<br /> – умения использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений.<br /> <br /> Коммуникативные:<br /> <br /> – совокупность умений самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе;<br /> – отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;<br /> – в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;<br /> – учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;<br /> – понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы;<br /> – уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.<br /> <br /> == Вопросы, направляющие проект ==<br /> <br /> ===''Основополагающий вопрос''===<br /> Чем делиться и как делить?<br /> <br /> ===''Проблемные вопросы''===<br /> <br /> 1.Какова история развития признаков делимости?<br /> <br /> 3. Как и где можно применять признаки делимости ?<br /> <br /> 2. Как узнать, не выполняя деления, делится ли число на 2,3,7,11 и другие числа? Составление справочника по делимости натуральных чисел<br /> <br /> ===''Учебные вопросы''===<br /> <br /> 1. Что такое признак делимости?<br /> <br /> 2. Как можно классифицировать признаки делимости?<br /> <br /> 3. Каковы признаки делимости на 2,5,10 ?<br /> <br /> 4.Каковы признаки делимости на 3,9 ?<br /> <br /> 5. Каковы признаки делимости на 7, 11, 13 ?<br /> <br /> 6. Каковы признаки делимости на 4, 6, 8 ?<br /> <br /> ==План проведения проекта==<br /> <br /> [https://www.mindomo.com/mindmap/20d96e8fd80f4aa490ef26a09dcc0314 ментальная карта]<br /> <br /> [[Файл:2022-03-11 10-39-54.png | 500px]]<br /> <br /> == Публикация преподавателя ==<br /> [[изображение: Буклет Маковская.png |500px]]<br /> [[изображение: Буклет 1 Маковская.png|500px]]<br /> <br /> == Презентация преподавателя для выявления представлений и интересов учащихся ==<br /> <br /> [https://docs.google.com/presentation/d/1IBDubE-8A-emIpmtRw7-CI6O-xCQlZB5/edit?usp=sharing&amp;ouid=109049469275162358936&amp;rtpof=true&amp;sd=true презентация &quot;Делимость натуральных чисел&quot;]<br /> <br /> == Пример продукта проектной деятельности учащихся ==<br /> [[результаты исследования обучающихся в проекте &quot;Делимость натуральных чисел&quot;]]<br /> <br /> == Материалы по формирующему и итоговому оцениванию ==<br /> [[Файл:2022-03-18 13-13-20.png| 500px]]<br /> <br /> == Материалы по сопровождению и поддержке проектной деятельности ==<br /> [[Шаблон:Вики-статья студента]]<br /> <br /> [https://ru.wikibooks.org/wiki/Вики вики учебник]<br /> <br /> [https://docs.google.com/presentation/d/16sxdwmaCVS_mWvNolt9vI1TQttNO3D24Bk4mdgeNC0s/edit#slide=id.p инструкция для создания ментальных карт]<br /> <br /> == Полезные ресурсы ==<br /> 1 [https://school-science.ru/4/7/728 тайна чисел Фибоначчи]<br /> <br /> 2 [https://lubopitnie.ru/istoriya-chisel/ история чисел]<br /> <br /> 3 [https://skysmart.ru/articles/mathematic/priznaki-delimosti-chisel признаки делимости натуральных чисел]<br /> <br /> == Другие документы ==<br /> <br /> [[Основной курс программы Intel Обучение для будущего ИФОМ-21-1 февраль-март 2022]]<br /> [[Категория:Проекты]]</div>

Маковская Ольга https://wiki.mininuniver.ru/index.php?title=%D0%A4%D0%B0%D0%B9%D0%BB:2022-03-18_13-13-20.png&diff=291683 2022-03-18T10:15:45Z

<p>Маковская Ольга: </p> <hr /> <div></div>

Маковская Ольга https://wiki.mininuniver.ru/index.php?title=%D0%A3%D1%87%D0%B5%D0%B1%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%82_%D0%94%D0%B5%D0%BB%D0%B8%D0%BC%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C_%D0%BD%D0%B0%D1%82%D1%83%D1%80%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D1%85_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%B5%D0%BB&diff=291370 2022-03-11T07:41:04Z

<p>Маковская Ольга: /* План проведения проекта */</p> <hr /> <div> <br /> <br /> == Автор проекта ==<br /> [[Участник:Маковская Ольга|Маковская Ольга Викторовна]]<br /> <br /> == Предмет, класс ==<br /> Математика, 6 класс<br /> <br /> == Краткая аннотация проекта ==<br /> <br /> При изучении темы «Деление чисел» возникает вопрос, как определить делится одно натуральное число на другое без остатка или нет. Например, в магазине часто нужно посчитать, сколько единиц товара можно купить на имеющуюся сумму. В решении множества аналогичных задач поможет знание признаков делимости. <br /> Зная признаки делимости можно с лёгкостью правильно и рационально решить любую задачу или задание.<br /> <br /> Формируемые УУД<br /> <br /> Личностные: <br /> <br /> – независимость и критичность мышления;<br /> – воля и настойчивость в достижении цели.<br /> <br /> Регулятивные: <br /> <br /> – совокупность умений самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности;<br /> – выдвигать версии решения проблемы, осознавать конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;<br /> – составлять в группе план решения проблемы;<br /> – работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно;<br /> – в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.<br /> <br /> Познавательные: <br /> <br /> – совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов;<br /> – совокупность умений по использованию доказательной математической речи;<br /> – совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с математическими текстами;<br /> – умения использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений.<br /> <br /> Коммуникативные:<br /> <br /> – совокупность умений самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе;<br /> – отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;<br /> – в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;<br /> – учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;<br /> – понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы;<br /> – уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.<br /> <br /> == Вопросы, направляющие проект ==<br /> <br /> ===''Основополагающий вопрос''===<br /> Чем делиться и как делить?<br /> <br /> ===''Проблемные вопросы''===<br /> <br /> 1.Какова история развития признаков делимости?<br /> <br /> 3. Как и где можно применять признаки делимости ?<br /> <br /> 2. Как узнать, не выполняя деления, делится ли число на 2,3,7,11 и другие числа? Составление справочника по делимости натуральных чисел<br /> <br /> ===''Учебные вопросы''===<br /> <br /> 1. Что такое признак делимости?<br /> <br /> 2. Как можно классифицировать признаки делимости?<br /> <br /> 3. Каковы признаки делимости на 2,5,10 ?<br /> <br /> 4.Каковы признаки делимости на 3,9 ?<br /> <br /> 5. Каковы признаки делимости на 7, 11, 13 ?<br /> <br /> 6. Каковы признаки делимости на 4, 6, 8 ?<br /> <br /> ==План проведения проекта==<br /> <br /> [https://www.mindomo.com/mindmap/20d96e8fd80f4aa490ef26a09dcc0314 ментальная карта]<br /> <br /> [[Файл:2022-03-11 10-39-54.png | 500px]]<br /> <br /> == Публикация преподавателя ==<br /> [[изображение: Буклет Маковская.png |500px]]<br /> [[изображение: Буклет 1 Маковская.png|500px]]<br /> <br /> == Презентация преподавателя для выявления представлений и интересов учащихся ==<br /> <br /> [https://docs.google.com/presentation/d/1IBDubE-8A-emIpmtRw7-CI6O-xCQlZB5/edit?usp=sharing&amp;ouid=109049469275162358936&amp;rtpof=true&amp;sd=true презентация &quot;Делимость натуральных чисел&quot;]<br /> <br /> == Пример продукта проектной деятельности учащихся ==<br /> [[результаты исследования обучающихся в проекте &quot;Делимость натуральных чисел&quot;]]<br /> <br /> == Материалы по формирующему и итоговому оцениванию ==<br /> <br /> == Материалы по сопровождению и поддержке проектной деятельности ==<br /> [[Шаблон:Вики-статья студента]]<br /> <br /> [https://ru.wikibooks.org/wiki/Вики вики учебник]<br /> <br /> [https://docs.google.com/presentation/d/16sxdwmaCVS_mWvNolt9vI1TQttNO3D24Bk4mdgeNC0s/edit#slide=id.p инструкция для создания ментальных карт]<br /> <br /> == Полезные ресурсы ==<br /> 1 [https://school-science.ru/4/7/728 тайна чисел Фибоначчи]<br /> <br /> 2 [https://lubopitnie.ru/istoriya-chisel/ история чисел]<br /> <br /> 3 [https://skysmart.ru/articles/mathematic/priznaki-delimosti-chisel признаки делимости натуральных чисел]<br /> <br /> == Другие документы ==<br /> <br /> [[Основной курс программы Intel Обучение для будущего ИФОМ-21-1 февраль-март 2022]]<br /> [[Категория:Проекты]]</div>

Маковская Ольга https://wiki.mininuniver.ru/index.php?title=%D0%A4%D0%B0%D0%B9%D0%BB:2022-03-11_10-39-54.png&diff=291369 2022-03-11T07:40:34Z

<p>Маковская Ольга: </p> <hr /> <div></div>

Маковская Ольга https://wiki.mininuniver.ru/index.php?title=%D0%A0%D0%B5%D0%B7%D1%83%D0%BB%D1%8C%D1%82%D0%B0%D1%82%D1%8B_%D0%B8%D1%81%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%B4%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D1%8F_%D0%BE%D0%B1%D1%83%D1%87%D0%B0%D1%8E%D1%89%D0%B8%D1%85%D1%81%D1%8F_%D0%B2_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%82%D0%B5_%22%D0%94%D0%B5%D0%BB%D0%B8%D0%BC%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C_%D0%BD%D0%B0%D1%82%D1%83%D1%80%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D1%85_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%B5%D0%BB%22&diff=291368 2022-03-11T07:34:03Z

<p>Маковская Ольга: /* Результаты проведённого исследования */</p> <hr /> <div><br /> <br /> ==Авторы и участники проекта==<br /> <br /> [[Участник:Маковская Ольга|Маковская Ольга Викторовна]]<br /> <br /> участники группы историки<br /> <br /> ==Тема исследования группы==<br /> Делимость натуральных чисел<br /> <br /> == Проблемный вопрос (вопрос для исследования)==<br /> <br /> Какова история возникновения делимости натуральных чисел?<br /> <br /> == Гипотеза исследования ==<br /> мы считаем, что признаки делимости появились вместе с появлением и развитием самих чисел<br /> <br /> ==Цели исследования==<br /> 1.Познакомиться с историей возникновения признаков делимости натуральных чисел.<br /> <br /> 2. Узнать об ученых, занимавшихся изучением делимости чисел<br /> <br /> 3. Построить ленту времени &quot;Возникновение признаков делимости&quot;<br /> <br /> ==Результаты проведённого исследования==<br /> <br /> С древних времен человечество интересовалось числами. Люди научились считать еще в каменном веке. Конечно, это были весьма примитивные приемы счета – на пальцах, с помощью зарубок и так далее.<br /> <br /> С развитием цивилизации познания людей в математике расширялись. Развивалась торговля, людям нужно было уметь считать товар и деньги, чтобы не быть обманутыми.<br /> <br /> Постепенно стали возникать математические принципы, например такие:<br /> <br /> - Два любых натуральных числа всегда можно сложить, а также умножить.<br /> <br /> - Из одного натурального числа можно вычесть другое, но лишь тогда, когда вычитаемое меньше уменьшаемого.<br /> <br /> - С делением несколько сложнее. Деление без остатка можно выполнить только для некоторых чисел, причем бывает довольно трудно заранее узнать, делится ли одно число на другое. Помимо того, есть числа, которые делятся только на единицу или сами на себя. Они называются «простыми» числами. А делить на ноль и вовсе нельзя.<br /> <br /> В современной жизни у нас часто возникает необходимость узнать, делится ли одно число на другое без остатка. Не всегда под рукой имеются технические средства, чтобы это быстро рассчитать. Для подсчета без калькулятора можно использовать признаки делимости.<br /> <br /> Признак делимости — правило, позволяющее сравнительно быстро определить, является ли число кратным заранее заданному числу без необходимости выполнять фактическое деление. <br /> <br /> Признаки делимости на 2, 3 и 5 были известны с давних времен. Так, например, признак делимости на 2 знали древние египтяне за две тысячи лет до нашей эры, а признак делимости на 9 был известен грекам в третьем столетии до нашей эры. Впервые признаки делимости на 2, 3 и 5 были обстоятельно изложены итальянским математиком Леонардо Фибоначчи (около 1179 – 1228). Выдающийся французский математик и физик Блез Паскаль (1623 – 1662) еще в раннем возрасте вывел общий признак делимости чисел, из которого следуют все частные признаки. <br /> Признаки делимости на 2, 3 и 5 были обстоятельно изложены итальянским математиком [https://ru.wikipedia.org/wiki/ФибоначчиЛеонардо Фибоначчи (1170 – 1228)].[[изображение:Леонардо МОВ.jpg|150px]]<br /> <br /> В III веке до нашей эры александрийский ученый [https://ru.wikipedia.org/wiki/Эратосфен Эратосфен] открыл способ составления списка простых чисел, так как считал, что простые числа играют важную роль в изучении всех остальных чисел. Его метод составления списка простых чисел назвали решетом Эратосфена.<br /> <br /> Вопросы делимости чисел рассматривались учениками Пифагора.<br /> <br /> [[изображение:Паскаль МОВ.jpg |150px]]Большой вклад в изучение признаков делимости чисел внес [https://dic.academic.ru/dic.nsf/bse/167825/Паскаль Блез Паскаль], один из самых знаменитых людей в истории человечества. Паскаль родился 19 июня 1623 в Клермон-Ферран, в семье высокообразованного юриста. Отец Паскаля имел хорошее образование и решил самостоятельно заниматься образованием мальчика. Блез рос одарённым ребёнком и рано проявил выдающиеся математические способности. Его отец старался обучить мальчика древним языкам, настаивая, чтобы тот не отвлекался на разного рода пустяки. Как-то раз, на очередной вопрос сына о том, что такое геометрия, отец кратко ответил, что это способ чертить правильные фигуры и находить между ними пропорции. Однако тут же запретил ему всякие исследования в этой области. Но запретный плод сладок, и Блез, закрывшись в своей спальне, принялся углем выводить на полу различные фигуры и изучать их. Когда отец случайно застал его за одним из таких самостоятельных уроков, он был потрясен: не знавший даже названий фигур, мальчик доказывал их свойства. Так постепенно раскрывался гений Блеза Паскаля.<br /> <br /> Паскаль нашел общий алгоритм для нахождения признаков делимости любого целого числа на любое другое целое число, который опубликовал в трактате &quot;О характере делимости чисел&quot;.<br /> <br /> [https://www.timetoast.com/timelines/--1176 Лента времени &quot;История делимости чисел&quot;] <br /> <br /> [[Файл:2022-03-11 10-27-07.png | 700px ]]<br /> <br /> ==Вывод==<br /> Значимость признаков делимости в математике бесспорна. Ведь именно с помощью признаков делимости можно узнать, делится ли одно число на другое без остатка, не производя фактического деления. Также знание признаков делимости позволяет быстро находить НОК (Наименьшее Общее Кратное) и НОД (Наибольший Общий Делитель), а это не менее важно.<br /> Делимость натуральных чисел, простые и составные числа, взаимно простые числа, делители и кратные, разложение чисел на простые множители интересовали великих математиков еще с древних времен. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10, были известны с давних времен. Признак делимости на 2 знали древние египтяне за 2 тысячи лет до нашей эры.<br /> <br /> ==Полезные ресурсы==<br /> 1 [https://school-science.ru/4/7/728 тайна чисел Фибоначчи]<br /> <br /> 2 [https://lubopitnie.ru/istoriya-chisel/ история чисел]<br /> <br /> 3 [https://skysmart.ru/articles/mathematic/priznaki-delimosti-chisel признаки делимости натуральных чисел]<br /> <br /> == Другие документы ==<br /> <br /> [[Учебный проект Делимость натуральных чисел]]<br /> <br /> [[Категория:Проекты]]</div>

Маковская Ольга https://wiki.mininuniver.ru/index.php?title=%D0%A0%D0%B5%D0%B7%D1%83%D0%BB%D1%8C%D1%82%D0%B0%D1%82%D1%8B_%D0%B8%D1%81%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%B4%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D1%8F_%D0%BE%D0%B1%D1%83%D1%87%D0%B0%D1%8E%D1%89%D0%B8%D1%85%D1%81%D1%8F_%D0%B2_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%82%D0%B5_%22%D0%94%D0%B5%D0%BB%D0%B8%D0%BC%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C_%D0%BD%D0%B0%D1%82%D1%83%D1%80%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D1%85_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%B5%D0%BB%22&diff=291367 2022-03-11T07:30:48Z

<p>Маковская Ольга: /* Результаты проведённого исследования */</p> <hr /> <div><br /> <br /> ==Авторы и участники проекта==<br /> <br /> [[Участник:Маковская Ольга|Маковская Ольга Викторовна]]<br /> <br /> участники группы историки<br /> <br /> ==Тема исследования группы==<br /> Делимость натуральных чисел<br /> <br /> == Проблемный вопрос (вопрос для исследования)==<br /> <br /> Какова история возникновения делимости натуральных чисел?<br /> <br /> == Гипотеза исследования ==<br /> мы считаем, что признаки делимости появились вместе с появлением и развитием самих чисел<br /> <br /> ==Цели исследования==<br /> 1.Познакомиться с историей возникновения признаков делимости натуральных чисел.<br /> <br /> 2. Узнать об ученых, занимавшихся изучением делимости чисел<br /> <br /> 3. Построить ленту времени &quot;Возникновение признаков делимости&quot;<br /> <br /> ==Результаты проведённого исследования==<br /> <br /> С древних времен человечество интересовалось числами. Люди научились считать еще в каменном веке. Конечно, это были весьма примитивные приемы счета – на пальцах, с помощью зарубок и так далее.<br /> <br /> С развитием цивилизации познания людей в математике расширялись. Развивалась торговля, людям нужно было уметь считать товар и деньги, чтобы не быть обманутыми.<br /> <br /> Постепенно стали возникать математические принципы, например такие:<br /> <br /> - Два любых натуральных числа всегда можно сложить, а также умножить.<br /> <br /> - Из одного натурального числа можно вычесть другое, но лишь тогда, когда вычитаемое меньше уменьшаемого.<br /> <br /> - С делением несколько сложнее. Деление без остатка можно выполнить только для некоторых чисел, причем бывает довольно трудно заранее узнать, делится ли одно число на другое. Помимо того, есть числа, которые делятся только на единицу или сами на себя. Они называются «простыми» числами. А делить на ноль и вовсе нельзя.<br /> <br /> В современной жизни у нас часто возникает необходимость узнать, делится ли одно число на другое без остатка. Не всегда под рукой имеются технические средства, чтобы это быстро рассчитать. Для подсчета без калькулятора можно использовать признаки делимости.<br /> <br /> Признак делимости — правило, позволяющее сравнительно быстро определить, является ли число кратным заранее заданному числу без необходимости выполнять фактическое деление. <br /> <br /> Признаки делимости на 2, 3 и 5 были известны с давних времен. Так, например, признак делимости на 2 знали древние египтяне за две тысячи лет до нашей эры, а признак делимости на 9 был известен грекам в третьем столетии до нашей эры. Впервые признаки делимости на 2, 3 и 5 были обстоятельно изложены итальянским математиком Леонардо Фибоначчи (около 1179 – 1228). Выдающийся французский математик и физик Блез Паскаль (1623 – 1662) еще в раннем возрасте вывел общий признак делимости чисел, из которого следуют все частные признаки. <br /> Признаки делимости на 2, 3 и 5 были обстоятельно изложены итальянским математиком [https://ru.wikipedia.org/wiki/ФибоначчиЛеонардо Фибоначчи (1170 – 1228)].[[изображение:Леонардо МОВ.jpg|150px]]<br /> <br /> В III веке до нашей эры александрийский ученый [https://ru.wikipedia.org/wiki/Эратосфен Эратосфен] открыл способ составления списка простых чисел, так как считал, что простые числа играют важную роль в изучении всех остальных чисел. Его метод составления списка простых чисел назвали решетом Эратосфена.<br /> <br /> Вопросы делимости чисел рассматривались учениками Пифагора.<br /> <br /> [[изображение:Паскаль МОВ.jpg |150px]]Большой вклад в изучение признаков делимости чисел внес [https://dic.academic.ru/dic.nsf/bse/167825/Паскаль Блез Паскаль], один из самых знаменитых людей в истории человечества. Паскаль родился 19 июня 1623 в Клермон-Ферран, в семье высокообразованного юриста. Отец Паскаля имел хорошее образование и решил самостоятельно заниматься образованием мальчика. Блез рос одарённым ребёнком и рано проявил выдающиеся математические способности. Его отец старался обучить мальчика древним языкам, настаивая, чтобы тот не отвлекался на разного рода пустяки. Как-то раз, на очередной вопрос сына о том, что такое геометрия, отец кратко ответил, что это способ чертить правильные фигуры и находить между ними пропорции. Однако тут же запретил ему всякие исследования в этой области. Но запретный плод сладок, и Блез, закрывшись в своей спальне, принялся углем выводить на полу различные фигуры и изучать их. Когда отец случайно застал его за одним из таких самостоятельных уроков, он был потрясен: не знавший даже названий фигур, мальчик доказывал их свойства. Так постепенно раскрывался гений Блеза Паскаля.<br /> <br /> Паскаль нашел общий алгоритм для нахождения признаков делимости любого целого числа на любое другое целое число, который опубликовал в трактате &quot;О характере делимости чисел&quot;.<br /> <br /> Лента времени &quot;История делимости чисел&quot;<br /> <br /> [[Файл:2022-03-11 10-27-07.png | 700px ]]<br /> <br /> ==Вывод==<br /> Значимость признаков делимости в математике бесспорна. Ведь именно с помощью признаков делимости можно узнать, делится ли одно число на другое без остатка, не производя фактического деления. Также знание признаков делимости позволяет быстро находить НОК (Наименьшее Общее Кратное) и НОД (Наибольший Общий Делитель), а это не менее важно.<br /> Делимость натуральных чисел, простые и составные числа, взаимно простые числа, делители и кратные, разложение чисел на простые множители интересовали великих математиков еще с древних времен. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10, были известны с давних времен. Признак делимости на 2 знали древние египтяне за 2 тысячи лет до нашей эры.<br /> <br /> ==Полезные ресурсы==<br /> 1 [https://school-science.ru/4/7/728 тайна чисел Фибоначчи]<br /> <br /> 2 [https://lubopitnie.ru/istoriya-chisel/ история чисел]<br /> <br /> 3 [https://skysmart.ru/articles/mathematic/priznaki-delimosti-chisel признаки делимости натуральных чисел]<br /> <br /> == Другие документы ==<br /> <br /> [[Учебный проект Делимость натуральных чисел]]<br /> <br /> [[Категория:Проекты]]</div>

Маковская Ольга https://wiki.mininuniver.ru/index.php?title=%D0%A4%D0%B0%D0%B9%D0%BB:2022-03-11_10-27-07.png&diff=291366 2022-03-11T07:28:35Z

<p>Маковская Ольга: </p> <hr /> <div></div>

Маковская Ольга https://wiki.mininuniver.ru/index.php?title=%D0%A3%D1%87%D0%B5%D0%B1%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%82_%D0%94%D0%B5%D0%BB%D0%B8%D0%BC%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C_%D0%BD%D0%B0%D1%82%D1%83%D1%80%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D1%85_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%B5%D0%BB&diff=291364 2022-03-11T07:11:46Z

