Wiki Mininuniver - Вклад участника [ru]

Результаты исследований учащихся в проекте Натуральные числа

2014-04-23T09:50:32Z

Груздева Антонина Груздева: /* Вывод */

==Авторы и участники проекта==
#[[Участник:Ксения23|Земскова Ксения]]
#[[Участник:Груздева Антонина Груздева|Груздева Антонина]]
#Участники группа "Историки"

==Тема исследования группы==
История возникновения натурального числа

== Проблемный вопрос (вопрос для исследования)==
Как возникло натуральное число?

== Гипотеза исследования ==
Мы считаем, что натуральные числа нужны в повседневной жизни. Одно из их интереснейших сторон - это история её зарождения. Как они возникли? История натуральных чисел помогает нам не только лучше узнать математику, но и углубиться в причины её возникновения и просмотреть исторические моменты развития числовых знаний у наших предков.

==Цели исследования==
Познакомиться с историей возникновения натуральных чисел.
Создать ленту времени.

==Результаты проведённого исследования==
Сначала были…пальцы. Весьма универсальное, удобное и сподручное средство для счёта. Его используют и до сих пор, правда, лишь в том случае, если нужно показать небольшое, ограниченное одним десятком число (здесь учитываем лишь возможности рук, пальцы ног не в счёт). Не удивительно, что очень быстро назрела потребность в других, более совершенных символах счёта.

У первобытных народов существовало развитой системы счисления. Еще в ХIХ веке у многих племен Австралии и Полинезии было только два обозначения - для числа "один" и для числа "два". Эти обозначения комбинировали. Число "три" они называли "два один", число "четыре"- "два и два", число "пять"- "два, два и один" , число "шесть"-"два, два и два". а числа, большие шести, они не различали и называли словом "много".

Первое подобие цифр возникло около пяти тысяч лет назад в Египте и Месопотамии и представляло собой засечки на дереве или камнях. Египетские жрецы использовали для письма папирус, а в Месопотамии для этих целей служила мягкая глина. Цифры тех времён обозначались чёрточками для единиц и различными другими метками для десятков и более высоких порядков.
[[Изображение:19692_html_4446ee38.png]]

Интересно то, что записи носили не только счётный характер, но и математический: древние египтяне, как известно, достигли потрясающих высот в арифметике и геометрии. Когда появились иероглифы, цифры стали записывать через них.

Следующий этап в истории цифр принадлежит древним римлянам. Изобретенная ими система исчисления основана на использовании букв для отображения чисел. Так, они применяли в своей системе буквы «I», «V», «L», «C», «D», и «M».

Не всем для записи чисел понадобилось столько символов. Например, майя в первом тысячелетии нашей эры писали любое число, используя лишь три знака: точку, линию и эллипс. Точка означала единицу, линия имела значение пяти, а эллипс, находясь под любым из этих знаков, увеличивал его значение в двадцать раз. Подобная минимизация отнюдь не приводила к упрощению записи: для обозначения того или иного числа приходилось использовать длинные ряды символов.

Современные привычные для нас цифры имеют арабское происхождение. Хотя арабы в свою очередь заимствовали их у индусов, видоизменив их и приспособив к своему письму. Характер написания каждой из девяти арабских цифр хорошо прослеживается, если записать их в «угловатой» форме. Количество углов каждой цифры соответствует количеству, которое эта цифра обозначает. Привычные нам формы цифр более округлые. Это влияние скорописи: так цифры записывать быстрее и удобнее.

Десятичная система, которой широко пользуется в настоящее время во всем мире, более совершенна. Вместо палочек, взятых от одной до девяти, используют цифры 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Для обозначения десятков, сотен и т.д. не нужны новые значки, так как те же цифры используют и для записи десятков, сотен и т.д. Одна и та же цифра имеет различные значения в зависимости от места (позиции), где она записана. Благодаря этому свойству современную систему счисления называют позиционной. Десятичная позиционная система счисления позволяет записывать сколь угодно большие натуральные числа.

Народы пришли к этой системе постепенно. Она зародилась в Индии в V веке . В IХ веке ею уже владели арабы, в Х она дошла до Испании, а в ХII веке появилась в других странах Европы, но широкое распространение получила в ХVI веке. Долгое время развитие позиционной системы счисления тормозилось отсутствием в ней числа и цифры нуль. Только после введения нуля система стала совершенной.

В России десятичная система счисления начала распространяться в ХVII веке. В 1703 году был издан первый печатный учебник метематики - "Арифметика" Л. Ф. Магницкого, в котором все вычисления велись в десятичной системе записи чисел.

До этого числа записывали буквами славянского алфавита. Числа от 1 до 9 записывали так:
[[Изображение:5.png]]

Над одной или несколькими буквами ставили особый знак (титло), чтобы подчеркнуть, что полученная запись не буква, не слово, а число:
[[Изображение:3.png]]
Интересно, что числа от 11 (один-на-десять) до 19 (девять-на-десять) записывали так же, как говорили. То есть "цифру" единиц ставили до "цифры" десятков.

*[http://www.timetoast.com/timelines/848473 Лента времени]*
[[Изображение:1111.bmp]]
[[Изображение:2222.JPG‎|300px]]
[[Изображение:3333.JPG‎|300px]]

==Вывод==
В хоже нашего иследования мы узнали, что историю развития натруальных чисел.Выяснили, что раньше записи носили не только счётный характер, но и математический.Так же числа записывали буквами славянского алфавита.

==Полезные ресурсы==

Результаты исследований учащихся в проекте Натуральные числа

2014-04-23T09:47:06Z

Груздева Антонина Груздева: /* Другие документы */

Результаты исследований учащихся в проекте Натуральные числа

2014-04-23T09:46:33Z

Груздева Антонина Груздева: /* Результаты проведённого исследования */

==Авторы и участники проекта==
#[[Участник:Ксения23|Земскова Ксения]]
#[[Участник:Груздева Антонина Груздева|Груздева Антонина]]
#Участники группа "Историки"

==Тема исследования группы==
История возникновения натурального числа

== Проблемный вопрос (вопрос для исследования)==
Как возникло натуральное число?

== Гипотеза исследования ==
Мы считаем, что натуральные числа нужны в повседневной жизни. Одно из их интереснейших сторон - это история её зарождения. Как они возникли? История натуральных чисел помогает нам не только лучше узнать математику, но и углубиться в причины её возникновения и просмотреть исторические моменты развития числовых знаний у наших предков.

==Цели исследования==
Познакомиться с историей возникновения натуральных чисел.
Создать ленту времени.

==Результаты проведённого исследования==
Сначала были…пальцы. Весьма универсальное, удобное и сподручное средство для счёта. Его используют и до сих пор, правда, лишь в том случае, если нужно показать небольшое, ограниченное одним десятком число (здесь учитываем лишь возможности рук, пальцы ног не в счёт). Не удивительно, что очень быстро назрела потребность в других, более совершенных символах счёта.

У первобытных народов существовало развитой системы счисления. Еще в ХIХ веке у многих племен Австралии и Полинезии было только два обозначения - для числа "один" и для числа "два". Эти обозначения комбинировали. Число "три" они называли "два один", число "четыре"- "два и два", число "пять"- "два, два и один" , число "шесть"-"два, два и два". а числа, большие шести, они не различали и называли словом "много".

Первое подобие цифр возникло около пяти тысяч лет назад в Египте и Месопотамии и представляло собой засечки на дереве или камнях. Египетские жрецы использовали для письма папирус, а в Месопотамии для этих целей служила мягкая глина. Цифры тех времён обозначались чёрточками для единиц и различными другими метками для десятков и более высоких порядков.
[[Изображение:19692_html_4446ee38.png]]

Интересно то, что записи носили не только счётный характер, но и математический: древние египтяне, как известно, достигли потрясающих высот в арифметике и геометрии. Когда появились иероглифы, цифры стали записывать через них.

Следующий этап в истории цифр принадлежит древним римлянам. Изобретенная ими система исчисления основана на использовании букв для отображения чисел. Так, они применяли в своей системе буквы «I», «V», «L», «C», «D», и «M».

Не всем для записи чисел понадобилось столько символов. Например, майя в первом тысячелетии нашей эры писали любое число, используя лишь три знака: точку, линию и эллипс. Точка означала единицу, линия имела значение пяти, а эллипс, находясь под любым из этих знаков, увеличивал его значение в двадцать раз. Подобная минимизация отнюдь не приводила к упрощению записи: для обозначения того или иного числа приходилось использовать длинные ряды символов.

Современные привычные для нас цифры имеют арабское происхождение. Хотя арабы в свою очередь заимствовали их у индусов, видоизменив их и приспособив к своему письму. Характер написания каждой из девяти арабских цифр хорошо прослеживается, если записать их в «угловатой» форме. Количество углов каждой цифры соответствует количеству, которое эта цифра обозначает. Привычные нам формы цифр более округлые. Это влияние скорописи: так цифры записывать быстрее и удобнее.

Десятичная система, которой широко пользуется в настоящее время во всем мире, более совершенна. Вместо палочек, взятых от одной до девяти, используют цифры 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Для обозначения десятков, сотен и т.д. не нужны новые значки, так как те же цифры используют и для записи десятков, сотен и т.д. Одна и та же цифра имеет различные значения в зависимости от места (позиции), где она записана. Благодаря этому свойству современную систему счисления называют позиционной. Десятичная позиционная система счисления позволяет записывать сколь угодно большие натуральные числа.

Народы пришли к этой системе постепенно. Она зародилась в Индии в V веке . В IХ веке ею уже владели арабы, в Х она дошла до Испании, а в ХII веке появилась в других странах Европы, но широкое распространение получила в ХVI веке. Долгое время развитие позиционной системы счисления тормозилось отсутствием в ней числа и цифры нуль. Только после введения нуля система стала совершенной.

В России десятичная система счисления начала распространяться в ХVII веке. В 1703 году был издан первый печатный учебник метематики - "Арифметика" Л. Ф. Магницкого, в котором все вычисления велись в десятичной системе записи чисел.

До этого числа записывали буквами славянского алфавита. Числа от 1 до 9 записывали так:
[[Изображение:5.png]]

Над одной или несколькими буквами ставили особый знак (титло), чтобы подчеркнуть, что полученная запись не буква, не слово, а число:
[[Изображение:3.png]]
Интересно, что числа от 11 (один-на-десять) до 19 (девять-на-десять) записывали так же, как говорили. То есть "цифру" единиц ставили до "цифры" десятков.

*[http://www.timetoast.com/timelines/848473 Лента времени]*
[[Изображение:1111.bmp]]
[[Изображение:2222.JPG‎|300px]]
[[Изображение:3333.JPG‎|300px]]

==Вывод==

==Полезные ресурсы==

== Другие документы ==

[[Категория:Проекты]]

Результаты исследований учащихся в проекте Натуральные числа

2014-04-23T09:46:03Z

Груздева Антонина Груздева: /* Результаты проведённого исследования */

==Авторы и участники проекта==
#[[Участник:Ксения23|Земскова Ксения]]
#[[Участник:Груздева Антонина Груздева|Груздева Антонина]]
#Участники группа "Историки"

==Тема исследования группы==
История возникновения натурального числа

== Проблемный вопрос (вопрос для исследования)==
Как возникло натуральное число?

== Гипотеза исследования ==
Мы считаем, что натуральные числа нужны в повседневной жизни. Одно из их интереснейших сторон - это история её зарождения. Как они возникли? История натуральных чисел помогает нам не только лучше узнать математику, но и углубиться в причины её возникновения и просмотреть исторические моменты развития числовых знаний у наших предков.

==Цели исследования==
Познакомиться с историей возникновения натуральных чисел.
Создать ленту времени.

==Результаты проведённого исследования==
Сначала были…пальцы. Весьма универсальное, удобное и сподручное средство для счёта. Его используют и до сих пор, правда, лишь в том случае, если нужно показать небольшое, ограниченное одним десятком число (здесь учитываем лишь возможности рук, пальцы ног не в счёт). Не удивительно, что очень быстро назрела потребность в других, более совершенных символах счёта.

У первобытных народов существовало развитой системы счисления. Еще в ХIХ веке у многих племен Австралии и Полинезии было только два обозначения - для числа "один" и для числа "два". Эти обозначения комбинировали. Число "три" они называли "два один", число "четыре"- "два и два", число "пять"- "два, два и один" , число "шесть"-"два, два и два". а числа, большие шести, они не различали и называли словом "много".

Первое подобие цифр возникло около пяти тысяч лет назад в Египте и Месопотамии и представляло собой засечки на дереве или камнях. Египетские жрецы использовали для письма папирус, а в Месопотамии для этих целей служила мягкая глина. Цифры тех времён обозначались чёрточками для единиц и различными другими метками для десятков и более высоких порядков.
[[Изображение:19692_html_4446ee38.png]]

Интересно то, что записи носили не только счётный характер, но и математический: древние египтяне, как известно, достигли потрясающих высот в арифметике и геометрии. Когда появились иероглифы, цифры стали записывать через них.

Следующий этап в истории цифр принадлежит древним римлянам. Изобретенная ими система исчисления основана на использовании букв для отображения чисел. Так, они применяли в своей системе буквы «I», «V», «L», «C», «D», и «M».

Не всем для записи чисел понадобилось столько символов. Например, майя в первом тысячелетии нашей эры писали любое число, используя лишь три знака: точку, линию и эллипс. Точка означала единицу, линия имела значение пяти, а эллипс, находясь под любым из этих знаков, увеличивал его значение в двадцать раз. Подобная минимизация отнюдь не приводила к упрощению записи: для обозначения того или иного числа приходилось использовать длинные ряды символов.

Современные привычные для нас цифры имеют арабское происхождение. Хотя арабы в свою очередь заимствовали их у индусов, видоизменив их и приспособив к своему письму. Характер написания каждой из девяти арабских цифр хорошо прослеживается, если записать их в «угловатой» форме. Количество углов каждой цифры соответствует количеству, которое эта цифра обозначает. Привычные нам формы цифр более округлые. Это влияние скорописи: так цифры записывать быстрее и удобнее.

