https://wiki.mininuniver.ru/api.php?action=feedcontributions&feedformat=atom&user=%D0%93%D1%80%D0%B5%D1%87%D1%83%D1%85%D0%B8%D0%BD%D0%B0+%D0%95%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%B0 2026-04-10T16:56:23Z Вклад участника MediaWiki 1.32.0 https://wiki.mininuniver.ru/index.php?title=%D0%A3%D1%87%D0%B5%D0%B1%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%82_%D0%9A%D0%B2%D0%B0%D0%B4%D1%80%D0%B0%D1%82%D0%BD%D1%8B%D0%B5_%D1%83%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F&diff=231751 2018-10-09T14:42:14Z

<p>Гречухина Елена: /* Материалы по формирующему и итоговому оцениванию */</p> <hr /> <div><br /> <br /> == Автор проекта ==<br /> [[Участник:Гречухина Елена|Гречухина Елена Владиславовна]]<br /> <br /> == Предмет, класс ==<br /> Алгебра,8 класс<br /> <br /> == Краткая аннотация проекта ==<br /> Данный проект рассчитан на учащихся 8 классов. Он охватывает изучение учебных тем: &quot;Квадратные уравнения.Решение неполных квадратных уравнений&quot;, &quot;Формула корней квадратного уравнения&quot;, &quot;Теорема Виета&quot;, &quot;Квадратный трёхчлен&quot;, &quot;Решение уравнений,сводящихся к квадратным уравнениям&quot;,&quot;Решение уравнений методом замены переменной&quot;,&quot;Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций&quot; и опирается на соответствующие стандарты по математике. Данный проект формирует осознание того, что нужно уметь решать квадратные уравнения различными способами,видеть возможности применения квадратных уравнений в реальных ситуациях, развивает наблюдательность, творческие способности.<br /> <br /> == Вопросы, направляющие проект ==<br /> <br /> ===''Основополагающий вопрос''===<br /> Какова роль неизвестного в жизни человека?<br /> <br /> ===''Проблемные вопросы''===<br /> 1. Что такое квадратное уравнение и как его решать наиболее эффективно?<br /> <br /> 2. Где в практической деятельности человека встречаются квадратные уравнения?<br /> <br /> 3. Какие необычные методы решения квадратных уравнений существуют?<br /> <br /> 4. В чём состоит красота квадратных уравнений?<br /> <br /> ===''Учебные вопросы''===<br /> 1. Сколько корней может иметь квадратное уравнение?<br /> <br /> 2. Какие виды квадратных уравнений вы знаете?<br /> <br /> 3. Какое уравнение называется приведённым?<br /> <br /> 4. Как найти дискриминант квадратного уравнения?<br /> <br /> 5. Как применяется теорема Виета для решения квадратных уравнений?<br /> <br /> 6. Какие формулы существуют для нахождения корней квадратного уравнения?<br /> <br /> 7. Как разложить квадратный трёхчлен на линейные множители?<br /> <br /> 8. Какой коэффициент в квадратном уравнении не может равняться 0?<br /> <br /> 9. Как зависит наличие корней квадратного уравнения от его дискриминанта?<br /> <br /> ==План проведения проекта==<br /> [https://www.mindomo.com/mindmap/mind-map-416923f8a4fb412aa84b61738b0e2054 ментальная карта]<br /> <br /> == Публикация преподавателя ==<br /> [[Изображение:Буклетелена.jpg|400px]]<br /> [[Изображение:Буклет 2 стр.jpg|400px]]<br /> <br /> == Презентация преподавателя для выявления представлений и интересов учащихся ==<br /> [https://drive.google.com/file/d/13sblmWV8XOgmUM3yimb5YmaKEPZhiN3i/view?usp=sharing стартовая презентация учителя]<br /> <br /> == Пример продукта проектной деятельности учащихся ==<br /> [[Результаты исследований обучающихся в проекте Квадратные уравнения]]<br /> <br /> == Материалы по формирующему и итоговому оцениванию ==<br /> [http://wiki.vspu.ru/_media/users/konovalovaelena/my_project/issledovanie.doc Вопросы для планирования исследования]<br /> <br /> [http://wiki.vspu.ru/_media/users/konovalovaelena/my_project/kartasamoanaliza.doc Карта самоанализа]<br /> <br /> [http://wiki.vspu.ru/_media/users/konovalovaelena/my_project/nabludenie.doc Критерии оценивания буклета]<br /> <br /> [http://wiki.vspu.ru/_media/users/konovalovaelena/my_project/ocenivaniedeyat.doc Оценка деятельности по проекту]<br /> <br /> [http://wiki.vspu.ru/_media/users/konovalovaelena/my_project/ocenivanieprez.doc Критерии оценки для PowerPoint презентации]<br /> <br /> == Материалы по сопровождению и поддержке проектной деятельности ==<br /> [http://wiki.vspu.ru/_media/users/konovalovaelena/my_project/urok-igra24bvh.ppt урок-игра]<br /> <br /> == Полезные ресурсы ==<br /> Материалы по математике в Единой коллекции цифровых образовательных ресурсов http://school_collection.edu.ru/collection/matematika/<br /> <br /> Портал Allmath.ru – вся математика в одном месте http://www.allmath.ru<br /> <br /> Графики функций http://graphfunk.narod.ru<br /> <br /> == Проекты с аналогичной тематикой ==<br /> [http://wiki.tgl.net.ru/index.php/%D0%A3%D1%87%D0%B5%D0%B1%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%82_%22%D0%92%D0%BE%D0%BA%D1%80%D1%83%D0%B3_%D0%BA%D0%B2%D0%B0%D0%B4%D1%80%D0%B0%D1%82%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE_%D1%83%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F%22 учебный проект&quot;Вокруг квадратного уравнения&quot;]<br /> <br /> == Другие документы ==<br /> [[Основной курс программы Intel Обучение для будущего МНОП-17-1 сентябрь-октябрь 2018]]<br /> [[Категория:Проекты]]</div>

Гречухина Елена https://wiki.mininuniver.ru/index.php?title=%D0%A3%D1%87%D0%B5%D0%B1%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%82_%D0%9A%D0%B2%D0%B0%D0%B4%D1%80%D0%B0%D1%82%D0%BD%D1%8B%D0%B5_%D1%83%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F&diff=231750 2018-10-09T14:41:15Z

<p>Гречухина Елена: /* Материалы по формирующему и итоговому оцениванию */</p> <hr /> <div><br /> <br /> == Автор проекта ==<br /> [[Участник:Гречухина Елена|Гречухина Елена Владиславовна]]<br /> <br /> == Предмет, класс ==<br /> Алгебра,8 класс<br /> <br /> == Краткая аннотация проекта ==<br /> Данный проект рассчитан на учащихся 8 классов. Он охватывает изучение учебных тем: &quot;Квадратные уравнения.Решение неполных квадратных уравнений&quot;, &quot;Формула корней квадратного уравнения&quot;, &quot;Теорема Виета&quot;, &quot;Квадратный трёхчлен&quot;, &quot;Решение уравнений,сводящихся к квадратным уравнениям&quot;,&quot;Решение уравнений методом замены переменной&quot;,&quot;Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций&quot; и опирается на соответствующие стандарты по математике. Данный проект формирует осознание того, что нужно уметь решать квадратные уравнения различными способами,видеть возможности применения квадратных уравнений в реальных ситуациях, развивает наблюдательность, творческие способности.<br /> <br /> == Вопросы, направляющие проект ==<br /> <br /> ===''Основополагающий вопрос''===<br /> Какова роль неизвестного в жизни человека?<br /> <br /> ===''Проблемные вопросы''===<br /> 1. Что такое квадратное уравнение и как его решать наиболее эффективно?<br /> <br /> 2. Где в практической деятельности человека встречаются квадратные уравнения?<br /> <br /> 3. Какие необычные методы решения квадратных уравнений существуют?<br /> <br /> 4. В чём состоит красота квадратных уравнений?<br /> <br /> ===''Учебные вопросы''===<br /> 1. Сколько корней может иметь квадратное уравнение?<br /> <br /> 2. Какие виды квадратных уравнений вы знаете?<br /> <br /> 3. Какое уравнение называется приведённым?<br /> <br /> 4. Как найти дискриминант квадратного уравнения?<br /> <br /> 5. Как применяется теорема Виета для решения квадратных уравнений?<br /> <br /> 6. Какие формулы существуют для нахождения корней квадратного уравнения?<br /> <br /> 7. Как разложить квадратный трёхчлен на линейные множители?<br /> <br /> 8. Какой коэффициент в квадратном уравнении не может равняться 0?<br /> <br /> 9. Как зависит наличие корней квадратного уравнения от его дискриминанта?<br /> <br /> ==План проведения проекта==<br /> [https://www.mindomo.com/mindmap/mind-map-416923f8a4fb412aa84b61738b0e2054 ментальная карта]<br /> <br /> == Публикация преподавателя ==<br /> [[Изображение:Буклетелена.jpg|400px]]<br /> [[Изображение:Буклет 2 стр.jpg|400px]]<br /> <br /> == Презентация преподавателя для выявления представлений и интересов учащихся ==<br /> [https://drive.google.com/file/d/13sblmWV8XOgmUM3yimb5YmaKEPZhiN3i/view?usp=sharing стартовая презентация учителя]<br /> <br /> == Пример продукта проектной деятельности учащихся ==<br /> [[Результаты исследований обучающихся в проекте Квадратные уравнения]]<br /> <br /> == Материалы по формирующему и итоговому оцениванию ==<br /> [http://wiki.vspu.ru/_media/users/konovalovaelena/my_project/issledovanie.doc Вопросы для планирования исследования]<br /> <br /> [http://wiki.vspu.ru/_media/users/konovalovaelena/my_project/kartasamoanaliza.doc Карта самоанализа]<br /> <br /> [http://wiki.vspu.ru/_media/users/konovalovaelena/my_project/nabludenie.doc Критерии оценивания буклета]<br /> <br /> http://wiki.vspu.ru/_media/users/konovalovaelena/my_project/samoocenka.docна аналитическом этапе]<br /> <br /> [http://wiki.vspu.ru/_media/users/konovalovaelena/my_project/ocenivaniedeyat.doc Оценка деятельности по проекту]<br /> <br /> [http://wiki.vspu.ru/_media/users/konovalovaelena/my_project/ocenivanieprez.doc на заключительном этапе]<br /> <br /> == Материалы по сопровождению и поддержке проектной деятельности ==<br /> [http://wiki.vspu.ru/_media/users/konovalovaelena/my_project/urok-igra24bvh.ppt урок-игра]<br /> <br /> == Полезные ресурсы ==<br /> Материалы по математике в Единой коллекции цифровых образовательных ресурсов http://school_collection.edu.ru/collection/matematika/<br /> <br /> Портал Allmath.ru – вся математика в одном месте http://www.allmath.ru<br /> <br /> Графики функций http://graphfunk.narod.ru<br /> <br /> == Проекты с аналогичной тематикой ==<br /> [http://wiki.tgl.net.ru/index.php/%D0%A3%D1%87%D0%B5%D0%B1%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%82_%22%D0%92%D0%BE%D0%BA%D1%80%D1%83%D0%B3_%D0%BA%D0%B2%D0%B0%D0%B4%D1%80%D0%B0%D1%82%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE_%D1%83%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F%22 учебный проект&quot;Вокруг квадратного уравнения&quot;]<br /> <br /> == Другие документы ==<br /> [[Основной курс программы Intel Обучение для будущего МНОП-17-1 сентябрь-октябрь 2018]]<br /> [[Категория:Проекты]]</div>

Гречухина Елена https://wiki.mininuniver.ru/index.php?title=%D0%A3%D1%87%D0%B5%D0%B1%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%82_%D0%9A%D0%B2%D0%B0%D0%B4%D1%80%D0%B0%D1%82%D0%BD%D1%8B%D0%B5_%D1%83%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F&diff=231749 2018-10-09T14:38:49Z

<p>Гречухина Елена: /* Материалы по формирующему и итоговому оцениванию */</p> <hr /> <div><br /> <br /> == Автор проекта ==<br /> [[Участник:Гречухина Елена|Гречухина Елена Владиславовна]]<br /> <br /> == Предмет, класс ==<br /> Алгебра,8 класс<br /> <br /> == Краткая аннотация проекта ==<br /> Данный проект рассчитан на учащихся 8 классов. Он охватывает изучение учебных тем: &quot;Квадратные уравнения.Решение неполных квадратных уравнений&quot;, &quot;Формула корней квадратного уравнения&quot;, &quot;Теорема Виета&quot;, &quot;Квадратный трёхчлен&quot;, &quot;Решение уравнений,сводящихся к квадратным уравнениям&quot;,&quot;Решение уравнений методом замены переменной&quot;,&quot;Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций&quot; и опирается на соответствующие стандарты по математике. Данный проект формирует осознание того, что нужно уметь решать квадратные уравнения различными способами,видеть возможности применения квадратных уравнений в реальных ситуациях, развивает наблюдательность, творческие способности.<br /> <br /> == Вопросы, направляющие проект ==<br /> <br /> ===''Основополагающий вопрос''===<br /> Какова роль неизвестного в жизни человека?<br /> <br /> ===''Проблемные вопросы''===<br /> 1. Что такое квадратное уравнение и как его решать наиболее эффективно?<br /> <br /> 2. Где в практической деятельности человека встречаются квадратные уравнения?<br /> <br /> 3. Какие необычные методы решения квадратных уравнений существуют?<br /> <br /> 4. В чём состоит красота квадратных уравнений?<br /> <br /> ===''Учебные вопросы''===<br /> 1. Сколько корней может иметь квадратное уравнение?<br /> <br /> 2. Какие виды квадратных уравнений вы знаете?<br /> <br /> 3. Какое уравнение называется приведённым?<br /> <br /> 4. Как найти дискриминант квадратного уравнения?<br /> <br /> 5. Как применяется теорема Виета для решения квадратных уравнений?<br /> <br /> 6. Какие формулы существуют для нахождения корней квадратного уравнения?<br /> <br /> 7. Как разложить квадратный трёхчлен на линейные множители?<br /> <br /> 8. Какой коэффициент в квадратном уравнении не может равняться 0?<br /> <br /> 9. Как зависит наличие корней квадратного уравнения от его дискриминанта?<br /> <br /> ==План проведения проекта==<br /> [https://www.mindomo.com/mindmap/mind-map-416923f8a4fb412aa84b61738b0e2054 ментальная карта]<br /> <br /> == Публикация преподавателя ==<br /> [[Изображение:Буклетелена.jpg|400px]]<br /> [[Изображение:Буклет 2 стр.jpg|400px]]<br /> <br /> == Презентация преподавателя для выявления представлений и интересов учащихся ==<br /> [https://drive.google.com/file/d/13sblmWV8XOgmUM3yimb5YmaKEPZhiN3i/view?usp=sharing стартовая презентация учителя]<br /> <br /> == Пример продукта проектной деятельности учащихся ==<br /> [[Результаты исследований обучающихся в проекте Квадратные уравнения]]<br /> <br /> == Материалы по формирующему и итоговому оцениванию ==<br /> [http://wiki.vspu.ru/_media/users/konovalovaelena/my_project/issledovanie.doc Вопросы для планирования исследования]<br /> <br /> [http://wiki.vspu.ru/_media/users/konovalovaelena/my_project/kartasamoanaliza.doc Карта самоанализа]<br /> <br /> [http://wiki.vspu.ru/_media/users/konovalovaelena/my_project/nabludenie.doc Критерии оценивания буклета]<br /> <br /> http://wiki.vspu.ru/_media/users/konovalovaelena/my_project/samoocenka.docна аналитическом этапе]<br /> <br /> [http://wiki.vspu.ru/_media/users/konovalovaelena/my_project/ocenivaniedeyat.doc <br /> <br /> http://wiki.vspu.ru/_media/users/konovalovaelena/my_project/ocenivanieprez.doc на заключительном этапе]<br /> <br /> == Материалы по сопровождению и поддержке проектной деятельности ==<br /> [http://wiki.vspu.ru/_media/users/konovalovaelena/my_project/urok-igra24bvh.ppt урок-игра]<br /> <br /> == Полезные ресурсы ==<br /> Материалы по математике в Единой коллекции цифровых образовательных ресурсов http://school_collection.edu.ru/collection/matematika/<br /> <br /> Портал Allmath.ru – вся математика в одном месте http://www.allmath.ru<br /> <br /> Графики функций http://graphfunk.narod.ru<br /> <br /> == Проекты с аналогичной тематикой ==<br /> [http://wiki.tgl.net.ru/index.php/%D0%A3%D1%87%D0%B5%D0%B1%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%82_%22%D0%92%D0%BE%D0%BA%D1%80%D1%83%D0%B3_%D0%BA%D0%B2%D0%B0%D0%B4%D1%80%D0%B0%D1%82%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE_%D1%83%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F%22 учебный проект&quot;Вокруг квадратного уравнения&quot;]<br /> <br /> == Другие документы ==<br /> [[Основной курс программы Intel Обучение для будущего МНОП-17-1 сентябрь-октябрь 2018]]<br /> [[Категория:Проекты]]</div>

Гречухина Елена https://wiki.mininuniver.ru/index.php?title=%D0%A3%D1%87%D0%B5%D0%B1%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%82_%D0%9A%D0%B2%D0%B0%D0%B4%D1%80%D0%B0%D1%82%D0%BD%D1%8B%D0%B5_%D1%83%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F&diff=231748 2018-10-09T14:11:43Z

<p>Гречухина Елена: /* Материалы по формирующему и итоговому оцениванию */</p> <hr /> <div><br /> <br /> == Автор проекта ==<br /> [[Участник:Гречухина Елена|Гречухина Елена Владиславовна]]<br /> <br /> == Предмет, класс ==<br /> Алгебра,8 класс<br /> <br /> == Краткая аннотация проекта ==<br /> Данный проект рассчитан на учащихся 8 классов. Он охватывает изучение учебных тем: &quot;Квадратные уравнения.Решение неполных квадратных уравнений&quot;, &quot;Формула корней квадратного уравнения&quot;, &quot;Теорема Виета&quot;, &quot;Квадратный трёхчлен&quot;, &quot;Решение уравнений,сводящихся к квадратным уравнениям&quot;,&quot;Решение уравнений методом замены переменной&quot;,&quot;Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций&quot; и опирается на соответствующие стандарты по математике. Данный проект формирует осознание того, что нужно уметь решать квадратные уравнения различными способами,видеть возможности применения квадратных уравнений в реальных ситуациях, развивает наблюдательность, творческие способности.<br /> <br /> == Вопросы, направляющие проект ==<br /> <br /> ===''Основополагающий вопрос''===<br /> Какова роль неизвестного в жизни человека?<br /> <br /> ===''Проблемные вопросы''===<br /> 1. Что такое квадратное уравнение и как его решать наиболее эффективно?<br /> <br /> 2. Где в практической деятельности человека встречаются квадратные уравнения?<br /> <br /> 3. Какие необычные методы решения квадратных уравнений существуют?<br /> <br /> 4. В чём состоит красота квадратных уравнений?<br /> <br /> ===''Учебные вопросы''===<br /> 1. Сколько корней может иметь квадратное уравнение?<br /> <br /> 2. Какие виды квадратных уравнений вы знаете?<br /> <br /> 3. Какое уравнение называется приведённым?<br /> <br /> 4. Как найти дискриминант квадратного уравнения?<br /> <br /> 5. Как применяется теорема Виета для решения квадратных уравнений?<br /> <br /> 6. Какие формулы существуют для нахождения корней квадратного уравнения?<br /> <br /> 7. Как разложить квадратный трёхчлен на линейные множители?<br /> <br /> 8. Какой коэффициент в квадратном уравнении не может равняться 0?<br /> <br /> 9. Как зависит наличие корней квадратного уравнения от его дискриминанта?<br /> <br /> ==План проведения проекта==<br /> [https://www.mindomo.com/mindmap/mind-map-416923f8a4fb412aa84b61738b0e2054 ментальная карта]<br /> <br /> == Публикация преподавателя ==<br /> [[Изображение:Буклетелена.jpg|400px]]<br /> [[Изображение:Буклет 2 стр.jpg|400px]]<br /> <br /> == Презентация преподавателя для выявления представлений и интересов учащихся ==<br /> [https://drive.google.com/file/d/13sblmWV8XOgmUM3yimb5YmaKEPZhiN3i/view?usp=sharing стартовая презентация учителя]<br /> <br /> == Пример продукта проектной деятельности учащихся ==<br /> [[Результаты исследований обучающихся в проекте Квадратные уравнения]]<br /> <br /> == Материалы по формирующему и итоговому оцениванию ==<br /> [http://wiki.vspu.ru/_media/users/konovalovaelena/my_project/issledovanie.doc Вопросы для планирования исследования]<br /> <br /> [http://wiki.vspu.ru/_media/users/konovalovaelena/my_project/kartasamoanaliza.doc Критерии оценивания буклета]<br /> <br /> [http://wiki.vspu.ru/_media/users/konovalovaelena/my_project/nabludenie.doc<br /> <br /> http://wiki.vspu.ru/_media/users/konovalovaelena/my_project/samoocenka.docна аналитическом этапе]<br /> <br /> [http://wiki.vspu.ru/_media/users/konovalovaelena/my_project/ocenivaniedeyat.doc <br /> <br /> http://wiki.vspu.ru/_media/users/konovalovaelena/my_project/ocenivanieprez.doc на заключительном этапе]<br /> <br /> == Материалы по сопровождению и поддержке проектной деятельности ==<br /> [http://wiki.vspu.ru/_media/users/konovalovaelena/my_project/urok-igra24bvh.ppt урок-игра]<br /> <br /> == Полезные ресурсы ==<br /> Материалы по математике в Единой коллекции цифровых образовательных ресурсов http://school_collection.edu.ru/collection/matematika/<br /> <br /> Портал Allmath.ru – вся математика в одном месте http://www.allmath.ru<br /> <br /> Графики функций http://graphfunk.narod.ru<br /> <br /> == Проекты с аналогичной тематикой ==<br /> [http://wiki.tgl.net.ru/index.php/%D0%A3%D1%87%D0%B5%D0%B1%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%82_%22%D0%92%D0%BE%D0%BA%D1%80%D1%83%D0%B3_%D0%BA%D0%B2%D0%B0%D0%B4%D1%80%D0%B0%D1%82%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE_%D1%83%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F%22 учебный проект&quot;Вокруг квадратного уравнения&quot;]<br /> <br /> == Другие документы ==<br /> [[Основной курс программы Intel Обучение для будущего МНОП-17-1 сентябрь-октябрь 2018]]<br /> [[Категория:Проекты]]</div>

Гречухина Елена https://wiki.mininuniver.ru/index.php?title=%D0%A3%D1%87%D0%B5%D0%B1%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%82_%D0%9A%D0%B2%D0%B0%D0%B4%D1%80%D0%B0%D1%82%D0%BD%D1%8B%D0%B5_%D1%83%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F&diff=231747 2018-10-09T14:10:32Z

<p>Гречухина Елена: /* Материалы по формирующему и итоговому оцениванию */</p> <hr /> <div><br /> <br /> == Автор проекта ==<br /> [[Участник:Гречухина Елена|Гречухина Елена Владиславовна]]<br /> <br /> == Предмет, класс ==<br /> Алгебра,8 класс<br /> <br /> == Краткая аннотация проекта ==<br /> Данный проект рассчитан на учащихся 8 классов. Он охватывает изучение учебных тем: &quot;Квадратные уравнения.Решение неполных квадратных уравнений&quot;, &quot;Формула корней квадратного уравнения&quot;, &quot;Теорема Виета&quot;, &quot;Квадратный трёхчлен&quot;, &quot;Решение уравнений,сводящихся к квадратным уравнениям&quot;,&quot;Решение уравнений методом замены переменной&quot;,&quot;Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций&quot; и опирается на соответствующие стандарты по математике. Данный проект формирует осознание того, что нужно уметь решать квадратные уравнения различными способами,видеть возможности применения квадратных уравнений в реальных ситуациях, развивает наблюдательность, творческие способности.<br /> <br /> == Вопросы, направляющие проект ==<br /> <br /> ===''Основополагающий вопрос''===<br /> Какова роль неизвестного в жизни человека?<br /> <br /> ===''Проблемные вопросы''===<br /> 1. Что такое квадратное уравнение и как его решать наиболее эффективно?<br /> <br /> 2. Где в практической деятельности человека встречаются квадратные уравнения?<br /> <br /> 3. Какие необычные методы решения квадратных уравнений существуют?<br /> <br /> 4. В чём состоит красота квадратных уравнений?<br /> <br /> ===''Учебные вопросы''===<br /> 1. Сколько корней может иметь квадратное уравнение?<br /> <br /> 2. Какие виды квадратных уравнений вы знаете?<br /> <br /> 3. Какое уравнение называется приведённым?<br /> <br /> 4. Как найти дискриминант квадратного уравнения?<br /> <br /> 5. Как применяется теорема Виета для решения квадратных уравнений?<br /> <br /> 6. Какие формулы существуют для нахождения корней квадратного уравнения?<br /> <br /> 7. Как разложить квадратный трёхчлен на линейные множители?<br /> <br /> 8. Какой коэффициент в квадратном уравнении не может равняться 0?<br /> <br /> 9. Как зависит наличие корней квадратного уравнения от его дискриминанта?<br /> <br /> ==План проведения проекта==<br /> [https://www.mindomo.com/mindmap/mind-map-416923f8a4fb412aa84b61738b0e2054 ментальная карта]<br /> <br /> == Публикация преподавателя ==<br /> [[Изображение:Буклетелена.jpg|400px]]<br /> [[Изображение:Буклет 2 стр.jpg|400px]]<br /> <br /> == Презентация преподавателя для выявления представлений и интересов учащихся ==<br /> [https://drive.google.com/file/d/13sblmWV8XOgmUM3yimb5YmaKEPZhiN3i/view?usp=sharing стартовая презентация учителя]<br /> <br /> == Пример продукта проектной деятельности учащихся ==<br /> [[Результаты исследований обучающихся в проекте Квадратные уравнения]]<br /> <br /> == Материалы по формирующему и итоговому оцениванию ==<br /> [http://wiki.vspu.ru/_media/users/konovalovaelena/my_project/issledovanie.doc Вопросы для планирования исследования]<br /> <br /> [http://wiki.vspu.ru/_media/users/konovalovaelena/my_project/kartasamoanaliza.doc ]<br /> <br /> [http://wiki.vspu.ru/_media/users/konovalovaelena/my_project/nabludenie.doc<br /> <br /> http://wiki.vspu.ru/_media/users/konovalovaelena/my_project/samoocenka.docна аналитическом этапе]<br /> <br /> [http://wiki.vspu.ru/_media/users/konovalovaelena/my_project/ocenivaniedeyat.doc <br /> <br /> http://wiki.vspu.ru/_media/users/konovalovaelena/my_project/ocenivanieprez.doc на заключительном этапе]<br /> <br /> == Материалы по сопровождению и поддержке проектной деятельности ==<br /> [http://wiki.vspu.ru/_media/users/konovalovaelena/my_project/urok-igra24bvh.ppt урок-игра]<br /> <br /> == Полезные ресурсы ==<br /> Материалы по математике в Единой коллекции цифровых образовательных ресурсов http://school_collection.edu.ru/collection/matematika/<br /> <br /> Портал Allmath.ru – вся математика в одном месте http://www.allmath.ru<br /> <br /> Графики функций http://graphfunk.narod.ru<br /> <br /> == Проекты с аналогичной тематикой ==<br /> [http://wiki.tgl.net.ru/index.php/%D0%A3%D1%87%D0%B5%D0%B1%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%82_%22%D0%92%D0%BE%D0%BA%D1%80%D1%83%D0%B3_%D0%BA%D0%B2%D0%B0%D0%B4%D1%80%D0%B0%D1%82%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE_%D1%83%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F%22 учебный проект&quot;Вокруг квадратного уравнения&quot;]<br /> <br /> == Другие документы ==<br /> [[Основной курс программы Intel Обучение для будущего МНОП-17-1 сентябрь-октябрь 2018]]<br /> [[Категория:Проекты]]</div>