<p>Маковская Ольга: /* План проведения проекта */</p> <hr /> <div> <br /> <br /> == Автор проекта ==<br /> [[Участник:Маковская Ольга|Маковская Ольга Викторовна]]<br /> <br /> == Предмет, класс ==<br /> Математика, 6 класс<br /> <br /> == Краткая аннотация проекта ==<br /> <br /> При изучении темы «Деление чисел» возникает вопрос, как определить делится одно натуральное число на другое без остатка или нет. Например, в магазине часто нужно посчитать, сколько единиц товара можно купить на имеющуюся сумму. В решении множества аналогичных задач поможет знание признаков делимости. <br /> Зная признаки делимости можно с лёгкостью правильно и рационально решить любую задачу или задание.<br /> <br /> Формируемые УУД<br /> <br /> Личностные: <br /> <br /> – независимость и критичность мышления;<br /> – воля и настойчивость в достижении цели.<br /> <br /> Регулятивные: <br /> <br /> – совокупность умений самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности;<br /> – выдвигать версии решения проблемы, осознавать конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;<br /> – составлять в группе план решения проблемы;<br /> – работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно;<br /> – в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.<br /> <br /> Познавательные: <br /> <br /> – совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов;<br /> – совокупность умений по использованию доказательной математической речи;<br /> – совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с математическими текстами;<br /> – умения использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений.<br /> <br /> Коммуникативные:<br /> <br /> – совокупность умений самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе;<br /> – отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;<br /> – в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;<br /> – учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;<br /> – понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы;<br /> – уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.<br /> <br /> == Вопросы, направляющие проект ==<br /> <br /> ===''Основополагающий вопрос''===<br /> Чем делиться и как делить?<br /> <br /> ===''Проблемные вопросы''===<br /> <br /> 1.Какова история развития признаков делимости?<br /> <br /> 3. Как и где можно применять признаки делимости ?<br /> <br /> 2. Как узнать, не выполняя деления, делится ли число на 2,3,7,11 и другие числа? Составление справочника по делимости натуральных чисел<br /> <br /> ===''Учебные вопросы''===<br /> <br /> 1. Что такое признак делимости?<br /> <br /> 2. Как можно классифицировать признаки делимости?<br /> <br /> 3. Каковы признаки делимости на 2,5,10 ?<br /> <br /> 4.Каковы признаки делимости на 3,9 ?<br /> <br /> 5. Каковы признаки делимости на 7, 11, 13 ?<br /> <br /> 6. Каковы признаки делимости на 4, 6, 8 ?<br /> <br /> ==План проведения проекта==<br /> <br /> [https://www.mindomo.com/mindmap/20d96e8fd80f4aa490ef26a09dcc0314 ментальная карта]<br /> <br /> [[Файл:2022-03-11 10-08-29.png | 500px]]<br /> <br /> == Публикация преподавателя ==<br /> [[изображение: Буклет Маковская.png |500px]]<br /> [[изображение: Буклет 1 Маковская.png|500px]]<br /> <br /> == Презентация преподавателя для выявления представлений и интересов учащихся ==<br /> <br /> [https://docs.google.com/presentation/d/1IBDubE-8A-emIpmtRw7-CI6O-xCQlZB5/edit?usp=sharing&amp;ouid=109049469275162358936&amp;rtpof=true&amp;sd=true презентация &quot;Делимость натуральных чисел&quot;]<br /> <br /> == Пример продукта проектной деятельности учащихся ==<br /> [[результаты исследования обучающихся в проекте &quot;Делимость натуральных чисел&quot;]]<br /> <br /> == Материалы по формирующему и итоговому оцениванию ==<br /> <br /> == Материалы по сопровождению и поддержке проектной деятельности ==<br /> [[Шаблон:Вики-статья студента]]<br /> <br /> [https://ru.wikibooks.org/wiki/Вики вики учебник]<br /> <br /> [https://docs.google.com/presentation/d/16sxdwmaCVS_mWvNolt9vI1TQttNO3D24Bk4mdgeNC0s/edit#slide=id.p инструкция для создания ментальных карт]<br /> <br /> == Полезные ресурсы ==<br /> 1 [https://school-science.ru/4/7/728 тайна чисел Фибоначчи]<br /> <br /> 2 [https://lubopitnie.ru/istoriya-chisel/ история чисел]<br /> <br /> 3 [https://skysmart.ru/articles/mathematic/priznaki-delimosti-chisel признаки делимости натуральных чисел]<br /> <br /> == Другие документы ==<br /> <br /> [[Основной курс программы Intel Обучение для будущего ИФОМ-21-1 февраль-март 2022]]<br /> [[Категория:Проекты]]</div>

Маковская Ольга https://wiki.mininuniver.ru/index.php?title=%D0%A4%D0%B0%D0%B9%D0%BB:2022-03-11_10-08-29.png&diff=291363 2022-03-11T07:10:18Z

<p>Маковская Ольга: </p> <hr /> <div></div>

Маковская Ольга https://wiki.mininuniver.ru/index.php?title=%D0%A3%D1%87%D0%B5%D0%B1%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%82_%D0%94%D0%B5%D0%BB%D0%B8%D0%BC%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C_%D0%BD%D0%B0%D1%82%D1%83%D1%80%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D1%85_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%B5%D0%BB&diff=291361 2022-03-11T05:34:25Z

<p>Маковская Ольга: /* Краткая аннотация проекта */</p> <hr /> <div> <br /> <br /> == Автор проекта ==<br /> [[Участник:Маковская Ольга|Маковская Ольга Викторовна]]<br /> <br /> == Предмет, класс ==<br /> Математика, 6 класс<br /> <br /> == Краткая аннотация проекта ==<br /> <br /> При изучении темы «Деление чисел» возникает вопрос, как определить делится одно натуральное число на другое без остатка или нет. Например, в магазине часто нужно посчитать, сколько единиц товара можно купить на имеющуюся сумму. В решении множества аналогичных задач поможет знание признаков делимости. <br /> Зная признаки делимости можно с лёгкостью правильно и рационально решить любую задачу или задание.<br /> <br /> Формируемые УУД<br /> <br /> Личностные: <br /> <br /> – независимость и критичность мышления;<br /> – воля и настойчивость в достижении цели.<br /> <br /> Регулятивные: <br /> <br /> – совокупность умений самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности;<br /> – выдвигать версии решения проблемы, осознавать конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;<br /> – составлять в группе план решения проблемы;<br /> – работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно;<br /> – в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.<br /> <br /> Познавательные: <br /> <br /> – совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов;<br /> – совокупность умений по использованию доказательной математической речи;<br /> – совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с математическими текстами;<br /> – умения использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений.<br /> <br /> Коммуникативные:<br /> <br /> – совокупность умений самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе;<br /> – отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;<br /> – в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;<br /> – учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;<br /> – понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы;<br /> – уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.<br /> <br /> == Вопросы, направляющие проект ==<br /> <br /> ===''Основополагающий вопрос''===<br /> Чем делиться и как делить?<br /> <br /> ===''Проблемные вопросы''===<br /> <br /> 1.Какова история развития признаков делимости?<br /> <br /> 3. Как и где можно применять признаки делимости ?<br /> <br /> 2. Как узнать, не выполняя деления, делится ли число на 2,3,7,11 и другие числа? Составление справочника по делимости натуральных чисел<br /> <br /> ===''Учебные вопросы''===<br /> <br /> 1. Что такое признак делимости?<br /> <br /> 2. Как можно классифицировать признаки делимости?<br /> <br /> 3. Каковы признаки делимости на 2,5,10 ?<br /> <br /> 4.Каковы признаки делимости на 3,9 ?<br /> <br /> 5. Каковы признаки делимости на 7, 11, 13 ?<br /> <br /> 6. Каковы признаки делимости на 4, 6, 8 ?<br /> <br /> ==План проведения проекта==<br /> <br /> == Публикация преподавателя ==<br /> [[изображение: Буклет Маковская.png |500px]]<br /> [[изображение: Буклет 1 Маковская.png|500px]]<br /> <br /> == Презентация преподавателя для выявления представлений и интересов учащихся ==<br /> <br /> [https://docs.google.com/presentation/d/1IBDubE-8A-emIpmtRw7-CI6O-xCQlZB5/edit?usp=sharing&amp;ouid=109049469275162358936&amp;rtpof=true&amp;sd=true презентация &quot;Делимость натуральных чисел&quot;]<br /> <br /> == Пример продукта проектной деятельности учащихся ==<br /> [[результаты исследования обучающихся в проекте &quot;Делимость натуральных чисел&quot;]]<br /> <br /> == Материалы по формирующему и итоговому оцениванию ==<br /> <br /> == Материалы по сопровождению и поддержке проектной деятельности ==<br /> [[Шаблон:Вики-статья студента]]<br /> <br /> [https://ru.wikibooks.org/wiki/Вики вики учебник]<br /> <br /> [https://docs.google.com/presentation/d/16sxdwmaCVS_mWvNolt9vI1TQttNO3D24Bk4mdgeNC0s/edit#slide=id.p инструкция для создания ментальных карт]<br /> <br /> == Полезные ресурсы ==<br /> 1 [https://school-science.ru/4/7/728 тайна чисел Фибоначчи]<br /> <br /> 2 [https://lubopitnie.ru/istoriya-chisel/ история чисел]<br /> <br /> 3 [https://skysmart.ru/articles/mathematic/priznaki-delimosti-chisel признаки делимости натуральных чисел]<br /> <br /> == Другие документы ==<br /> <br /> [[Основной курс программы Intel Обучение для будущего ИФОМ-21-1 февраль-март 2022]]<br /> [[Категория:Проекты]]</div>

Маковская Ольга https://wiki.mininuniver.ru/index.php?title=%D0%A3%D1%87%D0%B5%D0%B1%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%82_%D0%94%D0%B5%D0%BB%D0%B8%D0%BC%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C_%D0%BD%D0%B0%D1%82%D1%83%D1%80%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D1%85_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%B5%D0%BB&diff=291360 2022-03-11T05:34:06Z

<p>Маковская Ольга: /* Краткая аннотация проекта */</p> <hr /> <div> <br /> <br /> == Автор проекта ==<br /> [[Участник:Маковская Ольга|Маковская Ольга Викторовна]]<br /> <br /> == Предмет, класс ==<br /> Математика, 6 класс<br /> <br /> == Краткая аннотация проекта ==<br /> <br /> При изучении темы «Деление чисел» возникает вопрос, как определить делится одно натуральное число на другое без остатка или нет. Например, в магазине часто нужно посчитать, сколько единиц товара можно купить на имеющуюся сумму. В решении множества аналогичных задач поможет знание признаков делимости. <br /> Зная признаки делимости можно с лёгкостью правильно и рационально решить любую задачу или задание.<br /> <br /> Формируемые УУД<br /> Личностные: <br /> <br /> – независимость и критичность мышления;<br /> – воля и настойчивость в достижении цели.<br /> <br /> Регулятивные: <br /> <br /> – совокупность умений самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности;<br /> – выдвигать версии решения проблемы, осознавать конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;<br /> – составлять в группе план решения проблемы;<br /> – работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно;<br /> – в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.<br /> <br /> Познавательные: <br /> <br /> – совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов;<br /> – совокупность умений по использованию доказательной математической речи;<br /> – совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с математическими текстами;<br /> – умения использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений.<br /> <br /> Коммуникативные:<br /> <br /> – совокупность умений самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе;<br /> – отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;<br /> – в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;<br /> – учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;<br /> – понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы;<br /> – уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.<br /> <br /> == Вопросы, направляющие проект ==<br /> <br /> ===''Основополагающий вопрос''===<br /> Чем делиться и как делить?<br /> <br /> ===''Проблемные вопросы''===<br /> <br /> 1.Какова история развития признаков делимости?<br /> <br /> 3. Как и где можно применять признаки делимости ?<br /> <br /> 2. Как узнать, не выполняя деления, делится ли число на 2,3,7,11 и другие числа? Составление справочника по делимости натуральных чисел<br /> <br /> ===''Учебные вопросы''===<br /> <br /> 1. Что такое признак делимости?<br /> <br /> 2. Как можно классифицировать признаки делимости?<br /> <br /> 3. Каковы признаки делимости на 2,5,10 ?<br /> <br /> 4.Каковы признаки делимости на 3,9 ?<br /> <br /> 5. Каковы признаки делимости на 7, 11, 13 ?<br /> <br /> 6. Каковы признаки делимости на 4, 6, 8 ?<br /> <br /> ==План проведения проекта==<br /> <br /> == Публикация преподавателя ==<br /> [[изображение: Буклет Маковская.png |500px]]<br /> [[изображение: Буклет 1 Маковская.png|500px]]<br /> <br /> == Презентация преподавателя для выявления представлений и интересов учащихся ==<br /> <br /> [https://docs.google.com/presentation/d/1IBDubE-8A-emIpmtRw7-CI6O-xCQlZB5/edit?usp=sharing&amp;ouid=109049469275162358936&amp;rtpof=true&amp;sd=true презентация &quot;Делимость натуральных чисел&quot;]<br /> <br /> == Пример продукта проектной деятельности учащихся ==<br /> [[результаты исследования обучающихся в проекте &quot;Делимость натуральных чисел&quot;]]<br /> <br /> == Материалы по формирующему и итоговому оцениванию ==<br /> <br /> == Материалы по сопровождению и поддержке проектной деятельности ==<br /> [[Шаблон:Вики-статья студента]]<br /> <br /> [https://ru.wikibooks.org/wiki/Вики вики учебник]<br /> <br /> [https://docs.google.com/presentation/d/16sxdwmaCVS_mWvNolt9vI1TQttNO3D24Bk4mdgeNC0s/edit#slide=id.p инструкция для создания ментальных карт]<br /> <br /> == Полезные ресурсы ==<br /> 1 [https://school-science.ru/4/7/728 тайна чисел Фибоначчи]<br /> <br /> 2 [https://lubopitnie.ru/istoriya-chisel/ история чисел]<br /> <br /> 3 [https://skysmart.ru/articles/mathematic/priznaki-delimosti-chisel признаки делимости натуральных чисел]<br /> <br /> == Другие документы ==<br /> <br /> [[Основной курс программы Intel Обучение для будущего ИФОМ-21-1 февраль-март 2022]]<br /> [[Категория:Проекты]]</div>

Маковская Ольга https://wiki.mininuniver.ru/index.php?title=%D0%A3%D1%87%D0%B5%D0%B1%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%82_%D0%94%D0%B5%D0%BB%D0%B8%D0%BC%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C_%D0%BD%D0%B0%D1%82%D1%83%D1%80%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D1%85_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%B5%D0%BB&diff=291359 2022-03-11T05:32:51Z

<p>Маковская Ольга: /* Краткая аннотация проекта */</p> <hr /> <div> <br /> <br /> == Автор проекта ==<br /> [[Участник:Маковская Ольга|Маковская Ольга Викторовна]]<br /> <br /> == Предмет, класс ==<br /> Математика, 6 класс<br /> <br /> == Краткая аннотация проекта ==<br /> <br /> При изучении темы «Деление чисел» возникает вопрос, как определить делится одно натуральное число на другое без остатка или нет. Например, в магазине часто нужно посчитать, сколько единиц товара можно купить на имеющуюся сумму. В решении множества аналогичных задач поможет знание признаков делимости. <br /> Зная признаки делимости можно с лёгкостью правильно и рационально решить любую задачу или задание.<br /> Формируемые УУД<br /> Личностные: <br /> <br /> – независимость и критичность мышления;<br /> <br /> – воля и настойчивость в достижении цели.<br /> <br /> Регулятивные: <br /> <br /> – совокупность умений самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности;<br /> <br /> – выдвигать версии решения проблемы, осознавать конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;<br /> <br /> – составлять в группе план решения проблемы;<br /> <br /> – работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно;<br /> <br /> – в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.<br /> <br /> Познавательные: <br /> <br /> – совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов;<br /> <br /> – совокупность умений по использованию доказательной математической речи;<br /> <br /> – совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с математическими текстами;<br /> <br /> – умения использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений.<br /> <br /> Коммуникативные:<br /> <br /> – совокупность умений самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе;<br /> <br /> – отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;<br /> <br /> – в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;<br /> <br /> – учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;<br /> <br /> – понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы;<br /> <br /> – уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.<br /> <br /> == Вопросы, направляющие проект ==<br /> <br /> ===''Основополагающий вопрос''===<br /> Чем делиться и как делить?<br /> <br /> ===''Проблемные вопросы''===<br /> <br /> 1.Какова история развития признаков делимости?<br /> <br /> 3. Как и где можно применять признаки делимости ?<br /> <br /> 2. Как узнать, не выполняя деления, делится ли число на 2,3,7,11 и другие числа? Составление справочника по делимости натуральных чисел<br /> <br /> ===''Учебные вопросы''===<br /> <br /> 1. Что такое признак делимости?<br /> <br /> 2. Как можно классифицировать признаки делимости?<br /> <br /> 3. Каковы признаки делимости на 2,5,10 ?<br /> <br /> 4.Каковы признаки делимости на 3,9 ?<br /> <br /> 5. Каковы признаки делимости на 7, 11, 13 ?<br /> <br /> 6. Каковы признаки делимости на 4, 6, 8 ?<br /> <br /> ==План проведения проекта==<br /> <br /> == Публикация преподавателя ==<br /> [[изображение: Буклет Маковская.png |500px]]<br /> [[изображение: Буклет 1 Маковская.png|500px]]<br /> <br /> == Презентация преподавателя для выявления представлений и интересов учащихся ==<br /> <br /> [https://docs.google.com/presentation/d/1IBDubE-8A-emIpmtRw7-CI6O-xCQlZB5/edit?usp=sharing&amp;ouid=109049469275162358936&amp;rtpof=true&amp;sd=true презентация &quot;Делимость натуральных чисел&quot;]<br /> <br /> == Пример продукта проектной деятельности учащихся ==<br /> [[результаты исследования обучающихся в проекте &quot;Делимость натуральных чисел&quot;]]<br /> <br /> == Материалы по формирующему и итоговому оцениванию ==<br /> <br /> == Материалы по сопровождению и поддержке проектной деятельности ==<br /> [[Шаблон:Вики-статья студента]]<br /> <br /> [https://ru.wikibooks.org/wiki/Вики вики учебник]<br /> <br /> [https://docs.google.com/presentation/d/16sxdwmaCVS_mWvNolt9vI1TQttNO3D24Bk4mdgeNC0s/edit#slide=id.p инструкция для создания ментальных карт]<br /> <br /> == Полезные ресурсы ==<br /> 1 [https://school-science.ru/4/7/728 тайна чисел Фибоначчи]<br /> <br /> 2 [https://lubopitnie.ru/istoriya-chisel/ история чисел]<br /> <br /> 3 [https://skysmart.ru/articles/mathematic/priznaki-delimosti-chisel признаки делимости натуральных чисел]<br /> <br /> == Другие документы ==<br /> <br /> [[Основной курс программы Intel Обучение для будущего ИФОМ-21-1 февраль-март 2022]]<br /> [[Категория:Проекты]]</div>

Маковская Ольга https://wiki.mininuniver.ru/index.php?title=%D0%A3%D1%87%D0%B5%D0%B1%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%82_%D0%94%D0%B5%D0%BB%D0%B8%D0%BC%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C_%D0%BD%D0%B0%D1%82%D1%83%D1%80%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D1%85_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%B5%D0%BB&diff=291358 2022-03-11T05:28:58Z

<p>Маковская Ольга: /* Краткая аннотация проекта */</p> <hr /> <div> <br /> <br /> == Автор проекта ==<br /> [[Участник:Маковская Ольга|Маковская Ольга Викторовна]]<br /> <br /> == Предмет, класс ==<br /> Математика, 6 класс<br /> <br /> == Краткая аннотация проекта ==<br /> <br /> При изучении темы «Деление чисел» возникает вопрос, как определить делится одно натуральное число на другое без остатка или нет. Например, в магазине часто нужно посчитать, сколько единиц товара можно купить на имеющуюся сумму. В решении множества аналогичных задач поможет знание признаков делимости. <br /> Зная признаки делимости можно с лёгкостью правильно и рационально решить любую задачу или задание.<br /> <br /> == Вопросы, направляющие проект ==<br /> <br /> ===''Основополагающий вопрос''===<br /> Чем делиться и как делить?<br /> <br /> ===''Проблемные вопросы''===<br /> <br /> 1.Какова история развития признаков делимости?<br /> <br /> 3. Как и где можно применять признаки делимости ?<br /> <br /> 2. Как узнать, не выполняя деления, делится ли число на 2,3,7,11 и другие числа? Составление справочника по делимости натуральных чисел<br /> <br /> ===''Учебные вопросы''===<br /> <br /> 1. Что такое признак делимости?<br /> <br /> 2. Как можно классифицировать признаки делимости?<br /> <br /> 3. Каковы признаки делимости на 2,5,10 ?<br /> <br /> 4.Каковы признаки делимости на 3,9 ?<br /> <br /> 5. Каковы признаки делимости на 7, 11, 13 ?<br /> <br /> 6. Каковы признаки делимости на 4, 6, 8 ?<br /> <br /> ==План проведения проекта==<br /> <br /> == Публикация преподавателя ==<br /> [[изображение: Буклет Маковская.png |500px]]<br /> [[изображение: Буклет 1 Маковская.png|500px]]<br /> <br /> == Презентация преподавателя для выявления представлений и интересов учащихся ==<br /> <br /> [https://docs.google.com/presentation/d/1IBDubE-8A-emIpmtRw7-CI6O-xCQlZB5/edit?usp=sharing&amp;ouid=109049469275162358936&amp;rtpof=true&amp;sd=true презентация &quot;Делимость натуральных чисел&quot;]<br /> <br /> == Пример продукта проектной деятельности учащихся ==<br /> [[результаты исследования обучающихся в проекте &quot;Делимость натуральных чисел&quot;]]<br /> <br /> == Материалы по формирующему и итоговому оцениванию ==<br /> <br /> == Материалы по сопровождению и поддержке проектной деятельности ==<br /> [[Шаблон:Вики-статья студента]]<br /> <br /> [https://ru.wikibooks.org/wiki/Вики вики учебник]<br /> <br /> [https://docs.google.com/presentation/d/16sxdwmaCVS_mWvNolt9vI1TQttNO3D24Bk4mdgeNC0s/edit#slide=id.p инструкция для создания ментальных карт]<br /> <br /> == Полезные ресурсы ==<br /> 1 [https://school-science.ru/4/7/728 тайна чисел Фибоначчи]<br /> <br /> 2 [https://lubopitnie.ru/istoriya-chisel/ история чисел]<br /> <br /> 3 [https://skysmart.ru/articles/mathematic/priznaki-delimosti-chisel признаки делимости натуральных чисел]<br /> <br /> == Другие документы ==<br /> <br /> [[Основной курс программы Intel Обучение для будущего ИФОМ-21-1 февраль-март 2022]]<br /> [[Категория:Проекты]]</div>

Маковская Ольга https://wiki.mininuniver.ru/index.php?title=%D0%A3%D1%87%D0%B5%D0%B1%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%82_%D0%94%D0%B5%D0%BB%D0%B8%D0%BC%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C_%D0%BD%D0%B0%D1%82%D1%83%D1%80%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D1%85_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%B5%D0%BB&diff=291169 2022-03-04T12:57:25Z

<p>Маковская Ольга: /* Материалы по сопровождению и поддержке проектной деятельности */</p> <hr /> <div> <br /> <br /> == Автор проекта ==<br /> [[Участник:Маковская Ольга|Маковская Ольга Викторовна]]<br /> <br /> == Предмет, класс ==<br /> Математика, 6 класс<br /> <br /> == Краткая аннотация проекта ==<br /> <br /> <br /> == Вопросы, направляющие проект ==<br /> <br /> ===''Основополагающий вопрос''===<br /> Чем делиться и как делить?<br /> <br /> ===''Проблемные вопросы''===<br /> <br /> 1.Какова история развития признаков делимости?<br /> <br /> 3. Как и где можно применять признаки делимости ?<br /> <br /> 2. Как узнать, не выполняя деления, делится ли число на 2,3,7,11 и другие числа? Составление справочника по делимости натуральных чисел<br /> <br /> ===''Учебные вопросы''===<br /> <br /> 1. Что такое признак делимости?<br /> <br /> 2. Как можно классифицировать признаки делимости?<br /> <br /> 3. Каковы признаки делимости на 2,5,10 ?<br /> <br /> 4.Каковы признаки делимости на 3,9 ?<br /> <br /> 5. Каковы признаки делимости на 7, 11, 13 ?<br /> <br /> 6. Каковы признаки делимости на 4, 6, 8 ?<br /> <br /> ==План проведения проекта==<br /> <br /> == Публикация преподавателя ==<br /> [[изображение: Буклет Маковская.png |500px]]<br /> [[изображение: Буклет 1 Маковская.png|500px]]<br /> <br /> == Презентация преподавателя для выявления представлений и интересов учащихся ==<br /> <br /> [https://docs.google.com/presentation/d/1IBDubE-8A-emIpmtRw7-CI6O-xCQlZB5/edit?usp=sharing&amp;ouid=109049469275162358936&amp;rtpof=true&amp;sd=true презентация &quot;Делимость натуральных чисел&quot;]<br /> <br /> == Пример продукта проектной деятельности учащихся ==<br /> [[результаты исследования обучающихся в проекте &quot;Делимость натуральных чисел&quot;]]<br /> <br /> == Материалы по формирующему и итоговому оцениванию ==<br /> <br /> == Материалы по сопровождению и поддержке проектной деятельности ==<br /> [[Шаблон:Вики-статья студента]]<br /> <br /> [https://ru.wikibooks.org/wiki/Вики вики учебник]<br /> <br /> [https://docs.google.com/presentation/d/16sxdwmaCVS_mWvNolt9vI1TQttNO3D24Bk4mdgeNC0s/edit#slide=id.p инструкция для создания ментальных карт]<br /> <br /> == Полезные ресурсы ==<br /> 1 [https://school-science.ru/4/7/728 тайна чисел Фибоначчи]<br /> <br /> 2 [https://lubopitnie.ru/istoriya-chisel/ история чисел]<br /> <br /> 3 [https://skysmart.ru/articles/mathematic/priznaki-delimosti-chisel признаки делимости натуральных чисел]<br /> <br /> == Другие документы ==<br /> <br /> [[Основной курс программы Intel Обучение для будущего ИФОМ-21-1 февраль-март 2022]]<br /> [[Категория:Проекты]]</div>