Десятичная система, которой широко пользуется в настоящее время во всем мире, более совершенна. Вместо палочек, взятых от одной до девяти, используют цифры 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Для обозначения десятков, сотен и т.д. не нужны новые значки, так как те же цифры используют и для записи десятков, сотен и т.д. Одна и та же цифра имеет различные значения в зависимости от места (позиции), где она записана. Благодаря этому свойству современную систему счисления называют позиционной. Десятичная позиционная система счисления позволяет записывать сколь угодно большие натуральные числа.

Народы пришли к этой системе постепенно. Она зародилась в Индии в V веке . В IХ веке ею уже владели арабы, в Х она дошла до Испании, а в ХII веке появилась в других странах Европы, но широкое распространение получила в ХVI веке. Долгое время развитие позиционной системы счисления тормозилось отсутствием в ней числа и цифры нуль. Только после введения нуля система стала совершенной.

В России десятичная система счисления начала распространяться в ХVII веке. В 1703 году был издан первый печатный учебник метематики - "Арифметика" Л. Ф. Магницкого, в котором все вычисления велись в десятичной системе записи чисел.

До этого числа записывали буквами славянского алфавита. Числа от 1 до 9 записывали так:
[[Изображение:5.png]]

Над одной или несколькими буквами ставили особый знак (титло), чтобы подчеркнуть, что полученная запись не буква, не слово, а число:
[[Изображение:3.png]]
Интересно, что числа от 11 (один-на-десять) до 19 (девять-на-десять) записывали так же, как говорили. То есть "цифру" единиц ставили до "цифры" десятков.

*[http://www.timetoast.com/timelines/848473 Лента времени]*
[[Изображение:1111.bmp]]
[[Изображение:2222.JPG‎]]|300px
[[Изображение:3333.JPG‎]]|300px

==Вывод==

==Полезные ресурсы==

== Другие документы ==

[[Категория:Проекты]]

Результаты исследований учащихся в проекте Натуральные числа

2014-04-23T09:45:30Z

Груздева Антонина Груздева: /* Результаты проведённого исследования */

==Авторы и участники проекта==
#[[Участник:Ксения23|Земскова Ксения]]
#[[Участник:Груздева Антонина Груздева|Груздева Антонина]]
#Участники группа "Историки"

==Тема исследования группы==
История возникновения натурального числа

== Проблемный вопрос (вопрос для исследования)==
Как возникло натуральное число?

== Гипотеза исследования ==
Мы считаем, что натуральные числа нужны в повседневной жизни. Одно из их интереснейших сторон - это история её зарождения. Как они возникли? История натуральных чисел помогает нам не только лучше узнать математику, но и углубиться в причины её возникновения и просмотреть исторические моменты развития числовых знаний у наших предков.

==Цели исследования==
Познакомиться с историей возникновения натуральных чисел.
Создать ленту времени.

==Результаты проведённого исследования==
Сначала были…пальцы. Весьма универсальное, удобное и сподручное средство для счёта. Его используют и до сих пор, правда, лишь в том случае, если нужно показать небольшое, ограниченное одним десятком число (здесь учитываем лишь возможности рук, пальцы ног не в счёт). Не удивительно, что очень быстро назрела потребность в других, более совершенных символах счёта.

У первобытных народов существовало развитой системы счисления. Еще в ХIХ веке у многих племен Австралии и Полинезии было только два обозначения - для числа "один" и для числа "два". Эти обозначения комбинировали. Число "три" они называли "два один", число "четыре"- "два и два", число "пять"- "два, два и один" , число "шесть"-"два, два и два". а числа, большие шести, они не различали и называли словом "много".

Первое подобие цифр возникло около пяти тысяч лет назад в Египте и Месопотамии и представляло собой засечки на дереве или камнях. Египетские жрецы использовали для письма папирус, а в Месопотамии для этих целей служила мягкая глина. Цифры тех времён обозначались чёрточками для единиц и различными другими метками для десятков и более высоких порядков.
[[Изображение:19692_html_4446ee38.png]]

Интересно то, что записи носили не только счётный характер, но и математический: древние египтяне, как известно, достигли потрясающих высот в арифметике и геометрии. Когда появились иероглифы, цифры стали записывать через них.

Следующий этап в истории цифр принадлежит древним римлянам. Изобретенная ими система исчисления основана на использовании букв для отображения чисел. Так, они применяли в своей системе буквы «I», «V», «L», «C», «D», и «M».

Не всем для записи чисел понадобилось столько символов. Например, майя в первом тысячелетии нашей эры писали любое число, используя лишь три знака: точку, линию и эллипс. Точка означала единицу, линия имела значение пяти, а эллипс, находясь под любым из этих знаков, увеличивал его значение в двадцать раз. Подобная минимизация отнюдь не приводила к упрощению записи: для обозначения того или иного числа приходилось использовать длинные ряды символов.

Современные привычные для нас цифры имеют арабское происхождение. Хотя арабы в свою очередь заимствовали их у индусов, видоизменив их и приспособив к своему письму. Характер написания каждой из девяти арабских цифр хорошо прослеживается, если записать их в «угловатой» форме. Количество углов каждой цифры соответствует количеству, которое эта цифра обозначает. Привычные нам формы цифр более округлые. Это влияние скорописи: так цифры записывать быстрее и удобнее.

Десятичная система, которой широко пользуется в настоящее время во всем мире, более совершенна. Вместо палочек, взятых от одной до девяти, используют цифры 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Для обозначения десятков, сотен и т.д. не нужны новые значки, так как те же цифры используют и для записи десятков, сотен и т.д. Одна и та же цифра имеет различные значения в зависимости от места (позиции), где она записана. Благодаря этому свойству современную систему счисления называют позиционной. Десятичная позиционная система счисления позволяет записывать сколь угодно большие натуральные числа.

Народы пришли к этой системе постепенно. Она зародилась в Индии в V веке . В IХ веке ею уже владели арабы, в Х она дошла до Испании, а в ХII веке появилась в других странах Европы, но широкое распространение получила в ХVI веке. Долгое время развитие позиционной системы счисления тормозилось отсутствием в ней числа и цифры нуль. Только после введения нуля система стала совершенной.

В России десятичная система счисления начала распространяться в ХVII веке. В 1703 году был издан первый печатный учебник метематики - "Арифметика" Л. Ф. Магницкого, в котором все вычисления велись в десятичной системе записи чисел.

До этого числа записывали буквами славянского алфавита. Числа от 1 до 9 записывали так:
[[Изображение:5.png]]

Над одной или несколькими буквами ставили особый знак (титло), чтобы подчеркнуть, что полученная запись не буква, не слово, а число:
[[Изображение:3.png]]
Интересно, что числа от 11 (один-на-десять) до 19 (девять-на-десять) записывали так же, как говорили. То есть "цифру" единиц ставили до "цифры" десятков.

*[http://www.timetoast.com/timelines/848473 Лента времени]*
[[Изображение:1111.bmp]]
[[Изображение:2222.JPG‎]|300px]
[[Изображение:3333.JPG‎]|300px]

==Вывод==

==Полезные ресурсы==

== Другие документы ==

[[Категория:Проекты]]

Результаты исследований учащихся в проекте Натуральные числа

2014-04-23T09:43:56Z

Груздева Антонина Груздева: /* Результаты проведённого исследования */

==Авторы и участники проекта==
#[[Участник:Ксения23|Земскова Ксения]]
#[[Участник:Груздева Антонина Груздева|Груздева Антонина]]
#Участники группа "Историки"

==Тема исследования группы==
История возникновения натурального числа

== Проблемный вопрос (вопрос для исследования)==
Как возникло натуральное число?

== Гипотеза исследования ==
Мы считаем, что натуральные числа нужны в повседневной жизни. Одно из их интереснейших сторон - это история её зарождения. Как они возникли? История натуральных чисел помогает нам не только лучше узнать математику, но и углубиться в причины её возникновения и просмотреть исторические моменты развития числовых знаний у наших предков.

==Цели исследования==
Познакомиться с историей возникновения натуральных чисел.
Создать ленту времени.

==Результаты проведённого исследования==
Сначала были…пальцы. Весьма универсальное, удобное и сподручное средство для счёта. Его используют и до сих пор, правда, лишь в том случае, если нужно показать небольшое, ограниченное одним десятком число (здесь учитываем лишь возможности рук, пальцы ног не в счёт). Не удивительно, что очень быстро назрела потребность в других, более совершенных символах счёта.

У первобытных народов существовало развитой системы счисления. Еще в ХIХ веке у многих племен Австралии и Полинезии было только два обозначения - для числа "один" и для числа "два". Эти обозначения комбинировали. Число "три" они называли "два один", число "четыре"- "два и два", число "пять"- "два, два и один" , число "шесть"-"два, два и два". а числа, большие шести, они не различали и называли словом "много".

Первое подобие цифр возникло около пяти тысяч лет назад в Египте и Месопотамии и представляло собой засечки на дереве или камнях. Египетские жрецы использовали для письма папирус, а в Месопотамии для этих целей служила мягкая глина. Цифры тех времён обозначались чёрточками для единиц и различными другими метками для десятков и более высоких порядков.
[[Изображение:19692_html_4446ee38.png]]

Интересно то, что записи носили не только счётный характер, но и математический: древние египтяне, как известно, достигли потрясающих высот в арифметике и геометрии. Когда появились иероглифы, цифры стали записывать через них.

Следующий этап в истории цифр принадлежит древним римлянам. Изобретенная ими система исчисления основана на использовании букв для отображения чисел. Так, они применяли в своей системе буквы «I», «V», «L», «C», «D», и «M».

Не всем для записи чисел понадобилось столько символов. Например, майя в первом тысячелетии нашей эры писали любое число, используя лишь три знака: точку, линию и эллипс. Точка означала единицу, линия имела значение пяти, а эллипс, находясь под любым из этих знаков, увеличивал его значение в двадцать раз. Подобная минимизация отнюдь не приводила к упрощению записи: для обозначения того или иного числа приходилось использовать длинные ряды символов.

Современные привычные для нас цифры имеют арабское происхождение. Хотя арабы в свою очередь заимствовали их у индусов, видоизменив их и приспособив к своему письму. Характер написания каждой из девяти арабских цифр хорошо прослеживается, если записать их в «угловатой» форме. Количество углов каждой цифры соответствует количеству, которое эта цифра обозначает. Привычные нам формы цифр более округлые. Это влияние скорописи: так цифры записывать быстрее и удобнее.

Десятичная система, которой широко пользуется в настоящее время во всем мире, более совершенна. Вместо палочек, взятых от одной до девяти, используют цифры 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Для обозначения десятков, сотен и т.д. не нужны новые значки, так как те же цифры используют и для записи десятков, сотен и т.д. Одна и та же цифра имеет различные значения в зависимости от места (позиции), где она записана. Благодаря этому свойству современную систему счисления называют позиционной. Десятичная позиционная система счисления позволяет записывать сколь угодно большие натуральные числа.

Народы пришли к этой системе постепенно. Она зародилась в Индии в V веке . В IХ веке ею уже владели арабы, в Х она дошла до Испании, а в ХII веке появилась в других странах Европы, но широкое распространение получила в ХVI веке. Долгое время развитие позиционной системы счисления тормозилось отсутствием в ней числа и цифры нуль. Только после введения нуля система стала совершенной.

В России десятичная система счисления начала распространяться в ХVII веке. В 1703 году был издан первый печатный учебник метематики - "Арифметика" Л. Ф. Магницкого, в котором все вычисления велись в десятичной системе записи чисел.

До этого числа записывали буквами славянского алфавита. Числа от 1 до 9 записывали так:
[[Изображение:5.png]]

Над одной или несколькими буквами ставили особый знак (титло), чтобы подчеркнуть, что полученная запись не буква, не слово, а число:
[[Изображение:3.png]]
Интересно, что числа от 11 (один-на-десять) до 19 (девять-на-десять) записывали так же, как говорили. То есть "цифру" единиц ставили до "цифры" десятков.

*[http://www.timetoast.com/timelines/848473 Лента времени]*
[[Изображение:1111.bmp]]
[[Изображение:2222.JPG‎]]
[[Изображение:3333.JPG‎]]

==Вывод==

==Полезные ресурсы==

== Другие документы ==

[[Категория:Проекты]]

Результаты исследований учащихся в проекте Натуральные числа

2014-04-23T09:43:13Z

Груздева Антонина Груздева: /* Результаты проведённого исследования */

==Авторы и участники проекта==
#[[Участник:Ксения23|Земскова Ксения]]
#[[Участник:Груздева Антонина Груздева|Груздева Антонина]]
#Участники группа "Историки"

==Тема исследования группы==
История возникновения натурального числа

== Проблемный вопрос (вопрос для исследования)==
Как возникло натуральное число?

== Гипотеза исследования ==
Мы считаем, что натуральные числа нужны в повседневной жизни. Одно из их интереснейших сторон - это история её зарождения. Как они возникли? История натуральных чисел помогает нам не только лучше узнать математику, но и углубиться в причины её возникновения и просмотреть исторические моменты развития числовых знаний у наших предков.

==Цели исследования==
Познакомиться с историей возникновения натуральных чисел.
Создать ленту времени.

==Результаты проведённого исследования==
Сначала были…пальцы. Весьма универсальное, удобное и сподручное средство для счёта. Его используют и до сих пор, правда, лишь в том случае, если нужно показать небольшое, ограниченное одним десятком число (здесь учитываем лишь возможности рук, пальцы ног не в счёт). Не удивительно, что очень быстро назрела потребность в других, более совершенных символах счёта.

У первобытных народов существовало развитой системы счисления. Еще в ХIХ веке у многих племен Австралии и Полинезии было только два обозначения - для числа "один" и для числа "два". Эти обозначения комбинировали. Число "три" они называли "два один", число "четыре"- "два и два", число "пять"- "два, два и один" , число "шесть"-"два, два и два". а числа, большие шести, они не различали и называли словом "много".