Гречухина Елена https://wiki.mininuniver.ru/index.php?title=%D0%A3%D1%87%D0%B5%D0%B1%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%82_%D0%9A%D0%B2%D0%B0%D0%B4%D1%80%D0%B0%D1%82%D0%BD%D1%8B%D0%B5_%D1%83%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F&diff=231741 2018-10-08T12:19:35Z

<p>Гречухина Елена: /* Материалы по формирующему и итоговому оцениванию */</p> <hr /> <div><br /> <br /> == Автор проекта ==<br /> [[Участник:Гречухина Елена|Гречухина Елена Владиславовна]]<br /> <br /> == Предмет, класс ==<br /> Алгебра,8 класс<br /> <br /> == Краткая аннотация проекта ==<br /> Данный проект рассчитан на учащихся 8 классов. Он охватывает изучение учебных тем: &quot;Квадратные уравнения.Решение неполных квадратных уравнений&quot;, &quot;Формула корней квадратного уравнения&quot;, &quot;Теорема Виета&quot;, &quot;Квадратный трёхчлен&quot;, &quot;Решение уравнений,сводящихся к квадратным уравнениям&quot;,&quot;Решение уравнений методом замены переменной&quot;,&quot;Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций&quot; и опирается на соответствующие стандарты по математике. Данный проект формирует осознание того, что нужно уметь решать квадратные уравнения различными способами,видеть возможности применения квадратных уравнений в реальных ситуациях, развивает наблюдательность, творческие способности.<br /> <br /> == Вопросы, направляющие проект ==<br /> <br /> ===''Основополагающий вопрос''===<br /> Какова роль неизвестного в жизни человека?<br /> <br /> ===''Проблемные вопросы''===<br /> 1. Что такое квадратное уравнение и как его решать наиболее эффективно?<br /> <br /> 2. Где в практической деятельности человека встречаются квадратные уравнения?<br /> <br /> 3. Какие необычные методы решения квадратных уравнений существуют?<br /> <br /> 4. В чём состоит красота квадратных уравнений?<br /> <br /> ===''Учебные вопросы''===<br /> 1. Сколько корней может иметь квадратное уравнение?<br /> <br /> 2. Какие виды квадратных уравнений вы знаете?<br /> <br /> 3. Какое уравнение называется приведённым?<br /> <br /> 4. Как найти дискриминант квадратного уравнения?<br /> <br /> 5. Как применяется теорема Виета для решения квадратных уравнений?<br /> <br /> 6. Какие формулы существуют для нахождения корней квадратного уравнения?<br /> <br /> 7. Как разложить квадратный трёхчлен на линейные множители?<br /> <br /> 8. Какой коэффициент в квадратном уравнении не может равняться 0?<br /> <br /> 9. Как зависит наличие корней квадратного уравнения от его дискриминанта?<br /> <br /> ==План проведения проекта==<br /> [https://www.mindomo.com/mindmap/mind-map-416923f8a4fb412aa84b61738b0e2054 ментальная карта]<br /> <br /> == Публикация преподавателя ==<br /> [[Изображение:Буклетелена.jpg|400px]]<br /> [[Изображение:Буклет 2 стр.jpg|400px]]<br /> <br /> == Презентация преподавателя для выявления представлений и интересов учащихся ==<br /> [https://drive.google.com/file/d/13sblmWV8XOgmUM3yimb5YmaKEPZhiN3i/view?usp=sharing стартовая презентация учителя]<br /> <br /> == Пример продукта проектной деятельности учащихся ==<br /> [[Результаты исследований обучающихся в проекте Квадратные уравнения]]<br /> <br /> == Материалы по формирующему и итоговому оцениванию ==<br /> [http://wiki.vspu.ru/_media/users/konovalovaelena/my_project/issledovanie.doc<br /> <br /> http://wiki.vspu.ru/_media/users/konovalovaelena/my_project/kartasamoanaliza.doc на организационно-подготовительном этапе]<br /> <br /> [http://wiki.vspu.ru/_media/users/konovalovaelena/my_project/nabludenie.doc<br /> <br /> http://wiki.vspu.ru/_media/users/konovalovaelena/my_project/samoocenka.docна аналитическом этапе]<br /> <br /> [http://wiki.vspu.ru/_media/users/konovalovaelena/my_project/ocenivaniedeyat.doc <br /> <br /> http://wiki.vspu.ru/_media/users/konovalovaelena/my_project/ocenivanieprez.doc на заключительном этапе]<br /> <br /> == Материалы по сопровождению и поддержке проектной деятельности ==<br /> [http://wiki.vspu.ru/_media/users/konovalovaelena/my_project/urok-igra24bvh.ppt урок-игра]<br /> <br /> == Полезные ресурсы ==<br /> Материалы по математике в Единой коллекции цифровых образовательных ресурсов http://school_collection.edu.ru/collection/matematika/<br /> <br /> Портал Allmath.ru – вся математика в одном месте http://www.allmath.ru<br /> <br /> Графики функций http://graphfunk.narod.ru<br /> <br /> == Проекты с аналогичной тематикой ==<br /> [http://wiki.tgl.net.ru/index.php/%D0%A3%D1%87%D0%B5%D0%B1%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%82_%22%D0%92%D0%BE%D0%BA%D1%80%D1%83%D0%B3_%D0%BA%D0%B2%D0%B0%D0%B4%D1%80%D0%B0%D1%82%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE_%D1%83%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F%22 учебный проект&quot;Вокруг квадратного уравнения&quot;]<br /> <br /> == Другие документы ==<br /> [[Основной курс программы Intel Обучение для будущего МНОП-17-1 сентябрь-октябрь 2018]]<br /> [[Категория:Проекты]]</div>

Гречухина Елена https://wiki.mininuniver.ru/index.php?title=%D0%A3%D1%87%D0%B5%D0%B1%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%82_%D0%9A%D0%B2%D0%B0%D0%B4%D1%80%D0%B0%D1%82%D0%BD%D1%8B%D0%B5_%D1%83%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F&diff=231740 2018-10-08T12:18:09Z

<p>Гречухина Елена: /* Материалы по формирующему и итоговому оцениванию */</p> <hr /> <div><br /> <br /> == Автор проекта ==<br /> [[Участник:Гречухина Елена|Гречухина Елена Владиславовна]]<br /> <br /> == Предмет, класс ==<br /> Алгебра,8 класс<br /> <br /> == Краткая аннотация проекта ==<br /> Данный проект рассчитан на учащихся 8 классов. Он охватывает изучение учебных тем: &quot;Квадратные уравнения.Решение неполных квадратных уравнений&quot;, &quot;Формула корней квадратного уравнения&quot;, &quot;Теорема Виета&quot;, &quot;Квадратный трёхчлен&quot;, &quot;Решение уравнений,сводящихся к квадратным уравнениям&quot;,&quot;Решение уравнений методом замены переменной&quot;,&quot;Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций&quot; и опирается на соответствующие стандарты по математике. Данный проект формирует осознание того, что нужно уметь решать квадратные уравнения различными способами,видеть возможности применения квадратных уравнений в реальных ситуациях, развивает наблюдательность, творческие способности.<br /> <br /> == Вопросы, направляющие проект ==<br /> <br /> ===''Основополагающий вопрос''===<br /> Какова роль неизвестного в жизни человека?<br /> <br /> ===''Проблемные вопросы''===<br /> 1. Что такое квадратное уравнение и как его решать наиболее эффективно?<br /> <br /> 2. Где в практической деятельности человека встречаются квадратные уравнения?<br /> <br /> 3. Какие необычные методы решения квадратных уравнений существуют?<br /> <br /> 4. В чём состоит красота квадратных уравнений?<br /> <br /> ===''Учебные вопросы''===<br /> 1. Сколько корней может иметь квадратное уравнение?<br /> <br /> 2. Какие виды квадратных уравнений вы знаете?<br /> <br /> 3. Какое уравнение называется приведённым?<br /> <br /> 4. Как найти дискриминант квадратного уравнения?<br /> <br /> 5. Как применяется теорема Виета для решения квадратных уравнений?<br /> <br /> 6. Какие формулы существуют для нахождения корней квадратного уравнения?<br /> <br /> 7. Как разложить квадратный трёхчлен на линейные множители?<br /> <br /> 8. Какой коэффициент в квадратном уравнении не может равняться 0?<br /> <br /> 9. Как зависит наличие корней квадратного уравнения от его дискриминанта?<br /> <br /> ==План проведения проекта==<br /> [https://www.mindomo.com/mindmap/mind-map-416923f8a4fb412aa84b61738b0e2054 ментальная карта]<br /> <br /> == Публикация преподавателя ==<br /> [[Изображение:Буклетелена.jpg|400px]]<br /> [[Изображение:Буклет 2 стр.jpg|400px]]<br /> <br /> == Презентация преподавателя для выявления представлений и интересов учащихся ==<br /> [https://drive.google.com/file/d/13sblmWV8XOgmUM3yimb5YmaKEPZhiN3i/view?usp=sharing стартовая презентация учителя]<br /> <br /> == Пример продукта проектной деятельности учащихся ==<br /> [[Результаты исследований обучающихся в проекте Квадратные уравнения]]<br /> <br /> == Материалы по формирующему и итоговому оцениванию ==<br /> [http://wiki.vspu.ru/_media/users/konovalovaelena/my_project/issledovanie.doc]<br /> <br /> [http://wiki.vspu.ru/_media/users/konovalovaelena/my_project/kartasamoanaliza.doc на организационно-подготовительном этапе]<br /> <br /> [http://wiki.vspu.ru/_media/users/konovalovaelena/my_project/nabludenie.doc]<br /> <br /> [http://wiki.vspu.ru/_media/users/konovalovaelena/my_project/samoocenka.docна аналитическом этапе]<br /> <br /> [http://wiki.vspu.ru/_media/users/konovalovaelena/my_project/ocenivaniedeyat.doc] <br /> <br /> [http://wiki.vspu.ru/_media/users/konovalovaelena/my_project/ocenivanieprez.doc на заключительном этапе]<br /> <br /> == Материалы по сопровождению и поддержке проектной деятельности ==<br /> [http://wiki.vspu.ru/_media/users/konovalovaelena/my_project/urok-igra24bvh.ppt урок-игра]<br /> <br /> == Полезные ресурсы ==<br /> Материалы по математике в Единой коллекции цифровых образовательных ресурсов http://school_collection.edu.ru/collection/matematika/<br /> <br /> Портал Allmath.ru – вся математика в одном месте http://www.allmath.ru<br /> <br /> Графики функций http://graphfunk.narod.ru<br /> <br /> == Проекты с аналогичной тематикой ==<br /> [http://wiki.tgl.net.ru/index.php/%D0%A3%D1%87%D0%B5%D0%B1%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%82_%22%D0%92%D0%BE%D0%BA%D1%80%D1%83%D0%B3_%D0%BA%D0%B2%D0%B0%D0%B4%D1%80%D0%B0%D1%82%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE_%D1%83%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F%22 учебный проект&quot;Вокруг квадратного уравнения&quot;]<br /> <br /> == Другие документы ==<br /> [[Основной курс программы Intel Обучение для будущего МНОП-17-1 сентябрь-октябрь 2018]]<br /> [[Категория:Проекты]]</div>

Гречухина Елена https://wiki.mininuniver.ru/index.php?title=%D0%A3%D1%87%D0%B5%D0%B1%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%82_%D0%9A%D0%B2%D0%B0%D0%B4%D1%80%D0%B0%D1%82%D0%BD%D1%8B%D0%B5_%D1%83%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F&diff=231739 2018-10-08T12:15:56Z

<p>Гречухина Елена: /* Материалы по формирующему и итоговому оцениванию */</p> <hr /> <div><br /> <br /> == Автор проекта ==<br /> [[Участник:Гречухина Елена|Гречухина Елена Владиславовна]]<br /> <br /> == Предмет, класс ==<br /> Алгебра,8 класс<br /> <br /> == Краткая аннотация проекта ==<br /> Данный проект рассчитан на учащихся 8 классов. Он охватывает изучение учебных тем: &quot;Квадратные уравнения.Решение неполных квадратных уравнений&quot;, &quot;Формула корней квадратного уравнения&quot;, &quot;Теорема Виета&quot;, &quot;Квадратный трёхчлен&quot;, &quot;Решение уравнений,сводящихся к квадратным уравнениям&quot;,&quot;Решение уравнений методом замены переменной&quot;,&quot;Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций&quot; и опирается на соответствующие стандарты по математике. Данный проект формирует осознание того, что нужно уметь решать квадратные уравнения различными способами,видеть возможности применения квадратных уравнений в реальных ситуациях, развивает наблюдательность, творческие способности.<br /> <br /> == Вопросы, направляющие проект ==<br /> <br /> ===''Основополагающий вопрос''===<br /> Какова роль неизвестного в жизни человека?<br /> <br /> ===''Проблемные вопросы''===<br /> 1. Что такое квадратное уравнение и как его решать наиболее эффективно?<br /> <br /> 2. Где в практической деятельности человека встречаются квадратные уравнения?<br /> <br /> 3. Какие необычные методы решения квадратных уравнений существуют?<br /> <br /> 4. В чём состоит красота квадратных уравнений?<br /> <br /> ===''Учебные вопросы''===<br /> 1. Сколько корней может иметь квадратное уравнение?<br /> <br /> 2. Какие виды квадратных уравнений вы знаете?<br /> <br /> 3. Какое уравнение называется приведённым?<br /> <br /> 4. Как найти дискриминант квадратного уравнения?<br /> <br /> 5. Как применяется теорема Виета для решения квадратных уравнений?<br /> <br /> 6. Какие формулы существуют для нахождения корней квадратного уравнения?<br /> <br /> 7. Как разложить квадратный трёхчлен на линейные множители?<br /> <br /> 8. Какой коэффициент в квадратном уравнении не может равняться 0?<br /> <br /> 9. Как зависит наличие корней квадратного уравнения от его дискриминанта?<br /> <br /> ==План проведения проекта==<br /> [https://www.mindomo.com/mindmap/mind-map-416923f8a4fb412aa84b61738b0e2054 ментальная карта]<br /> <br /> == Публикация преподавателя ==<br /> [[Изображение:Буклетелена.jpg|400px]]<br /> [[Изображение:Буклет 2 стр.jpg|400px]]<br /> <br /> == Презентация преподавателя для выявления представлений и интересов учащихся ==<br /> [https://drive.google.com/file/d/13sblmWV8XOgmUM3yimb5YmaKEPZhiN3i/view?usp=sharing стартовая презентация учителя]<br /> <br /> == Пример продукта проектной деятельности учащихся ==<br /> [[Результаты исследований обучающихся в проекте Квадратные уравнения]]<br /> <br /> == Материалы по формирующему и итоговому оцениванию ==<br /> [http://wiki.vspu.ru/_media/users/konovalovaelena/my_project/issledovanie.doc на организационно-подготовительном этапе]<br /> <br /> [http://wiki.vspu.ru/_media/users/konovalovaelena/my_project/nabludenie.doc на аналитическом этапе]<br /> <br /> [http://wiki.vspu.ru/_media/users/konovalovaelena/my_project/ocenivaniedeyat.doc <br /> <br /> http://wiki.vspu.ru/_media/users/konovalovaelena/my_project/ocenivanieprez.doc на заключительном этапе]<br /> <br /> == Материалы по сопровождению и поддержке проектной деятельности ==<br /> [http://wiki.vspu.ru/_media/users/konovalovaelena/my_project/urok-igra24bvh.ppt урок-игра]<br /> <br /> == Полезные ресурсы ==<br /> Материалы по математике в Единой коллекции цифровых образовательных ресурсов http://school_collection.edu.ru/collection/matematika/<br /> <br /> Портал Allmath.ru – вся математика в одном месте http://www.allmath.ru<br /> <br /> Графики функций http://graphfunk.narod.ru<br /> <br /> == Проекты с аналогичной тематикой ==<br /> [http://wiki.tgl.net.ru/index.php/%D0%A3%D1%87%D0%B5%D0%B1%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%82_%22%D0%92%D0%BE%D0%BA%D1%80%D1%83%D0%B3_%D0%BA%D0%B2%D0%B0%D0%B4%D1%80%D0%B0%D1%82%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE_%D1%83%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F%22 учебный проект&quot;Вокруг квадратного уравнения&quot;]<br /> <br /> == Другие документы ==<br /> [[Основной курс программы Intel Обучение для будущего МНОП-17-1 сентябрь-октябрь 2018]]<br /> [[Категория:Проекты]]</div>

Гречухина Елена https://wiki.mininuniver.ru/index.php?title=%D0%A3%D1%87%D0%B5%D0%B1%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%82_%D0%9A%D0%B2%D0%B0%D0%B4%D1%80%D0%B0%D1%82%D0%BD%D1%8B%D0%B5_%D1%83%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F&diff=231738 2018-10-08T12:14:40Z

<p>Гречухина Елена: /* Материалы по формирующему и итоговому оцениванию */</p> <hr /> <div><br /> <br /> == Автор проекта ==<br /> [[Участник:Гречухина Елена|Гречухина Елена Владиславовна]]<br /> <br /> == Предмет, класс ==<br /> Алгебра,8 класс<br /> <br /> == Краткая аннотация проекта ==<br /> Данный проект рассчитан на учащихся 8 классов. Он охватывает изучение учебных тем: &quot;Квадратные уравнения.Решение неполных квадратных уравнений&quot;, &quot;Формула корней квадратного уравнения&quot;, &quot;Теорема Виета&quot;, &quot;Квадратный трёхчлен&quot;, &quot;Решение уравнений,сводящихся к квадратным уравнениям&quot;,&quot;Решение уравнений методом замены переменной&quot;,&quot;Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций&quot; и опирается на соответствующие стандарты по математике. Данный проект формирует осознание того, что нужно уметь решать квадратные уравнения различными способами,видеть возможности применения квадратных уравнений в реальных ситуациях, развивает наблюдательность, творческие способности.<br /> <br /> == Вопросы, направляющие проект ==<br /> <br /> ===''Основополагающий вопрос''===<br /> Какова роль неизвестного в жизни человека?<br /> <br /> ===''Проблемные вопросы''===<br /> 1. Что такое квадратное уравнение и как его решать наиболее эффективно?<br /> <br /> 2. Где в практической деятельности человека встречаются квадратные уравнения?<br /> <br /> 3. Какие необычные методы решения квадратных уравнений существуют?<br /> <br /> 4. В чём состоит красота квадратных уравнений?<br /> <br /> ===''Учебные вопросы''===<br /> 1. Сколько корней может иметь квадратное уравнение?<br /> <br /> 2. Какие виды квадратных уравнений вы знаете?<br /> <br /> 3. Какое уравнение называется приведённым?<br /> <br /> 4. Как найти дискриминант квадратного уравнения?<br /> <br /> 5. Как применяется теорема Виета для решения квадратных уравнений?<br /> <br /> 6. Какие формулы существуют для нахождения корней квадратного уравнения?<br /> <br /> 7. Как разложить квадратный трёхчлен на линейные множители?<br /> <br /> 8. Какой коэффициент в квадратном уравнении не может равняться 0?<br /> <br /> 9. Как зависит наличие корней квадратного уравнения от его дискриминанта?<br /> <br /> ==План проведения проекта==<br /> [https://www.mindomo.com/mindmap/mind-map-416923f8a4fb412aa84b61738b0e2054 ментальная карта]<br /> <br /> == Публикация преподавателя ==<br /> [[Изображение:Буклетелена.jpg|400px]]<br /> [[Изображение:Буклет 2 стр.jpg|400px]]<br /> <br /> == Презентация преподавателя для выявления представлений и интересов учащихся ==<br /> [https://drive.google.com/file/d/13sblmWV8XOgmUM3yimb5YmaKEPZhiN3i/view?usp=sharing стартовая презентация учителя]<br /> <br /> == Пример продукта проектной деятельности учащихся ==<br /> [[Результаты исследований обучающихся в проекте Квадратные уравнения]]<br /> <br /> == Материалы по формирующему и итоговому оцениванию ==<br /> [http://wiki.vspu.ru/_media/users/konovalovaelena/my_project/issledovanie.doc на организационно-подготовительном этапе]<br /> <br /> [http://wiki.vspu.ru/_media/users/konovalovaelena/my_project/nabludenie.doc на аналитическом этапе]<br /> <br /> [http://wiki.vspu.ru/_media/users/konovalovaelena/my_project/ocenivaniedeyat.doc,http://wiki.vspu.ru/_media/users/konovalovaelena/my_project/ocenivanieprez.doc на заключительном этапе]<br /> <br /> == Материалы по сопровождению и поддержке проектной деятельности ==<br /> [http://wiki.vspu.ru/_media/users/konovalovaelena/my_project/urok-igra24bvh.ppt урок-игра]<br /> <br /> == Полезные ресурсы ==<br /> Материалы по математике в Единой коллекции цифровых образовательных ресурсов http://school_collection.edu.ru/collection/matematika/<br /> <br /> Портал Allmath.ru – вся математика в одном месте http://www.allmath.ru<br /> <br /> Графики функций http://graphfunk.narod.ru<br /> <br /> == Проекты с аналогичной тематикой ==<br /> [http://wiki.tgl.net.ru/index.php/%D0%A3%D1%87%D0%B5%D0%B1%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%82_%22%D0%92%D0%BE%D0%BA%D1%80%D1%83%D0%B3_%D0%BA%D0%B2%D0%B0%D0%B4%D1%80%D0%B0%D1%82%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE_%D1%83%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F%22 учебный проект&quot;Вокруг квадратного уравнения&quot;]<br /> <br /> == Другие документы ==<br /> [[Основной курс программы Intel Обучение для будущего МНОП-17-1 сентябрь-октябрь 2018]]<br /> [[Категория:Проекты]]</div>

Гречухина Елена https://wiki.mininuniver.ru/index.php?title=%D0%A3%D1%87%D0%B5%D0%B1%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%82_%D0%9A%D0%B2%D0%B0%D0%B4%D1%80%D0%B0%D1%82%D0%BD%D1%8B%D0%B5_%D1%83%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F&diff=231737 2018-10-08T12:13:24Z