Маковская Ольга https://wiki.mininuniver.ru/index.php?title=%D0%A3%D1%87%D0%B5%D0%B1%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%82_%D0%94%D0%B5%D0%BB%D0%B8%D0%BC%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C_%D0%BD%D0%B0%D1%82%D1%83%D1%80%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D1%85_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%B5%D0%BB&diff=291167 2022-03-04T12:56:46Z

<p>Маковская Ольга: /* Материалы по сопровождению и поддержке проектной деятельности */</p> <hr /> <div> <br /> <br /> == Автор проекта ==<br /> [[Участник:Маковская Ольга|Маковская Ольга Викторовна]]<br /> <br /> == Предмет, класс ==<br /> Математика, 6 класс<br /> <br /> == Краткая аннотация проекта ==<br /> <br /> <br /> == Вопросы, направляющие проект ==<br /> <br /> ===''Основополагающий вопрос''===<br /> Чем делиться и как делить?<br /> <br /> ===''Проблемные вопросы''===<br /> <br /> 1.Какова история развития признаков делимости?<br /> <br /> 3. Как и где можно применять признаки делимости ?<br /> <br /> 2. Как узнать, не выполняя деления, делится ли число на 2,3,7,11 и другие числа? Составление справочника по делимости натуральных чисел<br /> <br /> ===''Учебные вопросы''===<br /> <br /> 1. Что такое признак делимости?<br /> <br /> 2. Как можно классифицировать признаки делимости?<br /> <br /> 3. Каковы признаки делимости на 2,5,10 ?<br /> <br /> 4.Каковы признаки делимости на 3,9 ?<br /> <br /> 5. Каковы признаки делимости на 7, 11, 13 ?<br /> <br /> 6. Каковы признаки делимости на 4, 6, 8 ?<br /> <br /> ==План проведения проекта==<br /> <br /> == Публикация преподавателя ==<br /> [[изображение: Буклет Маковская.png |500px]]<br /> [[изображение: Буклет 1 Маковская.png|500px]]<br /> <br /> == Презентация преподавателя для выявления представлений и интересов учащихся ==<br /> <br /> [https://docs.google.com/presentation/d/1IBDubE-8A-emIpmtRw7-CI6O-xCQlZB5/edit?usp=sharing&amp;ouid=109049469275162358936&amp;rtpof=true&amp;sd=true презентация &quot;Делимость натуральных чисел&quot;]<br /> <br /> == Пример продукта проектной деятельности учащихся ==<br /> [[результаты исследования обучающихся в проекте &quot;Делимость натуральных чисел&quot;]]<br /> <br /> == Материалы по формирующему и итоговому оцениванию ==<br /> <br /> == Материалы по сопровождению и поддержке проектной деятельности ==<br /> [[Шаблон:Вики-статья студента]]<br /> <br /> [[https://ru.wikibooks.org/wiki/Вики вики учебник]]<br /> <br /> [https://docs.google.com/presentation/d/16sxdwmaCVS_mWvNolt9vI1TQttNO3D24Bk4mdgeNC0s/edit#slide=id.p инструкция для создания ментальных карт]<br /> <br /> == Полезные ресурсы ==<br /> 1 [https://school-science.ru/4/7/728 тайна чисел Фибоначчи]<br /> <br /> 2 [https://lubopitnie.ru/istoriya-chisel/ история чисел]<br /> <br /> 3 [https://skysmart.ru/articles/mathematic/priznaki-delimosti-chisel признаки делимости натуральных чисел]<br /> <br /> == Другие документы ==<br /> <br /> [[Основной курс программы Intel Обучение для будущего ИФОМ-21-1 февраль-март 2022]]<br /> [[Категория:Проекты]]</div>

Маковская Ольга https://wiki.mininuniver.ru/index.php?title=%D0%A3%D1%87%D0%B5%D0%B1%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%82_%D0%94%D0%B5%D0%BB%D0%B8%D0%BC%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C_%D0%BD%D0%B0%D1%82%D1%83%D1%80%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D1%85_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%B5%D0%BB&diff=291166 2022-03-04T12:56:20Z

<p>Маковская Ольга: /* Материалы по сопровождению и поддержке проектной деятельности */</p> <hr /> <div> <br /> <br /> == Автор проекта ==<br /> [[Участник:Маковская Ольга|Маковская Ольга Викторовна]]<br /> <br /> == Предмет, класс ==<br /> Математика, 6 класс<br /> <br /> == Краткая аннотация проекта ==<br /> <br /> <br /> == Вопросы, направляющие проект ==<br /> <br /> ===''Основополагающий вопрос''===<br /> Чем делиться и как делить?<br /> <br /> ===''Проблемные вопросы''===<br /> <br /> 1.Какова история развития признаков делимости?<br /> <br /> 3. Как и где можно применять признаки делимости ?<br /> <br /> 2. Как узнать, не выполняя деления, делится ли число на 2,3,7,11 и другие числа? Составление справочника по делимости натуральных чисел<br /> <br /> ===''Учебные вопросы''===<br /> <br /> 1. Что такое признак делимости?<br /> <br /> 2. Как можно классифицировать признаки делимости?<br /> <br /> 3. Каковы признаки делимости на 2,5,10 ?<br /> <br /> 4.Каковы признаки делимости на 3,9 ?<br /> <br /> 5. Каковы признаки делимости на 7, 11, 13 ?<br /> <br /> 6. Каковы признаки делимости на 4, 6, 8 ?<br /> <br /> ==План проведения проекта==<br /> <br /> == Публикация преподавателя ==<br /> [[изображение: Буклет Маковская.png |500px]]<br /> [[изображение: Буклет 1 Маковская.png|500px]]<br /> <br /> == Презентация преподавателя для выявления представлений и интересов учащихся ==<br /> <br /> [https://docs.google.com/presentation/d/1IBDubE-8A-emIpmtRw7-CI6O-xCQlZB5/edit?usp=sharing&amp;ouid=109049469275162358936&amp;rtpof=true&amp;sd=true презентация &quot;Делимость натуральных чисел&quot;]<br /> <br /> == Пример продукта проектной деятельности учащихся ==<br /> [[результаты исследования обучающихся в проекте &quot;Делимость натуральных чисел&quot;]]<br /> <br /> == Материалы по формирующему и итоговому оцениванию ==<br /> <br /> == Материалы по сопровождению и поддержке проектной деятельности ==<br /> [[Шаблон:Вики-статья студента]]<br /> <br /> [[https://ru.wikibooks.org/wiki/Вики]]<br /> <br /> [https://docs.google.com/presentation/d/16sxdwmaCVS_mWvNolt9vI1TQttNO3D24Bk4mdgeNC0s/edit#slide=id.p инструкция для создания ментальных карт]<br /> <br /> == Полезные ресурсы ==<br /> 1 [https://school-science.ru/4/7/728 тайна чисел Фибоначчи]<br /> <br /> 2 [https://lubopitnie.ru/istoriya-chisel/ история чисел]<br /> <br /> 3 [https://skysmart.ru/articles/mathematic/priznaki-delimosti-chisel признаки делимости натуральных чисел]<br /> <br /> == Другие документы ==<br /> <br /> [[Основной курс программы Intel Обучение для будущего ИФОМ-21-1 февраль-март 2022]]<br /> [[Категория:Проекты]]</div>

Маковская Ольга https://wiki.mininuniver.ru/index.php?title=%D0%A3%D1%87%D0%B5%D0%B1%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%82_%D0%94%D0%B5%D0%BB%D0%B8%D0%BC%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C_%D0%BD%D0%B0%D1%82%D1%83%D1%80%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D1%85_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%B5%D0%BB&diff=291164 2022-03-04T12:50:44Z

<p>Маковская Ольга: /* Полезные ресурсы */</p> <hr /> <div> <br /> <br /> == Автор проекта ==<br /> [[Участник:Маковская Ольга|Маковская Ольга Викторовна]]<br /> <br /> == Предмет, класс ==<br /> Математика, 6 класс<br /> <br /> == Краткая аннотация проекта ==<br /> <br /> <br /> == Вопросы, направляющие проект ==<br /> <br /> ===''Основополагающий вопрос''===<br /> Чем делиться и как делить?<br /> <br /> ===''Проблемные вопросы''===<br /> <br /> 1.Какова история развития признаков делимости?<br /> <br /> 3. Как и где можно применять признаки делимости ?<br /> <br /> 2. Как узнать, не выполняя деления, делится ли число на 2,3,7,11 и другие числа? Составление справочника по делимости натуральных чисел<br /> <br /> ===''Учебные вопросы''===<br /> <br /> 1. Что такое признак делимости?<br /> <br /> 2. Как можно классифицировать признаки делимости?<br /> <br /> 3. Каковы признаки делимости на 2,5,10 ?<br /> <br /> 4.Каковы признаки делимости на 3,9 ?<br /> <br /> 5. Каковы признаки делимости на 7, 11, 13 ?<br /> <br /> 6. Каковы признаки делимости на 4, 6, 8 ?<br /> <br /> ==План проведения проекта==<br /> <br /> == Публикация преподавателя ==<br /> [[изображение: Буклет Маковская.png |500px]]<br /> [[изображение: Буклет 1 Маковская.png|500px]]<br /> <br /> == Презентация преподавателя для выявления представлений и интересов учащихся ==<br /> <br /> [https://docs.google.com/presentation/d/1IBDubE-8A-emIpmtRw7-CI6O-xCQlZB5/edit?usp=sharing&amp;ouid=109049469275162358936&amp;rtpof=true&amp;sd=true презентация &quot;Делимость натуральных чисел&quot;]<br /> <br /> == Пример продукта проектной деятельности учащихся ==<br /> [[результаты исследования обучающихся в проекте &quot;Делимость натуральных чисел&quot;]]<br /> <br /> == Материалы по формирующему и итоговому оцениванию ==<br /> <br /> == Материалы по сопровождению и поддержке проектной деятельности ==<br /> [[Шаблон:Вики-статья студента]]<br /> <br /> [https://docs.google.com/presentation/d/16sxdwmaCVS_mWvNolt9vI1TQttNO3D24Bk4mdgeNC0s/edit#slide=id.p инструкция для создания ментальных карт]<br /> <br /> == Полезные ресурсы ==<br /> 1 [https://school-science.ru/4/7/728 тайна чисел Фибоначчи]<br /> <br /> 2 [https://lubopitnie.ru/istoriya-chisel/ история чисел]<br /> <br /> 3 [https://skysmart.ru/articles/mathematic/priznaki-delimosti-chisel признаки делимости натуральных чисел]<br /> <br /> == Другие документы ==<br /> <br /> [[Основной курс программы Intel Обучение для будущего ИФОМ-21-1 февраль-март 2022]]<br /> [[Категория:Проекты]]</div>

Маковская Ольга https://wiki.mininuniver.ru/index.php?title=%D0%A3%D1%87%D0%B5%D0%B1%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%82_%D0%94%D0%B5%D0%BB%D0%B8%D0%BC%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C_%D0%BD%D0%B0%D1%82%D1%83%D1%80%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D1%85_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%B5%D0%BB&diff=291160 2022-03-04T12:47:59Z

<p>Маковская Ольга: /* Проекты с аналогичной тематикой */</p> <hr /> <div> <br /> <br /> == Автор проекта ==<br /> [[Участник:Маковская Ольга|Маковская Ольга Викторовна]]<br /> <br /> == Предмет, класс ==<br /> Математика, 6 класс<br /> <br /> == Краткая аннотация проекта ==<br /> <br /> <br /> == Вопросы, направляющие проект ==<br /> <br /> ===''Основополагающий вопрос''===<br /> Чем делиться и как делить?<br /> <br /> ===''Проблемные вопросы''===<br /> <br /> 1.Какова история развития признаков делимости?<br /> <br /> 3. Как и где можно применять признаки делимости ?<br /> <br /> 2. Как узнать, не выполняя деления, делится ли число на 2,3,7,11 и другие числа? Составление справочника по делимости натуральных чисел<br /> <br /> ===''Учебные вопросы''===<br /> <br /> 1. Что такое признак делимости?<br /> <br /> 2. Как можно классифицировать признаки делимости?<br /> <br /> 3. Каковы признаки делимости на 2,5,10 ?<br /> <br /> 4.Каковы признаки делимости на 3,9 ?<br /> <br /> 5. Каковы признаки делимости на 7, 11, 13 ?<br /> <br /> 6. Каковы признаки делимости на 4, 6, 8 ?<br /> <br /> ==План проведения проекта==<br /> <br /> == Публикация преподавателя ==<br /> [[изображение: Буклет Маковская.png |500px]]<br /> [[изображение: Буклет 1 Маковская.png|500px]]<br /> <br /> == Презентация преподавателя для выявления представлений и интересов учащихся ==<br /> <br /> [https://docs.google.com/presentation/d/1IBDubE-8A-emIpmtRw7-CI6O-xCQlZB5/edit?usp=sharing&amp;ouid=109049469275162358936&amp;rtpof=true&amp;sd=true презентация &quot;Делимость натуральных чисел&quot;]<br /> <br /> == Пример продукта проектной деятельности учащихся ==<br /> [[результаты исследования обучающихся в проекте &quot;Делимость натуральных чисел&quot;]]<br /> <br /> == Материалы по формирующему и итоговому оцениванию ==<br /> <br /> == Материалы по сопровождению и поддержке проектной деятельности ==<br /> [[Шаблон:Вики-статья студента]]<br /> <br /> [https://docs.google.com/presentation/d/16sxdwmaCVS_mWvNolt9vI1TQttNO3D24Bk4mdgeNC0s/edit#slide=id.p инструкция для создания ментальных карт]<br /> <br /> == Полезные ресурсы ==<br /> <br /> == Другие документы ==<br /> <br /> [[Основной курс программы Intel Обучение для будущего ИФОМ-21-1 февраль-март 2022]]<br /> [[Категория:Проекты]]</div>

Маковская Ольга https://wiki.mininuniver.ru/index.php?title=%D0%A3%D1%87%D0%B5%D0%B1%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%82_%D0%94%D0%B5%D0%BB%D0%B8%D0%BC%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C_%D0%BD%D0%B0%D1%82%D1%83%D1%80%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D1%85_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%B5%D0%BB&diff=291159 2022-03-04T12:46:52Z

<p>Маковская Ольга: /* Материалы по сопровождению и поддержке проектной деятельности */</p> <hr /> <div> <br /> <br /> == Автор проекта ==<br /> [[Участник:Маковская Ольга|Маковская Ольга Викторовна]]<br /> <br /> == Предмет, класс ==<br /> Математика, 6 класс<br /> <br /> == Краткая аннотация проекта ==<br /> <br /> <br /> == Вопросы, направляющие проект ==<br /> <br /> ===''Основополагающий вопрос''===<br /> Чем делиться и как делить?<br /> <br /> ===''Проблемные вопросы''===<br /> <br /> 1.Какова история развития признаков делимости?<br /> <br /> 3. Как и где можно применять признаки делимости ?<br /> <br /> 2. Как узнать, не выполняя деления, делится ли число на 2,3,7,11 и другие числа? Составление справочника по делимости натуральных чисел<br /> <br /> ===''Учебные вопросы''===<br /> <br /> 1. Что такое признак делимости?<br /> <br /> 2. Как можно классифицировать признаки делимости?<br /> <br /> 3. Каковы признаки делимости на 2,5,10 ?<br /> <br /> 4.Каковы признаки делимости на 3,9 ?<br /> <br /> 5. Каковы признаки делимости на 7, 11, 13 ?<br /> <br /> 6. Каковы признаки делимости на 4, 6, 8 ?<br /> <br /> ==План проведения проекта==<br /> <br /> == Публикация преподавателя ==<br /> [[изображение: Буклет Маковская.png |500px]]<br /> [[изображение: Буклет 1 Маковская.png|500px]]<br /> <br /> == Презентация преподавателя для выявления представлений и интересов учащихся ==<br /> <br /> [https://docs.google.com/presentation/d/1IBDubE-8A-emIpmtRw7-CI6O-xCQlZB5/edit?usp=sharing&amp;ouid=109049469275162358936&amp;rtpof=true&amp;sd=true презентация &quot;Делимость натуральных чисел&quot;]<br /> <br /> == Пример продукта проектной деятельности учащихся ==<br /> [[результаты исследования обучающихся в проекте &quot;Делимость натуральных чисел&quot;]]<br /> <br /> == Материалы по формирующему и итоговому оцениванию ==<br /> <br /> == Материалы по сопровождению и поддержке проектной деятельности ==<br /> [[Шаблон:Вики-статья студента]]<br /> <br /> [https://docs.google.com/presentation/d/16sxdwmaCVS_mWvNolt9vI1TQttNO3D24Bk4mdgeNC0s/edit#slide=id.p инструкция для создания ментальных карт]<br /> <br /> == Полезные ресурсы ==<br /> <br /> == Проекты с аналогичной тематикой ==<br /> <br /> == Другие документы ==<br /> <br /> [[Основной курс программы Intel Обучение для будущего ИФОМ-21-1 февраль-март 2022]]<br /> [[Категория:Проекты]]</div>

Маковская Ольга https://wiki.mininuniver.ru/index.php?title=%D0%A3%D1%87%D0%B5%D0%B1%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%82_%D0%94%D0%B5%D0%BB%D0%B8%D0%BC%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C_%D0%BD%D0%B0%D1%82%D1%83%D1%80%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D1%85_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%B5%D0%BB&diff=291158 2022-03-04T12:46:23Z

<p>Маковская Ольга: /* Материалы по сопровождению и поддержке проектной деятельности */</p> <hr /> <div> <br /> <br /> == Автор проекта ==<br /> [[Участник:Маковская Ольга|Маковская Ольга Викторовна]]<br /> <br /> == Предмет, класс ==<br /> Математика, 6 класс<br /> <br /> == Краткая аннотация проекта ==<br /> <br /> <br /> == Вопросы, направляющие проект ==<br /> <br /> ===''Основополагающий вопрос''===<br /> Чем делиться и как делить?<br /> <br /> ===''Проблемные вопросы''===<br /> <br /> 1.Какова история развития признаков делимости?<br /> <br /> 3. Как и где можно применять признаки делимости ?<br /> <br /> 2. Как узнать, не выполняя деления, делится ли число на 2,3,7,11 и другие числа? Составление справочника по делимости натуральных чисел<br /> <br /> ===''Учебные вопросы''===<br /> <br /> 1. Что такое признак делимости?<br /> <br /> 2. Как можно классифицировать признаки делимости?<br /> <br /> 3. Каковы признаки делимости на 2,5,10 ?<br /> <br /> 4.Каковы признаки делимости на 3,9 ?<br /> <br /> 5. Каковы признаки делимости на 7, 11, 13 ?<br /> <br /> 6. Каковы признаки делимости на 4, 6, 8 ?<br /> <br /> ==План проведения проекта==<br /> <br /> == Публикация преподавателя ==<br /> [[изображение: Буклет Маковская.png |500px]]<br /> [[изображение: Буклет 1 Маковская.png|500px]]<br /> <br /> == Презентация преподавателя для выявления представлений и интересов учащихся ==<br /> <br /> [https://docs.google.com/presentation/d/1IBDubE-8A-emIpmtRw7-CI6O-xCQlZB5/edit?usp=sharing&amp;ouid=109049469275162358936&amp;rtpof=true&amp;sd=true презентация &quot;Делимость натуральных чисел&quot;]<br /> <br /> == Пример продукта проектной деятельности учащихся ==<br /> [[результаты исследования обучающихся в проекте &quot;Делимость натуральных чисел&quot;]]<br /> <br /> == Материалы по формирующему и итоговому оцениванию ==<br /> <br /> == Материалы по сопровождению и поддержке проектной деятельности ==<br /> [[Шаблон:Вики-статья студента]]<br /> <br /> [https://docs.google.com/presentation/d/16sxdwmaCVS_mWvNolt9vI1TQttNO3D24Bk4mdgeNC0s/edit#slide=id.p - инструкция для создания ментальных карт]<br /> <br /> == Полезные ресурсы ==<br /> <br /> == Проекты с аналогичной тематикой ==<br /> <br /> == Другие документы ==<br /> <br /> [[Основной курс программы Intel Обучение для будущего ИФОМ-21-1 февраль-март 2022]]<br /> [[Категория:Проекты]]</div>

Маковская Ольга https://wiki.mininuniver.ru/index.php?title=%D0%A3%D1%87%D0%B5%D0%B1%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%82_%D0%94%D0%B5%D0%BB%D0%B8%D0%BC%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C_%D0%BD%D0%B0%D1%82%D1%83%D1%80%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D1%85_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%B5%D0%BB&diff=291156 2022-03-04T12:45:35Z

<p>Маковская Ольга: /* Материалы по сопровождению и поддержке проектной деятельности */</p> <hr /> <div> <br /> <br /> == Автор проекта ==<br /> [[Участник:Маковская Ольга|Маковская Ольга Викторовна]]<br /> <br /> == Предмет, класс ==<br /> Математика, 6 класс<br /> <br /> == Краткая аннотация проекта ==<br /> <br /> <br /> == Вопросы, направляющие проект ==<br /> <br /> ===''Основополагающий вопрос''===<br /> Чем делиться и как делить?<br /> <br /> ===''Проблемные вопросы''===<br /> <br /> 1.Какова история развития признаков делимости?<br /> <br /> 3. Как и где можно применять признаки делимости ?<br /> <br /> 2. Как узнать, не выполняя деления, делится ли число на 2,3,7,11 и другие числа? Составление справочника по делимости натуральных чисел<br /> <br /> ===''Учебные вопросы''===<br /> <br /> 1. Что такое признак делимости?<br /> <br /> 2. Как можно классифицировать признаки делимости?<br /> <br /> 3. Каковы признаки делимости на 2,5,10 ?<br /> <br /> 4.Каковы признаки делимости на 3,9 ?<br /> <br /> 5. Каковы признаки делимости на 7, 11, 13 ?<br /> <br /> 6. Каковы признаки делимости на 4, 6, 8 ?<br /> <br /> ==План проведения проекта==<br /> <br /> == Публикация преподавателя ==<br /> [[изображение: Буклет Маковская.png |500px]]<br /> [[изображение: Буклет 1 Маковская.png|500px]]<br /> <br /> == Презентация преподавателя для выявления представлений и интересов учащихся ==<br /> <br /> [https://docs.google.com/presentation/d/1IBDubE-8A-emIpmtRw7-CI6O-xCQlZB5/edit?usp=sharing&amp;ouid=109049469275162358936&amp;rtpof=true&amp;sd=true презентация &quot;Делимость натуральных чисел&quot;]<br /> <br /> == Пример продукта проектной деятельности учащихся ==<br /> [[результаты исследования обучающихся в проекте &quot;Делимость натуральных чисел&quot;]]<br /> <br /> == Материалы по формирующему и итоговому оцениванию ==<br /> <br /> == Материалы по сопровождению и поддержке проектной деятельности ==<br /> [[Шаблон:Вики-статья студента]]<br /> <br /> [[https://docs.google.com/presentation/d/16sxdwmaCVS_mWvNolt9vI1TQttNO3D24Bk4mdgeNC0s/edit#slide=id.p]]<br /> <br /> == Полезные ресурсы ==<br /> <br /> == Проекты с аналогичной тематикой ==<br /> <br /> == Другие документы ==<br /> <br /> [[Основной курс программы Intel Обучение для будущего ИФОМ-21-1 февраль-март 2022]]<br /> [[Категория:Проекты]]</div>