Первое подобие цифр возникло около пяти тысяч лет назад в Египте и Месопотамии и представляло собой засечки на дереве или камнях. Египетские жрецы использовали для письма папирус, а в Месопотамии для этих целей служила мягкая глина. Цифры тех времён обозначались чёрточками для единиц и различными другими метками для десятков и более высоких порядков.
[[Изображение:19692_html_4446ee38.png]]

Интересно то, что записи носили не только счётный характер, но и математический: древние египтяне, как известно, достигли потрясающих высот в арифметике и геометрии. Когда появились иероглифы, цифры стали записывать через них.

Следующий этап в истории цифр принадлежит древним римлянам. Изобретенная ими система исчисления основана на использовании букв для отображения чисел. Так, они применяли в своей системе буквы «I», «V», «L», «C», «D», и «M».

Не всем для записи чисел понадобилось столько символов. Например, майя в первом тысячелетии нашей эры писали любое число, используя лишь три знака: точку, линию и эллипс. Точка означала единицу, линия имела значение пяти, а эллипс, находясь под любым из этих знаков, увеличивал его значение в двадцать раз. Подобная минимизация отнюдь не приводила к упрощению записи: для обозначения того или иного числа приходилось использовать длинные ряды символов.

Современные привычные для нас цифры имеют арабское происхождение. Хотя арабы в свою очередь заимствовали их у индусов, видоизменив их и приспособив к своему письму. Характер написания каждой из девяти арабских цифр хорошо прослеживается, если записать их в «угловатой» форме. Количество углов каждой цифры соответствует количеству, которое эта цифра обозначает. Привычные нам формы цифр более округлые. Это влияние скорописи: так цифры записывать быстрее и удобнее.

Десятичная система, которой широко пользуется в настоящее время во всем мире, более совершенна. Вместо палочек, взятых от одной до девяти, используют цифры 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Для обозначения десятков, сотен и т.д. не нужны новые значки, так как те же цифры используют и для записи десятков, сотен и т.д. Одна и та же цифра имеет различные значения в зависимости от места (позиции), где она записана. Благодаря этому свойству современную систему счисления называют позиционной. Десятичная позиционная система счисления позволяет записывать сколь угодно большие натуральные числа.

Народы пришли к этой системе постепенно. Она зародилась в Индии в V веке . В IХ веке ею уже владели арабы, в Х она дошла до Испании, а в ХII веке появилась в других странах Европы, но широкое распространение получила в ХVI веке. Долгое время развитие позиционной системы счисления тормозилось отсутствием в ней числа и цифры нуль. Только после введения нуля система стала совершенной.

В России десятичная система счисления начала распространяться в ХVII веке. В 1703 году был издан первый печатный учебник метематики - "Арифметика" Л. Ф. Магницкого, в котором все вычисления велись в десятичной системе записи чисел.

До этого числа записывали буквами славянского алфавита. Числа от 1 до 9 записывали так:
[[Изображение:5.png]]

Над одной или несколькими буквами ставили особый знак (титло), чтобы подчеркнуть, что полученная запись не буква, не слово, а число:
[[Изображение:3.png]]
Интересно, что числа от 11 (один-на-десять) до 19 (девять-на-десять) записывали так же, как говорили. То есть "цифру" единиц ставили до "цифры" десятков.

*[http://www.timetoast.com/timelines/848473 Лента времени]*
[[Изображение:1111.bmp]]
[[Изображение:2222.JPG‎]]

==Вывод==

==Полезные ресурсы==

== Другие документы ==

[[Категория:Проекты]]

Результаты исследований учащихся в проекте Натуральные числа

2014-04-23T09:41:43Z

Груздева Антонина Груздева: /* Результаты проведённого исследования */

==Авторы и участники проекта==
#[[Участник:Ксения23|Земскова Ксения]]
#[[Участник:Груздева Антонина Груздева|Груздева Антонина]]
#Участники группа "Историки"

==Тема исследования группы==
История возникновения натурального числа

== Проблемный вопрос (вопрос для исследования)==
Как возникло натуральное число?

== Гипотеза исследования ==
Мы считаем, что натуральные числа нужны в повседневной жизни. Одно из их интереснейших сторон - это история её зарождения. Как они возникли? История натуральных чисел помогает нам не только лучше узнать математику, но и углубиться в причины её возникновения и просмотреть исторические моменты развития числовых знаний у наших предков.

==Цели исследования==
Познакомиться с историей возникновения натуральных чисел.
Создать ленту времени.

==Результаты проведённого исследования==
Сначала были…пальцы. Весьма универсальное, удобное и сподручное средство для счёта. Его используют и до сих пор, правда, лишь в том случае, если нужно показать небольшое, ограниченное одним десятком число (здесь учитываем лишь возможности рук, пальцы ног не в счёт). Не удивительно, что очень быстро назрела потребность в других, более совершенных символах счёта.

У первобытных народов существовало развитой системы счисления. Еще в ХIХ веке у многих племен Австралии и Полинезии было только два обозначения - для числа "один" и для числа "два". Эти обозначения комбинировали. Число "три" они называли "два один", число "четыре"- "два и два", число "пять"- "два, два и один" , число "шесть"-"два, два и два". а числа, большие шести, они не различали и называли словом "много".

Первое подобие цифр возникло около пяти тысяч лет назад в Египте и Месопотамии и представляло собой засечки на дереве или камнях. Египетские жрецы использовали для письма папирус, а в Месопотамии для этих целей служила мягкая глина. Цифры тех времён обозначались чёрточками для единиц и различными другими метками для десятков и более высоких порядков.
[[Изображение:19692_html_4446ee38.png]]

Интересно то, что записи носили не только счётный характер, но и математический: древние египтяне, как известно, достигли потрясающих высот в арифметике и геометрии. Когда появились иероглифы, цифры стали записывать через них.

Следующий этап в истории цифр принадлежит древним римлянам. Изобретенная ими система исчисления основана на использовании букв для отображения чисел. Так, они применяли в своей системе буквы «I», «V», «L», «C», «D», и «M».

Не всем для записи чисел понадобилось столько символов. Например, майя в первом тысячелетии нашей эры писали любое число, используя лишь три знака: точку, линию и эллипс. Точка означала единицу, линия имела значение пяти, а эллипс, находясь под любым из этих знаков, увеличивал его значение в двадцать раз. Подобная минимизация отнюдь не приводила к упрощению записи: для обозначения того или иного числа приходилось использовать длинные ряды символов.

Современные привычные для нас цифры имеют арабское происхождение. Хотя арабы в свою очередь заимствовали их у индусов, видоизменив их и приспособив к своему письму. Характер написания каждой из девяти арабских цифр хорошо прослеживается, если записать их в «угловатой» форме. Количество углов каждой цифры соответствует количеству, которое эта цифра обозначает. Привычные нам формы цифр более округлые. Это влияние скорописи: так цифры записывать быстрее и удобнее.

Десятичная система, которой широко пользуется в настоящее время во всем мире, более совершенна. Вместо палочек, взятых от одной до девяти, используют цифры 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Для обозначения десятков, сотен и т.д. не нужны новые значки, так как те же цифры используют и для записи десятков, сотен и т.д. Одна и та же цифра имеет различные значения в зависимости от места (позиции), где она записана. Благодаря этому свойству современную систему счисления называют позиционной. Десятичная позиционная система счисления позволяет записывать сколь угодно большие натуральные числа.

Народы пришли к этой системе постепенно. Она зародилась в Индии в V веке . В IХ веке ею уже владели арабы, в Х она дошла до Испании, а в ХII веке появилась в других странах Европы, но широкое распространение получила в ХVI веке. Долгое время развитие позиционной системы счисления тормозилось отсутствием в ней числа и цифры нуль. Только после введения нуля система стала совершенной.

В России десятичная система счисления начала распространяться в ХVII веке. В 1703 году был издан первый печатный учебник метематики - "Арифметика" Л. Ф. Магницкого, в котором все вычисления велись в десятичной системе записи чисел.

До этого числа записывали буквами славянского алфавита. Числа от 1 до 9 записывали так:
[[Изображение:5.png]]

Над одной или несколькими буквами ставили особый знак (титло), чтобы подчеркнуть, что полученная запись не буква, не слово, а число:
[[Изображение:3.png]]
Интересно, что числа от 11 (один-на-десять) до 19 (девять-на-десять) записывали так же, как говорили. То есть "цифру" единиц ставили до "цифры" десятков.

*[http://www.timetoast.com/timelines/848473 Лента времени]*
[[Изображение:1111.bmp]]
[[Изображение:2222.bmp]]
[[Изображение:3333.jpg]]

==Вывод==

==Полезные ресурсы==

== Другие документы ==

[[Категория:Проекты]]

Результаты исследований учащихся в проекте Натуральные числа

2014-04-23T09:40:50Z

Груздева Антонина Груздева: /* Результаты проведённого исследования */

==Авторы и участники проекта==
#[[Участник:Ксения23|Земскова Ксения]]
#[[Участник:Груздева Антонина Груздева|Груздева Антонина]]
#Участники группа "Историки"

==Тема исследования группы==
История возникновения натурального числа

== Проблемный вопрос (вопрос для исследования)==
Как возникло натуральное число?

== Гипотеза исследования ==
Мы считаем, что натуральные числа нужны в повседневной жизни. Одно из их интереснейших сторон - это история её зарождения. Как они возникли? История натуральных чисел помогает нам не только лучше узнать математику, но и углубиться в причины её возникновения и просмотреть исторические моменты развития числовых знаний у наших предков.

==Цели исследования==
Познакомиться с историей возникновения натуральных чисел.
Создать ленту времени.

==Результаты проведённого исследования==
Сначала были…пальцы. Весьма универсальное, удобное и сподручное средство для счёта. Его используют и до сих пор, правда, лишь в том случае, если нужно показать небольшое, ограниченное одним десятком число (здесь учитываем лишь возможности рук, пальцы ног не в счёт). Не удивительно, что очень быстро назрела потребность в других, более совершенных символах счёта.

У первобытных народов существовало развитой системы счисления. Еще в ХIХ веке у многих племен Австралии и Полинезии было только два обозначения - для числа "один" и для числа "два". Эти обозначения комбинировали. Число "три" они называли "два один", число "четыре"- "два и два", число "пять"- "два, два и один" , число "шесть"-"два, два и два". а числа, большие шести, они не различали и называли словом "много".

Первое подобие цифр возникло около пяти тысяч лет назад в Египте и Месопотамии и представляло собой засечки на дереве или камнях. Египетские жрецы использовали для письма папирус, а в Месопотамии для этих целей служила мягкая глина. Цифры тех времён обозначались чёрточками для единиц и различными другими метками для десятков и более высоких порядков.
[[Изображение:19692_html_4446ee38.png]]

Интересно то, что записи носили не только счётный характер, но и математический: древние египтяне, как известно, достигли потрясающих высот в арифметике и геометрии. Когда появились иероглифы, цифры стали записывать через них.

Следующий этап в истории цифр принадлежит древним римлянам. Изобретенная ими система исчисления основана на использовании букв для отображения чисел. Так, они применяли в своей системе буквы «I», «V», «L», «C», «D», и «M».

Не всем для записи чисел понадобилось столько символов. Например, майя в первом тысячелетии нашей эры писали любое число, используя лишь три знака: точку, линию и эллипс. Точка означала единицу, линия имела значение пяти, а эллипс, находясь под любым из этих знаков, увеличивал его значение в двадцать раз. Подобная минимизация отнюдь не приводила к упрощению записи: для обозначения того или иного числа приходилось использовать длинные ряды символов.

Современные привычные для нас цифры имеют арабское происхождение. Хотя арабы в свою очередь заимствовали их у индусов, видоизменив их и приспособив к своему письму. Характер написания каждой из девяти арабских цифр хорошо прослеживается, если записать их в «угловатой» форме. Количество углов каждой цифры соответствует количеству, которое эта цифра обозначает. Привычные нам формы цифр более округлые. Это влияние скорописи: так цифры записывать быстрее и удобнее.

Десятичная система, которой широко пользуется в настоящее время во всем мире, более совершенна. Вместо палочек, взятых от одной до девяти, используют цифры 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Для обозначения десятков, сотен и т.д. не нужны новые значки, так как те же цифры используют и для записи десятков, сотен и т.д. Одна и та же цифра имеет различные значения в зависимости от места (позиции), где она записана. Благодаря этому свойству современную систему счисления называют позиционной. Десятичная позиционная система счисления позволяет записывать сколь угодно большие натуральные числа.

Народы пришли к этой системе постепенно. Она зародилась в Индии в V веке . В IХ веке ею уже владели арабы, в Х она дошла до Испании, а в ХII веке появилась в других странах Европы, но широкое распространение получила в ХVI веке. Долгое время развитие позиционной системы счисления тормозилось отсутствием в ней числа и цифры нуль. Только после введения нуля система стала совершенной.

В России десятичная система счисления начала распространяться в ХVII веке. В 1703 году был издан первый печатный учебник метематики - "Арифметика" Л. Ф. Магницкого, в котором все вычисления велись в десятичной системе записи чисел.

До этого числа записывали буквами славянского алфавита. Числа от 1 до 9 записывали так:
[[Изображение:5.png]]

Над одной или несколькими буквами ставили особый знак (титло), чтобы подчеркнуть, что полученная запись не буква, не слово, а число:
[[Изображение:3.png]]
Интересно, что числа от 11 (один-на-десять) до 19 (девять-на-десять) записывали так же, как говорили. То есть "цифру" единиц ставили до "цифры" десятков.

*[http://www.timetoast.com/timelines/848473 Лента времени]*
[[Изображение:1111.bmp]]
[[Изображение:2222.jpg]]
[[Изображение:3333.jpg]]

==Вывод==

==Полезные ресурсы==

== Другие документы ==

[[Категория:Проекты]]

Файл:3333.JPG

2014-04-23T09:39:56Z

Груздева Антонина Груздева:

Файл:2222.JPG

2014-04-23T09:39:46Z

Груздева Антонина Груздева:

Учебный проект Натуральные числа

2014-04-23T09:27:38Z

Груздева Антонина Груздева: /* Визитная карточка проекта */

== Автор проекта ==
#[[Участник:Ксения23|Земскова Ксения]]
#[[Участник:Груздева Антонина Груздева|Груздева Антонина]]

== Предмет, класс ==
Математика, 5 класс

== Краткая аннотация проекта ==

== Вопросы, направляющие проект ==

===''Основополагающий вопрос''===
Возможна ли жизнь без натуральных чисел?