<p>Гречухина Елена: /* Материалы по формирующему и итоговому оцениванию */</p> <hr /> <div><br /> <br /> == Автор проекта ==<br /> [[Участник:Гречухина Елена|Гречухина Елена Владиславовна]]<br /> <br /> == Предмет, класс ==<br /> Алгебра,8 класс<br /> <br /> == Краткая аннотация проекта ==<br /> Данный проект рассчитан на учащихся 8 классов. Он охватывает изучение учебных тем: &quot;Квадратные уравнения.Решение неполных квадратных уравнений&quot;, &quot;Формула корней квадратного уравнения&quot;, &quot;Теорема Виета&quot;, &quot;Квадратный трёхчлен&quot;, &quot;Решение уравнений,сводящихся к квадратным уравнениям&quot;,&quot;Решение уравнений методом замены переменной&quot;,&quot;Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций&quot; и опирается на соответствующие стандарты по математике. Данный проект формирует осознание того, что нужно уметь решать квадратные уравнения различными способами,видеть возможности применения квадратных уравнений в реальных ситуациях, развивает наблюдательность, творческие способности.<br /> <br /> == Вопросы, направляющие проект ==<br /> <br /> ===''Основополагающий вопрос''===<br /> Какова роль неизвестного в жизни человека?<br /> <br /> ===''Проблемные вопросы''===<br /> 1. Что такое квадратное уравнение и как его решать наиболее эффективно?<br /> <br /> 2. Где в практической деятельности человека встречаются квадратные уравнения?<br /> <br /> 3. Какие необычные методы решения квадратных уравнений существуют?<br /> <br /> 4. В чём состоит красота квадратных уравнений?<br /> <br /> ===''Учебные вопросы''===<br /> 1. Сколько корней может иметь квадратное уравнение?<br /> <br /> 2. Какие виды квадратных уравнений вы знаете?<br /> <br /> 3. Какое уравнение называется приведённым?<br /> <br /> 4. Как найти дискриминант квадратного уравнения?<br /> <br /> 5. Как применяется теорема Виета для решения квадратных уравнений?<br /> <br /> 6. Какие формулы существуют для нахождения корней квадратного уравнения?<br /> <br /> 7. Как разложить квадратный трёхчлен на линейные множители?<br /> <br /> 8. Какой коэффициент в квадратном уравнении не может равняться 0?<br /> <br /> 9. Как зависит наличие корней квадратного уравнения от его дискриминанта?<br /> <br /> ==План проведения проекта==<br /> [https://www.mindomo.com/mindmap/mind-map-416923f8a4fb412aa84b61738b0e2054 ментальная карта]<br /> <br /> == Публикация преподавателя ==<br /> [[Изображение:Буклетелена.jpg|400px]]<br /> [[Изображение:Буклет 2 стр.jpg|400px]]<br /> <br /> == Презентация преподавателя для выявления представлений и интересов учащихся ==<br /> [https://drive.google.com/file/d/13sblmWV8XOgmUM3yimb5YmaKEPZhiN3i/view?usp=sharing стартовая презентация учителя]<br /> <br /> == Пример продукта проектной деятельности учащихся ==<br /> [[Результаты исследований обучающихся в проекте Квадратные уравнения]]<br /> <br /> == Материалы по формирующему и итоговому оцениванию ==<br /> [http://wiki.vspu.ru/_media/users/konovalovaelena/my_project/issledovanie.doc на организационно-подготовительном этапе]<br /> <br /> [http://wiki.vspu.ru/_media/users/konovalovaelena/my_project/nabludenie.doc на аналитическом этапе]<br /> <br /> [http://wiki.vspu.ru/_media/users/konovalovaelena/my_project/ocenivaniedeyat.doc на заключительном этапе]<br /> <br /> == Материалы по сопровождению и поддержке проектной деятельности ==<br /> [http://wiki.vspu.ru/_media/users/konovalovaelena/my_project/urok-igra24bvh.ppt урок-игра]<br /> <br /> == Полезные ресурсы ==<br /> Материалы по математике в Единой коллекции цифровых образовательных ресурсов http://school_collection.edu.ru/collection/matematika/<br /> <br /> Портал Allmath.ru – вся математика в одном месте http://www.allmath.ru<br /> <br /> Графики функций http://graphfunk.narod.ru<br /> <br /> == Проекты с аналогичной тематикой ==<br /> [http://wiki.tgl.net.ru/index.php/%D0%A3%D1%87%D0%B5%D0%B1%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%82_%22%D0%92%D0%BE%D0%BA%D1%80%D1%83%D0%B3_%D0%BA%D0%B2%D0%B0%D0%B4%D1%80%D0%B0%D1%82%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE_%D1%83%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F%22 учебный проект&quot;Вокруг квадратного уравнения&quot;]<br /> <br /> == Другие документы ==<br /> [[Основной курс программы Intel Обучение для будущего МНОП-17-1 сентябрь-октябрь 2018]]<br /> [[Категория:Проекты]]</div>

Гречухина Елена https://wiki.mininuniver.ru/index.php?title=%D0%A3%D1%87%D0%B5%D0%B1%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%82_%D0%9A%D0%B2%D0%B0%D0%B4%D1%80%D0%B0%D1%82%D0%BD%D1%8B%D0%B5_%D1%83%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F&diff=231736 2018-10-08T12:10:57Z

<p>Гречухина Елена: /* Материалы по формирующему и итоговому оцениванию */</p> <hr /> <div><br /> <br /> == Автор проекта ==<br /> [[Участник:Гречухина Елена|Гречухина Елена Владиславовна]]<br /> <br /> == Предмет, класс ==<br /> Алгебра,8 класс<br /> <br /> == Краткая аннотация проекта ==<br /> Данный проект рассчитан на учащихся 8 классов. Он охватывает изучение учебных тем: &quot;Квадратные уравнения.Решение неполных квадратных уравнений&quot;, &quot;Формула корней квадратного уравнения&quot;, &quot;Теорема Виета&quot;, &quot;Квадратный трёхчлен&quot;, &quot;Решение уравнений,сводящихся к квадратным уравнениям&quot;,&quot;Решение уравнений методом замены переменной&quot;,&quot;Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций&quot; и опирается на соответствующие стандарты по математике. Данный проект формирует осознание того, что нужно уметь решать квадратные уравнения различными способами,видеть возможности применения квадратных уравнений в реальных ситуациях, развивает наблюдательность, творческие способности.<br /> <br /> == Вопросы, направляющие проект ==<br /> <br /> ===''Основополагающий вопрос''===<br /> Какова роль неизвестного в жизни человека?<br /> <br /> ===''Проблемные вопросы''===<br /> 1. Что такое квадратное уравнение и как его решать наиболее эффективно?<br /> <br /> 2. Где в практической деятельности человека встречаются квадратные уравнения?<br /> <br /> 3. Какие необычные методы решения квадратных уравнений существуют?<br /> <br /> 4. В чём состоит красота квадратных уравнений?<br /> <br /> ===''Учебные вопросы''===<br /> 1. Сколько корней может иметь квадратное уравнение?<br /> <br /> 2. Какие виды квадратных уравнений вы знаете?<br /> <br /> 3. Какое уравнение называется приведённым?<br /> <br /> 4. Как найти дискриминант квадратного уравнения?<br /> <br /> 5. Как применяется теорема Виета для решения квадратных уравнений?<br /> <br /> 6. Какие формулы существуют для нахождения корней квадратного уравнения?<br /> <br /> 7. Как разложить квадратный трёхчлен на линейные множители?<br /> <br /> 8. Какой коэффициент в квадратном уравнении не может равняться 0?<br /> <br /> 9. Как зависит наличие корней квадратного уравнения от его дискриминанта?<br /> <br /> ==План проведения проекта==<br /> [https://www.mindomo.com/mindmap/mind-map-416923f8a4fb412aa84b61738b0e2054 ментальная карта]<br /> <br /> == Публикация преподавателя ==<br /> [[Изображение:Буклетелена.jpg|400px]]<br /> [[Изображение:Буклет 2 стр.jpg|400px]]<br /> <br /> == Презентация преподавателя для выявления представлений и интересов учащихся ==<br /> [https://drive.google.com/file/d/13sblmWV8XOgmUM3yimb5YmaKEPZhiN3i/view?usp=sharing стартовая презентация учителя]<br /> <br /> == Пример продукта проектной деятельности учащихся ==<br /> [[Результаты исследований обучающихся в проекте Квадратные уравнения]]<br /> <br /> == Материалы по формирующему и итоговому оцениванию ==<br /> [http://wiki.vspu.ru/_media/users/konovalovaelena/my_project/issledovanie.doc на рганизационно-подготовительном этапе]<br /> <br /> == Материалы по сопровождению и поддержке проектной деятельности ==<br /> [http://wiki.vspu.ru/_media/users/konovalovaelena/my_project/urok-igra24bvh.ppt урок-игра]<br /> <br /> == Полезные ресурсы ==<br /> Материалы по математике в Единой коллекции цифровых образовательных ресурсов http://school_collection.edu.ru/collection/matematika/<br /> <br /> Портал Allmath.ru – вся математика в одном месте http://www.allmath.ru<br /> <br /> Графики функций http://graphfunk.narod.ru<br /> <br /> == Проекты с аналогичной тематикой ==<br /> [http://wiki.tgl.net.ru/index.php/%D0%A3%D1%87%D0%B5%D0%B1%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%82_%22%D0%92%D0%BE%D0%BA%D1%80%D1%83%D0%B3_%D0%BA%D0%B2%D0%B0%D0%B4%D1%80%D0%B0%D1%82%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE_%D1%83%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F%22 учебный проект&quot;Вокруг квадратного уравнения&quot;]<br /> <br /> == Другие документы ==<br /> [[Основной курс программы Intel Обучение для будущего МНОП-17-1 сентябрь-октябрь 2018]]<br /> [[Категория:Проекты]]</div>

Гречухина Елена https://wiki.mininuniver.ru/index.php?title=%D0%A3%D1%87%D0%B5%D0%B1%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%82_%D0%9A%D0%B2%D0%B0%D0%B4%D1%80%D0%B0%D1%82%D0%BD%D1%8B%D0%B5_%D1%83%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F&diff=231735 2018-10-08T12:07:55Z

<p>Гречухина Елена: /* Материалы по сопровождению и поддержке проектной деятельности */</p> <hr /> <div><br /> <br /> == Автор проекта ==<br /> [[Участник:Гречухина Елена|Гречухина Елена Владиславовна]]<br /> <br /> == Предмет, класс ==<br /> Алгебра,8 класс<br /> <br /> == Краткая аннотация проекта ==<br /> Данный проект рассчитан на учащихся 8 классов. Он охватывает изучение учебных тем: &quot;Квадратные уравнения.Решение неполных квадратных уравнений&quot;, &quot;Формула корней квадратного уравнения&quot;, &quot;Теорема Виета&quot;, &quot;Квадратный трёхчлен&quot;, &quot;Решение уравнений,сводящихся к квадратным уравнениям&quot;,&quot;Решение уравнений методом замены переменной&quot;,&quot;Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций&quot; и опирается на соответствующие стандарты по математике. Данный проект формирует осознание того, что нужно уметь решать квадратные уравнения различными способами,видеть возможности применения квадратных уравнений в реальных ситуациях, развивает наблюдательность, творческие способности.<br /> <br /> == Вопросы, направляющие проект ==<br /> <br /> ===''Основополагающий вопрос''===<br /> Какова роль неизвестного в жизни человека?<br /> <br /> ===''Проблемные вопросы''===<br /> 1. Что такое квадратное уравнение и как его решать наиболее эффективно?<br /> <br /> 2. Где в практической деятельности человека встречаются квадратные уравнения?<br /> <br /> 3. Какие необычные методы решения квадратных уравнений существуют?<br /> <br /> 4. В чём состоит красота квадратных уравнений?<br /> <br /> ===''Учебные вопросы''===<br /> 1. Сколько корней может иметь квадратное уравнение?<br /> <br /> 2. Какие виды квадратных уравнений вы знаете?<br /> <br /> 3. Какое уравнение называется приведённым?<br /> <br /> 4. Как найти дискриминант квадратного уравнения?<br /> <br /> 5. Как применяется теорема Виета для решения квадратных уравнений?<br /> <br /> 6. Какие формулы существуют для нахождения корней квадратного уравнения?<br /> <br /> 7. Как разложить квадратный трёхчлен на линейные множители?<br /> <br /> 8. Какой коэффициент в квадратном уравнении не может равняться 0?<br /> <br /> 9. Как зависит наличие корней квадратного уравнения от его дискриминанта?<br /> <br /> ==План проведения проекта==<br /> [https://www.mindomo.com/mindmap/mind-map-416923f8a4fb412aa84b61738b0e2054 ментальная карта]<br /> <br /> == Публикация преподавателя ==<br /> [[Изображение:Буклетелена.jpg|400px]]<br /> [[Изображение:Буклет 2 стр.jpg|400px]]<br /> <br /> == Презентация преподавателя для выявления представлений и интересов учащихся ==<br /> [https://drive.google.com/file/d/13sblmWV8XOgmUM3yimb5YmaKEPZhiN3i/view?usp=sharing стартовая презентация учителя]<br /> <br /> == Пример продукта проектной деятельности учащихся ==<br /> [[Результаты исследований обучающихся в проекте Квадратные уравнения]]<br /> <br /> == Материалы по формирующему и итоговому оцениванию ==<br /> <br /> == Материалы по сопровождению и поддержке проектной деятельности ==<br /> [http://wiki.vspu.ru/_media/users/konovalovaelena/my_project/urok-igra24bvh.ppt урок-игра]<br /> <br /> == Полезные ресурсы ==<br /> Материалы по математике в Единой коллекции цифровых образовательных ресурсов http://school_collection.edu.ru/collection/matematika/<br /> <br /> Портал Allmath.ru – вся математика в одном месте http://www.allmath.ru<br /> <br /> Графики функций http://graphfunk.narod.ru<br /> <br /> == Проекты с аналогичной тематикой ==<br /> [http://wiki.tgl.net.ru/index.php/%D0%A3%D1%87%D0%B5%D0%B1%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%82_%22%D0%92%D0%BE%D0%BA%D1%80%D1%83%D0%B3_%D0%BA%D0%B2%D0%B0%D0%B4%D1%80%D0%B0%D1%82%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE_%D1%83%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F%22 учебный проект&quot;Вокруг квадратного уравнения&quot;]<br /> <br /> == Другие документы ==<br /> [[Основной курс программы Intel Обучение для будущего МНОП-17-1 сентябрь-октябрь 2018]]<br /> [[Категория:Проекты]]</div>

Гречухина Елена https://wiki.mininuniver.ru/index.php?title=%D0%A3%D1%87%D0%B5%D0%B1%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%82_%D0%9A%D0%B2%D0%B0%D0%B4%D1%80%D0%B0%D1%82%D0%BD%D1%8B%D0%B5_%D1%83%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F&diff=231734 2018-10-08T12:01:47Z

<p>Гречухина Елена: /* Полезные ресурсы */</p> <hr /> <div><br /> <br /> == Автор проекта ==<br /> [[Участник:Гречухина Елена|Гречухина Елена Владиславовна]]<br /> <br /> == Предмет, класс ==<br /> Алгебра,8 класс<br /> <br /> == Краткая аннотация проекта ==<br /> Данный проект рассчитан на учащихся 8 классов. Он охватывает изучение учебных тем: &quot;Квадратные уравнения.Решение неполных квадратных уравнений&quot;, &quot;Формула корней квадратного уравнения&quot;, &quot;Теорема Виета&quot;, &quot;Квадратный трёхчлен&quot;, &quot;Решение уравнений,сводящихся к квадратным уравнениям&quot;,&quot;Решение уравнений методом замены переменной&quot;,&quot;Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций&quot; и опирается на соответствующие стандарты по математике. Данный проект формирует осознание того, что нужно уметь решать квадратные уравнения различными способами,видеть возможности применения квадратных уравнений в реальных ситуациях, развивает наблюдательность, творческие способности.<br /> <br /> == Вопросы, направляющие проект ==<br /> <br /> ===''Основополагающий вопрос''===<br /> Какова роль неизвестного в жизни человека?<br /> <br /> ===''Проблемные вопросы''===<br /> 1. Что такое квадратное уравнение и как его решать наиболее эффективно?<br /> <br /> 2. Где в практической деятельности человека встречаются квадратные уравнения?<br /> <br /> 3. Какие необычные методы решения квадратных уравнений существуют?<br /> <br /> 4. В чём состоит красота квадратных уравнений?<br /> <br /> ===''Учебные вопросы''===<br /> 1. Сколько корней может иметь квадратное уравнение?<br /> <br /> 2. Какие виды квадратных уравнений вы знаете?<br /> <br /> 3. Какое уравнение называется приведённым?<br /> <br /> 4. Как найти дискриминант квадратного уравнения?<br /> <br /> 5. Как применяется теорема Виета для решения квадратных уравнений?<br /> <br /> 6. Какие формулы существуют для нахождения корней квадратного уравнения?<br /> <br /> 7. Как разложить квадратный трёхчлен на линейные множители?<br /> <br /> 8. Какой коэффициент в квадратном уравнении не может равняться 0?<br /> <br /> 9. Как зависит наличие корней квадратного уравнения от его дискриминанта?<br /> <br /> ==План проведения проекта==<br /> [https://www.mindomo.com/mindmap/mind-map-416923f8a4fb412aa84b61738b0e2054 ментальная карта]<br /> <br /> == Публикация преподавателя ==<br /> [[Изображение:Буклетелена.jpg|400px]]<br /> [[Изображение:Буклет 2 стр.jpg|400px]]<br /> <br /> == Презентация преподавателя для выявления представлений и интересов учащихся ==<br /> [https://drive.google.com/file/d/13sblmWV8XOgmUM3yimb5YmaKEPZhiN3i/view?usp=sharing стартовая презентация учителя]<br /> <br /> == Пример продукта проектной деятельности учащихся ==<br /> [[Результаты исследований обучающихся в проекте Квадратные уравнения]]<br /> <br /> == Материалы по формирующему и итоговому оцениванию ==<br /> <br /> == Материалы по сопровождению и поддержке проектной деятельности ==<br /> <br /> == Полезные ресурсы ==<br /> Материалы по математике в Единой коллекции цифровых образовательных ресурсов http://school_collection.edu.ru/collection/matematika/<br /> <br /> Портал Allmath.ru – вся математика в одном месте http://www.allmath.ru<br /> <br /> Графики функций http://graphfunk.narod.ru<br /> <br /> == Проекты с аналогичной тематикой ==<br /> [http://wiki.tgl.net.ru/index.php/%D0%A3%D1%87%D0%B5%D0%B1%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%82_%22%D0%92%D0%BE%D0%BA%D1%80%D1%83%D0%B3_%D0%BA%D0%B2%D0%B0%D0%B4%D1%80%D0%B0%D1%82%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE_%D1%83%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F%22 учебный проект&quot;Вокруг квадратного уравнения&quot;]<br /> <br /> == Другие документы ==<br /> [[Основной курс программы Intel Обучение для будущего МНОП-17-1 сентябрь-октябрь 2018]]<br /> [[Категория:Проекты]]</div>

Гречухина Елена https://wiki.mininuniver.ru/index.php?title=%D0%A3%D1%87%D0%B5%D0%B1%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%82_%D0%9A%D0%B2%D0%B0%D0%B4%D1%80%D0%B0%D1%82%D0%BD%D1%8B%D0%B5_%D1%83%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F&diff=231733 2018-10-08T12:00:17Z

<p>Гречухина Елена: /* Проекты с аналогичной тематикой */</p> <hr /> <div><br /> <br /> == Автор проекта ==<br /> [[Участник:Гречухина Елена|Гречухина Елена Владиславовна]]<br /> <br /> == Предмет, класс ==<br /> Алгебра,8 класс<br /> <br /> == Краткая аннотация проекта ==<br /> Данный проект рассчитан на учащихся 8 классов. Он охватывает изучение учебных тем: &quot;Квадратные уравнения.Решение неполных квадратных уравнений&quot;, &quot;Формула корней квадратного уравнения&quot;, &quot;Теорема Виета&quot;, &quot;Квадратный трёхчлен&quot;, &quot;Решение уравнений,сводящихся к квадратным уравнениям&quot;,&quot;Решение уравнений методом замены переменной&quot;,&quot;Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций&quot; и опирается на соответствующие стандарты по математике. Данный проект формирует осознание того, что нужно уметь решать квадратные уравнения различными способами,видеть возможности применения квадратных уравнений в реальных ситуациях, развивает наблюдательность, творческие способности.<br /> <br /> == Вопросы, направляющие проект ==<br /> <br /> ===''Основополагающий вопрос''===<br /> Какова роль неизвестного в жизни человека?<br /> <br /> ===''Проблемные вопросы''===<br /> 1. Что такое квадратное уравнение и как его решать наиболее эффективно?<br /> <br /> 2. Где в практической деятельности человека встречаются квадратные уравнения?<br /> <br /> 3. Какие необычные методы решения квадратных уравнений существуют?<br /> <br /> 4. В чём состоит красота квадратных уравнений?<br /> <br /> ===''Учебные вопросы''===<br /> 1. Сколько корней может иметь квадратное уравнение?<br /> <br /> 2. Какие виды квадратных уравнений вы знаете?<br /> <br /> 3. Какое уравнение называется приведённым?<br /> <br /> 4. Как найти дискриминант квадратного уравнения?<br /> <br /> 5. Как применяется теорема Виета для решения квадратных уравнений?<br /> <br /> 6. Какие формулы существуют для нахождения корней квадратного уравнения?<br /> <br /> 7. Как разложить квадратный трёхчлен на линейные множители?<br /> <br /> 8. Какой коэффициент в квадратном уравнении не может равняться 0?<br /> <br /> 9. Как зависит наличие корней квадратного уравнения от его дискриминанта?<br /> <br /> ==План проведения проекта==<br /> [https://www.mindomo.com/mindmap/mind-map-416923f8a4fb412aa84b61738b0e2054 ментальная карта]<br /> <br /> == Публикация преподавателя ==<br /> [[Изображение:Буклетелена.jpg|400px]]<br /> [[Изображение:Буклет 2 стр.jpg|400px]]<br /> <br /> == Презентация преподавателя для выявления представлений и интересов учащихся ==<br /> [https://drive.google.com/file/d/13sblmWV8XOgmUM3yimb5YmaKEPZhiN3i/view?usp=sharing стартовая презентация учителя]<br /> <br /> == Пример продукта проектной деятельности учащихся ==<br /> [[Результаты исследований обучающихся в проекте Квадратные уравнения]]<br /> <br /> == Материалы по формирующему и итоговому оцениванию ==<br /> <br /> == Материалы по сопровождению и поддержке проектной деятельности ==<br /> <br /> == Полезные ресурсы ==<br /> <br /> == Проекты с аналогичной тематикой ==<br /> [http://wiki.tgl.net.ru/index.php/%D0%A3%D1%87%D0%B5%D0%B1%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%82_%22%D0%92%D0%BE%D0%BA%D1%80%D1%83%D0%B3_%D0%BA%D0%B2%D0%B0%D0%B4%D1%80%D0%B0%D1%82%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE_%D1%83%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F%22 учебный проект&quot;Вокруг квадратного уравнения&quot;]<br /> <br /> == Другие документы ==<br /> [[Основной курс программы Intel Обучение для будущего МНОП-17-1 сентябрь-октябрь 2018]]<br /> [[Категория:Проекты]]</div>

Гречухина Елена https://wiki.mininuniver.ru/index.php?title=%D0%A3%D1%87%D0%B5%D0%B1%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%82_%D0%9A%D0%B2%D0%B0%D0%B4%D1%80%D0%B0%D1%82%D0%BD%D1%8B%D0%B5_%D1%83%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F&diff=231732 2018-10-08T11:57:57Z

<p>Гречухина Елена: /* Проекты с аналогичной тематикой */</p> <hr /> <div><br /> <br /> == Автор проекта ==<br /> [[Участник:Гречухина Елена|Гречухина Елена Владиславовна]]<br /> <br /> == Предмет, класс ==<br /> Алгебра,8 класс<br /> <br /> == Краткая аннотация проекта ==<br /> Данный проект рассчитан на учащихся 8 классов. Он охватывает изучение учебных тем: &quot;Квадратные уравнения.Решение неполных квадратных уравнений&quot;, &quot;Формула корней квадратного уравнения&quot;, &quot;Теорема Виета&quot;, &quot;Квадратный трёхчлен&quot;, &quot;Решение уравнений,сводящихся к квадратным уравнениям&quot;,&quot;Решение уравнений методом замены переменной&quot;,&quot;Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций&quot; и опирается на соответствующие стандарты по математике. Данный проект формирует осознание того, что нужно уметь решать квадратные уравнения различными способами,видеть возможности применения квадратных уравнений в реальных ситуациях, развивает наблюдательность, творческие способности.<br /> <br /> == Вопросы, направляющие проект ==<br /> <br /> ===''Основополагающий вопрос''===<br /> Какова роль неизвестного в жизни человека?<br /> <br /> ===''Проблемные вопросы''===<br /> 1. Что такое квадратное уравнение и как его решать наиболее эффективно?<br /> <br /> 2. Где в практической деятельности человека встречаются квадратные уравнения?<br /> <br /> 3. Какие необычные методы решения квадратных уравнений существуют?<br /> <br /> 4. В чём состоит красота квадратных уравнений?<br /> <br /> ===''Учебные вопросы''===<br /> 1. Сколько корней может иметь квадратное уравнение?<br /> <br /> 2. Какие виды квадратных уравнений вы знаете?<br /> <br /> 3. Какое уравнение называется приведённым?<br /> <br /> 4. Как найти дискриминант квадратного уравнения?<br /> <br /> 5. Как применяется теорема Виета для решения квадратных уравнений?<br /> <br /> 6. Какие формулы существуют для нахождения корней квадратного уравнения?<br /> <br /> 7. Как разложить квадратный трёхчлен на линейные множители?<br /> <br /> 8. Какой коэффициент в квадратном уравнении не может равняться 0?<br /> <br /> 9. Как зависит наличие корней квадратного уравнения от его дискриминанта?<br /> <br /> ==План проведения проекта==<br /> [https://www.mindomo.com/mindmap/mind-map-416923f8a4fb412aa84b61738b0e2054 ментальная карта]<br /> <br /> == Публикация преподавателя ==<br /> [[Изображение:Буклетелена.jpg|400px]]<br /> [[Изображение:Буклет 2 стр.jpg|400px]]<br /> <br /> == Презентация преподавателя для выявления представлений и интересов учащихся ==<br /> [https://drive.google.com/file/d/13sblmWV8XOgmUM3yimb5YmaKEPZhiN3i/view?usp=sharing стартовая презентация учителя]<br /> <br /> == Пример продукта проектной деятельности учащихся ==<br /> [[Результаты исследований обучающихся в проекте Квадратные уравнения]]<br /> <br /> == Материалы по формирующему и итоговому оцениванию ==<br /> <br /> == Материалы по сопровождению и поддержке проектной деятельности ==<br /> <br /> == Полезные ресурсы ==<br /> <br /> == Проекты с аналогичной тематикой ==<br /> [http://wiki.tgl.net.ru/index.php/ учебный проект&quot;Вокруг квадратного уравнения&quot;]<br /> <br /> == Другие документы ==<br /> [[Основной курс программы Intel Обучение для будущего МНОП-17-1 сентябрь-октябрь 2018]]<br /> [[Категория:Проекты]]</div>