Маковская Ольга https://wiki.mininuniver.ru/index.php?title=%D0%A3%D1%87%D0%B5%D0%B1%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%82_%D0%94%D0%B5%D0%BB%D0%B8%D0%BC%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C_%D0%BD%D0%B0%D1%82%D1%83%D1%80%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D1%85_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%B5%D0%BB&diff=291154 2022-03-04T12:45:19Z

<p>Маковская Ольга: /* Материалы по сопровождению и поддержке проектной деятельности */</p> <hr /> <div> <br /> <br /> == Автор проекта ==<br /> [[Участник:Маковская Ольга|Маковская Ольга Викторовна]]<br /> <br /> == Предмет, класс ==<br /> Математика, 6 класс<br /> <br /> == Краткая аннотация проекта ==<br /> <br /> <br /> == Вопросы, направляющие проект ==<br /> <br /> ===''Основополагающий вопрос''===<br /> Чем делиться и как делить?<br /> <br /> ===''Проблемные вопросы''===<br /> <br /> 1.Какова история развития признаков делимости?<br /> <br /> 3. Как и где можно применять признаки делимости ?<br /> <br /> 2. Как узнать, не выполняя деления, делится ли число на 2,3,7,11 и другие числа? Составление справочника по делимости натуральных чисел<br /> <br /> ===''Учебные вопросы''===<br /> <br /> 1. Что такое признак делимости?<br /> <br /> 2. Как можно классифицировать признаки делимости?<br /> <br /> 3. Каковы признаки делимости на 2,5,10 ?<br /> <br /> 4.Каковы признаки делимости на 3,9 ?<br /> <br /> 5. Каковы признаки делимости на 7, 11, 13 ?<br /> <br /> 6. Каковы признаки делимости на 4, 6, 8 ?<br /> <br /> ==План проведения проекта==<br /> <br /> == Публикация преподавателя ==<br /> [[изображение: Буклет Маковская.png |500px]]<br /> [[изображение: Буклет 1 Маковская.png|500px]]<br /> <br /> == Презентация преподавателя для выявления представлений и интересов учащихся ==<br /> <br /> [https://docs.google.com/presentation/d/1IBDubE-8A-emIpmtRw7-CI6O-xCQlZB5/edit?usp=sharing&amp;ouid=109049469275162358936&amp;rtpof=true&amp;sd=true презентация &quot;Делимость натуральных чисел&quot;]<br /> <br /> == Пример продукта проектной деятельности учащихся ==<br /> [[результаты исследования обучающихся в проекте &quot;Делимость натуральных чисел&quot;]]<br /> <br /> == Материалы по формирующему и итоговому оцениванию ==<br /> <br /> == Материалы по сопровождению и поддержке проектной деятельности ==<br /> [[Шаблон:Вики-статья студента]]<br /> <br /> [https://docs.google.com/presentation/d/16sxdwmaCVS_mWvNolt9vI1TQttNO3D24Bk4mdgeNC0s/edit#slide=id.p]<br /> <br /> == Полезные ресурсы ==<br /> <br /> == Проекты с аналогичной тематикой ==<br /> <br /> == Другие документы ==<br /> <br /> [[Основной курс программы Intel Обучение для будущего ИФОМ-21-1 февраль-март 2022]]<br /> [[Категория:Проекты]]</div>

Маковская Ольга https://wiki.mininuniver.ru/index.php?title=%D0%A3%D1%87%D0%B5%D0%B1%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%82_%D0%94%D0%B5%D0%BB%D0%B8%D0%BC%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C_%D0%BD%D0%B0%D1%82%D1%83%D1%80%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D1%85_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%B5%D0%BB&diff=291149 2022-03-04T12:43:39Z

<p>Маковская Ольга: /* Материалы по сопровождению и поддержке проектной деятельности */</p> <hr /> <div> <br /> <br /> == Автор проекта ==<br /> [[Участник:Маковская Ольга|Маковская Ольга Викторовна]]<br /> <br /> == Предмет, класс ==<br /> Математика, 6 класс<br /> <br /> == Краткая аннотация проекта ==<br /> <br /> <br /> == Вопросы, направляющие проект ==<br /> <br /> ===''Основополагающий вопрос''===<br /> Чем делиться и как делить?<br /> <br /> ===''Проблемные вопросы''===<br /> <br /> 1.Какова история развития признаков делимости?<br /> <br /> 3. Как и где можно применять признаки делимости ?<br /> <br /> 2. Как узнать, не выполняя деления, делится ли число на 2,3,7,11 и другие числа? Составление справочника по делимости натуральных чисел<br /> <br /> ===''Учебные вопросы''===<br /> <br /> 1. Что такое признак делимости?<br /> <br /> 2. Как можно классифицировать признаки делимости?<br /> <br /> 3. Каковы признаки делимости на 2,5,10 ?<br /> <br /> 4.Каковы признаки делимости на 3,9 ?<br /> <br /> 5. Каковы признаки делимости на 7, 11, 13 ?<br /> <br /> 6. Каковы признаки делимости на 4, 6, 8 ?<br /> <br /> ==План проведения проекта==<br /> <br /> == Публикация преподавателя ==<br /> [[изображение: Буклет Маковская.png |500px]]<br /> [[изображение: Буклет 1 Маковская.png|500px]]<br /> <br /> == Презентация преподавателя для выявления представлений и интересов учащихся ==<br /> <br /> [https://docs.google.com/presentation/d/1IBDubE-8A-emIpmtRw7-CI6O-xCQlZB5/edit?usp=sharing&amp;ouid=109049469275162358936&amp;rtpof=true&amp;sd=true презентация &quot;Делимость натуральных чисел&quot;]<br /> <br /> == Пример продукта проектной деятельности учащихся ==<br /> [[результаты исследования обучающихся в проекте &quot;Делимость натуральных чисел&quot;]]<br /> <br /> == Материалы по формирующему и итоговому оцениванию ==<br /> <br /> == Материалы по сопровождению и поддержке проектной деятельности ==<br /> [[Шаблон:Вики-статья студента]]<br /> <br /> == Полезные ресурсы ==<br /> <br /> == Проекты с аналогичной тематикой ==<br /> <br /> == Другие документы ==<br /> <br /> [[Основной курс программы Intel Обучение для будущего ИФОМ-21-1 февраль-март 2022]]<br /> [[Категория:Проекты]]</div>

Маковская Ольга https://wiki.mininuniver.ru/index.php?title=%D0%A3%D1%87%D0%B5%D0%B1%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%82_%D0%94%D0%B5%D0%BB%D0%B8%D0%BC%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C_%D0%BD%D0%B0%D1%82%D1%83%D1%80%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D1%85_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%B5%D0%BB&diff=291145 2022-03-04T12:37:52Z

<p>Маковская Ольга: /* Визитная карточка проекта */</p> <hr /> <div> <br /> <br /> == Автор проекта ==<br /> [[Участник:Маковская Ольга|Маковская Ольга Викторовна]]<br /> <br /> == Предмет, класс ==<br /> Математика, 6 класс<br /> <br /> == Краткая аннотация проекта ==<br /> <br /> <br /> == Вопросы, направляющие проект ==<br /> <br /> ===''Основополагающий вопрос''===<br /> Чем делиться и как делить?<br /> <br /> ===''Проблемные вопросы''===<br /> <br /> 1.Какова история развития признаков делимости?<br /> <br /> 3. Как и где можно применять признаки делимости ?<br /> <br /> 2. Как узнать, не выполняя деления, делится ли число на 2,3,7,11 и другие числа? Составление справочника по делимости натуральных чисел<br /> <br /> ===''Учебные вопросы''===<br /> <br /> 1. Что такое признак делимости?<br /> <br /> 2. Как можно классифицировать признаки делимости?<br /> <br /> 3. Каковы признаки делимости на 2,5,10 ?<br /> <br /> 4.Каковы признаки делимости на 3,9 ?<br /> <br /> 5. Каковы признаки делимости на 7, 11, 13 ?<br /> <br /> 6. Каковы признаки делимости на 4, 6, 8 ?<br /> <br /> ==План проведения проекта==<br /> <br /> == Публикация преподавателя ==<br /> [[изображение: Буклет Маковская.png |500px]]<br /> [[изображение: Буклет 1 Маковская.png|500px]]<br /> <br /> == Презентация преподавателя для выявления представлений и интересов учащихся ==<br /> <br /> [https://docs.google.com/presentation/d/1IBDubE-8A-emIpmtRw7-CI6O-xCQlZB5/edit?usp=sharing&amp;ouid=109049469275162358936&amp;rtpof=true&amp;sd=true презентация &quot;Делимость натуральных чисел&quot;]<br /> <br /> == Пример продукта проектной деятельности учащихся ==<br /> [[результаты исследования обучающихся в проекте &quot;Делимость натуральных чисел&quot;]]<br /> <br /> == Материалы по формирующему и итоговому оцениванию ==<br /> <br /> == Материалы по сопровождению и поддержке проектной деятельности ==<br /> <br /> == Полезные ресурсы ==<br /> <br /> == Проекты с аналогичной тематикой ==<br /> <br /> == Другие документы ==<br /> <br /> [[Основной курс программы Intel Обучение для будущего ИФОМ-21-1 февраль-март 2022]]<br /> [[Категория:Проекты]]</div>

Маковская Ольга https://wiki.mininuniver.ru/index.php?title=%D0%A0%D0%B5%D0%B7%D1%83%D0%BB%D1%8C%D1%82%D0%B0%D1%82%D1%8B_%D0%B8%D1%81%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%B4%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D1%8F_%D0%BE%D0%B1%D1%83%D1%87%D0%B0%D1%8E%D1%89%D0%B8%D1%85%D1%81%D1%8F_%D0%B2_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%82%D0%B5_%22%D0%94%D0%B5%D0%BB%D0%B8%D0%BC%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C_%D0%BD%D0%B0%D1%82%D1%83%D1%80%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D1%85_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%B5%D0%BB%22&diff=291142 2022-03-04T11:09:54Z

<p>Маковская Ольга: /* Гипотеза исследования */</p> <hr /> <div><br /> <br /> ==Авторы и участники проекта==<br /> <br /> [[Участник:Маковская Ольга|Маковская Ольга Викторовна]]<br /> <br /> участники группы историки<br /> <br /> ==Тема исследования группы==<br /> Делимость натуральных чисел<br /> <br /> == Проблемный вопрос (вопрос для исследования)==<br /> <br /> Какова история возникновения делимости натуральных чисел?<br /> <br /> == Гипотеза исследования ==<br /> мы считаем, что признаки делимости появились вместе с появлением и развитием самих чисел<br /> <br /> ==Цели исследования==<br /> 1.Познакомиться с историей возникновения признаков делимости натуральных чисел.<br /> <br /> 2. Узнать об ученых, занимавшихся изучением делимости чисел<br /> <br /> 3. Построить ленту времени &quot;Возникновение признаков делимости&quot;<br /> <br /> ==Результаты проведённого исследования==<br /> <br /> С древних времен человечество интересовалось числами. Люди научились считать еще в каменном веке. Конечно, это были весьма примитивные приемы счета – на пальцах, с помощью зарубок и так далее.<br /> <br /> С развитием цивилизации познания людей в математике расширялись. Развивалась торговля, людям нужно было уметь считать товар и деньги, чтобы не быть обманутыми.<br /> <br /> Постепенно стали возникать математические принципы, например такие:<br /> <br /> - Два любых натуральных числа всегда можно сложить, а также умножить.<br /> <br /> - Из одного натурального числа можно вычесть другое, но лишь тогда, когда вычитаемое меньше уменьшаемого.<br /> <br /> - С делением несколько сложнее. Деление без остатка можно выполнить только для некоторых чисел, причем бывает довольно трудно заранее узнать, делится ли одно число на другое. Помимо того, есть числа, которые делятся только на единицу или сами на себя. Они называются «простыми» числами. А делить на ноль и вовсе нельзя.<br /> <br /> В современной жизни у нас часто возникает необходимость узнать, делится ли одно число на другое без остатка. Не всегда под рукой имеются технические средства, чтобы это быстро рассчитать. Для подсчета без калькулятора можно использовать признаки делимости.<br /> <br /> Признак делимости — правило, позволяющее сравнительно быстро определить, является ли число кратным заранее заданному числу без необходимости выполнять фактическое деление. <br /> <br /> Признаки делимости на 2, 3 и 5 были известны с давних времен. Так, например, признак делимости на 2 знали древние египтяне за две тысячи лет до нашей эры, а признак делимости на 9 был известен грекам в третьем столетии до нашей эры. Впервые признаки делимости на 2, 3 и 5 были обстоятельно изложены итальянским математиком Леонардо Фибоначчи (около 1179 – 1228). Выдающийся французский математик и физик Блез Паскаль (1623 – 1662) еще в раннем возрасте вывел общий признак делимости чисел, из которого следуют все частные признаки. <br /> Признаки делимости на 2, 3 и 5 были обстоятельно изложены итальянским математиком [https://ru.wikipedia.org/wiki/ФибоначчиЛеонардо Фибоначчи (1170 – 1228)].[[изображение:Леонардо МОВ.jpg|150px]]<br /> <br /> В III веке до нашей эры александрийский ученый [https://ru.wikipedia.org/wiki/Эратосфен Эратосфен] открыл способ составления списка простых чисел, так как считал, что простые числа играют важную роль в изучении всех остальных чисел. Его метод составления списка простых чисел назвали решетом Эратосфена.<br /> <br /> Вопросы делимости чисел рассматривались учениками Пифагора.<br /> <br /> [[изображение:Паскаль МОВ.jpg |150px]]Большой вклад в изучение признаков делимости чисел внес [https://dic.academic.ru/dic.nsf/bse/167825/Паскаль Блез Паскаль], один из самых знаменитых людей в истории человечества. Паскаль родился 19 июня 1623 в Клермон-Ферран, в семье высокообразованного юриста. Отец Паскаля имел хорошее образование и решил самостоятельно заниматься образованием мальчика. Блез рос одарённым ребёнком и рано проявил выдающиеся математические способности. Его отец старался обучить мальчика древним языкам, настаивая, чтобы тот не отвлекался на разного рода пустяки. Как-то раз, на очередной вопрос сына о том, что такое геометрия, отец кратко ответил, что это способ чертить правильные фигуры и находить между ними пропорции. Однако тут же запретил ему всякие исследования в этой области. Но запретный плод сладок, и Блез, закрывшись в своей спальне, принялся углем выводить на полу различные фигуры и изучать их. Когда отец случайно застал его за одним из таких самостоятельных уроков, он был потрясен: не знавший даже названий фигур, мальчик доказывал их свойства. Так постепенно раскрывался гений Блеза Паскаля.<br /> <br /> Паскаль нашел общий алгоритм для нахождения признаков делимости любого целого числа на любое другое целое число, который опубликовал в трактате &quot;О характере делимости чисел&quot;.<br /> <br /> ==Вывод==<br /> Значимость признаков делимости в математике бесспорна. Ведь именно с помощью признаков делимости можно узнать, делится ли одно число на другое без остатка, не производя фактического деления. Также знание признаков делимости позволяет быстро находить НОК (Наименьшее Общее Кратное) и НОД (Наибольший Общий Делитель), а это не менее важно.<br /> Делимость натуральных чисел, простые и составные числа, взаимно простые числа, делители и кратные, разложение чисел на простые множители интересовали великих математиков еще с древних времен. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10, были известны с давних времен. Признак делимости на 2 знали древние египтяне за 2 тысячи лет до нашей эры.<br /> <br /> ==Полезные ресурсы==<br /> 1 [https://school-science.ru/4/7/728 тайна чисел Фибоначчи]<br /> <br /> 2 [https://lubopitnie.ru/istoriya-chisel/ история чисел]<br /> <br /> 3 [https://skysmart.ru/articles/mathematic/priznaki-delimosti-chisel признаки делимости натуральных чисел]<br /> <br /> == Другие документы ==<br /> <br /> [[Учебный проект Делимость натуральных чисел]]<br /> <br /> [[Категория:Проекты]]</div>

Маковская Ольга https://wiki.mininuniver.ru/index.php?title=%D0%A0%D0%B5%D0%B7%D1%83%D0%BB%D1%8C%D1%82%D0%B0%D1%82%D1%8B_%D0%B8%D1%81%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%B4%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D1%8F_%D0%BE%D0%B1%D1%83%D1%87%D0%B0%D1%8E%D1%89%D0%B8%D1%85%D1%81%D1%8F_%D0%B2_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%82%D0%B5_%22%D0%94%D0%B5%D0%BB%D0%B8%D0%BC%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C_%D0%BD%D0%B0%D1%82%D1%83%D1%80%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D1%85_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%B5%D0%BB%22&diff=291141 2022-03-04T11:06:41Z

<p>Маковская Ольга: /* Тема исследования группы */</p> <hr /> <div><br /> <br /> ==Авторы и участники проекта==<br /> <br /> [[Участник:Маковская Ольга|Маковская Ольга Викторовна]]<br /> <br /> участники группы историки<br /> <br /> ==Тема исследования группы==<br /> Делимость натуральных чисел<br /> <br /> == Проблемный вопрос (вопрос для исследования)==<br /> <br /> Какова история возникновения делимости натуральных чисел?<br /> <br /> == Гипотеза исследования ==<br /> мы считаем, что<br /> <br /> ==Цели исследования==<br /> 1.Познакомиться с историей возникновения признаков делимости натуральных чисел.<br /> <br /> 2. Узнать об ученых, занимавшихся изучением делимости чисел<br /> <br /> 3. Построить ленту времени &quot;Возникновение признаков делимости&quot;<br /> <br /> ==Результаты проведённого исследования==<br /> <br /> С древних времен человечество интересовалось числами. Люди научились считать еще в каменном веке. Конечно, это были весьма примитивные приемы счета – на пальцах, с помощью зарубок и так далее.<br /> <br /> С развитием цивилизации познания людей в математике расширялись. Развивалась торговля, людям нужно было уметь считать товар и деньги, чтобы не быть обманутыми.<br /> <br /> Постепенно стали возникать математические принципы, например такие:<br /> <br /> - Два любых натуральных числа всегда можно сложить, а также умножить.<br /> <br /> - Из одного натурального числа можно вычесть другое, но лишь тогда, когда вычитаемое меньше уменьшаемого.<br /> <br /> - С делением несколько сложнее. Деление без остатка можно выполнить только для некоторых чисел, причем бывает довольно трудно заранее узнать, делится ли одно число на другое. Помимо того, есть числа, которые делятся только на единицу или сами на себя. Они называются «простыми» числами. А делить на ноль и вовсе нельзя.<br /> <br /> В современной жизни у нас часто возникает необходимость узнать, делится ли одно число на другое без остатка. Не всегда под рукой имеются технические средства, чтобы это быстро рассчитать. Для подсчета без калькулятора можно использовать признаки делимости.<br /> <br /> Признак делимости — правило, позволяющее сравнительно быстро определить, является ли число кратным заранее заданному числу без необходимости выполнять фактическое деление. <br /> <br /> Признаки делимости на 2, 3 и 5 были известны с давних времен. Так, например, признак делимости на 2 знали древние египтяне за две тысячи лет до нашей эры, а признак делимости на 9 был известен грекам в третьем столетии до нашей эры. Впервые признаки делимости на 2, 3 и 5 были обстоятельно изложены итальянским математиком Леонардо Фибоначчи (около 1179 – 1228). Выдающийся французский математик и физик Блез Паскаль (1623 – 1662) еще в раннем возрасте вывел общий признак делимости чисел, из которого следуют все частные признаки. <br /> Признаки делимости на 2, 3 и 5 были обстоятельно изложены итальянским математиком [https://ru.wikipedia.org/wiki/ФибоначчиЛеонардо Фибоначчи (1170 – 1228)].[[изображение:Леонардо МОВ.jpg|150px]]<br /> <br /> В III веке до нашей эры александрийский ученый [https://ru.wikipedia.org/wiki/Эратосфен Эратосфен] открыл способ составления списка простых чисел, так как считал, что простые числа играют важную роль в изучении всех остальных чисел. Его метод составления списка простых чисел назвали решетом Эратосфена.<br /> <br /> Вопросы делимости чисел рассматривались учениками Пифагора.<br /> <br /> [[изображение:Паскаль МОВ.jpg |150px]]Большой вклад в изучение признаков делимости чисел внес [https://dic.academic.ru/dic.nsf/bse/167825/Паскаль Блез Паскаль], один из самых знаменитых людей в истории человечества. Паскаль родился 19 июня 1623 в Клермон-Ферран, в семье высокообразованного юриста. Отец Паскаля имел хорошее образование и решил самостоятельно заниматься образованием мальчика. Блез рос одарённым ребёнком и рано проявил выдающиеся математические способности. Его отец старался обучить мальчика древним языкам, настаивая, чтобы тот не отвлекался на разного рода пустяки. Как-то раз, на очередной вопрос сына о том, что такое геометрия, отец кратко ответил, что это способ чертить правильные фигуры и находить между ними пропорции. Однако тут же запретил ему всякие исследования в этой области. Но запретный плод сладок, и Блез, закрывшись в своей спальне, принялся углем выводить на полу различные фигуры и изучать их. Когда отец случайно застал его за одним из таких самостоятельных уроков, он был потрясен: не знавший даже названий фигур, мальчик доказывал их свойства. Так постепенно раскрывался гений Блеза Паскаля.<br /> <br /> Паскаль нашел общий алгоритм для нахождения признаков делимости любого целого числа на любое другое целое число, который опубликовал в трактате &quot;О характере делимости чисел&quot;.<br /> <br /> ==Вывод==<br /> Значимость признаков делимости в математике бесспорна. Ведь именно с помощью признаков делимости можно узнать, делится ли одно число на другое без остатка, не производя фактического деления. Также знание признаков делимости позволяет быстро находить НОК (Наименьшее Общее Кратное) и НОД (Наибольший Общий Делитель), а это не менее важно.<br /> Делимость натуральных чисел, простые и составные числа, взаимно простые числа, делители и кратные, разложение чисел на простые множители интересовали великих математиков еще с древних времен. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10, были известны с давних времен. Признак делимости на 2 знали древние египтяне за 2 тысячи лет до нашей эры.<br /> <br /> ==Полезные ресурсы==<br /> 1 [https://school-science.ru/4/7/728 тайна чисел Фибоначчи]<br /> <br /> 2 [https://lubopitnie.ru/istoriya-chisel/ история чисел]<br /> <br /> 3 [https://skysmart.ru/articles/mathematic/priznaki-delimosti-chisel признаки делимости натуральных чисел]<br /> <br /> == Другие документы ==<br /> <br /> [[Учебный проект Делимость натуральных чисел]]<br /> <br /> [[Категория:Проекты]]</div>

Маковская Ольга https://wiki.mininuniver.ru/index.php?title=%D0%A0%D0%B5%D0%B7%D1%83%D0%BB%D1%8C%D1%82%D0%B0%D1%82%D1%8B_%D0%B8%D1%81%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%B4%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D1%8F_%D0%BE%D0%B1%D1%83%D1%87%D0%B0%D1%8E%D1%89%D0%B8%D1%85%D1%81%D1%8F_%D0%B2_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%82%D0%B5_%22%D0%94%D0%B5%D0%BB%D0%B8%D0%BC%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C_%D0%BD%D0%B0%D1%82%D1%83%D1%80%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D1%85_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%B5%D0%BB%22&diff=290766 2022-02-25T14:17:17Z