===''Проблемные вопросы''===
Какова история натуральных чисел?

Как люди научились считать?

Какую роль натуральные числа играют в математике?

Значение натуральных чисел в повседневной жизни?

===''Учебные вопросы''===
Что такое натуральные числа?

Что называется десятичной системой счисления?

Что такое римская нумерация?

Какие арифметические действия над натуральными числами?

Что называется степенью с натуральным показателем?

Что такое делимость натуральных чисел?

Признаки делимости на 2, 3, 5, 9,10?

Какие числа называются простыми и составными?

Как разложить натуральное число на простые делители?

Что такое наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное?

Как делить с остатком?

==План проведения проекта==

[[Изображение:123456.JPG|250px]]

== Визитная карточка проекта ==
[http://drive.google.com/file/d/0BxtVVGq_3F7yMDhxV1kybEZaYVU/edit?usp=sharing Визитная карточка проекта]

== Публикация преподавателя ==
[[Изображение:Буклет Груздевой1.jpg|400 px]]
[[Изображение:Буклет Груздевой2.jpg|400 px]]

== Презентация преподавателя для выявления представлений и интересов учащихся ==

[https://drive.google.com/file/d/0B9ERku_YHQgQTEgwWUl0VmtMRVE/edit?usp=sharing Стартовая презентация учителя]

== Пример продукта проектной деятельности учащихся ==
[[Результаты исследований учащихся в проекте Натуральные числа]]

== Материалы по формирующему и итоговому оцениванию ==

[https://drive.google.com/file/d/0B9dunhSlPHsUSmc3b2hsUnptYnc/edit?usp=sharing Самооценка умений]

[https://drive.google.com/file/d/0B9dunhSlPHsUa0hhQi1vYTZJQkE/edit?usp=sharing Лист планирования работы в группах]

== Материалы по сопровождению и поддержке проектной деятельности ==

[https://sites.google.com/site/proektmk2/tt Создание «Ленты времени».Инструкции для новичков]

[http://www.timetoast.com Timetoast.com - сервис для создания онлайн «ленты времени»]

[http://www.google.com/intl/ru/drive/apps.html#forms Создание форм, анкет, таблиц и рисунков]

[http://wiki.mininuniver.ru/index.php/%D0%A8%D0%B0%D0%B1%D0%BB%D0%BE%D0%BD:%D0%92%D0%B8%D0%BA%D0%B8-%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%82%D1%8C%D1%8F_%D1%81%D1%82%D1%83%D0%B4%D0%B5%D0%BD%D1%82%D0%B0 Шаблон для оформления вики-статьи учеников]

== Полезные ресурсы ==

*[http://realprojoe.com/istoriya-vozniknoveniya-naturalnyx-chisel/ История возникновения натуральных чисел]*

*[http://интересные-факты.com/interesnye-fakty-o-matematike-i-chislah/ Интересеные факты о натуральных числах]*

*[http://www.bibliofond.ru/view.aspx?id=500113 Аксиоматика натуральных чисел.Реферат]*

*[http://математика-онлайн.рф/prezentatsii-k-urokam/32-skachat/prezentatsii-k-urokam/99-prezentatsiya-naturalnye-chisla Презентация натуральные числа]*

== Проекты с аналогичной тематикой ==

[http://wiki.saripkro.ru/index.php/Учебный_проект_Натуральные_числа Учебный проект:Натуральные числа]

[http://wiki.iteach.ru/index.php/Учебный_проект_Натуральные_числа Учебный проект: Интересные натуральные числа]

[http://wiki.kamipkpk.ru/index.php/Учебный_проект_%22Натуральные_числа%22 Учебный проект: Натуральные числа в жизни]

== Другие документы ==

[[Категория:Проекты]]
[[Основной курс программы Intel Обучение для будущего МП-10 февраль-апрель 2014]]

Учебный проект Натуральные числа

2014-04-23T09:27:08Z

Груздева Антонина Груздева: /* Визитная карточка проекта */

== Автор проекта ==
#[[Участник:Ксения23|Земскова Ксения]]
#[[Участник:Груздева Антонина Груздева|Груздева Антонина]]

== Предмет, класс ==
Математика, 5 класс

== Краткая аннотация проекта ==

== Вопросы, направляющие проект ==

===''Основополагающий вопрос''===
Возможна ли жизнь без натуральных чисел?

===''Проблемные вопросы''===
Какова история натуральных чисел?

Как люди научились считать?

Какую роль натуральные числа играют в математике?

Значение натуральных чисел в повседневной жизни?

===''Учебные вопросы''===
Что такое натуральные числа?

Что называется десятичной системой счисления?

Что такое римская нумерация?

Какие арифметические действия над натуральными числами?

Что называется степенью с натуральным показателем?

Что такое делимость натуральных чисел?

Признаки делимости на 2, 3, 5, 9,10?

Какие числа называются простыми и составными?

Как разложить натуральное число на простые делители?

Что такое наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное?

Как делить с остатком?

==План проведения проекта==

[[Изображение:123456.JPG|250px]]

== Визитная карточка проекта ==
[http://drive.google.com/file/d/0BxtVVGq_3F7yMDhxV1kybEZaYVU/edit?usp=sharing]

== Публикация преподавателя ==
[[Изображение:Буклет Груздевой1.jpg|400 px]]
[[Изображение:Буклет Груздевой2.jpg|400 px]]

== Презентация преподавателя для выявления представлений и интересов учащихся ==

[https://drive.google.com/file/d/0B9ERku_YHQgQTEgwWUl0VmtMRVE/edit?usp=sharing Стартовая презентация учителя]

== Пример продукта проектной деятельности учащихся ==
[[Результаты исследований учащихся в проекте Натуральные числа]]

== Материалы по формирующему и итоговому оцениванию ==

[https://drive.google.com/file/d/0B9dunhSlPHsUSmc3b2hsUnptYnc/edit?usp=sharing Самооценка умений]

[https://drive.google.com/file/d/0B9dunhSlPHsUa0hhQi1vYTZJQkE/edit?usp=sharing Лист планирования работы в группах]

== Материалы по сопровождению и поддержке проектной деятельности ==

[https://sites.google.com/site/proektmk2/tt Создание «Ленты времени».Инструкции для новичков]

[http://www.timetoast.com Timetoast.com - сервис для создания онлайн «ленты времени»]

[http://www.google.com/intl/ru/drive/apps.html#forms Создание форм, анкет, таблиц и рисунков]

[http://wiki.mininuniver.ru/index.php/%D0%A8%D0%B0%D0%B1%D0%BB%D0%BE%D0%BD:%D0%92%D0%B8%D0%BA%D0%B8-%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%82%D1%8C%D1%8F_%D1%81%D1%82%D1%83%D0%B4%D0%B5%D0%BD%D1%82%D0%B0 Шаблон для оформления вики-статьи учеников]

== Полезные ресурсы ==

*[http://realprojoe.com/istoriya-vozniknoveniya-naturalnyx-chisel/ История возникновения натуральных чисел]*

*[http://интересные-факты.com/interesnye-fakty-o-matematike-i-chislah/ Интересеные факты о натуральных числах]*

*[http://www.bibliofond.ru/view.aspx?id=500113 Аксиоматика натуральных чисел.Реферат]*

*[http://математика-онлайн.рф/prezentatsii-k-urokam/32-skachat/prezentatsii-k-urokam/99-prezentatsiya-naturalnye-chisla Презентация натуральные числа]*

== Проекты с аналогичной тематикой ==

[http://wiki.saripkro.ru/index.php/Учебный_проект_Натуральные_числа Учебный проект:Натуральные числа]

[http://wiki.iteach.ru/index.php/Учебный_проект_Натуральные_числа Учебный проект: Интересные натуральные числа]

[http://wiki.kamipkpk.ru/index.php/Учебный_проект_%22Натуральные_числа%22 Учебный проект: Натуральные числа в жизни]

== Другие документы ==

[[Категория:Проекты]]
[[Основной курс программы Intel Обучение для будущего МП-10 февраль-апрель 2014]]

Учебный проект Натуральные числа

2014-04-23T09:12:10Z

Груздева Антонина Груздева: /* План проведения проекта */

== Автор проекта ==
#[[Участник:Ксения23|Земскова Ксения]]
#[[Участник:Груздева Антонина Груздева|Груздева Антонина]]

== Предмет, класс ==
Математика, 5 класс

== Краткая аннотация проекта ==

== Вопросы, направляющие проект ==

===''Основополагающий вопрос''===
Возможна ли жизнь без натуральных чисел?

===''Проблемные вопросы''===
Какова история натуральных чисел?

Как люди научились считать?

Какую роль натуральные числа играют в математике?

Значение натуральных чисел в повседневной жизни?

===''Учебные вопросы''===
Что такое натуральные числа?

Что называется десятичной системой счисления?

Что такое римская нумерация?

Какие арифметические действия над натуральными числами?

Что называется степенью с натуральным показателем?

Что такое делимость натуральных чисел?

Признаки делимости на 2, 3, 5, 9,10?

Какие числа называются простыми и составными?

Как разложить натуральное число на простые делители?

Что такое наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное?

Как делить с остатком?

==План проведения проекта==

[[Изображение:123456.JPG|250px]]

== Визитная карточка проекта ==

== Публикация преподавателя ==
[[Изображение:Буклет Груздевой1.jpg|400 px]]
[[Изображение:Буклет Груздевой2.jpg|400 px]]

== Презентация преподавателя для выявления представлений и интересов учащихся ==

[https://drive.google.com/file/d/0B9ERku_YHQgQTEgwWUl0VmtMRVE/edit?usp=sharing Стартовая презентация учителя]

== Пример продукта проектной деятельности учащихся ==
[[Результаты исследований учащихся в проекте Натуральные числа]]

== Материалы по формирующему и итоговому оцениванию ==

[https://drive.google.com/file/d/0B9dunhSlPHsUSmc3b2hsUnptYnc/edit?usp=sharing Самооценка умений]

[https://drive.google.com/file/d/0B9dunhSlPHsUa0hhQi1vYTZJQkE/edit?usp=sharing Лист планирования работы в группах]

== Материалы по сопровождению и поддержке проектной деятельности ==

[https://sites.google.com/site/proektmk2/tt Создание «Ленты времени».Инструкции для новичков]

[http://www.timetoast.com Timetoast.com - сервис для создания онлайн «ленты времени»]

[http://www.google.com/intl/ru/drive/apps.html#forms Создание форм, анкет, таблиц и рисунков]

[http://wiki.mininuniver.ru/index.php/%D0%A8%D0%B0%D0%B1%D0%BB%D0%BE%D0%BD:%D0%92%D0%B8%D0%BA%D0%B8-%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%82%D1%8C%D1%8F_%D1%81%D1%82%D1%83%D0%B4%D0%B5%D0%BD%D1%82%D0%B0 Шаблон для оформления вики-статьи учеников]

== Полезные ресурсы ==

*[http://realprojoe.com/istoriya-vozniknoveniya-naturalnyx-chisel/ История возникновения натуральных чисел]*

*[http://интересные-факты.com/interesnye-fakty-o-matematike-i-chislah/ Интересеные факты о натуральных числах]*

*[http://www.bibliofond.ru/view.aspx?id=500113 Аксиоматика натуральных чисел.Реферат]*

*[http://математика-онлайн.рф/prezentatsii-k-urokam/32-skachat/prezentatsii-k-urokam/99-prezentatsiya-naturalnye-chisla Презентация натуральные числа]*

== Проекты с аналогичной тематикой ==

[http://wiki.saripkro.ru/index.php/Учебный_проект_Натуральные_числа Учебный проект:Натуральные числа]

[http://wiki.iteach.ru/index.php/Учебный_проект_Натуральные_числа Учебный проект: Интересные натуральные числа]

[http://wiki.kamipkpk.ru/index.php/Учебный_проект_%22Натуральные_числа%22 Учебный проект: Натуральные числа в жизни]

== Другие документы ==

[[Категория:Проекты]]
[[Основной курс программы Intel Обучение для будущего МП-10 февраль-апрель 2014]]

Учебный проект Натуральные числа

2014-04-23T09:11:47Z

Груздева Антонина Груздева: /* План проведения проекта */

== Автор проекта ==
#[[Участник:Ксения23|Земскова Ксения]]
#[[Участник:Груздева Антонина Груздева|Груздева Антонина]]

== Предмет, класс ==
Математика, 5 класс

== Краткая аннотация проекта ==

== Вопросы, направляющие проект ==

===''Основополагающий вопрос''===
Возможна ли жизнь без натуральных чисел?

===''Проблемные вопросы''===
Какова история натуральных чисел?

Как люди научились считать?

Какую роль натуральные числа играют в математике?

Значение натуральных чисел в повседневной жизни?

===''Учебные вопросы''===
Что такое натуральные числа?

Что называется десятичной системой счисления?

Что такое римская нумерация?

Какие арифметические действия над натуральными числами?

Что называется степенью с натуральным показателем?

Что такое делимость натуральных чисел?

Признаки делимости на 2, 3, 5, 9,10?

Какие числа называются простыми и составными?

Как разложить натуральное число на простые делители?

Что такое наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное?

Как делить с остатком?