Гречухина Елена https://wiki.mininuniver.ru/index.php?title=%D0%A3%D1%87%D0%B5%D0%B1%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%82_%D0%9A%D0%B2%D0%B0%D0%B4%D1%80%D0%B0%D1%82%D0%BD%D1%8B%D0%B5_%D1%83%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F&diff=231731 2018-10-08T11:52:44Z

<p>Гречухина Елена: /* Проекты с аналогичной тематикой */</p> <hr /> <div><br /> <br /> == Автор проекта ==<br /> [[Участник:Гречухина Елена|Гречухина Елена Владиславовна]]<br /> <br /> == Предмет, класс ==<br /> Алгебра,8 класс<br /> <br /> == Краткая аннотация проекта ==<br /> Данный проект рассчитан на учащихся 8 классов. Он охватывает изучение учебных тем: &quot;Квадратные уравнения.Решение неполных квадратных уравнений&quot;, &quot;Формула корней квадратного уравнения&quot;, &quot;Теорема Виета&quot;, &quot;Квадратный трёхчлен&quot;, &quot;Решение уравнений,сводящихся к квадратным уравнениям&quot;,&quot;Решение уравнений методом замены переменной&quot;,&quot;Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций&quot; и опирается на соответствующие стандарты по математике. Данный проект формирует осознание того, что нужно уметь решать квадратные уравнения различными способами,видеть возможности применения квадратных уравнений в реальных ситуациях, развивает наблюдательность, творческие способности.<br /> <br /> == Вопросы, направляющие проект ==<br /> <br /> ===''Основополагающий вопрос''===<br /> Какова роль неизвестного в жизни человека?<br /> <br /> ===''Проблемные вопросы''===<br /> 1. Что такое квадратное уравнение и как его решать наиболее эффективно?<br /> <br /> 2. Где в практической деятельности человека встречаются квадратные уравнения?<br /> <br /> 3. Какие необычные методы решения квадратных уравнений существуют?<br /> <br /> 4. В чём состоит красота квадратных уравнений?<br /> <br /> ===''Учебные вопросы''===<br /> 1. Сколько корней может иметь квадратное уравнение?<br /> <br /> 2. Какие виды квадратных уравнений вы знаете?<br /> <br /> 3. Какое уравнение называется приведённым?<br /> <br /> 4. Как найти дискриминант квадратного уравнения?<br /> <br /> 5. Как применяется теорема Виета для решения квадратных уравнений?<br /> <br /> 6. Какие формулы существуют для нахождения корней квадратного уравнения?<br /> <br /> 7. Как разложить квадратный трёхчлен на линейные множители?<br /> <br /> 8. Какой коэффициент в квадратном уравнении не может равняться 0?<br /> <br /> 9. Как зависит наличие корней квадратного уравнения от его дискриминанта?<br /> <br /> ==План проведения проекта==<br /> [https://www.mindomo.com/mindmap/mind-map-416923f8a4fb412aa84b61738b0e2054 ментальная карта]<br /> <br /> == Публикация преподавателя ==<br /> [[Изображение:Буклетелена.jpg|400px]]<br /> [[Изображение:Буклет 2 стр.jpg|400px]]<br /> <br /> == Презентация преподавателя для выявления представлений и интересов учащихся ==<br /> [https://drive.google.com/file/d/13sblmWV8XOgmUM3yimb5YmaKEPZhiN3i/view?usp=sharing стартовая презентация учителя]<br /> <br /> == Пример продукта проектной деятельности учащихся ==<br /> [[Результаты исследований обучающихся в проекте Квадратные уравнения]]<br /> <br /> == Материалы по формирующему и итоговому оцениванию ==<br /> <br /> == Материалы по сопровождению и поддержке проектной деятельности ==<br /> <br /> == Полезные ресурсы ==<br /> <br /> == Проекты с аналогичной тематикой ==<br /> [http://wiki.vspu.ru/users/konovalovaelena/my_project/index]<br /> <br /> == Другие документы ==<br /> [[Основной курс программы Intel Обучение для будущего МНОП-17-1 сентябрь-октябрь 2018]]<br /> [[Категория:Проекты]]</div>

Гречухина Елена https://wiki.mininuniver.ru/index.php?title=%D0%A3%D1%87%D0%B5%D0%B1%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%82_%D0%9A%D0%B2%D0%B0%D0%B4%D1%80%D0%B0%D1%82%D0%BD%D1%8B%D0%B5_%D1%83%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F&diff=231730 2018-10-08T11:38:21Z

<p>Гречухина Елена: /* План проведения проекта */</p> <hr /> <div><br /> <br /> == Автор проекта ==<br /> [[Участник:Гречухина Елена|Гречухина Елена Владиславовна]]<br /> <br /> == Предмет, класс ==<br /> Алгебра,8 класс<br /> <br /> == Краткая аннотация проекта ==<br /> Данный проект рассчитан на учащихся 8 классов. Он охватывает изучение учебных тем: &quot;Квадратные уравнения.Решение неполных квадратных уравнений&quot;, &quot;Формула корней квадратного уравнения&quot;, &quot;Теорема Виета&quot;, &quot;Квадратный трёхчлен&quot;, &quot;Решение уравнений,сводящихся к квадратным уравнениям&quot;,&quot;Решение уравнений методом замены переменной&quot;,&quot;Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций&quot; и опирается на соответствующие стандарты по математике. Данный проект формирует осознание того, что нужно уметь решать квадратные уравнения различными способами,видеть возможности применения квадратных уравнений в реальных ситуациях, развивает наблюдательность, творческие способности.<br /> <br /> == Вопросы, направляющие проект ==<br /> <br /> ===''Основополагающий вопрос''===<br /> Какова роль неизвестного в жизни человека?<br /> <br /> ===''Проблемные вопросы''===<br /> 1. Что такое квадратное уравнение и как его решать наиболее эффективно?<br /> <br /> 2. Где в практической деятельности человека встречаются квадратные уравнения?<br /> <br /> 3. Какие необычные методы решения квадратных уравнений существуют?<br /> <br /> 4. В чём состоит красота квадратных уравнений?<br /> <br /> ===''Учебные вопросы''===<br /> 1. Сколько корней может иметь квадратное уравнение?<br /> <br /> 2. Какие виды квадратных уравнений вы знаете?<br /> <br /> 3. Какое уравнение называется приведённым?<br /> <br /> 4. Как найти дискриминант квадратного уравнения?<br /> <br /> 5. Как применяется теорема Виета для решения квадратных уравнений?<br /> <br /> 6. Какие формулы существуют для нахождения корней квадратного уравнения?<br /> <br /> 7. Как разложить квадратный трёхчлен на линейные множители?<br /> <br /> 8. Какой коэффициент в квадратном уравнении не может равняться 0?<br /> <br /> 9. Как зависит наличие корней квадратного уравнения от его дискриминанта?<br /> <br /> ==План проведения проекта==<br /> [https://www.mindomo.com/mindmap/mind-map-416923f8a4fb412aa84b61738b0e2054 ментальная карта]<br /> <br /> == Публикация преподавателя ==<br /> [[Изображение:Буклетелена.jpg|400px]]<br /> [[Изображение:Буклет 2 стр.jpg|400px]]<br /> <br /> == Презентация преподавателя для выявления представлений и интересов учащихся ==<br /> [https://drive.google.com/file/d/13sblmWV8XOgmUM3yimb5YmaKEPZhiN3i/view?usp=sharing стартовая презентация учителя]<br /> <br /> == Пример продукта проектной деятельности учащихся ==<br /> [[Результаты исследований обучающихся в проекте Квадратные уравнения]]<br /> <br /> == Материалы по формирующему и итоговому оцениванию ==<br /> <br /> == Материалы по сопровождению и поддержке проектной деятельности ==<br /> <br /> == Полезные ресурсы ==<br /> <br /> == Проекты с аналогичной тематикой ==<br /> <br /> == Другие документы ==<br /> [[Основной курс программы Intel Обучение для будущего МНОП-17-1 сентябрь-октябрь 2018]]<br /> [[Категория:Проекты]]</div>

Гречухина Елена https://wiki.mininuniver.ru/index.php?title=%D0%A3%D1%87%D0%B5%D0%B1%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%82_%D0%9A%D0%B2%D0%B0%D0%B4%D1%80%D0%B0%D1%82%D0%BD%D1%8B%D0%B5_%D1%83%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F&diff=231729 2018-10-08T11:32:10Z

<p>Гречухина Елена: /* План проведения проекта */</p> <hr /> <div><br /> <br /> == Автор проекта ==<br /> [[Участник:Гречухина Елена|Гречухина Елена Владиславовна]]<br /> <br /> == Предмет, класс ==<br /> Алгебра,8 класс<br /> <br /> == Краткая аннотация проекта ==<br /> Данный проект рассчитан на учащихся 8 классов. Он охватывает изучение учебных тем: &quot;Квадратные уравнения.Решение неполных квадратных уравнений&quot;, &quot;Формула корней квадратного уравнения&quot;, &quot;Теорема Виета&quot;, &quot;Квадратный трёхчлен&quot;, &quot;Решение уравнений,сводящихся к квадратным уравнениям&quot;,&quot;Решение уравнений методом замены переменной&quot;,&quot;Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций&quot; и опирается на соответствующие стандарты по математике. Данный проект формирует осознание того, что нужно уметь решать квадратные уравнения различными способами,видеть возможности применения квадратных уравнений в реальных ситуациях, развивает наблюдательность, творческие способности.<br /> <br /> == Вопросы, направляющие проект ==<br /> <br /> ===''Основополагающий вопрос''===<br /> Какова роль неизвестного в жизни человека?<br /> <br /> ===''Проблемные вопросы''===<br /> 1. Что такое квадратное уравнение и как его решать наиболее эффективно?<br /> <br /> 2. Где в практической деятельности человека встречаются квадратные уравнения?<br /> <br /> 3. Какие необычные методы решения квадратных уравнений существуют?<br /> <br /> 4. В чём состоит красота квадратных уравнений?<br /> <br /> ===''Учебные вопросы''===<br /> 1. Сколько корней может иметь квадратное уравнение?<br /> <br /> 2. Какие виды квадратных уравнений вы знаете?<br /> <br /> 3. Какое уравнение называется приведённым?<br /> <br /> 4. Как найти дискриминант квадратного уравнения?<br /> <br /> 5. Как применяется теорема Виета для решения квадратных уравнений?<br /> <br /> 6. Какие формулы существуют для нахождения корней квадратного уравнения?<br /> <br /> 7. Как разложить квадратный трёхчлен на линейные множители?<br /> <br /> 8. Какой коэффициент в квадратном уравнении не может равняться 0?<br /> <br /> 9. Как зависит наличие корней квадратного уравнения от его дискриминанта?<br /> <br /> ==План проведения проекта==<br /> [[https://www.mindomo.com/mindmap/mind-map-416923f8a4fb412aa84b61738b0e2054]]<br /> <br /> == Публикация преподавателя ==<br /> [[Изображение:Буклетелена.jpg|400px]]<br /> [[Изображение:Буклет 2 стр.jpg|400px]]<br /> <br /> == Презентация преподавателя для выявления представлений и интересов учащихся ==<br /> [https://drive.google.com/file/d/13sblmWV8XOgmUM3yimb5YmaKEPZhiN3i/view?usp=sharing стартовая презентация учителя]<br /> <br /> == Пример продукта проектной деятельности учащихся ==<br /> [[Результаты исследований обучающихся в проекте Квадратные уравнения]]<br /> <br /> == Материалы по формирующему и итоговому оцениванию ==<br /> <br /> == Материалы по сопровождению и поддержке проектной деятельности ==<br /> <br /> == Полезные ресурсы ==<br /> <br /> == Проекты с аналогичной тематикой ==<br /> <br /> == Другие документы ==<br /> [[Основной курс программы Intel Обучение для будущего МНОП-17-1 сентябрь-октябрь 2018]]<br /> [[Категория:Проекты]]</div>

Гречухина Елена https://wiki.mininuniver.ru/index.php?title=%D0%A3%D1%87%D0%B5%D0%B1%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%82_%D0%9A%D0%B2%D0%B0%D0%B4%D1%80%D0%B0%D1%82%D0%BD%D1%8B%D0%B5_%D1%83%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F&diff=231728 2018-10-08T11:24:10Z

<p>Гречухина Елена: /* План проведения проекта */</p> <hr /> <div><br /> <br /> == Автор проекта ==<br /> [[Участник:Гречухина Елена|Гречухина Елена Владиславовна]]<br /> <br /> == Предмет, класс ==<br /> Алгебра,8 класс<br /> <br /> == Краткая аннотация проекта ==<br /> Данный проект рассчитан на учащихся 8 классов. Он охватывает изучение учебных тем: &quot;Квадратные уравнения.Решение неполных квадратных уравнений&quot;, &quot;Формула корней квадратного уравнения&quot;, &quot;Теорема Виета&quot;, &quot;Квадратный трёхчлен&quot;, &quot;Решение уравнений,сводящихся к квадратным уравнениям&quot;,&quot;Решение уравнений методом замены переменной&quot;,&quot;Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций&quot; и опирается на соответствующие стандарты по математике. Данный проект формирует осознание того, что нужно уметь решать квадратные уравнения различными способами,видеть возможности применения квадратных уравнений в реальных ситуациях, развивает наблюдательность, творческие способности.<br /> <br /> == Вопросы, направляющие проект ==<br /> <br /> ===''Основополагающий вопрос''===<br /> Какова роль неизвестного в жизни человека?<br /> <br /> ===''Проблемные вопросы''===<br /> 1. Что такое квадратное уравнение и как его решать наиболее эффективно?<br /> <br /> 2. Где в практической деятельности человека встречаются квадратные уравнения?<br /> <br /> 3. Какие необычные методы решения квадратных уравнений существуют?<br /> <br /> 4. В чём состоит красота квадратных уравнений?<br /> <br /> ===''Учебные вопросы''===<br /> 1. Сколько корней может иметь квадратное уравнение?<br /> <br /> 2. Какие виды квадратных уравнений вы знаете?<br /> <br /> 3. Какое уравнение называется приведённым?<br /> <br /> 4. Как найти дискриминант квадратного уравнения?<br /> <br /> 5. Как применяется теорема Виета для решения квадратных уравнений?<br /> <br /> 6. Какие формулы существуют для нахождения корней квадратного уравнения?<br /> <br /> 7. Как разложить квадратный трёхчлен на линейные множители?<br /> <br /> 8. Какой коэффициент в квадратном уравнении не может равняться 0?<br /> <br /> 9. Как зависит наличие корней квадратного уравнения от его дискриминанта?<br /> <br /> ==План проведения проекта==<br /> [https://www.mindomo.com/mindmap/mind-map-416923f8a4fb412aa84b61738b0e2054]<br /> <br /> == Публикация преподавателя ==<br /> [[Изображение:Буклетелена.jpg|400px]]<br /> [[Изображение:Буклет 2 стр.jpg|400px]]<br /> <br /> == Презентация преподавателя для выявления представлений и интересов учащихся ==<br /> [https://drive.google.com/file/d/13sblmWV8XOgmUM3yimb5YmaKEPZhiN3i/view?usp=sharing стартовая презентация учителя]<br /> <br /> == Пример продукта проектной деятельности учащихся ==<br /> [[Результаты исследований обучающихся в проекте Квадратные уравнения]]<br /> <br /> == Материалы по формирующему и итоговому оцениванию ==<br /> <br /> == Материалы по сопровождению и поддержке проектной деятельности ==<br /> <br /> == Полезные ресурсы ==<br /> <br /> == Проекты с аналогичной тематикой ==<br /> <br /> == Другие документы ==<br /> [[Основной курс программы Intel Обучение для будущего МНОП-17-1 сентябрь-октябрь 2018]]<br /> [[Категория:Проекты]]</div>

Гречухина Елена https://wiki.mininuniver.ru/index.php?title=%D0%A3%D1%87%D0%B5%D0%B1%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%82_%D0%9A%D0%B2%D0%B0%D0%B4%D1%80%D0%B0%D1%82%D0%BD%D1%8B%D0%B5_%D1%83%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F&diff=231726 2018-10-08T11:11:17Z

<p>Гречухина Елена: /* План проведения проекта */</p> <hr /> <div><br /> <br /> == Автор проекта ==<br /> [[Участник:Гречухина Елена|Гречухина Елена Владиславовна]]<br /> <br /> == Предмет, класс ==<br /> Алгебра,8 класс<br /> <br /> == Краткая аннотация проекта ==<br /> Данный проект рассчитан на учащихся 8 классов. Он охватывает изучение учебных тем: &quot;Квадратные уравнения.Решение неполных квадратных уравнений&quot;, &quot;Формула корней квадратного уравнения&quot;, &quot;Теорема Виета&quot;, &quot;Квадратный трёхчлен&quot;, &quot;Решение уравнений,сводящихся к квадратным уравнениям&quot;,&quot;Решение уравнений методом замены переменной&quot;,&quot;Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций&quot; и опирается на соответствующие стандарты по математике. Данный проект формирует осознание того, что нужно уметь решать квадратные уравнения различными способами,видеть возможности применения квадратных уравнений в реальных ситуациях, развивает наблюдательность, творческие способности.<br /> <br /> == Вопросы, направляющие проект ==<br /> <br /> ===''Основополагающий вопрос''===<br /> Какова роль неизвестного в жизни человека?<br /> <br /> ===''Проблемные вопросы''===<br /> 1. Что такое квадратное уравнение и как его решать наиболее эффективно?<br /> <br /> 2. Где в практической деятельности человека встречаются квадратные уравнения?<br /> <br /> 3. Какие необычные методы решения квадратных уравнений существуют?<br /> <br /> 4. В чём состоит красота квадратных уравнений?<br /> <br /> ===''Учебные вопросы''===<br /> 1. Сколько корней может иметь квадратное уравнение?<br /> <br /> 2. Какие виды квадратных уравнений вы знаете?<br /> <br /> 3. Какое уравнение называется приведённым?<br /> <br /> 4. Как найти дискриминант квадратного уравнения?<br /> <br /> 5. Как применяется теорема Виета для решения квадратных уравнений?<br /> <br /> 6. Какие формулы существуют для нахождения корней квадратного уравнения?<br /> <br /> 7. Как разложить квадратный трёхчлен на линейные множители?<br /> <br /> 8. Какой коэффициент в квадратном уравнении не может равняться 0?<br /> <br /> 9. Как зависит наличие корней квадратного уравнения от его дискриминанта?<br /> <br /> ==План проведения проекта==<br /> [[https://www.mindomo.com/ru/mindmap/416923f8a4fb412aa84b61738b0e2054]]<br /> <br /> == Публикация преподавателя ==<br /> [[Изображение:Буклетелена.jpg|400px]]<br /> [[Изображение:Буклет 2 стр.jpg|400px]]<br /> <br /> == Презентация преподавателя для выявления представлений и интересов учащихся ==<br /> [https://drive.google.com/file/d/13sblmWV8XOgmUM3yimb5YmaKEPZhiN3i/view?usp=sharing стартовая презентация учителя]<br /> <br /> == Пример продукта проектной деятельности учащихся ==<br /> [[Результаты исследований обучающихся в проекте Квадратные уравнения]]<br /> <br /> == Материалы по формирующему и итоговому оцениванию ==<br /> <br /> == Материалы по сопровождению и поддержке проектной деятельности ==<br /> <br /> == Полезные ресурсы ==<br /> <br /> == Проекты с аналогичной тематикой ==<br /> <br /> == Другие документы ==<br /> [[Основной курс программы Intel Обучение для будущего МНОП-17-1 сентябрь-октябрь 2018]]<br /> [[Категория:Проекты]]</div>

Гречухина Елена https://wiki.mininuniver.ru/index.php?title=%D0%A3%D1%87%D0%B5%D0%B1%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%82_%D0%9A%D0%B2%D0%B0%D0%B4%D1%80%D0%B0%D1%82%D0%BD%D1%8B%D0%B5_%D1%83%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F&diff=231725 2018-10-08T10:42:55Z

<p>Гречухина Елена: /* План проведения проекта */</p> <hr /> <div><br /> <br /> == Автор проекта ==<br /> [[Участник:Гречухина Елена|Гречухина Елена Владиславовна]]<br /> <br /> == Предмет, класс ==<br /> Алгебра,8 класс<br /> <br /> == Краткая аннотация проекта ==<br /> Данный проект рассчитан на учащихся 8 классов. Он охватывает изучение учебных тем: &quot;Квадратные уравнения.Решение неполных квадратных уравнений&quot;, &quot;Формула корней квадратного уравнения&quot;, &quot;Теорема Виета&quot;, &quot;Квадратный трёхчлен&quot;, &quot;Решение уравнений,сводящихся к квадратным уравнениям&quot;,&quot;Решение уравнений методом замены переменной&quot;,&quot;Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций&quot; и опирается на соответствующие стандарты по математике. Данный проект формирует осознание того, что нужно уметь решать квадратные уравнения различными способами,видеть возможности применения квадратных уравнений в реальных ситуациях, развивает наблюдательность, творческие способности.<br /> <br /> == Вопросы, направляющие проект ==<br /> <br /> ===''Основополагающий вопрос''===<br /> Какова роль неизвестного в жизни человека?<br /> <br /> ===''Проблемные вопросы''===<br /> 1. Что такое квадратное уравнение и как его решать наиболее эффективно?<br /> <br /> 2. Где в практической деятельности человека встречаются квадратные уравнения?<br /> <br /> 3. Какие необычные методы решения квадратных уравнений существуют?<br /> <br /> 4. В чём состоит красота квадратных уравнений?<br /> <br /> ===''Учебные вопросы''===<br /> 1. Сколько корней может иметь квадратное уравнение?<br /> <br /> 2. Какие виды квадратных уравнений вы знаете?<br /> <br /> 3. Какое уравнение называется приведённым?<br /> <br /> 4. Как найти дискриминант квадратного уравнения?<br /> <br /> 5. Как применяется теорема Виета для решения квадратных уравнений?<br /> <br /> 6. Какие формулы существуют для нахождения корней квадратного уравнения?<br /> <br /> 7. Как разложить квадратный трёхчлен на линейные множители?<br /> <br /> 8. Какой коэффициент в квадратном уравнении не может равняться 0?<br /> <br /> 9. Как зависит наличие корней квадратного уравнения от его дискриминанта?<br /> <br /> ==План проведения проекта==<br /> [[Изображение:New-Mind-Map 2relv3mt.jpg|400px]]<br /> <br /> == Публикация преподавателя ==<br /> [[Изображение:Буклетелена.jpg|400px]]<br /> [[Изображение:Буклет 2 стр.jpg|400px]]<br /> <br /> == Презентация преподавателя для выявления представлений и интересов учащихся ==<br /> [https://drive.google.com/file/d/13sblmWV8XOgmUM3yimb5YmaKEPZhiN3i/view?usp=sharing стартовая презентация учителя]<br /> <br /> == Пример продукта проектной деятельности учащихся ==<br /> [[Результаты исследований обучающихся в проекте Квадратные уравнения]]<br /> <br /> == Материалы по формирующему и итоговому оцениванию ==<br /> <br /> == Материалы по сопровождению и поддержке проектной деятельности ==<br /> <br /> == Полезные ресурсы ==<br /> <br /> == Проекты с аналогичной тематикой ==<br /> <br /> == Другие документы ==<br /> [[Основной курс программы Intel Обучение для будущего МНОП-17-1 сентябрь-октябрь 2018]]<br /> [[Категория:Проекты]]</div>

Гречухина Елена https://wiki.mininuniver.ru/index.php?title=%D0%A3%D1%87%D0%B5%D0%B1%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%82_%D0%9A%D0%B2%D0%B0%D0%B4%D1%80%D0%B0%D1%82%D0%BD%D1%8B%D0%B5_%D1%83%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F&diff=231724 2018-10-08T10:40:50Z