<p>Маковская Ольга: /* Результаты проведённого исследования */</p> <hr /> <div><br /> <br /> ==Авторы и участники проекта==<br /> <br /> [[Участник:Маковская Ольга|Маковская Ольга Викторовна]]<br /> <br /> участники группы историки<br /> <br /> ==Тема исследования группы==<br /> <br /> == Проблемный вопрос (вопрос для исследования)==<br /> <br /> Какова история возникновения делимости натуральных чисел?<br /> <br /> == Гипотеза исследования ==<br /> мы считаем, что<br /> <br /> ==Цели исследования==<br /> 1.Познакомиться с историей возникновения признаков делимости натуральных чисел.<br /> <br /> 2. Узнать об ученых, занимавшихся изучением делимости чисел<br /> <br /> 3. Построить ленту времени &quot;Возникновение признаков делимости&quot;<br /> <br /> ==Результаты проведённого исследования==<br /> <br /> С древних времен человечество интересовалось числами. Люди научились считать еще в каменном веке. Конечно, это были весьма примитивные приемы счета – на пальцах, с помощью зарубок и так далее.<br /> <br /> С развитием цивилизации познания людей в математике расширялись. Развивалась торговля, людям нужно было уметь считать товар и деньги, чтобы не быть обманутыми.<br /> <br /> Постепенно стали возникать математические принципы, например такие:<br /> <br /> - Два любых натуральных числа всегда можно сложить, а также умножить.<br /> <br /> - Из одного натурального числа можно вычесть другое, но лишь тогда, когда вычитаемое меньше уменьшаемого.<br /> <br /> - С делением несколько сложнее. Деление без остатка можно выполнить только для некоторых чисел, причем бывает довольно трудно заранее узнать, делится ли одно число на другое. Помимо того, есть числа, которые делятся только на единицу или сами на себя. Они называются «простыми» числами. А делить на ноль и вовсе нельзя.<br /> <br /> В современной жизни у нас часто возникает необходимость узнать, делится ли одно число на другое без остатка. Не всегда под рукой имеются технические средства, чтобы это быстро рассчитать. Для подсчета без калькулятора можно использовать признаки делимости.<br /> <br /> Признак делимости — правило, позволяющее сравнительно быстро определить, является ли число кратным заранее заданному числу без необходимости выполнять фактическое деление. <br /> <br /> Признаки делимости на 2, 3 и 5 были известны с давних времен. Так, например, признак делимости на 2 знали древние египтяне за две тысячи лет до нашей эры, а признак делимости на 9 был известен грекам в третьем столетии до нашей эры. Впервые признаки делимости на 2, 3 и 5 были обстоятельно изложены итальянским математиком Леонардо Фибоначчи (около 1179 – 1228). Выдающийся французский математик и физик Блез Паскаль (1623 – 1662) еще в раннем возрасте вывел общий признак делимости чисел, из которого следуют все частные признаки. <br /> Признаки делимости на 2, 3 и 5 были обстоятельно изложены итальянским математиком [https://ru.wikipedia.org/wiki/ФибоначчиЛеонардо Фибоначчи (1170 – 1228)].[[изображение:Леонардо МОВ.jpg|150px]]<br /> <br /> В III веке до нашей эры александрийский ученый [https://ru.wikipedia.org/wiki/Эратосфен Эратосфен] открыл способ составления списка простых чисел, так как считал, что простые числа играют важную роль в изучении всех остальных чисел. Его метод составления списка простых чисел назвали решетом Эратосфена.<br /> <br /> Вопросы делимости чисел рассматривались учениками Пифагора.<br /> <br /> [[изображение:Паскаль МОВ.jpg |150px]]Большой вклад в изучение признаков делимости чисел внес [https://dic.academic.ru/dic.nsf/bse/167825/Паскаль Блез Паскаль], один из самых знаменитых людей в истории человечества. Паскаль родился 19 июня 1623 в Клермон-Ферран, в семье высокообразованного юриста. Отец Паскаля имел хорошее образование и решил самостоятельно заниматься образованием мальчика. Блез рос одарённым ребёнком и рано проявил выдающиеся математические способности. Его отец старался обучить мальчика древним языкам, настаивая, чтобы тот не отвлекался на разного рода пустяки. Как-то раз, на очередной вопрос сына о том, что такое геометрия, отец кратко ответил, что это способ чертить правильные фигуры и находить между ними пропорции. Однако тут же запретил ему всякие исследования в этой области. Но запретный плод сладок, и Блез, закрывшись в своей спальне, принялся углем выводить на полу различные фигуры и изучать их. Когда отец случайно застал его за одним из таких самостоятельных уроков, он был потрясен: не знавший даже названий фигур, мальчик доказывал их свойства. Так постепенно раскрывался гений Блеза Паскаля.<br /> <br /> Паскаль нашел общий алгоритм для нахождения признаков делимости любого целого числа на любое другое целое число, который опубликовал в трактате &quot;О характере делимости чисел&quot;.<br /> <br /> ==Вывод==<br /> Значимость признаков делимости в математике бесспорна. Ведь именно с помощью признаков делимости можно узнать, делится ли одно число на другое без остатка, не производя фактического деления. Также знание признаков делимости позволяет быстро находить НОК (Наименьшее Общее Кратное) и НОД (Наибольший Общий Делитель), а это не менее важно.<br /> Делимость натуральных чисел, простые и составные числа, взаимно простые числа, делители и кратные, разложение чисел на простые множители интересовали великих математиков еще с древних времен. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10, были известны с давних времен. Признак делимости на 2 знали древние египтяне за 2 тысячи лет до нашей эры.<br /> <br /> ==Полезные ресурсы==<br /> 1 [https://school-science.ru/4/7/728 тайна чисел Фибоначчи]<br /> <br /> 2 [https://lubopitnie.ru/istoriya-chisel/ история чисел]<br /> <br /> 3 [https://skysmart.ru/articles/mathematic/priznaki-delimosti-chisel признаки делимости натуральных чисел]<br /> <br /> == Другие документы ==<br /> <br /> [[Учебный проект Делимость натуральных чисел]]<br /> <br /> [[Категория:Проекты]]</div>

Маковская Ольга https://wiki.mininuniver.ru/index.php?title=%D0%A0%D0%B5%D0%B7%D1%83%D0%BB%D1%8C%D1%82%D0%B0%D1%82%D1%8B_%D0%B8%D1%81%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%B4%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D1%8F_%D0%BE%D0%B1%D1%83%D1%87%D0%B0%D1%8E%D1%89%D0%B8%D1%85%D1%81%D1%8F_%D0%B2_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%82%D0%B5_%22%D0%94%D0%B5%D0%BB%D0%B8%D0%BC%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C_%D0%BD%D0%B0%D1%82%D1%83%D1%80%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D1%85_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%B5%D0%BB%22&diff=290765 2022-02-25T14:15:57Z

<p>Маковская Ольга: /* Цели исследования */</p> <hr /> <div><br /> <br /> ==Авторы и участники проекта==<br /> <br /> [[Участник:Маковская Ольга|Маковская Ольга Викторовна]]<br /> <br /> участники группы историки<br /> <br /> ==Тема исследования группы==<br /> <br /> == Проблемный вопрос (вопрос для исследования)==<br /> <br /> Какова история возникновения делимости натуральных чисел?<br /> <br /> == Гипотеза исследования ==<br /> мы считаем, что<br /> <br /> ==Цели исследования==<br /> 1.Познакомиться с историей возникновения признаков делимости натуральных чисел.<br /> <br /> 2. Узнать об ученых, занимавшихся изучением делимости чисел<br /> <br /> 3. Построить ленту времени &quot;Возникновение признаков делимости&quot;<br /> <br /> ==Результаты проведённого исследования==<br /> <br /> С древних времен человечество интересовалось числами. Люди научились считать еще в каменном веке. Конечно, это были весьма примитивные приемы счета – на пальцах, с помощью зарубок и так далее.<br /> <br /> С развитием цивилизации познания людей в математике расширялись. Развивалась торговля, людям нужно было уметь считать товар и деньги, чтобы не быть обманутыми.<br /> <br /> Постепенно стали возникать математические принципы, например такие:<br /> <br /> - Два любых натуральных числа всегда можно сложить, а также умножить.<br /> <br /> - Из одного натурального числа можно вычесть другое, но лишь тогда, когда вычитаемое меньше уменьшаемого.<br /> <br /> - С делением несколько сложнее. Деление без остатка можно выполнить только для некоторых чисел, причем бывает довольно трудно заранее узнать, делится ли одно число на другое. Помимо того, есть числа, которые делятся только на единицу или сами на себя. Они называются «простыми» числами. А делить на ноль и вовсе нельзя.<br /> <br /> В современной жизни у нас часто возникает необходимость узнать, делится ли одно число на другое без остатка. Не всегда под рукой имеются технические средства, чтобы это быстро рассчитать. Для подсчета без калькулятора можно использовать признаки делимости.<br /> <br /> Признак делимости — правило, позволяющее сравнительно быстро определить, является ли число кратным заранее заданному числу без необходимости выполнять фактическое деление. <br /> <br /> Признаки делимости на 2, 3 и 5 были известны с давних времен. Так, например, признак делимости на 2 знали древние египтяне за две тысячи лет до нашей эры, а признак делимости на 9 был известен грекам в третьем столетии до нашей эры. Впервые признаки делимости на 2, 3 и 5 были обстоятельно изложены итальянским математиком Леонардо Фибоначчи (около 1179 – 1228). Выдающийся французский математик и физик Блез Паскаль (1623 – 1662) еще в раннем возрасте вывел общий признак делимости чисел, из которого следуют все частные признаки. <br /> Признаки делимости на 2, 3 и 5 были обстоятельно изложены итальянским математиком Леонардо Фибоначчи (1170 – 1228).[[изображение:Леонардо МОВ.jpg|150px]]<br /> <br /> В III веке до нашей эры александрийский ученый [https://ru.wikipedia.org/wiki/Эратосфен Эратосфен] открыл способ составления списка простых чисел, так как считал, что простые числа играют важную роль в изучении всех остальных чисел. Его метод составления списка простых чисел назвали решетом Эратосфена.<br /> <br /> Вопросы делимости чисел рассматривались учениками Пифагора.<br /> <br /> [[изображение:Паскаль МОВ.jpg |150px]]Большой вклад в изучение признаков делимости чисел внес [https://dic.academic.ru/dic.nsf/bse/167825/Паскаль Блез Паскаль], один из самых знаменитых людей в истории человечества. Паскаль родился 19 июня 1623 в Клермон-Ферран, в семье высокообразованного юриста. Отец Паскаля имел хорошее образование и решил самостоятельно заниматься образованием мальчика. Блез рос одарённым ребёнком и рано проявил выдающиеся математические способности. Его отец старался обучить мальчика древним языкам, настаивая, чтобы тот не отвлекался на разного рода пустяки. Как-то раз, на очередной вопрос сына о том, что такое геометрия, отец кратко ответил, что это способ чертить правильные фигуры и находить между ними пропорции. Однако тут же запретил ему всякие исследования в этой области. Но запретный плод сладок, и Блез, закрывшись в своей спальне, принялся углем выводить на полу различные фигуры и изучать их. Когда отец случайно застал его за одним из таких самостоятельных уроков, он был потрясен: не знавший даже названий фигур, мальчик доказывал их свойства. Так постепенно раскрывался гений Блеза Паскаля.<br /> <br /> Паскаль нашел общий алгоритм для нахождения признаков делимости любого целого числа на любое другое целое число, который опубликовал в трактате &quot;О характере делимости чисел&quot;.<br /> <br /> ==Вывод==<br /> Значимость признаков делимости в математике бесспорна. Ведь именно с помощью признаков делимости можно узнать, делится ли одно число на другое без остатка, не производя фактического деления. Также знание признаков делимости позволяет быстро находить НОК (Наименьшее Общее Кратное) и НОД (Наибольший Общий Делитель), а это не менее важно.<br /> Делимость натуральных чисел, простые и составные числа, взаимно простые числа, делители и кратные, разложение чисел на простые множители интересовали великих математиков еще с древних времен. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10, были известны с давних времен. Признак делимости на 2 знали древние египтяне за 2 тысячи лет до нашей эры.<br /> <br /> ==Полезные ресурсы==<br /> 1 [https://school-science.ru/4/7/728 тайна чисел Фибоначчи]<br /> <br /> 2 [https://lubopitnie.ru/istoriya-chisel/ история чисел]<br /> <br /> 3 [https://skysmart.ru/articles/mathematic/priznaki-delimosti-chisel признаки делимости натуральных чисел]<br /> <br /> == Другие документы ==<br /> <br /> [[Учебный проект Делимость натуральных чисел]]<br /> <br /> [[Категория:Проекты]]</div>

Маковская Ольга https://wiki.mininuniver.ru/index.php?title=%D0%A0%D0%B5%D0%B7%D1%83%D0%BB%D1%8C%D1%82%D0%B0%D1%82%D1%8B_%D0%B8%D1%81%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%B4%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D1%8F_%D0%BE%D0%B1%D1%83%D1%87%D0%B0%D1%8E%D1%89%D0%B8%D1%85%D1%81%D1%8F_%D0%B2_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%82%D0%B5_%22%D0%94%D0%B5%D0%BB%D0%B8%D0%BC%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C_%D0%BD%D0%B0%D1%82%D1%83%D1%80%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D1%85_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%B5%D0%BB%22&diff=290761 2022-02-25T14:07:32Z

<p>Маковская Ольга: /* Вывод */</p> <hr /> <div><br /> <br /> ==Авторы и участники проекта==<br /> <br /> [[Участник:Маковская Ольга|Маковская Ольга Викторовна]]<br /> <br /> участники группы историки<br /> <br /> ==Тема исследования группы==<br /> <br /> == Проблемный вопрос (вопрос для исследования)==<br /> <br /> Какова история возникновения делимости натуральных чисел?<br /> <br /> == Гипотеза исследования ==<br /> мы считаем, что<br /> <br /> ==Цели исследования==<br /> 1.Познакомиться с историей возникновения признаков делимости натуральных чисел.<br /> <br /> 2. Узнать<br /> <br /> 3. Построить ленту времени &quot;Возникновение признаков делимости&quot;<br /> <br /> ==Результаты проведённого исследования==<br /> <br /> С древних времен человечество интересовалось числами. Люди научились считать еще в каменном веке. Конечно, это были весьма примитивные приемы счета – на пальцах, с помощью зарубок и так далее.<br /> <br /> С развитием цивилизации познания людей в математике расширялись. Развивалась торговля, людям нужно было уметь считать товар и деньги, чтобы не быть обманутыми.<br /> <br /> Постепенно стали возникать математические принципы, например такие:<br /> <br /> - Два любых натуральных числа всегда можно сложить, а также умножить.<br /> <br /> - Из одного натурального числа можно вычесть другое, но лишь тогда, когда вычитаемое меньше уменьшаемого.<br /> <br /> - С делением несколько сложнее. Деление без остатка можно выполнить только для некоторых чисел, причем бывает довольно трудно заранее узнать, делится ли одно число на другое. Помимо того, есть числа, которые делятся только на единицу или сами на себя. Они называются «простыми» числами. А делить на ноль и вовсе нельзя.<br /> <br /> В современной жизни у нас часто возникает необходимость узнать, делится ли одно число на другое без остатка. Не всегда под рукой имеются технические средства, чтобы это быстро рассчитать. Для подсчета без калькулятора можно использовать признаки делимости.<br /> <br /> Признак делимости — правило, позволяющее сравнительно быстро определить, является ли число кратным заранее заданному числу без необходимости выполнять фактическое деление. <br /> <br /> Признаки делимости на 2, 3 и 5 были известны с давних времен. Так, например, признак делимости на 2 знали древние египтяне за две тысячи лет до нашей эры, а признак делимости на 9 был известен грекам в третьем столетии до нашей эры. Впервые признаки делимости на 2, 3 и 5 были обстоятельно изложены итальянским математиком Леонардо Фибоначчи (около 1179 – 1228). Выдающийся французский математик и физик Блез Паскаль (1623 – 1662) еще в раннем возрасте вывел общий признак делимости чисел, из которого следуют все частные признаки. <br /> Признаки делимости на 2, 3 и 5 были обстоятельно изложены итальянским математиком Леонардо Фибоначчи (1170 – 1228).[[изображение:Леонардо МОВ.jpg|150px]]<br /> <br /> В III веке до нашей эры александрийский ученый [https://ru.wikipedia.org/wiki/Эратосфен Эратосфен] открыл способ составления списка простых чисел, так как считал, что простые числа играют важную роль в изучении всех остальных чисел. Его метод составления списка простых чисел назвали решетом Эратосфена.<br /> <br /> Вопросы делимости чисел рассматривались учениками Пифагора.<br /> <br /> [[изображение:Паскаль МОВ.jpg |150px]]Большой вклад в изучение признаков делимости чисел внес [https://dic.academic.ru/dic.nsf/bse/167825/Паскаль Блез Паскаль], один из самых знаменитых людей в истории человечества. Паскаль родился 19 июня 1623 в Клермон-Ферран, в семье высокообразованного юриста. Отец Паскаля имел хорошее образование и решил самостоятельно заниматься образованием мальчика. Блез рос одарённым ребёнком и рано проявил выдающиеся математические способности. Его отец старался обучить мальчика древним языкам, настаивая, чтобы тот не отвлекался на разного рода пустяки. Как-то раз, на очередной вопрос сына о том, что такое геометрия, отец кратко ответил, что это способ чертить правильные фигуры и находить между ними пропорции. Однако тут же запретил ему всякие исследования в этой области. Но запретный плод сладок, и Блез, закрывшись в своей спальне, принялся углем выводить на полу различные фигуры и изучать их. Когда отец случайно застал его за одним из таких самостоятельных уроков, он был потрясен: не знавший даже названий фигур, мальчик доказывал их свойства. Так постепенно раскрывался гений Блеза Паскаля.<br /> <br /> Паскаль нашел общий алгоритм для нахождения признаков делимости любого целого числа на любое другое целое число, который опубликовал в трактате &quot;О характере делимости чисел&quot;.<br /> <br /> ==Вывод==<br /> Значимость признаков делимости в математике бесспорна. Ведь именно с помощью признаков делимости можно узнать, делится ли одно число на другое без остатка, не производя фактического деления. Также знание признаков делимости позволяет быстро находить НОК (Наименьшее Общее Кратное) и НОД (Наибольший Общий Делитель), а это не менее важно.<br /> Делимость натуральных чисел, простые и составные числа, взаимно простые числа, делители и кратные, разложение чисел на простые множители интересовали великих математиков еще с древних времен. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10, были известны с давних времен. Признак делимости на 2 знали древние египтяне за 2 тысячи лет до нашей эры.<br /> <br /> ==Полезные ресурсы==<br /> 1 [https://school-science.ru/4/7/728 тайна чисел Фибоначчи]<br /> <br /> 2 [https://lubopitnie.ru/istoriya-chisel/ история чисел]<br /> <br /> 3 [https://skysmart.ru/articles/mathematic/priznaki-delimosti-chisel признаки делимости натуральных чисел]<br /> <br /> == Другие документы ==<br /> <br /> [[Учебный проект Делимость натуральных чисел]]<br /> <br /> [[Категория:Проекты]]</div>

Маковская Ольга https://wiki.mininuniver.ru/index.php?title=%D0%A0%D0%B5%D0%B7%D1%83%D0%BB%D1%8C%D1%82%D0%B0%D1%82%D1%8B_%D0%B8%D1%81%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%B4%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D1%8F_%D0%BE%D0%B1%D1%83%D1%87%D0%B0%D1%8E%D1%89%D0%B8%D1%85%D1%81%D1%8F_%D0%B2_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%82%D0%B5_%22%D0%94%D0%B5%D0%BB%D0%B8%D0%BC%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C_%D0%BD%D0%B0%D1%82%D1%83%D1%80%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D1%85_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%B5%D0%BB%22&diff=290760 2022-02-25T14:07:07Z

<p>Маковская Ольга: /* Результаты проведённого исследования */</p> <hr /> <div><br /> <br /> ==Авторы и участники проекта==<br /> <br /> [[Участник:Маковская Ольга|Маковская Ольга Викторовна]]<br /> <br /> участники группы историки<br /> <br /> ==Тема исследования группы==<br /> <br /> == Проблемный вопрос (вопрос для исследования)==<br /> <br /> Какова история возникновения делимости натуральных чисел?<br /> <br /> == Гипотеза исследования ==<br /> мы считаем, что<br /> <br /> ==Цели исследования==<br /> 1.Познакомиться с историей возникновения признаков делимости натуральных чисел.<br /> <br /> 2. Узнать<br /> <br /> 3. Построить ленту времени &quot;Возникновение признаков делимости&quot;<br /> <br /> ==Результаты проведённого исследования==<br /> <br /> С древних времен человечество интересовалось числами. Люди научились считать еще в каменном веке. Конечно, это были весьма примитивные приемы счета – на пальцах, с помощью зарубок и так далее.<br /> <br /> С развитием цивилизации познания людей в математике расширялись. Развивалась торговля, людям нужно было уметь считать товар и деньги, чтобы не быть обманутыми.<br /> <br /> Постепенно стали возникать математические принципы, например такие:<br /> <br /> - Два любых натуральных числа всегда можно сложить, а также умножить.<br /> <br /> - Из одного натурального числа можно вычесть другое, но лишь тогда, когда вычитаемое меньше уменьшаемого.<br /> <br /> - С делением несколько сложнее. Деление без остатка можно выполнить только для некоторых чисел, причем бывает довольно трудно заранее узнать, делится ли одно число на другое. Помимо того, есть числа, которые делятся только на единицу или сами на себя. Они называются «простыми» числами. А делить на ноль и вовсе нельзя.<br /> <br /> В современной жизни у нас часто возникает необходимость узнать, делится ли одно число на другое без остатка. Не всегда под рукой имеются технические средства, чтобы это быстро рассчитать. Для подсчета без калькулятора можно использовать признаки делимости.<br /> <br /> Признак делимости — правило, позволяющее сравнительно быстро определить, является ли число кратным заранее заданному числу без необходимости выполнять фактическое деление. <br /> <br /> Признаки делимости на 2, 3 и 5 были известны с давних времен. Так, например, признак делимости на 2 знали древние египтяне за две тысячи лет до нашей эры, а признак делимости на 9 был известен грекам в третьем столетии до нашей эры. Впервые признаки делимости на 2, 3 и 5 были обстоятельно изложены итальянским математиком Леонардо Фибоначчи (около 1179 – 1228). Выдающийся французский математик и физик Блез Паскаль (1623 – 1662) еще в раннем возрасте вывел общий признак делимости чисел, из которого следуют все частные признаки. <br /> Признаки делимости на 2, 3 и 5 были обстоятельно изложены итальянским математиком Леонардо Фибоначчи (1170 – 1228).[[изображение:Леонардо МОВ.jpg|150px]]<br /> <br /> В III веке до нашей эры александрийский ученый [https://ru.wikipedia.org/wiki/Эратосфен Эратосфен] открыл способ составления списка простых чисел, так как считал, что простые числа играют важную роль в изучении всех остальных чисел. Его метод составления списка простых чисел назвали решетом Эратосфена.<br /> <br /> Вопросы делимости чисел рассматривались учениками Пифагора.<br /> <br /> [[изображение:Паскаль МОВ.jpg |150px]]Большой вклад в изучение признаков делимости чисел внес [https://dic.academic.ru/dic.nsf/bse/167825/Паскаль Блез Паскаль], один из самых знаменитых людей в истории человечества. Паскаль родился 19 июня 1623 в Клермон-Ферран, в семье высокообразованного юриста. Отец Паскаля имел хорошее образование и решил самостоятельно заниматься образованием мальчика. Блез рос одарённым ребёнком и рано проявил выдающиеся математические способности. Его отец старался обучить мальчика древним языкам, настаивая, чтобы тот не отвлекался на разного рода пустяки. Как-то раз, на очередной вопрос сына о том, что такое геометрия, отец кратко ответил, что это способ чертить правильные фигуры и находить между ними пропорции. Однако тут же запретил ему всякие исследования в этой области. Но запретный плод сладок, и Блез, закрывшись в своей спальне, принялся углем выводить на полу различные фигуры и изучать их. Когда отец случайно застал его за одним из таких самостоятельных уроков, он был потрясен: не знавший даже названий фигур, мальчик доказывал их свойства. Так постепенно раскрывался гений Блеза Паскаля.<br /> <br /> Паскаль нашел общий алгоритм для нахождения признаков делимости любого целого числа на любое другое целое число, который опубликовал в трактате &quot;О характере делимости чисел&quot;.<br /> <br /> ==Вывод==<br /> <br /> ==Полезные ресурсы==<br /> 1 [https://school-science.ru/4/7/728 тайна чисел Фибоначчи]<br /> <br /> 2 [https://lubopitnie.ru/istoriya-chisel/ история чисел]<br /> <br /> 3 [https://skysmart.ru/articles/mathematic/priznaki-delimosti-chisel признаки делимости натуральных чисел]<br /> <br /> == Другие документы ==<br /> <br /> [[Учебный проект Делимость натуральных чисел]]<br /> <br /> [[Категория:Проекты]]</div>