==План проведения проекта==

[[Изображение:123456.JPG|200px]]

== Визитная карточка проекта ==

== Публикация преподавателя ==
[[Изображение:Буклет Груздевой1.jpg|400 px]]
[[Изображение:Буклет Груздевой2.jpg|400 px]]

== Презентация преподавателя для выявления представлений и интересов учащихся ==

[https://drive.google.com/file/d/0B9ERku_YHQgQTEgwWUl0VmtMRVE/edit?usp=sharing Стартовая презентация учителя]

== Пример продукта проектной деятельности учащихся ==
[[Результаты исследований учащихся в проекте Натуральные числа]]

== Материалы по формирующему и итоговому оцениванию ==

[https://drive.google.com/file/d/0B9dunhSlPHsUSmc3b2hsUnptYnc/edit?usp=sharing Самооценка умений]

[https://drive.google.com/file/d/0B9dunhSlPHsUa0hhQi1vYTZJQkE/edit?usp=sharing Лист планирования работы в группах]

== Материалы по сопровождению и поддержке проектной деятельности ==

[https://sites.google.com/site/proektmk2/tt Создание «Ленты времени».Инструкции для новичков]

[http://www.timetoast.com Timetoast.com - сервис для создания онлайн «ленты времени»]

[http://www.google.com/intl/ru/drive/apps.html#forms Создание форм, анкет, таблиц и рисунков]

[http://wiki.mininuniver.ru/index.php/%D0%A8%D0%B0%D0%B1%D0%BB%D0%BE%D0%BD:%D0%92%D0%B8%D0%BA%D0%B8-%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%82%D1%8C%D1%8F_%D1%81%D1%82%D1%83%D0%B4%D0%B5%D0%BD%D1%82%D0%B0 Шаблон для оформления вики-статьи учеников]

== Полезные ресурсы ==

*[http://realprojoe.com/istoriya-vozniknoveniya-naturalnyx-chisel/ История возникновения натуральных чисел]*

*[http://интересные-факты.com/interesnye-fakty-o-matematike-i-chislah/ Интересеные факты о натуральных числах]*

*[http://www.bibliofond.ru/view.aspx?id=500113 Аксиоматика натуральных чисел.Реферат]*

*[http://математика-онлайн.рф/prezentatsii-k-urokam/32-skachat/prezentatsii-k-urokam/99-prezentatsiya-naturalnye-chisla Презентация натуральные числа]*

== Проекты с аналогичной тематикой ==

[http://wiki.saripkro.ru/index.php/Учебный_проект_Натуральные_числа Учебный проект:Натуральные числа]

[http://wiki.iteach.ru/index.php/Учебный_проект_Натуральные_числа Учебный проект: Интересные натуральные числа]

[http://wiki.kamipkpk.ru/index.php/Учебный_проект_%22Натуральные_числа%22 Учебный проект: Натуральные числа в жизни]

== Другие документы ==

[[Категория:Проекты]]
[[Основной курс программы Intel Обучение для будущего МП-10 февраль-апрель 2014]]

Учебный проект Натуральные числа

2014-04-23T09:11:10Z

Груздева Антонина Груздева: /* План проведения проекта */

== Автор проекта ==
#[[Участник:Ксения23|Земскова Ксения]]
#[[Участник:Груздева Антонина Груздева|Груздева Антонина]]

== Предмет, класс ==
Математика, 5 класс

== Краткая аннотация проекта ==

== Вопросы, направляющие проект ==

===''Основополагающий вопрос''===
Возможна ли жизнь без натуральных чисел?

===''Проблемные вопросы''===
Какова история натуральных чисел?

Как люди научились считать?

Какую роль натуральные числа играют в математике?

Значение натуральных чисел в повседневной жизни?

===''Учебные вопросы''===
Что такое натуральные числа?

Что называется десятичной системой счисления?

Что такое римская нумерация?

Какие арифметические действия над натуральными числами?

Что называется степенью с натуральным показателем?

Что такое делимость натуральных чисел?

Признаки делимости на 2, 3, 5, 9,10?

Какие числа называются простыми и составными?

Как разложить натуральное число на простые делители?

Что такое наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное?

Как делить с остатком?

==План проведения проекта==

[[Изображение:123456.JPG]]

== Визитная карточка проекта ==

== Публикация преподавателя ==
[[Изображение:Буклет Груздевой1.jpg|400 px]]
[[Изображение:Буклет Груздевой2.jpg|400 px]]

== Презентация преподавателя для выявления представлений и интересов учащихся ==

[https://drive.google.com/file/d/0B9ERku_YHQgQTEgwWUl0VmtMRVE/edit?usp=sharing Стартовая презентация учителя]

== Пример продукта проектной деятельности учащихся ==
[[Результаты исследований учащихся в проекте Натуральные числа]]

== Материалы по формирующему и итоговому оцениванию ==

[https://drive.google.com/file/d/0B9dunhSlPHsUSmc3b2hsUnptYnc/edit?usp=sharing Самооценка умений]

[https://drive.google.com/file/d/0B9dunhSlPHsUa0hhQi1vYTZJQkE/edit?usp=sharing Лист планирования работы в группах]

== Материалы по сопровождению и поддержке проектной деятельности ==

[https://sites.google.com/site/proektmk2/tt Создание «Ленты времени».Инструкции для новичков]

[http://www.timetoast.com Timetoast.com - сервис для создания онлайн «ленты времени»]

[http://www.google.com/intl/ru/drive/apps.html#forms Создание форм, анкет, таблиц и рисунков]

[http://wiki.mininuniver.ru/index.php/%D0%A8%D0%B0%D0%B1%D0%BB%D0%BE%D0%BD:%D0%92%D0%B8%D0%BA%D0%B8-%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%82%D1%8C%D1%8F_%D1%81%D1%82%D1%83%D0%B4%D0%B5%D0%BD%D1%82%D0%B0 Шаблон для оформления вики-статьи учеников]

== Полезные ресурсы ==

*[http://realprojoe.com/istoriya-vozniknoveniya-naturalnyx-chisel/ История возникновения натуральных чисел]*

*[http://интересные-факты.com/interesnye-fakty-o-matematike-i-chislah/ Интересеные факты о натуральных числах]*

*[http://www.bibliofond.ru/view.aspx?id=500113 Аксиоматика натуральных чисел.Реферат]*

*[http://математика-онлайн.рф/prezentatsii-k-urokam/32-skachat/prezentatsii-k-urokam/99-prezentatsiya-naturalnye-chisla Презентация натуральные числа]*

== Проекты с аналогичной тематикой ==

[http://wiki.saripkro.ru/index.php/Учебный_проект_Натуральные_числа Учебный проект:Натуральные числа]

[http://wiki.iteach.ru/index.php/Учебный_проект_Натуральные_числа Учебный проект: Интересные натуральные числа]

[http://wiki.kamipkpk.ru/index.php/Учебный_проект_%22Натуральные_числа%22 Учебный проект: Натуральные числа в жизни]

== Другие документы ==

[[Категория:Проекты]]
[[Основной курс программы Intel Обучение для будущего МП-10 февраль-апрель 2014]]

Учебный проект Натуральные числа

2014-04-23T09:10:27Z

Груздева Антонина Груздева: /* План проведения проекта */

== Автор проекта ==
#[[Участник:Ксения23|Земскова Ксения]]
#[[Участник:Груздева Антонина Груздева|Груздева Антонина]]

== Предмет, класс ==
Математика, 5 класс

== Краткая аннотация проекта ==

== Вопросы, направляющие проект ==

===''Основополагающий вопрос''===
Возможна ли жизнь без натуральных чисел?

===''Проблемные вопросы''===
Какова история натуральных чисел?

Как люди научились считать?

Какую роль натуральные числа играют в математике?

Значение натуральных чисел в повседневной жизни?

===''Учебные вопросы''===
Что такое натуральные числа?

Что называется десятичной системой счисления?

Что такое римская нумерация?

Какие арифметические действия над натуральными числами?

Что называется степенью с натуральным показателем?

Что такое делимость натуральных чисел?

Признаки делимости на 2, 3, 5, 9,10?

Какие числа называются простыми и составными?

Как разложить натуральное число на простые делители?

Что такое наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное?

Как делить с остатком?

==План проведения проекта==

[[Изображение:123456.jpg]]

== Визитная карточка проекта ==

== Публикация преподавателя ==
[[Изображение:Буклет Груздевой1.jpg|400 px]]
[[Изображение:Буклет Груздевой2.jpg|400 px]]

== Презентация преподавателя для выявления представлений и интересов учащихся ==

[https://drive.google.com/file/d/0B9ERku_YHQgQTEgwWUl0VmtMRVE/edit?usp=sharing Стартовая презентация учителя]

== Пример продукта проектной деятельности учащихся ==
[[Результаты исследований учащихся в проекте Натуральные числа]]

== Материалы по формирующему и итоговому оцениванию ==

[https://drive.google.com/file/d/0B9dunhSlPHsUSmc3b2hsUnptYnc/edit?usp=sharing Самооценка умений]

[https://drive.google.com/file/d/0B9dunhSlPHsUa0hhQi1vYTZJQkE/edit?usp=sharing Лист планирования работы в группах]

== Материалы по сопровождению и поддержке проектной деятельности ==

[https://sites.google.com/site/proektmk2/tt Создание «Ленты времени».Инструкции для новичков]

[http://www.timetoast.com Timetoast.com - сервис для создания онлайн «ленты времени»]

[http://www.google.com/intl/ru/drive/apps.html#forms Создание форм, анкет, таблиц и рисунков]

[http://wiki.mininuniver.ru/index.php/%D0%A8%D0%B0%D0%B1%D0%BB%D0%BE%D0%BD:%D0%92%D0%B8%D0%BA%D0%B8-%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%82%D1%8C%D1%8F_%D1%81%D1%82%D1%83%D0%B4%D0%B5%D0%BD%D1%82%D0%B0 Шаблон для оформления вики-статьи учеников]

== Полезные ресурсы ==

*[http://realprojoe.com/istoriya-vozniknoveniya-naturalnyx-chisel/ История возникновения натуральных чисел]*

*[http://интересные-факты.com/interesnye-fakty-o-matematike-i-chislah/ Интересеные факты о натуральных числах]*

*[http://www.bibliofond.ru/view.aspx?id=500113 Аксиоматика натуральных чисел.Реферат]*

*[http://математика-онлайн.рф/prezentatsii-k-urokam/32-skachat/prezentatsii-k-urokam/99-prezentatsiya-naturalnye-chisla Презентация натуральные числа]*

== Проекты с аналогичной тематикой ==

[http://wiki.saripkro.ru/index.php/Учебный_проект_Натуральные_числа Учебный проект:Натуральные числа]

[http://wiki.iteach.ru/index.php/Учебный_проект_Натуральные_числа Учебный проект: Интересные натуральные числа]

[http://wiki.kamipkpk.ru/index.php/Учебный_проект_%22Натуральные_числа%22 Учебный проект: Натуральные числа в жизни]

== Другие документы ==

[[Категория:Проекты]]
[[Основной курс программы Intel Обучение для будущего МП-10 февраль-апрель 2014]]

Файл:123456.JPG

2014-04-23T09:09:26Z

Груздева Антонина Груздева:

Файл:Безымянный111.bmp

2014-04-23T09:03:07Z

Груздева Антонина Груздева:

Учебный проект Натуральные числа

2014-04-23T08:46:43Z

Груздева Антонина Груздева: /* Полезные ресурсы */

== Автор проекта ==
#[[Участник:Ксения23|Земскова Ксения]]
#[[Участник:Груздева Антонина Груздева|Груздева Антонина]]

== Предмет, класс ==
Математика, 5 класс

== Краткая аннотация проекта ==

== Вопросы, направляющие проект ==

===''Основополагающий вопрос''===
Возможна ли жизнь без натуральных чисел?

===''Проблемные вопросы''===
Какова история натуральных чисел?

Как люди научились считать?

Какую роль натуральные числа играют в математике?

Значение натуральных чисел в повседневной жизни?

===''Учебные вопросы''===
Что такое натуральные числа?

Что называется десятичной системой счисления?

Что такое римская нумерация?

Какие арифметические действия над натуральными числами?

Что называется степенью с натуральным показателем?

Что такое делимость натуральных чисел?

Признаки делимости на 2, 3, 5, 9,10?

Какие числа называются простыми и составными?

Как разложить натуральное число на простые делители?

Что такое наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное?

Как делить с остатком?

==План проведения проекта==

== Визитная карточка проекта ==

== Публикация преподавателя ==
[[Изображение:Буклет Груздевой1.jpg|400 px]]
[[Изображение:Буклет Груздевой2.jpg|400 px]]

== Презентация преподавателя для выявления представлений и интересов учащихся ==

[https://drive.google.com/file/d/0B9ERku_YHQgQTEgwWUl0VmtMRVE/edit?usp=sharing Стартовая презентация учителя]

== Пример продукта проектной деятельности учащихся ==
[[Результаты исследований учащихся в проекте Натуральные числа]]

== Материалы по формирующему и итоговому оцениванию ==

[https://drive.google.com/file/d/0B9dunhSlPHsUSmc3b2hsUnptYnc/edit?usp=sharing Самооценка умений]

[https://drive.google.com/file/d/0B9dunhSlPHsUa0hhQi1vYTZJQkE/edit?usp=sharing Лист планирования работы в группах]

== Материалы по сопровождению и поддержке проектной деятельности ==

[https://sites.google.com/site/proektmk2/tt Создание «Ленты времени».Инструкции для новичков]

[http://www.timetoast.com Timetoast.com - сервис для создания онлайн «ленты времени»]

[http://www.google.com/intl/ru/drive/apps.html#forms Создание форм, анкет, таблиц и рисунков]

[http://wiki.mininuniver.ru/index.php/%D0%A8%D0%B0%D0%B1%D0%BB%D0%BE%D0%BD:%D0%92%D0%B8%D0%BA%D0%B8-%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%82%D1%8C%D1%8F_%D1%81%D1%82%D1%83%D0%B4%D0%B5%D0%BD%D1%82%D0%B0 Шаблон для оформления вики-статьи учеников]

== Полезные ресурсы ==

*[http://realprojoe.com/istoriya-vozniknoveniya-naturalnyx-chisel/ История возникновения натуральных чисел]*

*[http://интересные-факты.com/interesnye-fakty-o-matematike-i-chislah/ Интересеные факты о натуральных числах]*

*[http://www.bibliofond.ru/view.aspx?id=500113 Аксиоматика натуральных чисел.Реферат]*

*[http://математика-онлайн.рф/prezentatsii-k-urokam/32-skachat/prezentatsii-k-urokam/99-prezentatsiya-naturalnye-chisla Презентация натуральные числа]*

== Проекты с аналогичной тематикой ==

[http://wiki.saripkro.ru/index.php/Учебный_проект_Натуральные_числа Учебный проект:Натуральные числа]

[http://wiki.iteach.ru/index.php/Учебный_проект_Натуральные_числа Учебный проект: Интересные натуральные числа]

[http://wiki.kamipkpk.ru/index.php/Учебный_проект_%22Натуральные_числа%22 Учебный проект: Натуральные числа в жизни]

== Другие документы ==

[[Категория:Проекты]]
[[Основной курс программы Intel Обучение для будущего МП-10 февраль-апрель 2014]]

Учебный проект Натуральные числа

2014-04-23T08:34:01Z

Груздева Антонина Груздева: /* Проекты с аналогичной тематикой */

== Автор проекта ==
#[[Участник:Ксения23|Земскова Ксения]]
#[[Участник:Груздева Антонина Груздева|Груздева Антонина]]

== Предмет, класс ==
Математика, 5 класс

== Краткая аннотация проекта ==

== Вопросы, направляющие проект ==

===''Основополагающий вопрос''===
Возможна ли жизнь без натуральных чисел?