<p>Гречухина Елена: /* План проведения проекта */</p> <hr /> <div><br /> <br /> == Автор проекта ==<br /> [[Участник:Гречухина Елена|Гречухина Елена Владиславовна]]<br /> <br /> == Предмет, класс ==<br /> Алгебра,8 класс<br /> <br /> == Краткая аннотация проекта ==<br /> Данный проект рассчитан на учащихся 8 классов. Он охватывает изучение учебных тем: &quot;Квадратные уравнения.Решение неполных квадратных уравнений&quot;, &quot;Формула корней квадратного уравнения&quot;, &quot;Теорема Виета&quot;, &quot;Квадратный трёхчлен&quot;, &quot;Решение уравнений,сводящихся к квадратным уравнениям&quot;,&quot;Решение уравнений методом замены переменной&quot;,&quot;Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций&quot; и опирается на соответствующие стандарты по математике. Данный проект формирует осознание того, что нужно уметь решать квадратные уравнения различными способами,видеть возможности применения квадратных уравнений в реальных ситуациях, развивает наблюдательность, творческие способности.<br /> <br /> == Вопросы, направляющие проект ==<br /> <br /> ===''Основополагающий вопрос''===<br /> Какова роль неизвестного в жизни человека?<br /> <br /> ===''Проблемные вопросы''===<br /> 1. Что такое квадратное уравнение и как его решать наиболее эффективно?<br /> <br /> 2. Где в практической деятельности человека встречаются квадратные уравнения?<br /> <br /> 3. Какие необычные методы решения квадратных уравнений существуют?<br /> <br /> 4. В чём состоит красота квадратных уравнений?<br /> <br /> ===''Учебные вопросы''===<br /> 1. Сколько корней может иметь квадратное уравнение?<br /> <br /> 2. Какие виды квадратных уравнений вы знаете?<br /> <br /> 3. Какое уравнение называется приведённым?<br /> <br /> 4. Как найти дискриминант квадратного уравнения?<br /> <br /> 5. Как применяется теорема Виета для решения квадратных уравнений?<br /> <br /> 6. Какие формулы существуют для нахождения корней квадратного уравнения?<br /> <br /> 7. Как разложить квадратный трёхчлен на линейные множители?<br /> <br /> 8. Какой коэффициент в квадратном уравнении не может равняться 0?<br /> <br /> 9. Как зависит наличие корней квадратного уравнения от его дискриминанта?<br /> <br /> ==План проведения проекта==<br /> [[https://wiki.mininuniver.ru/images/d/da/New-Mind-Map_2relv3mt.jpg]]<br /> <br /> == Публикация преподавателя ==<br /> [[Изображение:Буклетелена.jpg|400px]]<br /> [[Изображение:Буклет 2 стр.jpg|400px]]<br /> <br /> == Презентация преподавателя для выявления представлений и интересов учащихся ==<br /> [https://drive.google.com/file/d/13sblmWV8XOgmUM3yimb5YmaKEPZhiN3i/view?usp=sharing стартовая презентация учителя]<br /> <br /> == Пример продукта проектной деятельности учащихся ==<br /> [[Результаты исследований обучающихся в проекте Квадратные уравнения]]<br /> <br /> == Материалы по формирующему и итоговому оцениванию ==<br /> <br /> == Материалы по сопровождению и поддержке проектной деятельности ==<br /> <br /> == Полезные ресурсы ==<br /> <br /> == Проекты с аналогичной тематикой ==<br /> <br /> == Другие документы ==<br /> [[Основной курс программы Intel Обучение для будущего МНОП-17-1 сентябрь-октябрь 2018]]<br /> [[Категория:Проекты]]</div>

Гречухина Елена https://wiki.mininuniver.ru/index.php?title=%D0%A3%D1%87%D0%B5%D0%B1%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%82_%D0%9A%D0%B2%D0%B0%D0%B4%D1%80%D0%B0%D1%82%D0%BD%D1%8B%D0%B5_%D1%83%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F&diff=231723 2018-10-08T10:21:45Z

<p>Гречухина Елена: /* Краткая аннотация проекта */</p> <hr /> <div><br /> <br /> == Автор проекта ==<br /> [[Участник:Гречухина Елена|Гречухина Елена Владиславовна]]<br /> <br /> == Предмет, класс ==<br /> Алгебра,8 класс<br /> <br /> == Краткая аннотация проекта ==<br /> Данный проект рассчитан на учащихся 8 классов. Он охватывает изучение учебных тем: &quot;Квадратные уравнения.Решение неполных квадратных уравнений&quot;, &quot;Формула корней квадратного уравнения&quot;, &quot;Теорема Виета&quot;, &quot;Квадратный трёхчлен&quot;, &quot;Решение уравнений,сводящихся к квадратным уравнениям&quot;,&quot;Решение уравнений методом замены переменной&quot;,&quot;Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций&quot; и опирается на соответствующие стандарты по математике. Данный проект формирует осознание того, что нужно уметь решать квадратные уравнения различными способами,видеть возможности применения квадратных уравнений в реальных ситуациях, развивает наблюдательность, творческие способности.<br /> <br /> == Вопросы, направляющие проект ==<br /> <br /> ===''Основополагающий вопрос''===<br /> Какова роль неизвестного в жизни человека?<br /> <br /> ===''Проблемные вопросы''===<br /> 1. Что такое квадратное уравнение и как его решать наиболее эффективно?<br /> <br /> 2. Где в практической деятельности человека встречаются квадратные уравнения?<br /> <br /> 3. Какие необычные методы решения квадратных уравнений существуют?<br /> <br /> 4. В чём состоит красота квадратных уравнений?<br /> <br /> ===''Учебные вопросы''===<br /> 1. Сколько корней может иметь квадратное уравнение?<br /> <br /> 2. Какие виды квадратных уравнений вы знаете?<br /> <br /> 3. Какое уравнение называется приведённым?<br /> <br /> 4. Как найти дискриминант квадратного уравнения?<br /> <br /> 5. Как применяется теорема Виета для решения квадратных уравнений?<br /> <br /> 6. Какие формулы существуют для нахождения корней квадратного уравнения?<br /> <br /> 7. Как разложить квадратный трёхчлен на линейные множители?<br /> <br /> 8. Какой коэффициент в квадратном уравнении не может равняться 0?<br /> <br /> 9. Как зависит наличие корней квадратного уравнения от его дискриминанта?<br /> <br /> ==План проведения проекта==<br /> <br /> == Публикация преподавателя ==<br /> [[Изображение:Буклетелена.jpg|400px]]<br /> [[Изображение:Буклет 2 стр.jpg|400px]]<br /> <br /> == Презентация преподавателя для выявления представлений и интересов учащихся ==<br /> [https://drive.google.com/file/d/13sblmWV8XOgmUM3yimb5YmaKEPZhiN3i/view?usp=sharing стартовая презентация учителя]<br /> <br /> == Пример продукта проектной деятельности учащихся ==<br /> [[Результаты исследований обучающихся в проекте Квадратные уравнения]]<br /> <br /> == Материалы по формирующему и итоговому оцениванию ==<br /> <br /> == Материалы по сопровождению и поддержке проектной деятельности ==<br /> <br /> == Полезные ресурсы ==<br /> <br /> == Проекты с аналогичной тематикой ==<br /> <br /> == Другие документы ==<br /> [[Основной курс программы Intel Обучение для будущего МНОП-17-1 сентябрь-октябрь 2018]]<br /> [[Категория:Проекты]]</div>

Гречухина Елена https://wiki.mininuniver.ru/index.php?title=%D0%A3%D1%87%D0%B5%D0%B1%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%82_%D0%9A%D0%B2%D0%B0%D0%B4%D1%80%D0%B0%D1%82%D0%BD%D1%8B%D0%B5_%D1%83%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F&diff=231721 2018-10-07T20:20:47Z

<p>Гречухина Елена: /* Основополагающий вопрос */</p> <hr /> <div><br /> <br /> == Автор проекта ==<br /> [[Участник:Гречухина Елена|Гречухина Елена Владиславовна]]<br /> <br /> == Предмет, класс ==<br /> Алгебра,8 класс<br /> <br /> == Краткая аннотация проекта ==<br /> <br /> <br /> == Вопросы, направляющие проект ==<br /> <br /> ===''Основополагающий вопрос''===<br /> Какова роль неизвестного в жизни человека?<br /> <br /> ===''Проблемные вопросы''===<br /> 1. Что такое квадратное уравнение и как его решать наиболее эффективно?<br /> <br /> 2. Где в практической деятельности человека встречаются квадратные уравнения?<br /> <br /> 3. Какие необычные методы решения квадратных уравнений существуют?<br /> <br /> 4. В чём состоит красота квадратных уравнений?<br /> <br /> ===''Учебные вопросы''===<br /> 1. Сколько корней может иметь квадратное уравнение?<br /> <br /> 2. Какие виды квадратных уравнений вы знаете?<br /> <br /> 3. Какое уравнение называется приведённым?<br /> <br /> 4. Как найти дискриминант квадратного уравнения?<br /> <br /> 5. Как применяется теорема Виета для решения квадратных уравнений?<br /> <br /> 6. Какие формулы существуют для нахождения корней квадратного уравнения?<br /> <br /> 7. Как разложить квадратный трёхчлен на линейные множители?<br /> <br /> 8. Какой коэффициент в квадратном уравнении не может равняться 0?<br /> <br /> 9. Как зависит наличие корней квадратного уравнения от его дискриминанта?<br /> <br /> ==План проведения проекта==<br /> <br /> == Публикация преподавателя ==<br /> [[Изображение:Буклетелена.jpg|400px]]<br /> [[Изображение:Буклет 2 стр.jpg|400px]]<br /> <br /> == Презентация преподавателя для выявления представлений и интересов учащихся ==<br /> [https://drive.google.com/file/d/13sblmWV8XOgmUM3yimb5YmaKEPZhiN3i/view?usp=sharing стартовая презентация учителя]<br /> <br /> == Пример продукта проектной деятельности учащихся ==<br /> [[Результаты исследований обучающихся в проекте Квадратные уравнения]]<br /> <br /> == Материалы по формирующему и итоговому оцениванию ==<br /> <br /> == Материалы по сопровождению и поддержке проектной деятельности ==<br /> <br /> == Полезные ресурсы ==<br /> <br /> == Проекты с аналогичной тематикой ==<br /> <br /> == Другие документы ==<br /> [[Основной курс программы Intel Обучение для будущего МНОП-17-1 сентябрь-октябрь 2018]]<br /> [[Категория:Проекты]]</div>

Гречухина Елена https://wiki.mininuniver.ru/index.php?title=%D0%A3%D1%87%D0%B5%D0%B1%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%82_%D0%9A%D0%B2%D0%B0%D0%B4%D1%80%D0%B0%D1%82%D0%BD%D1%8B%D0%B5_%D1%83%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F&diff=231720 2018-10-07T20:20:17Z

<p>Гречухина Елена: /* Учебные вопросы */</p> <hr /> <div><br /> <br /> == Автор проекта ==<br /> [[Участник:Гречухина Елена|Гречухина Елена Владиславовна]]<br /> <br /> == Предмет, класс ==<br /> Алгебра,8 класс<br /> <br /> == Краткая аннотация проекта ==<br /> <br /> <br /> == Вопросы, направляющие проект ==<br /> <br /> ===''Основополагающий вопрос''===<br /> [Какова роль неизвестного в жизни человека?]<br /> <br /> ===''Проблемные вопросы''===<br /> 1. Что такое квадратное уравнение и как его решать наиболее эффективно?<br /> <br /> 2. Где в практической деятельности человека встречаются квадратные уравнения?<br /> <br /> 3. Какие необычные методы решения квадратных уравнений существуют?<br /> <br /> 4. В чём состоит красота квадратных уравнений?<br /> <br /> ===''Учебные вопросы''===<br /> 1. Сколько корней может иметь квадратное уравнение?<br /> <br /> 2. Какие виды квадратных уравнений вы знаете?<br /> <br /> 3. Какое уравнение называется приведённым?<br /> <br /> 4. Как найти дискриминант квадратного уравнения?<br /> <br /> 5. Как применяется теорема Виета для решения квадратных уравнений?<br /> <br /> 6. Какие формулы существуют для нахождения корней квадратного уравнения?<br /> <br /> 7. Как разложить квадратный трёхчлен на линейные множители?<br /> <br /> 8. Какой коэффициент в квадратном уравнении не может равняться 0?<br /> <br /> 9. Как зависит наличие корней квадратного уравнения от его дискриминанта?<br /> <br /> ==План проведения проекта==<br /> <br /> == Публикация преподавателя ==<br /> [[Изображение:Буклетелена.jpg|400px]]<br /> [[Изображение:Буклет 2 стр.jpg|400px]]<br /> <br /> == Презентация преподавателя для выявления представлений и интересов учащихся ==<br /> [https://drive.google.com/file/d/13sblmWV8XOgmUM3yimb5YmaKEPZhiN3i/view?usp=sharing стартовая презентация учителя]<br /> <br /> == Пример продукта проектной деятельности учащихся ==<br /> [[Результаты исследований обучающихся в проекте Квадратные уравнения]]<br /> <br /> == Материалы по формирующему и итоговому оцениванию ==<br /> <br /> == Материалы по сопровождению и поддержке проектной деятельности ==<br /> <br /> == Полезные ресурсы ==<br /> <br /> == Проекты с аналогичной тематикой ==<br /> <br /> == Другие документы ==<br /> [[Основной курс программы Intel Обучение для будущего МНОП-17-1 сентябрь-октябрь 2018]]<br /> [[Категория:Проекты]]</div>

Гречухина Елена https://wiki.mininuniver.ru/index.php?title=%D0%A3%D1%87%D0%B5%D0%B1%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%82_%D0%9A%D0%B2%D0%B0%D0%B4%D1%80%D0%B0%D1%82%D0%BD%D1%8B%D0%B5_%D1%83%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F&diff=231719 2018-10-07T20:19:39Z

<p>Гречухина Елена: /* Проблемные вопросы */</p> <hr /> <div><br /> <br /> == Автор проекта ==<br /> [[Участник:Гречухина Елена|Гречухина Елена Владиславовна]]<br /> <br /> == Предмет, класс ==<br /> Алгебра,8 класс<br /> <br /> == Краткая аннотация проекта ==<br /> <br /> <br /> == Вопросы, направляющие проект ==<br /> <br /> ===''Основополагающий вопрос''===<br /> [Какова роль неизвестного в жизни человека?]<br /> <br /> ===''Проблемные вопросы''===<br /> 1. Что такое квадратное уравнение и как его решать наиболее эффективно?<br /> <br /> 2. Где в практической деятельности человека встречаются квадратные уравнения?<br /> <br /> 3. Какие необычные методы решения квадратных уравнений существуют?<br /> <br /> 4. В чём состоит красота квадратных уравнений?<br /> <br /> ===''Учебные вопросы''===<br /> <br /> ==План проведения проекта==<br /> <br /> == Публикация преподавателя ==<br /> [[Изображение:Буклетелена.jpg|400px]]<br /> [[Изображение:Буклет 2 стр.jpg|400px]]<br /> <br /> == Презентация преподавателя для выявления представлений и интересов учащихся ==<br /> [https://drive.google.com/file/d/13sblmWV8XOgmUM3yimb5YmaKEPZhiN3i/view?usp=sharing стартовая презентация учителя]<br /> <br /> == Пример продукта проектной деятельности учащихся ==<br /> [[Результаты исследований обучающихся в проекте Квадратные уравнения]]<br /> <br /> == Материалы по формирующему и итоговому оцениванию ==<br /> <br /> == Материалы по сопровождению и поддержке проектной деятельности ==<br /> <br /> == Полезные ресурсы ==<br /> <br /> == Проекты с аналогичной тематикой ==<br /> <br /> == Другие документы ==<br /> [[Основной курс программы Intel Обучение для будущего МНОП-17-1 сентябрь-октябрь 2018]]<br /> [[Категория:Проекты]]</div>

Гречухина Елена https://wiki.mininuniver.ru/index.php?title=%D0%A3%D1%87%D0%B5%D0%B1%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%82_%D0%9A%D0%B2%D0%B0%D0%B4%D1%80%D0%B0%D1%82%D0%BD%D1%8B%D0%B5_%D1%83%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F&diff=231718 2018-10-07T20:19:14Z

<p>Гречухина Елена: /* Проблемные вопросы */</p> <hr /> <div><br /> <br /> == Автор проекта ==<br /> [[Участник:Гречухина Елена|Гречухина Елена Владиславовна]]<br /> <br /> == Предмет, класс ==<br /> Алгебра,8 класс<br /> <br /> == Краткая аннотация проекта ==<br /> <br /> <br /> == Вопросы, направляющие проект ==<br /> <br /> ===''Основополагающий вопрос''===<br /> [Какова роль неизвестного в жизни человека?]<br /> <br /> ===''Проблемные вопросы''===<br /> 1. Что такое квадратное уравнение и как его решать наиболее эффективно?<br /> 2. Где в практической деятельности человека встречаются квадратные уравнения?<br /> 3. Какие необычные методы решения квадратных уравнений существуют?<br /> 4. В чём состоит красота квадратных уравнений?<br /> <br /> ===''Учебные вопросы''===<br /> <br /> ==План проведения проекта==<br /> <br /> == Публикация преподавателя ==<br /> [[Изображение:Буклетелена.jpg|400px]]<br /> [[Изображение:Буклет 2 стр.jpg|400px]]<br /> <br /> == Презентация преподавателя для выявления представлений и интересов учащихся ==<br /> [https://drive.google.com/file/d/13sblmWV8XOgmUM3yimb5YmaKEPZhiN3i/view?usp=sharing стартовая презентация учителя]<br /> <br /> == Пример продукта проектной деятельности учащихся ==<br /> [[Результаты исследований обучающихся в проекте Квадратные уравнения]]<br /> <br /> == Материалы по формирующему и итоговому оцениванию ==<br /> <br /> == Материалы по сопровождению и поддержке проектной деятельности ==<br /> <br /> == Полезные ресурсы ==<br /> <br /> == Проекты с аналогичной тематикой ==<br /> <br /> == Другие документы ==<br /> [[Основной курс программы Intel Обучение для будущего МНОП-17-1 сентябрь-октябрь 2018]]<br /> [[Категория:Проекты]]</div>

Гречухина Елена https://wiki.mininuniver.ru/index.php?title=%D0%A3%D1%87%D0%B5%D0%B1%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%82_%D0%9A%D0%B2%D0%B0%D0%B4%D1%80%D0%B0%D1%82%D0%BD%D1%8B%D0%B5_%D1%83%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F&diff=231717 2018-10-07T20:18:32Z

<p>Гречухина Елена: /* Основополагающий вопрос */</p> <hr /> <div><br /> <br /> == Автор проекта ==<br /> [[Участник:Гречухина Елена|Гречухина Елена Владиславовна]]<br /> <br /> == Предмет, класс ==<br /> Алгебра,8 класс<br /> <br /> == Краткая аннотация проекта ==<br /> <br /> <br /> == Вопросы, направляющие проект ==<br /> <br /> ===''Основополагающий вопрос''===<br /> [Какова роль неизвестного в жизни человека?]<br /> <br /> ===''Проблемные вопросы''===<br /> <br /> <br /> ===''Учебные вопросы''===<br /> <br /> ==План проведения проекта==<br /> <br /> == Публикация преподавателя ==<br /> [[Изображение:Буклетелена.jpg|400px]]<br /> [[Изображение:Буклет 2 стр.jpg|400px]]<br /> <br /> == Презентация преподавателя для выявления представлений и интересов учащихся ==<br /> [https://drive.google.com/file/d/13sblmWV8XOgmUM3yimb5YmaKEPZhiN3i/view?usp=sharing стартовая презентация учителя]<br /> <br /> == Пример продукта проектной деятельности учащихся ==<br /> [[Результаты исследований обучающихся в проекте Квадратные уравнения]]<br /> <br /> == Материалы по формирующему и итоговому оцениванию ==<br /> <br /> == Материалы по сопровождению и поддержке проектной деятельности ==<br /> <br /> == Полезные ресурсы ==<br /> <br /> == Проекты с аналогичной тематикой ==<br /> <br /> == Другие документы ==<br /> [[Основной курс программы Intel Обучение для будущего МНОП-17-1 сентябрь-октябрь 2018]]<br /> [[Категория:Проекты]]</div>

Гречухина Елена https://wiki.mininuniver.ru/index.php?title=%D0%A3%D1%87%D0%B5%D0%B1%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%82_%D0%9A%D0%B2%D0%B0%D0%B4%D1%80%D0%B0%D1%82%D0%BD%D1%8B%D0%B5_%D1%83%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F&diff=231716 2018-10-07T20:11:56Z

<p>Гречухина Елена: /* Визитная карточка проекта */</p> <hr /> <div><br /> <br /> == Автор проекта ==<br /> [[Участник:Гречухина Елена|Гречухина Елена Владиславовна]]<br /> <br /> == Предмет, класс ==<br /> Алгебра,8 класс<br /> <br /> == Краткая аннотация проекта ==<br /> <br /> <br /> == Вопросы, направляющие проект ==<br /> <br /> ===''Основополагающий вопрос''===<br /> <br /> <br /> ===''Проблемные вопросы''===<br /> <br /> <br /> ===''Учебные вопросы''===<br /> <br /> ==План проведения проекта==<br /> <br /> == Публикация преподавателя ==<br /> [[Изображение:Буклетелена.jpg|400px]]<br /> [[Изображение:Буклет 2 стр.jpg|400px]]<br /> <br /> == Презентация преподавателя для выявления представлений и интересов учащихся ==<br /> [https://drive.google.com/file/d/13sblmWV8XOgmUM3yimb5YmaKEPZhiN3i/view?usp=sharing стартовая презентация учителя]<br /> <br /> == Пример продукта проектной деятельности учащихся ==<br /> [[Результаты исследований обучающихся в проекте Квадратные уравнения]]<br /> <br /> == Материалы по формирующему и итоговому оцениванию ==<br /> <br /> == Материалы по сопровождению и поддержке проектной деятельности ==<br /> <br /> == Полезные ресурсы ==<br /> <br /> == Проекты с аналогичной тематикой ==<br /> <br /> == Другие документы ==<br /> [[Основной курс программы Intel Обучение для будущего МНОП-17-1 сентябрь-октябрь 2018]]<br /> [[Категория:Проекты]]</div>

Гречухина Елена https://wiki.mininuniver.ru/index.php?title=%D0%A3%D1%87%D0%B5%D0%B1%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%82_%D0%9A%D0%B2%D0%B0%D0%B4%D1%80%D0%B0%D1%82%D0%BD%D1%8B%D0%B5_%D1%83%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F&diff=231715 2018-10-07T20:06:57Z

<p>Гречухина Елена: /* Публикация преподавателя */</p> <hr /> <div><br /> <br /> == Автор проекта ==<br /> [[Участник:Гречухина Елена|Гречухина Елена Владиславовна]]<br /> <br /> == Предмет, класс ==<br /> Алгебра,8 класс<br /> <br /> == Краткая аннотация проекта ==<br /> <br /> <br /> == Вопросы, направляющие проект ==<br /> <br /> ===''Основополагающий вопрос''===<br /> <br /> <br /> ===''Проблемные вопросы''===<br /> <br /> <br /> ===''Учебные вопросы''===<br /> <br /> ==План проведения проекта==<br /> <br /> == Визитная карточка проекта ==<br /> <br /> == Публикация преподавателя ==<br /> [[Изображение:Буклетелена.jpg|400px]]<br /> [[Изображение:Буклет 2 стр.jpg|400px]]<br /> <br /> == Презентация преподавателя для выявления представлений и интересов учащихся ==<br /> [https://drive.google.com/file/d/13sblmWV8XOgmUM3yimb5YmaKEPZhiN3i/view?usp=sharing стартовая презентация учителя]<br /> <br /> == Пример продукта проектной деятельности учащихся ==<br /> [[Результаты исследований обучающихся в проекте Квадратные уравнения]]<br /> <br /> == Материалы по формирующему и итоговому оцениванию ==<br /> <br /> == Материалы по сопровождению и поддержке проектной деятельности ==<br /> <br /> == Полезные ресурсы ==<br /> <br /> == Проекты с аналогичной тематикой ==<br /> <br /> == Другие документы ==<br /> [[Основной курс программы Intel Обучение для будущего МНОП-17-1 сентябрь-октябрь 2018]]<br /> [[Категория:Проекты]]</div>

Гречухина Елена https://wiki.mininuniver.ru/index.php?title=%D0%A3%D1%87%D0%B5%D0%B1%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%82_%D0%9A%D0%B2%D0%B0%D0%B4%D1%80%D0%B0%D1%82%D0%BD%D1%8B%D0%B5_%D1%83%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F&diff=231714 2018-10-07T20:06:24Z

<p>Гречухина Елена: /* Публикация преподавателя */</p> <hr /> <div><br /> <br /> == Автор проекта ==<br /> [[Участник:Гречухина Елена|Гречухина Елена Владиславовна]]<br /> <br /> == Предмет, класс ==<br /> Алгебра,8 класс<br /> <br /> == Краткая аннотация проекта ==<br /> <br /> <br /> == Вопросы, направляющие проект ==<br /> <br /> ===''Основополагающий вопрос''===<br /> <br /> <br /> ===''Проблемные вопросы''===<br /> <br /> <br /> ===''Учебные вопросы''===<br /> <br /> ==План проведения проекта==<br /> <br /> == Визитная карточка проекта ==<br /> <br /> == Публикация преподавателя ==<br /> [[Изображение:Буклетелена.jpg|400px]]<br /> <br /> [[Изображение:Буклет 2 стр.jpg|400px]]<br /> <br /> == Презентация преподавателя для выявления представлений и интересов учащихся ==<br /> [https://drive.google.com/file/d/13sblmWV8XOgmUM3yimb5YmaKEPZhiN3i/view?usp=sharing стартовая презентация учителя]<br /> <br /> == Пример продукта проектной деятельности учащихся ==<br /> [[Результаты исследований обучающихся в проекте Квадратные уравнения]]<br /> <br /> == Материалы по формирующему и итоговому оцениванию ==<br /> <br /> == Материалы по сопровождению и поддержке проектной деятельности ==<br /> <br /> == Полезные ресурсы ==<br /> <br /> == Проекты с аналогичной тематикой ==<br /> <br /> == Другие документы ==<br /> [[Основной курс программы Intel Обучение для будущего МНОП-17-1 сентябрь-октябрь 2018]]<br /> [[Категория:Проекты]]</div>

Гречухина Елена https://wiki.mininuniver.ru/index.php?title=%D0%A4%D0%B0%D0%B9%D0%BB:%D0%91%D1%83%D0%BA%D0%BB%D0%B5%D1%82_2_%D1%81%D1%82%D1%80.jpg&diff=231713 2018-10-07T20:05:15Z

<p>Гречухина Елена: </p> <hr /> <div></div>

Гречухина Елена https://wiki.mininuniver.ru/index.php?title=%D0%A3%D1%87%D0%B5%D0%B1%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%82_%D0%9A%D0%B2%D0%B0%D0%B4%D1%80%D0%B0%D1%82%D0%BD%D1%8B%D0%B5_%D1%83%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F&diff=231712 2018-10-07T20:03:42Z