Маковская Ольга https://wiki.mininuniver.ru/index.php?title=%D0%A0%D0%B5%D0%B7%D1%83%D0%BB%D1%8C%D1%82%D0%B0%D1%82%D1%8B_%D0%B8%D1%81%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%B4%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D1%8F_%D0%BE%D0%B1%D1%83%D1%87%D0%B0%D1%8E%D1%89%D0%B8%D1%85%D1%81%D1%8F_%D0%B2_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%82%D0%B5_%22%D0%94%D0%B5%D0%BB%D0%B8%D0%BC%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C_%D0%BD%D0%B0%D1%82%D1%83%D1%80%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D1%85_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%B5%D0%BB%22&diff=290758 2022-02-25T14:05:17Z

<p>Маковская Ольга: /* Полезные ресурсы */</p> <hr /> <div><br /> <br /> ==Авторы и участники проекта==<br /> <br /> [[Участник:Маковская Ольга|Маковская Ольга Викторовна]]<br /> <br /> участники группы историки<br /> <br /> ==Тема исследования группы==<br /> <br /> == Проблемный вопрос (вопрос для исследования)==<br /> <br /> Какова история возникновения делимости натуральных чисел?<br /> <br /> == Гипотеза исследования ==<br /> мы считаем, что<br /> <br /> ==Цели исследования==<br /> 1.Познакомиться с историей возникновения признаков делимости натуральных чисел.<br /> <br /> 2. Узнать<br /> <br /> 3. Построить ленту времени &quot;Возникновение признаков делимости&quot;<br /> <br /> ==Результаты проведённого исследования==<br /> <br /> С древних времен человечество интересовалось числами. Люди научились считать еще в каменном веке. Конечно, это были весьма примитивные приемы счета – на пальцах, с помощью зарубок и так далее.<br /> <br /> С развитием цивилизации познания людей в математике расширялись. Развивалась торговля, людям нужно было уметь считать товар и деньги, чтобы не быть обманутыми.<br /> <br /> Постепенно стали возникать математические принципы, например такие:<br /> <br /> - Два любых натуральных числа всегда можно сложить, а также умножить.<br /> <br /> - Из одного натурального числа можно вычесть другое, но лишь тогда, когда вычитаемое меньше уменьшаемого.<br /> <br /> - С делением несколько сложнее. Деление без остатка можно выполнить только для некоторых чисел, причем бывает довольно трудно заранее узнать, делится ли одно число на другое. Помимо того, есть числа, которые делятся только на единицу или сами на себя. Они называются «простыми» числами. А делить на ноль и вовсе нельзя.<br /> <br /> В современной жизни у нас часто возникает необходимость узнать, делится ли одно число на другое без остатка. Не всегда под рукой имеются технические средства, чтобы это быстро рассчитать. Для подсчета без калькулятора можно использовать признаки делимости.<br /> <br /> Признак делимости — правило, позволяющее сравнительно быстро определить, является ли число кратным заранее заданному числу без необходимости выполнять фактическое деление. <br /> <br /> Признаки делимости на 2, 3 и 5 были известны с давних времен. Так, например, признак делимости на 2 знали древние египтяне за две тысячи лет до нашей эры, а признак делимости на 9 был известен грекам в третьем столетии до нашей эры. Впервые признаки делимости на 2, 3 и 5 были обстоятельно изложены итальянским математиком Леонардо Фибоначчи (около 1179 – 1228). Выдающийся французский математик и физик Блез Паскаль (1623 – 1662) еще в раннем возрасте вывел общий признак делимости чисел, из которого следуют все частные признаки. <br /> <br /> Значимость признаков делимости в математике бесспорна. Ведь именно с помощью признаков делимости можно узнать, делится ли одно число на другое без остатка, не производя фактического деления. Также знание признаков делимости позволяет быстро находить НОК (Наименьшее Общее Кратное) и НОД (Наибольший Общий Делитель), а это не менее важно.<br /> Делимость натуральных чисел, простые и составные числа, взаимно простые числа, делители и кратные, разложение чисел на простые множители интересовали великих математиков еще с древних времен. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10, были известны с давних времен. Признак делимости на 2 знали древние египтяне за 2 тысячи лет до нашей эры.<br /> <br /> Признаки делимости на 2, 3 и 5 были обстоятельно изложены итальянским математиком Леонардо Фибоначчи (1170 – 1228).[[изображение:Леонардо МОВ.jpg|150px]]<br /> <br /> В III веке до нашей эры александрийский ученый [https://ru.wikipedia.org/wiki/Эратосфен Эратосфен] открыл способ составления списка простых чисел, так как считал, что простые числа играют важную роль в изучении всех остальных чисел. Его метод составления списка простых чисел назвали решетом Эратосфена.<br /> <br /> Вопросы делимости чисел рассматривались учениками Пифагора.<br /> <br /> [[изображение:Паскаль МОВ.jpg |150px]]Большой вклад в изучение признаков делимости чисел внес [https://dic.academic.ru/dic.nsf/bse/167825/Паскаль Блез Паскаль], один из самых знаменитых людей в истории человечества. Паскаль родился 19 июня 1623 в Клермон-Ферран, в семье высокообразованного юриста. Отец Паскаля имел хорошее образование и решил самостоятельно заниматься образованием мальчика. Блез рос одарённым ребёнком и рано проявил выдающиеся математические способности. Его отец старался обучить мальчика древним языкам, настаивая, чтобы тот не отвлекался на разного рода пустяки. Как-то раз, на очередной вопрос сына о том, что такое геометрия, отец кратко ответил, что это способ чертить правильные фигуры и находить между ними пропорции. Однако тут же запретил ему всякие исследования в этой области. Но запретный плод сладок, и Блез, закрывшись в своей спальне, принялся углем выводить на полу различные фигуры и изучать их. Когда отец случайно застал его за одним из таких самостоятельных уроков, он был потрясен: не знавший даже названий фигур, мальчик доказывал их свойства. Так постепенно раскрывался гений Блеза Паскаля.<br /> <br /> Паскаль нашел общий алгоритм для нахождения признаков делимости любого целого числа на любое другое целое число, который опубликовал в трактате &quot;О характере делимости чисел&quot;.<br /> <br /> ==Вывод==<br /> <br /> ==Полезные ресурсы==<br /> 1 [https://school-science.ru/4/7/728 тайна чисел Фибоначчи]<br /> <br /> 2 [https://lubopitnie.ru/istoriya-chisel/ история чисел]<br /> <br /> 3 [https://skysmart.ru/articles/mathematic/priznaki-delimosti-chisel признаки делимости натуральных чисел]<br /> <br /> == Другие документы ==<br /> <br /> [[Учебный проект Делимость натуральных чисел]]<br /> <br /> [[Категория:Проекты]]</div>

Маковская Ольга https://wiki.mininuniver.ru/index.php?title=%D0%A0%D0%B5%D0%B7%D1%83%D0%BB%D1%8C%D1%82%D0%B0%D1%82%D1%8B_%D0%B8%D1%81%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%B4%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D1%8F_%D0%BE%D0%B1%D1%83%D1%87%D0%B0%D1%8E%D1%89%D0%B8%D1%85%D1%81%D1%8F_%D0%B2_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%82%D0%B5_%22%D0%94%D0%B5%D0%BB%D0%B8%D0%BC%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C_%D0%BD%D0%B0%D1%82%D1%83%D1%80%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D1%85_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%B5%D0%BB%22&diff=290757 2022-02-25T14:03:02Z

<p>Маковская Ольга: /* Полезные ресурсы */</p> <hr /> <div><br /> <br /> ==Авторы и участники проекта==<br /> <br /> [[Участник:Маковская Ольга|Маковская Ольга Викторовна]]<br /> <br /> участники группы историки<br /> <br /> ==Тема исследования группы==<br /> <br /> == Проблемный вопрос (вопрос для исследования)==<br /> <br /> Какова история возникновения делимости натуральных чисел?<br /> <br /> == Гипотеза исследования ==<br /> мы считаем, что<br /> <br /> ==Цели исследования==<br /> 1.Познакомиться с историей возникновения признаков делимости натуральных чисел.<br /> <br /> 2. Узнать<br /> <br /> 3. Построить ленту времени &quot;Возникновение признаков делимости&quot;<br /> <br /> ==Результаты проведённого исследования==<br /> <br /> С древних времен человечество интересовалось числами. Люди научились считать еще в каменном веке. Конечно, это были весьма примитивные приемы счета – на пальцах, с помощью зарубок и так далее.<br /> <br /> С развитием цивилизации познания людей в математике расширялись. Развивалась торговля, людям нужно было уметь считать товар и деньги, чтобы не быть обманутыми.<br /> <br /> Постепенно стали возникать математические принципы, например такие:<br /> <br /> - Два любых натуральных числа всегда можно сложить, а также умножить.<br /> <br /> - Из одного натурального числа можно вычесть другое, но лишь тогда, когда вычитаемое меньше уменьшаемого.<br /> <br /> - С делением несколько сложнее. Деление без остатка можно выполнить только для некоторых чисел, причем бывает довольно трудно заранее узнать, делится ли одно число на другое. Помимо того, есть числа, которые делятся только на единицу или сами на себя. Они называются «простыми» числами. А делить на ноль и вовсе нельзя.<br /> <br /> В современной жизни у нас часто возникает необходимость узнать, делится ли одно число на другое без остатка. Не всегда под рукой имеются технические средства, чтобы это быстро рассчитать. Для подсчета без калькулятора можно использовать признаки делимости.<br /> <br /> Признак делимости — правило, позволяющее сравнительно быстро определить, является ли число кратным заранее заданному числу без необходимости выполнять фактическое деление. <br /> <br /> Признаки делимости на 2, 3 и 5 были известны с давних времен. Так, например, признак делимости на 2 знали древние египтяне за две тысячи лет до нашей эры, а признак делимости на 9 был известен грекам в третьем столетии до нашей эры. Впервые признаки делимости на 2, 3 и 5 были обстоятельно изложены итальянским математиком Леонардо Фибоначчи (около 1179 – 1228). Выдающийся французский математик и физик Блез Паскаль (1623 – 1662) еще в раннем возрасте вывел общий признак делимости чисел, из которого следуют все частные признаки. <br /> <br /> Значимость признаков делимости в математике бесспорна. Ведь именно с помощью признаков делимости можно узнать, делится ли одно число на другое без остатка, не производя фактического деления. Также знание признаков делимости позволяет быстро находить НОК (Наименьшее Общее Кратное) и НОД (Наибольший Общий Делитель), а это не менее важно.<br /> Делимость натуральных чисел, простые и составные числа, взаимно простые числа, делители и кратные, разложение чисел на простые множители интересовали великих математиков еще с древних времен. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10, были известны с давних времен. Признак делимости на 2 знали древние египтяне за 2 тысячи лет до нашей эры.<br /> <br /> Признаки делимости на 2, 3 и 5 были обстоятельно изложены итальянским математиком Леонардо Фибоначчи (1170 – 1228).[[изображение:Леонардо МОВ.jpg|150px]]<br /> <br /> В III веке до нашей эры александрийский ученый [https://ru.wikipedia.org/wiki/Эратосфен Эратосфен] открыл способ составления списка простых чисел, так как считал, что простые числа играют важную роль в изучении всех остальных чисел. Его метод составления списка простых чисел назвали решетом Эратосфена.<br /> <br /> Вопросы делимости чисел рассматривались учениками Пифагора.<br /> <br /> [[изображение:Паскаль МОВ.jpg |150px]]Большой вклад в изучение признаков делимости чисел внес [https://dic.academic.ru/dic.nsf/bse/167825/Паскаль Блез Паскаль], один из самых знаменитых людей в истории человечества. Паскаль родился 19 июня 1623 в Клермон-Ферран, в семье высокообразованного юриста. Отец Паскаля имел хорошее образование и решил самостоятельно заниматься образованием мальчика. Блез рос одарённым ребёнком и рано проявил выдающиеся математические способности. Его отец старался обучить мальчика древним языкам, настаивая, чтобы тот не отвлекался на разного рода пустяки. Как-то раз, на очередной вопрос сына о том, что такое геометрия, отец кратко ответил, что это способ чертить правильные фигуры и находить между ними пропорции. Однако тут же запретил ему всякие исследования в этой области. Но запретный плод сладок, и Блез, закрывшись в своей спальне, принялся углем выводить на полу различные фигуры и изучать их. Когда отец случайно застал его за одним из таких самостоятельных уроков, он был потрясен: не знавший даже названий фигур, мальчик доказывал их свойства. Так постепенно раскрывался гений Блеза Паскаля.<br /> <br /> Паскаль нашел общий алгоритм для нахождения признаков делимости любого целого числа на любое другое целое число, который опубликовал в трактате &quot;О характере делимости чисел&quot;.<br /> <br /> ==Вывод==<br /> <br /> ==Полезные ресурсы==<br /> 1 [https://school-science.ru/4/7/728 тайна чисел Фибоначчи]<br /> <br /> 2 [https://lubopitnie.ru/istoriya-chisel/ история чисел]<br /> <br /> == Другие документы ==<br /> <br /> [[Учебный проект Делимость натуральных чисел]]<br /> <br /> [[Категория:Проекты]]</div>

Маковская Ольга https://wiki.mininuniver.ru/index.php?title=%D0%A0%D0%B5%D0%B7%D1%83%D0%BB%D1%8C%D1%82%D0%B0%D1%82%D1%8B_%D0%B8%D1%81%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%B4%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D1%8F_%D0%BE%D0%B1%D1%83%D1%87%D0%B0%D1%8E%D1%89%D0%B8%D1%85%D1%81%D1%8F_%D0%B2_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%82%D0%B5_%22%D0%94%D0%B5%D0%BB%D0%B8%D0%BC%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C_%D0%BD%D0%B0%D1%82%D1%83%D1%80%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D1%85_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%B5%D0%BB%22&diff=290756 2022-02-25T14:02:44Z

<p>Маковская Ольга: /* Полезные ресурсы */</p> <hr /> <div><br /> <br /> ==Авторы и участники проекта==<br /> <br /> [[Участник:Маковская Ольга|Маковская Ольга Викторовна]]<br /> <br /> участники группы историки<br /> <br /> ==Тема исследования группы==<br /> <br /> == Проблемный вопрос (вопрос для исследования)==<br /> <br /> Какова история возникновения делимости натуральных чисел?<br /> <br /> == Гипотеза исследования ==<br /> мы считаем, что<br /> <br /> ==Цели исследования==<br /> 1.Познакомиться с историей возникновения признаков делимости натуральных чисел.<br /> <br /> 2. Узнать<br /> <br /> 3. Построить ленту времени &quot;Возникновение признаков делимости&quot;<br /> <br /> ==Результаты проведённого исследования==<br /> <br /> С древних времен человечество интересовалось числами. Люди научились считать еще в каменном веке. Конечно, это были весьма примитивные приемы счета – на пальцах, с помощью зарубок и так далее.<br /> <br /> С развитием цивилизации познания людей в математике расширялись. Развивалась торговля, людям нужно было уметь считать товар и деньги, чтобы не быть обманутыми.<br /> <br /> Постепенно стали возникать математические принципы, например такие:<br /> <br /> - Два любых натуральных числа всегда можно сложить, а также умножить.<br /> <br /> - Из одного натурального числа можно вычесть другое, но лишь тогда, когда вычитаемое меньше уменьшаемого.<br /> <br /> - С делением несколько сложнее. Деление без остатка можно выполнить только для некоторых чисел, причем бывает довольно трудно заранее узнать, делится ли одно число на другое. Помимо того, есть числа, которые делятся только на единицу или сами на себя. Они называются «простыми» числами. А делить на ноль и вовсе нельзя.<br /> <br /> В современной жизни у нас часто возникает необходимость узнать, делится ли одно число на другое без остатка. Не всегда под рукой имеются технические средства, чтобы это быстро рассчитать. Для подсчета без калькулятора можно использовать признаки делимости.<br /> <br /> Признак делимости — правило, позволяющее сравнительно быстро определить, является ли число кратным заранее заданному числу без необходимости выполнять фактическое деление. <br /> <br /> Признаки делимости на 2, 3 и 5 были известны с давних времен. Так, например, признак делимости на 2 знали древние египтяне за две тысячи лет до нашей эры, а признак делимости на 9 был известен грекам в третьем столетии до нашей эры. Впервые признаки делимости на 2, 3 и 5 были обстоятельно изложены итальянским математиком Леонардо Фибоначчи (около 1179 – 1228). Выдающийся французский математик и физик Блез Паскаль (1623 – 1662) еще в раннем возрасте вывел общий признак делимости чисел, из которого следуют все частные признаки. <br /> <br /> Значимость признаков делимости в математике бесспорна. Ведь именно с помощью признаков делимости можно узнать, делится ли одно число на другое без остатка, не производя фактического деления. Также знание признаков делимости позволяет быстро находить НОК (Наименьшее Общее Кратное) и НОД (Наибольший Общий Делитель), а это не менее важно.<br /> Делимость натуральных чисел, простые и составные числа, взаимно простые числа, делители и кратные, разложение чисел на простые множители интересовали великих математиков еще с древних времен. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10, были известны с давних времен. Признак делимости на 2 знали древние египтяне за 2 тысячи лет до нашей эры.<br /> <br /> Признаки делимости на 2, 3 и 5 были обстоятельно изложены итальянским математиком Леонардо Фибоначчи (1170 – 1228).[[изображение:Леонардо МОВ.jpg|150px]]<br /> <br /> В III веке до нашей эры александрийский ученый [https://ru.wikipedia.org/wiki/Эратосфен Эратосфен] открыл способ составления списка простых чисел, так как считал, что простые числа играют важную роль в изучении всех остальных чисел. Его метод составления списка простых чисел назвали решетом Эратосфена.<br /> <br /> Вопросы делимости чисел рассматривались учениками Пифагора.<br /> <br /> [[изображение:Паскаль МОВ.jpg |150px]]Большой вклад в изучение признаков делимости чисел внес [https://dic.academic.ru/dic.nsf/bse/167825/Паскаль Блез Паскаль], один из самых знаменитых людей в истории человечества. Паскаль родился 19 июня 1623 в Клермон-Ферран, в семье высокообразованного юриста. Отец Паскаля имел хорошее образование и решил самостоятельно заниматься образованием мальчика. Блез рос одарённым ребёнком и рано проявил выдающиеся математические способности. Его отец старался обучить мальчика древним языкам, настаивая, чтобы тот не отвлекался на разного рода пустяки. Как-то раз, на очередной вопрос сына о том, что такое геометрия, отец кратко ответил, что это способ чертить правильные фигуры и находить между ними пропорции. Однако тут же запретил ему всякие исследования в этой области. Но запретный плод сладок, и Блез, закрывшись в своей спальне, принялся углем выводить на полу различные фигуры и изучать их. Когда отец случайно застал его за одним из таких самостоятельных уроков, он был потрясен: не знавший даже названий фигур, мальчик доказывал их свойства. Так постепенно раскрывался гений Блеза Паскаля.<br /> <br /> Паскаль нашел общий алгоритм для нахождения признаков делимости любого целого числа на любое другое целое число, который опубликовал в трактате &quot;О характере делимости чисел&quot;.<br /> <br /> ==Вывод==<br /> <br /> ==Полезные ресурсы==<br /> 1[https://school-science.ru/4/7/728 тайна чисел Фибоначчи]<br /> <br /> 2[https://lubopitnie.ru/istoriya-chisel/ история чисел]<br /> <br /> == Другие документы ==<br /> <br /> [[Учебный проект Делимость натуральных чисел]]<br /> <br /> [[Категория:Проекты]]</div>

Маковская Ольга https://wiki.mininuniver.ru/index.php?title=%D0%A0%D0%B5%D0%B7%D1%83%D0%BB%D1%8C%D1%82%D0%B0%D1%82%D1%8B_%D0%B8%D1%81%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%B4%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D1%8F_%D0%BE%D0%B1%D1%83%D1%87%D0%B0%D1%8E%D1%89%D0%B8%D1%85%D1%81%D1%8F_%D0%B2_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%82%D0%B5_%22%D0%94%D0%B5%D0%BB%D0%B8%D0%BC%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C_%D0%BD%D0%B0%D1%82%D1%83%D1%80%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D1%85_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%B5%D0%BB%22&diff=290755 2022-02-25T14:02:22Z

<p>Маковская Ольга: /* Полезные ресурсы */</p> <hr /> <div><br /> <br /> ==Авторы и участники проекта==<br /> <br /> [[Участник:Маковская Ольга|Маковская Ольга Викторовна]]<br /> <br /> участники группы историки<br /> <br /> ==Тема исследования группы==<br /> <br /> == Проблемный вопрос (вопрос для исследования)==<br /> <br /> Какова история возникновения делимости натуральных чисел?<br /> <br /> == Гипотеза исследования ==<br /> мы считаем, что<br /> <br /> ==Цели исследования==<br /> 1.Познакомиться с историей возникновения признаков делимости натуральных чисел.<br /> <br /> 2. Узнать<br /> <br /> 3. Построить ленту времени &quot;Возникновение признаков делимости&quot;<br /> <br /> ==Результаты проведённого исследования==<br /> <br /> С древних времен человечество интересовалось числами. Люди научились считать еще в каменном веке. Конечно, это были весьма примитивные приемы счета – на пальцах, с помощью зарубок и так далее.<br /> <br /> С развитием цивилизации познания людей в математике расширялись. Развивалась торговля, людям нужно было уметь считать товар и деньги, чтобы не быть обманутыми.<br /> <br /> Постепенно стали возникать математические принципы, например такие:<br /> <br /> - Два любых натуральных числа всегда можно сложить, а также умножить.<br /> <br /> - Из одного натурального числа можно вычесть другое, но лишь тогда, когда вычитаемое меньше уменьшаемого.<br /> <br /> - С делением несколько сложнее. Деление без остатка можно выполнить только для некоторых чисел, причем бывает довольно трудно заранее узнать, делится ли одно число на другое. Помимо того, есть числа, которые делятся только на единицу или сами на себя. Они называются «простыми» числами. А делить на ноль и вовсе нельзя.<br /> <br /> В современной жизни у нас часто возникает необходимость узнать, делится ли одно число на другое без остатка. Не всегда под рукой имеются технические средства, чтобы это быстро рассчитать. Для подсчета без калькулятора можно использовать признаки делимости.<br /> <br /> Признак делимости — правило, позволяющее сравнительно быстро определить, является ли число кратным заранее заданному числу без необходимости выполнять фактическое деление. <br /> <br /> Признаки делимости на 2, 3 и 5 были известны с давних времен. Так, например, признак делимости на 2 знали древние египтяне за две тысячи лет до нашей эры, а признак делимости на 9 был известен грекам в третьем столетии до нашей эры. Впервые признаки делимости на 2, 3 и 5 были обстоятельно изложены итальянским математиком Леонардо Фибоначчи (около 1179 – 1228). Выдающийся французский математик и физик Блез Паскаль (1623 – 1662) еще в раннем возрасте вывел общий признак делимости чисел, из которого следуют все частные признаки. <br /> <br /> Значимость признаков делимости в математике бесспорна. Ведь именно с помощью признаков делимости можно узнать, делится ли одно число на другое без остатка, не производя фактического деления. Также знание признаков делимости позволяет быстро находить НОК (Наименьшее Общее Кратное) и НОД (Наибольший Общий Делитель), а это не менее важно.<br /> Делимость натуральных чисел, простые и составные числа, взаимно простые числа, делители и кратные, разложение чисел на простые множители интересовали великих математиков еще с древних времен. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10, были известны с давних времен. Признак делимости на 2 знали древние египтяне за 2 тысячи лет до нашей эры.<br /> <br /> Признаки делимости на 2, 3 и 5 были обстоятельно изложены итальянским математиком Леонардо Фибоначчи (1170 – 1228).[[изображение:Леонардо МОВ.jpg|150px]]<br /> <br /> В III веке до нашей эры александрийский ученый [https://ru.wikipedia.org/wiki/Эратосфен Эратосфен] открыл способ составления списка простых чисел, так как считал, что простые числа играют важную роль в изучении всех остальных чисел. Его метод составления списка простых чисел назвали решетом Эратосфена.<br /> <br /> Вопросы делимости чисел рассматривались учениками Пифагора.<br /> <br /> [[изображение:Паскаль МОВ.jpg |150px]]Большой вклад в изучение признаков делимости чисел внес [https://dic.academic.ru/dic.nsf/bse/167825/Паскаль Блез Паскаль], один из самых знаменитых людей в истории человечества. Паскаль родился 19 июня 1623 в Клермон-Ферран, в семье высокообразованного юриста. Отец Паскаля имел хорошее образование и решил самостоятельно заниматься образованием мальчика. Блез рос одарённым ребёнком и рано проявил выдающиеся математические способности. Его отец старался обучить мальчика древним языкам, настаивая, чтобы тот не отвлекался на разного рода пустяки. Как-то раз, на очередной вопрос сына о том, что такое геометрия, отец кратко ответил, что это способ чертить правильные фигуры и находить между ними пропорции. Однако тут же запретил ему всякие исследования в этой области. Но запретный плод сладок, и Блез, закрывшись в своей спальне, принялся углем выводить на полу различные фигуры и изучать их. Когда отец случайно застал его за одним из таких самостоятельных уроков, он был потрясен: не знавший даже названий фигур, мальчик доказывал их свойства. Так постепенно раскрывался гений Блеза Паскаля.<br /> <br /> Паскаль нашел общий алгоритм для нахождения признаков делимости любого целого числа на любое другое целое число, который опубликовал в трактате &quot;О характере делимости чисел&quot;.<br /> <br /> ==Вывод==<br /> <br /> ==Полезные ресурсы==<br /> 1[https://school-science.ru/4/7/728 тайна чисел Фибоначчи]<br /> <br /> 2[https://lubopitnie.ru/istoriya-chisel/история чисел]<br /> <br /> == Другие документы ==<br /> <br /> [[Учебный проект Делимость натуральных чисел]]<br /> <br /> [[Категория:Проекты]]</div>