===''Проблемные вопросы''===
Какова история натуральных чисел?

Как люди научились считать?

Какую роль натуральные числа играют в математике?

Значение натуральных чисел в повседневной жизни?

===''Учебные вопросы''===
Что такое натуральные числа?

Что называется десятичной системой счисления?

Что такое римская нумерация?

Какие арифметические действия над натуральными числами?

Что называется степенью с натуральным показателем?

Что такое делимость натуральных чисел?

Признаки делимости на 2, 3, 5, 9,10?

Какие числа называются простыми и составными?

Как разложить натуральное число на простые делители?

Что такое наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное?

Как делить с остатком?

==План проведения проекта==

== Визитная карточка проекта ==

== Публикация преподавателя ==
[[Изображение:Буклет Груздевой1.jpg|400 px]]
[[Изображение:Буклет Груздевой2.jpg|400 px]]

== Презентация преподавателя для выявления представлений и интересов учащихся ==

[https://drive.google.com/file/d/0B9ERku_YHQgQTEgwWUl0VmtMRVE/edit?usp=sharing Стартовая презентация учителя]

== Пример продукта проектной деятельности учащихся ==
[[Результаты исследований учащихся в проекте Натуральные числа]]

== Материалы по формирующему и итоговому оцениванию ==

[https://drive.google.com/file/d/0B9dunhSlPHsUSmc3b2hsUnptYnc/edit?usp=sharing Самооценка умений]

[https://drive.google.com/file/d/0B9dunhSlPHsUa0hhQi1vYTZJQkE/edit?usp=sharing Лист планирования работы в группах]

== Материалы по сопровождению и поддержке проектной деятельности ==

[https://sites.google.com/site/proektmk2/tt Создание «Ленты времени».Инструкции для новичков]

[http://www.timetoast.com Timetoast.com - сервис для создания онлайн «ленты времени»]

[http://www.google.com/intl/ru/drive/apps.html#forms Создание форм, анкет, таблиц и рисунков]

[http://wiki.mininuniver.ru/index.php/%D0%A8%D0%B0%D0%B1%D0%BB%D0%BE%D0%BD:%D0%92%D0%B8%D0%BA%D0%B8-%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%82%D1%8C%D1%8F_%D1%81%D1%82%D1%83%D0%B4%D0%B5%D0%BD%D1%82%D0%B0 Шаблон для оформления вики-статьи учеников]

== Полезные ресурсы ==

*[http://realprojoe.com/istoriya-vozniknoveniya-naturalnyx-chisel/ История возникновения натуральных чисел]*

*[http://интересные-факты.com/interesnye-fakty-o-matematike-i-chislah/ Интересеные факты о нтатуральных числах]*

*[http://www.bibliofond.ru/view.aspx?id=500113 Аксиоматика натуральных чисел.Реферат]*

*[http://математика-онлайн.рф/prezentatsii-k-urokam/32-skachat/prezentatsii-k-urokam/99-prezentatsiya-naturalnye-chisla Презентация натуральные числа]*

== Проекты с аналогичной тематикой ==

[http://wiki.saripkro.ru/index.php/Учебный_проект_Натуральные_числа Учебный проект:Натуральные числа]

[http://wiki.iteach.ru/index.php/Учебный_проект_Натуральные_числа Учебный проект: Интересные натуральные числа]

[http://wiki.kamipkpk.ru/index.php/Учебный_проект_%22Натуральные_числа%22 Учебный проект: Натуральные числа в жизни]

== Другие документы ==

[[Категория:Проекты]]
[[Основной курс программы Intel Обучение для будущего МП-10 февраль-апрель 2014]]

Учебный проект Натуральные числа

2014-04-23T08:26:00Z

Груздева Антонина Груздева: /* Полезные ресурсы */

== Автор проекта ==
#[[Участник:Ксения23|Земскова Ксения]]
#[[Участник:Груздева Антонина Груздева|Груздева Антонина]]

== Предмет, класс ==
Математика, 5 класс

== Краткая аннотация проекта ==

== Вопросы, направляющие проект ==

===''Основополагающий вопрос''===
Возможна ли жизнь без натуральных чисел?

===''Проблемные вопросы''===
Какова история натуральных чисел?

Как люди научились считать?

Какую роль натуральные числа играют в математике?

Значение натуральных чисел в повседневной жизни?

===''Учебные вопросы''===
Что такое натуральные числа?

Что называется десятичной системой счисления?

Что такое римская нумерация?

Какие арифметические действия над натуральными числами?

Что называется степенью с натуральным показателем?

Что такое делимость натуральных чисел?

Признаки делимости на 2, 3, 5, 9,10?

Какие числа называются простыми и составными?

Как разложить натуральное число на простые делители?

Что такое наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное?

Как делить с остатком?

==План проведения проекта==

== Визитная карточка проекта ==

== Публикация преподавателя ==
[[Изображение:Буклет Груздевой1.jpg|400 px]]
[[Изображение:Буклет Груздевой2.jpg|400 px]]

== Презентация преподавателя для выявления представлений и интересов учащихся ==

[https://drive.google.com/file/d/0B9ERku_YHQgQTEgwWUl0VmtMRVE/edit?usp=sharing Стартовая презентация учителя]

== Пример продукта проектной деятельности учащихся ==
[[Результаты исследований учащихся в проекте Натуральные числа]]

== Материалы по формирующему и итоговому оцениванию ==

[https://drive.google.com/file/d/0B9dunhSlPHsUSmc3b2hsUnptYnc/edit?usp=sharing Самооценка умений]

[https://drive.google.com/file/d/0B9dunhSlPHsUa0hhQi1vYTZJQkE/edit?usp=sharing Лист планирования работы в группах]

== Материалы по сопровождению и поддержке проектной деятельности ==

[https://sites.google.com/site/proektmk2/tt Создание «Ленты времени».Инструкции для новичков]

[http://www.timetoast.com Timetoast.com - сервис для создания онлайн «ленты времени»]

[http://www.google.com/intl/ru/drive/apps.html#forms Создание форм, анкет, таблиц и рисунков]

[http://wiki.mininuniver.ru/index.php/%D0%A8%D0%B0%D0%B1%D0%BB%D0%BE%D0%BD:%D0%92%D0%B8%D0%BA%D0%B8-%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%82%D1%8C%D1%8F_%D1%81%D1%82%D1%83%D0%B4%D0%B5%D0%BD%D1%82%D0%B0 Шаблон для оформления вики-статьи учеников]

== Полезные ресурсы ==

*[http://realprojoe.com/istoriya-vozniknoveniya-naturalnyx-chisel/ История возникновения натуральных чисел]*

*[http://интересные-факты.com/interesnye-fakty-o-matematike-i-chislah/ Интересеные факты о нтатуральных числах]*

*[http://www.bibliofond.ru/view.aspx?id=500113 Аксиоматика натуральных чисел.Реферат]*

*[http://математика-онлайн.рф/prezentatsii-k-urokam/32-skachat/prezentatsii-k-urokam/99-prezentatsiya-naturalnye-chisla Презентация натуральные числа]*

== Проекты с аналогичной тематикой ==

== Другие документы ==

[[Категория:Проекты]]
[[Основной курс программы Intel Обучение для будущего МП-10 февраль-апрель 2014]]

Учебный проект Натуральные числа

2014-04-23T08:23:25Z

Груздева Антонина Груздева: /* Полезные ресурсы */

== Автор проекта ==
#[[Участник:Ксения23|Земскова Ксения]]
#[[Участник:Груздева Антонина Груздева|Груздева Антонина]]

== Предмет, класс ==
Математика, 5 класс

== Краткая аннотация проекта ==

== Вопросы, направляющие проект ==

===''Основополагающий вопрос''===
Возможна ли жизнь без натуральных чисел?

===''Проблемные вопросы''===
Какова история натуральных чисел?

Как люди научились считать?

Какую роль натуральные числа играют в математике?

Значение натуральных чисел в повседневной жизни?

===''Учебные вопросы''===
Что такое натуральные числа?

Что называется десятичной системой счисления?

Что такое римская нумерация?

Какие арифметические действия над натуральными числами?

Что называется степенью с натуральным показателем?

Что такое делимость натуральных чисел?

Признаки делимости на 2, 3, 5, 9,10?

Какие числа называются простыми и составными?

Как разложить натуральное число на простые делители?

Что такое наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное?

Как делить с остатком?

==План проведения проекта==

== Визитная карточка проекта ==

== Публикация преподавателя ==
[[Изображение:Буклет Груздевой1.jpg|400 px]]
[[Изображение:Буклет Груздевой2.jpg|400 px]]

== Презентация преподавателя для выявления представлений и интересов учащихся ==

[https://drive.google.com/file/d/0B9ERku_YHQgQTEgwWUl0VmtMRVE/edit?usp=sharing Стартовая презентация учителя]

== Пример продукта проектной деятельности учащихся ==
[[Результаты исследований учащихся в проекте Натуральные числа]]

== Материалы по формирующему и итоговому оцениванию ==

[https://drive.google.com/file/d/0B9dunhSlPHsUSmc3b2hsUnptYnc/edit?usp=sharing Самооценка умений]

[https://drive.google.com/file/d/0B9dunhSlPHsUa0hhQi1vYTZJQkE/edit?usp=sharing Лист планирования работы в группах]

== Материалы по сопровождению и поддержке проектной деятельности ==

[https://sites.google.com/site/proektmk2/tt Создание «Ленты времени».Инструкции для новичков]

[http://www.timetoast.com Timetoast.com - сервис для создания онлайн «ленты времени»]

[http://www.google.com/intl/ru/drive/apps.html#forms Создание форм, анкет, таблиц и рисунков]

[http://wiki.mininuniver.ru/index.php/%D0%A8%D0%B0%D0%B1%D0%BB%D0%BE%D0%BD:%D0%92%D0%B8%D0%BA%D0%B8-%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%82%D1%8C%D1%8F_%D1%81%D1%82%D1%83%D0%B4%D0%B5%D0%BD%D1%82%D0%B0 Шаблон для оформления вики-статьи учеников]

== Полезные ресурсы ==

*[http://realprojoe.com/istoriya-vozniknoveniya-naturalnyx-chisel/ История возникновения натуральных чисел]*

*[http:// free-math.ru/publ/vyskazyvanija_o_matematike/vyskazyvanija_o_matematike/19-1-0-36 Интересные факты о натуральных числах]*

*[http://http://www.bibliofond.ru/view.aspx?id=500113 Аксиоматика натуральных чисел.Реферат]*

*[http://http://математика-онлайн.рф/prezentatsii-k-urokam/32-skachat/prezentatsii-k-urokam/99-prezentatsiya-naturalnye-chisla Презентация натуральные числа]*

== Проекты с аналогичной тематикой ==

== Другие документы ==

[[Категория:Проекты]]
[[Основной курс программы Intel Обучение для будущего МП-10 февраль-апрель 2014]]

Учебный проект Натуральные числа

2014-04-23T08:15:24Z

Груздева Антонина Груздева: /* Полезные ресурсы */

== Автор проекта ==
#[[Участник:Ксения23|Земскова Ксения]]
#[[Участник:Груздева Антонина Груздева|Груздева Антонина]]

== Предмет, класс ==
Математика, 5 класс

== Краткая аннотация проекта ==

== Вопросы, направляющие проект ==

===''Основополагающий вопрос''===
Возможна ли жизнь без натуральных чисел?

===''Проблемные вопросы''===
Какова история натуральных чисел?

Как люди научились считать?

Какую роль натуральные числа играют в математике?

Значение натуральных чисел в повседневной жизни?

===''Учебные вопросы''===
Что такое натуральные числа?

Что называется десятичной системой счисления?

Что такое римская нумерация?

Какие арифметические действия над натуральными числами?

Что называется степенью с натуральным показателем?

Что такое делимость натуральных чисел?

Признаки делимости на 2, 3, 5, 9,10?

Какие числа называются простыми и составными?

Как разложить натуральное число на простые делители?

Что такое наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное?

Как делить с остатком?