<p>Гречухина Елена: /* Публикация преподавателя */</p> <hr /> <div><br /> <br /> == Автор проекта ==<br /> [[Участник:Гречухина Елена|Гречухина Елена Владиславовна]]<br /> <br /> == Предмет, класс ==<br /> Алгебра,8 класс<br /> <br /> == Краткая аннотация проекта ==<br /> <br /> <br /> == Вопросы, направляющие проект ==<br /> <br /> ===''Основополагающий вопрос''===<br /> <br /> <br /> ===''Проблемные вопросы''===<br /> <br /> <br /> ===''Учебные вопросы''===<br /> <br /> ==План проведения проекта==<br /> <br /> == Визитная карточка проекта ==<br /> <br /> == Публикация преподавателя ==<br /> [[Изображение:Буклетелена.jpg|400px]]<br /> <br /> == Презентация преподавателя для выявления представлений и интересов учащихся ==<br /> [https://drive.google.com/file/d/13sblmWV8XOgmUM3yimb5YmaKEPZhiN3i/view?usp=sharing стартовая презентация учителя]<br /> <br /> == Пример продукта проектной деятельности учащихся ==<br /> [[Результаты исследований обучающихся в проекте Квадратные уравнения]]<br /> <br /> == Материалы по формирующему и итоговому оцениванию ==<br /> <br /> == Материалы по сопровождению и поддержке проектной деятельности ==<br /> <br /> == Полезные ресурсы ==<br /> <br /> == Проекты с аналогичной тематикой ==<br /> <br /> == Другие документы ==<br /> [[Основной курс программы Intel Обучение для будущего МНОП-17-1 сентябрь-октябрь 2018]]<br /> [[Категория:Проекты]]</div>

Гречухина Елена https://wiki.mininuniver.ru/index.php?title=%D0%A4%D0%B0%D0%B9%D0%BB:%D0%91%D1%83%D0%BA%D0%BB%D0%B5%D1%82%D0%B5%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%B0.jpg&diff=231711 2018-10-07T20:01:06Z

<p>Гречухина Елена: </p> <hr /> <div></div>

Гречухина Елена https://wiki.mininuniver.ru/index.php?title=%D0%A0%D0%B5%D0%B7%D1%83%D0%BB%D1%8C%D1%82%D0%B0%D1%82%D1%8B_%D0%B8%D1%81%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%B4%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D0%BE%D0%B1%D1%83%D1%87%D0%B0%D1%8E%D1%89%D0%B8%D1%85%D1%81%D1%8F_%D0%B2_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%82%D0%B5_%D0%9A%D0%B2%D0%B0%D0%B4%D1%80%D0%B0%D1%82%D0%BD%D1%8B%D0%B5_%D1%83%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F&diff=230426 2018-09-24T15:17:47Z

<p>Гречухина Елена: /* Полезные ресурсы */</p> <hr /> <div><br /> <br /> ==Авторы и участники проекта==<br /> [[Участник:Гречухина Елена|Гречухина Елена Владиславовна]]<br /> <br /> Участники группы: Гении<br /> <br /> ==Тема исследования группы==<br /> Необычные методы решения квадратных уравнений.<br /> <br /> == Проблемный вопрос (вопрос для исследования)==<br /> Какие необычные методы решения квадратных уравнений существуют?<br /> <br /> ==Цели исследования==<br /> #Проанализировать все известные методы решения квадратных уравнений.<br /> #Выявить самые необычные и интересные методы решения уравнений.<br /> #Привести примеры применения найденных методов на практике.<br /> <br /> ==Результаты проведённого исследования==<br /> 1.Стандартные способы решения квадратных уравнений из школьной программы:<br /> <br /> а)Разложение левой части уравнения на множители.<br /> <br /> б)Метод выделения полного квадрата. <br /> <br /> в)Решение квадратных уравнений по формуле.<br /> <br /> г)Графическое решение квадратного уравнения. <br /> <br /> д)Решение уравнений с использованием теоремы Виета.<br /> <br /> 2.Решение уравнений способом &quot;переброски&quot;.<br /> <br /> 3.Свойства коэффициентов квадратного уравнения.<br /> <br /> 4.Решение квадратных уравнений с помощью номограммы.<br /> <br /> 5.Геометрический способ решения квадратных уравнений.<br /> <br /> 6.Решение уравнений с использованием теоремы Безу.<br /> <br /> Наиболее интересными оказались следующие методы:свойство коэффициентов квадратного уравнения; геометрический способ решения квадратных уравнений и применение Теоремы Безу. <br /> <br /> Рассмотрим метод,основанный на свойстве коэффициентов квадратного уравнения.<br /> <br /> Пусть дано квадратное уравнение ах2 + bх + с = 0, а ≠ 0. 1. Если a+ b + с = 0 (т.е. сумма коэффициентов уравнения равна нулю), то х1 = 1. 2. Если а - b + с = 0, или b = а + с, то х1 = - 1.<br /> <br /> Пример.345х2 - 137х - 208 = 0. Так как а + b + с = 0 (345 - 137 - 208 = 0), то х1 = 1, х2 = -208/345. <br /> <br /> Ответ: х1=1; х2 = -208/345 . Пример.132х2 + 247х + 115 = 0 Т.к. a-b+с = 0 (132 - 247 +115=0), то х1= - 1, х2= - 115/132 Ответ: х1= - 1; х2=- 115/132.<br /> <br /> Существуют и другие свойства коэффициентов квадратного уравнения. но их использование более сложное.<br /> <br /> Рассмотрим геометрический способ решения квадратных уравнений.<br /> <br /> Пример.<br /> <br /> х2 + 10х = 39. В оригинале эта задача формулируется следующим образом: &quot;Квадрат и десять корней равны 39&quot;.<br /> <br /> Рассмотрим квадрат со стороной х, на его сторонах строятся прямоугольники так, что другая сторона каждого из них равна 2,5, <br /> <br /> следовательно, площадь каждого равна 2,5x. Полученную фигуру дополняют затем до нового квадрата АВСD, <br /> <br /> достраивая в углах четыре равных квадрата, сторона каждого из них 2,5, а площадь 6,25. <br /> <br /> Рисунок:<br /> <br /> [[Изображение:Гафическое решение Гречухина.png|300px]]<br /> <br /> Графический способ решения уравнения х2 + 10х = 39<br /> <br /> Площадь S квадрата ABCD можно представить как сумму площадей: первоначального квадрата х2, четырех прямоугольников (4∙2,5x = 10х) и <br /> <br /> четырех пристроенных квадратов (6,25∙ 4 = 25) , т.е. S = х2 + 10х = 25. Заменяя х2 + 10х числом 39, получим что S = 39+ 25 = 64, <br /> <br /> откуда следует, что сторона квадрата АВСD, т.е. отрезок АВ = 8. <br /> <br /> Для искомой стороны х первоначального квадрата получим x=8-2,5-2,5=3.<br /> <br /> Рассмотрим решение квадратных уравнений при помощи теоремы Безу.<br /> <br /> Остаток от деления многочлена P(x) на двучлен x - α равен P(α) (т.е. значению P(x) при x = α). Если число α является корнем многочлена P(x),<br /> <br /> то этот многочлен делится на x -α без остатка. Пример.х²-4х+3=0 Р(x)= х²-4х+3, α: ±1,±3, α =1, 1-4+3=0. <br /> <br /> Разделим Р(x) на (х-1):(х²-4х+3)/(х-1)=х-3 х²-4х+3=(х-1)(х-3), (х-1)(х-3)=0 х-1=0; х=1, или х-3=0, х=3; Ответ: х1=2, х2=3.<br /> <br /> ==Вывод==<br /> Вывод:<br /> <br /> Умение быстро и рационально решать квадратные уравнения просто необходимо для решения более сложных уравнений,<br /> <br /> например, дробно-рациональных уравнений, уравнений высших степеней, биквадратных уравнений, а в старшей школе <br /> <br /> тригонометрических, показательных и логарифмических уравнений. Изучив все найденные способы решения квадратных <br /> <br /> уравнений, мы можем посоветовать одноклассникам, кроме стандартных способов, обязательно освоить решение способом переброски и <br /> <br /> решение уравнений по свойству коэффициентов , так как они являются более доступными для понимания.<br /> <br /> ==Полезные ресурсы==<br /> <br /> [https://school-science.ru/2/7/30791 СПОСОБЫ РЕШЕНИЯ КВАДРАТНЫХ УРАВНЕНИЙ]<br /> <br /> [https://festival.1september.ru/articles/584288/ ГРАФИЧЕСКОЕ РЕШЕНИЕ КВАДРАТНЫХ УРАВНЕНИЙ]<br /> <br /> [http://arm-math.rkc-74.ru/DswMedia/resheniekvadratnyixuravneniyrazlichnyimisposobami.doc Нестандартные способы решения квадратных уравнений]<br /> <br /> [http://kvant.mccme.ru/au/presman_a.htm Пресман А., Решение квадратных уравнений с помощью циркуля и линейки ]<br /> <br /> == Другие документы ==<br /> <br /> [[Учебный проект Квадратные уравнения]]<br /> [[Категория:Проекты]]</div>

Гречухина Елена https://wiki.mininuniver.ru/index.php?title=%D0%A0%D0%B5%D0%B7%D1%83%D0%BB%D1%8C%D1%82%D0%B0%D1%82%D1%8B_%D0%B8%D1%81%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%B4%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D0%BE%D0%B1%D1%83%D1%87%D0%B0%D1%8E%D1%89%D0%B8%D1%85%D1%81%D1%8F_%D0%B2_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%82%D0%B5_%D0%9A%D0%B2%D0%B0%D0%B4%D1%80%D0%B0%D1%82%D0%BD%D1%8B%D0%B5_%D1%83%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F&diff=230406 2018-09-24T15:05:40Z

<p>Гречухина Елена: /* Полезные ресурсы */</p> <hr /> <div><br /> <br /> ==Авторы и участники проекта==<br /> [[Участник:Гречухина Елена|Гречухина Елена Владиславовна]]<br /> <br /> Участники группы: Гении<br /> <br /> ==Тема исследования группы==<br /> Необычные методы решения квадратных уравнений.<br /> <br /> == Проблемный вопрос (вопрос для исследования)==<br /> Какие необычные методы решения квадратных уравнений существуют?<br /> <br /> ==Цели исследования==<br /> #Проанализировать все известные методы решения квадратных уравнений.<br /> #Выявить самые необычные и интересные методы решения уравнений.<br /> #Привести примеры применения найденных методов на практике.<br /> <br /> ==Результаты проведённого исследования==<br /> 1.Стандартные способы решения квадратных уравнений из школьной программы:<br /> <br /> а)Разложение левой части уравнения на множители.<br /> <br /> б)Метод выделения полного квадрата. <br /> <br /> в)Решение квадратных уравнений по формуле.<br /> <br /> г)Графическое решение квадратного уравнения. <br /> <br /> д)Решение уравнений с использованием теоремы Виета.<br /> <br /> 2.Решение уравнений способом &quot;переброски&quot;.<br /> <br /> 3.Свойства коэффициентов квадратного уравнения.<br /> <br /> 4.Решение квадратных уравнений с помощью номограммы.<br /> <br /> 5.Геометрический способ решения квадратных уравнений.<br /> <br /> 6.Решение уравнений с использованием теоремы Безу.<br /> <br /> Наиболее интересными оказались следующие методы:свойство коэффициентов квадратного уравнения; геометрический способ решения квадратных уравнений и применение Теоремы Безу. <br /> <br /> Рассмотрим метод,основанный на свойстве коэффициентов квадратного уравнения.<br /> <br /> Пусть дано квадратное уравнение ах2 + bх + с = 0, а ≠ 0. 1. Если a+ b + с = 0 (т.е. сумма коэффициентов уравнения равна нулю), то х1 = 1. 2. Если а - b + с = 0, или b = а + с, то х1 = - 1.<br /> <br /> Пример.345х2 - 137х - 208 = 0. Так как а + b + с = 0 (345 - 137 - 208 = 0), то х1 = 1, х2 = -208/345. <br /> <br /> Ответ: х1=1; х2 = -208/345 . Пример.132х2 + 247х + 115 = 0 Т.к. a-b+с = 0 (132 - 247 +115=0), то х1= - 1, х2= - 115/132 Ответ: х1= - 1; х2=- 115/132.<br /> <br /> Существуют и другие свойства коэффициентов квадратного уравнения. но их использование более сложное.<br /> <br /> Рассмотрим геометрический способ решения квадратных уравнений.<br /> <br /> Пример.<br /> <br /> х2 + 10х = 39. В оригинале эта задача формулируется следующим образом: &quot;Квадрат и десять корней равны 39&quot;.<br /> <br /> Рассмотрим квадрат со стороной х, на его сторонах строятся прямоугольники так, что другая сторона каждого из них равна 2,5, <br /> <br /> следовательно, площадь каждого равна 2,5x. Полученную фигуру дополняют затем до нового квадрата АВСD, <br /> <br /> достраивая в углах четыре равных квадрата, сторона каждого из них 2,5, а площадь 6,25. <br /> <br /> Рисунок:<br /> <br /> [[Изображение:Гафическое решение Гречухина.png|300px]]<br /> <br /> Графический способ решения уравнения х2 + 10х = 39<br /> <br /> Площадь S квадрата ABCD можно представить как сумму площадей: первоначального квадрата х2, четырех прямоугольников (4∙2,5x = 10х) и <br /> <br /> четырех пристроенных квадратов (6,25∙ 4 = 25) , т.е. S = х2 + 10х = 25. Заменяя х2 + 10х числом 39, получим что S = 39+ 25 = 64, <br /> <br /> откуда следует, что сторона квадрата АВСD, т.е. отрезок АВ = 8. <br /> <br /> Для искомой стороны х первоначального квадрата получим x=8-2,5-2,5=3.<br /> <br /> Рассмотрим решение квадратных уравнений при помощи теоремы Безу.<br /> <br /> Остаток от деления многочлена P(x) на двучлен x - α равен P(α) (т.е. значению P(x) при x = α). Если число α является корнем многочлена P(x),<br /> <br /> то этот многочлен делится на x -α без остатка. Пример.х²-4х+3=0 Р(x)= х²-4х+3, α: ±1,±3, α =1, 1-4+3=0. <br /> <br /> Разделим Р(x) на (х-1):(х²-4х+3)/(х-1)=х-3 х²-4х+3=(х-1)(х-3), (х-1)(х-3)=0 х-1=0; х=1, или х-3=0, х=3; Ответ: х1=2, х2=3.<br /> <br /> ==Вывод==<br /> Вывод:<br /> <br /> Умение быстро и рационально решать квадратные уравнения просто необходимо для решения более сложных уравнений,<br /> <br /> например, дробно-рациональных уравнений, уравнений высших степеней, биквадратных уравнений, а в старшей школе <br /> <br /> тригонометрических, показательных и логарифмических уравнений. Изучив все найденные способы решения квадратных <br /> <br /> уравнений, мы можем посоветовать одноклассникам, кроме стандартных способов, обязательно освоить решение способом переброски и <br /> <br /> решение уравнений по свойству коэффициентов , так как они являются более доступными для понимания.<br /> <br /> ==Полезные ресурсы==<br /> <br /> [https://school-science.ru/2/7/30791 СПОСОБЫ РЕШЕНИЯ КВАДРАТНЫХ УРАВНЕНИЙ]<br /> <br /> == Другие документы ==<br /> <br /> [[Учебный проект Квадратные уравнения]]<br /> [[Категория:Проекты]]</div>

Гречухина Елена https://wiki.mininuniver.ru/index.php?title=%D0%A0%D0%B5%D0%B7%D1%83%D0%BB%D1%8C%D1%82%D0%B0%D1%82%D1%8B_%D0%B8%D1%81%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%B4%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D0%BE%D0%B1%D1%83%D1%87%D0%B0%D1%8E%D1%89%D0%B8%D1%85%D1%81%D1%8F_%D0%B2_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%82%D0%B5_%D0%9A%D0%B2%D0%B0%D0%B4%D1%80%D0%B0%D1%82%D0%BD%D1%8B%D0%B5_%D1%83%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F&diff=230394 2018-09-24T14:57:25Z

<p>Гречухина Елена: /* Вывод */</p> <hr /> <div><br /> <br /> ==Авторы и участники проекта==<br /> [[Участник:Гречухина Елена|Гречухина Елена Владиславовна]]<br /> <br /> Участники группы: Гении<br /> <br /> ==Тема исследования группы==<br /> Необычные методы решения квадратных уравнений.<br /> <br /> == Проблемный вопрос (вопрос для исследования)==<br /> Какие необычные методы решения квадратных уравнений существуют?<br /> <br /> ==Цели исследования==<br /> #Проанализировать все известные методы решения квадратных уравнений.<br /> #Выявить самые необычные и интересные методы решения уравнений.<br /> #Привести примеры применения найденных методов на практике.<br /> <br /> ==Результаты проведённого исследования==<br /> 1.Стандартные способы решения квадратных уравнений из школьной программы:<br /> <br /> а)Разложение левой части уравнения на множители.<br /> <br /> б)Метод выделения полного квадрата. <br /> <br /> в)Решение квадратных уравнений по формуле.<br /> <br /> г)Графическое решение квадратного уравнения. <br /> <br /> д)Решение уравнений с использованием теоремы Виета.<br /> <br /> 2.Решение уравнений способом &quot;переброски&quot;.<br /> <br /> 3.Свойства коэффициентов квадратного уравнения.<br /> <br /> 4.Решение квадратных уравнений с помощью номограммы.<br /> <br /> 5.Геометрический способ решения квадратных уравнений.<br /> <br /> 6.Решение уравнений с использованием теоремы Безу.<br /> <br /> Наиболее интересными оказались следующие методы:свойство коэффициентов квадратного уравнения; геометрический способ решения квадратных уравнений и применение Теоремы Безу. <br /> <br /> Рассмотрим метод,основанный на свойстве коэффициентов квадратного уравнения.<br /> <br /> Пусть дано квадратное уравнение ах2 + bх + с = 0, а ≠ 0. 1. Если a+ b + с = 0 (т.е. сумма коэффициентов уравнения равна нулю), то х1 = 1. 2. Если а - b + с = 0, или b = а + с, то х1 = - 1.<br /> <br /> Пример.345х2 - 137х - 208 = 0. Так как а + b + с = 0 (345 - 137 - 208 = 0), то х1 = 1, х2 = -208/345. <br /> <br /> Ответ: х1=1; х2 = -208/345 . Пример.132х2 + 247х + 115 = 0 Т.к. a-b+с = 0 (132 - 247 +115=0), то х1= - 1, х2= - 115/132 Ответ: х1= - 1; х2=- 115/132.<br /> <br /> Существуют и другие свойства коэффициентов квадратного уравнения. но их использование более сложное.<br /> <br /> Рассмотрим геометрический способ решения квадратных уравнений.<br /> <br /> Пример.<br /> <br /> х2 + 10х = 39. В оригинале эта задача формулируется следующим образом: &quot;Квадрат и десять корней равны 39&quot;.<br /> <br /> Рассмотрим квадрат со стороной х, на его сторонах строятся прямоугольники так, что другая сторона каждого из них равна 2,5, <br /> <br /> следовательно, площадь каждого равна 2,5x. Полученную фигуру дополняют затем до нового квадрата АВСD, <br /> <br /> достраивая в углах четыре равных квадрата, сторона каждого из них 2,5, а площадь 6,25. <br /> <br /> Рисунок:<br /> <br /> [[Изображение:Гафическое решение Гречухина.png|300px]]<br /> <br /> Графический способ решения уравнения х2 + 10х = 39<br /> <br /> Площадь S квадрата ABCD можно представить как сумму площадей: первоначального квадрата х2, четырех прямоугольников (4∙2,5x = 10х) и <br /> <br /> четырех пристроенных квадратов (6,25∙ 4 = 25) , т.е. S = х2 + 10х = 25. Заменяя х2 + 10х числом 39, получим что S = 39+ 25 = 64, <br /> <br /> откуда следует, что сторона квадрата АВСD, т.е. отрезок АВ = 8. <br /> <br /> Для искомой стороны х первоначального квадрата получим x=8-2,5-2,5=3.<br /> <br /> Рассмотрим решение квадратных уравнений при помощи теоремы Безу.<br /> <br /> Остаток от деления многочлена P(x) на двучлен x - α равен P(α) (т.е. значению P(x) при x = α). Если число α является корнем многочлена P(x),<br /> <br /> то этот многочлен делится на x -α без остатка. Пример.х²-4х+3=0 Р(x)= х²-4х+3, α: ±1,±3, α =1, 1-4+3=0. <br /> <br /> Разделим Р(x) на (х-1):(х²-4х+3)/(х-1)=х-3 х²-4х+3=(х-1)(х-3), (х-1)(х-3)=0 х-1=0; х=1, или х-3=0, х=3; Ответ: х1=2, х2=3.<br /> <br /> ==Вывод==<br /> Вывод:<br /> <br /> Умение быстро и рационально решать квадратные уравнения просто необходимо для решения более сложных уравнений,<br /> <br /> например, дробно-рациональных уравнений, уравнений высших степеней, биквадратных уравнений, а в старшей школе <br /> <br /> тригонометрических, показательных и логарифмических уравнений. Изучив все найденные способы решения квадратных <br /> <br /> уравнений, мы можем посоветовать одноклассникам, кроме стандартных способов, обязательно освоить решение способом переброски и <br /> <br /> решение уравнений по свойству коэффициентов , так как они являются более доступными для понимания.<br /> <br /> ==Полезные ресурсы==<br /> <br /> == Другие документы ==<br /> <br /> [[Учебный проект Квадратные уравнения]]<br /> [[Категория:Проекты]]</div>

Гречухина Елена https://wiki.mininuniver.ru/index.php?title=%D0%A0%D0%B5%D0%B7%D1%83%D0%BB%D1%8C%D1%82%D0%B0%D1%82%D1%8B_%D0%B8%D1%81%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%B4%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D0%BE%D0%B1%D1%83%D1%87%D0%B0%D1%8E%D1%89%D0%B8%D1%85%D1%81%D1%8F_%D0%B2_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%82%D0%B5_%D0%9A%D0%B2%D0%B0%D0%B4%D1%80%D0%B0%D1%82%D0%BD%D1%8B%D0%B5_%D1%83%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F&diff=230390 2018-09-24T14:56:20Z

<p>Гречухина Елена: /* Вывод */</p> <hr /> <div><br /> <br /> ==Авторы и участники проекта==<br /> [[Участник:Гречухина Елена|Гречухина Елена Владиславовна]]<br /> <br /> Участники группы: Гении<br /> <br /> ==Тема исследования группы==<br /> Необычные методы решения квадратных уравнений.<br /> <br /> == Проблемный вопрос (вопрос для исследования)==<br /> Какие необычные методы решения квадратных уравнений существуют?<br /> <br /> ==Цели исследования==<br /> #Проанализировать все известные методы решения квадратных уравнений.<br /> #Выявить самые необычные и интересные методы решения уравнений.<br /> #Привести примеры применения найденных методов на практике.<br /> <br /> ==Результаты проведённого исследования==<br /> 1.Стандартные способы решения квадратных уравнений из школьной программы:<br /> <br /> а)Разложение левой части уравнения на множители.<br /> <br /> б)Метод выделения полного квадрата. <br /> <br /> в)Решение квадратных уравнений по формуле.<br /> <br /> г)Графическое решение квадратного уравнения. <br /> <br /> д)Решение уравнений с использованием теоремы Виета.<br /> <br /> 2.Решение уравнений способом &quot;переброски&quot;.<br /> <br /> 3.Свойства коэффициентов квадратного уравнения.<br /> <br /> 4.Решение квадратных уравнений с помощью номограммы.<br /> <br /> 5.Геометрический способ решения квадратных уравнений.<br /> <br /> 6.Решение уравнений с использованием теоремы Безу.<br /> <br /> Наиболее интересными оказались следующие методы:свойство коэффициентов квадратного уравнения; геометрический способ решения квадратных уравнений и применение Теоремы Безу. <br /> <br /> Рассмотрим метод,основанный на свойстве коэффициентов квадратного уравнения.<br /> <br /> Пусть дано квадратное уравнение ах2 + bх + с = 0, а ≠ 0. 1. Если a+ b + с = 0 (т.е. сумма коэффициентов уравнения равна нулю), то х1 = 1. 2. Если а - b + с = 0, или b = а + с, то х1 = - 1.<br /> <br /> Пример.345х2 - 137х - 208 = 0. Так как а + b + с = 0 (345 - 137 - 208 = 0), то х1 = 1, х2 = -208/345. <br /> <br /> Ответ: х1=1; х2 = -208/345 . Пример.132х2 + 247х + 115 = 0 Т.к. a-b+с = 0 (132 - 247 +115=0), то х1= - 1, х2= - 115/132 Ответ: х1= - 1; х2=- 115/132.<br /> <br /> Существуют и другие свойства коэффициентов квадратного уравнения. но их использование более сложное.<br /> <br /> Рассмотрим геометрический способ решения квадратных уравнений.<br /> <br /> Пример.<br /> <br /> х2 + 10х = 39. В оригинале эта задача формулируется следующим образом: &quot;Квадрат и десять корней равны 39&quot;.<br /> <br /> Рассмотрим квадрат со стороной х, на его сторонах строятся прямоугольники так, что другая сторона каждого из них равна 2,5, <br /> <br /> следовательно, площадь каждого равна 2,5x. Полученную фигуру дополняют затем до нового квадрата АВСD, <br /> <br /> достраивая в углах четыре равных квадрата, сторона каждого из них 2,5, а площадь 6,25. <br /> <br /> Рисунок:<br /> <br /> [[Изображение:Гафическое решение Гречухина.png|300px]]<br /> <br /> Графический способ решения уравнения х2 + 10х = 39<br /> <br /> Площадь S квадрата ABCD можно представить как сумму площадей: первоначального квадрата х2, четырех прямоугольников (4∙2,5x = 10х) и <br /> <br /> четырех пристроенных квадратов (6,25∙ 4 = 25) , т.е. S = х2 + 10х = 25. Заменяя х2 + 10х числом 39, получим что S = 39+ 25 = 64, <br /> <br /> откуда следует, что сторона квадрата АВСD, т.е. отрезок АВ = 8. <br /> <br /> Для искомой стороны х первоначального квадрата получим x=8-2,5-2,5=3.<br /> <br /> Рассмотрим решение квадратных уравнений при помощи теоремы Безу.<br /> <br /> Остаток от деления многочлена P(x) на двучлен x - α равен P(α) (т.е. значению P(x) при x = α). Если число α является корнем многочлена P(x),<br /> <br /> то этот многочлен делится на x -α без остатка. Пример.х²-4х+3=0 Р(x)= х²-4х+3, α: ±1,±3, α =1, 1-4+3=0. <br /> <br /> Разделим Р(x) на (х-1):(х²-4х+3)/(х-1)=х-3 х²-4х+3=(х-1)(х-3), (х-1)(х-3)=0 х-1=0; х=1, или х-3=0, х=3; Ответ: х1=2, х2=3.<br /> <br /> ==Вывод==<br /> Вывод:<br /> <br /> Умение быстро и рационально решать квадратные уравнения просто необходимо для решения более сложных уравнений,<br /> <br /> например, дробно-рациональных уравнений, уравнений высших степеней, биквадратных уравнений, а в старшей школе <br /> <br /> тригонометрических, показательных и логарифмических уравнений. Изучив все найденные способы решения квадратных <br /> <br /> уравнений, мы можем посоветовать одноклассникам, кроме стандартных способов, решение способом переброски (6) и <br /> <br /> решение уравнений по свойству коэффициентов (7), так как они являются более доступными для понимания.<br /> <br /> ==Полезные ресурсы==<br /> <br /> == Другие документы ==<br /> <br /> [[Учебный проект Квадратные уравнения]]<br /> [[Категория:Проекты]]</div>