Маковская Ольга https://wiki.mininuniver.ru/index.php?title=%D0%A0%D0%B5%D0%B7%D1%83%D0%BB%D1%8C%D1%82%D0%B0%D1%82%D1%8B_%D0%B8%D1%81%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%B4%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D1%8F_%D0%BE%D0%B1%D1%83%D1%87%D0%B0%D1%8E%D1%89%D0%B8%D1%85%D1%81%D1%8F_%D0%B2_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%82%D0%B5_%22%D0%94%D0%B5%D0%BB%D0%B8%D0%BC%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C_%D0%BD%D0%B0%D1%82%D1%83%D1%80%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D1%85_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%B5%D0%BB%22&diff=290754 2022-02-25T14:00:26Z

<p>Маковская Ольга: /* Полезные ресурсы */</p> <hr /> <div><br /> <br /> ==Авторы и участники проекта==<br /> <br /> [[Участник:Маковская Ольга|Маковская Ольга Викторовна]]<br /> <br /> участники группы историки<br /> <br /> ==Тема исследования группы==<br /> <br /> == Проблемный вопрос (вопрос для исследования)==<br /> <br /> Какова история возникновения делимости натуральных чисел?<br /> <br /> == Гипотеза исследования ==<br /> мы считаем, что<br /> <br /> ==Цели исследования==<br /> 1.Познакомиться с историей возникновения признаков делимости натуральных чисел.<br /> <br /> 2. Узнать<br /> <br /> 3. Построить ленту времени &quot;Возникновение признаков делимости&quot;<br /> <br /> ==Результаты проведённого исследования==<br /> <br /> С древних времен человечество интересовалось числами. Люди научились считать еще в каменном веке. Конечно, это были весьма примитивные приемы счета – на пальцах, с помощью зарубок и так далее.<br /> <br /> С развитием цивилизации познания людей в математике расширялись. Развивалась торговля, людям нужно было уметь считать товар и деньги, чтобы не быть обманутыми.<br /> <br /> Постепенно стали возникать математические принципы, например такие:<br /> <br /> - Два любых натуральных числа всегда можно сложить, а также умножить.<br /> <br /> - Из одного натурального числа можно вычесть другое, но лишь тогда, когда вычитаемое меньше уменьшаемого.<br /> <br /> - С делением несколько сложнее. Деление без остатка можно выполнить только для некоторых чисел, причем бывает довольно трудно заранее узнать, делится ли одно число на другое. Помимо того, есть числа, которые делятся только на единицу или сами на себя. Они называются «простыми» числами. А делить на ноль и вовсе нельзя.<br /> <br /> В современной жизни у нас часто возникает необходимость узнать, делится ли одно число на другое без остатка. Не всегда под рукой имеются технические средства, чтобы это быстро рассчитать. Для подсчета без калькулятора можно использовать признаки делимости.<br /> <br /> Признак делимости — правило, позволяющее сравнительно быстро определить, является ли число кратным заранее заданному числу без необходимости выполнять фактическое деление. <br /> <br /> Признаки делимости на 2, 3 и 5 были известны с давних времен. Так, например, признак делимости на 2 знали древние египтяне за две тысячи лет до нашей эры, а признак делимости на 9 был известен грекам в третьем столетии до нашей эры. Впервые признаки делимости на 2, 3 и 5 были обстоятельно изложены итальянским математиком Леонардо Фибоначчи (около 1179 – 1228). Выдающийся французский математик и физик Блез Паскаль (1623 – 1662) еще в раннем возрасте вывел общий признак делимости чисел, из которого следуют все частные признаки. <br /> <br /> Значимость признаков делимости в математике бесспорна. Ведь именно с помощью признаков делимости можно узнать, делится ли одно число на другое без остатка, не производя фактического деления. Также знание признаков делимости позволяет быстро находить НОК (Наименьшее Общее Кратное) и НОД (Наибольший Общий Делитель), а это не менее важно.<br /> Делимость натуральных чисел, простые и составные числа, взаимно простые числа, делители и кратные, разложение чисел на простые множители интересовали великих математиков еще с древних времен. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10, были известны с давних времен. Признак делимости на 2 знали древние египтяне за 2 тысячи лет до нашей эры.<br /> <br /> Признаки делимости на 2, 3 и 5 были обстоятельно изложены итальянским математиком Леонардо Фибоначчи (1170 – 1228).[[изображение:Леонардо МОВ.jpg|150px]]<br /> <br /> В III веке до нашей эры александрийский ученый [https://ru.wikipedia.org/wiki/Эратосфен Эратосфен] открыл способ составления списка простых чисел, так как считал, что простые числа играют важную роль в изучении всех остальных чисел. Его метод составления списка простых чисел назвали решетом Эратосфена.<br /> <br /> Вопросы делимости чисел рассматривались учениками Пифагора.<br /> <br /> [[изображение:Паскаль МОВ.jpg |150px]]Большой вклад в изучение признаков делимости чисел внес [https://dic.academic.ru/dic.nsf/bse/167825/Паскаль Блез Паскаль], один из самых знаменитых людей в истории человечества. Паскаль родился 19 июня 1623 в Клермон-Ферран, в семье высокообразованного юриста. Отец Паскаля имел хорошее образование и решил самостоятельно заниматься образованием мальчика. Блез рос одарённым ребёнком и рано проявил выдающиеся математические способности. Его отец старался обучить мальчика древним языкам, настаивая, чтобы тот не отвлекался на разного рода пустяки. Как-то раз, на очередной вопрос сына о том, что такое геометрия, отец кратко ответил, что это способ чертить правильные фигуры и находить между ними пропорции. Однако тут же запретил ему всякие исследования в этой области. Но запретный плод сладок, и Блез, закрывшись в своей спальне, принялся углем выводить на полу различные фигуры и изучать их. Когда отец случайно застал его за одним из таких самостоятельных уроков, он был потрясен: не знавший даже названий фигур, мальчик доказывал их свойства. Так постепенно раскрывался гений Блеза Паскаля.<br /> <br /> Паскаль нашел общий алгоритм для нахождения признаков делимости любого целого числа на любое другое целое число, который опубликовал в трактате &quot;О характере делимости чисел&quot;.<br /> <br /> ==Вывод==<br /> <br /> ==Полезные ресурсы==<br /> [https://school-science.ru/4/7/728 тайна чисел Фибоначчи]<br /> <br /> == Другие документы ==<br /> <br /> [[Учебный проект Делимость натуральных чисел]]<br /> <br /> [[Категория:Проекты]]</div>

Маковская Ольга https://wiki.mininuniver.ru/index.php?title=%D0%A0%D0%B5%D0%B7%D1%83%D0%BB%D1%8C%D1%82%D0%B0%D1%82%D1%8B_%D0%B8%D1%81%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%B4%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D1%8F_%D0%BE%D0%B1%D1%83%D1%87%D0%B0%D1%8E%D1%89%D0%B8%D1%85%D1%81%D1%8F_%D0%B2_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%82%D0%B5_%22%D0%94%D0%B5%D0%BB%D0%B8%D0%BC%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C_%D0%BD%D0%B0%D1%82%D1%83%D1%80%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D1%85_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%B5%D0%BB%22&diff=290751 2022-02-25T13:56:26Z

<p>Маковская Ольга: /* Результаты проведённого исследования */</p> <hr /> <div><br /> <br /> ==Авторы и участники проекта==<br /> <br /> [[Участник:Маковская Ольга|Маковская Ольга Викторовна]]<br /> <br /> участники группы историки<br /> <br /> ==Тема исследования группы==<br /> <br /> == Проблемный вопрос (вопрос для исследования)==<br /> <br /> Какова история возникновения делимости натуральных чисел?<br /> <br /> == Гипотеза исследования ==<br /> мы считаем, что<br /> <br /> ==Цели исследования==<br /> 1.Познакомиться с историей возникновения признаков делимости натуральных чисел.<br /> <br /> 2. Узнать<br /> <br /> 3. Построить ленту времени &quot;Возникновение признаков делимости&quot;<br /> <br /> ==Результаты проведённого исследования==<br /> <br /> С древних времен человечество интересовалось числами. Люди научились считать еще в каменном веке. Конечно, это были весьма примитивные приемы счета – на пальцах, с помощью зарубок и так далее.<br /> <br /> С развитием цивилизации познания людей в математике расширялись. Развивалась торговля, людям нужно было уметь считать товар и деньги, чтобы не быть обманутыми.<br /> <br /> Постепенно стали возникать математические принципы, например такие:<br /> <br /> - Два любых натуральных числа всегда можно сложить, а также умножить.<br /> <br /> - Из одного натурального числа можно вычесть другое, но лишь тогда, когда вычитаемое меньше уменьшаемого.<br /> <br /> - С делением несколько сложнее. Деление без остатка можно выполнить только для некоторых чисел, причем бывает довольно трудно заранее узнать, делится ли одно число на другое. Помимо того, есть числа, которые делятся только на единицу или сами на себя. Они называются «простыми» числами. А делить на ноль и вовсе нельзя.<br /> <br /> В современной жизни у нас часто возникает необходимость узнать, делится ли одно число на другое без остатка. Не всегда под рукой имеются технические средства, чтобы это быстро рассчитать. Для подсчета без калькулятора можно использовать признаки делимости.<br /> <br /> Признак делимости — правило, позволяющее сравнительно быстро определить, является ли число кратным заранее заданному числу без необходимости выполнять фактическое деление. <br /> <br /> Признаки делимости на 2, 3 и 5 были известны с давних времен. Так, например, признак делимости на 2 знали древние египтяне за две тысячи лет до нашей эры, а признак делимости на 9 был известен грекам в третьем столетии до нашей эры. Впервые признаки делимости на 2, 3 и 5 были обстоятельно изложены итальянским математиком Леонардо Фибоначчи (около 1179 – 1228). Выдающийся французский математик и физик Блез Паскаль (1623 – 1662) еще в раннем возрасте вывел общий признак делимости чисел, из которого следуют все частные признаки. <br /> <br /> Значимость признаков делимости в математике бесспорна. Ведь именно с помощью признаков делимости можно узнать, делится ли одно число на другое без остатка, не производя фактического деления. Также знание признаков делимости позволяет быстро находить НОК (Наименьшее Общее Кратное) и НОД (Наибольший Общий Делитель), а это не менее важно.<br /> Делимость натуральных чисел, простые и составные числа, взаимно простые числа, делители и кратные, разложение чисел на простые множители интересовали великих математиков еще с древних времен. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10, были известны с давних времен. Признак делимости на 2 знали древние египтяне за 2 тысячи лет до нашей эры.<br /> <br /> Признаки делимости на 2, 3 и 5 были обстоятельно изложены итальянским математиком Леонардо Фибоначчи (1170 – 1228).[[изображение:Леонардо МОВ.jpg|150px]]<br /> <br /> В III веке до нашей эры александрийский ученый [https://ru.wikipedia.org/wiki/Эратосфен Эратосфен] открыл способ составления списка простых чисел, так как считал, что простые числа играют важную роль в изучении всех остальных чисел. Его метод составления списка простых чисел назвали решетом Эратосфена.<br /> <br /> Вопросы делимости чисел рассматривались учениками Пифагора.<br /> <br /> [[изображение:Паскаль МОВ.jpg |150px]]Большой вклад в изучение признаков делимости чисел внес [https://dic.academic.ru/dic.nsf/bse/167825/Паскаль Блез Паскаль], один из самых знаменитых людей в истории человечества. Паскаль родился 19 июня 1623 в Клермон-Ферран, в семье высокообразованного юриста. Отец Паскаля имел хорошее образование и решил самостоятельно заниматься образованием мальчика. Блез рос одарённым ребёнком и рано проявил выдающиеся математические способности. Его отец старался обучить мальчика древним языкам, настаивая, чтобы тот не отвлекался на разного рода пустяки. Как-то раз, на очередной вопрос сына о том, что такое геометрия, отец кратко ответил, что это способ чертить правильные фигуры и находить между ними пропорции. Однако тут же запретил ему всякие исследования в этой области. Но запретный плод сладок, и Блез, закрывшись в своей спальне, принялся углем выводить на полу различные фигуры и изучать их. Когда отец случайно застал его за одним из таких самостоятельных уроков, он был потрясен: не знавший даже названий фигур, мальчик доказывал их свойства. Так постепенно раскрывался гений Блеза Паскаля.<br /> <br /> Паскаль нашел общий алгоритм для нахождения признаков делимости любого целого числа на любое другое целое число, который опубликовал в трактате &quot;О характере делимости чисел&quot;.<br /> <br /> ==Вывод==<br /> <br /> ==Полезные ресурсы==<br /> <br /> == Другие документы ==<br /> <br /> [[Учебный проект Делимость натуральных чисел]]<br /> <br /> [[Категория:Проекты]]</div>

Маковская Ольга https://wiki.mininuniver.ru/index.php?title=%D0%A0%D0%B5%D0%B7%D1%83%D0%BB%D1%8C%D1%82%D0%B0%D1%82%D1%8B_%D0%B8%D1%81%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%B4%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D1%8F_%D0%BE%D0%B1%D1%83%D1%87%D0%B0%D1%8E%D1%89%D0%B8%D1%85%D1%81%D1%8F_%D0%B2_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%82%D0%B5_%22%D0%94%D0%B5%D0%BB%D0%B8%D0%BC%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C_%D0%BD%D0%B0%D1%82%D1%83%D1%80%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D1%85_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%B5%D0%BB%22&diff=290747 2022-02-25T13:51:54Z

<p>Маковская Ольга: /* Результаты проведённого исследования */</p> <hr /> <div><br /> <br /> ==Авторы и участники проекта==<br /> <br /> [[Участник:Маковская Ольга|Маковская Ольга Викторовна]]<br /> <br /> участники группы историки<br /> <br /> ==Тема исследования группы==<br /> <br /> == Проблемный вопрос (вопрос для исследования)==<br /> <br /> Какова история возникновения делимости натуральных чисел?<br /> <br /> == Гипотеза исследования ==<br /> мы считаем, что<br /> <br /> ==Цели исследования==<br /> 1.Познакомиться с историей возникновения признаков делимости натуральных чисел.<br /> <br /> 2. Узнать<br /> <br /> 3. Построить ленту времени &quot;Возникновение признаков делимости&quot;<br /> <br /> ==Результаты проведённого исследования==<br /> <br /> С древних времен человечество интересовалось числами. Люди научились считать еще в каменном веке. Конечно, это были весьма примитивные приемы счета – на пальцах, с помощью зарубок и так далее.<br /> <br /> С развитием цивилизации познания людей в математике расширялись. Развивалась торговля, людям нужно было уметь считать товар и деньги, чтобы не быть обманутыми.<br /> <br /> Постепенно стали возникать математические принципы, например такие:<br /> <br /> - Два любых натуральных числа всегда можно сложить, а также умножить.<br /> <br /> - Из одного натурального числа можно вычесть другое, но лишь тогда, когда вычитаемое меньше уменьшаемого.<br /> <br /> - С делением несколько сложнее. Деление без остатка можно выполнить только для некоторых чисел, причем бывает довольно трудно заранее узнать, делится ли одно число на другое. Помимо того, есть числа, которые делятся только на единицу или сами на себя. Они называются «простыми» числами. А делить на ноль и вовсе нельзя.<br /> <br /> В современной жизни у нас часто возникает необходимость узнать, делится ли одно число на другое без остатка. Не всегда под рукой имеются технические средства, чтобы это быстро рассчитать. Для подсчета без калькулятора можно использовать признаки делимости.<br /> <br /> Признак делимости — правило, позволяющее сравнительно быстро определить, является ли число кратным заранее заданному числу без необходимости выполнять фактическое деление. <br /> <br /> Признаки делимости на 2, 3 и 5 были известны с давних времен. Так, например, признак делимости на 2 знали древние египтяне за две тысячи лет до нашей эры, а признак делимости на 9 был известен грекам в третьем столетии до нашей эры. Впервые признаки делимости на 2, 3 и 5 были обстоятельно изложены итальянским математиком Леонардо Фибоначчи (около 1179 – 1228). Выдающийся французский математик и физик Блез Паскаль (1623 – 1662) еще в раннем возрасте вывел общий признак делимости чисел, из которого следуют все частные признаки. <br /> <br /> Значимость признаков делимости в математике бесспорна. Ведь именно с помощью признаков делимости можно узнать, делится ли одно число на другое без остатка, не производя фактического деления. Также знание признаков делимости позволяет быстро находить НОК (Наименьшее Общее Кратное) и НОД (Наибольший Общий Делитель), а это не менее важно.<br /> Делимость натуральных чисел, простые и составные числа, взаимно простые числа, делители и кратные, разложение чисел на простые множители интересовали великих математиков еще с древних времен. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10, были известны с давних времен. Признак делимости на 2 знали древние египтяне за 2 тысячи лет до нашей эры.<br /> <br /> Признаки делимости на 2, 3 и 5 были обстоятельно изложены итальянским математиком Леонардо Фибоначчи (1170 – 1228).[[изображение:Леонардо МОВ.jpg|150px]]<br /> <br /> В III веке до нашей эры александрийский ученый [https://ru.wikipedia.org/wiki/Эратосфен Эратосфен] открыл способ составления списка простых чисел, так как считал, что простые числа играют важную роль в изучении всех остальных чисел. Его метод составления списка простых чисел назвали решетом Эратосфена.<br /> <br /> Вопросы делимости чисел рассматривались учениками Пифагора.<br /> <br /> [[изображение:Паскаль МОВ.jpg |150px]]Большой вклад в изучение признаков делимости чисел внес Блез Паскаль, один из самых знаменитых людей в истории человечества. Паскаль родился 19 июня 1623 в Клермон-Ферран, в семье высокообразованного юриста. Отец Паскаля имел хорошее образование и решил самостоятельно заниматься образованием мальчика. Блез рос одарённым ребёнком и рано проявил выдающиеся математические способности. Его отец старался обучить мальчика древним языкам, настаивая, чтобы тот не отвлекался на разного рода пустяки. Как-то раз, на очередной вопрос сына о том, что такое геометрия, отец кратко ответил, что это способ чертить правильные фигуры и находить между ними пропорции. Однако тут же запретил ему всякие исследования в этой области. Но запретный плод сладок, и Блез, закрывшись в своей спальне, принялся углем выводить на полу различные фигуры и изучать их. Когда отец случайно застал его за одним из таких самостоятельных уроков, он был потрясен: не знавший даже названий фигур, мальчик доказывал их свойства. Так постепенно раскрывался гений Блеза Паскаля.<br /> <br /> Паскаль нашел общий алгоритм для нахождения признаков делимости любого целого числа на любое другое целое число, который опубликовал в трактате &quot;О характере делимости чисел&quot;.<br /> <br /> ==Вывод==<br /> <br /> ==Полезные ресурсы==<br /> <br /> == Другие документы ==<br /> <br /> [[Учебный проект Делимость натуральных чисел]]<br /> <br /> [[Категория:Проекты]]</div>

Маковская Ольга https://wiki.mininuniver.ru/index.php?title=%D0%A0%D0%B5%D0%B7%D1%83%D0%BB%D1%8C%D1%82%D0%B0%D1%82%D1%8B_%D0%B8%D1%81%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%B4%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D1%8F_%D0%BE%D0%B1%D1%83%D1%87%D0%B0%D1%8E%D1%89%D0%B8%D1%85%D1%81%D1%8F_%D0%B2_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%82%D0%B5_%22%D0%94%D0%B5%D0%BB%D0%B8%D0%BC%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C_%D0%BD%D0%B0%D1%82%D1%83%D1%80%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D1%85_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%B5%D0%BB%22&diff=290744 2022-02-25T13:45:33Z

<p>Маковская Ольга: /* Результаты проведённого исследования */</p> <hr /> <div><br /> <br /> ==Авторы и участники проекта==<br /> <br /> [[Участник:Маковская Ольга|Маковская Ольга Викторовна]]<br /> <br /> участники группы историки<br /> <br /> ==Тема исследования группы==<br /> <br /> == Проблемный вопрос (вопрос для исследования)==<br /> <br /> Какова история возникновения делимости натуральных чисел?<br /> <br /> == Гипотеза исследования ==<br /> мы считаем, что<br /> <br /> ==Цели исследования==<br /> 1.Познакомиться с историей возникновения признаков делимости натуральных чисел.<br /> <br /> 2. Узнать<br /> <br /> 3. Построить ленту времени &quot;Возникновение признаков делимости&quot;<br /> <br /> ==Результаты проведённого исследования==<br /> <br /> С древних времен человечество интересовалось числами. Люди научились считать еще в каменном веке. Конечно, это были весьма примитивные приемы счета – на пальцах, с помощью зарубок и так далее.<br /> <br /> С развитием цивилизации познания людей в математике расширялись. Развивалась торговля, людям нужно было уметь считать товар и деньги, чтобы не быть обманутыми.<br /> <br /> Постепенно стали возникать математические принципы, например такие:<br /> <br /> - Два любых натуральных числа всегда можно сложить, а также умножить.<br /> <br /> - Из одного натурального числа можно вычесть другое, но лишь тогда, когда вычитаемое меньше уменьшаемого.<br /> <br /> - С делением несколько сложнее. Деление без остатка можно выполнить только для некоторых чисел, причем бывает довольно трудно заранее узнать, делится ли одно число на другое. Помимо того, есть числа, которые делятся только на единицу или сами на себя. Они называются «простыми» числами. А делить на ноль и вовсе нельзя.<br /> <br /> В современной жизни у нас часто возникает необходимость узнать, делится ли одно число на другое без остатка. Не всегда под рукой имеются технические средства, чтобы это быстро рассчитать. Для подсчета без калькулятора можно использовать признаки делимости.<br /> <br /> Признак делимости — правило, позволяющее сравнительно быстро определить, является ли число кратным заранее заданному числу без необходимости выполнять фактическое деление. <br /> <br /> Признаки делимости на 2, 3 и 5 были известны с давних времен. Так, например, признак делимости на 2 знали древние египтяне за две тысячи лет до нашей эры, а признак делимости на 9 был известен грекам в третьем столетии до нашей эры. Впервые признаки делимости на 2, 3 и 5 были обстоятельно изложены итальянским математиком Леонардо Фибоначчи (около 1179 – 1228). Выдающийся французский математик и физик Блез Паскаль (1623 – 1662) еще в раннем возрасте вывел общий признак делимости чисел, из которого следуют все частные признаки. <br /> <br /> Значимость признаков делимости в математике бесспорна. Ведь именно с помощью признаков делимости можно узнать, делится ли одно число на другое без остатка, не производя фактического деления. Также знание признаков делимости позволяет быстро находить НОК (Наименьшее Общее Кратное) и НОД (Наибольший Общий Делитель), а это не менее важно.<br /> Делимость натуральных чисел, простые и составные числа, взаимно простые числа, делители и кратные, разложение чисел на простые множители интересовали великих математиков еще с древних времен. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10, были известны с давних времен. Признак делимости на 2 знали древние египтяне за 2 тысячи лет до нашей эры.<br /> <br /> Признаки делимости на 2, 3 и 5 были обстоятельно изложены итальянским математиком Леонардо Фибоначчи (1170 – 1228).[[изображение:Леонардо МОВ.jpg|150px]]<br /> <br /> В III веке до нашей эры александрийский ученый Эратосфен открыл способ составления списка простых чисел, так как считал, что простые числа играют важную роль в изучении всех остальных чисел. Его метод составления списка простых чисел назвали решетом Эратосфена.<br /> <br /> Вопросы делимости чисел рассматривались учениками Пифагора.<br /> <br /> [[изображение:Паскаль МОВ.jpg |150px]]Большой вклад в изучение признаков делимости чисел внес Блез Паскаль, один из самых знаменитых людей в истории человечества. Паскаль родился 19 июня 1623 в Клермон-Ферран, в семье высокообразованного юриста. Отец Паскаля имел хорошее образование и решил самостоятельно заниматься образованием мальчика. Блез рос одарённым ребёнком и рано проявил выдающиеся математические способности. Его отец старался обучить мальчика древним языкам, настаивая, чтобы тот не отвлекался на разного рода пустяки. Как-то раз, на очередной вопрос сына о том, что такое геометрия, отец кратко ответил, что это способ чертить правильные фигуры и находить между ними пропорции. Однако тут же запретил ему всякие исследования в этой области. Но запретный плод сладок, и Блез, закрывшись в своей спальне, принялся углем выводить на полу различные фигуры и изучать их. Когда отец случайно застал его за одним из таких самостоятельных уроков, он был потрясен: не знавший даже названий фигур, мальчик доказывал их свойства. Так постепенно раскрывался гений Блеза Паскаля.<br /> <br /> Паскаль нашел общий алгоритм для нахождения признаков делимости любого целого числа на любое другое целое число, который опубликовал в трактате &quot;О характере делимости чисел&quot;.<br /> <br /> ==Вывод==<br /> <br /> ==Полезные ресурсы==<br /> <br /> == Другие документы ==<br /> <br /> [[Учебный проект Делимость натуральных чисел]]<br /> <br /> [[Категория:Проекты]]</div>