==План проведения проекта==

== Визитная карточка проекта ==

== Публикация преподавателя ==
[[Изображение:Буклет Груздевой1.jpg|400 px]]
[[Изображение:Буклет Груздевой2.jpg|400 px]]

== Презентация преподавателя для выявления представлений и интересов учащихся ==

[https://drive.google.com/file/d/0B9ERku_YHQgQTEgwWUl0VmtMRVE/edit?usp=sharing Стартовая презентация учителя]

== Пример продукта проектной деятельности учащихся ==
[[Результаты исследований учащихся в проекте Натуральные числа]]

== Материалы по формирующему и итоговому оцениванию ==

[https://drive.google.com/file/d/0B9dunhSlPHsUSmc3b2hsUnptYnc/edit?usp=sharing Самооценка умений]

[https://drive.google.com/file/d/0B9dunhSlPHsUa0hhQi1vYTZJQkE/edit?usp=sharing Лист планирования работы в группах]

== Материалы по сопровождению и поддержке проектной деятельности ==

[https://sites.google.com/site/proektmk2/tt Создание «Ленты времени».Инструкции для новичков]

[http://www.timetoast.com Timetoast.com - сервис для создания онлайн «ленты времени»]

[http://www.google.com/intl/ru/drive/apps.html#forms Создание форм, анкет, таблиц и рисунков]

[http://wiki.mininuniver.ru/index.php/%D0%A8%D0%B0%D0%B1%D0%BB%D0%BE%D0%BD:%D0%92%D0%B8%D0%BA%D0%B8-%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%82%D1%8C%D1%8F_%D1%81%D1%82%D1%83%D0%B4%D0%B5%D0%BD%D1%82%D0%B0 Шаблон для оформления вики-статьи учеников]

== Полезные ресурсы ==

*[http://realprojoe.com/istoriya-vozniknoveniya-naturalnyx-chisel/ История возникновения натуральных чисел]*

== Проекты с аналогичной тематикой ==

== Другие документы ==

[[Категория:Проекты]]
[[Основной курс программы Intel Обучение для будущего МП-10 февраль-апрель 2014]]

Файл:Визитка проекта.doc

2014-04-23T08:13:37Z

Груздева Антонина Груздева: загружена новая версия «Изображение:Визитка проекта.doc»

Учебный проект Натуральные числа

2014-04-23T08:07:24Z

Груздева Антонина Груздева: /* Материалы по сопровождению и поддержке проектной деятельности */

== Автор проекта ==
#[[Участник:Ксения23|Земскова Ксения]]
#[[Участник:Груздева Антонина Груздева|Груздева Антонина]]

== Предмет, класс ==
Математика, 5 класс

== Краткая аннотация проекта ==

== Вопросы, направляющие проект ==

===''Основополагающий вопрос''===
Возможна ли жизнь без натуральных чисел?

===''Проблемные вопросы''===
Какова история натуральных чисел?

Как люди научились считать?

Какую роль натуральные числа играют в математике?

Значение натуральных чисел в повседневной жизни?

===''Учебные вопросы''===
Что такое натуральные числа?

Что называется десятичной системой счисления?

Что такое римская нумерация?

Какие арифметические действия над натуральными числами?

Что называется степенью с натуральным показателем?

Что такое делимость натуральных чисел?

Признаки делимости на 2, 3, 5, 9,10?

Какие числа называются простыми и составными?

Как разложить натуральное число на простые делители?

Что такое наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное?

Как делить с остатком?

==План проведения проекта==

== Визитная карточка проекта ==

== Публикация преподавателя ==
[[Изображение:Буклет Груздевой1.jpg|400 px]]
[[Изображение:Буклет Груздевой2.jpg|400 px]]

== Презентация преподавателя для выявления представлений и интересов учащихся ==

[https://drive.google.com/file/d/0B9ERku_YHQgQTEgwWUl0VmtMRVE/edit?usp=sharing Стартовая презентация учителя]

== Пример продукта проектной деятельности учащихся ==
[[Результаты исследований учащихся в проекте Натуральные числа]]

== Материалы по формирующему и итоговому оцениванию ==

[https://drive.google.com/file/d/0B9dunhSlPHsUSmc3b2hsUnptYnc/edit?usp=sharing Самооценка умений]

[https://drive.google.com/file/d/0B9dunhSlPHsUa0hhQi1vYTZJQkE/edit?usp=sharing Лист планирования работы в группах]

== Материалы по сопровождению и поддержке проектной деятельности ==

[https://sites.google.com/site/proektmk2/tt Создание «Ленты времени».Инструкции для новичков]

[http://www.timetoast.com Timetoast.com - сервис для создания онлайн «ленты времени»]

[http://www.google.com/intl/ru/drive/apps.html#forms Создание форм, анкет, таблиц и рисунков]

[http://wiki.mininuniver.ru/index.php/%D0%A8%D0%B0%D0%B1%D0%BB%D0%BE%D0%BD:%D0%92%D0%B8%D0%BA%D0%B8-%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%82%D1%8C%D1%8F_%D1%81%D1%82%D1%83%D0%B4%D0%B5%D0%BD%D1%82%D0%B0 Шаблон для оформления вики-статьи учеников]

== Полезные ресурсы ==

== Проекты с аналогичной тематикой ==

== Другие документы ==

[[Категория:Проекты]]
[[Основной курс программы Intel Обучение для будущего МП-10 февраль-апрель 2014]]

Учебный проект Натуральные числа

2014-04-23T08:06:15Z

Груздева Антонина Груздева: /* Материалы по формирующему и итоговому оцениванию */

Учебный проект Натуральные числа

2014-04-23T08:04:43Z

Груздева Антонина Груздева: /* Материалы по формирующему и итоговому оцениванию */

Результаты исследований учащихся в проекте Натуральные числа

2014-04-09T10:31:37Z

Груздева Антонина Груздева: /* Результаты проведённого исследования */

==Авторы и участники проекта==
#[[Участник:Ксения23|Земскова Ксения]]
#[[Участник:Груздева Антонина Груздева|Груздева Антонина]]
#Участники группа "Историки"

==Тема исследования группы==
История возникновения натурального числа

== Проблемный вопрос (вопрос для исследования)==
Как возникло натуральное число?

== Гипотеза исследования ==
Мы считаем, что натуральные числа нужны в повседневной жизни. Одно из их интереснейших сторон - это история её зарождения. Как они возникли? История натуральных чисел помогает нам не только лучше узнать математику, но и углубиться в причины её возникновения и просмотреть исторические моменты развития числовых знаний у наших предков.

==Цели исследования==
Познакомиться с историей возникновения натуральных чисел.
Создать ленту времени.

==Результаты проведённого исследования==
Сначала были…пальцы. Весьма универсальное, удобное и сподручное средство для счёта. Его используют и до сих пор, правда, лишь в том случае, если нужно показать небольшое, ограниченное одним десятком число (здесь учитываем лишь возможности рук, пальцы ног не в счёт). Не удивительно, что очень быстро назрела потребность в других, более совершенных символах счёта.

У первобытных народов существовало развитой системы счисления. Еще в ХIХ веке у многих племен Австралии и Полинезии было только два обозначения - для числа "один" и для числа "два". Эти обозначения комбинировали. Число "три" они называли "два один", число "четыре"- "два и два", число "пять"- "два, два и один" , число "шесть"-"два, два и два". а числа, большие шести, они не различали и называли словом "много".

Первое подобие цифр возникло около пяти тысяч лет назад в Египте и Месопотамии и представляло собой засечки на дереве или камнях. Египетские жрецы использовали для письма папирус, а в Месопотамии для этих целей служила мягкая глина. Цифры тех времён обозначались чёрточками для единиц и различными другими метками для десятков и более высоких порядков.
[[Изображение:19692_html_4446ee38.png]]

Интересно то, что записи носили не только счётный характер, но и математический: древние египтяне, как известно, достигли потрясающих высот в арифметике и геометрии. Когда появились иероглифы, цифры стали записывать через них.

Следующий этап в истории цифр принадлежит древним римлянам. Изобретенная ими система исчисления основана на использовании букв для отображения чисел. Так, они применяли в своей системе буквы «I», «V», «L», «C», «D», и «M».

Не всем для записи чисел понадобилось столько символов. Например, майя в первом тысячелетии нашей эры писали любое число, используя лишь три знака: точку, линию и эллипс. Точка означала единицу, линия имела значение пяти, а эллипс, находясь под любым из этих знаков, увеличивал его значение в двадцать раз. Подобная минимизация отнюдь не приводила к упрощению записи: для обозначения того или иного числа приходилось использовать длинные ряды символов.

Современные привычные для нас цифры имеют арабское происхождение. Хотя арабы в свою очередь заимствовали их у индусов, видоизменив их и приспособив к своему письму. Характер написания каждой из девяти арабских цифр хорошо прослеживается, если записать их в «угловатой» форме. Количество углов каждой цифры соответствует количеству, которое эта цифра обозначает. Привычные нам формы цифр более округлые. Это влияние скорописи: так цифры записывать быстрее и удобнее.

Десятичная система, которой широко пользуется в настоящее время во всем мире, более совершенна. Вместо палочек, взятых от одной до девяти, используют цифры 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Для обозначения десятков, сотен и т.д. не нужны новые значки, так как те же цифры используют и для записи десятков, сотен и т.д. Одна и та же цифра имеет различные значения в зависимости от места (позиции), где она записана. Благодаря этому свойству современную систему счисления называют позиционной. Десятичная позиционная система счисления позволяет записывать сколь угодно большие натуральные числа.

Народы пришли к этой системе постепенно. Она зародилась в Индии в V веке . В IХ веке ею уже владели арабы, в Х она дошла до Испании, а в ХII веке появилась в других странах Европы, но широкое распространение получила в ХVI веке. Долгое время развитие позиционной системы счисления тормозилось отсутствием в ней числа и цифры нуль. Только после введения нуля система стала совершенной.

В России десятичная система счисления начала распространяться в ХVII веке. В 1703 году был издан первый печатный учебник метематики - "Арифметика" Л. Ф. Магницкого, в котором все вычисления велись в десятичной системе записи чисел.

До этого числа записывали буквами славянского алфавита. Числа от 1 до 9 записывали так:
[[Изображение:5.png]]

Над одной или несколькими буквами ставили особый знак (титло), чтобы подчеркнуть, что полученная запись не буква, не слово, а число:
[[Изображение:3.png]]
Интересно, что числа от 11 (один-на-десять) до 19 (девять-на-десять) записывали так же, как говорили. То есть "цифру" единиц ставили до "цифры" десятков.

*[http://www.timetoast.com/timelines/848473 Лента времени]*
[[Изображение:1111.bmp]]

==Вывод==

==Полезные ресурсы==

== Другие документы ==

[[Категория:Проекты]]

Файл:1111.bmp

2014-04-09T10:30:20Z

Груздева Антонина Груздева:

Файл:5.png

2014-04-09T10:02:24Z

Груздева Антонина Груздева:

Результаты исследований учащихся в проекте Натуральные числа

2014-04-09T10:02:08Z

Груздева Антонина Груздева: /* Результаты проведённого исследования */

==Авторы и участники проекта==
#[[Участник:Ксения23|Земскова Ксения]]
#[[Участник:Груздева Антонина Груздева|Груздева Антонина]]
#Участники группа "Историки"

==Тема исследования группы==
История возникновения натурального числа

== Проблемный вопрос (вопрос для исследования)==
Как возникло натуральное число?

== Гипотеза исследования ==
Мы считаем, что натуральные числа нужны в повседневной жизни. Одно из их интереснейших сторон - это история её зарождения. Как они возникли? История натуральных чисел помогает нам не только лучше узнать математику, но и углубиться в причины её возникновения и просмотреть исторические моменты развития числовых знаний у наших предков.

==Цели исследования==
Познакомиться с историей возникновения натуральных чисел.
Создать ленту времени.

==Результаты проведённого исследования==
Сначала были…пальцы. Весьма универсальное, удобное и сподручное средство для счёта. Его используют и до сих пор, правда, лишь в том случае, если нужно показать небольшое, ограниченное одним десятком число (здесь учитываем лишь возможности рук, пальцы ног не в счёт). Не удивительно, что очень быстро назрела потребность в других, более совершенных символах счёта.

У первобытных народов существовало развитой системы счисления. Еще в ХIХ веке у многих племен Австралии и Полинезии было только два обозначения - для числа "один" и для числа "два". Эти обозначения комбинировали. Число "три" они называли "два один", число "четыре"- "два и два", число "пять"- "два, два и один" , число "шесть"-"два, два и два". а числа, большие шести, они не различали и называли словом "много".

Первое подобие цифр возникло около пяти тысяч лет назад в Египте и Месопотамии и представляло собой засечки на дереве или камнях. Египетские жрецы использовали для письма папирус, а в Месопотамии для этих целей служила мягкая глина. Цифры тех времён обозначались чёрточками для единиц и различными другими метками для десятков и более высоких порядков.
[[Изображение:19692_html_4446ee38.png]]

Интересно то, что записи носили не только счётный характер, но и математический: древние египтяне, как известно, достигли потрясающих высот в арифметике и геометрии. Когда появились иероглифы, цифры стали записывать через них.

Следующий этап в истории цифр принадлежит древним римлянам. Изобретенная ими система исчисления основана на использовании букв для отображения чисел. Так, они применяли в своей системе буквы «I», «V», «L», «C», «D», и «M».

Не всем для записи чисел понадобилось столько символов. Например, майя в первом тысячелетии нашей эры писали любое число, используя лишь три знака: точку, линию и эллипс. Точка означала единицу, линия имела значение пяти, а эллипс, находясь под любым из этих знаков, увеличивал его значение в двадцать раз. Подобная минимизация отнюдь не приводила к упрощению записи: для обозначения того или иного числа приходилось использовать длинные ряды символов.

Современные привычные для нас цифры имеют арабское происхождение. Хотя арабы в свою очередь заимствовали их у индусов, видоизменив их и приспособив к своему письму. Характер написания каждой из девяти арабских цифр хорошо прослеживается, если записать их в «угловатой» форме. Количество углов каждой цифры соответствует количеству, которое эта цифра обозначает. Привычные нам формы цифр более округлые. Это влияние скорописи: так цифры записывать быстрее и удобнее.

Десятичная система, которой широко пользуется в настоящее время во всем мире, более совершенна. Вместо палочек, взятых от одной до девяти, используют цифры 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Для обозначения десятков, сотен и т.д. не нужны новые значки, так как те же цифры используют и для записи десятков, сотен и т.д. Одна и та же цифра имеет различные значения в зависимости от места (позиции), где она записана. Благодаря этому свойству современную систему счисления называют позиционной. Десятичная позиционная система счисления позволяет записывать сколь угодно большие натуральные числа.

Народы пришли к этой системе постепенно. Она зародилась в Индии в V веке . В IХ веке ею уже владели арабы, в Х она дошла до Испании, а в ХII веке появилась в других странах Европы, но широкое распространение получила в ХVI веке. Долгое время развитие позиционной системы счисления тормозилось отсутствием в ней числа и цифры нуль. Только после введения нуля система стала совершенной.