Гречухина Елена https://wiki.mininuniver.ru/index.php?title=%D0%A0%D0%B5%D0%B7%D1%83%D0%BB%D1%8C%D1%82%D0%B0%D1%82%D1%8B_%D0%B8%D1%81%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%B4%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D0%BE%D0%B1%D1%83%D1%87%D0%B0%D1%8E%D1%89%D0%B8%D1%85%D1%81%D1%8F_%D0%B2_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%82%D0%B5_%D0%9A%D0%B2%D0%B0%D0%B4%D1%80%D0%B0%D1%82%D0%BD%D1%8B%D0%B5_%D1%83%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F&diff=230388 2018-09-24T14:55:16Z

<p>Гречухина Елена: /* Результаты проведённого исследования */</p> <hr /> <div><br /> <br /> ==Авторы и участники проекта==<br /> [[Участник:Гречухина Елена|Гречухина Елена Владиславовна]]<br /> <br /> Участники группы: Гении<br /> <br /> ==Тема исследования группы==<br /> Необычные методы решения квадратных уравнений.<br /> <br /> == Проблемный вопрос (вопрос для исследования)==<br /> Какие необычные методы решения квадратных уравнений существуют?<br /> <br /> ==Цели исследования==<br /> #Проанализировать все известные методы решения квадратных уравнений.<br /> #Выявить самые необычные и интересные методы решения уравнений.<br /> #Привести примеры применения найденных методов на практике.<br /> <br /> ==Результаты проведённого исследования==<br /> 1.Стандартные способы решения квадратных уравнений из школьной программы:<br /> <br /> а)Разложение левой части уравнения на множители.<br /> <br /> б)Метод выделения полного квадрата. <br /> <br /> в)Решение квадратных уравнений по формуле.<br /> <br /> г)Графическое решение квадратного уравнения. <br /> <br /> д)Решение уравнений с использованием теоремы Виета.<br /> <br /> 2.Решение уравнений способом &quot;переброски&quot;.<br /> <br /> 3.Свойства коэффициентов квадратного уравнения.<br /> <br /> 4.Решение квадратных уравнений с помощью номограммы.<br /> <br /> 5.Геометрический способ решения квадратных уравнений.<br /> <br /> 6.Решение уравнений с использованием теоремы Безу.<br /> <br /> Наиболее интересными оказались следующие методы:свойство коэффициентов квадратного уравнения; геометрический способ решения квадратных уравнений и применение Теоремы Безу. <br /> <br /> Рассмотрим метод,основанный на свойстве коэффициентов квадратного уравнения.<br /> <br /> Пусть дано квадратное уравнение ах2 + bх + с = 0, а ≠ 0. 1. Если a+ b + с = 0 (т.е. сумма коэффициентов уравнения равна нулю), то х1 = 1. 2. Если а - b + с = 0, или b = а + с, то х1 = - 1.<br /> <br /> Пример.345х2 - 137х - 208 = 0. Так как а + b + с = 0 (345 - 137 - 208 = 0), то х1 = 1, х2 = -208/345. <br /> <br /> Ответ: х1=1; х2 = -208/345 . Пример.132х2 + 247х + 115 = 0 Т.к. a-b+с = 0 (132 - 247 +115=0), то х1= - 1, х2= - 115/132 Ответ: х1= - 1; х2=- 115/132.<br /> <br /> Существуют и другие свойства коэффициентов квадратного уравнения. но их использование более сложное.<br /> <br /> Рассмотрим геометрический способ решения квадратных уравнений.<br /> <br /> Пример.<br /> <br /> х2 + 10х = 39. В оригинале эта задача формулируется следующим образом: &quot;Квадрат и десять корней равны 39&quot;.<br /> <br /> Рассмотрим квадрат со стороной х, на его сторонах строятся прямоугольники так, что другая сторона каждого из них равна 2,5, <br /> <br /> следовательно, площадь каждого равна 2,5x. Полученную фигуру дополняют затем до нового квадрата АВСD, <br /> <br /> достраивая в углах четыре равных квадрата, сторона каждого из них 2,5, а площадь 6,25. <br /> <br /> Рисунок:<br /> <br /> [[Изображение:Гафическое решение Гречухина.png|300px]]<br /> <br /> Графический способ решения уравнения х2 + 10х = 39<br /> <br /> Площадь S квадрата ABCD можно представить как сумму площадей: первоначального квадрата х2, четырех прямоугольников (4∙2,5x = 10х) и <br /> <br /> четырех пристроенных квадратов (6,25∙ 4 = 25) , т.е. S = х2 + 10х = 25. Заменяя х2 + 10х числом 39, получим что S = 39+ 25 = 64, <br /> <br /> откуда следует, что сторона квадрата АВСD, т.е. отрезок АВ = 8. <br /> <br /> Для искомой стороны х первоначального квадрата получим x=8-2,5-2,5=3.<br /> <br /> Рассмотрим решение квадратных уравнений при помощи теоремы Безу.<br /> <br /> Остаток от деления многочлена P(x) на двучлен x - α равен P(α) (т.е. значению P(x) при x = α). Если число α является корнем многочлена P(x),<br /> <br /> то этот многочлен делится на x -α без остатка. Пример.х²-4х+3=0 Р(x)= х²-4х+3, α: ±1,±3, α =1, 1-4+3=0. <br /> <br /> Разделим Р(x) на (х-1):(х²-4х+3)/(х-1)=х-3 х²-4х+3=(х-1)(х-3), (х-1)(х-3)=0 х-1=0; х=1, или х-3=0, х=3; Ответ: х1=2, х2=3.<br /> <br /> ==Вывод==<br /> <br /> ==Полезные ресурсы==<br /> <br /> == Другие документы ==<br /> <br /> [[Учебный проект Квадратные уравнения]]<br /> [[Категория:Проекты]]</div>

Гречухина Елена https://wiki.mininuniver.ru/index.php?title=%D0%A0%D0%B5%D0%B7%D1%83%D0%BB%D1%8C%D1%82%D0%B0%D1%82%D1%8B_%D0%B8%D1%81%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%B4%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D0%BE%D0%B1%D1%83%D1%87%D0%B0%D1%8E%D1%89%D0%B8%D1%85%D1%81%D1%8F_%D0%B2_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%82%D0%B5_%D0%9A%D0%B2%D0%B0%D0%B4%D1%80%D0%B0%D1%82%D0%BD%D1%8B%D0%B5_%D1%83%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F&diff=230382 2018-09-24T14:52:34Z

<p>Гречухина Елена: /* Результаты проведённого исследования */</p> <hr /> <div><br /> <br /> ==Авторы и участники проекта==<br /> [[Участник:Гречухина Елена|Гречухина Елена Владиславовна]]<br /> <br /> Участники группы: Гении<br /> <br /> ==Тема исследования группы==<br /> Необычные методы решения квадратных уравнений.<br /> <br /> == Проблемный вопрос (вопрос для исследования)==<br /> Какие необычные методы решения квадратных уравнений существуют?<br /> <br /> ==Цели исследования==<br /> #Проанализировать все известные методы решения квадратных уравнений.<br /> #Выявить самые необычные и интересные методы решения уравнений.<br /> #Привести примеры применения найденных методов на практике.<br /> <br /> ==Результаты проведённого исследования==<br /> 1.Стандартные способы решения квадратных уравнений из школьной программы:<br /> <br /> а)Разложение левой части уравнения на множители.<br /> <br /> б)Метод выделения полного квадрата. <br /> <br /> в)Решение квадратных уравнений по формуле.<br /> <br /> г)Графическое решение квадратного уравнения. <br /> <br /> д)Решение уравнений с использованием теоремы Виета.<br /> <br /> 2.Решение уравнений способом &quot;переброски&quot;.<br /> <br /> 3.Свойства коэффициентов квадратного уравнения.<br /> <br /> 4.Решение квадратных уравнений с помощью номограммы.<br /> <br /> 5.Геометрический способ решения квадратных уравнений.<br /> <br /> 6.Решение уравнений с использованием теоремы Безу.<br /> <br /> Наиболее интересными оказались следующие методы:свойство коэффициентов квадратного уравнения; геометрический способ решения квадратных уравнений и применение Теоремы Безу. <br /> <br /> Рассмотрим метод,основанный на свойстве коэффициентов квадратного уравнения.<br /> <br /> Пусть дано квадратное уравнение ах2 + bх + с = 0, а ≠ 0. 1. Если a+ b + с = 0 (т.е. сумма коэффициентов уравнения равна нулю), то х1 = 1. 2. Если а - b + с = 0, или b = а + с, то х1 = - 1.<br /> <br /> Пример.345х2 - 137х - 208 = 0. Так как а + b + с = 0 (345 - 137 - 208 = 0), то х1 = 1, х2 = -208/345. <br /> <br /> Ответ: х1=1; х2 = -208/345 . Пример.132х2 + 247х + 115 = 0 Т.к. a-b+с = 0 (132 - 247 +115=0), то х1= - 1, х2= - 115/132 Ответ: х1= - 1; х2=- 115/132.<br /> <br /> Существуют и другие свойства коэффициентов квадратного уравнения. но их использование более сложное.<br /> <br /> Рассмотрим геометрический способ решения квадратных уравнений.<br /> <br /> Пример.<br /> <br /> х2 + 10х = 39. В оригинале эта задача формулируется следующим образом: &quot;Квадрат и десять корней равны 39&quot;.<br /> <br /> Рассмотрим квадрат со стороной х, на его сторонах строятся прямоугольники так, что другая сторона каждого из них равна 2,5, <br /> <br /> следовательно, площадь каждого равна 2,5x. Полученную фигуру дополняют затем до нового квадрата АВСD, <br /> <br /> достраивая в углах четыре равных квадрата, сторона каждого из них 2,5, а площадь 6,25. <br /> <br /> Рисунок:<br /> <br /> [[Изображение:Гафическое решение Гречухина.png|300px]]<br /> <br /> Графический способ решения уравнения х2 + 10х = 39<br /> <br /> Площадь S квадрата ABCD можно представить как сумму площадей: первоначального квадрата х2, четырех прямоугольников (4∙2,5x = 10х) и <br /> <br /> четырех пристроенных квадратов (6,25∙ 4 = 25) , т.е. S = х2 + 10х = 25. Заменяя х2 + 10х числом 39, получим что S = 39+ 25 = 64, <br /> <br /> откуда следует, что сторона квадрата АВСD, т.е. отрезок АВ = 8. <br /> <br /> Для искомой стороны х первоначального квадрата получим x=8-2,5-2,5=3.<br /> <br /> Рассмотрим решение квадратных уравнений при помощи теоремы Безу.<br /> <br /> Остаток от деления многочлена P(x) на двучлен x - α равен P(α) (т.е. значению P(x) при x = α). Если число α является корнем многочлена P(x),<br /> <br /> то этот многочлен делится на x -α без остатка. Пример.х²-4х+3=0 Р(x)= х²-4х+3, α: ±1,±3, α =1, 1-4+3=0. <br /> <br /> Разделим Р(x) на (х-1):(х²-4х+3)/(х-1)=х-3 х²-4х+3=(х-1)(х-3), (х-1)(х-3)=0 х-1=0; х=1, или х-3=0, х=3; Ответ: х1=2, х2=3.<br /> <br /> ==Вывод==<br /> <br /> ==Полезные ресурсы==<br /> <br /> == Другие документы ==<br /> <br /> [[Учебный проект Квадратные уравнения]]<br /> [[Категория:Проекты]]</div>

Гречухина Елена https://wiki.mininuniver.ru/index.php?title=%D0%A0%D0%B5%D0%B7%D1%83%D0%BB%D1%8C%D1%82%D0%B0%D1%82%D1%8B_%D0%B8%D1%81%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%B4%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D0%BE%D0%B1%D1%83%D1%87%D0%B0%D1%8E%D1%89%D0%B8%D1%85%D1%81%D1%8F_%D0%B2_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%82%D0%B5_%D0%9A%D0%B2%D0%B0%D0%B4%D1%80%D0%B0%D1%82%D0%BD%D1%8B%D0%B5_%D1%83%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F&diff=230376 2018-09-24T14:47:06Z

<p>Гречухина Елена: /* Результаты проведённого исследования */</p> <hr /> <div><br /> <br /> ==Авторы и участники проекта==<br /> [[Участник:Гречухина Елена|Гречухина Елена Владиславовна]]<br /> <br /> Участники группы: Гении<br /> <br /> ==Тема исследования группы==<br /> Необычные методы решения квадратных уравнений.<br /> <br /> == Проблемный вопрос (вопрос для исследования)==<br /> Какие необычные методы решения квадратных уравнений существуют?<br /> <br /> ==Цели исследования==<br /> #Проанализировать все известные методы решения квадратных уравнений.<br /> #Выявить самые необычные и интересные методы решения уравнений.<br /> #Привести примеры применения найденных методов на практике.<br /> <br /> ==Результаты проведённого исследования==<br /> 1.Стандартные способы решения квадратных уравнений из школьной программы:<br /> <br /> а)Разложение левой части уравнения на множители.<br /> <br /> б)Метод выделения полного квадрата. <br /> <br /> в)Решение квадратных уравнений по формуле.<br /> <br /> г)Графическое решение квадратного уравнения. <br /> <br /> д)Решение уравнений с использованием теоремы Виета.<br /> <br /> 2.Решение уравнений способом &quot;переброски&quot;.<br /> <br /> 3.Свойства коэффициентов квадратного уравнения.<br /> <br /> 4.Решение квадратных уравнений с помощью номограммы.<br /> <br /> 5.Геометрический способ решения квадратных уравнений.<br /> <br /> 6.Решение уравнений с использованием теоремы Безу.<br /> <br /> Наиболее интересными оказались следующие методы:свойство коэффициентов квадратного уравнения; геометрический способ решения квадратных уравнений и применение Теоремы Безу. <br /> <br /> Рассмотрим метод,основанный на свойстве коэффициентов квадратного уравнения.<br /> <br /> Пусть дано квадратное уравнение ах2 + bх + с = 0, а ≠ 0. 1. Если a+ b + с = 0 (т.е. сумма коэффициентов уравнения равна нулю), то х1 = 1. 2. Если а - b + с = 0, или b = а + с, то х1 = - 1.<br /> <br /> Пример.345х2 - 137х - 208 = 0. Так как а + b + с = 0 (345 - 137 - 208 = 0), то х1 = 1, х2 = -208/345. <br /> <br /> Ответ: х1=1; х2 = -208/345 . Пример.132х2 + 247х + 115 = 0 Т.к. a-b+с = 0 (132 - 247 +115=0), то х1= - 1, х2= - 115/132 Ответ: х1= - 1; х2=- 115/132.<br /> <br /> Существуют и другие свойства коэффициентов квадратного уравнения. но их использование более сложное.<br /> <br /> Рассмотрим геометрический способ решения квадратных уравнений.<br /> <br /> Пример.<br /> <br /> х2 + 10х = 39. В оригинале эта задача формулируется следующим образом: &quot;Квадрат и десять корней равны 39&quot;.<br /> <br /> Рассмотрим квадрат со стороной х, на его сторонах строятся прямоугольники так, что другая сторона каждого из них равна 2,5, <br /> <br /> следовательно, площадь каждого равна 2,5x. Полученную фигуру дополняют затем до нового квадрата АВСD, <br /> <br /> достраивая в углах четыре равных квадрата, сторона каждого из них 2,5, а площадь 6,25. <br /> <br /> Рисунок:<br /> <br /> [[Изображение:Гафическое решение Гречухина.png|300px]]<br /> <br /> Графический способ решения уравнения х2 + 10х = 39<br /> <br /> Площадь S квадрата ABCD можно представить как сумму площадей: первоначального квадрата х2, четырех прямоугольников (4∙2,5x = 10х) и <br /> <br /> четырех пристроенных квадратов (6,25∙ 4 = 25) , т.е. S = х2 + 10х = 25. Заменяя х2 + 10х числом 39, получим что S = 39+ 25 = 64, <br /> <br /> откуда следует, что сторона квадрата АВСD, т.е. отрезок АВ = 8. <br /> <br /> Для искомой стороны х первоначального квадрата получим x=8-2,5-2,5=3.<br /> <br /> Рассмотрим решение квадратных уравнений при помощи теоремы Безу.<br /> <br /> Остаток от деления многочлена P(x) на двучлен x - α равен P(α) (т.е. значению P(x) при x = α). Если число α является корнем многочлена P(x),<br /> <br /> то этот многочлен делится на x -α без остатка. Пример.х²-4х+3=0 Р(x)= х²-4х+3, α: ±1,±3, α =1, 1-4+3=0. <br /> <br /> Разделим Р(x) на (х-1):(х²-4х+3)/(х-1)=х-3 х²-4х+3=(х-1)(х-3), (х-1)(х-3)=0 х-1=0; х=1, или х-3=0, х=3; Ответ: х1=2, х2=3. <br /> <br /> Вывод: Умение быстро и рационально решать квадратные уравнения просто необходимо для решения более сложных уравнений,<br /> <br /> например, дробно-рациональных уравнений, уравнений высших степеней, биквадратных уравнений, а в старшей школе тригонометрических,<br /> <br /> показательных и логарифмических уравнений. Изучив все найденные способы решения квадратных уравнений, <br /> <br /> мы можем посоветовать одноклассникам, кроме стандартных способов, решение способом переброски (6) и решение<br /> <br /> уравнений по свойству коэффициентов (7), так как они являются более доступными для понимания.<br /> <br /> ==Вывод==<br /> <br /> ==Полезные ресурсы==<br /> <br /> == Другие документы ==<br /> <br /> [[Учебный проект Квадратные уравнения]]<br /> [[Категория:Проекты]]</div>

Гречухина Елена https://wiki.mininuniver.ru/index.php?title=%D0%A0%D0%B5%D0%B7%D1%83%D0%BB%D1%8C%D1%82%D0%B0%D1%82%D1%8B_%D0%B8%D1%81%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%B4%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D0%BE%D0%B1%D1%83%D1%87%D0%B0%D1%8E%D1%89%D0%B8%D1%85%D1%81%D1%8F_%D0%B2_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%82%D0%B5_%D0%9A%D0%B2%D0%B0%D0%B4%D1%80%D0%B0%D1%82%D0%BD%D1%8B%D0%B5_%D1%83%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F&diff=230358 2018-09-24T14:39:02Z

<p>Гречухина Елена: /* Результаты проведённого исследования */</p> <hr /> <div><br /> <br /> ==Авторы и участники проекта==<br /> [[Участник:Гречухина Елена|Гречухина Елена Владиславовна]]<br /> <br /> Участники группы: Гении<br /> <br /> ==Тема исследования группы==<br /> Необычные методы решения квадратных уравнений.<br /> <br /> == Проблемный вопрос (вопрос для исследования)==<br /> Какие необычные методы решения квадратных уравнений существуют?<br /> <br /> ==Цели исследования==<br /> #Проанализировать все известные методы решения квадратных уравнений.<br /> #Выявить самые необычные и интересные методы решения уравнений.<br /> #Привести примеры применения найденных методов на практике.<br /> <br /> ==Результаты проведённого исследования==<br /> 1.Стандартные способы решения квадратных уравнений из школьной программы:<br /> <br /> а)Разложение левой части уравнения на множители.<br /> <br /> б)Метод выделения полного квадрата. <br /> <br /> в)Решение квадратных уравнений по формуле.<br /> <br /> г)Графическое решение квадратного уравнения. <br /> <br /> д)Решение уравнений с использованием теоремы Виета.<br /> <br /> 2.Решение уравнений способом &quot;переброски&quot;.<br /> <br /> 3.Свойства коэффициентов квадратного уравнения.<br /> <br /> 4.Решение квадратных уравнений с помощью номограммы.<br /> <br /> 5.Геометрический способ решения квадратных уравнений.<br /> <br /> 6.Решение уравнений с использованием теоремы Безу.<br /> <br /> Наиболее интересными оказались следующие методы:свойство коэффициентов квадратного уравнения и геометрический способ решения квадратных уравнений.<br /> <br /> Рассмотрим метод.основанный на свойстве коэффициентов квадратного уравнения.<br /> <br /> Пусть дано квадратное уравнение ах2 + bх + с = 0, а ≠ 0. 1. Если a+ b + с = 0 (т.е. сумма коэффициентов уравнения равна нулю), то х1 = 1. 2. Если а - b + с = 0, или b = а + с, то х1 = - 1.<br /> <br /> Пример.345х2 - 137х - 208 = 0. Так как а + b + с = 0 (345 - 137 - 208 = 0), то х1 = 1, х2 = -208/345. <br /> <br /> Ответ: х1=1; х2 = -208/345 . Пример.132х2 + 247х + 115 = 0 Т.к. a-b+с = 0 (132 - 247 +115=0), то х1= - 1, х2= - 115/132 Ответ: х1= - 1; х2=- 115/132.<br /> <br /> Существуют и другие свойства коэффициентов квадратного уравнения. но их использование более сложное.<br /> <br /> А теперь рассмотрим геометрический способ решения квадратных уравнений.<br /> <br /> Пример.<br /> <br /> х2 + 10х = 39. В оригинале эта задача формулируется следующим образом: &quot;Квадрат и десять корней равны 39&quot;.<br /> <br /> Рассмотрим квадрат со стороной х, на его сторонах строятся прямоугольники так, что другая сторона каждого из них равна 2,5, <br /> <br /> следовательно, площадь каждого равна 2,5x. Полученную фигуру дополняют затем до нового квадрата АВСD, <br /> <br /> достраивая в углах четыре равных квадрата, сторона каждого из них 2,5, а площадь 6,25. <br /> <br /> Рисунок:<br /> <br /> [[Изображение:Гафическое решение Гречухина.png|300px]]<br /> <br /> Графический способ решения уравнения х2 + 10х = 39<br /> <br /> Площадь S квадрата ABCD можно представить как сумму площадей: первоначального квадрата х2, четырех прямоугольников (4∙2,5x = 10х) и <br /> <br /> четырех пристроенных квадратов (6,25∙ 4 = 25) , т.е. S = х2 + 10х = 25. Заменяя х2 + 10х числом 39, получим что S = 39+ 25 = 64, <br /> <br /> откуда следует, что сторона квадрата АВСD, т.е. отрезок АВ = 8. <br /> <br /> Для искомой стороны х первоначального квадрата получим x=8-2,5-2,5=3.<br /> <br /> ==Вывод==<br /> <br /> ==Полезные ресурсы==<br /> <br /> == Другие документы ==<br /> <br /> [[Учебный проект Квадратные уравнения]]<br /> [[Категория:Проекты]]</div>

Гречухина Елена https://wiki.mininuniver.ru/index.php?title=%D0%A0%D0%B5%D0%B7%D1%83%D0%BB%D1%8C%D1%82%D0%B0%D1%82%D1%8B_%D0%B8%D1%81%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%B4%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D0%BE%D0%B1%D1%83%D1%87%D0%B0%D1%8E%D1%89%D0%B8%D1%85%D1%81%D1%8F_%D0%B2_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%82%D0%B5_%D0%9A%D0%B2%D0%B0%D0%B4%D1%80%D0%B0%D1%82%D0%BD%D1%8B%D0%B5_%D1%83%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F&diff=230354 2018-09-24T14:38:14Z