Маковская Ольга https://wiki.mininuniver.ru/index.php?title=%D0%A0%D0%B5%D0%B7%D1%83%D0%BB%D1%8C%D1%82%D0%B0%D1%82%D1%8B_%D0%B8%D1%81%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%B4%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D1%8F_%D0%BE%D0%B1%D1%83%D1%87%D0%B0%D1%8E%D1%89%D0%B8%D1%85%D1%81%D1%8F_%D0%B2_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%82%D0%B5_%22%D0%94%D0%B5%D0%BB%D0%B8%D0%BC%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C_%D0%BD%D0%B0%D1%82%D1%83%D1%80%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D1%85_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%B5%D0%BB%22&diff=290743 2022-02-25T13:43:28Z

<p>Маковская Ольга: /* Результаты проведённого исследования */</p> <hr /> <div><br /> <br /> ==Авторы и участники проекта==<br /> <br /> [[Участник:Маковская Ольга|Маковская Ольга Викторовна]]<br /> <br /> участники группы историки<br /> <br /> ==Тема исследования группы==<br /> <br /> == Проблемный вопрос (вопрос для исследования)==<br /> <br /> Какова история возникновения делимости натуральных чисел?<br /> <br /> == Гипотеза исследования ==<br /> мы считаем, что<br /> <br /> ==Цели исследования==<br /> 1.Познакомиться с историей возникновения признаков делимости натуральных чисел.<br /> <br /> 2. Узнать<br /> <br /> 3. Построить ленту времени &quot;Возникновение признаков делимости&quot;<br /> <br /> ==Результаты проведённого исследования==<br /> <br /> С древних времен человечество интересовалось числами. Люди научились считать еще в каменном веке. Конечно, это были весьма примитивные приемы счета – на пальцах, с помощью зарубок и так далее.<br /> <br /> С развитием цивилизации познания людей в математике расширялись. Развивалась торговля, людям нужно было уметь считать товар и деньги, чтобы не быть обманутыми.<br /> <br /> Постепенно стали возникать математические принципы, например такие:<br /> <br /> - Два любых натуральных числа всегда можно сложить, а также умножить.<br /> <br /> - Из одного натурального числа можно вычесть другое, но лишь тогда, когда вычитаемое меньше уменьшаемого.<br /> <br /> - С делением несколько сложнее. Деление без остатка можно выполнить только для некоторых чисел, причем бывает довольно трудно заранее узнать, делится ли одно число на другое. Помимо того, есть числа, которые делятся только на единицу или сами на себя. Они называются «простыми» числами. А делить на ноль и вовсе нельзя.<br /> <br /> В современной жизни у нас часто возникает необходимость узнать, делится ли одно число на другое без остатка. Не всегда под рукой имеются технические средства, чтобы это быстро рассчитать. Для подсчета без калькулятора можно использовать признаки делимости.<br /> <br /> Признак делимости — правило, позволяющее сравнительно быстро определить, является ли число кратным заранее заданному числу без необходимости выполнять фактическое деление. <br /> <br /> Признаки делимости на 2, 3 и 5 были известны с давних времен. Так, например, признак делимости на 2 знали древние египтяне за две тысячи лет до нашей эры, а признак делимости на 9 был известен грекам в третьем столетии до нашей эры. Впервые признаки делимости на 2, 3 и 5 были обстоятельно изложены итальянским математиком Леонардо Фибоначчи (около 1179 – 1228). Выдающийся французский математик и физик Блез Паскаль (1623 – 1662) еще в раннем возрасте вывел общий признак делимости чисел, из которого следуют все частные признаки. <br /> <br /> Значимость признаков делимости в математике бесспорна. Ведь именно с помощью признаков делимости можно узнать, делится ли одно число на другое без остатка, не производя фактического деления. Также знание признаков делимости позволяет быстро находить НОК (Наименьшее Общее Кратное) и НОД (Наибольший Общий Делитель), а это не менее важно.<br /> Делимость натуральных чисел, простые и составные числа, взаимно простые числа, делители и кратные, разложение чисел на простые множители интересовали великих математиков еще с древних времен. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10, были известны с давних времен. Признак делимости на 2 знали древние египтяне за 2 тысячи лет до нашей эры.<br /> <br /> Признаки делимости на 2, 3 и 5 были обстоятельно изложены итальянским математиком Леонардо Фибоначчи (1170 – 1228).<br /> <br /> В III веке до нашей эры александрийский ученый Эратосфен открыл способ составления списка простых чисел, так как считал, что простые числа играют важную роль в изучении всех остальных чисел. Его метод составления списка простых чисел назвали решетом Эратосфена.<br /> <br /> Вопросы делимости чисел рассматривались учениками Пифагора.<br /> <br /> [[изображение:Паскаль МОВ.jpg |150px]]Большой вклад в изучение признаков делимости чисел внес Блез Паскаль, один из самых знаменитых людей в истории человечества. Паскаль родился 19 июня 1623 в Клермон-Ферран, в семье высокообразованного юриста. Отец Паскаля имел хорошее образование и решил самостоятельно заниматься образованием мальчика. Блез рос одарённым ребёнком и рано проявил выдающиеся математические способности. Его отец старался обучить мальчика древним языкам, настаивая, чтобы тот не отвлекался на разного рода пустяки. Как-то раз, на очередной вопрос сына о том, что такое геометрия, отец кратко ответил, что это способ чертить правильные фигуры и находить между ними пропорции. Однако тут же запретил ему всякие исследования в этой области. Но запретный плод сладок, и Блез, закрывшись в своей спальне, принялся углем выводить на полу различные фигуры и изучать их. Когда отец случайно застал его за одним из таких самостоятельных уроков, он был потрясен: не знавший даже названий фигур, мальчик доказывал их свойства. Так постепенно раскрывался гений Блеза Паскаля.<br /> <br /> Паскаль нашел общий алгоритм для нахождения признаков делимости любого целого числа на любое другое целое число, который опубликовал в трактате &quot;О характере делимости чисел&quot;.<br /> <br /> ==Вывод==<br /> <br /> ==Полезные ресурсы==<br /> <br /> == Другие документы ==<br /> <br /> [[Учебный проект Делимость натуральных чисел]]<br /> <br /> [[Категория:Проекты]]</div>

Маковская Ольга https://wiki.mininuniver.ru/index.php?title=%D0%A4%D0%B0%D0%B9%D0%BB:%D0%9F%D0%B0%D1%81%D0%BA%D0%B0%D0%BB%D1%8C_%D0%9C%D0%9E%D0%92.jpg&diff=290740 2022-02-25T13:34:32Z

<p>Маковская Ольга: </p> <hr /> <div></div>

Маковская Ольга https://wiki.mininuniver.ru/index.php?title=%D0%A4%D0%B0%D0%B9%D0%BB:%D0%9B%D0%B5%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D1%80%D0%B4%D0%BE_%D0%9C%D0%9E%D0%92.jpg&diff=290739 2022-02-25T13:34:20Z

<p>Маковская Ольга: </p> <hr /> <div></div>

Маковская Ольга https://wiki.mininuniver.ru/index.php?title=%D0%A0%D0%B5%D0%B7%D1%83%D0%BB%D1%8C%D1%82%D0%B0%D1%82%D1%8B_%D0%B8%D1%81%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%B4%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D1%8F_%D0%BE%D0%B1%D1%83%D1%87%D0%B0%D1%8E%D1%89%D0%B8%D1%85%D1%81%D1%8F_%D0%B2_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%82%D0%B5_%22%D0%94%D0%B5%D0%BB%D0%B8%D0%BC%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C_%D0%BD%D0%B0%D1%82%D1%83%D1%80%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D1%85_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%B5%D0%BB%22&diff=290734 2022-02-25T13:26:12Z

<p>Маковская Ольга: /* Результаты проведённого исследования */</p> <hr /> <div><br /> <br /> ==Авторы и участники проекта==<br /> <br /> [[Участник:Маковская Ольга|Маковская Ольга Викторовна]]<br /> <br /> участники группы историки<br /> <br /> ==Тема исследования группы==<br /> <br /> == Проблемный вопрос (вопрос для исследования)==<br /> <br /> Какова история возникновения делимости натуральных чисел?<br /> <br /> == Гипотеза исследования ==<br /> мы считаем, что<br /> <br /> ==Цели исследования==<br /> 1.Познакомиться с историей возникновения признаков делимости натуральных чисел.<br /> <br /> 2. Узнать<br /> <br /> 3. Построить ленту времени &quot;Возникновение признаков делимости&quot;<br /> <br /> ==Результаты проведённого исследования==<br /> <br /> С древних времен человечество интересовалось числами. Люди научились считать еще в каменном веке. Конечно, это были весьма примитивные приемы счета – на пальцах, с помощью зарубок и так далее.<br /> <br /> С развитием цивилизации познания людей в математике расширялись. Развивалась торговля, людям нужно было уметь считать товар и деньги, чтобы не быть обманутыми.<br /> <br /> Постепенно стали возникать математические принципы, например такие:<br /> <br /> - Два любых натуральных числа всегда можно сложить, а также умножить.<br /> <br /> - Из одного натурального числа можно вычесть другое, но лишь тогда, когда вычитаемое меньше уменьшаемого.<br /> <br /> - С делением несколько сложнее. Деление без остатка можно выполнить только для некоторых чисел, причем бывает довольно трудно заранее узнать, делится ли одно число на другое. Помимо того, есть числа, которые делятся только на единицу или сами на себя. Они называются «простыми» числами. А делить на ноль и вовсе нельзя.<br /> <br /> В современной жизни у нас часто возникает необходимость узнать, делится ли одно число на другое без остатка. Не всегда под рукой имеются технические средства, чтобы это быстро рассчитать. Для подсчета без калькулятора можно использовать признаки делимости.<br /> <br /> Признак делимости — правило, позволяющее сравнительно быстро определить, является ли число кратным заранее заданному числу без необходимости выполнять фактическое деление. <br /> <br /> Признаки делимости на 2, 3 и 5 были известны с давних времен. Так, например, признак делимости на 2 знали древние египтяне за две тысячи лет до нашей эры, а признак делимости на 9 был известен грекам в третьем столетии до нашей эры. Впервые признаки делимости на 2, 3 и 5 были обстоятельно изложены итальянским математиком Леонардо Фибоначчи (около 1179 – 1228). Выдающийся французский математик и физик Блез Паскаль (1623 – 1662) еще в раннем возрасте вывел общий признак делимости чисел, из которого следуют все частные признаки. <br /> <br /> Значимость признаков делимости в математике бесспорна. Ведь именно с помощью признаков делимости можно узнать, делится ли одно число на другое без остатка, не производя фактического деления. Также знание признаков делимости позволяет быстро находить НОК (Наименьшее Общее Кратное) и НОД (Наибольший Общий Делитель), а это не менее важно.<br /> Делимость натуральных чисел, простые и составные числа, взаимно простые числа, делители и кратные, разложение чисел на простые множители интересовали великих математиков еще с древних времен. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10, были известны с давних времен. Признак делимости на 2 знали древние египтяне за 2 тысячи лет до нашей эры.<br /> <br /> Признаки делимости на 2, 3 и 5 были обстоятельно изложены итальянским математиком Леонардо Фибоначчи (1170 – 1228).<br /> <br /> В III веке до нашей эры александрийский ученый Эратосфен открыл способ составления списка простых чисел, так как считал, что простые числа играют важную роль в изучении всех остальных чисел. Его метод составления списка простых чисел назвали решетом Эратосфена.<br /> <br /> Вопросы делимости чисел рассматривались учениками Пифагора.<br /> Большой вклад в изучение признаков делимости чисел внес Блез Паскаль, один из самых знаменитых людей в истории человечества. Паскаль родился 19 июня 1623 в Клермон-Ферран, в семье высокообразованного юриста. Отец Паскаля имел хорошее образование и решил самостоятельно заниматься образованием мальчика. Блез рос одарённым ребёнком и рано проявил выдающиеся математические способности. Его отец старался обучить мальчика древним языкам, настаивая, чтобы тот не отвлекался на разного рода пустяки. Как-то раз, на очередной вопрос сына о том, что такое геометрия, отец кратко ответил, что это способ чертить правильные фигуры и находить между ними пропорции. Однако тут же запретил ему всякие исследования в этой области. Но запретный плод сладок, и Блез, закрывшись в своей спальне, принялся углем выводить на полу различные фигуры и изучать их. Когда отец случайно застал его за одним из таких самостоятельных уроков, он был потрясен: не знавший даже названий фигур, мальчик доказывал их свойства. Так постепенно раскрывался гений Блеза Паскаля.<br /> <br /> Паскаль нашел общий алгоритм для нахождения признаков делимости любого целого числа на любое другое целое число, который опубликовал в трактате &quot;О характере делимости чисел&quot;.<br /> <br /> ==Вывод==<br /> <br /> ==Полезные ресурсы==<br /> <br /> == Другие документы ==<br /> <br /> [[Учебный проект Делимость натуральных чисел]]<br /> <br /> [[Категория:Проекты]]</div>

Маковская Ольга https://wiki.mininuniver.ru/index.php?title=%D0%A0%D0%B5%D0%B7%D1%83%D0%BB%D1%8C%D1%82%D0%B0%D1%82%D1%8B_%D0%B8%D1%81%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%B4%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D1%8F_%D0%BE%D0%B1%D1%83%D1%87%D0%B0%D1%8E%D1%89%D0%B8%D1%85%D1%81%D1%8F_%D0%B2_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%82%D0%B5_%22%D0%94%D0%B5%D0%BB%D0%B8%D0%BC%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C_%D0%BD%D0%B0%D1%82%D1%83%D1%80%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D1%85_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%B5%D0%BB%22&diff=290732 2022-02-25T13:19:21Z

<p>Маковская Ольга: /* Цели исследования */</p> <hr /> <div><br /> <br /> ==Авторы и участники проекта==<br /> <br /> [[Участник:Маковская Ольга|Маковская Ольга Викторовна]]<br /> <br /> участники группы историки<br /> <br /> ==Тема исследования группы==<br /> <br /> == Проблемный вопрос (вопрос для исследования)==<br /> <br /> Какова история возникновения делимости натуральных чисел?<br /> <br /> == Гипотеза исследования ==<br /> мы считаем, что<br /> <br /> ==Цели исследования==<br /> 1.Познакомиться с историей возникновения признаков делимости натуральных чисел.<br /> <br /> 2. Узнать<br /> <br /> 3. Построить ленту времени &quot;Возникновение признаков делимости&quot;<br /> <br /> ==Результаты проведённого исследования==<br /> <br /> ==Вывод==<br /> <br /> ==Полезные ресурсы==<br /> <br /> == Другие документы ==<br /> <br /> [[Учебный проект Делимость натуральных чисел]]<br /> <br /> [[Категория:Проекты]]</div>

Маковская Ольга https://wiki.mininuniver.ru/index.php?title=%D0%A3%D1%87%D0%B5%D0%B1%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%82_%D0%94%D0%B5%D0%BB%D0%B8%D0%BC%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C_%D0%BD%D0%B0%D1%82%D1%83%D1%80%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D1%85_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%B5%D0%BB&diff=290728 2022-02-25T13:05:44Z

<p>Маковская Ольга: /* Презентация преподавателя для выявления представлений и интересов учащихся */</p> <hr /> <div> <br /> <br /> == Автор проекта ==<br /> [[Участник:Маковская Ольга|Маковская Ольга Викторовна]]<br /> <br /> == Предмет, класс ==<br /> Математика, 6 класс<br /> <br /> == Краткая аннотация проекта ==<br /> <br /> <br /> == Вопросы, направляющие проект ==<br /> <br /> ===''Основополагающий вопрос''===<br /> Чем делиться и как делить?<br /> <br /> ===''Проблемные вопросы''===<br /> <br /> 1.Какова история развития признаков делимости?<br /> <br /> 3. Как и где можно применять признаки делимости ?<br /> <br /> 2. Как узнать, не выполняя деления, делится ли число на 2,3,7,11 и другие числа? Составление справочника по делимости натуральных чисел<br /> <br /> ===''Учебные вопросы''===<br /> <br /> 1. Что такое признак делимости?<br /> <br /> 2. Как можно классифицировать признаки делимости?<br /> <br /> 3. Каковы признаки делимости на 2,5,10 ?<br /> <br /> 4.Каковы признаки делимости на 3,9 ?<br /> <br /> 5. Каковы признаки делимости на 7, 11, 13 ?<br /> <br /> 6. Каковы признаки делимости на 4, 6, 8 ?<br /> <br /> ==План проведения проекта==<br /> <br /> == Визитная карточка проекта ==<br /> <br /> == Публикация преподавателя ==<br /> [[изображение: Буклет Маковская.png |500px]]<br /> [[изображение: Буклет 1 Маковская.png|500px]]<br /> <br /> == Презентация преподавателя для выявления представлений и интересов учащихся ==<br /> <br /> [https://docs.google.com/presentation/d/1IBDubE-8A-emIpmtRw7-CI6O-xCQlZB5/edit?usp=sharing&amp;ouid=109049469275162358936&amp;rtpof=true&amp;sd=true презентация &quot;Делимость натуральных чисел&quot;]<br /> <br /> == Пример продукта проектной деятельности учащихся ==<br /> [[результаты исследования обучающихся в проекте &quot;Делимость натуральных чисел&quot;]]<br /> <br /> == Материалы по формирующему и итоговому оцениванию ==<br /> <br /> == Материалы по сопровождению и поддержке проектной деятельности ==<br /> <br /> == Полезные ресурсы ==<br /> <br /> == Проекты с аналогичной тематикой ==<br /> <br /> == Другие документы ==<br /> <br /> [[Основной курс программы Intel Обучение для будущего ИФОМ-21-1 февраль-март 2022]]<br /> [[Категория:Проекты]]</div>

Маковская Ольга https://wiki.mininuniver.ru/index.php?title=%D0%A0%D0%B5%D0%B7%D1%83%D0%BB%D1%8C%D1%82%D0%B0%D1%82%D1%8B_%D0%B8%D1%81%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%B4%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D1%8F_%D0%BE%D0%B1%D1%83%D1%87%D0%B0%D1%8E%D1%89%D0%B8%D1%85%D1%81%D1%8F_%D0%B2_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%82%D0%B5_%22%D0%94%D0%B5%D0%BB%D0%B8%D0%BC%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C_%D0%BD%D0%B0%D1%82%D1%83%D1%80%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D1%85_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%B5%D0%BB%22&diff=290722 2022-02-25T12:55:28Z

<p>Маковская Ольга: /* Гипотеза исследования */</p> <hr /> <div><br /> <br /> ==Авторы и участники проекта==<br /> <br /> [[Участник:Маковская Ольга|Маковская Ольга Викторовна]]<br /> <br /> участники группы историки<br /> <br /> ==Тема исследования группы==<br /> <br /> == Проблемный вопрос (вопрос для исследования)==<br /> <br /> Какова история возникновения делимости натуральных чисел?<br /> <br /> == Гипотеза исследования ==<br /> мы считаем, что<br /> <br /> ==Цели исследования==<br /> <br /> ==Результаты проведённого исследования==<br /> <br /> ==Вывод==<br /> <br /> ==Полезные ресурсы==<br /> <br /> == Другие документы ==<br /> <br /> [[Учебный проект Делимость натуральных чисел]]<br /> <br /> [[Категория:Проекты]]</div>

Маковская Ольга https://wiki.mininuniver.ru/index.php?title=%D0%A0%D0%B5%D0%B7%D1%83%D0%BB%D1%8C%D1%82%D0%B0%D1%82%D1%8B_%D0%B8%D1%81%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%B4%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D1%8F_%D0%BE%D0%B1%D1%83%D1%87%D0%B0%D1%8E%D1%89%D0%B8%D1%85%D1%81%D1%8F_%D0%B2_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%82%D0%B5_%22%D0%94%D0%B5%D0%BB%D0%B8%D0%BC%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C_%D0%BD%D0%B0%D1%82%D1%83%D1%80%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D1%85_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%B5%D0%BB%22&diff=290717 2022-02-25T12:54:03Z

<p>Маковская Ольга: /* Проблемный вопрос (вопрос для исследования) */</p> <hr /> <div><br /> <br /> ==Авторы и участники проекта==<br /> <br /> [[Участник:Маковская Ольга|Маковская Ольга Викторовна]]<br /> <br /> участники группы историки<br /> <br /> ==Тема исследования группы==<br /> <br /> == Проблемный вопрос (вопрос для исследования)==<br /> <br /> Какова история возникновения делимости натуральных чисел?<br /> <br /> == Гипотеза исследования ==<br /> <br /> ==Цели исследования==<br /> <br /> ==Результаты проведённого исследования==<br /> <br /> ==Вывод==<br /> <br /> ==Полезные ресурсы==<br /> <br /> == Другие документы ==<br /> <br /> [[Учебный проект Делимость натуральных чисел]]<br /> <br /> [[Категория:Проекты]]</div>

Маковская Ольга https://wiki.mininuniver.ru/index.php?title=%D0%A0%D0%B5%D0%B7%D1%83%D0%BB%D1%8C%D1%82%D0%B0%D1%82%D1%8B_%D0%B8%D1%81%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%B4%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D1%8F_%D0%BE%D0%B1%D1%83%D1%87%D0%B0%D1%8E%D1%89%D0%B8%D1%85%D1%81%D1%8F_%D0%B2_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%82%D0%B5_%22%D0%94%D0%B5%D0%BB%D0%B8%D0%BC%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C_%D0%BD%D0%B0%D1%82%D1%83%D1%80%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D1%85_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%B5%D0%BB%22&diff=290707 2022-02-25T12:52:20Z

<p>Маковская Ольга: /* Авторы и участники проекта */</p> <hr /> <div><br /> <br /> ==Авторы и участники проекта==<br /> <br /> [[Участник:Маковская Ольга|Маковская Ольга Викторовна]]<br /> <br /> участники группы историки<br /> <br /> ==Тема исследования группы==<br /> <br /> == Проблемный вопрос (вопрос для исследования)==<br /> <br /> == Гипотеза исследования ==<br /> <br /> ==Цели исследования==<br /> <br /> ==Результаты проведённого исследования==<br /> <br /> ==Вывод==<br /> <br /> ==Полезные ресурсы==<br /> <br /> == Другие документы ==<br /> <br /> [[Учебный проект Делимость натуральных чисел]]<br /> <br /> [[Категория:Проекты]]</div>

Маковская Ольга