В России десятичная система счисления начала распространяться в ХVII веке. В 1703 году был издан первый печатный учебник метематики - "Арифметика" Л. Ф. Магницкого, в котором все вычисления велись в десятичной системе записи чисел.

До этого числа записывали буквами славянского алфавита. Числа от 1 до 9 записывали так:
[[Изображение:5.png]]

Над одной или несколькими буквами ставили особый знак (титло), чтобы подчеркнуть, что полученная запись не буква, не слово, а число:
[[Изображение:3.png]]
Интересно, что числа от 11 (один-на-десять) до 19 (девять-на-десять) записывали так же, как говорили. То есть "цифру" единиц ставили до "цифры" десятков.

==Вывод==

==Полезные ресурсы==

== Другие документы ==

[[Категория:Проекты]]

Результаты исследований учащихся в проекте Натуральные числа

2014-04-09T10:01:28Z

Груздева Антонина Груздева: /* Результаты проведённого исследования */

==Авторы и участники проекта==
#[[Участник:Ксения23|Земскова Ксения]]
#[[Участник:Груздева Антонина Груздева|Груздева Антонина]]
#Участники группа "Историки"

==Тема исследования группы==
История возникновения натурального числа

== Проблемный вопрос (вопрос для исследования)==
Как возникло натуральное число?

== Гипотеза исследования ==
Мы считаем, что натуральные числа нужны в повседневной жизни. Одно из их интереснейших сторон - это история её зарождения. Как они возникли? История натуральных чисел помогает нам не только лучше узнать математику, но и углубиться в причины её возникновения и просмотреть исторические моменты развития числовых знаний у наших предков.

==Цели исследования==
Познакомиться с историей возникновения натуральных чисел.
Создать ленту времени.

==Результаты проведённого исследования==
Сначала были…пальцы. Весьма универсальное, удобное и сподручное средство для счёта. Его используют и до сих пор, правда, лишь в том случае, если нужно показать небольшое, ограниченное одним десятком число (здесь учитываем лишь возможности рук, пальцы ног не в счёт). Не удивительно, что очень быстро назрела потребность в других, более совершенных символах счёта.

У первобытных народов существовало развитой системы счисления. Еще в ХIХ веке у многих племен Австралии и Полинезии было только два обозначения - для числа "один" и для числа "два". Эти обозначения комбинировали. Число "три" они называли "два один", число "четыре"- "два и два", число "пять"- "два, два и один" , число "шесть"-"два, два и два". а числа, большие шести, они не различали и называли словом "много".

Первое подобие цифр возникло около пяти тысяч лет назад в Египте и Месопотамии и представляло собой засечки на дереве или камнях. Египетские жрецы использовали для письма папирус, а в Месопотамии для этих целей служила мягкая глина. Цифры тех времён обозначались чёрточками для единиц и различными другими метками для десятков и более высоких порядков.
[[Изображение:19692_html_4446ee38.png]]

Интересно то, что записи носили не только счётный характер, но и математический: древние египтяне, как известно, достигли потрясающих высот в арифметике и геометрии. Когда появились иероглифы, цифры стали записывать через них.

Следующий этап в истории цифр принадлежит древним римлянам. Изобретенная ими система исчисления основана на использовании букв для отображения чисел. Так, они применяли в своей системе буквы «I», «V», «L», «C», «D», и «M».

Не всем для записи чисел понадобилось столько символов. Например, майя в первом тысячелетии нашей эры писали любое число, используя лишь три знака: точку, линию и эллипс. Точка означала единицу, линия имела значение пяти, а эллипс, находясь под любым из этих знаков, увеличивал его значение в двадцать раз. Подобная минимизация отнюдь не приводила к упрощению записи: для обозначения того или иного числа приходилось использовать длинные ряды символов.

Современные привычные для нас цифры имеют арабское происхождение. Хотя арабы в свою очередь заимствовали их у индусов, видоизменив их и приспособив к своему письму. Характер написания каждой из девяти арабских цифр хорошо прослеживается, если записать их в «угловатой» форме. Количество углов каждой цифры соответствует количеству, которое эта цифра обозначает. Привычные нам формы цифр более округлые. Это влияние скорописи: так цифры записывать быстрее и удобнее.

Десятичная система, которой широко пользуется в настоящее время во всем мире, более совершенна. Вместо палочек, взятых от одной до девяти, используют цифры 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Для обозначения десятков, сотен и т.д. не нужны новые значки, так как те же цифры используют и для записи десятков, сотен и т.д. Одна и та же цифра имеет различные значения в зависимости от места (позиции), где она записана. Благодаря этому свойству современную систему счисления называют позиционной. Десятичная позиционная система счисления позволяет записывать сколь угодно большие натуральные числа.

Народы пришли к этой системе постепенно. Она зародилась в Индии в V веке . В IХ веке ею уже владели арабы, в Х она дошла до Испании, а в ХII веке появилась в других странах Европы, но широкое распространение получила в ХVI веке. Долгое время развитие позиционной системы счисления тормозилось отсутствием в ней числа и цифры нуль. Только после введения нуля система стала совершенной.

В России десятичная система счисления начала распространяться в ХVII веке. В 1703 году был издан первый печатный учебник метематики - "Арифметика" Л. Ф. Магницкого, в котором все вычисления велись в десятичной системе записи чисел.

До этого числа записывали буквами славянского алфавита. Числа от 1 до 9 записывали так:
[[Изображение:4.png]]

Над одной или несколькими буквами ставили особый знак (титло), чтобы подчеркнуть, что полученная запись не буква, не слово, а число:
[[Изображение:3.png]]
Интересно, что числа от 11 (один-на-десять) до 19 (девять-на-десять) записывали так же, как говорили. То есть "цифру" единиц ставили до "цифры" десятков.

==Вывод==

==Полезные ресурсы==

== Другие документы ==

[[Категория:Проекты]]

Результаты исследований учащихся в проекте Натуральные числа

2014-04-09T09:59:46Z

Груздева Антонина Груздева: /* Результаты проведённого исследования */

==Авторы и участники проекта==
#[[Участник:Ксения23|Земскова Ксения]]
#[[Участник:Груздева Антонина Груздева|Груздева Антонина]]
#Участники группа "Историки"

==Тема исследования группы==
История возникновения натурального числа

== Проблемный вопрос (вопрос для исследования)==
Как возникло натуральное число?

== Гипотеза исследования ==
Мы считаем, что натуральные числа нужны в повседневной жизни. Одно из их интереснейших сторон - это история её зарождения. Как они возникли? История натуральных чисел помогает нам не только лучше узнать математику, но и углубиться в причины её возникновения и просмотреть исторические моменты развития числовых знаний у наших предков.

==Цели исследования==
Познакомиться с историей возникновения натуральных чисел.
Создать ленту времени.

==Результаты проведённого исследования==
Сначала были…пальцы. Весьма универсальное, удобное и сподручное средство для счёта. Его используют и до сих пор, правда, лишь в том случае, если нужно показать небольшое, ограниченное одним десятком число (здесь учитываем лишь возможности рук, пальцы ног не в счёт). Не удивительно, что очень быстро назрела потребность в других, более совершенных символах счёта.

У первобытных народов существовало развитой системы счисления. Еще в ХIХ веке у многих племен Австралии и Полинезии было только два обозначения - для числа "один" и для числа "два". Эти обозначения комбинировали. Число "три" они называли "два один", число "четыре"- "два и два", число "пять"- "два, два и один" , число "шесть"-"два, два и два". а числа, большие шести, они не различали и называли словом "много".

Первое подобие цифр возникло около пяти тысяч лет назад в Египте и Месопотамии и представляло собой засечки на дереве или камнях. Египетские жрецы использовали для письма папирус, а в Месопотамии для этих целей служила мягкая глина. Цифры тех времён обозначались чёрточками для единиц и различными другими метками для десятков и более высоких порядков.
[[Изображение:19692_html_4446ee38.png]]

Интересно то, что записи носили не только счётный характер, но и математический: древние египтяне, как известно, достигли потрясающих высот в арифметике и геометрии. Когда появились иероглифы, цифры стали записывать через них.

Следующий этап в истории цифр принадлежит древним римлянам. Изобретенная ими система исчисления основана на использовании букв для отображения чисел. Так, они применяли в своей системе буквы «I», «V», «L», «C», «D», и «M».

Не всем для записи чисел понадобилось столько символов. Например, майя в первом тысячелетии нашей эры писали любое число, используя лишь три знака: точку, линию и эллипс. Точка означала единицу, линия имела значение пяти, а эллипс, находясь под любым из этих знаков, увеличивал его значение в двадцать раз. Подобная минимизация отнюдь не приводила к упрощению записи: для обозначения того или иного числа приходилось использовать длинные ряды символов.

Современные привычные для нас цифры имеют арабское происхождение. Хотя арабы в свою очередь заимствовали их у индусов, видоизменив их и приспособив к своему письму. Характер написания каждой из девяти арабских цифр хорошо прослеживается, если записать их в «угловатой» форме. Количество углов каждой цифры соответствует количеству, которое эта цифра обозначает. Привычные нам формы цифр более округлые. Это влияние скорописи: так цифры записывать быстрее и удобнее.

Десятичная система, которой широко пользуется в настоящее время во всем мире, более совершенна. Вместо палочек, взятых от одной до девяти, используют цифры 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Для обозначения десятков, сотен и т.д. не нужны новые значки, так как те же цифры используют и для записи десятков, сотен и т.д. Одна и та же цифра имеет различные значения в зависимости от места (позиции), где она записана. Благодаря этому свойству современную систему счисления называют позиционной. Десятичная позиционная система счисления позволяет записывать сколь угодно большие натуральные числа.

Народы пришли к этой системе постепенно. Она зародилась в Индии в V веке . В IХ веке ею уже владели арабы, в Х она дошла до Испании, а в ХII веке появилась в других странах Европы, но широкое распространение получила в ХVI веке. Долгое время развитие позиционной системы счисления тормозилось отсутствием в ней числа и цифры нуль. Только после введения нуля система стала совершенной.

В России десятичная система счисления начала распространяться в ХVII веке. В 1703 году был издан первый печатный учебник метематики - "Арифметика" Л. Ф. Магницкого, в котором все вычисления велись в десятичной системе записи чисел.

До этого числа записывали буквами славянского алфавита. Числа от 1 до 9 записывали так:
[[Изображение:2png.png]]
Над одной или несколькими буквами ставили особый знак (титло), чтобы подчеркнуть, что полученная запись не буква, не слово, а число:
[[Изображение:3.png]]
Интересно, что числа от 11 (один-на-десять) до 19 (девять-на-десять) записывали так же, как говорили. То есть "цифру" единиц ставили до "цифры" десятков.

==Вывод==

==Полезные ресурсы==

== Другие документы ==

[[Категория:Проекты]]

Файл:3.png

2014-04-09T09:58:35Z

Груздева Антонина Груздева:

Результаты исследований учащихся в проекте Натуральные числа

2014-04-09T09:56:32Z

Груздева Антонина Груздева: /* Результаты проведённого исследования */

Файл:19692 html 4446ee38.png

2014-04-09T09:56:07Z

Груздева Антонина Груздева: загружена новая версия «Изображение:19692 html 4446ee38.png»

Файл:19692 html 4446ee38.png

2014-04-09T09:55:47Z

Груздева Антонина Груздева:

Результаты исследований учащихся в проекте Натуральные числа

2014-04-09T09:48:39Z

Груздева Антонина Груздева: /* Результаты проведённого исследования */

Файл:68644 html m791516ee.jpg

2014-04-09T09:47:21Z

Груздева Антонина Груздева:

Результаты исследований учащихся в проекте Натуральные числа

2014-04-09T09:45:27Z

Груздева Антонина Груздева: /* Результаты проведённого исследования */

Результаты исследований учащихся в проекте Натуральные числа

2014-04-09T09:32:33Z

Груздева Антонина Груздева: /* Цели исследования */

Результаты исследований учащихся в проекте Натуральные числа

2014-04-09T09:31:06Z

Груздева Антонина Груздева: /* Гипотеза исследования */

Результаты исследований учащихся в проекте Натуральные числа

2014-04-09T09:26:32Z

Груздева Антонина Груздева: /* Проблемный вопрос (вопрос для исследования) */

Результаты исследований учащихся в проекте Натуральные числа

2014-04-09T09:26:11Z

Груздева Антонина Груздева: /* Тема исследования группы */

Результаты исследований учащихся в проекте Натуральные числа

2014-04-09T09:25:42Z

Груздева Антонина Груздева: /* Авторы и участники проекта */

==Авторы и участники проекта==
#[[Участник:Ксения23|Земскова Ксения]]
#[[Участник:Груздева Антонина Груздева|Груздева Антонина]]
#Участники группа "Историки"

==Тема исследования группы==

== Проблемный вопрос (вопрос для исследования)==

== Гипотеза исследования ==

==Цели исследования==

==Результаты проведённого исследования==

==Вывод==

==Полезные ресурсы==

== Другие документы ==

[[Категория:Проекты]]

Результаты исследований учащихся в проекте Натуральные числа

2014-04-09T09:23:47Z

Груздева Антонина Груздева:

==Авторы и участники проекта==

==Тема исследования группы==

== Проблемный вопрос (вопрос для исследования)==

== Гипотеза исследования ==

==Цели исследования==

==Результаты проведённого исследования==

==Вывод==

==Полезные ресурсы==

== Другие документы ==

[[Категория:Проекты]]

Результаты исследований учащихся в проекте Натуральные числа

2014-04-09T09:19:26Z

Груздева Антонина Груздева: /* Авторы и участники проекта */

Результаты исследований учащихся в проекте Натуральные числа

2014-04-09T09:18:56Z

Груздева Антонина Груздева: Новая: ==Авторы и участники проекта== #Земскова Ксения #[[Участник:Груздева Антони...

==Авторы и участники проекта==
#[[Участник:Земскова Ксения|Земскова Ксения]]
#[[Участник:Груздева Антонина|Груздева Антонина]]
#Участники группа "Историки"

Учебный проект Натуральные числа

2014-04-09T09:17:46Z

Груздева Антонина Груздева: /* Пример продукта проектной деятельности учащихся */