<p>Гречухина Елена: /* Результаты проведённого исследования */</p> <hr /> <div><br /> <br /> ==Авторы и участники проекта==<br /> [[Участник:Гречухина Елена|Гречухина Елена Владиславовна]]<br /> <br /> Участники группы: Гении<br /> <br /> ==Тема исследования группы==<br /> Необычные методы решения квадратных уравнений.<br /> <br /> == Проблемный вопрос (вопрос для исследования)==<br /> Какие необычные методы решения квадратных уравнений существуют?<br /> <br /> ==Цели исследования==<br /> #Проанализировать все известные методы решения квадратных уравнений.<br /> #Выявить самые необычные и интересные методы решения уравнений.<br /> #Привести примеры применения найденных методов на практике.<br /> <br /> ==Результаты проведённого исследования==<br /> 1.Стандартные способы решения квадратных уравнений из школьной программы:<br /> <br /> а)Разложение левой части уравнения на множители.<br /> <br /> б)Метод выделения полного квадрата. <br /> <br /> в)Решение квадратных уравнений по формуле.<br /> <br /> г)Графическое решение квадратного уравнения. <br /> <br /> д)Решение уравнений с использованием теоремы Виета.<br /> <br /> 2.Решение уравнений способом &quot;переброски&quot;.<br /> <br /> 3.Свойства коэффициентов квадратного уравнения.<br /> <br /> 4.Решение квадратных уравнений с помощью номограммы.<br /> <br /> 5.Геометрический способ решения квадратных уравнений.<br /> <br /> 6.Решение уравнений с использованием теоремы Безу.<br /> <br /> Наиболее интересными оказались следующие методы:свойство коэффициентов квадратного уравнения и геометрический способ решения квадратных уравнений.<br /> <br /> Рассмотрим метод.основанный на свойстве коэффициентов квадратного уравнения.<br /> <br /> Пусть дано квадратное уравнение ах2 + bх + с = 0, а ≠ 0. 1. Если a+ b + с = 0 (т.е. сумма коэффициентов уравнения равна нулю), то х1 = 1. 2. Если а - b + с = 0, или b = а + с, то х1 = - 1.<br /> <br /> Пример.345х2 - 137х - 208 = 0. Так как а + b + с = 0 (345 - 137 - 208 = 0), то х1 = 1, х2 = -208/345. <br /> <br /> Ответ: х1=1; х2 = -208/345 . Пример.132х2 + 247х + 115 = 0 Т.к. a-b+с = 0 (132 - 247 +115=0), то х1= - 1, х2= - 115/132 Ответ: х1= - 1; х2=- 115/132.<br /> <br /> Существуют и другие свойства коэффициентов квадратного уравнения. но их использование более сложное.<br /> <br /> А теперь рассмотрим геометрический способ решения квадратных уравнений.<br /> <br /> Пример.<br /> <br /> х2 + 10х = 39. В оригинале эта задача формулируется следующим образом: &quot;Квадрат и десять корней равны 39&quot;.<br /> <br /> Рассмотрим квадрат со стороной х, на его сторонах строятся прямоугольники так, что другая сторона каждого из них равна 2,5, <br /> <br /> следовательно, площадь каждого равна 2,5x. Полученную фигуру дополняют затем до нового квадрата АВСD, <br /> <br /> достраивая в углах четыре равных квадрата, сторона каждого из них 2,5, а площадь 6,25. <br /> <br /> Рисунок:<br /> <br /> [[Изображение:Гафическое решение Гречухина.png|300px]]<br /> <br /> Графический способ решения уравнения х2 + 10х = 39<br /> <br /> Площадь S квадрата ABCD можно представить как сумму площадей: первоначального квадрата х2, четырех прямоугольников (4∙2,5x = 10х) и <br /> <br /> четырех пристроенных квадратов (6,25∙ 4 = 25) , т.е. S = х2 + 10х = 25. Заменяя х2 + 10х числом 39, получим что S = 39+ 25 = 64, <br /> <br /> откуда следует, что сторона квадрата АВСD, т.е. отрезок АВ = 8. <br /> <br /> Для искомой стороны х первоначального квадрата получим x=8-2,5-2,5=3.<br /> <br /> ==Вывод==<br /> <br /> ==Полезные ресурсы==<br /> <br /> == Другие документы ==<br /> <br /> [[Учебный проект Квадратные уравнения]]<br /> [[Категория:Проекты]]</div>

Гречухина Елена https://wiki.mininuniver.ru/index.php?title=%D0%A0%D0%B5%D0%B7%D1%83%D0%BB%D1%8C%D1%82%D0%B0%D1%82%D1%8B_%D0%B8%D1%81%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%B4%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D0%BE%D0%B1%D1%83%D1%87%D0%B0%D1%8E%D1%89%D0%B8%D1%85%D1%81%D1%8F_%D0%B2_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%82%D0%B5_%D0%9A%D0%B2%D0%B0%D0%B4%D1%80%D0%B0%D1%82%D0%BD%D1%8B%D0%B5_%D1%83%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F&diff=230341 2018-09-24T14:34:44Z

<p>Гречухина Елена: /* Результаты проведённого исследования */</p> <hr /> <div><br /> <br /> ==Авторы и участники проекта==<br /> [[Участник:Гречухина Елена|Гречухина Елена Владиславовна]]<br /> <br /> Участники группы: Гении<br /> <br /> ==Тема исследования группы==<br /> Необычные методы решения квадратных уравнений.<br /> <br /> == Проблемный вопрос (вопрос для исследования)==<br /> Какие необычные методы решения квадратных уравнений существуют?<br /> <br /> ==Цели исследования==<br /> #Проанализировать все известные методы решения квадратных уравнений.<br /> #Выявить самые необычные и интересные методы решения уравнений.<br /> #Привести примеры применения найденных методов на практике.<br /> <br /> ==Результаты проведённого исследования==<br /> 1.Стандартные способы решения квадратных уравнений из школьной программы:<br /> а)Разложение левой части уравнения на множители.<br /> б)Метод выделения полного квадрата. <br /> в)Решение квадратных уравнений по формуле.<br /> г)Графическое решение квадратного уравнения. <br /> д)Решение уравнений с использованием теоремы Виета.<br /> 2.Решение уравнений способом &quot;переброски&quot;.<br /> 3.Свойства коэффициентов квадратного уравнения.<br /> 4.Решение квадратных уравнений с помощью номограммы.<br /> 5.Геометрический способ решения квадратных уравнений.<br /> 6.Решение уравнений с использованием теоремы Безу.<br /> Наиболее интересными оказались следующие методы:свойство коэффициентов квадратного уравнения и геометрический способ решения квадратных уравнений.<br /> Рассмотрим метод.основанный на свойстве коэффициентов квадратного уравнения.<br /> Пусть дано квадратное уравнение ах2 + bх + с = 0, а ≠ 0. 1. Если a+ b + с = 0 (т.е. сумма коэффициентов уравнения равна нулю), то х1 = 1. 2. Если а - b + с = 0, или b = а + с, то х1 = - 1. Пример.345х2 - 137х - 208 = 0. Так как а + b + с = 0 (345 - 137 - 208 = 0), то х1 = 1, х2 = -208/345. Ответ: х1=1; х2 = -208/345 . Пример.132х2 + 247х + 115 = 0 Т.к. a-b+с = 0 (132 - 247 +115=0), то х1= - 1, х2= - 115/132 Ответ: х1= - 1; х2=- 115/132 Существуют и другие свойства коэффициентов квадратного уравнения. но их использование более сложное.<br /> А теперь рассмотрим геометрический способ решения квадратных уравнений.<br /> Пример.<br /> х2 + 10х = 39. В оригинале эта задача формулируется следующим образом: &quot;Квадрат и десять корней равны 39&quot;. Рассмотрим квадрат со стороной х, на его сторонах строятся прямоугольники так, что другая сторона каждого из них равна 2,5, следовательно, площадь каждого равна 2,5x. Полученную фигуру дополняют затем до нового квадрата АВСD, достраивая в углах четыре равных квадрата, сторона каждого из них 2,5, а площадь 6,25. <br /> Рисунок:<br /> [[Изображение:Гафическое решение Гречухина.png|300px]]<br /> Графический способ решения уравнения х2 + 10х = 39<br /> Площадь S квадрата ABCD можно представить как сумму площадей: первоначального квадрата х2, четырех прямоугольников (4∙2,5x = 10х) и четырех пристроенных квадратов (6,25∙ 4 = 25) , т.е. S = х2 + 10х = 25. Заменяя х2 + 10х числом 39, получим что S = 39+ 25 = 64, откуда следует, что сторона квадрата АВСD, т.е. отрезок АВ = 8. Для искомой стороны х первоначального квадрата получим x=8-2,5-2,5=3<br /> <br /> ==Вывод==<br /> <br /> ==Полезные ресурсы==<br /> <br /> == Другие документы ==<br /> <br /> [[Учебный проект Квадратные уравнения]]<br /> [[Категория:Проекты]]</div>

Гречухина Елена https://wiki.mininuniver.ru/index.php?title=%D0%A0%D0%B5%D0%B7%D1%83%D0%BB%D1%8C%D1%82%D0%B0%D1%82%D1%8B_%D0%B8%D1%81%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%B4%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D0%BE%D0%B1%D1%83%D1%87%D0%B0%D1%8E%D1%89%D0%B8%D1%85%D1%81%D1%8F_%D0%B2_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%82%D0%B5_%D0%9A%D0%B2%D0%B0%D0%B4%D1%80%D0%B0%D1%82%D0%BD%D1%8B%D0%B5_%D1%83%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F&diff=230337 2018-09-24T14:33:40Z

<p>Гречухина Елена: /* Результаты проведённого исследования */</p> <hr /> <div><br /> <br /> ==Авторы и участники проекта==<br /> [[Участник:Гречухина Елена|Гречухина Елена Владиславовна]]<br /> <br /> Участники группы: Гении<br /> <br /> ==Тема исследования группы==<br /> Необычные методы решения квадратных уравнений.<br /> <br /> == Проблемный вопрос (вопрос для исследования)==<br /> Какие необычные методы решения квадратных уравнений существуют?<br /> <br /> ==Цели исследования==<br /> #Проанализировать все известные методы решения квадратных уравнений.<br /> #Выявить самые необычные и интересные методы решения уравнений.<br /> #Привести примеры применения найденных методов на практике.<br /> <br /> ==Результаты проведённого исследования==<br /> 1.Стандартные способы решения квадратных уравнений из школьной программы:<br /> а)Разложение левой части уравнения на множители.<br /> б)Метод выделения полного квадрата. <br /> в)Решение квадратных уравнений по формуле.<br /> г)Графическое решение квадратного уравнения. <br /> д)Решение уравнений с использованием теоремы Виета.<br /> 2.Решение уравнений способом &quot;переброски&quot;.<br /> 3.Свойства коэффициентов квадратного уравнения.<br /> 4.Решение квадратных уравнений с помощью номограммы.<br /> 5.Геометрический способ решения квадратных уравнений.<br /> 6.Решение уравнений с использованием теоремы Безу.<br /> Наиболее интересными оказались следующие методы:свойство коэффициентов квадратного уравнения и геометрический способ решения квадратных уравнений.<br /> Рассмотрим метод.основанный на свойстве коэффициентов квадратного уравнения.<br /> Пусть дано квадратное уравнение ах2 + bх + с = 0, а ≠ 0. 1. Если a+ b + с = 0 (т.е. сумма коэффициентов уравнения равна нулю), то х1 = 1. 2. Если а - b + с = 0, или b = а + с, то х1 = - 1. Пример.345х2 - 137х - 208 = 0. Так как а + b + с = 0 (345 - 137 - 208 = 0), то х1 = 1, х2 = -208/345. Ответ: х1=1; х2 = -208/345 . Пример.132х2 + 247х + 115 = 0 Т.к. a-b+с = 0 (132 - 247 +115=0), то х1= - 1, х2= - 115/132 Ответ: х1= - 1; х2=- 115/132 Существуют и другие свойства коэффициентов квадратного уравнения. но их использование более сложное.<br /> А теперь рассмотрим геометрический способ решения квадратных уравнений.<br /> Пример.<br /> х2 + 10х = 39. В оригинале эта задача формулируется следующим образом: &quot;Квадрат и десять корней равны 39&quot;. Рассмотрим квадрат со стороной х, на его сторонах строятся прямоугольники так, что другая сторона каждого из них равна 2,5, следовательно, площадь каждого равна 2,5x. Полученную фигуру дополняют затем до нового квадрата АВСD, достраивая в углах четыре равных квадрата, сторона каждого из них 2,5, а площадь 6,25. <br /> Hbceyjr/<br /> [[Изображение:Гафическое решение Гречухина.png|400px]]<br /> Графический способ решения уравнения х2 + 10х = 39<br /> Площадь S квадрата ABCD можно представить как сумму площадей: первоначального квадрата х2, четырех прямоугольников (4∙2,5x = 10х) и четырех пристроенных квадратов (6,25∙ 4 = 25) , т.е. S = х2 + 10х = 25. Заменяя х2 + 10х числом 39, получим что S = 39+ 25 = 64, откуда следует, что сторона квадрата АВСD, т.е. отрезок АВ = 8. Для искомой стороны х первоначального квадрата получим x=8-2,5-2,5=3<br /> <br /> ==Вывод==<br /> <br /> ==Полезные ресурсы==<br /> <br /> == Другие документы ==<br /> <br /> [[Учебный проект Квадратные уравнения]]<br /> [[Категория:Проекты]]</div>

Гречухина Елена https://wiki.mininuniver.ru/index.php?title=%D0%A0%D0%B5%D0%B7%D1%83%D0%BB%D1%8C%D1%82%D0%B0%D1%82%D1%8B_%D0%B8%D1%81%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%B4%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D0%BE%D0%B1%D1%83%D1%87%D0%B0%D1%8E%D1%89%D0%B8%D1%85%D1%81%D1%8F_%D0%B2_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%82%D0%B5_%D0%9A%D0%B2%D0%B0%D0%B4%D1%80%D0%B0%D1%82%D0%BD%D1%8B%D0%B5_%D1%83%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F&diff=230325 2018-09-24T14:29:33Z

<p>Гречухина Елена: /* Результаты проведённого исследования */</p> <hr /> <div><br /> <br /> ==Авторы и участники проекта==<br /> [[Участник:Гречухина Елена|Гречухина Елена Владиславовна]]<br /> <br /> Участники группы: Гении<br /> <br /> ==Тема исследования группы==<br /> Необычные методы решения квадратных уравнений.<br /> <br /> == Проблемный вопрос (вопрос для исследования)==<br /> Какие необычные методы решения квадратных уравнений существуют?<br /> <br /> ==Цели исследования==<br /> #Проанализировать все известные методы решения квадратных уравнений.<br /> #Выявить самые необычные и интересные методы решения уравнений.<br /> #Привести примеры применения найденных методов на практике.<br /> <br /> ==Результаты проведённого исследования==<br /> 1.Стандартные способы решения квадратных уравнений из школьной программы:<br /> а)Разложение левой части уравнения на множители.<br /> б)Метод выделения полного квадрата. <br /> в)Решение квадратных уравнений по формуле.<br /> г)Графическое решение квадратного уравнения. <br /> д)Решение уравнений с использованием теоремы Виета.<br /> 2.Решение уравнений способом &quot;переброски&quot;.<br /> 3.Свойства коэффициентов квадратного уравнения.<br /> 4.Решение квадратных уравнений с помощью номограммы.<br /> 5.Геометрический способ решения квадратных уравнений.<br /> 6.Решение уравнений с использованием теоремы Безу.<br /> Наиболее интересными оказались следующие методы:свойство коэффициентов квадратного уравнения и геометрический способ решения квадратных уравнений.<br /> Рассмотрим метод.основанный на свойстве коэффициентов квадратного уравнения.<br /> Пусть дано квадратное уравнение ах2 + bх + с = 0, а ≠ 0. 1. Если a+ b + с = 0 (т.е. сумма коэффициентов уравнения равна нулю), то х1 = 1. 2. Если а - b + с = 0, или b = а + с, то х1 = - 1. Пример.345х2 - 137х - 208 = 0. Так как а + b + с = 0 (345 - 137 - 208 = 0), то х1 = 1, х2 = -208/345. Ответ: х1=1; х2 = -208/345 . Пример.132х2 + 247х + 115 = 0 Т.к. a-b+с = 0 (132 - 247 +115=0), то х1= - 1, х2= - 115/132 Ответ: х1= - 1; х2=- 115/132 Существуют и другие свойства коэффициентов квадратного уравнения. но их использование более сложное.<br /> А теперь рассмотрим геометрический способ решения квадратных уравнений.<br /> Пример.х2 + 10х = 39. В оригинале эта задача формулируется следующим образом: &quot;Квадрат и десять корней равны 39&quot;. Рассмотрим квадрат со стороной х, на его сторонах строятся прямоугольники так, что другая сторона каждого из них равна 2,5, следовательно, площадь каждого равна 2,5x. Полученную фигуру дополняют затем до нового квадрата АВСD, достраивая в углах четыре равных квадрата, сторона каждого из них 2,5, а площадь 6,25. <br /> [[Изображение:Гафическое решение Гречухина.png|600px]]<br /> Графический способ решения уравнения х2 + 10х = 39 Площадь S квадрата ABCD можно представить как сумму площадей: первоначального квадрата х2, четырех прямоугольников (4∙2,5x = 10х) и четырех пристроенных квадратов (6,25∙ 4 = 25) , т.е. S = х2 + 10х = 25. Заменяя х2 + 10х числом 39, получим что S = 39+ 25 = 64, откуда следует, что сторона квадрата АВСD, т.е. отрезок АВ = 8. Для искомой стороны х первоначального квадрата получим<br /> <br /> ==Вывод==<br /> <br /> ==Полезные ресурсы==<br /> <br /> == Другие документы ==<br /> <br /> [[Учебный проект Квадратные уравнения]]<br /> [[Категория:Проекты]]</div>

Гречухина Елена https://wiki.mininuniver.ru/index.php?title=%D0%A4%D0%B0%D0%B9%D0%BB:%D0%93%D0%B0%D1%84%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%BE%D0%B5_%D1%80%D0%B5%D1%88%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D0%93%D1%80%D0%B5%D1%87%D1%83%D1%85%D0%B8%D0%BD%D0%B0.png&diff=230321 2018-09-24T14:26:26Z

<p>Гречухина Елена: </p> <hr /> <div></div>

Гречухина Елена https://wiki.mininuniver.ru/index.php?title=%D0%A0%D0%B5%D0%B7%D1%83%D0%BB%D1%8C%D1%82%D0%B0%D1%82%D1%8B_%D0%B8%D1%81%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%B4%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D0%BE%D0%B1%D1%83%D1%87%D0%B0%D1%8E%D1%89%D0%B8%D1%85%D1%81%D1%8F_%D0%B2_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%82%D0%B5_%D0%9A%D0%B2%D0%B0%D0%B4%D1%80%D0%B0%D1%82%D0%BD%D1%8B%D0%B5_%D1%83%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F&diff=230305 2018-09-24T14:11:09Z

<p>Гречухина Елена: /* Результаты проведённого исследования */</p> <hr /> <div><br /> <br /> ==Авторы и участники проекта==<br /> [[Участник:Гречухина Елена|Гречухина Елена Владиславовна]]<br /> <br /> Участники группы: Гении<br /> <br /> ==Тема исследования группы==<br /> Необычные методы решения квадратных уравнений.<br /> <br /> == Проблемный вопрос (вопрос для исследования)==<br /> Какие необычные методы решения квадратных уравнений существуют?<br /> <br /> ==Цели исследования==<br /> #Проанализировать все известные методы решения квадратных уравнений.<br /> #Выявить самые необычные и интересные методы решения уравнений.<br /> #Привести примеры применения найденных методов на практике.<br /> <br /> ==Результаты проведённого исследования==<br /> 1.Стандартные способы решения квадратных уравнений из школьной программы:<br /> а)Разложение левой части уравнения на множители.<br /> б)Метод выделения полного квадрата. <br /> в)Решение квадратных уравнений по формуле.<br /> г)Графическое решение квадратного уравнения. <br /> д)Решение уравнений с использованием теоремы Виета.<br /> 2.Решение уравнений способом &quot;переброски&quot;.<br /> 3.Свойства коэффициентов квадратного уравнения.<br /> 4.Решение квадратных уравнений с помощью номограммы.<br /> 5.Геометрический способ решения квадратных уравнений.<br /> 6.Решение уравнений с использованием теоремы Безу.<br /> <br /> ==Вывод==<br /> <br /> ==Полезные ресурсы==<br /> <br /> == Другие документы ==<br /> <br /> [[Учебный проект Квадратные уравнения]]<br /> [[Категория:Проекты]]</div>

Гречухина Елена https://wiki.mininuniver.ru/index.php?title=%D0%A0%D0%B5%D0%B7%D1%83%D0%BB%D1%8C%D1%82%D0%B0%D1%82%D1%8B_%D0%B8%D1%81%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%B4%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D0%BE%D0%B1%D1%83%D1%87%D0%B0%D1%8E%D1%89%D0%B8%D1%85%D1%81%D1%8F_%D0%B2_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%82%D0%B5_%D0%9A%D0%B2%D0%B0%D0%B4%D1%80%D0%B0%D1%82%D0%BD%D1%8B%D0%B5_%D1%83%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F&diff=230302 2018-09-24T14:08:51Z

<p>Гречухина Елена: /* Результаты проведённого исследования */</p> <hr /> <div><br /> <br /> ==Авторы и участники проекта==<br /> [[Участник:Гречухина Елена|Гречухина Елена Владиславовна]]<br /> <br /> Участники группы: Гении<br /> <br /> ==Тема исследования группы==<br /> Необычные методы решения квадратных уравнений.<br /> <br /> == Проблемный вопрос (вопрос для исследования)==<br /> Какие необычные методы решения квадратных уравнений существуют?<br /> <br /> ==Цели исследования==<br /> #Проанализировать все известные методы решения квадратных уравнений.<br /> #Выявить самые необычные и интересные методы решения уравнений.<br /> #Привести примеры применения найденных методов на практике.<br /> <br /> ==Результаты проведённого исследования==<br /> 1.Стандартные способы решения квадратных уравнений из школьной программы:<br /> а)Разложение левой части уравнения на множители.<br /> б)Метод выделения полного квадрата. <br /> в)Решение квадратных уравнений по формуле.<br /> г)Графическое решение квадратного уравнения. <br /> д)Решение уравнений с использованием теоремы Виета.<br /> 2.Решение уравнений способом &quot;переброски&quot;.<br /> 3.Свойства коэффициентов квадратного уравнения.<br /> 4.Решение квадратных уравнений с помощью номограммы.<br /> 5.Геометрический способ решения квадратных уравнений.<br /> 6.Решение уравнений с использованием теоремы Безу.<br /> <br /> ==Вывод==<br /> <br /> ==Полезные ресурсы==<br /> <br /> == Другие документы ==<br /> <br /> [[Учебный проект Квадратные уравнения]]<br /> [[Категория:Проекты]]</div>

Гречухина Елена https://wiki.mininuniver.ru/index.php?title=%D0%A0%D0%B5%D0%B7%D1%83%D0%BB%D1%8C%D1%82%D0%B0%D1%82%D1%8B_%D0%B8%D1%81%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%B4%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D0%BE%D0%B1%D1%83%D1%87%D0%B0%D1%8E%D1%89%D0%B8%D1%85%D1%81%D1%8F_%D0%B2_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%82%D0%B5_%D0%9A%D0%B2%D0%B0%D0%B4%D1%80%D0%B0%D1%82%D0%BD%D1%8B%D0%B5_%D1%83%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F&diff=230299 2018-09-24T14:08:34Z

<p>Гречухина Елена: /* Результаты проведённого исследования */</p> <hr /> <div><br /> <br /> ==Авторы и участники проекта==<br /> [[Участник:Гречухина Елена|Гречухина Елена Владиславовна]]<br /> <br /> Участники группы: Гении<br /> <br /> ==Тема исследования группы==<br /> Необычные методы решения квадратных уравнений.<br /> <br /> == Проблемный вопрос (вопрос для исследования)==<br /> Какие необычные методы решения квадратных уравнений существуют?<br /> <br /> ==Цели исследования==<br /> #Проанализировать все известные методы решения квадратных уравнений.<br /> #Выявить самые необычные и интересные методы решения уравнений.<br /> #Привести примеры применения найденных методов на практике.<br /> <br /> ==Результаты проведённого исследования==<br /> 1.Стандартные способы решения квадратных уравнений из школьной программы:<br /> а)Разложение левой части уравнения на множители.<br /> б)Метод выделения полного квадрата. <br /> в)Решение квадратных уравнений по формуле.<br /> г)Графическое решение квадратного уравнения. <br /> д)Решение уравнений с использованием теоремы Виета.<br /> 2.Решение уравнений способом &quot;переброски&quot;.<br /> 3.Свойства коэффициентов квадратного уравнения.<br /> 4.Решение квадратных уравнений с помощью номограммы.<br /> 5.Геометрический способ решения квадратных уравнений.<br /> 6.Решение уравнений с использованием теоремы Безу.<br /> <br /> Пожалуйста, не забудьте правильно оформить цитату:<br /> Гасанов А. Р., Курамшин А. А., Ельков А. А., Шильненков Н. В., Уланов Д. Д., Шмелева О. В. Способы решения квадратных уравнений // Юный ученый. — 2016. — №6.1. — С. 17-20. URL: http://yun.moluch.ru/archive/9/636/ (дата обращения: 24.09.2018)<br /> <br /> Пожалуйста, не забудьте правильно оформить цитату:<br /> Гасанов А. Р., Курамшин А. А., Ельков А. А., Шильненков Н. В., Уланов Д. Д., Шмелева О. В. Способы решения квадратных уравнений // Юный ученый. — 2016. — №6.1. — С. 17-20. URL: http://yun.moluch.ru/archive/9/636/ (дата обращения: 24.09.2018)<br /> <br /> ==Вывод==<br /> <br /> ==Полезные ресурсы==<br /> <br /> == Другие документы ==<br /> <br /> [[Учебный проект Квадратные уравнения]]<br /> [[Категория:Проекты]]</div>

Гречухина Елена